Pemodean Tngat Infas d Indonesa dengan -- gus aman bad & uhson PEODEL TIGKT IFLSI DI IDOESI DEG EGGUK SISTE FUZZY Oeh: gus aman bad Staf pengajar d FIP Unverstas eger Yogaarta uhson Staf Pengajar Fautas Imu Sosa Unverstas eger Yogaarta bstra Tujuan penusan n adaah untu memperraan tngat nfas d Indonesa. Ja data-data tentang na tuar rupah dan pendapatan nasona dpandang sebaga nput data emudan tngat nfas d Indonesa dpandang sebaga output data maa aan dbuat suatu mode untu output data berdasaran nput data tersebut dengan menggunaan sstem fuzz. ode n dujcobaan untu data-data duar sampe. Seanjutna dengan pemhan parameter ang tepat aan dperoeh mode ang sesua dengan tngat esaahan ang dngnan. Kata unc: sstem fuzz nfas. Latar beaang masaah Infas merupaan gejaa eonom ang eberadaanna dperuan untu menduung petumbuhan eonom Indonesa. Ja nfas tda dapat dendaan dengan ba maa dapat berdampa pada merosotna pereonoman Indonesa. Oeh arena tu pengendaan nfas harus dauan secara tepat. Fator-fator ang dapat mempengaruh nfas adaah jumah uang ang beredar na tuar rupah tngat bunga dan pendapatan nasona. Kemudan berdasaran penetan uhson 999 dengan anass regres mode Cobb Dougas dengan metode enter dperoeh mode hubungan antara tngat nfas dengan fator-fator tersebut atu secara bersama-sama terdapat hubungan ang sgnfan antara jumah uang ang beredar na tuar rupah tngat bunga pendapatan nasona dan tngat nfas d Indonesa. Kemudan dengan anass regres metode stepwse dtemuan bahwa pendapatan nasona dan na tuar rupah merupaan fator ang mempengaruh tngat nfas d Indonesa secara sgnfan. Ketdapastan dar na tuar rupah pendapatan nasona dan fator-fator an ang tda detahu menebaban estmas tngat nfas menjad ompes. Saah satu cara untu memodean 3
Jurna Eonom & Penddan Voume omor Desember 5 tngat nfas d Indonsa berdasaran fator-fator d atas adaah dengan sstem fuzz. Sstem fuzz adaah sstem ang terdr dar fuzzfas bass aturan fuzz mesn nferens fuzz dan defuzzfas. Fuzzfas adaah suatu pemetaan dar R n e hmpunan fuzz. Suatu bass aturan fuzz terdr dar hmpunan aturan ja-maa fuzz. Kemudan mesn nferens fuzz aan mengombnasan bass aturan fuzz ang aan memetaan suatu hmpunan fuzz e suatu hmpunan fuzz. Seanjutna defuzzfas adaah suatu pemetaan dar hmpunan fuzz e bangan rea. erdasaran uraan d atas penus aan memodean hubungan tngat nfas dengan na tuar rupah dan pendapatan nasona dengan sstem fuzz. Suatu bass aturan fuzz terdr dar hmpunan aturan ja-maa fuzz ang berbentu: Ja adaah dan n adaah dengan dan adaah n maa adaah... berturut-turut adaah hmpunan fuzz d U R dan V R n dan adaah varabe nput output dar sstem fuzz tersebut atu banana aturan daam bass aturan fuzz. Fuzzfas adaah suatu pemetaan ang memetaan tt U R n e suatu hmpunan samar d U. da tga tpe fuzzfas atu sngeton Gaussan dan segtga. Sedangan defuzzfas adaah suatu pemetaan dar hmpunan samar d V R e suatu tt berna rea V. da tga tpe defuzzfas atu center of gravt center overage dan masmum. Kemudan dengan menggunaan oga fuzz mesn nferens fuzz mengombnasan aturan ja maa fuzz dengan suatu pemetaan dar hmpunan d U e suatu hmpunan samar d V. eberapa ass aturan fuzz fuzzfas defuzzfas d U d V Hmpunan Fuzz d U esn nferens fuzz Hmpunan Fuzz d V Gambar. ass turan Fuzz 4
Pemodean Tngat Infas d Indonesa dengan -- gus aman bad & uhson bentu dar mesn nferens fuzz ang basa dgunaan daam sstem fuzz adaah mesn nferens pergandaan mnmum Luasewcs Sadeh Denes- Rescher. engngat jens-jens fzzfas defuzzfas dan mesn nferens fuzz tersebut maa ada 45 tpe sstem fuzz ang merupaan ombnas dar jensjens tersebut hat Gambar. Seanjutna sstem fuzz daam tusan n menggunaan jens fuzzfas sgeton mesn nferens pergandaan dan defuzzfas rata-rata pusat. Ha n arena perhtunganna ang sederhana dan mempuna sfat ontnutas Karat d 3. Defns Wang 997: Suatu fuzzfas sngeton memetaan suatu tt berna rea U e suatu sngeton fuzz d U dengan na eanggotaan dar pada adaah dan untu ang anna dengan fungs eanggotaanna adaah ja μ... untu Defns Wang 997: Suatu mesn nferens pergandaan adaah berbentu : n μ ma sup μ μ μ U... 3 dengan adaah hmpunan fuzz d U dan adaah hmpunan fuzz d V. Defns 3 Wang 997: saan adaah gabungan atau rsan dar hmpunan fuzz adaah pusat dar hmpunan fuzz e- w adaah tnggna maa defuzzfas rata-rata pusat aan menentuan sebaga berut : w w... 4 Ja hmpunan fuzz adaah norma dengan pusat maa menurut Wang 997 sstem fuzz dengan bass aturan fuzz mesn nferens pergandaan fuzzfas sngeton dan defuzzfas rata-rata pusat adaah n μ f n μ n dengan nput U R dan f V R.... 5 5
Jurna Eonom & Penddan Voume omor Desember 5 Sstem fuzz pada persamaan 5 adaah pemetaan ta near ang n memetaan U R e f V R. Ja dph fungs eanggotaan μ dan μ ang berbeda-beda maa dperoeh sstem fuzz ang berbeda-beda pua. saan μ dan μ adaah fungs eanggotaan Gaussan atu : μ ep a dan... 6 μ ep... 7 dengan a ] o R maa sstem fuzz 5 menjad : n a ep f... 8 n a ep C. Pembentuan sstem fuzz saan ada pasang nput-output 3 untu ec. Seanjutna aan dbentu sstem fuzz f ang sesua dengan semua pasang untu sembarang etepatan ang dngnan atu untu setap ε > f < ε dengan 3. Ja dph 8 menjad a s dan maa sstem fuzz 6
Pemodean Tngat Infas d Indonesa dengan -- gus aman bad & uhson 7 ep ep f... 9 dengan adaah pusat dar hmpunan samar. Teorema : Untu setap ε > terdapat > sehngga sstem fuzz 9 dengan mempuna sfat ε < f untu. ut: ja damb sembarang ε > maa dengan mengamb > dan untu maa f pada sstem fuzz 9 menjad ep ep f + + ep ep maa f + ep ep. Ja untu maa ep aan mendeat untu cuup ec sehngga ε < f dan dengan cara ang sama ja untu suatu maa ε < f.
Jurna Eonom & Penddan Voume omor Desember 5 Tabe. a tuar rupah pendapatan nasona dan tngat nfas dar tahun 98 sampa dengan tahun 999 Tahun a Tuar Rupah terhadap US $ Pendapatan asona mar rupah Tngat Infas % 98 67. 4795.95 7.9 98 644. 438.8. 98 69.5 44468.75 9.5 983 994. 46559..8 984 74. 49595.5.4 985 5. 5875.55 4.7 986 64. 53589.85 5.8 987 65. 55989.75 9. 988 73. 5956.9 8. 989 797. 6374.39 6.5 99 7. 6838.6.4 99 99. 7366.8 9.4 99 6. 77785.84 7.5 993. 8839.9 9.7 994. 8866. 8.53 995 38. 9594.9 9.43 996 383. 344.3 8.3 997 465. 853.8.5 998 487.5 93679.75 77.6 999 8658.5 948.75. erdasaran Teorema Seman ec seman ec esaahan f tetap graf f menjad tda haus. Ja graf f tda haus maa f mungn tda dapat dgunaan untu mengenerasas data-data duar sampe. Oeh arena tu peru dcar sehngga f dapat mewa data-data duar sampe dan juga memnmaan esaahan dar data-data sampe. Parameter berdmens satu sehngga basana tda sut untu menentuan ang sesua untu masaah sesungguhna. 8
Pemodean Tngat Infas d Indonesa dengan -- gus aman bad & uhson Tabe. Perraan tngat nfas untu dan Tahun a tuar rupah thd US $ Pendapatan asona ar Rp Infas % ang sebenarna Perraan nfas dar f untu f ut 98 67. 4795.95 7.9 7.9 7.38 5 98 644. 438.8...595 495 98 69.5 44468.75 9.5 9.5 9.559 59 983 994. 46559..8.8.7736 64 984 74. 49595.5.4.4 9.4755 945 985 5. 5875.55 4.7 4.7 5.648 948 986 64. 53589.85 5.8 5.8 5.8 987 65. 55989.75 9. 9. 9.893 7 988 73. 5956.9 8. 8. 8. 989 797. 6374.39 6.5 6.5 6.5 99 7. 6838.6.4.4.4 99 99. 7366.8 9.4 9.4 9.4 99 6. 77785.84 7.5 7.5 7.5 993. 8839.9 9.7 9.7 9.7 994. 8866. 8.53 8.53 8.53 995 38. 9594.9 9.43 9.43 9.43 996 383. 344.3 8.3 8.3 8.3 997 465. 853.8.5.5.5 998 487.5 93679.75 77.6 77.6 75.97 33 999 8658.5 948.75... D. Pemodean tngat nfas D daam tusan n pemodean tngat nfas hana berdasaran fator na tuar rupah dan pendapatan nasona. Seanjutna na tuar rupah dan pendapatan nasona berturut-turut sebaga nput dan nput dan tngat nfas sebaga output f dar sstem fuzz. Data-data na tuar rupah pendapatan nasona dan tngat 9
Jurna Eonom & Penddan Voume omor Desember 5 nfas dar tahun 98 sampa dengan tahun 999 damb dar Laporan Tahunan an Indonesa daam terbtan beberapa tahun Lhat Tabe. Langah-angah untu memodean tngat nfas adaah sebaga berut: a. enentuan nput dan output data erdasaran Tabe o adaah pasangan nput-output data e- dengan nput dan berturut-turut adaah na tuar rupah dan pendapatan nasona serta output adaah tngat nfas untu 3.... b. embentu fuzzfas Fuzzfas ang dgunaan daam pemodean n adaah fuzzfas sngeton. c. enentuan bass aturan fuzz ass aturan fuzz berbentu: Ja adaah maa adaah dan adaah dengan berturut-turut adaah hmpunan fuzz d U R dan V R dan adaah berturut-turut varabe nput dan output dan atu banana aturan daam bass aturan fuzz. Jad daam pemodean n terdapat sebana aturan fuzz. d. enentuan mesn nferens fuzz esn nferens fuzz ang dgunaan daam pemodean n adaah mesn nferens pergandaan daam berbentu 3. e. embentu defuzzfas Defuzzfas ang dgunaan daam pemodean n adaah defuzzfas rata-rata pusat daam bentu 4. f. embentu mode fuzz erdasaran jens fuzzfas bass aturan fuzz mesn nferens fuzz dan defuzzfas ang dph dbentu sstem fuzz sebaga berut: f f ep ep + +
Pemodean Tngat Infas d Indonesa dengan -- gus aman bad & uhson Kemudan dengan menggunaan atab perraan tngat nfas ang merupaan na dar fungs f untu dan dapat dhat pada Tabe. erdasaran Tabe dapat dhat bahwa untu f dan untu f 33 untu sampe. Ha n berart untu fungs f tda mempuna esaahan untu sampe ang ada tetap ja dterapan untu data d uar sampe tngat esaahan f untu ebh besar dbandngan tngat esaahan f untu. Untu mendapatan mode ang sesua harus dcar na-na dar sehngga mode f mempuna tngat esaahan ang dngnan untu data sampe maupun untu data d uar sampe. E. Kesmpuan Pemodean fuzz untu tngat nfas d Indonesa ddasaran pada na tuar rupah dan pendapatan nasona. Data na tuar rupah dan pendapatan nasona serta nfas seama tahun dgunaan sebaga nput-output data. erdasaran data n dbuat sstem fuzz ang merupaan mode untu memperraan tngat nfas d Indonesa ja detahu na tuar rupah dan pendapatan nasona. Pemhan ang sesua harus dauan untu mendapatan mode dengan tngat esaahan ang dngnan. Pemhan n dauan dengan coba-coba. Seanjutna peru dtet tentang pemhan secara anass. Daftar pustaa gus. 3. Penggunaan sstem samar untu pendeatan suatu fungs. aaah daam semnar asona atemata tangga 8 aret 3 d US. uhson. 999. Fator-fator ang mempengaruh nfas d Indonesa. Laporan penetan DIK FIS UY. Karat d. 3. Konstrus fuzzfer dan defuzzfer suatu sstem samar. Research Grant Due-Le Jurusan Penddan atemata FIP UY Yogaarta Wang. LX. 997. course n fuzz sstems and contro. ew Jerse : Prentce-Ha Inc.