Penggunaan Model Regresi Tobit Pada Data Tersensor

Transkripsi

1 SEMINAR NASIONAL MAEMAIKA DAN PENDIDIKAN MAEMAIKA UNY 016 S 15 Penggunaan Model Regres obt Pada Data ersensor Def Yust Fadah 1, Resa Septan Pontoh 1, Departemen Statsta FMIPA Unverstas Padjadjaran [email protected] Abstra Model regres tobt dgunaan eta terdapat data yang bernla nol untu sebagan observas, dan ssanya meml nla yang beragam. Data yang meml strutur tersebut dnamaan data tersensor Cr lan dar data tersensor adalah sebagan nla dar suatu rentang tertentu dtransformasan sebaga suatu nla tunggal. Penggunaan metode analss regres lner las tda dapat dgunaan untu melhat hubungan varabel yang sfatnya tersensor. Sementara tu, penggunaan analss regres logst tda dapat menggambaran nla pengamatan yang bervaras. Metode penasran parameter yang dgunaan adalah Maxmum Lelhood Estmaton. Penasran parameter model tobt dlauan dengan melauan turunan parsal pertama fungs ln lelhood terhadap parameter yang aan destmas dan emudan dsamaan dengan nol. Kajan peneltan n adalah memodelan ngat Pengangguran erbua (P) Perempuan d Pulau Jawa. Berdasaran hasl pemodelan regres tobt dapat detahu fator-fator yang berpengaruh secara sgnfan terhadap P Perempuan d Pulau Jawa yatu persentase pendudu yang tnggal d daerah perotaan, ses raso, persentase pendudu yang berpenddan datas SLP, dan tngat pertumbuhan eonom. Dharapan dengan detahu fatorfator yang berpengaruh dapat djasan sebaga masuan epada pemerntah untu menean jumlah P Perempuan d Pulau Jawa. Kata unc: Data ersensor, Regres ont, P Perempuan I. PENDAHULUAN Mash tnggnya jumlah pengangguran perempuan merupaan masalah yang cuup serus mengngat salah satu tujuan Mllenum Development Goals adalah mendorong esetaraan gender dan pemberdayaan perempuan. Aan tetap pada enyataannya, esempatan perempuan untu memperoleh lapangan peerjaan mash alah ja dbandngan dengan la-la. Hal n terlhat dar mash tnggnya ngat Pengangguran erbua (P) perempuan d Pulau Jawa [1]. P Perempuan aan dberan sensor pada suatu nla tertentu sehngga sebagan data aan dtransformas menjad suatu nla tunggal atau onstanta yang dsebut dengan data tersensor. Pendeatan yang dapat dgunaan untu mengatas data tersensor tersebut adalah model regres tobt. Penggunaan regres tobt pada data campuran atau mxture aan mengurang efe bas ja dbandngan dengan data yang dolah menggunaan regres lner las. Hal n darenaan data yang bernla onstan dapat dolah secara bersama dengan data ontnu sehngga tda aan ehlangan nformas yang berasal dar data dsrt []. Model regres tobt dapat menghaslan standard error yang lebh robust dbandngan model regres lner las dan juga nla preds yang uat untu asus data tersensor [3]. Perbandngan antara regres lner las bvarat dengan model tobt bvarate dperoleh esmpulan bahwa model tobt menghaslan R lebh besar darpada regres lner las pada data tersensor. [4] Metode regres tobt telah banya dgunaan dan dembangan dalam berbaga peneltan. Beberapa peneltan tersebut dlauan untu mengaj tentang epuasan onsumen untu jasa pengangutan barang [5]; permntaan dan penawaran redt onsums rumah tangga [6]; fator-fator yang mempengaruh onsums terhadap dagng merah dan dagng puth [7]; pengeluaran onsums dagng dan susu [8]; dan peneltan tentang dentfas nonparametr dan estmas untu regres tobt [9]. II. MEODE PENELIIAN A. Model obt Model obt merupaan analss regres yang dgunaan untu menggambaran hubungan antara varabel dependen (Y) dan varabel ndependen (X) dmana varabel dependen tersebut bersala campuran. MS 91

2 ISBN Model tobt pertama al demuaan oleh James obn pada 1958 yang dgunaan untu menganalss pengeluaran para rumah tangga d Amera Serat untu membel mobl [4]. Pemodelan n dawal dengan memperhatan model sebaga berut [] : y x β (1) dengan y adalah varabel laten dependen yang dobservas untu nla yang lebh besar dar c dan tersensor untu nla lannya, x adalah vetor varabel bebas x 1 X X β dan vetor parameter oefsen, dengan N. Nla observas y, persamaan data tersensor adalah berdstrbus 0, dengan y 0 1 1,,..., n c untu c y x β y berdstrbus normal dengan mean x β y untu lannya dan varans 1 p, β adalah adalah error yang dasumsan dperoleh dar persamaan (1) sehngga untu Persamaan yang mengandung beberapa varabel predtor dan berpengaruh terhadap varabel respon dapat dlauan pengujan dengan lelhood rato test [10],[11]. Lelhood rato test dgunaan untu menguj estmas parameter secara serenta, sedangan uj wald dgunaan untu pengujan secara ndvdu. B. Pengujan Model obt Persamaan yang mengandung beberapa varabel predtor dan berpengaruh terhadap varabel respon dapat dlauan pengujan dengan lelhood rato test [1]. Lelhood rato test dgunaan untu menguj estmas parameter secara serenta, sedangan uj wald dgunaan untu pengujan secara ndvdu. Uj Serenta Uj serenta dgunaan untu menguj parameter secara bersama-sama. Hpotess yang dgunaan adalah sebaga berut : H H mnmal ada salah satu yang tda sama dengan 0 1 Statst Uj yang dgunaan adalah L( ˆ) G ln L( ˆ ) Dmana L (ˆ ) = nla masmum lelhood tanpa varabel predtor tertentu L (ˆ ) = nla masmum lelhood dengan varabel predtor tertentu H 0 dtola ja G (, ), arena Dmana adalah banyanya varabel predtor model atau ja atau lebh yang berpengaruh pada model. Uj Parsal G secara asymptotcally mengu dstrbus ch-square. (3) () yang berart ada salah satu Uj Parsal dgunaan untu untu pengujan ndvdu yang menunjuan apaah suatu varabel bebas sgnfan atau laya untu masu model. Pengujan yang dgunaan adalah Wald test [11]. H : 0 0 j MS 9

3 SEMINAR NASIONAL MAEMAIKA DAN PENDIDIKAN MAEMAIKA UNY 016 H : 0, dmana j 1,,, 1 j Statst uj Wald yang dgunaan adalah W ˆ j SE( ˆ ) (4) Berdasaran (6) dan (7) H 0 dtola ja W Z /, atau ja yang berart bahwa parameter berpengaruh. Sampel besar mengut sebaran normal, maa rtera pengujan dbandngan dengan tabel normal Z. C. Data Peneltan Data yang dgunaan adalah data seunder yang yang dperoleh dar Badan Pusat Statst (BPS) yatu data Surve Sosal Eonom Nasonal (Susenas) dan Surve Angatan Kerja Nasonal (Saernas) Pada peneltan n yang djadan unt observas adalah 118 abupaten/ota d Pulau Jawa. Varabel respon dalam peneltan n adalah P perempuan dmana nla c yang dgunaan adalah 7,14. Hal n arena pada umumnya nla P perempuan Indonesa pada tahun 010 mencapa 7,14. erdapat tujuh varabel predtor yang dgunaan yatu persentase pendudu yang tnggal d perotaan (X 1 ), anga pertumbuhan pendudu (X ), ses raso (X 3 ), persentase pendudu berpenddan SMP-Perguruan ngg (X 4 ), persentase pendudu yang mampu membaca dan menuls (X 5 ), tngat pertumbuhan eonom (X 6 ) dan persentase partspas angatan erja (X 7 ). j D. Langah Peneltan Langah-langah yang dlauan pada peneltan n adalah Meregresan varabel terhadap semua varabel predtor. Mencar nla estmas parameter dengan metode MLE. Melauan pengujan terhadap estmas parameter yang telah ddapat dengan menggunaan LR test untu eseluruhan model dan uj wald untu menguj secara ndvdu setap estmas parameter. Melauan uj ebaan model dengan menghtung nla model. III. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagan n duraan tentang desrps P Perempuan d Pulau Jawa. Selan tu juga duraan pemodelan P Perempuan beserta faor-fator yang mempengaruhnya dengan menggunaan model tobt. A. Desrps P Perempuan Hampr semua abupaten/ota d Provns Jawa mur meml P perempuan yang bersar antara 7,14 8,58 persen. Hal yang sama terjad pada D.I Yogyaarta dan sebagan besar abupaten/ota d Provns Jawa engah, dmana sebagan besar wlayah d edua provns tersbut meml P perempuan yang bersar antara 7,14-8,58 persen. Gambar 1 Persentase P perempuan d Pulau Jawa MS 93

4 ISBN B. Pemodelan P Perempuan Langah awal dalam model tobt adalah melauan analss orelas antara varabel predtor dan respon. Hal n dgunaan untu mengetahu hubungan antara varabel predtor dan respon. Berdasaran abel 1 dapat detahu bahwa hasl pengujan dengan menggunaan =5% dperoleh etujuh varabel predtor, yatu persentase pendudu yang tnggal d perotaan (X 1 ), anga pertumbuhan pendudu (X ), ses raso (X 3 ), persentase pendudu berpenddan SMP-Perguruan ngg (X 4 ), persentase pendudu yang mampu membaca dan menuls (X 5 ), tngat pertumbuhan eonom (X 6 ) dan persentase partspas angatan erja (X 7 ) meml hubungan yang nyata terhadap P perempuan (Y). abel 1 Korelas antara Varabel Predtor dan Varabel Respon Varabel Predtor Koefsen Korelas P-Value Keterangan X 1 0,411 0,00 Ada Korelas X 0,437 0,00 Ada Korelas X 3 0,579 0,00 Ada Korelas X 4 0,16 0,019 Ada Korelas X 5 0,374 0,00 Ada Korelas X 6-0,406 0,00 Ada Korelas X 7-0,440 0,00 Ada Korelas erdapat lma varabel predtor yang berorelas postf terhadap P perempuan yatu X 1, X, X 3, X 4, dan X 5. Korelas postf n berart bahwa ja terjad penngatan pada varabel X 1, X, X 3, X 4, dan X 5 maa aan mengabatan seman tnggnya persentase P perempuan begtu juga sebalnya. Sementara tu varabel X 6 dan X 7 berorelas negatf yang berart bahwa ja terjad penurunan pada varabel tersebut maa aan berabat pada penngatan persentase P perempuan. Pada pemodelan P perempuan d Pulau Jawa n model yang dgunaan adalah model tobt. Dar hasl pengolahan dsajan pada abel 1. Hasl statst uj LR pada model edua adalah 167,78 yang lebh besar dar 14,067 sehngga dengan menggunaan taraf 5%, palng sedt terdapat satu 0 Varabel yang berpengaruh secara sgnfan pada taraf 5% adalah persentase pendudu yang tnggal d perotaan (X 1 ), ses raso (X 3 ) dan tngat pertumbuhan eonom (X 6 ). abel. Penasran Parameter Model obt Varabel Estmas SE Z Konstan -51,91 18,13 -,86 X 1 0,0751 0,067,81 X 0,0593 0,579 0,11 X 3 0,7461 0,1677 4,45 X 4 0,01 0,0638 0,33 X 5 0,0186 0,158 0,15 X 6-1,00 0,4848 -,07 X 7-0,1499 0,1017-1,47 LR = 167,7799 ( 0,05;7) 14,067 R = 65,60 % MS 94

5 SEMINAR NASIONAL MAEMAIKA DAN PENDIDIKAN MAEMAIKA UNY 016 erdapat beberapa varabel predtor yang tda sgnfan. Oleh arena tu dperluan tahapan seles varabel predtor untu mendapatan model terba. Seles varabel dlauan dengan menggunaan metode Bacward Elmnaton. Hasl pengolahan dsajan pada abel 3. abel 3. Penasran Parameter Model obt Hasl Bacward Elmnaton Varabel Estmas SE Z Konstan -69,7 1,41-5,6 X 1 0,0903 0,04 3,7 X 3 0,7868 0,1388 5,67 X 4 0,0519 0,0190,7 X 5 0,077 0,010,74 X 6-0,8898 0,3776 -,36 LR = 140,813 ( 0,05;7) 11,075 R = 75,87 % Berdasaran hasl Bacward Elmnaton pada abel dapat detahu bahwa semua varabel predtor dalam model sudah sgnfan. Model tobt untu P Perempuan adalah sebaga berut Hasl statst uj LR adalah 140,813 yang lebh besar dar 11,0705 sehngga dengan menggunaan taraf 5% palng sedt terdapat satu 0 Varabel yang berpengaruh secara sgnfan pada taraf 5% adalah persentase pendudu yang tnggal d perotaan (X 1 ), ses raso (X 3 ), persentase pendudu yang yang berpenddan d atas SLP (X 4 ), persentase pendudu yang mampu membaca dan menuls (X 5 ) dan dan tngat pertumbuhan eonom (X 6 ). Varabel yang bertanda postf yatu persentase pendudu yang tnggal ddaerah perotaan, ses raso, persentase pendudu yang berpenddan d atas SLP, persentase pendudu yang bsa membaca dan menuls, aan mengabatan menngatnya P Perempuan sedangan yang bertanda negatf yatu pertumbuhan eonom aan menurunan P Perempuan IV. SIMPULAN DAN SARAN Hasl pemodelan P Perempuan dengan menggunan tobt adalah sebaga berut Fator-fator yang mempengaruh P Perempuan d Pulau Jawa adalah persentase pendudu yang tnggal ddaerah perotaan, ses raso, persentase pendudu yang berpenddan d atas SLP, persentase pendudu yang bsa membaca dan menuls, serta pertumbuhan eonom. Peneltan n belum memperhatan adanya eteratan antar wlayah dalam pemodelan. Perlu dlauan pemodelan tobt spasal untu mengatas adanya eteratan antar wlayah yang salng berdeatan. DAFAR PUSAKA [ 1 ] BPS, Boolet Agustus 01, Jaarta: BPS RI, 013. [ ] W.H. Greene, Econometrcs Analyss, 6th edton, New Jersey: Prentce Hall, 008. [ 3 ] S.H. Cox, and Y. Lnn, Annuty Lapse Rate Modelng: obt Or Not obt, Journal of economc and socal measurement, vol.38, pp: 43, 006. [ 4 ] J. obn, Estmaton of Relatonshps for Lmted Dependent Varables, Econometrca, vol.6(1); pp: 4-36, [ 5 ] I.Y. Suhard, and R. Llewlyn, Penggunaan Model Regres obt untu Menganalsa Fator-Fator yang Berpengaruh terhadap Kepuasan Konsumen untu Jasa Pengangutan Barang, Jurnal Manajemen & Kewrausahaan, vol.3(), pp: , 001. [ 6 ] M.D. Hadad, W. Santoso, and A. Alsjahbana, Model dan Estmas Permntaan dan Penawaran Kredt Konsums Rumah angga d Indonesa, Jurnal Ban Indonesa, pp: 1-5, 004. MS 95

6 ISBN [ 7 ] B. Karl, & A. Blgc, Factors Affectng Meat And Meat Products Consumpton Quanttes In Sanlurfa Provnce, MedterraneanAgrcultural Scences, vol.0(1), pp: , 007 [ 8 ] D. Purnomo, Fenomena Mgras enaga Kerja dan Perannya Bag Pembangunan Daerah Asal: Stud Emprs d Kabupaten Wonogr, Jurnal Eonom Pembangunan, vol.10(1), p: 84-10, 009. [ 9 ] S. Chen. Nonparametrc Identfcaton and Estmaton of runcated Regresson Models, Oxford Journals, vol.77(1), pp: , 009. [10] Myoung-jae Lee. Mcro-Econometrcs: Methods of Moments and Lmted Dependent Varables, th edton, New Yor: Sprnger, 010. [11] J.S. Long, Regresson Models for Categorcal and Lmted Dependent Varables, Calforna: Sage Publcatons Inc, MS 96