ESTIMASI INTERVAL SPLINE DALAM REGRESI NONPARAMETRIK

Transkripsi

1 Tess ESTIMASI INTERVAL SPLINE DALAM REGRESI NONPARAMETRIK Oleh : MUHAMMAD NAFI NRP PROGRAM PASCASARJANA PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 00

2 Tess LATAR BELAKANG Regres Bentu urva detahu f ε ˆ...? f Paraetr α β ε Nonparaetr f ε - Pendeatan Kernel Hardle90 - Splne Wahba 990; Craven & Wahba 979; Budantara et al Deret Fourer & Wavelet Antonads et al 994

3 Splne -Model regres ang epuna nterprestas satst dan vsual sangat husus dan sangat ba -Dperoleh dar optas Penalzed Least Square PLS dan el flesbltas ang tngg -Mapu enangan arater data/fungs ang ulus -Mel eapuan ang sangat ba untu enangan data ang prlauna berubah-ubah pada sub-sub nterval tertentu Estator Interval Konfdens PLS Craven & Wahba 979 Baesan pror proper Wahba 983; Budantara 00b RKHS Graven & Wahba 79 wang 98 Gateau Euban 88 Bahasa ateats tngg Bahasa ateats tngg

4 Tess RUMUSAN MASALAH. Bagaana bentu estator?. Bagaana Interval Konfdens? 3. Bagaana aplas splne?

5 Tess TUJUAN PENELITIAN. Menga bentu estator Splne enggunaan Lelhood.. Menga Konstrus Interval Konfdens enggunaan Pvotal Quantt. 3. Menerapan splne pada data Berat Badan Balta d Kota Surabaa tahun 007.

6 Tess MANFAAT PENELITIAN. WAWASAN KEILMUAN. METODE ALTERNATIF BATASAN MASALAH - OPTIMASI LIKELIHOOD - DATA TENTANG BERAT BADAN BALITA DI KOTA SURABAYA TAHUN 007

7 Tess TINJAUAN PUSTAKA. Fungs Splne Splne adl potongan polnoal g puna sfat tersegen dan ontnu shg lebh flesbel dar polnoal basa. Pelhan Labda Optal Dgn GCV p p p f 0 ^ n n a n f n GCV

8 Tess TINJAUAN PUSTAKA 3. Interval Konfdens Pc θ d α 4. Pertubuhan Balta 5. Berat Badan

9 Tess BAHAN DAN ALAT. Jurnal dan referens. Progra S-Plus Data rata-rata Berat Badan Balta

10 Tess LANGKAH PENELITIAN START Menga estator urva regres f Menurunan IK urva regres f Fungs f dhapr dengan odel splne uadrat f 0 Menelesaan optas Penduga : Dstrbus : ^ f W ^ f f W... n σ a { ε ε} Mn T[... ] ' T[... ] } Mn { p p R R IK : P z W z α... n α / α / Aplas pada data A

11 Tess LANGKAH PENELITIAN A Perraan tt not Tentuan GCV optal Penentuan tt not optal Tentuan estator splne optal Buat Interval Konfdens End

12 Tess ANALISIS & PEMBAHASAN. Estator Splne Untu Kurva Regres f Dala regres nonparaetr f tda detahu dasusan teruat dala ruang Sobolev ooth < } ; { ] [ d f g b a W p p Dberan suatu bass ruang splne :... { < 0 Model Regres Splne dapat dtuls enad f ε ε 0

13 Tess ANALISIS & PEMBAHASAN Fungs Lelhood / / n n f Ep f Ep f L σ πσ σ πσ Dengan Optas Lelhood dperoleh estator: T T T T f ] [ ' ' ^ n n n n T L M O M M M M L L... n

14 Tess ANALISIS & PEMBAHASAN. Interval Konfdens untu urva regres Setelah encar espetas dan varans dar estator aa dperoleh Pvotal Quantt:... ˆ ˆ... 0 f U ω σ Interval onfdens α dperoleh dengan enelesaan persaaan α ω σ... ˆ ˆ 0 b f a P K

15 Interval onfdens α f α ω σ ω σ... ˆ ˆ... ˆ ˆ 0 0 K K a f b P Dengan a dan b eenuh persaaan: a b du u du u ϕ α ϕ

16 3. Aplas Model & Interval onfdens Splne Plot data dan splne lnear dengan tt not 5 dan 8 GCV: berat ba uur ba

17 Plot data dan splne uadrat dengan tt not 4 8 dan 4 GCV: berat ba uur ba

18 Model regres Splne ^ f

19 Interval Konfdens berat ba uur ba

20 Tess KESIMPULAN Untu eperoleh estas tt urva regres dala regres nonparaetr splne uuna dgunaan optas Penalzed Lelhood. Dsapng tu dapat pula enggunaan optas Lelhood ang eberan hasl relatf udah. Untu ebangun nterval onfdens dala regres nonparaetr splne uuna dgunaan pendeatan Baesan. Pendeatan Pvotal Quantt uga dapat dgunaan dan eberan hasl ang relatf sederhana. Model Splne uadrat sangat eada untu dgunaan enduga pola hubungan antara uur balta dan berat badan balta d Kota Surabaa.

21 Teraash