KINEMATIKA GERAK LURUS

Kinemaika Gerak Lurus 45 B A B B A B 3 KINEMATIKA GERAK LURUS Sumber : penerbi cv adi perkasa Maeri fisika sanga kenal sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan enang gerak dapa imbul dua peranyaan : Bagaimana sifa-sifa gerak ersebu (besaran-besaran yang erkai)? Kedua : Mengapa benda iu bisa bergerak? Peranyaan perama inilah yang dapa dijelaskan dengan pokok bahasan Kinemaika Gerak. Sedangkan peranyaan kedua dapa dijawab pada pokok bahasan Dinamika Gerak (bab berikunya). Sebagai conoh gerak sepeda moor pada gambar di aas. Unuk maeri kinemaika cukup dianya berapa panjang linasannya, bagaimana kecepaan dan percepaannya? Maeri-maeri seperi inilah yang dapa kalian pelajari pada bab ini. Dan seelah belajar bab ini kalian diharapkan dapa: 1. membedakan perpindahan dan jarak empuh, 2. membedakan kecepaan dan kelajuan baik nilai raa-raa maupun sesaanya, 3. membedakan percepaan dan perlajuan baik nilai raa-raa maupun sesaanya, 4. menyimpulkan karakerisik gerak lurus berauran (GLB), 5. menyimpulkan karakerisik gerak lurus berubah berauran (GLBB), 6. menerapkan besaran-besaran GLBB pada gerak jauh bebas.

46 Fisika SMA Kelas X Y A. Besaran-besaran pada Gerak A II Gambar 3.1 Ruang kelas dapa menjadi bidang koordina Caresius. ΔS Δy α A C Δx Gambar 3.2 Resulan perpidahan pada arah sumbu X dan sumbu Y. B B I X Di SMP kalian elah belajar enang gerak. Beberapa besaran yang elah kalian pelajari adalah jarak, kecepaan dan percepaan. Di kelas X SMA ini kalian diharapkan dapa memperdalam kembali. Cobalah kalian pelajari dan perdalam maeri ini dengan mencermai penjelasan-penjelasan beriku. 1. Perpindahan dan Jarak Pernahkah kalian mendengar kaa posisi? Semua enu akan menjawab : pernah. Sering kalian menerima elepon dari eman. Kemudian kalian beranya : Dimana posisimu sekarang? Teman kalian menjawab : Di koa A. Maka kalian langsung berfikir bahwa posisi iu berjarak erenu dan arah erenu. Jika ingin kesana haruslah melakukan perpindahan. Kejadian sehari-hari ini sanga berkaian dengan maeri enang gerak ini. Seiap belajar maeri ini selalu imbul peranyaan. Apakah gerak iu? Bagaimana benda dapa dikaakan bergerak? Unuk memahami jawabannya dapa kalian amai Gambar 3.1. Sebuah ruang kelas dapa dibua menjadi bidang Caresius. Seorang siswa berjalan dari meja A menuju meja B. Apakah siswa ersebu melakukan gerak? Jawabannya erganung pada acuannya. Jika acuannya ruang kelas maka siswa ersebu idak bergerak. Teapi jika acuannya eman aau pusa koordina XY maka siswa iu elah melakukan gerak, karena siswa ersebu posisinya berubah dari meja A ke meja B. Dari penjelasan conoh di aas, dapa dibua suau definisi enang gerak. Suau benda dikaakan bergerak jika benda ersebu mengalami perubahan posisi. Posisi adalah leak aau kedudukan suau iik erhadap acuan erenu. Conohnya seperi pada Gambar 3.1, acuan posisi iiknya adalah pusa koordina. Gerak siswa dari meja A ke meja B pada Gambar 3.1 ada dua linasan yaiu I dan II. Dari definisi di aas maka perpindahan siswa ersebu idak dipengaruhi linasan eapi hanya posisi awal dan akhir saja. Coba kalian amai pada gerak linasan I, siswa berpindah sebesar Δx ke arah sumbu X dan sebesar Δy ke arah sumbu Y. Perpindahan ini memenuhi: Δx = x B x A Δy = y B y A... (3.1) Perpindahan merupakan besaran vekor. Persamaan 3.1 di aas berlaku pada perpindahan sau dimensi aau garis lurus. Teapi banyak perpindahan benda pada bidang aau dua dimensi. Unuk gerak dua dimensi dapa dilakukan perhiungan resulan dari Δx dan Δy persamaan 3.1.

Kinemaika Gerak Lurus 47 Besar resulan dari perpindahan kedua arah iu memenuhi dalil Pyhagoras seperi beriku. ΔS 2 = Δx 2 + Δy 2... (3.2) dan g α = Bagaimana dengan jarak empuh? Jarak empuh didefinisikan sebagai panjang linasan gerak benda. Berari kalian sudah bisa memahami bahwa jarak empuh iu dipengaruhi oleh linasan. Jalur I dan jalur II gerak siswa pada Gambar 3.1 akan memiliki jarak empuh yang berbeda. Pada linasan I, jarak empuhnya S = Δx + Δy. Sedangkan linasan II, jarak empuhnya sesuai dengan panjang linasannya. Berari dapa dibua suau simpulan kesamaan jarak empuh sebagai beriku. S = panjang linasan... (3.3) Dari penjelasan di aas maka harus kalian keahui perbedaan dua jenis besaran di aas. Perpindahan merupakan besaran vekor sedangkan jarak empuh merupakan besaran skalar. Dari perbedaan ini maka kalian harus hai-hai menggunakannya. Akiflah Perpindahan dipengaruhi oleh nilai (besar) dan arahnya. Diskusikan: a. Kapan suau gerak benda memiliki besar perpindahan yang sama dengan jarak empuhnya? b. Carilah perbedaan besar perpindahan dan jarak empuh! CONTOH 3.1 Sebuah parikel bergerak dari iik A menuju iik B kemudian menuju iik C pada sumbu koordina seperi gambar di bawah. Tenukan perpindahan dan jarak empuh parikel dari A hingga C! C A B Gambar 3.3-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X Sumbu koordina Penyelesaian Perpindahan parikel pada sumbu x memenuhi: Δx = x C x A = -3 1 = -4 m Perpindahannya adalah 4 m ke kiri (sumbu X negaif). Jarak empuh parikel memenuhi: S AC = S AB + S BC = 5 m + 9m = 14 m Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Pada sumbu koordina yang sama enukan perpindahan dan jarak empuh parikel yang bergerak dari A ke C kemudian menuju B!

48 Fisika SMA Kelas X 2. Kecepaan dan Laju a. Definisi kecepaan dan laju Kecepaan berasal dari kaa cepa. Seberapa seringkah kalian mendengar kaa cepa? Jawabannya enu sanga sering. Teapi perlu diinga bahwa kecepaan pada bab ini memiliki pengerian lebih khusus. Pada bab gerak kecepaan berkaian era dengan perpindahan. Sebagai conoh seorang siswa berpindah 30 m ke kanan dalam selang waku 15 deik, maka siswa iu dapa dikaakan bergerak dengan kecepaan 30 m iap 15 deik ke kanan aau 2 m iap sau deik ke kanan. Dari conoh di aas dapa diambil definisi enang kecepaan. Kecepaan adalah perpindahan yang erjadi iap sau sauan waku. Namun perlu diperhaikan bahwa kecepaan benda dapa berubah seiap saa, sehingga dikenal dua jenis kecepaan yaiu kecepaan raa-raa dan kecepaan sesaa. Jika perpindahan yang erjadi diambil dalam waku yang cukup besar maka kecepaannya ermasuk kecepaan raa-raa. Dari definisi ersebu, kecepaan raa-raa dapa dirumuskan seperi di bawah. Gambar 3.4 Kecepaan iap Akiflah Banyak ala ransporasi. Seperi sepeda moor, mobil, pesawa dan kapal lau dilengkapi dengan ala yang disebu spedomeer. Diskusikan: a. Mengapa disebu spedomeer? b. Dapakah gerak ala ransporasi dienukan kecepaan sesaanya? =... (3.4) dengan : = kecepaan raa-raa (m/s) ΔS = perpindahan benda (m) Δ = selang waku (s) Bagaimana dengan kecepaan sesaa? Sudahkah kalian mengeri? Dari namanya enu kalian sudah bisa memahami bahwa kecepaan sesaa merupakan kecepaan yang erjadi hanya pada saa iu saja. Secara maemais dapa digunakan persamaan 3.4 eapi dengan pendekaan Δ mendekai 0 (Δ 0). v sesaa = v pada saa iu saja... (3.5) dengan : v = kecepaan sesaa (m/s) Conoh kecepaan sesaa ini dapa diliha pada Gambar 3.4. v pada = 2 s sebesar 10 m/s. Kecepaan ini hanya boleh sesaa yaiu = 2 s saja. Selain kecepaan, dalam gerak dikenal juga besaran kelajuan. Perbedaan pokok yang perlu diperhaikan dari kedua besaran ini adalah enang nilai dan arahnya. Kecepaan merupakan besaran vekor sedangkan kelajuan merupakan besaran skalar. Karena merupakan besaran skalar, maka kelajuan sanga berkaian dengan jarak empuh. Dengan mengacu pada definisi kecepaan dapa diperoleh definisi kelajuan. Kelajuan raa-raa adalah jarak yang diempuh iap sau sauan waku.perumusannya sebagai beriku.

Kinemaika Gerak Lurus 49 =... (3.6) dengan : = kelajuan raa-raa (m/s) S = jarak empuh (m) Δ = selang waku (s) Kelajuan juga memiliki nilai sesaa. Seiap gerak benda akan memiliki kelajuan sesaa yang sama dengan nilai kecepaan sesaanya. Dalam bahasa Inggris, kelajuan diarikan sama dengan speed, sehingga ala pengukur kelajuan sesaa disebu speedomeer. Berari speedomeer juga dapa mengukur besar kecepaan sesaa. CONTOH 3.2 Seorang siswa dimina berlari di lapangan sepak bola. Dari iik pojok lapangan dia berlari ke Timur hingga sejauh 80 m dalam waku 25 sekon. Kemudian melanjukan ke arah uara hingga sejauh 60 m dalam waku 15 sekon. Tenukan: a. Jarak yang diempuh siswa, b. Perpindahan siswa, c. Kecepaan raa-raa siswa, d. Kelajuan raa-raa siswa! Penyelesaian Gerak siswa dapa digambarkan seperi pada Gambar 3.5(a). Dari gambar ersebu dikeahui : Δx = 80 m, Δ 1 = 25 s Δy = 60 m, Δ 2 = 15 s Dengan besaran-besaran ini dapa diperoleh: a. Jarak empuh siswa: jarak empuh = panjang linasan S = Δx + Δy = 80 + 60 = 140 m b. Perpindahan siswa merupakan besaran vekor yaiu ΔS dan besarnya memenuhi dalil Pyhagoras: ΔS = = = = 100 m dan arahnya: g α = = = 0,75 α = 37 o dari arah imur ke uara c. Kecepaan raa-raa siswa memenuhi: A (a) A (b) B U S T ΔS α Δx = 80 m B Δy = 60 m B C C Gambar 3.5 (a) Gerak siswa di lapangan sepak bola. (b) Perpindahan benda dari A ke B ke C.

50 Fisika SMA Kelas X = = = 2,5 m/s searah perpindahannya d. Kelajuan raa-raa siswa memenuhi: S (m) (a) S (m) (b) A 1 α 2 Δ 3 Β ΔS Gambar 3.6 Grafik S- gerak benda = = = 3,5 m/s Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Sebuah benda ingin dipindahkan dari iik A ke iik C eapi melalui linasan AB kemudian BC seperi pada gambar 3.5 (b). Pada gerak AB membuuhkan waku 20 sekon dan BC membuuhkan waku 30 sekon. Jika sau peak mewakili 1 m maka enukan: a. perpindahan benda, b. jarak yang diempuh benda, c. kecepaan raa-raa benda, d. kelajuan raa-raa benda! b. Grafik gerak benda Gerak suau benda dapa digambarkan melalui suau grafik. Misalnya grafik S - seperi pada Gambar 3.6. Dari grafik S - (S = jarak dan = waku) dapa dikeahui perubahan jarak empuh benda erhadap waku. Perhaikan grafik S- pada bagian (a) Gambar 3.6. S berambah secara berauran erhadap perubahan. Besar kecepaan raa-raanya dapa memenuhi = dan ada hubungan erhadap sudu kemiringan kurva, g α = Berari kecepaan raa-raa dari grafik S- menenukan kemiringan kurva sehingga: = g α... (3.7) Pada grafik S- Gambar 3.6(a) kemiringan kurva dari iik A hingga B eap berari kecepaan sesaanya akan selalu sama dengan kecepaan raa-raa. Bagaimana dengan gerak benda yang memiliki grafik S- seperi pada Gambar 3.6(b)? Jika perubahan S erhadap idak eap maka kecepaan pada saa dapa dinyaakan sebagai kemiringan (gradien) garis singgung kurvanya. Perhaikan grafik ersebu! Pada 1 ( < 2 ), garis singgung naik berari kemiringan garis posiif dan v posiif. Sebaliknya pada 3 ( > 2 ) kecepaannya akan negaif karena kemiringan negaif (urun). Dari penjelasan di aas dapa disimpulkan bahwa ; kecepaan sesaa dapa dienukan dari gradien garis singgung kurva pada grafik S-. Unuk lebih memahami konsep ini dapa kalian cermai conoh beriku.

Kinemaika Gerak Lurus 51 CONTOH 3.3 Gerak sebuah mobil pada linasan lurus memiliki perubahan jarak dari acuan erhadap waku seperi yang diunjukkan pada Gambar 3.7. Dari grafik ersebu enukan: a. kecepaan raa-raa benda dari = 0 sampai dengan = 5 s, b. kecepaan raa-raa dari = 5 s sampai dengan = 10 s, c. kecepaan pada saa = 3 s, d. kecepaan pada saa = 9 s! Penyelesaian a. Unuk inerval 0 < < 5s: 1 = 0 S 1 = 100 m 2 = 5 s S 2 = 150 m kecepaan raa-raanya memenuhi: = g α Akiflah Grafik di bawah menggambar kan perubahan jarak empuh benda dalam deik. Diskusikan: a. Tenukan cara unuk menenukan kecepaan benda saa deik. b. Hiung kecepaan benda pada saa = 10 s. S (m) 4 2 10 20 = = = 10 m/s b. Unuk inerval 5s < <10s: 2 = 5 s S 2 = 150 m 3 = 10 s S 3 = 0 kecepaan raa-raanya memenuhi: = g β = = = -30 m/s S (m) 150 100 α β c. Unuk inerval waku 0 < < 5 s, kurva S- nya linier berari kecepaannya eap sehingga kecepaan pada saa = 3 s memenuhi: v(3) = = 10 m/s d. Unuk inerval waku 5 s < < 10 s, kurvanya juga linier berari dapa diperoleh: v(9) = = -30 m/s Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Grafik S- sebuah benda yang bergerak memenuhi perubahan seperi pada Gambar 3.8. Tenukan: a. kecepaan raa-raa dari = 0 s.d = 30 s, b. kecepaan pada = 10 s, c. kecepaan saa = 25 s! 0 5 Gambar 3.7 Grafik hubungan S dan gerak mobil. 400 S (m) Gambar 3.8 20 30 10

52 Fisika SMA Kelas X (a) v v 0 0 (b) Gambar 3.9 Grafik v- gerak benda Seelah belajar grafik S-, mungkin kalian imbul peranyaan juga unuk grafik v-. Grafik v- dapa menggambarkan perubahan kecepaan gerak benda erhadap waku. Coba kalian perhaikan conoh grafik ersebu pada Gambar 3.9. Informasi apakah yang dapa diperoleh dari grafik ersebu? Secara langsung kalian dapa mengeahui perubahan nilai kecepaan melalui grafik v- ersebu. Pada Gambar 3.9 bagian (a) kurvanya mendaar berari kecepaan benda ersebu eap. Sedangkan pada bagian (b) kurvanya linier naik berari besar kecepaannya berubah berauran. Informasi lebih jauh yang dapa diperoleh dari grafik v- adalah luas di bawah kurva hingga sumbu. Luas inilah yang menyaakan besar perpindahan benda yang bergerak. Misalnya sebuah benda bergerak dengan grafik v- seperi pada Gambar 3.9(b). Jika jarak benda dari iik acuan mula-mula S 0 maka seelah deik jarak benda ersebu dapa memenuhi persamaan beriku. S = S 0 + ΔS S = S 0 + luas (daerah erarsir)... (3.8) v F CONTOH 3.4 Sebuah roli yang diarik pada lanai mendaar dapa bergerak lurus dan perubahan kecepaannya dapa erdeeksi seperi grafik v- pada Gambar 3.10(b). Tenukan jarak yang diempuh roli pada saa = 4 s dan = 10 s jika roli bergerak dari iik acuan! (a) 5 5 Gambar 3.10 Gerak roli dan grafiknya Pening Luas rapesium sama dengan seengah jumlah sisi sejajar kali inggi. a b 2 4 10 (b) 4 10 (c) Penyelesaian Troli bergerak dari iik acuan berari S 0 = 0 Berari jarak empuh roli memenuhi: S = luas (kurva) Luas kurva ini dapa digambarkan seperi pada Gambar 3.10(c). Unuk = 4 s S 4 = luas (rapesium erarsir) = L 1 L 1 2 L 2 L = (a + b). = (2 + 5). 4 = 14 m

Kinemaika Gerak Lurus 53 Unuk = 10 s S 4 = luas (daerah erarsir) = L 1 + L 2 = 14 + (10-4). 5 = 29 m Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Pada gerak sebuah mobil yang linasannya lurus dapa erukur besar kecepaan sesaanya dengan perubahan memenuhi grafik pada Gambar 3.11. Berapakah besar perpindahan yang dialami mobil pada saa mobil elah bergerak : (a) 0,5 jam, (b) 1 jam dan (c) 2,5 jam. v (km/jam) 72 0,5 Gambar 3.11 1 (jam) 3. Percepaan Kalian elah belajar enang perubahan besaranbesaran pada gerak. Perubahan posisi dinamakan perpindahan, sedang perpindahan iap deik disebu kecepaan. Apakah kecepaan dapa berubah? Tenu kalian sudah dapa menjawabnya bahwa kecepaan gerak benda dapa berubah iap saa. Perubahan kecepaan iap saa inilah yang dinamakan percepaan. Sesuai dengan kecepaan, percepaan juga memiliki dua nilai yaiu nilai raa-raa dan sesaa. Dari penjelasan di aas maka percepaan raa-raa dapa didefinisikan sebagai perubahan kecepaan iap selang waku erenu. Dengan mengacu definisi ini dapa dibua perumusan sebagai beriku. =... (3.9) dengan : = percepaan raa-raa (m/s 2 ) Δv = perubahan kecepaan (m/s) Δ = selang waku (s) Percepaan sesaa adalah percepaan yang erjadi hanya pada saa iu saja. Masih inga perumusan kecepaan sesaa? Perumusan ersebu dapa digunakan unuk percepaan sesaa. Percepaan sesaa dapa dienukan dari nilai limi percepaan raa-raa dengan Δ mendekai nol. Jika dikeahui grafik v- gerak maka percepaan sesaa menyaakan gradien garis singgung kurva. Coba kalian perhaikan kembali persamaan 3.5 dan 3.7. Misalkan besar kecepaan gerak benda berubah iap saa sesuai grafik v- pada Gambar 3.12. Dengan mengacu pengerian percepaan sesaa di aas maka dapa diuliskan perumusannya: Akiflah Tiga buah benda yang bergerak memiliki kecepaan yang dapa diukur iap saa. Kecepaan ersebu dapa digambarkan grafiknya seperi pada gambar di bawah. v v (a) Benda A v (b) Benda B (c) Benda C Diskusikan : a. Bagaimana sifa kecepaan benda ersebu? b. Bagaimana percepaan benda ersebu?

54 Fisika SMA Kelas X α a =... (3.10) Dan unuk grafik v- pada Gambar 3.13, besar percepaan benda pada saa dapa memenuhi: a = g α... (3.11) Gambar 3.12 CONTOH 3.5 10 α 4 Δv = 6 Sebuah benda bergerak dengan kecepaan awal 4 m/s. Kemudian kecepaannya berubah secara berauran menjadi 10 m/s selama 10 sekon seperi grafi v - pada Gambar 3.13. Tenukan: a. percepaan raa-raa dari = 0 s.d = 10 s, b. percepaan pada saa = 5 s! Penyelesaian = 0 v 0 = 4 m/s = 10 s v = 10 m/s a. Besar percepaan raa-raanya dapa diperoleh: 5 10 = Gambar 3.13 = = 0,6 m/s 2 b. Besar percepaan sesaa. Percepaan sesaa ini dapa dihiung dengan menggambarkan grafik v-. Karena v berubah secara berauran maka kurvanya linier naik seperi pada Gambar 3.13. Kurvanya linier berari percepaannya eap dan percepaan pada saa = 5 s dapa dienukan dari gradien kurva yaiu: a = g α = = 0,6 m/s 2 Perhaikan hasil poin (a) dan (b) mengapa sama? 15 10 5 Gambar 3.14 10 Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Kecepaan sebuah benda yang bergerak dapa diukur iap saa sehingga diperoleh grafik seperi pada Gambar 3.14. Tenukan: a. percepaan raa-raa dari = 0 s.d = 10 s, b. percepaan pada saa = 3 s, c. percepaan pada saa = 9 s!

Kinemaika Gerak Lurus 55 LATIHAN 3.1 1. Sebuah benda bergerak dari iik A ke iik B dengan iga alernaif linasan seperi gambar. linasan 1 A linasan 3 a. Bagaimana perpindahan benda dari keiga alernaif linasan? b. Bagaimana jarak empuh benda dari keiga alernaif linasan? 2. Seekor semu bergerak dari iik P ke iik Q dengan linasan seengah lingkaran seperi pada gambar. linasan 2 Semu ersebu sampai di iik Q seelah 10 deik. Berapakah: a. jarak empuh semu, b. perpindahan semu? 3. Sebuah parikel dipindahkan dari iik pusa koordina (sumbu X) ke iik A eapi harus melalui iik B erlebih dahulu seperi pada sumbu X beriku. A O B -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 X (m) Dari iik O ke iik B membuuhkan waku 10 s dan dari B ke A memerlukan waku 20 s. Tenukan : a. perpindahan parikel, b. kecepaan raa-raa parikel, c. jarak empuh parikel, d. laju raa-raa parikel! 4. Sebuah perahu bergerak ke selaan hingga jarak empuh 120 m dalam waku 1 meni kemudian belok epa ke imur hingga menempuh jarak 160 m dalam waku 0,5 meni. Tenukan: a. kecepaan raa-raa perahu, b. kelajuan raa-raa perahu! 5. Mula-mula ada sebuah mobil yang diam dan berjarak 20 m dari perempaan jalan P B Q 14 cm (acuan). Kemudian mobil ersebu bergerak pada jalan yang lurus dan mencapai jarak 100 m seelah 10 deik. Berapakah kecepaan raa-raa mobil ersebu? Dapakah kecepaan pada saa = 5 s dihiung? 6. Jarak mobil yang bergerak lurus selalu berubah erhadap iik acuannya. Perubahan jarak ersebu dapa digambarkan di bawah. S (m) 200 100 10 25 Dari grafik ersebu enukan: a. kecepaan raa-raa dari = 0 s s.d = 10 s, b. kecepaan raa-raa dari = 0 s s.d = 30 s, c. kecepaan pada saa = 5 s, d. kecepaan pada saa = 30 s! 7. Kecepaan gerak benda berubah dari 30 m/s ke uara menjadi 20 m/s ke selaan karena percepaan. Tenukan percepaan ersebu! 8. Sebuah mobil bergerak dari iik acuan dalam keadaan diam. Kemudian dipercepa hingga mencapai kecepaan 72 km/jam dalam waku 15 meni. Kecepaan mobil berikunya dapa digambarkan seperi pada grafik beriku. v (km/jam) 72 (meni) 15 30 Tenukan : a. percepaan raa-raa mobil dari = 15 meni s.d = 60 meni, b. Percepaan mobil pada = 10 meni, c. Percepaan mobil pada = 20 meni, d. Percepaan mobil pada = 45 meni, e. Jarak empuh mobil seelah = 30 meni!

56 Fisika SMA Kelas X B. Gerak Lurus Berauran (a) v (b) S (m) v S 0 (c) Gambar 3.15 (a) Grafik v- dan (b) grafik S- gerak GLB (m) 1. Pengerian Sudah ahukah kalian dengan apa yang dinamakan gerak lurus berauran? Gerak lurus berauran yang disingka dengan GLB merupakan nama dari suau gerak benda yang memiliki kecepaan berauran. Bagaimanakah kecepaan berauran iu? Tenu kalian sudah bisa mengeri bahwa kecepaan berauran adalah kecepaan yang besar dan arahnya eap sehingga linasannya pasi berupa garis lurus. Kalian mungkin pernah naik mobil dan meliha spedomeernya yang menunjukkan nilai eap dan arahnya eap pula (misal 72 km/jam ke uara) maka pada saa iulah mobilnya bergerak GLB. Pesawa erbang yang sedang erbang pada keinggian sabil dan kerea api pada jalan yang jauh dari sasiun akan bergerak relaif GLB. Disebu relaif GLB karena kecepaannya ada perubahan yang sanga kecil. Conoh lain benda yang bergerak GLB adalah mobil mainan oomais. Sifa gerak benda GLB dapa dijelaskan melalui grafik. Grafiknya dapa dienukan dari eksperimen gerak mobil mainan dengan menggunakan keras keik. Grafik besar kecepaan v erhadap wakunya dapa diliha seperi pada Gambar 3.5(a). Grafik v- ini dapa dilukis kembali dengan kurva lurus mendaar karena kecepaannya eap seperi pada Gambar 3.15(b). Jarak benda yang bergerak dari iik acuan dapa dienukan dari persamaan 3.8 yaiu dihiung dari luas kurva v-. Coba kalian amai kembali. Dari persamaan iu dapa diperoleh: S = S 0 + ΔS S = S 0 + luas (kurva erarsir) S = S 0 + v. Dari penjelasan dan perumusan persamaan di aas, dapa disimpulkan ciri-ciri gerak lurus berauran (GLB) sebagai beriku. v = eap S = S 0 + v... (3.12) Jarak benda yang bergerak GLB juga dapa dijelaskan melalui grafik. Dengan menggunakan rumus jarak pada persamaan 3.12 dapa diperoleh grafik S- seperi pada Gambar 3.15(c). CONTOH 3.6 Kerea api mencapai kecepaan eap seelah me-nempuh jarak 1 km dari sasiun. Kecepaannya sebesar 72 km/jam. Jika waku dihiung seelah 1 km maka enukan: a. kecepaan kerea saa = 0,5 jam, b. grafik kecepaan erhadap waku, c. grafik jarak erhadap waku, d. jarak kerea dari sasiun seelah = 2 jam!

Kinemaika Gerak Lurus 57 Penyelesaian v = 72 km/jam (eap) dan S 0 = 1 km a. = 0,5 jam Gerak kerea GLB (v eap) berari kecepaan saa = 0,5 jam adalah eap. v = 72 km/jam b. Grafik v- linier mendaar seperi pada Gambar 3.16(a). c. Grafik S- linier naik seperi pada Gambar 3.16(b). d. Unuk = 2 jam dapa diperoleh jarak kerea dari sasiun memenuhi: S = S 0 + v. = 1 + 72. 2 = 145 km Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Mobil mainan oomais dapa diaur sehingga mampu bergerak dengan kecepaan eap 1,5 m/s. Mobil mainan iu mulai bergerak dari iik acuan. Tenukan: a. Kecepaan mobil mainan seelah = 10 s, b. grafik v- dan S- gerak mobil mainan, c. jarak mobil mainan dari iik acuan seelah bergerak 15 s! v (km/jam) 72 (a) S (km) S 1 (b) Gambar 3.16 (jam) (jam) 2. Gerak Relaif Apakah gerak relaif iu? Kalian enunya elah memahami mengapa benda dikaakan bergerak. Pada pengerian gerak di depan, gerak benda sanga berkaian dengan iik acuan. Benda dikaakan bergerak jika posisinya berubah erhadap iik acuan. Karena ada acuannya inilah gerak iu disebu gerak relaif. Pada gerak GLB ini gerak relaif benda dapa memiliki acuan berupa benda yang bergerak. Conohnya gerak sepeda moor iu relaif lebih cepa dibanding gerak sepeda pancal. Konsep gerak relaif ini dapa digunakan unuk mempermudah penyelesaian suau gerak benda. Kalian pasi masih inga pengerian relaif vekor pada bab 2. Relaif vekor adalah pengurangan vekor. Pada gerak GLB selalu berkaian dengan perpindahan dan kecepaan. Besaran inilah yang akan memenuhi nilai relaif dan perumusan secara vekor sebagai beriku. Δv = ΔS =... (3.13) Dengan Δv = kecepaan relaif dan ΔS = perpindahan relaif. Unuk memahami konsep gerak relaif GLB ini dapa kalian cermai conoh soal beriku. Pening Kecepaan relaif aau perpindahan relaif dapa menggunakan auran: diambah jika berlawanan arah dikurang jika searah

58 Fisika SMA Kelas X CONTOH 3.7 Mobil A bergerak dengan kecepaan eap 72 km/jam di depan mobil B sejauh 1,5 km. Mobil B sedang mengejar mobil A ersebu dengan kecepaan eap 75 km/jam. a. Berapakah waku yang dibuuhkan mobil B unuk mengejar mobil A? b. Berapa jarak yang diempuh mobil B? Penyelesaian Gerak mobil A dan B merupakan gerak GLB dan dapa digambarkan seperi pada Gambar 3.17. v B v A empa menyusul Gambar 3.17 Gerak relaif 1,5 km S B S A v A = 72 km/jam, v B = 75 km/jam S AB = 1,5 km Dari Gambar 3.17 dapa diperoleh hubungan S A dan S B sebagai beriku. S B = S A + 1,5 v B = v A + 1,5 75. = 72 + 1,5 3 = 1,5 beari = = 0,5 jam Mobil B menyusul mobil A seelah = 0,5 jam dan jarak empuh mobil B: S B = v B = 75. 0,5 = 3,75 km Konsep Gerak relaif Gerak mobil A dan B dapa digunakan konsep relaif. Mobil B bergerak relaif menuju mobil A dengan: jarak relaif ΔS = 1,5 km kecepaan relaif Δv = v B v A = 75 72 = 3 km/ jam Jadi waku menyusul memenuhi: ΔS = Δv 1,5 = 3 berari = 0,5 jam

Kinemaika Gerak Lurus 59 Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Parikel P dan Q mula-mula berjarak 5 m pada suau linasan yang lurus. Kedua parikel bergerak saling mendeka dengan kecepaan 0,6 m/s dan 0,4 m/s. Kapan dan dimana kedua parikel akan beremu? LATIHAN 3.2 1. Coba kalian jelaskan apa syara-syara gerak suau benda dapa dikaegorikan sebagai gerak GLB? 2. Bagaimanakah cara menjelaskan gerak benda GLB dengan menggunakan grafik? 3. Coba kalian analisa dua grafik di bawah. Grafik ersebu merupakan hubungan S (jarak empuh) dan waku suau gerak benda. a. Apakah persamaan dari kedua grafik ersebu? b. Apakah perbedaan dari kedua grafik ersebu? S (m) S (m) (a) (b) 4. Sebuah benda bergerak dengan kecepaan eap 20 m/s pada linasan lurus. Gerak benda dimulai dari iik yang berjarak 2 m erhadap iik acuan. Tenukan: a. kecepaan benda pada = 5 s, b. grafik v- gerak benda dengan inerval 0 < < 10 s, c. grafik S- gerak benda dengan inerval 0 < < 10 s! 5. Dua mobil P dan Q bergerak dari iik yang sama dan linasan yang sama. Jarak yang diempuh mobil ersebu berubah erhadap waku sesuai grafik beriku. Bagaimanakah perbandingan kecepaan mobil P dan Q? Jelaskan bagaimana cara kalian menemukan perbandingan ersebu! 6. Ari berlari dengan kecepaan eap 3 m/s menuju perempaan yang berjarak 100 m. Tenukan jarak Ari dari perempaan pada saa 5 s, 10 s dan 15 s! 7. Gerak sebuah mobil dapa diukur jarak empuhnya pada seiap saa sehingga memiliki perubahan seperi grafik gambar beriku. a. Tenukan kecepaan mobil pada saa = 3 s dan = 10 s! b. Jelaskan jenis gerak mobil ersebu! 250 S (km) 8. Dhania berlari dengan kecepaan 2 m/s pada jalan yang lurus. Seelah menempuh jarak 200 m Aghnia mengejarnya dengan kecepaan 4 m/s pada linasan yang sama. Tenukan kapan dan dimana Aghnia dapa mengejar Dhania jika kecepaan keduanya eap! P Q O 5 15 (jam)

60 Fisika SMA Kelas X C. Gerak Lurus Berubah Berauran (a) v v 0 (b) a (m/s) a (c) S (m) S S 0 (d) Gambar 3.18 Grafik (a) a-, (b) v- dan (c) S- gerak lurus berubah berauran. 1. Definisi dan Perumusan GLBB a. Sifa-sifa gerak GLBB Pernahkah kalian meliha benda jauh? Tenu saja pernah. Jika kalian mencermai benda yang jauh maka kecepaan benda iu akan berambah semakin besar. Jika benda kalian lemparkan ke aas maka kecepaannya akan berkurang. Conoh gerak ini memiliki kecepaan yang berubah secara berauran dan linasannya lurus. Gerak seperi ini dinamakan gerak lurus berubah berauran disingka GLBB. Conoh lainnya adalah gerak pesawa saa akan ake of maupun saa landing. Dari conoh dan pengerian di aas dapakah kalian menjelaskan sifa-sifa gerak GLBB? Kalian pasi menginga linasannya yaiu harus lurus. Kemudian kecepaannya berubah secara berauran, berari pada gerak ini memiliki percepaan. Agar v berubah berauran maka a harus eap. Grafik kecepaan gerak GLBB dapa digambar dari hasil eksperimen gerak jauh yang direkam pada keras keik (dengan anda iik) dan hasilnya seperi Gambar 3.18(a) dan grafik v - iu dapa digambarkan dengan kurva linier seperi pada bagian (b) dan sifa percepaan gerak benda ini dapa dijelaskan melalui grafik a- seperi pada Gambar 3.18(a). b. Kecepaan sesaa Bagaimanakah hubungan percepaan benda a dengan kecepaan sesaa benda v? Tenu kalian sudah mengeri bahwa hubungan ini dapa dirumuskan secara maemais. Melalui grafik a-, perubahan kecepaan benda dapa menyaakan luas kurva (diarsir), liha Gambar 3.18(c)! Jika kecepaan awal benda v 0 maka kecepaan benda saa memenuhi: v = v 0 + Δv v = v 0 + luas {daerah erarsir bagian (c)} v = v 0 + a Jadi hubungan v dan a gerak GLBB memenuhi persamaan beriku. v = v 0 + a... (3.14) dengan : v = kecepaan sesaa (m/s) v 0 = kecepaan awal (m/s) a = percepaan (m/s 2 ) = selang waku (s) CONTOH 3.8 Sebuah mobil pembalap memulai geraknya dengan kecepaan 10 m/s. Mesin mobil ersebu mampu memberikan percepaan yang eap 2 m/s 2. Berapakah kecepaan mobil ersebu seelah bergerak 10 s?

Kinemaika Gerak Lurus 61 Penyelesaian v 0 = 10 m/s, a = 2 m/s 2, = 10 s Kecepaan mobil ersebu seelah 10 s memenuhi: v = v 0 + a = 10 + 2.10 = 30 m/s Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Dari awal geraknya sebuah benda elah mengalami percepaan eap 1,5 m/s 2. Jika saa 20 s seelah bergerak kecepaannya menunjukkan nilai 45 m/s maka berapakah kecepaan awal benda ersebu? c. Jarak empuh benda Grafik kecepaan dan persamaannya elah kalian pelajari di sub bab ini. Tenu kalian bisa mengembangkannya unuk menenukan hubungan jarak empuh benda dengan kecepaan dan percepaan pada gerak GLBB. Jika dikeahui grafik v- maka jarak empuh benda dapa dienukan dari luas yang dibaasi oleh kurvanya. Coba kalian inga kembali persamaan 3.8. Persamaan ini dapa dierapkan pada grafik v- gerak GLBB yang erliha pada Gambar 3.18(b). Perhaikan gambar ersebu! Jika benda awal di iik acuan maka jarak benda seelah deik memenuhi: S = luas (rapesium) rapesium : daerah erarsir Gambar 3.18(b) Akiflah Percepaan gerak benda ada dua macam yaiu percepaan (kecepaan berambah) dan perlambaan (kecepaan berkurang). Coba kalian diskusikan bersama eman-eman kalian: a. Bagimana benuk grafik a-, v- dan S- gerak ersebu? b. Coba perkirakan apa yang erjadi pada gerak diperlamba seelah berheni! S = (jumlah sisi sejajar). inggi S = (v 0 + v) Subsiusikan nilai v dari persamaan 3.14 dapa diperoleh: S = (v 0 + v 0 + a ) = v 0 + a 2 Jadi jarak empuh benda pada saa deik memenuhi persamaan beriku. S = v 0 + a 2... (3.15) Hubungan persamaan 3.15 ini dapa digambarkan dengan grafik S- dan hasilnya akan sesuai dengan grafik pada Gambar 3.18(c). CONTOH 3.9 Sebuah pesawa erbang dipercepa dari kecepaan 20 m/s menjadi 40 m/s dalam waku 10 sekon. Berapakah jarak yang diempuh pesawa dalam waku ersebu?

62 Fisika SMA Kelas X Penyelesaian v 0 = 20 m/s, v = 40 m/s = 10 s Percepaan pesawa dapa dienukan dengan persamaan 3.14. v = v0 + a Pening Penggunaan persamaan 3.15 memang banyak dan sering digunakan. Teapi jika dikeahui v 0 dan v seperi soal pada conoh 3.9 maka hubungan: S = (v 0 + v ) dapa mempercepa. Perhaikan penyelesaian beriku. S = (v 0 + v) = (20 + 40). 10 = 300 m 20 = 40 + a. 10 a = 2 m/s 2 Dari nilai percepaan ini dapa dienukan jarak empuh pesawa sebagai beriku. S = v 0 + a 2 = 20. 10 +. 2. 10 2 = 300 m Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Kerea api yang sedang melaju dengan kecepaan 30 m/s harus diperlamba karena sudah deka dengan sasiunnya. Agar kerea epa berheni di empa sasiun iu dan kerea mampu diperlamba 5 m/s 2 maka berapakah jarak dari sasiun iu kerea mulai diperlamba? Persamaan 3.14 dan 3.15 dapa digolongkan menjadi hubungan baru. Coba kalian perhaikan persamaan 3.14. Dari persamaan ini dapa dienukan waku memenuhi persamaan beriku. = Nilai ini dapa kalian subsiusikan pada persamaan 3.15. Perhaikan subsiusi beriku. S = v 0 + a 2 S = v 0 + a S = + S = 2 as = v 2 v 0 2 Dari persamaan di aas diperoleh hubungan S, v dan a pada gerak GLBB seperi persamaan di bawah. v 2 = v 0 2 + 2 as... (3.16)

Kinemaika Gerak Lurus 63 CONTOH 3.10 Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepaan 10 m/s. Karena jalannya sepi dan lurus pengemudinya mempercepa mobilnya sebesar 0,5 m/s 2 hingga kecepaannya menjadi 30 m/s. Berapakah jarak yang diempuh mobil selama iu? Penyelesaian v 0 = 10 m/s v = 30 m/s a = 0,5 m/s 2 Jarak empuh benda memenuhi: v 2 2 = v 0 + 2 a S 30 2 = 10 2 + 2. 0,5. S 900 = 100 + S S = 800 m Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Pesawa erbang dapa dipercepa 10 m/s 2 unuk menyiapkan lepas landasnya. Pesawa bergerak dari keadaan diam dan pesawa mulai erangka seelah kecepaannya 150 m/s. Berapakah jarak landasan minimal yang dibuuhkan pesawa ersebu? 2. Gerak Jauh Bebas a. Gerak verikal Benda jauh enu idak asing lagi bagi kalian. Bahkan mungkin kalian pernah jauh dari pohon. Benda jauh ini merupakan conoh dari gerak lurus dengan percepaan eap (GLBB) yaiu sama dengan percepaan graviasi. Percepaan graviasi dapa digunakan pembulaan sebesar g = 10 m/s 2. Percepaan graviasi ini juga bekerja pada benda yang dilemparkan ke aas eapi akan memperlamba gerak benda. Sehingga secara umum percepaan graviasi berlaku unuk gerak verikal. Persamaan-persamaan pada gerak verikal dapa menggunakan persamaan 3.14, 3.15 dan 3.16 dengan jarak menggunakan keinggian dan percepaannya g. Dari persamaan iu dapa diurunkan hubungan beriku. (a) v = v 0 ± g dengan : v (b) h = v 0 ± g 2... (3.17) (c) v 2 = v 0 2 ± 2 g h = kecepaan benda (m/s) Pening Persamaan 3.16 ini sanga bermanfaa unuk menenukan hubungan v 0 dengan a dan S pada benda yang diperlamba hingga berheni (v = 0). Hubungannya adalah: 2 v 0 = 2 a S Cobalah membukikannya! h Gambar 3.20 Gerak benda bebas

64 Fisika SMA Kelas X v 0 = kecepaan awal benda (m/s) h = keinggian benda (m) g = percepaan graviasi (10 m/s 2 ) = waku gerak (s) (±) = operasi yang berari (+) jika bergerak ke bawah dan ( ) jika bergerak ke aas CONTOH 3.11 h v v 0 Gambar 3.21 Akiflah Sebuah bau dilemparkan ke aas dengan kecepaan awal v 0 dari aas gedung seinggi h. Jika dianya waku yang dibuuhkan bau saa mencapai anah maka diskusikan: a. Apakah bisa diselesaikan dengan gerak verikal (a = g)? b. Jika bisa, bagaimana langkah-langkah kalian? c. Bagaimana jika digunakan a = + g? Sebuah benda dilemparkan ke aas dengan kecepaan awal 20 m/s. Berapakah keinggian benda ersebu saa kecepaannya menjadi 5 m/s? Penyelesaian v 0 = 20 m/s v = 5 m/s g = 10 m/s 2 Waku yang dibuuhkan benda dapa dienukan dengan persamaan kecepaan beriku. v = v 0 g (( ) karena ke aas) 5 = 20 10 = 1,5 s Berari keinggiannya dapa diperoleh: h = v 0 g 2 = 20. 1,5.10. (1,5) = 18,75 m Meode kedua Nilai h dapa dienukan dari persamaan 3.17(c). v 2 2 = v 0 2 g h 20 2 = 5 2 2. 10. h 400 = 25 20 h h = 18,75 m Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Benda dilemparkan ke bawah dengan kecepaan awal 10 m/s. Tenukan: a. kecepaan benda seelah 5 s, b. jarak empuh benda seelah 5 s, c. jarak empuh benda saa kecepaan benda 20 m/s!

Kinemaika Gerak Lurus 65 b. Gerak jauh bebas Seperi penjelasan di depan, gerak jauh ermasuk gerak verikal. Teapi apa yang dimaksud dengan jauh bebas? Kaa bebas diambahkan unuk gerak jauh yang idak memiliki kecepaan awal (v 0 = 0). Pada zaman Arisoeles, orang-orang berpandangan bahwa benda jauh akan membuuhkan waku yang erganung pada massa bendanya. Arisoeles berpandangan: benda yang bermassa lebih besar akan sampai di anah lebih cepa. Pandangan ini masih banyak dianggap benar oleh masyaraka sekarang yang idak memahaminya. Padahal pandangan Arisoeles ini elah dienang oleh Galileo. Galileo (1564-1642) seorang ilmuwan yang membuka pandangan baru enang peningnya bereksperimen. Galileo melakukan eksperimen enang benda jauh bebas, dianaranya melakukan pengukuran benda jauh di menara Pisa. Hasil eksperimen iu menunjukkan bahwa waku yang dibuuhkan benda jauh idak erganung pada massanya eapi erganung pada keinggiannya. Benarkah pandangan Galileo iu? Kebenarannya dapa kalian bukikan dengan eksperimen sendiri aau secara maemais dari persamaan 3.17. Coba kalian subsiusikan nilai v 0 = 0 pada persamaan 3.17(b). Hasilnya sebagai beriku. Gambar 3.22 Galileo Galilei h = v 0 + g 2 h = 0 + g 2 = Jadi seiap benda jauh dari keinggian h seperi pada Gambar 3.23 akan membuuhkan waku sebesar: =... (3.18) Dari persamaan 3.18 erliha bahwa pandangan Galileo adalah benar. Bagaimana dengan kecepaan jauhnya? Unuk mendapakan kecepaan jauh benda yaiu kecepaan benda jauh sesaa sampai di anah dapa kalian subsiusikan nilai v 0 = 0 dan di aas pada persamaan 3.17(a) sehingga diperoleh seperi beriku. v = v 0 + g v = 0 + g v =... (3.19)

66 Fisika SMA Kelas X CONTOH 3.12 Akiflah Sebuah benda bermassa m dilemparkan epa verikal ke aas dengan kecepaan v dan mencapai keinggian maksimum h. Percepaan grafiasi sama dengan g. a. Tenukan hubungan v dengan h! b. Bagaimanakah hubungan persamaan yang kalian peroleh dengan persamaan 3.19? Buah mangga (m = 0,3 kg) jauh dari pohonnya dengan keinggian 2 m. Sedangkan buah kelapa (m = 0,3 kg) jauh dari aas pohonnya berkeinggian 8 m. Tenukan: a. perbandingan waku jauh buah mangga dan buah kelapa, b. perbandingan kecepaan jauh buah mangga dan buah kelapa! Penyelesaian h 1 = 2 m (mangga) h 2 = 8 m (kelapa) g = 10 m/s 2 a. waku jauh Waku jauh buah mangga memenuhi: 1 = = = s Dengan persamaan yang sama dapa diperoleh waku jauh buah kelapa sebesar: 2 = = = s Perbandingannya: b. Kecepaan jauh Kecepaan jauh buah mangga sebesar: v 1 = = = 2 m/s Dengan persamaan yang sama diperoleh kecepaan jauh buah kelapa sebesar: v 2 = = = 4 m/s Berari perbandingan kecepaan jauh buah mangga dan buah kelapa dapa diperoleh:

Kinemaika Gerak Lurus 67 Konsep Kesebandingan: Jika dianyakan perbandingan maka dapa dienukan dengan kesebandingan dua besaran. waku jauh : ~ Berari : = = = Kecepaan jauh : v ~ Berari : = = = Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Sebuah bau dijauhkan dari keinggian h di aas anah memiliki waku jauh 1 s. Tenukan: a. kecepaan jauh benda ersebu, b. waku jauh jika keinggiannya dijadikan 4 h! 3. Gerak Relaif Seiap gerak benda dapa dianggap sebagai gerak relaif. Tidak hanya gerak lurus berauran (GLB) seperi di depan, pada gerak lurus berubah berauran (GLBB) juga berlaku gerak relaif. Pada gerak GLBB ini akan dikenal jarak relaif, kecepaan relaif dan percepaan relaif. Sesuai dengan gerak relaif pada GLB maka pada gerak relaif GLBB akan berlaku: ΔS = S 2 S 1 Δv = v 2 v 1... (3.20) Δa = a 2 a 1 Dari persamaan 3.20 erliha adanya ambahan percepaan relaif. Unuk lebih memahami gerak relaif pada gerak lurus berubah berauran (GLBB) ini cermai conoh soal beriku. CONTOH 3.13 Pesawa A dari kecepaan 160 m/s dipercepa 6 m/s 2 unuk mengejar pesawa B yang berada di depannya. Melalui pendeeksi radar, pesawa B dikeahui pada saa iu sedang bergerak dengan kecepaan 120 m/s dan percepaan 8 m/s 2. Jika jarak saa erdeeksi 400 m maka berapa waku yang dibuuhkan pesawa A hingga dapa mengejar pesawa B? Akiflah Benda A dan B mengalami percepaan dengan besar dan arah seperi gambar. Coba kalian enukan percepaan benda A relaif erhadap benda B. a. Gerak mendaar : A a A = 4 m/s 2B a B = 2 m/s 2 b. Benda jauh A g g B

68 Fisika SMA Kelas X v A v B empa beremu Gambar 3.23 Gerak relaif pesawa A 400 m B S B C S A Penyelesaian Pesawa A dapa beremu dengan pesawa B saa di iik C sehingga berlaku hubungan seperi erliha pada Gambar 3.24. Dari gambar ersebu berlaku: 400 + S B = S A Pening Relaif vekor berari pengurangan vekor. Jika dua vekor berlawanan arah maka dapa menjadi penjumlahan. v 1 v 2 v rel = v 1 v 2 v 1 -v 1 v rel = v 1 ( v 2 ) = v 1 + v 2 400 + v B + a B 2 = v A +. a A 2 400 + 120 +. 8 2 = 160 +. 6 2 400 + (120 60) + (4 3) 2 = 0 2 40 + 400 = 0 ( 20) ( 20) = 0 = 20 s Konsep gerak relaif Pesawa A mengejar pesawa B berari dapa digunakan gerak relaif A erhadap B. ΔS = 400 m Δv = v A v B = 160 120 = 40 m/s Δa = a A a B = 6 8 = 2 m/s 2 Dari nilai-nilai ini berlaku: ΔS = Δv + Δa 2 400 = 40 +. (-2) 2 2 40 + 400 = 0 = 20 s Unuk lebih memahami conoh ini dapa kalian coba soal beriku. Peluru A dan peluru B diembakkan epa verikal ke aas dengan kecepaan awal masing-masing 100 m/s dan 90 m/s. Tenukan jarak kedua peluru pada 5 deik perama!

Kinemaika Gerak Lurus 69 LATIHAN 3.3 1. Coba kalian jelaskan mengapa suau gerak benda dinamakan gerak lurus berubah berauran! 2. Sebuah benda yang bergerak GLBB memiliki grafik kecepaan v erhadap waku seperi gambar beriku. Gambarkan grafik percepaan erhadap waku (a-) dan jarak empuh erhadap waku (S-) gerak benda dari grafik v- ersebu! v 0 2 3. Pada suau perlombaan balap sepeda moor, seorang pembalap langsung memberikan kecepaan awal pada sepedanya sebesar 15 m/s. Percepaan yang dihasilkan dari mesinnya 3 m/s 2. Tenukan: a. kecepaan sepeda moornya pada 20 s perama, b. jarak empuh sepeda moor pada 20 s perama! 4. Pada saa landing, sebuah pesawa dapa diperlamba sebesar 10 m/s 2. Pada saa pesawa epa menyenuh landasan kecepaannya masih 40 m/s. Jika perlambaannya eap maka enukan: a. waku yang dibuuhkan pesawa hingga berheni, b. panjang landasan minimal yang dibuuhkan pesawa! 5. Gerak sebuah mobil dapa dideeksi kecepaannya. Kecepaan mobil ersebu berubah erhadap waku sesuai grafik beriku. Tenukan: a. percepaan mobil pada = 20 s dan = 100 s, b. jarak empuh mobil pada = 40 s dan = 120 s! 30 40 120 6. Sebuah peluru diembakkan verikal ke aas dengan kecepaan awal 100 m/s. Percepaan graviasi g = 10 m/s 2. Tenukan: a. keinggian peluru pada 5 s perama, b. keinggian maksimum, c. waku yang dibuuhkan hingga peluru kembali ke iik awal! 7. Sebuah balon naik epa verikal sambil membawa beban dengan kecepaan eap 10 m/s. Keika balon berada pada keinggian 75 m, sebuah beban dilepaskan. Berapakah waku yang dibuuhkan beban ersebu unuk mencapai anah? 8. Coba kalian jelaskan, fakor-fakor apa saja yang dapa mempengaruhi waku jauh dan kecepaan jauh? Bukikan penjelasan kalian! 9. Sebuah bola bekel dijauhkan dari keinggian 8 m di aas anah. Percepaan graviasi g = 10 m/s 2. Tenukan: a. kecepaan bola saa ingginya 3 m di aas anah, b. waku jauh bola saa ingginya 3 m di aas anah! 10. Benda A dilemparkan verikal ke bawah dari keinggian 100 m dari anah dengan kecepaan awal 10 m/s. Pada saa yang bersamaan benda B dilempar verikal ke aas dengan kecepaan awal 40 m/s dari anah epa segaris benda A. Tenukan: a. kapan kedua benda beremu, b. keinggian dari anah kedua benda beremu!

70 Fisika SMA Kelas X Rangkuman Bab 3 1. Besaran-besaran pada Gerak Pada kinemaika gerak lurus dikenal dua jenis besaran yaiu besaran vekor dan besaran skalar dengan definisi sebagai beriku. Besaran Vekor 1. Perpindahan, yaiu perubahan posisi. ΔS 2 = Δx 2 + Δy 2 Δx = x 2 x 1 Δy = y 2 y 1 2. Kecepaan raa-raa adalah perpindahan iap sau sauan waku. = Kecepaan sesaa adalah kecepaan pada saa i u s a j a. P a d a g r a f i k S- menyaakan gradien garis singgung kurva. v = g α 3. Percepaan raa-raa adalah perubahan kecepaan iap sau sauan waku. Besaran Skalar 1. Jarak empuh, yaiu panjang linasannya. S = Δx + Δy 2. Kelajuan raa-raa adalah jarak empuh iap sau sauan waku. = Kelajuan sesaa sama dengan besar kecepaan sesaa. 3. Perlajuan raa-raa adalah perubahan kelajuan iap sau sauan waku. Grafik v- gerak GLB: v Grafik S- gerak GLB: S = Percepaan sesaa adalah percepaan pada saa iu saja. Pada grafik v- menyaakan gradien garis singgung kurva. a = g α = Perlajuan sesaa menyaakan besar percepaan sesaa. 2. Gerak lurus berauran (GLB) Gerak GLB adalah gerak yang memiliki sifa-sifa: a. linasan lurus, b. percepaan nol, kecepaan eap, v = eap S = S 0 + v c. grafiknya memenuhi gambar di samping.

Kinemaika Gerak Lurus 71 3. Gerak lurus berubah berauran (GLBB) GLBB adalah gerak yang memiliki sifa-sifa: a. linasan lurus, b. percepannya eap (a = eap), c. kecepaannya berubah berauran, v = v 0 + a S = v 0 + a 2 v 2 = v 0 2 + 2 a S d. grafiknya memenuhi gambar di samping. 4. Gerak verikal Gerak verikal merupakan conoh dari gerak lurus berubah berauran dengan sifa-sifa: a. percepaannya a = ± g (g = 10 m/s 2 ), nilai (+) unuk gerak verikal ke bawah dan ( ) unuk verikal ke aas. b. jaraknya sama dengan keinggian h, c. Berlaku persamaan: v = v 0 ± g Grafik a- gerak GLBB : a a Grafik v- gerak GLBB : v v 0 Grafik S- gerak GLBB : S h = v 0 ± g 2 v 2 = v 0 2 ± 2 g h 5. Gerak jauh bebas Gerak jauh bebas ermasuk gerak verikal ke bawah dengan kecepaan awal nol (v 0 = 0). Sehingga diperoleh: waku jauh : = kecepaan jauh : v =

72 Fisika SMA Kelas X Evaluasi Bab 3 Pilihlah jawaban yang benar pada soal-soal beriku dan kerjakan di buku ugas kalian. 1. Sebuah parikel bergerak pada sumbu X dari iik A ingin menuju B eapi melalui iik C erlebih dahulu, ernyaa membuuhkan waku 10 sekon. Jika seiap skala 1 m maka parikel elah menempuh linasan sepanjang... B A C -2-1 0 1 2 3 4 5 X A. 3 m D. 8 m B. 4 m E. 10 m C. 7 m 2. Dari soal nomor 1, maka kecepaan raa-raa parikel sebesar... A. 0,3 m/s D. 0,4 m/s B. 0,4 m/s E. 1 m/s C. 1 m/s 3. Seseorang berjalan lurus 30 m ke bara dalam waku 70 sekon dan kemudian 20 m ke imur dalam waku 30 sekon. Kelajuan raa-raa dan kecepaan raa-raa orang ersebu dalam perjalanannya adalah... A. 0,5 m/s dan 0,1 m/s ke bara B. 0,1 m/s dan 0,1 m/s ke imur C. 0,1 m/s dan 0,1 m/s ke bara D. 0,5 m/s dan 0,1 m/s ke imur E. 0,5 m/s dan 0,5 m/s ke uara 4. Grafik di bawah menyaakan hubungan anara jarak (S) dan waku () dari benda yang bergerak. Bila S dalam meer dan dalam deik, maka kecepaan raaraa benda adalah S... (m) A. 0,60 m/s 10 B. 1,67 m/s C. 2,50 m/s 5 D. 3,00 m/s E. 4,60 m/s 2 0 6 (EBTANAS, 2001) 5. Perubahan besar kecepaan iap saa sebuah benda yang bergerak dapa diliha seperi gambar. Jarak yang diempuh seelah 10 sekon adalah... v (km/jam) A. 720 m B. 360 m 72 C. 200 m D. 72 m E. 20 m 10 6. Sebuah benda bergerak dari sebuah iik yang berjarak 10 m dari A melalui garis lurus menuju A. Jika kecepaan parikel 1,5 m/s maka seelah 4 sekon kedudukan benda dari A sejauh... A. 16 m D. 4 m B. 14 m E. 2 m C. 6 m 7. Dua koa A dan B berjarak 200 km. Dari A berangka mobil dengan kecepaan eap 30 km/jam ke arah koa B. Pada saa yang bersamaan dari koa B berangkalah mobil dengan kecepaan eap 20 km/jam menuju A. Kedua mobil akan beremu seelah. A. 20 jam, 600 km dari A B. 20 jam, 400 km dari B C. 20 jam, 60 km dari A D. 4 jam, 120 km dari A E. 4 jam, 120 km dari B 8. Dua orang pelari, dari empa yang sama berlari menuju arah yang sama. Orang perama bergerak dengan kecepaan 5 m/s, 4 sekon kemudian orang kedua bergerak dengan kecepaan 8 m/s. Seelah berapa sekon orang kedua bergerak menyusul orang perama... A. sekon B. sekon

Kinemaika Gerak Lurus 73 C. sekon E. sekon D. sekon 9. Sebuah Perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meer dan kecepaan arus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang egak lurus sungai dengan kecepaan 3 m/ s, maka seelah sampai di seberang perahu elah menempuh linasan sejauh... A. 180 m D. 320 m B. 240 m E. 360 m C. 300 m (UMPTN, 1990) 10. Sebuah benda bergerak dengan kecepaan awal 2 m/s arah sumbu X posiif kemudian diperlamba hingga dalam waku 5 deik mencapai kecepaan 6 m/s arah sumbu X negaif. Percepaan raa-raa gerak benda adalah... A. 0,8 m/s 2 arah X posiif B. 0,8 m/s 2 arah X negaif C. 1,6 m/s 2 arah X posiif D. 1,6 m/s 2 arah X negaif E. 8 m/s 2 arah X negaif 11. Sebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepaan erhadap waku seperi gambar. Pada inerval waku anara 10 hingga 12 deik, mobil bergerak... 20 0 4 10 12 A. lurus diperlamba dengan perlambaan 10 m/s 2 B. lurus dipercepa dengan percepaan 10 m/s 2 C. lurus dipercepa dengan percepaan 5 m/s 2 D. lurus diperlamba dengan perlam-baan 5 m/s 2 E. lurus berauran dengan kecepaan eap 10 m/s 12. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil iu dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepaan eap 2 m/s 2. Seelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya dimaikan, mobil mengalami perlambaan eap dan mobil berheni 10 s kemudian. Jarak yang masih diempuh mobil mulai dari saa mesin dimaikan sampai berheni adalah. A. 210 m D. 100 m B. 200 m E. 20 m C. 195 m (SPMB, 2002) 13. Seorang mengendarai mobil dengan kecepaan 90 km/jam, iba-iba meliha seorang anak kecil di engah jalan pada jarak 200 m dimukanya. Jika mobil direm dengan perlambaan maksimum sebesar 1,25 m/s 2, maka erjadi perisiwa... A. mobil epa akan berheni di muka anak iu B. mobil langsung berheni C. mobil berheni jauh di muka anak iu D. mobil berheni sewaku menabrak anak iu E. mobil baru berheni seelah menabrak anak iu (UMPTN, 1995) 14. Sebuah benda berubah gerak secara berauran dari kecepaan 2 m/s sampai diam, jarak yang dicapainya adalah 1 meer. Gerak benda iu dapa diunjukkan oleh grafik kecepaan (v) erhadap waku (). A. C. 2 0 1 B. 2 D. 2 0 1 2 0 0 1 1

74 Fisika SMA Kelas X E. 2 0 1 (UMPTN, 1996) 15. Di bawah merupakan grafik yang menunjukkan hubungan v dan sebuah gerak pesawa. Berapakah percepaan pesawa saa 10 jam perama? v (km/jam) 150 100 A. 5 km/jam 2 B. 10 km/jam 2 C. 15 km/jam 2 D. 50 km/jam 2 E. 100 km/jam 2 10 (jam) 16. Berdasarkan grafik di bawah ini, jarak yang diempuh benda unuk = 4 deik adalah... A. 20 m 80 B. 60 m 60 C. 80 m D. 140 m E. 200 m 0 2 4 17. Grafik hubungan anara kecepaan v dan wakunya dari mobil P dan mobil Q seperi gambar beriku ini, maka mobil P menyalip mobil Q seelah P menempuh jarak... A. 3200 m B. 1600 m P C. 800 m D. 400 m E. 200 m 20 Q 0 40 18. Sebuah bau dilempar verikal ke aas dari menara yang ingginya 80 m dan mencapai anah dalam waku 10 deik. Jika g = 10 m/s 2, maka kecepaan awal bau dilemparkan adalah. A. 12 m/s D. 50 m/s B. 42 m/s E. 60 m/s C. 48 m/s 19. Sebuah bola dilempar verikal ke aas. Agar bola kembali ke empa asal pelemparan dalam waku 6 sekon, bola harus memiliki kecepaan awal. A. 15 m s -1 D. 60 m s -1 B. 30 m s -1 E. 120 m s -1 C. 45 m s -1 20. Bola besi dengan massa 0,2 kg dilepaskan dari keinggian 6 m, jika g = 10 m/s 2, maka kecepaan pada keinggian 1 meer di aas anah adalah... A. 5 m/s D. 10 m/s B. m/s E. 2 m/s C. 5 m/s 21. Benda A dan B masing-masing massanya m A dan m B. Pada saa bersamaan dilepaskan dari keinggian yang sama. Bila waku unuk sampai dianah masing masing A dan B, maka. A. A > B, bila m A > m B B. A < B, bila m A < m B C. A = B, idak dipengaruhi massa D. A > B, bila m A < m B E. A < B, bila m A > m B 22. Buah kelapa dan mangga jauh bersamaan dari keinggian h 1 dan h 2. Bila h 1 : h 2 = 2 : 1, maka perbandingan waku jauh anara buah kelapa dengan buah mangga adalah... A. 1 : 2 D. 2 : 1 B. 1 : 2 E. 2 : 1 C. : 1 23. Pada waku bersamaan dua buah bola dilempar ke aas, masing-masing dengan kelajuan v 1 = 10 m/s (bola I) dan v 2 = 20 m/s (bola II). Jarak anara kedua bola pada saa bola I mencapai iik eringgi adalah... A. 30 m D. 15 m B. 25 m E. 10 m C. 20 m (UMPTN,1997)