MULTIDIMENSI PADA DATA WAREHOUSE DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS KOMBINASI

Transkripsi

1 MULTIDIMENSI PADA DATA WAREHOUSE DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS KOMBINASI Spits Warars Harco Leslie Hedric Fakultas Tekologi Iformasi, Uiversitas Budi Luhur ABSTRACT Multidimesioal i data warehouse is a compulsio ad become the most importat for iformatio delivery, without multidimesioal data warehouse is icomplete. Multidimesioal give the able to aalyze busiess measuremet i may differet ways. Multidimesioal is also syoymous with olie aalytical processig (OLAP). Keywords: multidimesioal, data warehouse, OLAP 1. PENDAHULUAN Tabel Fakta terbetuk berdasarka hypercubes merupaka kumpula lebih dari 3 dimesi yag terbetuk dari aalisa dari sebuah lapora. ika haya 2 atau 3 dimesi maka tabel fakta terbetuk berdasarka cube. Dega peritah structured query laguage (sql) sederhaa yag megakses tabel fakta dihasilka sebuah tabel database temporary yag aka berilai makaya jika ditampilka dalam betuk grafik. Betuk grafik ii adalah gambara tampila data yag secara kasat mata aka lebih mudah utuk dipahami dalam meetuka suatu keputusa maajeme dibadigka dega tampila data yag bersifat agka. Beberapa peeliti megataka bahwa gambar mempuyai bayak maka dibadig agka, selai itu aka lebih mudah melihat suatu tre peurua atau keaika melalui gambar grafik dibadigka dega data agka. Asal Sekolah eis Kelami Asal URSMA umlah Mahasiswa Gambar 1. Hypercubes Program Studi ejag Gambar 3. Tabel Fakta Data1 da table dimesi PSEN, URSMA da SEKOLAH Sebagai cotoh perhatika tabel database fakta Tabel 1. Cotoh database fakta e PS ENIS jum p w p w p w p w p p w p w 17 dega memberika peritah sql seperti E N I S Gambar 2. Cubes ejag select ag,jej,jekel, sum(jum) as jumlah from dwmhs where ag= 2000 group by ag,jej,jekel; Maka hasil dari peritah sql diatas aka meampilka lapora seperti : 2000 eis S1 D3 Pria Waita

2 ika lapora tersebut ditampilka dalam betuk grafik aka berbetuk seperti S Pria Waita Gambar 3. Betuk grafik dari lapora hasil peritah sql 2. SLICE DAN DICE Kemampua multidimesi hypercubes atau cube dalam memberika iformasi dalam pegambila keputusa dapat ditigkatka dega megguaka kosep slice da dice. Kosep slice da dice pada data warehouse ii merupaka sebuah kosep multi dimesi pada datawarehouse, dimaa hypercubes atau cube dapat dilihat dari berbagai dimesi. Selai itu kosep slice da dice berfugsi utuk megambil potoga hypercubes atau cube berdasarka ilai tertetu pada satu atau beberapa dimesiya. Kosep slice da dice ii dapat dilakuka dega memberika query atau peritah structured query laguage (sql) sederhaa. : 2000 eis S1 D3 Pria Waita ejag: Strata satu Agk P W eis: Pria eja 200 g 1 S1 D3 E N I S 3. ROLL UP DAN DRILL DOWN Selai megguaka slice da dice kemampua multidimesi hypercubes atau cube dalam memberika iformasi dalam pegambila keputusa dapat ditigkatka dega megguaka kosep roll up da drill dow. Roll up adalah proses geeralisasi satu atau beberapa dimesi dega meragkum atau merigkas ilai-ilai ukuraya. Dega kata lai geeralisasi berarti aik ke tigkat A g k a t a D3 ejag e 2 a g eis Gambar 4. Kosep Slice da Dice ejag eis atasya dalam hirarki dimesi. Sedagka proses drill dow adalah proses memilih da meampilka data ricia dalam satu atau beberapa dimesi da merupaka kebalika dari operasi roll-up. Sama seperti kosep slice da dice dapat dilakuka dega memberika query atau peritah structured query laguage (sql) sederhaa, demikia juga dega kosep roll up da drill dow dapat dilakuka dega memberika query atau peritah structured query laguage (sql) sederhaa. Ag jej jekel jum p w p w p w p w p w p w 66 Gambar 5. Kosep Roll up Kosep roll up pada gambar 5 diatas dalam meggeeralisasi data dilakuka dega peritah sql Select Ag, sum(jum) as jum from DWmhs group by ag Nim Nama ekel oi p Too p Edi saku p Feri p Boo p Diru p Guawa p Hari p Tomi p Bud i p Lukas p Gambar 6. Kosep Drill dow Ag um ag jej ps jekel jum p w p w p w p w p 15-2

3 Kosep drill dow pada gambar 6 diatas dalam merici data dilakuka dega peritah sql Select a.im,a.ama from mastmhs a, DWmhs b where left(a.im,2)=right(b.ag,2) ad substr(a.im,3,2)=b.ps ad substr(a.im,5,1)b.jej ad a.jekel=b.jekel Maajeme pegambil keputusa aka sagat terbatu dalam megambil keputusa dega melihat hypercubes atau cube secara geeralisasi dega kosep roll up da secara terici dega kosep drill dow. Geeralisasi data dega kosep roll up membatu maajeme pegambil keputusa dega data-data yag bersifat ragkuma atau rigkasa. Ricia data dega kosep drill dow membatu maajeme pegambil keputusa dega data-data yag bersifat terici. 4. PERTANYAAN-PERTANYAAN Berdasarka uraia-uraia diatas terlihat bahwa kosep multidimesi dega meerapka kosep slice da dice, roll up da drill dow aka meigkatka kemampua hypercubes atau cube dalam memberika iformasi pegambila keputusa bagi maajeme pegambil keputusa. Meigkatya kemampua hypercubes atau cube dalam memberika iformasi pegambila keputusa, meimbulka pertayaa-pertayaa yag aka dibahas lebih lajut pada pembahasa berikutya. Adapu pertayaa-pertayaa tersebut adalah: 1. Berapa dimesi miimal da dimesi maksimal yag dapat dibetuk dari sebuah hypercubes atau cube? 2. Berapa kombiasi lapora atau grafik yag dapat dibetuk dari sebuah hypercubes atau cube? 3. Berapa kombiasi lapora atau grafik yag dapat dibetuk pada setiap dimesi dari sebuah hypercubes atau cube? 5. PEMBAHASAN AWAL Lapora yag ditampilka dalam betuk sebuah grafik merupaka perpotoga atara sumbu horisotal da sumbu vertikal. Sumbu horisotal pada sebuah grafik haya meggambarka ilai sebuah kolom, sedagka sumbu vertikal meggambarka ilai sebuah kolom atau perpadua lebih dari satu kolom. Kolom bisa juga diartika sebagai dimesi pada hypercubes atau cube. Maksimal kolom yag dapat dipakai sebagai sumbu horisotal adalah jumlah kolom tabel fakta (atau jumlah dimesi pada hypercubes atau cube) selai kolom jumlah. Kolom jumlah tidak dapat dijadika sebagai sumbu vertikal maupu sumbu horisotal dikareaka kolom jumlah adalah ilai yag aka ditampilka pada perpotoga sumbu vertikal da sumbu horisotal pada tampila grafik. Kolom jumlah ii aka memperlihatka ilai tre keaika atau peurua pada sebuah tampila grafik. Sumbu vertikal Kolom jumlah Sumbu horisotal Gambar 7. Grafik Sumbu vertikal adalah dimesi yag dapat dibetuk dari sebuah kolom/dimesi atau perpadua ilai kolom/dimesi. Sehigga kita dapati maksimal ilai dimesi suatu tabel fakta adalah jumlah kolom tabel fakta tersebut selai kolom jumlah. Sehigga apabila sebuah tabel mempuyai 2 kolom selai kolom jumlah maka aka mempuyai maksimal 2 dimesi, jika mempuyai 3 kolom selai kolom jumlah maka aka mempuyai maksimal 3 dimesi da seterusya. Hal ii juga dapat terlihat pada hypercubes atau cube dimaa jumlah dimesi pada hypercubes atau cube adalah sama dega jumlah kolom pada tabel fakta selai kolom jumlah. Perhatika gambar dibawah ii dimaa jumlah dimesi pada hypercubes yaitu 6 sama dega jumlah field pada tabel fakta data1 selai field jum yaitu 6. Gambar 8. Hypercubes da tabel fakta Data1 Dega demikia pertayaa berapa dimesi miimal da dimesi maksimal yag dapat dibetuk dari sebuah hypercubes atau cube telah terjawab. Dimaa jumlah dimesi miimal adalah 1 da jumlah dimesi maksimal adalah sebayak dimesi yag dimiliki oleh hypercubes atau cube. 6. RUMUS KOMBINASI Utuk medapatka kombiasi lapora/tabel yag dapat dibetuk dari masig-masig dimesi pada hypercubes tapa memperhatika uruta susuaya serta utuk mejawab pertayaa berapa kombiasi lapora atau grafik yag dapat dibetuk -3

4 dari sebuah tabel fakta maka ada baikya kita megguaka rumus kombiasi pada ilmu statistik. Teori kombiasi megataka Kombiasi dari sejumlah objek yag berbeda yag diambil sejumlah r pada satu saat adalah pemiliha r objek itu tapa memperhatika uruta susuaya. (og ek Siag, 2002). umlah kombiasi dari objek sejumlah yag diambil r pada satu saat mempuyai rumus sebagai berikut: Cr atau C(,r) atau C,r atau dimaa: C r =! r! (-r)! dimaa:! = (-1)(-2) 1 maka: 0! = 1 1! = 1 2! = 2*1 = 2 3! = 3*2*1 = 6 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 Dega megguaka rumus kombiasi diatas maka dikembagka sebuah rumus yag dapat memperlihatka jumlah lapora atau grafik yag dapat dibetuk berdasar jumlah dimesi pada hypercubes utuk memeuhi kosep multi dimesi pada datawarehouse yaitu: * -1 C r-1 dimaa: adalah jumlah dimesi hypercubes r adalah ilai dimesi yag aka dibetuk Dega dikembagkaya rumus ii maka kita aka megetahui: 1. Keseluruha kombiasi lapora atau grafik yag dapat dibetuk 2. Kombiasi lapora atau grafik pada setiap dimesi Timbul pertayaa lajuta: keapa pembahasa dalam ragka medapatka dimesi pada sebuah hypercubes atau cube dikembagka dari rumus teori kombiasi statistik da keapa tidak megguaka rumus teori laiya? Utuk mejawab pertayaa tersebut ada baikya kita bahas beberapa alasa yag medasari pemiliha rumus teori kombiasi tersebut. Utuk pembuata lapora dimesi 2 keatas kolom pertama bersifat tetap sedagka kolom berikutya selai kolom jumlah dapat ditukar posisiya. Kolom pertama tidak dapat dipertukarka dikareaka kolom pertama ii mejadi ilai pada garis horisotal pada grafik, sedagka kolom jumlah adalah ilai yag aka ditampilka pada perpotoga baris da kolom pada tampila grafik. Sebagai cotoh perhatika pejelasa perbadiga tampila lapora dapat dilihat di tabel 2. r Tabel 2. Cotoh pejelasa perbadiga tampila lapora ejag eis umlah P W P W P W P W P W P W 17 umlah 328 Lapora di atas jika ditampilka dalam betuk grafik aka mempuyai tampila grafik seperti P W P W Gambar 9. Tampila grafik hasil lapora Tampila lapora/tabel diatas dapat mempuyai tampila lapora yag ditukar posisi kolomya selai kolom pertama da kolom jumlah, yaitu kolom eis dipidah ke posisi kolom ejag sebalikya kolom ejag dipidah ke posisi kolom eis. Sehigga tampila lapora diatas aka berubah mejadi lapora seperti Tabel 3. Cotoh pejelasa perbadiga tampila lapora eis ejag umlah 2000 P W P W P W P W P W P W 3 17 umlah

5 Lapora diatas jika ditampilka dalam betuk grafik aka mempuyai tampila grafik seperti P W P w Gambar 10. Betuk grafik hasil lapora tabel 3 Terlihat bahwa tampila kedua lapora/tabel diatas tidak berbeda dalam hal ilai pada kolom jumlah, yag berbeda hayalah adaya peukara kolom jeis da jejag. Demikia juga dega tampila kedua grafik diatas terlihat bahwa betuk grafik sama, mempuyai garis horizotal yag berisi agkata yag tetap sama. Yag berbeda hayalah tampila pada legeda grafik yaitu utuk legeda garis wara biru pada grafik pertama adalah 5 p, sedag pada grafik kedua adalah p 5. Dari pejelasa perbadiga betuk kedua lapora tersebut jelas bahwa kombiasi dimesi yag aka dicari adalah kombiasi sejumlah objek yag berbeda yag diambil dari sejumlah r tapa memperhatika uruta susuaya. Hal ii sejala dega isi da pejelasa rumus teori kombiasi, sehigga pembahasa utuk medapatka dimesi pada sebuah hypercubes atau cube diguaka rumus teori kombiasi statistik. 7. KOMBINASI RUMUS 3 DIMENSI Utuk mecoba pembuktia pegembaga rumus kombiasi diatas maka dipadag perlu utuk meguji coba pegembaga rumus kombiasi tersebut dega megambil sampel dari sebuah hypercubes atau cube 3 dimesi. Utuk memudahka pejelasa maka setiap dimesi aka diwakilka dega huruf alphabet sehigga hypercubes atau cube 3 dimesi tersebut mempuyai tampila lapora sebagai berikut: A B C umlah ii aka dicari kombiasi lapora/tabel atau grafik yag dapat dibetuk pada setiap dimesiya. Dimesi 1, berarti r=1 maka = * -1 C r-1 = 3 * 3-1 C 1-1 = 3 * 2 C 0 = 3 * (! ) r! (-r)! 0! (2-0)! 0! (2!) = 3 * ( 1*2 ) 1 (1*2) = 3 * 1 = 3 Dimesi 3, berarti r=3 maka = * -1 C r-1 = 3 * 3-1 C 3-1 = 3 * 2 C 2 = 3 * (! ) r! (-r)! 2! (2-2)! 2! (0!) = 3 * ( 1*2 ) 1*2 (1) = 3 * 1 = 3 Dimesi 2, berarti r=2 maka = * -1 C r-1 = 3 * 3-1 C 2-1 = 3 * 2 C 1 = 3 * (! ) r! (-r)! 1! (2-1)! 1! (1!) = 3 * ( 1*2 ) 1 (1 ) = 3 * 2 = 6 Hasil dari rumus kombiasi ii pada hypercubes 3 dimesi ii dapat terlihat pada tabel Tabel 4. Hasil rumus kombiasi hypercubes 3 dimesi Sumbu Dimesi horizotal A A AB A BC atau A CB AC B B BA B AC atau A CA BC C C CA C AB atau A BA CB Kombiasi Total: 12 kombiasi Pada tabel diatas pada dimesi 3 kombiasi lapora/tabel/grafik mempuyai 2 piliha misalya utuk sumbu horisotal A dapat mempuyai tampila lapora sebagai berikut: A B C umlah Dega megguaka rumus kombiasi: *-1 C r-1 dimaa adalah jumlah dimesi hypercubes da r adalah ilai dimesi yag aka dibetuk. Karea jumlah dimesi hypercubes cotoh adalah 3 maka =3. Sesuai dega kosep multidimesi data warehouse maka berdasarka hypercubes 3 dimesi Sesuai dega pejelasa sebelumya bahwa utuk pembuata lapora dimesi 2 keatas kolom pertama bersifat tetap sedagka kolom berikutya selai kolom jumlah dapat ditukar posisiya,, da kolom pertama ii mejadi sumbu horizotal pada -5

6 tampila grafik. Sehigga lapora diatas dapat dirubah mejadi seperti lapora dibawah ii da mempuyai maka yag sama. A C B umlah Terlihat dari pembuktia dega rumus kombiasi * -1 C r-1 diatas: pada saat dimesi 1 yaitu r=1 meghasilka 3 kombiasi lapora/tabel/grafik pada saat dimesi 2 yaitu r=2 meghasilka 6 kombiasi lapora/tabel/grafik pada saat dimesi 3 yaitu r=3 meghasilka 3 kombiasi lapora/tabel/grafik Sehigga total tampila lapora/tabel/grafik yag dapat dibetuk adalah 12 kombiasi Perpotoga atar 2 dimesi dibawah ii aka memperlihatka adaya 6 perpotoga kolom yaitu AB, AC, BA, BC,CA da CB. A B C A AB AC B BA BC C CA CB Hal ii sesuai dega hasil pembuktia dega rumus pada saat dimesi 2 aka meghasilka 6 kombiasi lapora/tabel/grafik. Perpotoga atar 3 dimesi dibawah ii aka memperlihatka adaya 6 perpotoga kolom yaitu A BC, A CB, B AC, B CA, C AB da C BA. A B C B C A C A B A A BC A CB B B AC B CA C C AB C BA Sesuai dega pejelasa sebelumya bahwa utuk pembuata lapora dimesi 2 keatas kolom pertama bersifat tetap sedagka kolom berikutya selai kolom jumlah dapat ditukar posisiya,, da kolom pertama ii mejadi sumbu horizotal pada tampila grafik. Oleh karea itu 6 perpotoga kolom diatas karea mempuyai betuk tampila lapora yag sama da mempuyai betuk tampila grafik yag sama dapat dipertukarka kolom berikutya selai kolom pertama da kolom jumlah. adi oleh karea 6 perpotoga kolom diatas mempuyai kolom pertama yag sama da kolom berikutya yag sama yag salig dipertukarka posisiya yaitu: A BC atau A CB B AC atau B CA C AB atau C BA Sehigga sebearya haya ada 3 perpotoga kolom da hal ii sesuai dega hasil pembuktia dega rumus pada saat dimesi 3 aka meghasilka 3 kombiasi lapora/tabel/grafik. Terlihat juga dega pembuktia rumus kombiasi pada hypercubes 3 dimesi ii kombiasi awal da akhir mempuyai ilai yag sama dega jumlah dimesi yaitu KESIMPULAN Akhirya kita aka megambil kesimpula bahwa: 1. Nilai kombiasi awal da akhir mempuyai ilai yag sama dega jumlah dimesi selai kolom jumlah pada tabel fakta atau hypercubes 2. Rumus kombiasi ii dapat mempermudah da mejadi acua dalam membuat sebuah aplikasi OLAP (Olie Aalytical Processig) yag megakses data warehouse da dapat meampilka kemampua mutidimesi dari sebuah hypercubes atau cube secara lebih maksimal. 3. secara kosep peritah sql yag diguaka utuk megakses hypercubes data warehouse mempuyai kesamaa sebagai berikut: select field1..field, sum(jum) as jumlah from amatabel group by field1..field; Dimaa uruta select sama dega group by field1 field field1 field harus DAFTAR PUSTAKA Elmasri ad Navathe, Fudametals of Database Systems, Addiso Wesley, og ek Siag, Matematika Diskrit da aplikasiya pada ilmu komputer, Adi, Paulraj Poiah, Data Warehousig Fudametals, oh wiley&sos, Ic, Vivek R. Gupta 1997, A Itroductio to Data Warehousig, diambil taggal: 9 Maret 2006 dari: -6