Optimasi Penempatan Sumur Baru pada Lapangan Panasbumi dengan Bootstrap Deteksi Kriging. Isnani, M.Si PMtk FKIP Universitas Pancasakti Tegal

Transkripsi

1 ABSTRAK Optimai Peempata Sumur Baru pada Lapaga Paabumi dega Boottrap Deteki Krigig Iai, MSi PMtk FKIP Uiverita Pacaakti Tegal Makalah ii utuk membaha melihat karakteritik ifat fii lapaga paabumi Kamojag, maka dilakuka peelitia ecara geotatitik dega metoda Boottrap deteki Krigig ehigga dapat ditetuka lokai umur baru yag optimum da data yag diguaka meliputi data hail uji produki yaitu laju alir maa to/jam, data declie curve aalii yaitu peurua laju alir maa to/jam, temperatur da tekaa kc Hail yag diperoleh dega boottrap deteki Krigig pola karakteritik ifat fii lapaga paabumi Kamojag terditribui ecara bervariai baik da rata-rata memeuhi target yag diharapka Kemudia berdaarka hail prediki produki di 5 lokai baru diperoleh lokai optimum di , 75 dimaa jarak terpedek dega umur baru optimum adalah KMJ 73 dega jarak 6567 m da KMJ 5 dega jarak 63 m Pada lokai optimum karakteritik ifat fii data memeuhi target yag diharapka Kata kuci : Paabumi, umur baru, karakteritik ifat fii, Boottrap, krigig, lokai optimum, laju alir maa, I Pedahulua Paabumi merupaka alah atu alteratif umber eergi yag dapat dimamfaatka da diolah kembali mejadi uatu eergi baru, alah atuya mejadi eergi litrik yag bermafaat dalam aktivita kehidupa Bila dibadigka dega umber eergi foil lai, khuuya miyak bumi da batubara, paabumi termauk umber eergi yag relatif ramah terhadap ligkuga Negara Idoeia diperkiraka memiliki cadaga paabumi yag agat poteial utuk diuahaka ebagai pembagkit litrik yaitu Pembagkit Litrik Teaga Paabumi PLTP, karea propek paabumi di Idoeia umumya merupaka item hidrotermal bertemperatur tiggi Saptaadji: 997 Pemafaata fluida paabumi utuk PLTP dapat diambil lewat umur-umur paabumi yag terdapat dilapaga paabumi, Bila kapaita litrik pada PLTP terebut aka ditigkatka maka perlu peambaha umur-umur baru, dimaa pembora umur paabumi memerluka biaya yag agat tiggi, edagka pembora aat ii yag diguaka meurut Proyek: 999 dega cara membor tiga titik terdekat umur berkualita tiggi, hail yag terbaik dari tiga titik terebut kemudia dibor tiga titik lagi, hail terbaik iilah lalu dijadika titik pembora umur baru ara eperti itu tidaklah efiie da tidak dapat megetahui titik lai yag dimugkika meghailka produki yag lebih baik Krigig merupaka metoda Geotatitik yag diguaka utuk megetahui uatu hail produki karakteritik reervoir di lokai yag tak berampel, Sehigga utuk meetuka hail produki karakteritik reervoir pada umur-umur baru pada lapaga Paabumi yag cukup baik dega metode Krigig karea berifat BLUE Bet Liier Ubiaed Etimatio Armtrog: 998 Hail karakteritik reervoir pada umur-umur baru terebut dapat di ukur keakurataya dega Boottrap, karea Boottrap dikembagka utuk data iid idepedet

2 ad idetic ditributed Utuk truktur data depede/ berkorelai, Boottrap memerluka modifikai tertetu utuk meghailka parameter yag valid Ide daarya metraformaika data berkorelai mejadi data tak berkorelai Selajutya proe Boottrap dilakuka pada data tak berkoreli Data hail proe Boottrap diretraformai ke data emula Metoda Boottrap dapat memberika uatu gambara awal megeai karakteritik reervoir eakurat mugki dega data awal yag terbata Diharapka pembora umur-umur produki pada lokai yag telah ditetuka dapat meghailka kapaita yag optimum dega biaya produki yag relatif murah Utuk meetuka lokai umur-umur baru yag optimal pada lapaga paabumi diguaka data hail uji produki yaitu laju alir maa to/jam, hail uji declie curve aalyi yaitu peurua laju alir maa to/jam, temperatur da tekaa kc Pada daarya data yag palig meetuka ekoomi umur baru yaitu data produki kemudia declie edagka temperatur da tekaa ebagai faktor peujag yag agat diperluka Krigig dega deteki Boottrap meghailka ditribui dari beberapa karakteritik reervoir paabumi diataraya produki, declie, temperatur da tekaa Rumua Maalah Peambaha kapaita pada PLTP di lapaga paabumi memerluka umur-umur baru di lapaga terebut Pembora umur baru di lapaga paabumi yag biaa diguaka memerluka biaya yag agat bear, tetapi belum mejami keberhaila ekplorai Oleh karea itu perlu pegguaa metode Boottrap yag dapat medeteki keakurata hail produki karakteritik reervoir umur di lokai yag maih koog, ehigga didapatka lokai umur baru yag optimum II Kajia Putaka Properti Paabumi Secara ekoomi eergi paabumi dapat dimafaatka bila eergi paa yag terkadug dalam bumi cukup dekat permukaa <3km Magma adalah umber dari eergi paabumi, yaitu jika berat jei magma lebih kecil dari batua ekitarya maka ebagia kecil magma dapat meembu permukaa ebagai umber paa bagi reervoir paabumi Paa yag merambat kepermukaa baik ecara koduki maupu koveki aka memaaka reervoir air yag ada diekitarya da meyebabka terbetukya reervoir paabumisaptaadji: 997 Uji produki dilakuka utuk megetahui kemampua produki da karakteritik umurumur paabumi Sedagka Peramaa daar utuk meetuka kemampua umur yaitu berdaarka peramaa Fetkovich, Ahat, 3 adalah M P r P wf Declie curve aalii diguaka utuk etimai perhituga cadaga yag dapat diambil dari uatu lapaga yag mecermika tigkat keekoomia dari lapaga terebut da memprediki kierja produki uatu lapaga berdaarka data yag ada Perhituga declie curve didaarka ata peurua laju produki dimaa medatag, dega aumi bahwa laju produki ecara kotiu megikuti kecedruga tred yag udah ada, maka bearya cadaga paabumi aka dapat diperkiraka dari model tred yag telah dibuat

3 Peramaa daar declie curve merupaka peramaa yag dikembagka oleh Arp, Ahat, q 3 Yaitu: q t / Dct Setelah ditetuka lokai pembora umur baru meurut Siregar 988 maka perlu diaalii ekoomi umur baru terebut dari aat pembora ampai jagka waktu yag ditetuka, dega perhituga akhir peetua kualita ekoomi umur berdaarka PI yaitu: NPV PI 3 I Peilaia kelayaka pembora umur baru berdaarka PI yaitu Jika PI >, maka hail umur baru dari aat pembora ampai jagka waktu yag ditetuka telah megutugka ehigga uula pembora umur baru dapat dilakaaka tetapi jika ebalikya maka uula tidak dapat dilakaaka Koep Statitik Spatial Di bawah ii beberapa itilah yag diguaka utuk memahami koep daar tatitik patial Data Spatial Meurut reie 993 Mial i, i,,, merupaka data pegukura di lokai koordiat i dimaa data pegukura yag memuat iformai lokai diamaka data patial,, Tahapa utama dalam megaalii data patial yaitu: Aalii truktural, yag merupaka proe fittig model korelai patial pada variogram ekperimetal da etimai dimaa proe idikai parameter proe patial berdaarka iformai variogram data patial Variogram Ekperimetal Variogram merupaka alat tatitik utuk meggambarka, memodelka da mejelaka korelai patial atar data/obervai Model variogram ekali fugi matematika telah euai dega variogram ekperimetal diguaka utuk megetimai korelai Kemudia utuk meghitug variogram dari data variogram ekperimetal meurut Armtrog 998 N h dihitug melalui rumu berikut: h i h i N h i 4 3 Model Variogram Proe fittig model variogram teoriti pada variogram ekperimetal tergatug pada pemiliha model variogram yag tepat berdaarka pertimbaga geologi dapat meghailka parameter variogram yag akurat Salah atu model variogram meurut Armtrog 998 adalah model pherikal yaitu 3 3h h c c, h a h a a 5 c c, h a 4 Prediki Krigig Meurut reie 993 krigig adalah metoda etimai yag memberika peakir liier tak bia variai miimum BLUE: Bet Liier Ubiaed Etimator da olui krigig dega item ordiary krigig yaitu 3

4 4 m 6 Sedagka item ordiary krigig covariai dapat dituli dalam betuk matrik yaitu: m 3 Boottrap 3 Algoritma Metode Boottrap Data Berkorelai Meurut Solow:978, pada daarya algoritma Boottrap data berkorelai dilakuka dega cara metraformaika data berkorelai mejadi data tak berkorelai Kemudia data hail traformai diboottrapka ebayak B kali da ditraformaika kembali ke betuk data aal Meurut Dixo:, ada dua jei data berkorelai yaitu data paial da data time erie Aumi algoritma metode Boottrap data berkorelai:, ~ Matrik berukura x imetri defiit poitif Jika tidak diketahui, dietimai dega cara ebagai berikut: h E h E E h adalah jarak atara da +h merupaka etimator parameter yag tak bia dega variai eror kecil 3 memeuhi proe radom tatioer berorde dua 3 Selag Percetil Boottrap Selag percetile Boottrap merupaka metode pegembaga dari elag ormal tadar yag didaarka pada Boottrap Mial B ampel Boottrap 8,,, B x x x Maig-maig ampel Boottrap b x di hitug x b b, b=,,,b Yitu ilai utuk etiap ampel Boottrap adalah etimai

5 parameter da e adalah etimai tadar errorya Pada elag ormal tadar meyataka variable radom dari ditribui N, e di tuli ~ N, e Selag kofidei ormal tadar : z hal ii berarti : e bawah z e, z e percetile ke- - dari ditribui Dari elag kofidei ormal tadar ii didefiiika elag kofidei yag didaarka pada percetile dari hitogram boottrap Mial G gugi ditribui kumulatif Selag percetil - yag didefiiika pada percetile da - dari G ebagai berikut:, G G bawah ata karea pedefiiia G = b maka dapat di tuli percetile ebagai berikut: 4 bawah, ata Peramaa da 3 terjadi pada Boottrap ideal di maa pegulaga Boottrap B ifiite Utuk pegulaga Boottrap fiite, pedekata elag percetile - adalah: bawah, ata di maa meyataka percetile empiri Boottrap ke-b dari b etelah diurutka 33 Algoritma Metode Boottrap utuk Pegukura Keakurata Hail Etimai Metode Krigig Selajutya hail Boottrap diguaka utuk memperoleh hail etimai krigig da megukur keakurataya dega elag kofidei Algoritma ii dibatai utuk data patial dega atu variable pegamata data uivariat Beberapa aumi yag diguaka dalam algoritma metode boottrap data patial data uivariat: ~, Matrik berukura x imetri defiit poitif 3 memeuhi fugi radom taioer berorder dua Algoritma metode boottrap data patial : Mial baria data patial {,,, } dega i adalah realiai pegukura pada lokai koordiat ke-i di uatu daerah Lagkah-lagkah: Tuli baria data patial terebut mejadi ebuah vektor kolom, yaitu: 3 5

6 Hitug jarak h atara i dega k, ik=,,, utuk medapatka emivariogram ekperimetal h da matrik x 3Karea matrik defiit poitif, maka dega megguaka dekompoii holeky, t dapat dituli ebagai LL dimaa : L adalah matrik egitiga bawah yaitu matrik dega emua eleme di ata diagoal berolai ol L Defiiika uatu matrik berkorelai U, yaitu: U L : U U U U yag metraformaika data berkorelai mejadu data tak U adalah variable iid dega mea ol da matrik variai kovariai Sampel Boottrap U, i,,, diperoleh dega amplig ilai eca ra acak dega i pegambila dari eleme U Traformaika kembali ampel Boottrap U ke betuk data ali yag diebut ampel quai boottrap, ebagai berikut : LU dimaa : U U da U U Jika pada data ali dilakuka traformai pemuata, maka ampel quai- boottrapya haru di tambah dega peakira mea, yaitu: LU Lakuka etimai krigig di beberapa lokai yag telah ditetuka berda arka data kadar ikel Ulagi lagkah 5 da 6 ampai B kali, utuk medapatka ditribui empiri dari 6

7 etimai krigig pada etiap lokai, yag diguaka utuk mege timai ditribui amplig dari etimai krigig pada etiap lokai 8 Hitug elag kofidei dari etimai krigig hail BoottrapAtutik: 3 III Metode Peelitia Peelitia dilakuka di lapaga Paabumi Kamojag Jawa Barat 3 Subyek Peelitia Semua umur yag berada di lokai paabumi Kamojag Jawa Barat tertapi umur yag aka dibuat yag berada di daerah blok barat iharu karea didaerah ciharu kodiiya m,aih koog di daerah terebut umur-umurya juga mauh bagu 3 Variogram Ekperimetal Data diaumika taioer orde dua da taioer itriik, meurut Armtrog,998 variogram didefiiika ebagai berikut: h Var h E h 33 Model Variogram model emivariogram yag diguaka model 34 Boottrap Aumi algoritma metode Boottrap data berkorelai: ~, Matrik berukura x imetri defiit poitif Jika tidak diketahui, dietimai dega cara ebagai berikut: E E h E h h adalah jarak atara da +h merupaka etimator parameter yag tak bia dega variai eror kecil 3 memeuhi proe radom tatioer berorde dua IV Hail da Pembahaa 4 Data Data yag diguaka utuk memprediki lokai umur baru meliputi data: 4 Produki Dari data weallhead preure da laju produki tiap umur hitug laju alir maa dega megguaka Back Preure didapatka 5 data umur produki, dega tatitik dekritif ebagai berikut; Mea: 55949, Media: 5594, Variai : 58988, Miimum: 43, Maximum : 7, Koefiie Variai : 4478 da Koefiie Skewe : Declie 7

8 Dari hail perhituga uji produki tiap umur dapat diguaka utuk meghitug declie, lalu ormaliaika, didapatka 3 data umur declie dega tatitic dekriptif yaitu: out : 9, Mea : 444, Media : 364, Variai : 63, Miimum :, Maximum : 5, Koefiie Variai : 484 da Koefiie Skewe : 3 43 Temperatur da Tekaa Temperatur da tekaa diperoleh dari pegukura mulai dari permukaa ampai kedalama rekaha tertetu kemudia data yag diguaka tiap umur adalah data termaximum, didapatka 6 umur data temperatur da tekaa Statitik dekriptif data temperatur da tekaa ebagai berikut: Tekaa Temperatur out : 3 out : 3 Mea : 36 Mea : 333 Media : 36 Media : 3347 Variai : 6383 Variai : Miimum : 8 Miimum : 566 Maximum : 389 Maximum : 435 Koefiie Variai : 89 Koefiie Variai : 8 Koefiie Skewe : 98 Koefiie Skewe : Variogram Ekperimetal Jei variogram di lapaga yag dipakai yaitu iotropik, kemudia dega megguaka GSLIP77 da di batu Fortra didapatka variogram utuk empat arah yaitu Utara-Selata, Timur Laut-Barat Daya, Barat-Timur, da Teggara-Barat Laut Karea jei variogramya iotropik ehigga utuk etiap arah di daerah rage haru taioer da ilai variogramya medekati ilai variai populai, adapu rage yag dipakai agar atar umur tidak alig mempegaruhi yaitu 6 rage 8 utuk meetuka taioerya dega cara merubah-rubah tolerai da badwidth ampai didapatka variogram dari empat arah yag taioer di daerah rage 43 Pemodela Variogram Ekperime diii utuk mecari parameter dari model variogram, kemudia proe fittig model variogram dega megguaka program Viual Baic, dari data variogram yag diperoleh diolah ampai didapatka matrik krigig defiit potif da euai dega pertimbaga geologi, adapu model yag diperoleh adalah model variogram pherikal, parameter model dari data diata yaitu: Produki dega parameter o = 748, = da a = 769 Declie o=, = 8 da a = 7778 Temperatur o =74, = 5935 da a = Tekaa o=564, =543 da a= Boottrap Deteki Krigig Setelah diperoleh model variogram, dilajutka dega prediki krigig dega boottrap pada umur yag dekat lokai pembora yaitu umur yag lokaiya di 775 x 575 da 35 y 47 5 dega pembagia grid 5x5 ehigga diperoleh prediki pada 5 grid lokai baru Statitik dekriptif data hail prediki ebagai berikut: 8

9 44 Produki Mea : 6673, Stadar deviai : 97, Media : 668, Variai : 9477, Miimum : 446, Skewe : -8, Maximum : 8 da Kurtoi : -85 Kemudia dega tigkat kepercayaa 5% diperoleh iterval kofidei utuk Mea yaitu , ehigga dapat dikataka di lokai terebut agat memugkika utuk dibuat umur baru karea kemampua produki yag diharapka miimal 4 to/jam 44 Declie Mea : 33, Stadar deviai : 55, Media : 35, Variai : 35 Miimum : 3, Skewe : -86, Maximum : 354 da Kurtoi : 39 Kemudia dega tigkat kepercayaa 5% diperoleh iterval kofidei utukm mea 3 4 ehigga dapat dikataka di lokai terebut agat bagu peurua laju produkiya karea declie yag diharapka maximal 5% pertahu artiya peurua laju produki yag diharapka maximal 5 to/jam 443 Temperatur Da Tekaa Temperatur Mea : 36, Stadar deviai : 74, Media : 337, Variai : 338, Miimum : 63 Skewe : -86, Maximum : 3595 da Kurtoi : 373 Kemudia dega tigkat kepercayaa 5% diperoleh iterval kofidei utuk Mea hail prediki temperatur ,edagka temperatur yag diharapka pada lokai umur baru miimal 3, jadi utuk data temperatur agat memeuhi target yag diharapka Tekaa Mea : 373, Stadar deviai : 47, Media : 368, Variai : 3, Miimum : 965 Skewe : 337, Maximum : 33 da Kurtoi : 355 Kemudia dega tigkat kepercayaa 5% diperoleh iterval kofidei utuk Mea hail prediki tekaa kc, edagka tekaa yag diharapka pada lokai umur baru miimal 3 kc 45 Peempata Sumur Baru Dari data yag diguaka utuk melihat karakteritik ifat fii lapaga paabumi Kamojag, hail prediki di lokai baru polaya terditibui ecara bervariai baik da rata-rata memeuhi target yag diharapka Lokai umur baru ditetuka dari hail prediki produki di 5 lokai baru, Lokai yag dijadika pembora umur baru di block barat-ciharu, dari hail prediki krigig produki di 5 lokai baru diperoleh lokai umur baru yag optimum yaitu di -6875,75, da jarak terdekat umur baru yaitu KMJ 73 dega jarak 6567 m da KMJ 5 dega jarak 63 m Pada umur baru terebut hail prediki krigig deteki boottrap utuk produki dega laju alir maa 5963 to/jam, declie 8% pertahu, temperatur 386 da tekaa 378 kc Berdaarka parameter diata ehigga ampai tahu ke-tujuh pada umur baru terebut diperoleh Net Preet Value $569375, Iteral Rate of Retur 85% da Profitability Idex 385 erta laju alir maaya 59 to/jam Jadi berdaarka data pembora umur baru di lokai optimum dapat diprediki 9

10 V Keimpula Hail yag diperoleh dega boottrap deteki Krigig pola karakteritik ifat fii lapaga paabumi Kamojag terditribui ecara bervariai baik da rata-rata memeuhi target yag diharapka Kemudia berdaarka hail prediki produki di 5 lokai baru diperoleh lokai optimum di , 75 dimaa jarak terpedek dega umur baru optimum adalah KMJ 73 dega jarak 6567 m da KMJ 5 dega jarak 63 m Pada lokai optimum karakteritik ifat fii data memeuhi target yag diharapka DAFTAR PUSTAKA Ahat, MA, Saptadji, NM, 3 Perkiraa Saturai Air Da Pembuata Output urve Departeme Permiyaka, Fakulta Ilmu Kebumia da Tekologi Mieral ITB Atutik, S 3 Metode Boottrap Utuk Peetu Selag Prediki Krigig Kadar Nikel Tei ITB Armtrog, M, 998 Baic Liear Geotatitic, Spriger, Berli reie, N A, 993 Statitic for Spatial Data, Reived Editio, Joh Wiley & So, New York, Darwi, S 4 Applicatio of Krigig Method for Well Placemet Joural Of The Idoeia Mathematical Society 3-37 Darwi, S, Iai, AhatA 6 Pairwie Relative Empirical Semivariogram Orgaizig ommittee The Firt Iteratioal oferece O Mathematic ad Statitic Faculty of Mathematic ad Natural Sciece Uiba Jue 9 6 Dixo, PM The Boottrap ad The Jackife Decribig the Preciio of Ecological Studi i Deig ad Aalyi of Ecological Experimet, d ed, S Scheier & J Gurevitch, Oxford Uiverity Pre Oxford Efro, B ad Tibhirai, RJ 993 A Itroductio to the Boottrap, hapma & Hall New York Hoh, ME, 999, Geotatitic ad Petroluem Geology, Secod Editio, Kluwer Academic Publiher, Dardrecht Deutch, V, Jourel, AG, 99, GSLIB Geotatitical Software Library ad Uer Guide Oxford Uiverity Pre, New York Fetkovich, M J, 98 Declie urve Aalyi Uig Type urve, SPE Kitaidi, PK, 999 Itroductio To Geotatitic: Applicatio to Hydrogeology, ambridge Uiverity Pre, New York Mathero,G, 963 Priciple of Geotatitic Ecoomic Geology 58, Saptadji, NM, 997Tekik PaaBumi, Departeme Permiyaka, Fakulta Ilmu Kebumia da Tekologi Mieral ITB Siregar, AB, Samadhi, TA, 988 Maajeme Ititut Tekologi Badug Solow, AR 985 Boottrppig orrelated Data, Joural of The Iteratioal Aociatio of Mathematical Geology 7, Watki, DS 99 Fudametal of Matrix omputatio, Joh Wiley & So New York Team Pokja Kamojag, Kajia Ulag Kemampua da Optimaliai Pemafaata adaga Area PaaBumi Kamojag Jawa Barat Divii PaaBumi Direktorat Ep Pertamia

11