UNIVERSITAS INDONESIA

Transkripsi

1 UNIVERSITAS INDONESIA PENGEMBANGAN ALGORITMA RADIAL BASIS FUNCTION DENGAN FUNGSI ERROR CROSS-ENTROPY PADA JARINGAN SARAF TIRUAN TUNGGAL DAN ENSEMBLE SERTA PERBANDINGANNYA DENGAN BACKPROPAGATION SKRIPSI DIMAS ADITYAMURTHI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO DEPOK JUNI 0

2 UNIVERSITAS INDONESIA HALAMAN JUDUL PENGEMBANGAN ALGORITMA RADIAL BASIS FUNCTION DENGAN FUNGSI ERROR CROSS-ENTROPY PADA JARINGAN SARAF TIRUAN TUNGGAL DAN ENSEMBLE SERTA PERBANDINGANNYA DENGAN BACKPROPAGATION SKRIPSI Diajukan sebagai saah satu syarat daa eperoeh gear Sarjana Teknik DIMAS ADITYAMURTHI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO DEPOK JUNI 0

3 HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS Skripsi ini adaah hasi karya saya sendiri, dan seua suber baik yang dikutip aupun dirujuk teah saya nyatakan dengan benar. Naa : Dias Adityaurthi NPM : Tanda Tangan : Tangga : 5 Juni 0 ii

4 HALAMAN PENGESAHAN Skripsi ini diajukan oeh : Naa : Dias Adityaurthi NPM : Progra Studi : Teknik Eektro Judu Skripsi : Pengebangan Agorita Radia Basis Function dengan Fungsi Error Cross-Entropy pada Jaringan Saraf Tiruan Tungga dan Ensebe serta Perbandingnnya dengan Backpropagation Teah berhasi dipertahankan di hadapan Dean Penguji dan diteria sebagai bagian persyaratan yang diperukan untuk eperoeh gear Sarjana Teknik pada Progra Studi Teknik Eektro, Fakutas Teknik,. DEWAN PENGUJI Pebibing : Prof. Dr.Eng. Drs. Benyain Kusuoputro M.Eng. ( ) Penguji : Dr. Abdu Hai, M.Eng. ( ) Penguji : Ir. Aries Subiantoro, M.See. ( ) Ditetapkan di : Depok Tangga : 4 Jui 0 iii

5 KATA PENGANTAR Puji dan syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas rahat dan karunia-nya penuis dapat enyeesaikan skripsi ini. Skripsi ini diakukan daa rangka eenuhi saah satu syarat untuk encapai geas Sarjana Teknik jurusan Teknik Eektro pada Fakutas Teknik. Penuis enyadari baha tanpa bantuan dan bibingan dari berbagai pihak, dari asa perkuiahan sapai pada penyusunan skripsi ini, sangatah suit bagi penuis untuk dapat enyeesaikan skripsi ini. Oeh karena itu, penuis engucapkan teria kasih kepada: ) Prof. Dr. Eng. Drs. Benyain Kusuoputro M.Eng., seaku dosen pebibing yang teah enyediakan aktu, tenaga, dan pikiran untuk engarahkan penuis daa penyusunan skripsi ini; ) orang tua dan keuarga penuis yang teah eberikan bantuan dukungan ateria dan ora; serta 3) tean-tean penuis yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang teah ebantu penuis, baik secara aktif ataupun pasif, daa enyeesaikan skripsi ini. Akhir kata, penuis berharap Tuhan Yang Maha Esa berkenan ebaas segaa kebaikan seua pihak yang teah ebantu. Seoga skripsi ini ebaa anfaat bagi pengebangan iu di asa yang akan datang. Depok, 5 Juni 0 Penuis iv

6 HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akadeik, saya yang bertanda tangan di baah ini: Naa : Dias Adityaurthi NPM : Progra Studi : Teknik Eektro Departeen : Teknik Eektro Fakutas : Teknik Jenis Karya : Skripsi Dei pengebangan iu pengetahuan, enyetujui untuk eberikan kepada Hak Bebas Royati Nonekskusif (Non-ecusive Royaty- Free Right) atas karya iiah saya yang berjudu: PENGEMBANGAN ALGORITMA RADIAL BASIS FUNCTION DENGAN FUNGSI ERROR CROSS-ENTROPY PADA JARINGAN SARAF TIRUAN TUNGGAL DAN ENSEMBLE SERTA PERBANDINGANNYA DENGAN BACKPROPAGATION beserta perangkat yang ada (jika diperukan). Dengan Hak Bebas Royati Nonekskusif ini berhak enyipan, engaihedia/ foratkan, engeoa daa bentuk pangkaan data (database), eraat, dan eubikasikan tugas akhir saya seaa tetap encantukan naa saya sebagai penuis/pencipta dan sebagai peiik Hak Cipta. Deikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di : Depok Pada tangga : 5 Juni 0 Yang enyatakan (Dias Adityaurthi) v

7 ABSTRAK Naa Progra Studi Judu : Dias Adityaurthi : Teknik Eektro : Pengebangan Agorita Radia Basis Function dengan Fungsi Error Cross-Entropy pada Jaringan Saraf Tiruan Tungga dan Ensebe serta Perbandingnnya dengan Backpropagation Jaringan Saraf Tiruan (JST) erupakan suatu ode ateatis yang deasa ini banyak digunakan dan agorita pebeajarannya erupakan ha yang enarik untuk dipeajari. Pada skripsi ini, akan dibahas engenai JST berbasis Radia Basis Function (RBF) dan perbandingannya dengan JST berbasis backpropagation yang deasa ini banyak digunakan. Optiasi JST ensebe dengan agorita Negative Correation Learning (NCL) berbasis RBF juga akan diakukan pada skripsi ini. Set data yang akan digunakan seaa percobaan adaah data UC Irvine Machine Learning Repository (UCI) dan citra anusia cahaya tapak dan infra erah. Kata kunci: Jaringan Saraf Tiruan (JST), Radia Basis Function (RBF), backpropagation, Negative Correation Learning (NCL), JST ensebe ABSTRACT Nae Study Progra Tite : Dias Adityaurthi : Eectrica Engineering : Deveopent of Radia Basis Function Agorith Using Cross-Entropy Error Function in Singe and Ensebe Artificia Neura Netork and Its Coparison ith Backpropagation Agorith Artificia neura netork is a atheatica ode that noadays has been appied idey and its earning agorith has becoe an interesting object to earn. This thesis is going to discuss artificia neura netork based on Radia Basis Function (RBF) and its coparison ith backpropagation that has been idey purposed. Afterard, optiation is conducted in ter of ensebe artificia neura netork ith Negative Correation Learning (NCL) agorith based on RBF. The databases to use are UC Irvine Machine Learning Repository (UCI) and pictures of huan face that are achieved fro infra-red and visibe-ight caeras. Key ords: Artificia neura netork, Radia Basis Function (RBF), backpropagation, Negative Correation Learning (NCL), ensebe neura netork vi

8 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii KATA PENGANTAR... iv HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS... v ABSTRAK... vi ABSTRACT... vi DAFTAR ISI... vii DAFTAR TABEL... i DAFTAR GAMBAR... BAB PENDAHULUAN.... Latar Beakang.... Pernyataan Masaah....3 Tujuan Peneitian....4 Batasan Masaah Manfaat Peneitian Tahapan Peneitian Sisteatika Penuisan... 4 BAB JST TUNGGAL DAN ENSEMBLE BERBASIS RADIAL BASIS FUNCTION (RBF) SERTA METODOLOGI PERCOBAAN Jaringan Saraf Tiruan (JST) Peatihan JST dengan Agorita Backpropagation (BP) Peatihan JST dengan Agorita Radia Basis Function (RBF) Peatihan RBF Metode Niai Tengah Tetap Peatihan RBF Metode Stochastic Gradient Approach Negative Correation Learning (NCL) Peatihan JST Ensebe dengan Agorita RBF Principa Coponent Anaysis (PCA) Nguyen-Widro Data Percobaan Pengoahan Aa Data Percobaan Perangkat dan Paraeter Percobaan Skea Percobaan BAB 3 ANALISIS PERFORMA JST TUNGGAL Tujuan Percobaan JST RBF Tungga Prosedur Percobaan JST RBF Tungga Agorita Progra JST RBF Tungga Agorita JST RBF Fungsi Error Kuadratis Agorita JST RBF Fungsi Error Cross-entropy Agorita JST BP Fungsi Error Kuadratis Agorita JST BP Fungsi Error Cross-entropy Hasi Percobaan JST RBF Tungga Anaisis Perfora JST RBF dan JST BP Anaisis Uji Logika Anaisis Pengaruh Fungsi Error vii

9 3.5.3 Anaisis Tingkat Pengenaan Anaisis Waktu Koputasi Perbandingan Perfora JST Agorita RBF Dengan BP Kesipuan Hasi Percobaan JST RBF Tungga BAB 4 ANALISIS PERFORMA JST ENSEMBLE Tujuan Percobaan JST RBF Ensebe Prosedur Percobaan JST RBF Ensebe Agorita Progra Agorita JST RBF Ensebe Fungsi Error Kuadratis Agorita JST RBF Ensabe Fungsi Error Cross-entropy Hasi Percobaan JST RBF Ensebe Anaisis Perfora JST RBF Ensebe Anaisis Hasi Uji Logika Anaisis Pengaruh Abiguitas Anaisis Pengaruh Juah Jaringan Terhadap Tingkat Pengenaan Anaisis Pengaruh Juah Jaringan Terhadap Waktu Koputasi Kesipuan Hasi Percobaan JST RBF Ensebe BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Kesipuan Saran... 9 DAFTAR REFERENSI... 9 LAMPIRAN viii

10 DAFTAR TABEL Tabe.. Fungsi Aktivasi... 8 Tabe.. Data Percobaan... 3 Tabe 3.. Data Tes Logika Tabe 3.. Hasi Uji Logika JST RBF Tungga Tabe 4.. Hasi Uji Logika JST RBF Ensebe... 8 Tabe 4.. Hasi Peatihan JST Tungga untuk Data Iris Pants Abigu Tabe 4.3. Hasi Peatihan JST Ensebe untuk Data Iris Pants Abigu Tabe 5.. Ringkasan Perfora JST RBF Tungga dan Ensebe i

11 DAFTAR GAMBAR Gabar.. Arsitektur JST... 7 Gabar.. Koputasi di Daa Neuron... 8 Gabar.3. Arsitektur JST BP... 0 Gabar.4. Arsitektur JST RBF... 8 Gabar.5. Arsitektur JST Ensabe... 6 Gabar.6. Contoh Noraisasi... 3 Gabar.7. Contoh Pre-processing CitraWajahCahaya Tapak Gabar.8.Contoh Pre-processing CitraWajah Infra Merah Gabar.9. Skea Percobaan Gabar 3.. Prosedur Percobaan JST Tungga Gabar 3..Metodoogi Percobaan JSTTungga Gabar 3.3. Tingkat Pengenaan untuk Data Peatihan Pada JST Tungga Gabar 3.4. Tingkat Pengenaan untuk Data Pengujian pada JST Tungga... 5 Gabar 3.5. Error Terkeci daa Proses Peatihan JST Tungga... 5 Gabar 3.6. Banyaknya Epoh daa Proses Peatihan JST Tungga Gabar 3.7. Waktu Koputasi Peatihan JST Tungga Gabar 3.8. Waktu Koputasi Pengujian JST Tungga Gabar 3.9. Iustrasi Interaksi Antar Keas Gabar 4.. Prosedur Percobaan JST Ensebe Gabar 4.. Metodoogi Percobaan JST Ensebe Gabar 4.3. Tingkat Pengenaan untuk Data Peatihan pada JST Ensebe Gabar 4.4. Tingkat Pengenaan Data Pengujian pada JST Ensebe Gabar 4.5. Error Terkeci daa Proses Peatihan JST Ensebe Gabar 4.6. Banyaknya Epoh daa Proses Peatihan JST Ensebe Gabar 4.7. Waktu Koputasi Peatihan JST Ensebe Gabar 4.8. Waktu Koputasi Pengujian JST Ensebe... 8

12 BAB PENDAHULUAN Bab ini enjeaskan atar beakang peneitian yang diakukan pada skripsi, perasaahan yang diteiti, tujuan peneitian, anfaat peneitian, batasan asaah peneitian, tahapan peneitian, serta sisteatika penuisan skripsi.. Latar Beakang Deasa ini, perkebangan teknoogi sudah sangat aju. Penggunaannya sangat uas dan tidak dapat dipisahkan dari kehidupan anusia. Pada zaan sekarang, teknoogi yang dikebangkan cenderung engarah kepada teknoogi cerdas yang eiiki keapuan untuk berpikir dan engabi keputusan ayaknya otak anusia. Daa proses pengebangannya, banyak cara teah diupayakan agar didapatkan teknoogi yang secerdas ungkin dengan keapuan dan perfora yang baik. Naun deikian, hingga sekarang teknoogi ini terbentur asaah biaya koputasi yang cukup tinggi apabia dibandingkan dengan anfaat yang diperoeh. Saah satu etode yang digunakan untuk engebangkan teknoogi cerdas adaah dengan enggunakan Jaringan Saraf Tiruan (JST) yang prinsip kerjanya diadaptasi dari cara kerja jaringan saraf bioogis pada anusia, diuai dari bagian peneria rangsang, proses berpikir atau beajar, hingga proses pengabian keputusan. Untuk eperoeh JST yang baik, aka jaringan ini peru diatih dengan sejuah data untuk diakukan pebeajaran terhadapnya. Terdapat banyak agorita yang teah dikebangkan daa eatih JST, seperti backpropagation, Levenberg-Marquardt, counterpropagation, dan ain-ain. Agorita backpropagation erupakan agorita yang paing diinati untuk saat ini karena dianggap paing baik dibandingkan agorita ainnya dikarenakan eiiki keakuratan yang cukup tinggi, adaptif, dan tahan terhadap gangguan (noise). Naun deikian, agorita backpropagation eiiki kekurangan dari segi biaya koputasi yang tinggi dan kopeksitas dari agoritanya yang ebuat agorita ini suit diterapkan pada aat-aat sederhana yang tidak eiiki keapuan koputasi yang tinggi ayaknya koputer-koputer.

13 Pada skripsi ini, akan diperkenakan agorita Radia Basis Function (RBF) yang erupakan suatu agorita peatihan JST dengan eanfaatkan persaaan probabiitas Gaussian yakni fungsi dari jarak antara tiap data dengan vektor niai tengah untuk setiap keopok data. Seperti yang akan dibahas, agorita yang ditaarkan oeh RBF ebih sederhana dibandingkan dengan agorita backpropagation (BP) yang paing uu digunakan sehingga diharapkan dapat eperbaiki kekurangan yang diiiki oeh agorita BP. Pada kehidupan sehari-hari, suatu keputusan yang baik akan diperoeh apabia keputusan tersebut dipiih dari hasi pertibangan-pertibangan ebih dari satu orang di ana setiap orang eiiki pengetahuan yang ungkin tidak saa dengan orang ainnya (diversity of opinion). Mengacu kepada peikiran tersebut, pada skripsi ini juga akan dibahas engenai JST ensabe sebagai bentuk optiu perfora dari JST dengan eanfaatkan Negative Correation Learning (NCL) sebagai aat bantu pebangkit diversity of opinion.. Pernyataan Masaah Masaah yang akan dibahas pada aporan skripsi ini adaah penggunaan agorita RBF pada peatihan JST untuk eperbaiki kekurangan dari agorita BP, yakni di bagian aktu koputasi. Seanjutnya akan diakukan pengebangan JST ensebe dengan enggunakan agorita RBF untuk eningkatkan keapuan JST daa ha perfora tingkat pengenaan..3 Tujuan Peneitian Berikut ini adaah tujuan dari peneitian yang ingin diakukan, yaitu:. eahai cara kerja dan perfora dari JST dengan agorita RBF daa engenai set data UC Irvine Machine Learning Repository (UCI) dan citra ajah anusia;. eahai cara kerja JST ensebe dengan agorita RBF daa engenai set data UC Irvine Machine Learning Repository (UCI) dan citra ajah anusia;

14 3 3. eahai pengaruh banyaknya juah ensebe pada JST yang digunakan terhadap perfora dari jaringan tersebut dengan enggunakan agorita RBF; 4. eahai pengaruh dari fungsi error kuadratis terhadap perfora dari JST tungga dan ensebe dengan agorita RBF; serta 5. eahai pengaruh dari fungsi error cross-entropy terhadap perfora dari JST tungga dan ensebe dengan agorita RBF..4 Batasan Masaah Berikut ini adaah batasan asaah yang digunakan pada peneitian ini:. Data yang digunakan pada peneitian ini diabi dari pusat data UC Irvine Machine Learning Repository (UCI), set data citra ajah cahaya tapak, dan set data citra ajah infra erah dengan engunakan kaera CCD yang eiiki sensor near infra red.. Peneitian diakukan untuk engetahui perfora dari JST dengan agorita RBF daa ha tingkat pengenaan dan aktu koputasi yang dibandingkan dengan aagorita pebeajaran BP untuk kedua jenis fungsi error kuadratis dan cross-entropy. 3. Peneitian juga diakukan untuk engetahui pengaruh dari juah ensebe yang digunakan terhadap perfora JST dengan agorita RBF daa ha tingkat pengenaan dan aktu koputasi untuk kedua jenis fungsi error kuadratis dan cross-entropy..5 Manfaat Peneitian Berikut anfaat dari peneitian yang diakukan:. Pebaca dapat eahai cara kerja JST dengan agorita RBF, baik pada jaringan tungga aupun ensebe dengan fungsi error kuadratis dan crossentropy.. Hasi peneitian dapat dijadikan acuan daa percobaan seanjutnya daa ha peatihan JST dengan agorita RBF. 3. Hasi peneitian dapat digunakan sebagai agorita pengendaian pada suatu proses kendai.

15 4.6 Tahapan Peneitian Berikut tahapan peneitian yang diakukan:. engupukan set data dari pusat data UC Irvine Machine Learning Repository (UCI), yaitu Baance scae eight and distance, Breast cancer, BUPA iver disorders, Credit card approva, Gass detection, Hearth deseases, Ionosphere, Iris pants, dan Sonar. Seain itu juga digunakan set data citra ajah yang diperoeh dari Prof. Dr.Eng. Drs. Benyain Kusuoputro M.Eng. seaku pebibing penuis dan set data kedua diperoeh dari aporan skripsi yang disusun oeh Stephen Roy Iantaka, S.T. dengan judu Siste Pengena Wajah Berbasis Neura Netork Ensebe untuk Citra Infra Merah (00);. enoraisasi niai seua data agar eiiki niai antara 0 hingga. Khusus untuk data ajah, diensi data juga engaai pereduksian yang tergabung daa proses Principa Coponent Anaysis (PCA); 3. ebagi data enjadi bagian yakni data yang digunakan untuk peatihan dan data yang digunakan sebagai pengujian sebanyak 50:50; 4. enetapkan target untuk tiap data baik yang digunakan pada bagian peatihan aupun pengujian; 5. eakukan proses peatihan terhadap data peatihan; serta 6. eakukan pengujian pada JST hasi peatihan dengan enggunakan data pengujian..7 Sisteatika Penuisan Adapun sisteatika penuisan yang digunakan pada skripsi ini adaah sebagai berikut: BAB erupakan bab pendahuuan yang berisiskan atar beakang, pernyataan asaah, tujuan penuisan, batasan asaah, anfaat penuisan, tahapan peneitian, dan sisteatika penuisan. BAB erupakan bab tinjauan pustaka dan etodoogi peneitian yang berisikan penjeasan JST pada uunya, peatihan JST dengan agorita BP, peatihan JST dengan agorita RBF, NCL, peatihan JST ensebe dengan agorita RBF, Principa Coponent Anaysis (PCA), Nguyen-Widro, data

16 5 percobaan, pengoahan data percobaan, perangkat dan paraeter percobaan, dan skea percobaan. BAB 3 enjeaskan anaisis perfora JST tungga dengan agorita RBF dan perbandingannya dengan agorita BP yang ebahas tujuan percobaan, prosedur percobaan, agorita progra, hasi percobaan, anaisis hasi percobaan, dan kesipuan hasi percobaan. BAB 4 erupakan bab yang berisi anaisis perfora JST ensebe dengan agorita RBF yang ebahas tujuan percobaan, prosedur percobaan, agorita progra, hasi percobaan, anaisis hasi percobaan, dan kesipuan hasi percobaan. BAB 5 erupakan bab yang berisi kesipuan dan saran dari seuruh rangkaian peneitian.

17 BAB JST TUNGGAL DAN ENSEMBLE BERBASIS RADIAL BASIS FUNCTION (RBF) SERTA METODOLOGI PERCOBAAN Bab ini akan enjeaskan engenai teori dasar jaringan saraf tiruan (JST), peatihan JST dengan agorita backpropagation (BP), peatihan JST dengan agorita Radia Basis Function (RBF), Negative Correation Learning (NCL), peatihanensebe JST dengan agorita RBF, Principa Coponent Anaysis (PCA), etodeinisiaisasi Nguyen-Widro, data percobaan, pengoahan aa data percobaan, perangkan dan paraeter percobaan, dan skea percobaan.. Jaringan Saraf Tiruan (JST) Artificia Neura Netork atau Jaringan Saraf Tiruan (JST) adaah siste peroses infoasi yang eiiki karakteristik enyerupai jaringan syaraf pada anusia. Layaknya siste saraf anusia, jaringan ini berfungsi untuk engenai suatu poa atau eetakan suatu asukan enjadi keuaran yang diatih eaui suatu proses peatihan. Dengan kata ain, JST erupakan suatu ode ateatis non-inear. JST ini erupakan generaisasi dari peodean ateatis daa proses kognitif berdasarkan asusi:. perosesan inforasi terjadi pada eeen sederhana yang dinaakan neuron;. sinya antar neuron berhubungan eaui sauran penghubung; 3. setiap sauran penghubung epunyai niai bobot, dan eakukan operasi perkaian dengan sinya yang ditranisikan; serta 4. setiap neuron eberakukan fungsi aktivasi (biasanya tidak inier) pada asukan tota untuk endapatkan sinya keuarannya. Dengan engacu pada proses aa, aka JST dirancang seperti pada gabar..secara uu, JST eiiki 3 apisan yakni apisan asukan, tersebunyi, dan keuaran di ana tiap apisan terdiri dari neuron-neuron tepat terjadinya proses ateatis. Inforasi yang asuk ke apisan asukan identik dengan inforasi yang asuk ke dendrite dari indera pada anusia, hasi dari apisan keuaran identik dengan inforasi yang teah dioah sebeu asuk ke 6

18 7 bagian otorik pada anusia, dan bagian di antara inforasi asukan dan inforasi keuaran identik dengan jaringan saraf pada anusia tepat inforasi dioah. Masukan # Masukan # Masukan #3 Masukan #n f( ) f( ) f( 3 )... f( n ) v 0 v v 0 v v v 3 v v n v3 v n f(z )... f(z ) f(y ) f(y ) f(y ) Keuaran # Keuaran # Keuaran # Gabar.. Arsitektur JST Pada gabar., antarapisan terdapat bobot-bobot dan bias. v n MN dan v 0 M adaah bobot dan bias antara apisan asukan dengan apisan tersebunyi serta LM dan 0 L adaah bobot dan bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran. Bobot-bobot ini berfungsi sebagai penguat atau peeah saa seperti jaringan saraf pada akhuk hidup. Bias berguna untuk eperudah proses koputasi. Di daa setiap neuron, seua inforasi yang asuk akan engaai proses penjuahan keudian dikenakan fungsi aktifasi ayaknya threshod pada neuron saraf sebenarnya seperti ditunjukkan pada gabar..

19 8 Gabar.. Koputasi di Daa Neuron Terdapat beberapa jenis fungsi aktifasi yang uu digunakan. Peiihan fungsi aktifasi ana yang cocok untuk digunakan disesuaikan dengan kebutuhan dan kondisi data. Naun, fungsi aktifasi yang paing sering digunakan adaah fungsi sigoid dan tangent sigoid karena fungsi ini eiiki sifat inear di sekitar titik origin, eiiki niai saturasi, dan dapat diturunkan pada titik origin. Tabe.. Fungsi Aktivasi Naa Fungsi Aktifasi Fungsi Aktifasi Linear Function ( ) Hard Liiter Threshod Function ( ) { Signu ( ) { Saturating Linear Function Binary Saturating Linear Function Bipoar Saturating Linear Function ( ) { ( ) { Binary Sigoid Function ( ) Sigoid Hyperboic Tangent Sigoid ( ) Peatihan pada JST pada uunya terbagi dua, yakni peatihan yang diarahkan dan peatihan yang tidak diarahkan. Peatihan yang diarahkan adaah peatihan di ana keuaran dari setiap neruron pada JST diarahkan sesuai dengan kebutuhan dengan cara ebandingkan keuaran yang dihasikan JST dengan keuaran yang diinginkan dan enggunakan seisihnya untuk eperbaik

20 9 paraeter-paraeter yang epenaruhi keputusan. Kebaikannya, peatihan yang tidak diarahkan adaah peatihan di ana keuaran dari setiap neuron pada JST tidak dibandingkan dengan keuaran yang diharapkan tetapi ebandingkannya dengan keuaran yang ungkin dihasikan dan enggunakan seisihnya guna eperbaiki paraeter-paraeter untuk epertegas keputusan. Seperti yang teah dijeaskan, seisih antara niai keuaran JST dengan niai yang diharapkan aupun niai yang paing eungkinkan akan digunakan untuk eperbaiki paraeter-paraeter yang berhubungan dengan pengabian keputusan. Oeh karena itu, peru terdapat fungsi yang berguna untuk encari error yang terjadi. Fungsi error erupakan fungsi yang digunakan untuk eprediksi error yang terjadi antara keuaran JST dan keuaran yang diharapkan. Uunya, fungsi error yang digunakan adaah fungsi Lyapunov atau fungsi kuadratis karena sederhana. Naun deikian, perasaahan yang asih beu bisa diatasi adaah kurang apunya persaaan ini untuk tidak terjebak di daa error oka. Persaaan. enunjukkan hubungan ateatis fungsi ini. Fungsi ainnya adaah fungsi cross-entropy yang ditunjukkan pada persaaan.. Fungsi cross-entropy dikai eiiki aktu stagnasi yang ebih keci dibandingkan fungsi error kuadratis (Nasr, Badr, & Joun, 00). Naun deikian, peakaiannya asih jarang diteukan. E L L t y (.) E L L tny t n y (.). Peatihan JST dengan Agorita Backpropagation (BP) Metode peatihan backpropagation erupakan saah satu etode supervised earning (pebeajaran yang diarahkan) dan enggunakan fungsi error untuk eperbaiki bobot-bobot yang ada di antara apisan keuaran dan tersebunyi serta apisan tesebunyi dan asukan (Werbos, 974). Dengan kata ain, apabia terdapat dua set data, yaitu pasangan data asukan dan keuaran, aka agorita ini akan bekerja dengan cara enyesuaikan bobot-bobot yang ada

21 0 dengan cara epropagasi baik besarnya niai error hingga endapatkan bobotbobot yang unik yang dibutuhkan untuk eakukan peetaan noninier terhadap data-data asukan enjadi data-data keuaran yang bersesuaian. Sebagai iustrasi terhadap agorita BP, apabia terdapat satu pasangan data asukan dan target peatihan yang ingin diakukan peatihan agar terbentuk suatu kupuan bobot-bobot yang dapat eetakan data tersebut. Dengan enggunakan agorita BP, data akan engaai feedforard (propagasi aju) dari apisan asukan ke apisan tersebunyi dan seanjutnya data akan diteruskan dari apisan tersebunyi enuju apisan keuaran. Error yang dihasikan dari apisan keuaran terhadap target peatihan digunakan untuk eperbaiki bobotbobot yang ada pada jaringan tersebut dengan cara backpropagation (propagasi baik) dari apisan keuaran enuju apisan tersebunyi dan dari apisan tersebunyi enuju apisan asukan. Begitu seterusnya hingga akhirnya error yang dihasikan dapat ditoerir dan proses peatihan berhenti sehingga diperoeh suatu set bobot-bobot unik yang dapat eetakan data tersebut. Masukan # Masukan # Masukan #3 Masukan #N... v 0 v v M0 v v M v 3 vm v N vm3 v MN f(z )... f(z M ) M M LM f(y ) f(y )... f(y L ) Keuaran # Keuaran # Keuaran #L Gabar.3. Arsitektur JST BP

22 Secara uu, arsitektur JST yang digunakan pada agorita ini adaah JST utiayer (banyak apis) seperti yang ditunjukkan pada gabar.3. Seperti yang teah dibahas sebeunya, eungkinkan bagi suatu JST untuk hanya eiiki satu buah apisan. Untuk kasus deikian, aka agorita BP tetap dapat diterapkan dengan enganggap apisan tersebut erupakan apisan keuaran. Untuk eahai prinsip kerja proses peatihan JST dengan agorita BP, berikut ini akan dibahas persaaan ateatis yang digunakan pada agorita ini: Propagasi aju Apabia terdapat JST dengan 3 buah apisan asing-asing adaah apisan asukan, apisan tersebunyi, dan apisan keuaran dengan juah neuron pada tiap apisan, secara berturut-turut sebanyak N, M, dan L seperti yang ditunjukkan pada gabar.3, besarnya niai yang asuk ke apisan tersebunyi dapat dihitung dengan persaaan.3 berikut: z v N 0 vn pn (.3) n di ana, pnenunjukkan niai data dengan indeks ke-p diensi ke-n, vn enunjukkan bobot antara neuron pada apisan asukan ke-n dengan neuron pada apisan tersebunyi ke-, v0 erupakanbias neuron pada apisan tersebunyi ke-, dan ke-. z erupakan niai yang asuk ke neuron pada apisan tersebunyi Niai keuaran dari setiap neuron pada apisan tersebunyi dapat dihitung dengan enggunakan persaaan.4 berikut: z Z f (.4) di ana f z enunjukkan fungsi aktifasi untuk setiap niai asukan pada neuron di apisan tersebunyi. Niai yang dihasikan pada apisan tersebunyi seanjutnya akan dikiri untuk enjadi asukan pada apisan keuaran. Niai yang asuk ke asing-asing neuron pada apisan keuaran dapat dihitung dengan enggunakan persaaan.5 berikut: y M 0 Z (.5)

23 di ana enunjukkan bobot antara neuron pada apisan tersebunyi ke- dengan neuron pada apisan keuaran ke-, 0 enunjukkan bias neuron pada apisan keuaran ke-, dan y erupakan niai yang asuk ke neuron pada apisan tersebunyi ke-. Niai keuaran neuron pada apisan keuaran dapat dihitung dengan engunakan persaaan.6 berikut: y Y f (.6) di ana f y enunjukkan fungsi aktifasi untuk setiap niai asukan pada neuron di apisan keuaran. Propagasi baik dengan fungsi error kuadratis Untuk setiap data yang asuk ke JST dan seesai eakukan propagasi aju, aka error dihitung reatif terhadap target yang bersesuaian dengan persaaan.7 berikut: E p L L T p Y T p Y T p Y T e (.7) di ana, T L erupakan vektor targetdengan indeks data ke-p dan p Y L erupakan vektor keuaran dari apisan keuaran yang diperoeh dari data ke-p. Tujuan dari propagasi baik adaah engecikan error yang dihasikan dengan cara encari niai bobot antar apisan yang enghasikan error iniu. Secara ateatis, error iniu tercapai ketika niai bobot enghasikan keiringan (gradien) 0 pada grafik error. Besarnya niai bobot ini dapat ditentukan dengan eanfaatkan teorea Neton, yakni: f ' ( k ) k k (.8) f '' ( ) k Sebeu encari besarnya niai bobot v n dan hasi propagasi baik, akan ebih baik untuk ebahas engenai besarnya niai turunan suatu fungsi terhadap uti variabe. Misakan terdapat fungsi error kuadratis terhadap suatu kupuan bobot di suatu apisan diabangkan dengan E() di ana adaah vektor kupuan bobot-bobot yang hendak diperbaikidan hendak dicari niai kupuan bobot yang enghasikan error iniu. Sesuai dengan persaaan

24 3 Neton, aka besarnya niai besarnya kupuan bobot yang hendak dicari dapat ditentukan dengan enggunakan persaaan.9: ) ( E'' ) ( E' k k k k (.9) Secara ateatis, niai turunan pertaa dan kedua dari persaaan error kuadratis, dapat ditentukan dengan persaaan.0 dan.: k T k ) ( ' E e J (.0) k T k k k T k ) ( '' E J J S J J (.) dengan N N N k e e e e e e e e e L L L J (.) k N L N L N L N N e e e e e e e e e S (.3) di ana LN J erupakan atriks Jacobian yang isinya berupa kupuan turunan pertaa fungsi error terhadap asing-asing bobot dan S erupakan atriks kupuan turunan kedua fungsi error terhadap bobot. N enunjukkan banyaknya bobot yang ada di antara apisan yang hendak diperbaiki. Ketika endekati niai iniu, eeen niai S akan enjadi sangat keci sehingga dapat diabaikan dan persaaan. dapat enjadi sederhana. Dengan ensubsitusikan persaaan.0 dan. ke daa persaaan.9, aka diperoeh persaaan.4 yang dikena sebagai persaaan Steepest Descent: k T k k T k k k e J J J (.4)

25 4 Perasaahan yang dihadapi pada saat erubah niai bobot secara iterasi dengan persaaan.4 adaah perunya operasi inverse dari turunan kedua yang cenderung enjadi atriks singuar ketika besarnya niai error endekati niai 0. Perasaahan ini dapat diatasi dengan enabahkan suatu konstanta µ, untuk encegah atriks enjadi singuar. k k T T J k J k I J k ek (.5) Untuk niai µ yang endekati, aka besarnya niai perkaian Jacobian dapat diabaikan dan persaaan.5, dapat disederhanakan enjadi persaaan.6 diana α erupakan konstanta pebeajaran. k k k k J I T k e J k T k e k (.6) Persaaan.6 erupakan persaaan Steepest Descent yang sering digunakan daa proses pengoptiuan JST. Dari persaaan.6, secara harafiah dapat diihat baha besarnya niai suatu bobot di iterasi sekarang erupakan penjuahan dari niai bobot tersebut pada iterasi sebeunya dikurangi dengan hasi perkaian antara konstanta pebeajaran dengan turunan fungsi error terhadap bobot yang hendak diubah. Dengan engetahui persaaan Steepest Descent, aka persaaan ateatis untuk perubahan niai bobot untuk setiap iterasinya dapat disederhanakan dan udah untuk dihitung. Sesuai yang teah dijeaskan sebeunya, proses perubahan bobot diakukan dari apisan keuaran enuju apisan asukan. Untuk bobot antara apisan keuaran dengan apisan tersebunyi, besarnya niai bobot untuk setiap iterasinya dapat dihitung dengan persaaan.7 berikut: di ana E E (.7) p k k k p E p Y Y y y T p Y f ' y Z (.8)

26 5 Untuk bias yang berada diantara apisan keuaran dan apisan tersebunyi, besarnya niai bias untuk setiap iterasinya dapat dihitung dengan enggunakan persaaan.9 berikut: p k E k k (.9) di ana 0 0 p p p y f ' Y T y y Y Y E E (.0) Seanjutnya perubahan bobot dianjutkan ke bobot-bobot yang teretak di antara apisan tersebunyi dengan apisan asukan. Perubahan bobot-bobot ini dapat dihitung dengan cara yang saa dengan cara yang digunakan pada saat eakukan perubahan bobot-bobot di antara apisan keuaran dengan apisan tersebunyi yang teah diakukan sebeunya. n n n p n n v k v v E k v k v (.) di ana pn p n p n p z f ' y f ' Y T v z z Z Z y y Y Y E v E (.) Untuk bias yang berada diantara apisan tersebunyi dan apisan asukan, besarnya niai bias untuk setiap iterasinya dapat dihitung dengan enggunakan persaaan.3 berikut: p v k v v E k v k v (.3) di ana 0 0 p p p z f ' y ' f Y T v z z Z Z y y Y Y E v E (.4) Dari kedua persaaan. dan.4, terihat baha seakin besar error yang terjadi, seakin besar niai dari turunan pertaa fungsi error terhadap bobot yang bersangkutan.

27 6 Peiihan besarnya niai konstanta pebeajaran erupakan suatu angkah yang penting. Peiihan niai konstanta pebeajaran yang besar akan epercepat proses peatihan enuju error iniu naun akan sangat suit untuk endapatkan niai bobot yang enghasikan error iniu. Naun apabia konstanta pebeajaran berniai keci, proses peatihan akan enjadi abat dan eperbesar kesepatan untuk dapat eneukan besarnya niai bobot yang enghasikan error iniu naun akan eperbesar keungkinan untuk terjebak daa oka iniu (gradien 0 di titik yang bukan iniu). Propagasi baik dengan fungsi error cross-entropy Propagasi baik dengan fungsi error cross-entropy pada dasarnya saa seperti BP dengan persaaan error kuadratis yang teah dibahas sebeunya. Fungsi error cross-entropy dapat diihat pada persaaan.5 berikut: E p L Tp Y Tp n Y n (.5) Saa seperti fungsi error kuadratis, etode penurunan error dengan enggunakan fungsi error ini enggunakan etode Steepest Descend yang teah dibahas. Dari hasi pebahasan sebeunya, penerapan etode Steepest Descend untuk eperbaiki niai bobot yang ada di antara apisan keuaran dan tersebunyi dapat enggunakan persaaan.7. Dengan enggunakan fungsi error Cross-Entropy, aka diperoeh besarnya perbaikan, E p E p Y Y y y Tp Y Y Y f ' y Z, berikut: (.6) Dengan cara yang saa, besarnya perbaikan bias pada apisan keuaran ( 0 ), bobot yang ada di antara apisan tersebunyi dan apisan asukan ( vn ), dan bias untuk apisan tersebunyi ( v 0 ), secara berurut-urut dapat ditentukan dengan persaaan.9,., dan.3 yang disederhanakan enjadi berikut: E p 0 E p Y Y y y 0 T Y p Y Y f ' y (.7)

28 7 E v v p n E p 0 E p Y Y y Tp Y Y Y E p Y T Y Y y p Y Y y Z f ' y Z f ' Z z z v n y f ' z pn Z z z v 0 y f ' z (.8) (.9).3 Peatihan JST dengan Agorita Radia Basis Function (RBF) Pada peakaiannya, peatihan JST yang diarahkan dapat dianggap sebagai proses curve-fitting (Ha & Kostanic, 000). Dengan kata ain, JST digunakan untuk eetakan suatu input enjadi output yang berkesesuaian. Saah satu etode untuk eetakan asukan enjadi keuaran adaah RBF dengan arsitekturnya dapat diihat pada gabar.4. RBF erupakan saah satu agorita peatihan pada JST yang eanfaatkan jarak antara data dengan niai tengah data hasi pengeopokan. Secara uu, RBF erupakan gabungan antara fungsi basis radia dengan BP. Radia basis digunakan dari apisan asukan hingga tersebunyi dan BP digunakan di sisa apisannya. Dari gabar.4, terihat fungsi aktivasi yang digunakan pada apisan tersebunyi dan apisan keuaran berbeda. Fungsi aktivasi yang digunakan pada hasi fungsi radia, adaah sebagai berikut:. fungsi inear pendekatan kubik n fungsi thin-pate-spine 4. ep fungsi Gaussian fungsi utikuadratik fungsi inversi utikuadratik Berdasarkan perubahan niai tengah, peatihan dengan agorita RBF dapat dibagi kedaa jenis, yakni peatihan RBF dengan niai vektor tengah yang tetap dan peatihan RBF dengan enggunakan pendekatan gradien stokastik.

29 8 Masukan # Masukan # Masukan #3 Masukan #N... Φ Φ... Φ M M L L M LM f(y ) f(y )... f(y L ) Keuaran # Keuaran # Keuaran #L Gabar.4. Arsitektur JST RBF.3. Peatihan RBF Metode Niai Tengah Tetap Agorita peatihan RBF yang paing sederhana adaah dengan engasusikan baha niai tengah RBF seau tetap. Pendekatan ini pertaa kai dikenakan oeh Broohead dan Loe. Pada uunya, etode ini enggunakan niai tengah yang diabi secara acak dari data peatihan. Juah niai tengah yang cukup yang diperoeh secara acak ini akan terdistribusi enurut Probabiity Density Function (PDF) dari data asukan sehingga dapat eakii seuruh data asukan. Naun deikian, sangat suit untuk endapatkan ukuran kuantitas niai tengah yang apu eakii seuruh data. Sousi yang paing udah adaah dengan engabi banyak vektor data asukan sebagai vektor niai tengah untuk eastikan baha juah vektor niai tengah sudah cukup eakii seuruh data. Ketika vektor niai tengah teah terpiih, keuaran dari jaringan ini dapat dihitung dengan enggunakan persaaan.30 berikut:

30 9 y M p p, c (.30) di ana p enunjukkan indeks data, enunjukkan indeks neuron pada apisan keuaran, enunjukkan indeks neuron pada apisan tersebunyi, M enunjukkan juah neuron pada apisan tersebunyi. Dengan enyusun uang persaaan.30enjadi bentuk atriks, aka diperoeh: di ana, c, c, cm, c, c, c y y M y p P, c P, c P, cm (.3) y φ (.3) y P erupakan hasi dariapisan keuaran JST yang sebenarnya, P φ erupakan atriks peetaan yang diakukan oeh apisan tersebunyi, dan erupakan vektor bobot yang ada di antara apisan tersebunyi dan apisan keuaran yang banyaknya sebesar ( ). Contohnya, apabia juah neuron keuaran adaah 3 dan juah neuron tersebunyi adaah, aka ukuran vektor adaah 6. Karena niai tengah seau tetap, hasi operasi peetaan yang diakukan oeh apisan tersebunyi akan seau tetap. Sehingga proses peatihan hanya ditujukan untuk encari besarnya niai vektor bobot,, agar hasi peetaan data asukan enjadi data keuaran dapat terpenuhi. Fungsi error yang uunya digunakan adaah fungsi error kuadratis seperti yang teah di jeaskan pada bagian BP dengan enggunakan error kuadratis pada bagian Peatihan JST dengan agorita BP. di ana E p T T y T y Tp L p p (.33) erupakan vektor keuaran yang diharapkan. Dengan ensubstitusikan persaaan.3 ke daa.33, aka diperoeh hasi berikut: E p T T T T T T φ T φ T T T φ φ φ p Untuk eperkeci niai error E p dapat digunakan persaaan: p p p p (.34)

31 0 E p T φ T p φ T φ 0 Dengan kata ain, niai vektor bobot,, dapat ditentukan dengan persaaan: (.35) T T φ φ φ Tp φ Tp (.36) di ana φ enyatakan pseudoinvers dari peetaan tidak inear atriks φ. Dari persaaan.36, dapat diihat baha untuk banyaknya niai tengah yang eadai, besarnya niai bobot dapat dihitung secara angsung daa sekai perhitungan. Dengan deikian, agorita RBF ini sangat cepat dan sederhana dibandingkan dengan agorita BP. Apabia banyaknya vektor niai tengah dapat ditentukan dengan baik, error 0 ungkin akan diperoeh aaupun sangat suit untuk endapatkan vektor niai tengah ini. Untuk kasus RBF yang enggunakan fungsi aktifasi Gaussian pada apisan tersebunyi, besarnya inisiaisasi niai paraeter ebar RBF uunya ditentukan dengan persaaan.37 berikut: d a (.37) k di ana d a erupakan jarak eucidean terbesar antar vektor niai tengah yang terpiih dan k erupakan banyaknya vektor niai tengah yang terpiih..3. Peatihan RBF Metode Stochastic Gradient Approach Pada bagian sebeunya, teah dijeaskan engenai peatihan JST dengan niai tengah tetap. Seperti yang teah dijeaskan, pendekatan ini enghasikan agorita peatihan yang sangat sederhana dan sangat cepat. Naun deikian, untuk endapatkan banyaknya vektor tengah yang baik, banyak data harus diabi secara acak. Ha ini akan enyebabkan ukuran jaringan yang reatif besar, bahkan untuk perasaahan yang sederhana. Pendekatan gradien stokastik untuk eatih JST dengan etode RBF eungkinkan untuk eakukan peatihan terhadap tiga paraeter yakni bobot, niai tengah RBF, dan ebar RBF. Dengan deikian, JST eiiki keapuan untuk epebaiki niai tengah dan ebarnya, ayaknya perbaikan bobot guna endapatkan niai tengah dan ebar RBF yang baik.

32 Proses peatihan untuk ketiga paraeter niai tengah RBF, ebar RBF, dan bobot-bobot erupakan proses pebeajaran yang diarahkan. Untuk eahai proses peatihan ketiga paraeter ini, berikut akan dibahas persaaan ateatis yang dibagi ke daa bagian, yakni propagasi aju dan propagasi undur. Propagasi aju Apabia terdapat sebuah JST yang hendak diatih dengan agorita RBF seperti yang ditunjukkan pada gabar.4 dengan fungsi aktifasi yang digunakan pada apisan tersebunyi adaah fungsi Gaussian. Inisiaisasi besarnya vektor niai tengah diperoeh dengan cara encari rata-rata vektor untuk setiap keasnya. Akibatnya, banyaknya vektor niai tengah saa dengan banyaknya juah keas. Dengan deikian, besarnya niai yang keuar dari tiap neuron pada apisan tersebunyi dapat ditentukan oeh persaaan berikut: Z N n ep pn c n (.38) di ana pn enunjukkan data dengan indeks ke-p diensi ke-n, c n enunjukkan vektor niai tengah ke- diensi ke-n, σ enunjukkan ebar dari RBF ke- dan Z erupakan keuaran dari neuron ke- pada apisan tersebunyi. Vektor hasi dari apisan tersebunyi akan dipropagasi aju enuju apisan keuaran. Besarnya niai yang dihasikan pada tiap neuron keuaran dapat ditentukan dengan enggunakan persaaan.39 berikut: Y M Z (.39) di ana adaah bobot dari neuron pada apisan tersebunyi ke- enuju neuron pada apisan keuaran ke- dan Y erupakan hasi dari neuron pada apisan keuaran ke-. Propagasi baik dengan fungsi error kuadratis Untuk setiap data yang asuk ke JST dan seesai eakukan propagasi aju, aka error dihitung reatif terhadap target yang bersesuaian dengan enggunakanpersaaan.40berikut:

33 E p L L T p Y T p Y T p Y T e (.40) di ana T L p erupakan vektor target urutan data ke-p dan Y L erupakan vektor keuaran dari apisan keuaran yang diperoeh dari data ke-p. Seperti yang teah dijeaskan, tujuan dari proses peatihan RBF dengan pendekatan gradien stokastik adaah untuk encari niai bobot yang berada di antara apisan keuaran dan apisan tersebunyi, vektor niai tengah RBF, dan ebar RBF untuk eperkeci error. Untuk eperbaiki ketiga besaran tersebut, digunakan proses iterasi dengan etode Steepest Descend saa seperti yang diakukan di BP.Untuk eperbaiki bobot yang berada di antara apisan keuaran dan apisan tersebunyi, dapat enggunakan persaaan.4 berikut: di ana E (.4) p k k k E p E p Y Y T p Y Z (.4) Seanjutnnya, error dipropagasi baik agi enuju apisan tersebunyi guna eperbaiki vektor niai tengah RBF dan ebar RBF. Untuk eperbaiki vektor niai tengah RBF, digunakan persaaan.43 berikut: di ana c n E (.43) c p k cn k c cn k cn n E c p n E p Y Y Z Z c n T p Untuk eperbaiki ebar RBF, dapat enggunakan persaaan.45 berikut: Y pn c n Z (.44) di ana E p k k k (.45)

34 3 E p E p Y Y Z Z c pn n T p Y Z 3 (.46) Propagasi baik dengan fungsi error Cross-Entropy Seperti pada fungsi error kuadratis, untuk setiap data yang asuk ke JST dan seesai eakukan propagasi aju, aka error dihitung reatif terhadap target yang bersesuaian dengan enggunakanpersaaan.47 berikut: E p L Tp Y Tp n Y n (.47) di ana T L p erupakan vektor target urutan data ke-p dan Y L erupakan vektor keuaran dari apisan keuaran yang diperoeh dari data ke-p. Saa hanya fungsi error kuadratis, propagasi baik diakukan guna eperbaiki bobot-bobot yang ada di antara apisan keuaran dan tersebunyi, niai tengah RBF dan ebar RBF dengan enggunakan etode Steepest Descend. Berdasarkan pebahasan sebeunya, besarnya penyesuaian bobot-bobot antara apisan keuaran dan tersebunyi dapat ditentukan dengan persaaan.4. Dengan enggunakan fungsi error Cross-Entropy, aka besarnya ditentukan dengan persaaan: E p E p Y Y T Y p Y Y Z dapat (.48) Dengan cara yang saa, aka besarnya perbaikan niai tengah RBF ( ) danebar RBF ( )secara berurut-urut dapat ditentukan dengan persaaan.43 dan.45 yang disederhanakan enjadi berikut: E c p n E p E p Y E p Y Y Z Y Z Z c n Z Tp Y pn c Y Y Tp Y pn c Y n n 3 Y Z Z cn (.49) (.50) Dari hasi penjeasan ateatis, dapat terihat baha peatihan dengan enggunakan etode pendekatan gradien stokastik ebutuhkan agorita yang

35 4 tidak sederhana. Naun deikian, agorita ini eungkinkan untuk eeati proses pencari vektor niai tengah yang reatif suit untuk diteukan..4 Negative Correation Learning (NCL) Untuk enghasikan suatu keputusan bersaa yang tepat, aka diperukan perbedaan opini di antara anggotanya. Saa seperti hanya JST ensebe, untuk ebuat keputusan akhir yang akurat, diperukan cassifier yang bervariasi, yang dihasikan oeh suatu diversity generator. Berangkat dari peikiran tersebut, (Liu & Yao, 999) engajukan suatu etode untuk endiversifikasi proses peatihan pada JST ensebe, yaitu Negative Correated Learning. Tujuan dari NCL adaah untuk eatih setiap JST yang berada pada satu siste dengan bagian atau aspek yang berbeda dari suatu kupuan data peatihan sehingga jaringan ensebe dapat eakukan proses peatihan yang ebih baik. Untuk encapai ha tersebut, setiap JST diterapkan suatu penati yang terdapat pada fungsi error-nya. Berikut agorita yang ditaarkan oeh NCL. Apabia terdapat suatu kupuan data beserta target peatihan yang berkesesuaian yang diabangkan dengan n dan T n, di ana n enunjukkan urutan data. Setiap JST ke-i eiiki keuaran F i (n) dan keuaran untuk keseuruhan jaringan adaah F(n) yang dinyatakan sebagai berikut: N F( n) F i ( n) (.5) M i di ana M enunjukkan banyaknya JST pada siste tersebut. Fungsi error kuadratis Seperti yang teah dijeaskan sebeunya, agorita NCL bekerja dengan cara enabahkan efek penati pada fungsi error asing-asing jaringan seperti berikut: E i N N N N n F n dn p n Ei i n n n N N (.5) i

36 5 di ana E i (n) adaah niai fungsi error jaringan ke-i pada poa atihan ke-n. Suku pertaa pada persaaan.5 adaah epirica error dan suku kedua adaah fungsi penati. Dengan einiakan p i (n), aka hasi peatihan asing-asing JST dapat dikoreasikan secara negatif. Paraeter λ ( 0 ) berfungsi sebagai kekuatan penati. Sebagai besar paraeter ini, seakin kuat pengaruh penati. Fungsi penati sendiri didefinisikan dengan persaaan berikut: M i ( n ) i J ) ji F ( n ) F( n ) F ( n ) F( n p (.53) Untuk dapat diterapkan ke agorita peatihan, aka peru diketahui turunan persaaan.5 terhadap keuaran JST ke-i yang dapat dinyatakan ke daa persaaan berikut: E i F i n n F i n d n pi F M n n F n dn F n Fn i Fi n dn MFn Fi n M F n Fi n dn Fn Fi n Fi n dn Fi n Fn F n dn Fn dn i ji i j (.54) Fungsi error Cross-Entropy Saa hanya dengan fungsi error kuadratis, agortia NCL bekerja dengan cara enabahkan efek penati pada fungsi error asing-asing jaringan seperti berikut: E i N N N n N E i n TnnF n Tnn F n p n i i n N n N i (.55) di ana E i (n) adaah niai fungsi error jaringan ke-i pada poa atihan ke-n. Suku pertaa pada persaaan.55 adaah epirica error dan suku kedua adaah fungsi penati. Dengan einiakan p i (n), aka hasi peatihan asing-asing JST dapat dikoreasikan secara negatif. Paraeter λ ( 0 ) berfungsi sebagai kekuatan penati. Sebagai besar paraeter ini, seakin kuat pengaruh penati. Fungsi penati dapat diihat pada persaaan.53.

37 6 Untuk dapat diterapkan ke agorita peatihan, aka peru diketahui turunan persaaan.55 terhadap keuaran JST ke-i yang dapat dinyatakan ke daa persaaan berikut: E i F i n n d Fi d Fi d Fi d Fi n n n n n n n n F i F F i F F i F F i F n i n n i n n i n n n i pi Fi M ji MF F n n F j n n n n F n M F n F F i i n (.56) Seteah engetahui persaaan.50 dan.56, agorita peatihan dapat digunakan untuk eodifikasi paraeter-paraeter yang hendak diubah guna endapatnya error iniu seperti yang diakukan pada agorita BP aupun RBF..5 Peatihan JST Ensebe dengan Agorita RBF JST ensebe pertaa kai diajukan pada tahun 990 oeh Lars Kai Hansen dan Peter Saoon. JST ensebe erupakan suatu siste dengan juah JST ebih dari satu yang diatih bersaa secara supervised (diarahkan) dan engabi keputusan bersaa. Jaringan ke- Jaringan ke- Jaringan ke-i Gabar.5. Arsitektur JST Ensabe

38 7 Arsitektur JST ensebe secara uu dapat diihat pada gabar.5 di ana terdapat i jaringan dengan indeks untuk asing-asing jaringan engikuti aturan yang saa seperti pada jaringan tungga yang teah dijeaskan pada butir.3. Dari gabar.5, setiap JST dapat berdiri sendiri di ana asing-asing keuaran JST dihubungan ke sebuah cobiner yang berfungsi sebagai pengabi keputusan. Ada beberapa etode untuk engabi keputusan, yakni:. Metode rata-rata H i, I I j Y. Metode niai aksiu H i, a Y j L j, i, j 3. Metode perkaian produk H i, 4. Metode voting H( ) I j Y k,,... C j, a N j B( ) di ana B adaah juah keas yang diurutkan di baah keas k pada jaringan kei. Perhitungan ini disebut dengan Borda Count (Lee, Hong, & Ki, 009). Dari pebahasan sebeunya, teah diketahui persaaan ateatis untuk peatihan JST tungga dengan agorita RBF serta agorita yang ditaarkan NCL daa proses peatihan. Pada JST ensebe, proses peatihan erupakan gabungan antara peatihan JST tungga dan NCL. Proses propagasi aju berangsung dari data yang dikiri ke tiap apisan pada tiap JST hingga asingasing JST eiiki keputusan yang keudian dikobinasikan guna endapatkan keputusan bersaa. Seteah sebuah data eaui proses propagasi aju, aka error yang dihasikan oeh keputusan bersaa di propagasi baik dengan agorita NCL terhadap error asing-asing JST yang seanjutnya dipropagasi baik guna eperbaiki niai bobot-bobot, besar niai tengah RBF, dan ebar RBF untuk asing-asing JST.

39 8.6 Principa Coponent Anaysis (PCA) PCA pertaa kai dikebangkan oeh Kar Pearson (90). PCA erupakan suatu etode peeriksaan otoatis dan sisteatis terhadap koreasi di antara banyak variabe, yang bertujuan untuk encari Principa Coponent yang terseubung. Principa Coponent adaah variabe-variabe yang tidak eiiki hubungan di antaranya. Dengan kata ain, PCA adaah suatu ode statistik yang digunakan untuk engidentifikasi poa suatu data berdiensi banyak dan enyatakannya kebai daa data berdiensi ebih rendah dengan cara encari Principa Coponent. Konsep utaa yang ditaarkan oeh PCA adaah ereduksi diensi dari suatu set data terdiri dari banyak variabe, di ana keungkinan-keungkinan variasi sebisa ungkin dipertahankan. Ha ini dapat dicapai dengan cara entransforasi data tersebut enjadi Principa Coponent. Berikut akan dibahas proses PCA:. Menyusun data Data yang hendak diproses, digabungkan dan disusun uang hingga eperoeh di daa tiap baris berisikan data dan tiap koo berisikan atribut atau diensi dari data seperti berikut:. Noraisasi Z N N (.57) P P PN Setiap data pada atriks akan ditentukan niai-z (zscore) yang digabung kedaa atriksz, yakni setiap eeen dari atriks akan dikurang dengan rata-rata dari atribut atau diensi yang saa dan dibagi dengan standar deviasi dari atribut atau diensi tersebut. N N std std std N z z zn N N z z zn Z std std std (.58) N P P PN N z P z P z PN std std std N

40 9 3. Menghitung atriks kovarians Mencari atriks kovarians dari atriks data baru,, dengan enggunakan forua: C Z T Z Z n (.59) 4. Menghitung vektor dan niai eigen dari atriks kovarians Karena atriks kovarians adaah persegi, aka pencarian niai eigen dan vektor eigen yang berpasangan dapat diakukan. Seua vektor eigen yang diperoeh erupakan vektor yang saing tegak urus dan eiiki besar saa dengan satu (unit eigen vector) atau disebut dengan orthogona. Hasi dari vektor eigen sangat penting karena ha ini enunjukkan representasi data di daa ruang eigen. 5. Meiih koponen dan ebentuk sebuah atriks transforasi Niai eigen yang diperoeh pada angkah sebeunya enunjukkan tingkat kepentingan data tersebut. Vektor eigen yang eiiki niai eigen terbesar erupakan koponen utaadari suatu set data. Dengan engurutkan niai eigen dari terbesar hingga terkeci, aka akan diperoeh koponen utaa dari atriks data. Seanjutnya, vektor eigen dengan niai eigen keci atau yang dapat diabaikan, dapat dibuang. Ha ini akan berakibat terhadap hiangnya inforasi pada atriks data, naun tidak signifikan. Vektor eigen yang disisakan digunakan sebagai atriks tansforasi untuk engubah diensi dari atriks data. Feature vector eig eig... eig n (.60) 6. Menghitung set data baru Matriks transforasi yang berisi vekor eigen digunakan untuk engubah diensi atriks data enjadi ebih keci dengan cara engaikan atriks datadengan atriks transforasi. Hasi dari perkaian ini berupa atriks data baru dengan diensi yang ebih keci naun eiiki inforasi yang saa dengan atriks aanya. FinaData RoFeatureVector RoDataAdjust (.6)

41 30.7 Nguyen-Widro Pada aanya, bobot-bobot yang digunakan pada JST enggunakan niai acak yang keci. Bobot-bobot ini harus cukup keci sehingga JST tidak uai dari titik di ruang error yang berada di daerah saturasi. Ketika JST beroperasi di daerah saturasi, akan dibutuhkan banyak iterasi untuk proses pebeajara agar encapai niai konvergen. Saah satu agorita untuk enentukan besarnya niai bobot-bobot aa adaah agorita yang diajukan oeh Nguyen dan Widro yang dikena dengan agorita Nguyen-Widro. Berikut agorita yang ditaarkan oeh etode ini:. Hitung faktor skaa dengan forua berikut: 0 7 (.6) n o. n di ana n 0 adaah banyaknya neuron pada apisan tepat bobot berasa dan n adaahbanyaknya neuron pada apisan yang dituju oeh bobot. Tentukan niai bobot, ij, aa secara acak antara -0.5 hingga Tentukan kebai niai bobot aa dengan forua berikut: ij (.63) ij n i ij 4. Tentukan niai bias secara acak di antara β hingga β.8 Data Percobaan Pada percobaan yang diakukan, set data digunakan untuk engetahui periaku dan perfora dari JST dengan agorita peatihan RBF. Secara garis besar, data yang digunakan terdiri dari bagian,yakni 9 set data diperoeh dari badan bersitifikasi internasiona UC Irvine Machine Learning Repository (UCI) dan set data ainnya diabi secara andiri. Ringkasan dari ketiga beas data yang digunakan dapat diihat pada tabe. di ana 9 set data pertaa erupakan data UCI dan set data berikutnya erupakan data yang diabi secara andiri berupa citra ajah anusia. Untuk detai inforasi terhadap data yang digunakan, dapat diihat pada apiran A.

42 3 No. Naa Data Tabe.. Data Percobaan Juah Data Juah Keas Juah Atribut Juah Data per Keas. Baance Scae keas = 49, keas = 88, dan keas Weight & Distance 3 = 88. Breast Cancer 699 keas = 458 dan keas = 4 3. BUPA Liver Disorders keas = 45 dan keas = Credit Approva keas = 307 dan keas = Gass Identification 4 7 keas = 70, keas = 76, keas 3 = 7, keas 4 = 0, eas 5 = 3, keas 6 = 9, dan keas 7 = 9 6. Hearth Diseases 70 4 keas = 50 dan keas = Ionosphere keas = 5 dan keas = 6 8. Iris Pants asing-asing keas = Sonar 08 6 keas = dan keas = 07 Foto dengan kaera asing-asing keas = 0 0. infra erah Foto dengan kaera. cahaya tapak asing-asing keas = 0 Seain enggunakan set data UCI, set data citra ajah anusia juga digunakan dengan tujuan untuk engetahui keapuan JST untuk engenai ajah anusia. Data citra ajah yang digunakan dibagi enjadi dua yakni citra ajah yang diabi dengan neggunakan ebca diana terdapat cahaya tapak dan citra ajah ainnya diperoeh tanpa adanya cahaya dan dengan enggunakan kaera infra erah. Data citra ajah anusia pertaa diperoeh dari Prof. Dr.Eng. Drs. Benyain Kusuoputro, M.Eng. seaku pebibing penuis dan data kedua diperoeh dari skripsi yang disusun oeh Stephen Roy Iantaka, ST dengan judu Siste Pengena Wajah Berbasis Neura Netork Ensebe untuk Citra Infra Merah (00). Dengan deikian, proses pengabian data tidak dijeaskan pada skripsi ini eainkan pada aporan yang dirujuk daa penuisan skripsi ini..9 Pengoahan Aa Data Percobaan Seteah endapatkan data-data percobaan, angkah seanjutnya adaah enoraisasi data-data tersebut. Noraisasi peru diakukan untuk engurangi akibat dari ketidak presisian antara satu data dengan data ainnya di daa satu atribut yang saa untuk setiap percobaannya. Metode noraisasi yang digunakan

43 3 pada percobaan ini adaah dengan encari niai z seperti yang diakukan pada tahapan aa PCA. Seperti yang teah disebutkan sebeunya, juah data yang digunakan pada percobaan berjuah data. Untuk 9 set data UCI, etode noraisasi dapat angsung diterapkan karena data yang tersedia oeh badan ini teah daa bentuk angka (data huruf diubah enjadi data angka dengan penyesuaian tertentu). Untuk ebih jeasnya dapat diihat pada gabar.6. X noraisasi X std std std std 3 3 std std Gabar.6. Contoh Noraisasi di ana dan std() erupakan rata-rata dan standar deviasi dari atribut.sedangkan untuk set data citra ajah anusia, peru diakukan pengoahan terebih dahuu sebeu diakukan noraisasi. Berikut angkahangkah pengoahan data citra ajah:. Pre-processing Pada tahap ini, data yang berupa tapian visua akan dinyatakan ke daa nuerik dengan eperhatikan niai RGB (Red-Green-Bue) dari setiap pikse citra. Karena pencitraan yang diperoeh teah diubah ke daa greyscae, aka besarnya niai R,G, dan B akan enjadi saa untuk setiap piksenya. Untuk data percobaan, terdapat perbedaan juah pikse citra yang digunakan. Pada data citra ajah cahaya tapak, ukuran citra adaah (900 pikse). Sedangkan citraajah kaera infra erah, juah piksecitra yang digunakan adaah (00 pikse). Dengan deikian, diensi (juah atribut) hasi pebacaan skaa RGB dari kedua jenis data enjadi berbeda. Naun untuk eperudah proses PCA, diensi hasi pebacaan RGB disusun uang diana setiap atribut enepati koo yang berbeda seperti yang ditunjukkan pada gabar.7 dan

44 33 30 pikse 30 pikse Gabar.7. Contoh Pre-processing CitraWajahCahaya Tapak 40 pikse pikse Gabar.8.Contoh Pre-processing CitraWajah Infra Merah. Ekstraksi fitur Pada tahap ini, data nuerik hasi pebacaan skaa RGB citra engaai PCA untuk direduksi diensinya atau juah atribut yang terebih duu dinoraisasi seperti yang teah dijeaskan pada bagian dasar teori. Ha ini bertujuan untuk enyederhanakan koputasi dan epercepat aktu peatihan. Seteah eakukan noraisasi dan/ atau PCA, data seanjutnya dibagi ke daa bagian, yaitu set data yang digunakan untuk peatihan dan set data yang digunakan untuk pengujian. Pada percobaan ini, perbandingan antara set data peatihan dan set data pengujian adaah 50:50. Juah perbandingan ini dipiih karena perbandingan ini diniai eiiki hasi yang paing optia..0 Perangkat dan Paraeter Percobaan Daa percobaan ini, perangkat yang digunakan encakup perangkat keras dan perangkat unak. Berikut perangkat percobaan yang digunakan:. Perangkat keras Perangkat keras yang digunakan daa percobaan ini berupa koputer 3 buah yang dipakai untuk enghitung. Berikut spesifikasi koputer yang digunakan:

45 34 a. Koputer Processor : Inter Core Duo Meori : 04 MB RAM Siste operasi : Windos WindosXP Professiona Percobaan : JST tungga RBF dan BP b. Koputer Processor : Inte Xeon Meori : 338 MB RAM Siste operasi : Windos WindosXP Professiona Percobaan : JST ensebe RBF c. Koputer 3 Processor : Inte Xeon Meori : 338 MB RAM Siste operasi : Windos WindosXP Professiona Percobaan : JST ensebe RBF. Perangkat unak Untuk perangkat unak yang digunakan daa peograan dan eksperien ini adaah MATLAB versi (R009a) perangkat unak keuaran MathWork, Inc. Fasiitas yang digunakan dari Matab ini adaah enggunakan M-fie untuk ebuat fungsi yang nantinya dieksekusi pada Coand Windo. 3. Paraeter Percobaan Pada percobaan, besarnya niai paraeter yang digunakan pada peograan ditentukan dengan cara anua, yaitu encoba beberapa niai berdasarkan pengaaan dan encari niai yang terbaik. Niai paraeter yang diperoeh akan diterapkan untuk seuruh data guna enyederhanakan agorita dan peograan. Berikut besarnya niai paraeter yang digunakan pada percobaan: a. Konstanta pebeajaran backpropagation (α) : 0. b. Konstanta pebeajaran center (α c ) : 0. c. Konstanta pebeajaran spread (α s ) : 0. d. Konstanta oentu (µ) : 0.

46 35 e. Konstanta penati (λ) : 0.5 f. Kondisi stop error : 0.0 g. Kondisi stop epoh aksiu : 0000 h. Juah atribut (diensi) hasi PCA : 30 i. Juah neuron tersebunyi pada JST BP adaah setengah dari diensi asukan. Skea Percobaan Pada percobaan yang diakukan, terdapat sebuah skea percobaan yang digunakan sebagai acuan daa kerangka percobaan. Skea percobaan yang digunakan pada percobaan ini dapat diihat pada gabar.9. Meahai perfora dari JST Ensebe RBF Koparasi antara perfora dari JST RBF dengan JST BP Meahai perfora dari JST tungga RBF Gabar.9. Skea Percobaan Seperti yang terihat pada gabar.9, skea peneitian yang diakukan terdiri dari 3 tahapan. Berikut penjeasan untuk tiap tahapan:. Meahai perfora dari JST tungga RBF Percobaan pertaa ini berisikan percobaan JST dengan agorita RBF dengan enggunakan data-data yang teah disebutkan pada tabe. serta enggunakan fungsi error kuadratis dan Cross-Entropy. Berbeda dengan teori yang teah dibahas, pada percobaan ini agorita BP yang digunakan di antara apisan tersebunyi dan keuaran enggunakan bias. Ha ini diakukan untuk eperudah proses koputasi agorita ini. Tujuan dari percobaan ini adaah untuk eahai periaku dan perfora dari JST tungga dengan agorita RBF.

47 36. Perbandingan antara JST BP dan JST RBF Percobaan kedua ini berisikan percobaan JSTBP dengan enggunakan data-data seperti yang teah disebutkan pada tabe. dan enggunakan fungsi error kuadratis dan Cross-Entropy saa ayaknya seperti pada skea percobaan pertaa. Tujuan dari percobaan ini adaah untuk ebandingkan antara perfora yang ditunjukkan oeh agorita peatihan RBF dengan perfora yang ditunjukkan oeh agorita peatihan BP. 3. JST Ensebe RBF Percobaan ketiga ini berisikan percobaan JST ensebe dengan agorita RBF dengan juah ensebe sebanyak 3 dan 5 dengan data yang teah disebutkan pada tabe. dan enggunakan fungsi error kuadratis dan Cross-Entropy untuk asing-asing juah ensebe. Saa hanya pada skea percobaan pertaa, pada percobaan ini agorita BP yang digunakan di antara apisan tersebunyi dan keuaran untuk tiap jaringan enggunakan bias. Ha ini diakukan untuk eperudah proses koputasi agorita ini.percobaan ini diakukan dengan tujuan engoptiukan keapuan pengenaan dari JST tungga RBF serta engetahui perfora dari JST ensebe RBF.

48 BAB 3 ANALISIS PERFORMA JST TUNGGAL Pada bab ini akan dibahas engenai hasi percobaan pertaa yang diakukan engenai JST tungga dengan agorita perbeajaran Radia Basis Function (RBF). Secara garis besar, penuisan yang digunakan pada bab ini engikuti aturan aporan percobaan yang eiputi tujuan yang hendak dicapai, prosedur percobaan yang diakukan, agorita progra yang digunakan untuk eperoeh data hasi percobaan, hasi dari percobaan yang diakukan, anaisis hasi percobaan, dan kesipuan yang diperoeh dari percobaan pada bab ini. 3. Tujuan Percobaan JST RBF Tungga Berikut ini erupakan tujuan yang hendak dicapai pada percobaan yang diakukan pada bab ini:. eahai perfora dari JST RBF dengan fungsi error kuadratis dan Cross- Entropy dengan data UCI dan ajah anusia; serta. ebandingkan perfora dari JST RBF dengan JST BP. 3. Prosedur Percobaan JST RBF Tungga Pada percobaan yang diakukan, terdapat angkah-angkah atau prosedur yang dikebangkan guna eperudah eahai jaannya percobaan. Berikut angkah-angkah percobaan yang digunakan: Pengupuan data Pengoahan data Pebeajaran Pengujian Perbandingan Gabar 3.. Prosedur Percobaan JST Tungga Seperti terihat pada gabar 4., terdapat 5 tahap percobaan yang coba dikebangkan di ana setiap bok eabangkan aktivitas atau kegiatan yang diakukan. Berikut penjeasan untuk asing-asing tahapan percobaan:. Pengupuan data Tahap pengupuan data adaah tahap di ana penuis engupukan dan enyusun uang data yang hendak digunakan. Seperti yang dijeaskan 37

49 38 pada butir.8, juah data yang digunakan pada percobaan ini adaah data yang diperoeh dari 3 suber berbeda, yaitu 9 data (naa data yang digunakan dapat diperoeh pada tabe.) yang diperoeh dari badan bersitifikasi internasiona UC Irvine Machine Learning Repository (UCI), satu set data citraajah cahaya tapak yang diperoeh dari Prof. Dr.Eng. Drs. Benyain Kusuoputro, M.Eng. seaku pebibing penuis, dan satu set datacitra ajah infra erah yang diperoeh dari aporan skripsi yang disusun oeh Stephen Roy Iantaka, ST. dengan judu Siste Pengena Wajah Berbasis Neura Netork Ensebe untuk Citra Infra Merah (00). Seteah endapatkan seuruh data, data keudian disusun uang untuk kepentingan dan keudahan akses data. Berikut contoh penataan data percobaan Iris pants: 5.,3.5,.4,0.,Iris-setosa 7.0,3.,4.7,.4,Iris-versicoor 6.3,3.3,6.0,.5,Iris-virginica Pengoahan data Langkah pengoahan data adaah tahap di ana data yang teah diperoeh dan teah engaai penataan, dioah terebih dahuu seperti yang teah dijeaskan pada butir.9 sebeu diakukan peatihan terhadapnya. Secara sederhana, tahap ini erupakan tahap enoraisasi data UCI dan eakukan PCA terhadap data ajah ainnya di ana etode dan angkah noraisasi dan PCA teah dijeaskan pada butir.9. Seteah eaui proses noraisasi atau PCA, data keudian dibagi enjadi bagian, yaitu set data yang digunakan untuk peatihan dan set data yang digunakan untuk pengujian. Banyaknya proporsi set data yang digunakan untuk set data peatihan dan pengujian adaah 50:50. Berikut contoh tahap noraisasi terhadap set data Iris pants yang diperoeh dari tahap sebeunya: zscore

50 39 3. Peatihan Peatihan adaah tahap di ana JST epeajari data-data yang teah engaai noraisasi atau PCA. Pada percobaan ini, terdapat 4 etode peatihan yang diakukan seperti yang dapat diihat pada gabar 3. di ana untuk setiap asing-asing etode diakukan 5 kai percobaan. Secara garis besar, terdapat percobaan yang diakukan, yaitu peatihan JST dengan agorita RBF dan peatihan JST dengan agorita BP di ana untuk tiap agorita percobaan enggunakan asing-asing buah fungsi error, yaitu fungsi error kuadratis dan Cross-Entropy yang diterapkan pada data peatihan. Fungsi error kuadratis tanpa oentu Radia Basis Function Fungsi error Cross-Entropy dengan oentu Gabar 3..MetodoogiPercobaan JSTTungga Pada etode yang digunakan, terihat baha untuk fungsi error Cross- Entropy terdapat tabahan berupa oentu. Moentu adaah suatu efek yang diberikan pada proses peatihan dengan cara enabahkan besarnya niai paraeter pada saat k. Besarnya efek oentu ini ditentukan dengan enggunakan konstanta oentu (µ) yang besarnya dapat diihat pada paraeter percobaan (butir.0). Hasi yang diperoeh dari tahap peatihan adaah besarnya vektor niai tengah RBF, ebar RBF serta bobot-bobot dan bias-bias JST yang akan digunakan pada tahap pengujian. Seain itu, error terkeci, banyaknya epoh peatihan, serta aktu koputasi peatihan juga diperoeh dari tahap ini. 4. Pengujian Fungsi error kuadratis tanpa oentu Backpropagation Fungsi error Cross-Entropy dengan oentu Pengujian adaah tahap di ana niai-niai keuaran dari hasi peatihan JST terhadap data peatihan, diterapkan kebai terhadap set data pengujian untuk setiap percobaan. Hasi yang diperoeh dari tahap pengujian adaah

51 40 perfora dari JST yang eiputi tingkat pengenaan terhadap data pengujian serta aktu koputasi dari proses pengujian. 5. Perbandingan Perbandingan erupakan tahap di ana hasi percobaan peatihan JST untuk kedua agorita RBF dan BP, dibandingkan satu saa ain untuk fungsi error dan data percobaan yang berkesesuaian. Tujuan dari tahap ini adaah untuk endapatkan perbandingan antara perfora yang ditunjukkan agorita peatihan JST RBF dengan perfora yang ditunjukkan agorita peatihan JST BP. 3.3 Agorita Progra JST RBF Tungga Berikut keepat agorita yang digunakan untuk asing-asing etode peatihan JST tungga: 3.3. Agorita JST RBF Fungsi Error Kuadratis Berikut agorita yang dikebangkan daa percobaan JST RBF untuk fungsi error kuadratis: A. Inisiaisasi a) Inisiaisasi bobot dengan etode Nguyen-Widro ) Bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran L0 ) Bobot antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran L b) Vektor asukan pn P c) Vektor target P L N N PN M M LM

52 4 T p t t t P t t t P tl t L t PL d) Vektor niai tengah RBF yang diabi dari rata-rata tiap keas c n c c cm c c c M c c c e) Lebar RBF dengan enggunakan persaaan berikut: N N MN ) Untuk = M, akukan angkah berikut:. d a k B. Untuk epoh < epoh_a dan err_tota > err_a, akukan angkah berikut: a) Untuk p = P, akukan angkah berikut: ) Perhitungan apisan tersebunyi a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) zin N n pn c n ii) z ep zin ) Perhitungan pada apisan keuaran a) Untuk = L, akukan angkah berikut: M i) yin 0 z ii) y 3) Perhitungan error ep yin a) Untuk = L, akukan angkah berikut: i) e y Tp L b) E p e

53 4 4) Pebeajaran bobot dan bias antara apisan keuaran dengan tersebunyi a) Untuk = L, akukan angkah berikut: i) Sy y y ii) dk T p y Sy iii) Untuk = M, akukan angkah berikut: iv) () d dk z d 0 dk 5) Pebeajaran vektor niai tengah dan ebar RBF a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) Untuk n = N, akukan angkah berikut: L dk () dc z c n L c dk N b) d c z pn cn 3 6) Perubahan paraeter d a) b) 0 0 d 0 c c dc c) n n n σ C. Kondisi henti σ dσ d) n n n n pn n P L p e Agorita JST RBF Fungsi Error Cross-entropy Berikut agorita yang dikebangkan daa percobaan JST RBF untuk fungsi error Cross-entropy dengan oentu: A. Inisiaisasi a) Inisiaisasi bobot dengan etode Nguyen-Widro

54 43 ) Bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran L0 ) Bobot antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran L L M M LM b) Vektor asukan pn P c) Vektor target T p t t t P t t t P P N N PN tl t L t PL d) Vektor niai tengah RBF yang diabi dari rata-rata tiap keas c n c c cm c c c M c c c e) Lebar RBF dengan enggunakan persaaan berikut: N N MN ) Untuk = M, akukan angkah berikut:. d a k B. Untuk epoh < epoh_a dan err_tota > err_a, akukan angkah berikut: a) Untuk p = P, akukan angkah berikut: ) Perhitungan apisan tersebunyi a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) zin N n pn c n

55 44 ii) z ep zin ) Perhitungan pada apisan keuaran a) Untuk = L, akukan angkah berikut: M i) yin 0 z ii) y ep yin 3) Perhitungan error a) Untuk = L, akukan angkah berikut: i) e T n y T n y b) E p e L p 4) Pebeajaran bobot dan bias antara apisan keuaran dengan tersebunyi a) Untuk = L, akukan angkah berikut: i) dk T y p ii) Untuk = M, akukan angkah berikut: () d k dk z d k iii) d k dk d k 0 0 5) Pebeajaran vektor niai tengah dan ebar RBF a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) Untuk n = N, akukan angkah berikut: L p dk () dc k z c dc k n L c dk N b) d k c z 3 pn cn d k 6) Perubahan paraeter d a) b) 0 0 d 0 n pn n n

56 45 c) cn cn dcn σ C. Kondisi henti σ dσ d) n n n P L p e Agorita JST BP Fungsi Error Kuadratis Berikut agorita yang dikebangkan daa percobaan JST BP untuk fungsi error Kuadratis: A. Inisiaisasi a) Inisiaisasi bobot dengan etode Nguyen-Widro ) Bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran v v v M 0 v ) Bobot antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran v v M v M v N 3) Bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran L0 N MN 4) Bobot antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran L b) Vektor asukan pn P c) Vektor target P L N N PN M M LM

57 46 T p t t t P d) α = 0. t t t P tl t L t PL B. Untuk epoh < epoh_a dan err_tota > err_a, akukan angkah berikut: a) Untuk p = P, akukan angkah berikut: ) Perhitungan apisan tersebunyi a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) zin v0 ii) z N n pn ep zin ) Perhitungan pada apisan keuaran a) Untuk = L, akukan angkah berikut: M i) yin 0 z ii) y 3) Perhitungan error ep yin a) Untuk = L, akukan angkah berikut: i) e y Tp L b) E p e v 4) Pebeajaran bobot dan bias antara apisan keuaran dengan tersebunyi a) Untuk = L, akukan angkah berikut: i) Sy y y ii) dk T p y Sy iii) Untuk = M, akukan angkah berikut: n () d dk z

58 47 iv) d 0 dk 5) Pebeajaran bobot dan bias antara apisan tersebunyi dengan asukan a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) S z z L ii) d dk S iii) Untuk n = N, akukan angkah berikut: iv) () dvn d pn dv 0 d 6) Perubahan paraeter v v dv a) n n n b) v0 v0 dv0 C. Kondisi henti P p E p d c) d) 0 0 d Agorita JST BP Fungsi Error Cross-entropy Berikut agorita yang dikebangkan daa percobaan JST BP untuk fungsi error Cross-entropy dengan oentu: A. Inisiaisasi a) Inisiaisasi bobot dengan etode Nguyen-Widro ) Bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran v v v M 0 v ) Bobot antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran v v M v M v N N MN

59 48 3) Bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran L0 4) Bobot antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran L L M M LM b) Vektor asukan pn P c) Vektor target T p t t t P d) α = 0. t t t P P N N PN tl t L t PL B. Untuk epoh < epoh_a dan err_tota > err_a, akukan angkah berikut: a) Untuk p = P, akukan angkah berikut: ) Perhitungan apisan tersebunyi a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) zin v0 ii) z N n pn ep zin ) Perhitungan pada apisan keuaran a) Untuk = L, akukan angkah berikut: M i) yin 0 z ii) y ep yin v n

60 49 3) Perhitungan error a) Untuk = L, akukan angkah berikut: i) e T n y T n y b) E p e L p 4) Pebeajaran bobot dan bias antara apisan keuaran dengan tersebunyi a) Untuk = L, akukan angkah berikut: i) dk T y p ii) Untuk = M, akukan angkah berikut: () d k dk z d k iii) d k dk d k 0 0 p 5) Pebeajaran bobot dan bias antara apisan tersebunyi dengan asukan a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) S z z L ii) d dk S iii) Untuk n = N, akukan angkah berikut: () dv k d dv k n iv) dv k d dv k 6) Perubahan paraeter v v 0 0 dv a) n n n b) v0 v0 dv0 d c) d) 0 0 d 0 C. Kondisi henti P p E p 0. 0 pn n

61 Hasi Percobaan JST RBF Tungga Pada bagian ini akan ditapikan hasi percobaan JST RBF dan JST BP dengan enggunakan kedua fungsi error. Hasi percobaan yang ditapikan erupakan rata-rata dari 5 kai percobaan untuk asing-asing etode yang terdapat pada gabar 3.3 hingga 3.8. Gabar 3.3. Tingkat Pengenaan untuk Data Peatihan Pada JST Tungga

62 5 Gabar 3.4. Tingkat Pengenaan untuk Data Pengujian pada JST Tungga

63 5 Gabar 3.5. Error Terkeci daa Proses Peatihan JST Tungga

64 53 Gabar 3.6. Banyaknya Epoh daa Proses Peatihan JST Tungga

65 54 Gabar 3.7. Waktu Koputasi Peatihan JST Tungga

66 55 Gabar 3.8. Waktu Koputasi Pengujian JST Tungga

67 Anaisis Perfora JST RBF dan JST BP Seteah endapatkan hasi dari percobaan, penuis akan encoba untuk enganaisis hasi yang diperoeh dari percobaan untuk endapatkan pengetahuan engenai penyebab dan perbandingannya dengan etode ainnya. Daa anaisis ini, penuis akan enganaisis hasi dari tingkat pengenaan dan aktu koputasi. Seain itu, akan diakukan anaisis uji ogika dan anaisis pengaruh dari fungsi error terhadap perfora dari JST RBF sebagai penunjang anaisis Anaisis Uji Logika Sebeu eakukan anaisis ebih anjut, akan dibahas engenai uji ogika terhadap RBF dengan kedua fungsi error kuadratis dan Cross-entropy. Uji ogika erupakan sebuah tes yang enggunakan data-data Booean untuk engetahui keapuan jaringan untuk engenai data-data yang abigu. Pada uji ini, data yang digunakan dapat diihat pada tabe 3.. N 3 Tabe 3.. Data Tes Logika t 3 t * * * * * * * * Catatan : * enandakan data dengan target yang beraanan Dengan enggunakan data Booean yang ditunjukkan pada tabe 3. sebagai data peatihan JST RBF, diharapkan perfora JST RBF terhadap datadata abigu dapat diketahui. Dari hasi peatihan JST terhadap data pada tabe 3., diperoeh hasi berikut:

68 57 N Tabe 3.. Hasi Uji Logika JST RBF Tungga Kuadratis Cross-entropy y y y y Catatan: enandakan data yang dikenai Pada tabe 3., dapat diihat baha JST RBF baik digunakan untuk set data yang tidak abigu. Ha ini terbukti dari dapat dikenainya dengan baik data noor hingga 4 yang erupakan data-data non-abigu sedangkan untuk datadata abigu, JST RBF beu apu untuk engenai baik pada fungsi error kuadratis aupun fungsi error Cross-entropy. Untuk eahai penyebab ketidak apuan JST RBF untuk engenai data-data abigu, diperukan anaisis engenai etode yang digunakan pada etode peatihan JST RBF. Pada dasarnya, agorita peatihan dengan enggunakan RBF erupakan gabungan dari etode, yaitu fungsi Radia Basis dan backpropagation. Fungsi Radia Basis erupakan fungsi untuk encari jarak antar niai. Pada percobaan yang diakukan, fungsi Radia Basis yang digunakan adaah fungsi Gaussian yang eiiki niai antara 0 dan. Seakin dekat jarak antar niai, aka seakin dekat niai keuaran fungsi ini dengan niai. Sedangkan seakin jauh jarak antar niai, aka seakin dekat niai keuaran fungsi ini dengan niai 0. Dengan deikian, pengaruh dengan digunakannya fungsi Radia Basis di apisan aa adaah untuk encari niai Gaussian antara data dan niai tengah. Dengan kata ain, keuaran dari apisan ini berupa niai seberapa dekat suatu data dengan suatu niai tengah.

69 58 Metode kedua yang digunakan seteah etode fungsi Radia Basis adaah backpropagation. Seperti yang teah dibahas, etode Backpropagation terkena akan keapuannya epeajari poa-poa. Dengan digunakannya etode ini seteah etode Radia Basis, ebuat JST apu untuk engenai suatu poa berdasarkan jaraknya dengan niai tengah. Perasaahan dari digabungnya kedua etode ini akan uncu apabia data yang digunakan eiiki asaah abiguitas seperti yang ditunjukkan oeh data 5 dan 6, 7 dan 8, 9 dan 0, serta dan. Seperti yang teah dijeaskan, penerapan fungsi Radia Basis untuk data-data jenis ini akan enghasikan niai yang kurang ebih saa naun eiiki target peatihan yang berbeda. Keuaran yang berniai saa dari etode Radia Basis ini seanjutnya harus dibedakan oeh etode backpropagation. Karena kesaaan dari niai, ebuat etode backpropagation suit untuk ebedakan kedua data ini aaupun teah diberikan target peatihan aupun fungsi error yang berbeda Anaisis Pengaruh Fungsi Error Pada proses peatihan JST terhadap suatu set data, akan terdapat error yang harus diiniaisasi untuk eningkatkan perfora JST. Seakin keci error yang dihasikan, aka seakin baik perfora JST. Naun untuk einiaisasi error, dibutuhkan pengetahuan engenai distribusi dari error yang dihasikan data tersebut. Perasaahan yang tibu adaah suitnya untuk engetahui distribusi error karena tidak dapat diakukannya anaisis statistik. Karena suitnya engetahui distribusi error dari data peatihan, aka diakukan asusi-asusi guna endekati distribusi error yang sebenarnya. Secara uu, distribusi error yang paing banyak diteukan adaah distribusi Gaussian. Oeh karena itu, fungsi error yang tepat digunakan adaah Mean Square Error (MSE) atau daa bahasa Indonesia dikena dengan fungsi error kuadratis. Seain fungsi error kuadratis, fungsi error ainnya yang uu digunakan adaah fungsi error Cross-entropy. Apabia asusi distribusi error peatihan dapat didekati dengan baik oeh fungsi probabiitas Likeihood, aka fungsi error Cross-entropy erupakan fungsi error yang paing tepat diterapkan.

70 59 Dari pebahasan sebeunya, aka dapat diabi kesipuan pengaruh dari fungsi error sangatah doinan terhadap perfora yang ditunjukkan JST. Naun peiihan fungsi error sangat bergantung dari data yang hendak dipeajari. Dengan deikian, pengaruh dari fungsi error terhadap hasi percobaan yang diakukan tidak dapat ditebak dan dianaisis tetapi hanya dapat disipukan. Karena fungsi error digunakan di daa proses peatihan, aka suatu data ebih baik didekati dengan fungsi error kuadratis atau Cross-entropy akan diakukan berdasarkan perfora tingkat pengenaan data peatihan. Dari gabar 3.3, set data yang enunjukkan perfora yang ebih baik ketika didekati dengan fungsi error Cross-entropy adaah data Hearth diseases. Sedangkan data ainnya enunjukkan pendekatan error Kuadratis enghasikan perfora yang ebih baik. Naun deikian, kuaitas perfora tingkat pengenaan data peatihan tidak enunjukkan hasi yang aksia. Ha ini engindikasikan baha terdapat kesaahan pendekatan fungsi error ataupun dari segi data percobaan yang terau ruit untuk dikenai. Dari segi aktu koputasi, peiihan fungsi error juga turut enentukan aanya aktu koputasi. Saa hanya dengan tingkat pengenaan, pengaruh dari fungsi error juga hanya dapat diihat pada aktu koputasi peatihan. Dari gabar 3.7, terihat aktu koputasi peatihan dengan fungsi error Crossentropy ebih aa dibandingkan dengan fungsi error kuadratis. Secara teoritis, perhitungan yang ditunjukkan oeh fungsi error Cross-entropy ebih suit dibandingkan dengan fungsi error kuadratis. Pada percobaan ini, fungsi error Cross-entropy juga diengkapi dengan oentu. Dengan deikian, peatihan dengan fungsi error Cross-entropy ebih aa dibandinkan dengan fungsi error kuadratis Anaisis Tingkat Pengenaan Sebeu eakukan anaisis ebih anjut, terebih dahuu akan diakukan anaisis pengeopokan data dengan enggunakan etode Sef-Organizing Maps (SOM) di ana penjeasannya terdapat pada apiran D. Tujuan diakukannya anaisis SOM adaah untuk engetahui abiguitas di daa setiap setiap set data

71 60 percobaan. Hasi percobaan dengan enggunakan etode SOM dapat diihat pada apiran E. Pada apiran E, terihat untuk seua set data UCI dan set data citra ajah infra erah eiiki abiguitas pada kedua set data peatihan dan pengujian, sedangkan set data citra ajah anusia cahaya tapak tidak engaai abiguitas pada kedua data peatihan dan pengujian. Dari gabar 3.3, dapat diihat baha secara keseuruhan hasi tingkat pengenaan terbaik diperoeh dari data ke-0 dan ke-, yaitu set data citra ajah infra erah dan set data citra ajah cahaya tapak, naun pada gabar 3.4 dapat diperoeh fakta baha data ke- enunjukkan hasi yang terbaik. Dari hasi ini, dapat dikatakan baha untuk endapatkan perfora JST RBF yang tinggi, diperukan set data peatihan yang tidak abigu. Ha ini beraku untuk kedua fungsi error kuadratis dan Crossentropy. Pada gabar 3.3 dan 3.4, secara uu dapat dikatakan baha terdapat data-data yang secara SOM eiiki sifat abiguitas naun eiiki tingkat pengenaan set dapat peatihan yang baik. Definisi tingkat pengenaan yang baik adaah apabia tingkat pengenaan yang dihasikan ebih dari 90%. Data-data yang diaksud adaah set data Breast cancer, Iris pants, dan citra ajah infra erah. Dengan deikian, terdapat faktor-faktor ain yang juga epengaruhi tingkat pengenaan seain tingkat abiguitas. Faktor ainnya yang juga epengaruhi tingkat pengenaan data peatihan adaah interaksi antar suatu keas terhadap keas ainnya. Sebagai iustrasi, dapat diihat pada gabar 3.9. σ σ σ 3 c c c 3 Gabar 3.9. Iustrasi Interaksi Antar Keas

72 6 Untuk dapat ebedakan buah data, aka perbedaan yang ada harus jeas terihat. Pada dunia statistik, ha ini dapat diihat dengan enggunakan niai rata-rata dan besar penyipangan suatu keopok data. Sebagai contoh, apabia terdapat 3 buah set data yang dapat secara statistik dapat digabarkan seperti gabar 3.9. Dari gabar tersebut, set data yang teretak di antara niai tengah keas dan akan engaai abiguitas yang ebih besar dibandingkan data yang teretak di antara keas dan 3. Dengan deikian, untuk endapatkan perfora JST RBF yang baik, set data peatihan yang digunakan harus eiiki interaksi antar keas yang eah seperti yang dicontohkan antara set data dan 3. Akan tetapi, anaisis ini suit untuk diterapkan pada percobaan yang diakukan penuis karena besarnya diensi data yang digunakan. Pada diensi, penentuan apakah suatu niai terdapat di antara niai dapat diakukan dengan sangat uda yakni dengan ebandingkannya. Sedangkan pada diensi banyak, penentuan apakah suatu data teretak antara set data sangat suit diakukan karena tidak dapat diakukannya perbandingan seperti pada bidang diensi ataupun penggabaran data. Faktor ain yang juga epengaruhi tingkat pengenaan set data peatihan dan juga teah dibahas pada 3.5. adaah peiihan fungsi error. Seperti yang teah dijeaskan, baha fungsi error eainkan peranan yang sangat penting daa proses peatihan dan peakaian fungsi error yang tepat akan enghasikan perfora pengenaan data peatihan yang aksia. Dengan deikian, apabia data yang digunakan untuk peatihan cukup eakii data yang nanti diujikan, aka tingkat pengenaan data pengujian akan eiiki hasi yang sejaan dengan tingkat pengenaan data peatihan. Ha ini terbukti benar dari hasi percobaan yang dapat diihat dari hasi perbandingan gabar 3.3 dan 3.4 yang enunjukkan set data Hearth diseases ebih cocok didekati dengan fungsi error Cross-entropy. Untuk tingkat pengenaan set data peatihan, faktor utaa yang paing berpengaruh adaah hasi peatihan karena untuk enguji set data pengujian diperukan paraeter-paraeter yang diperoeh dari hasi peatihan. Naun, ha ini bukannya faktor tungga penentu tingkat pengenaan. Faktor ainnya yang epengaruhi tingkat pengenaan data pengujian adaah peiihan set data peatihan. Daa dunia teknik kendai, suatu pengendai seau dirancang untuk

73 6 bekerja pada suatu kondisi tertentu yang teah ditentukan. Saa hanya dengan peiihan data peatihan dan pengujian, untuk edapatkan hasi pengenaan data pengujian yang baik diperukan atihan terhadap data yang eiiki variasi yang serupa dengan data pengujian. Ha ini terihat pada hasi tingkat pengenaan data pengujian (gabar 3.4) yang tidak jauh berbeda dengan tingkat pengenaan data peatihan (gabar 3.3). Dengan kata ain, JST RBF hanya apu engenai data-data pengujian yang eiiki keiripan dengan data peatihan untuk kedua jenis fungsi error Anaisis Waktu Koputasi Waktu koputasi adaah aktu yang diperukan untuk eakukan proses koputasi. Pada percobaan JST tungga, terdapat buah aktu koputasi yang diperhitungkan yaitu aktu koputasi peatihan dan aktu koputasi pengujian. Untuk dapat eahai ebih baik, anaisis aktu koputasi akan dibagi kedaa bagian yaitu anaisis aktu koputasi peatihan dan anaisis aktu koputasi pengujian. Dari gabar 3.7, dapat diihat aktu koputasi yang dibutuhkan untuk eatih data peatihan bervariasi antar set data yang digunakan. Pada dasarnya, aanya aktu koputasi peatihan ini erupakan aktu yang diperukan untuk eakukan koputasi seaa proses peatihan. Dari gabar 3.8, dapat diihat aktu koputasi yang dibutuhkan untuk enguji data pengujian bervariasi antar set data yang digunakan. Pada dasarnya, etode pengujian yang diakukan erupakan suatu kupuan operasi aritatika. Dengan deikian, dapat ditentukan baha aanya aktu koputasi akan sangat bergantung pada banyaknya operasi aritatika yang diakukan. Secara garis besar, proses peatihan pada JST RBF dapat dibagi enjadi bagian, yakni proses feedforard dan backpropagation yang diakukan terus-enerus hingga kriteria berhenti terpenuhi. Yang enjadi perbedaan utaa antara aktu koputasi peatihan dan pengujian adaah proses pengujian hanya diakukan kai dan hanya enggunakan bagian feedforard. Dengan deikian teah dapat dipastikan baha aktu koputasi pengujian akan sangat jauh ebih cepat dibandingkan aktu koputasi peatihan.

74 63 Pada tabe., dapat diihat baha setiap set data eiiki keunikan pada juah data, juah keas, dan juah atribut yang berbeda-beda. Seperti yang teah dijeaskan pada butir 3., banyaknya data yang digunakan sebagai set data pengujian adaah 50% dari tota banyaknya data. Dengan deikian, banyaknya data pengujian sebanding dengan banyaknya tota data yang diperoeh. Seakin banyak data yang digunakan untuk pengujian, aka seakin banyak iterasi perhitungan yang harus diakukan. Seakin banyak iterasi, aka seakin banyak aktu yang diperukan untuk koputasi. Seain juah data, juah keas yang ada pada set data pengujian juga eiiki pengaruh terhadap aanya aktu koputasi. Seakin banyak juah keas, seakin banyak perhitungan aritatika yang harus diakukan. Seain itu, banyaknya neuron pada apisan tersebunyi pada JST RBF erupakan fungsi dari banyaknya keas pada set data yang digunakan. Ha ini dikarenakan setiap neuron pada apisan ini digunakan untuk enghitung jarak antara satu data terhadap niai tengah dan ebar dari setiap keas. Dengan deikian, banyaknya juah keas akan epengaruhi banyaknya juah neuron pada apisan keuaran dan tersebunyi. Seakin banyak neuron-neuron pada apisan ini, aka seakin banyak pua perhitungan aritatika yang diakukan. Seakin banyak perhitungan aritatika yang diakukan, seakin aa pua aktu koputasi yang dibutuhkan. Faktor ain yang epengaruhi aanya aktu koputasi adaah juah atribut data pengujian. Ha ini dapat dipastikan karena banyaknya juah atribut sebanding dengan banyaknya juah neuron pada apisan asukan. Seakin banyak juah atribut, aka perhitungan pada fungsi Radia Basis seakin banyak. Saa seperti sebeunya, seakin banyak perhitungan yang harus diakukan, seakin aa pua aktu koputasi. Pada proses peatihan, terdapat proses koputasi yang banyak karena pada proses ini feedforard dan backpropagation diakukan beruang-uang di ana aanya aktu koputasi kedua bagian ini sangat dipengaruhi oeh 3 faktor yaitu juah data yang digunakan, juah atribut, dan juah keas pada set data. Untuk proses backpropagation, aanya aktu koputasi juga disebabkan oeh peiihan fungsi error (anaisis pengaruh fungsi error terhadap aktu koputasi peatihan dapat diihat pada butir 3.5.). Dari gabar 3.6, dapat diihat baha

75 64 banyaknya epoh yang digunakan daa proses peatihan JST RBF adaah Dari anaisis ini, dapat disipukan baha aanya aktu koputasi peatihan bergantung pada 5 faktor, yaitu banyaknya juah data yang digunakan, juah keas pada set data, juah atribut, peiihan fungsi error, dan banyaknya epoh peatihan. Anaisis ini terbukti benar apabia engacu pada hasi percobaan gabar 3.7. Seperti yang teah dijeaskan sebeunya, proses pengujian erupakan proses feedforard yang diakukan sebanyak kai dan aktu koputasi proses ini sangat bergantung dari 3 faktor yang teah dijeaskan, yaitu banyaknya data pengujian yang digunakan, banyaknya atribut pada data pengujian, dan banyaknya keas set data pengujian. Hasi anaisis ini terbukti benar apabia engacu pada hasi percobaan gabar Perbandingan Perfora JST Agorita RBF Dengan BP Seteah engetahui perfora dari JST RBF dengan kedua fungsi error, angkah seanjutnya adaah ebandingkan perfora yang ditunjukkan JST RBF dengan perfora yang ditunjukkan JST BP. Perbandingan yang akan diakukan adaah perbandingan engenai keapuan pengenaan JST dan aanya aktu koputasi untuk kedua set data peatihan dan pengujian. Seperti yang teah disebutkan, tingkat pengenaan terhadap suatu data dipengaruhi oeh fungsi error yang digunakan. Dari gabar 3.3, kedua agorita pebeajaran enunjukkan variasi tingkat pengenaan data peatihan. Pada fungsi error kuadratis, JST RBF enunjukkan perfora yang ebih baik pada data Baance scae eight and distance, Credit card approva, Gass detection, dan Hearth diseases. Sedangkan pada data ainnya, JST BP enunjukkan hasi yang ebih baik. Pada fungsi error Cross-entropy, JST RBF enunjukkan perfora yang ebih baik pada data Credit card approva, Gass detection, dan Hearth diseases. Sedangkan pada data ainnya, JST BP enunjukkan hasi yang ebih baik. Asusi suatu data enunjukkan hasi yang ebih baik apabia terdapat perbedaan tingkat pengenaan inia sebanyak %. Dari hasi ini, terihat baha ayoritas data dapat dikenai ebih baik oeh JST BP.

76 65 Seperti yang teah dibahas, JST RBF bekerja berdasarkan perhitungan jarak dan epeajari jarak tersebut untuk engenai data. Sedangkan JST BP bekerja berdasarkan pengenaan poa yang disipan daa bentuk bobot-bobot antar apisan. Dengan deikian, agorita peatihan yang ditaarkan oeh kedua agorita eang berbeda. Naun deikian, JST RBF tidak eiiki keapuan adaptasi sebaik yang diiiki oeh JST BP. Keapuan adaptasi ini eungkinkan JST BP untuk dapat bekerja terhadap data yang eiiki tingkat abiguitas yang ebih tinggi. Dengan kata ain, JST BP eiiki tingkat pengenaan yang ebih baik dibandingkan dengan JST RBF apabia data yang dipakai eiiki sifat abigu. Akan tetapi, apabia data yang digunakan daa proses peatihan eiiki abiguitas yang rendah, aka JST RBF akan eiiki tingkat pengenaan yang tidak kaah baik dengan JST BP. Dengan deikian dapat, ditarik kesipuan baha kuaitas baik tidaknya hasi pengenaan data peatihan bergantung pada tingkat abiguitas data tersebut. Apabia set data tersebut eiiki tingkat abiguitas rendah, aka JST BF ungkin eiiki perfora yang tidak kaah baikknya dibandingkan dengan JST BP. Naun apabia set data peatihan eiiki tingkat abiguitas yang ebih tinggi, aka peatihan JST dengan agotita pebeajaran backpropagation enunjukkan perfora yang ebih baik dibandingkan JST RBF. Seperti pada teah dijeaskan pada anaisis butir 3.5.3, perfora tingkat pengenaan data pengujian sangat bergantung pada ha yaitu peiihan data peatihan dan hasi peatihan. Kedua faktor ini juga erupakan faktor utaa pada tingkat pengenaan JST BP terhadap data pengujian. Karena data yang digunakan untuk pengujian adaah saa antara pengujian JST RBF dan JST BP, aka faktor yang paing enentukan kuaitas pengenaan data pengujian teretak pada hasi peatihan. Berdasarkan anaisis tersebut, aka kesipuan yang dapat diperoeh adaah apabia set data pengujian eiiki abuitas yang rendah dan cukup diakii oeh data peatihan, aka perfora pengenaan data pengujian oeh JST RBF dapat ebih baik dibandingkan JST BP. Naun apabia set data pengujian eiiki abiguitas yang ebih tinggi dan tetap cukup diakii oeh data peatihan, aka perfora pengenaan data pengujian oeh JST BP akan ebih baik dibandingkan JST RBF.

77 66 Seperti yang teah dijeaskan pada butir.3, agorita yang ditaarkan oeh RBF ebih sederhana dibandingkan agorita peatihan backpropagation. Kesederhanaan agorita ini enyebabkan aktu koputasi RBF enjadi ebih singkat dibandingkan dengan aktu koputasi BP. Ha ini terbukti benar dari gabar 3.7 dan 3.8 yang enunjukkan fakta baha rata-rata aktu koputasi peatihan dan pengujian BP kurang ebih kai ebih aa dibandingkan aktu koputasi pengujian RBF. Dari seuruh anaisis yang teah diakukan, dapat ditarik kesipuan baha agorita pebeajaran RBF ebih baik apabia dibandingkan dengan agorita pebeajaran BP karena agorita pebeajaran RBF eiiki keuntungan dari biaya koputasi yang setengah kai ebih rendah dari biaya koputasi agorita pebeajaran BP dan eiiki kuitas perfora tingkat pengenaan yang tidak ebih buruk dari agorita BP. Naun apabia data yang hendak dipeajari eiiki sifat abigu yang besar ataupun interaksi antar keas yang kuat, aka biaya koputasi agorita pebeajaran RBF tidak sebanding dengan kuaitas tingkat pengenaannya. Daa kasus ini, agorita pebeajaran BP enjadi piihan yang ebih baik. 3.6 Kesipuan Hasi Percobaan JST RBF Tungga Dari percobaan dan anaisis yang teah diakukan, aka dapat ditarik beberapa kesipuan berikut:. JST RBF baik digunakan untuk data yang eiiki tingkat abiguitas yang rendah.. Peiihan fungsi error yang tepat akan eningkatkan perfora JST RBF. 3. Terdapat 4 faktor yang epengaruhi tingkat pengenaan data set peatihan pada JST RBF, yaitu: a. Abiguitas data. Seakin rendah tingkat abiguitas anggota set data, seakin tinggi tingkat pengenaan JST RBF. b. Interaksi antar keas. Seakin rendah interaksi antar keas, seakin tinggi tingkat pengenaan JST RBF. c. Peiihan fungsi error.

78 67 4. Faktor yang epengaruhi kuaitas tingkat pengenaan set data pengujian adaah peiihan data peatihan yang tepat dan hasi peatihan yang baik. 5. Waktu koputasi peatihan dipengaruhi oeh 5 faktor, yaitu: a. Juah data penguji. b. Juah atribut data penguji. c. Juah keas set data penguji. d. Peiihan fungsi error. e. Banyaknya epoh peatihan. 6. Waktu koputasi pengujian dipengaruhi oeh 3 faktor, yaitu: a. Juah data penguji. b. Juah atribut data penguji. c. Juah keas set data penguji. 7. JST RBF eiiki keapuan pengenaan yang tidak ebih buruk apabia dibandingkan dengan JST BP apabia terkait dengan set data yang eiiki tingkat abiguitas dan interaksi antar keas yang rendah. Sedangkan untuk data dengan tingkat abiguitas dan interaksi antar keas yang ebih tinggi, tingkat pengenaan yang ditunjukkan oeh JST BP ebih baik dibandingkan dengan JST RBF. 8. JST RBF eiiki aktu koputasi peatihan dan pengujian kurang ebih kai ebih cepat dibandingkan aktu koputasi peatihan dan pengujian JST BP.

79 BAB 4 ANALISIS PERFORMA JST ENSEMBLE Pada percobaan kedua ini, akan diakukan pengebangan dari JST tungga berbasis RBF untuk eningkatkan perfora dari JST. Pengebangan yang diakukan adaah dengan enggunakan etode ensebe pada JST. Struktur penuisan pada bab ini saa seperti bab sebeunya, yaitu tujuan yang hendak dicapai, prosedur percobaan yang diakukan, agorita progra yang digunakan, hasi percobaan, anaisis hasi data percobaan, dan kesipuan yang dapat ditarik dari hasi percobaan yang diakukan. 4. Tujuan Percobaan JST RBF Ensebe Berikut ini erupakan tujuan yang hendak dicapai dari percobaan yang diakukan pada bab ini:. Mengebangkan agorita JST ensebe berbasis RBF.. Meahai pengaruh dari etode ensebe terhadap perfora JST berbasis RBF. 3. Meahai pengaruh banyaknya juah ensebe yang digunakan terhadap perfora dari JST berbasis RBF. 4. Prosedur Percobaan JST RBF Ensebe Pada percobaan yang akan diakukan, terdapat angkah-angkah yang dikebangkan guna eperoeh tahapan percobaan yang terstruktur. Berikut angkah-angkah percobaan yang digunakan: Pengupuan data Pengoahan data Pebeajaran Pengujian Gabar 4.. Prosedur Percobaan JST Ensebe Seperti yang terihat pada gabar 4., terdapat 4 tahap yang diakukan pada percobaan ini. Berikut penjeasan untuk asing-asing tahap percobaan: 68

80 69. Pengupuan data Seperti yang teah dijeaskan pada butir 3., tahap ini erupakan tahap di ana data-data yang akan digunakan pada percobaan dikupukan dan ditata uang untuk eperudah peakaian. Data yang digunakan pada percobaan ini saa dengan data yang digunakan pada percobaan pertaa, yaitu berjuah set data di ana 9 set data berasa dari UCI, satu set data citra ajah cahaya tapak yang diperoeh dari Prof. Dr.Eng. Drs. Benyain Kusuoputro, M.Eng. seaku pebibing penuis, dan satu set data citra ajah infra erah yang diperoeh dari aporan skripsi yang disusun oeh Stephen Roy Iantaka, ST. dengan judu Siste Pengena Wajah Berbasis Ensebe Neura Netork untuk Citra Infra Merah (00). Untuk eahai tahap ini, pebaca dapat eihat kebai penjeasan pada butir 3... Pengoahan data Pengoahan data erupakan suatu tahap di ana data-data yang teah diperoeh engaai pengoahan aa berupa noraisasi atau PCA seperti yang diakukan pada percobaan pertaa. Seteah engaai noraisasi atau PCA, data keudian dibagi enjadi bagian yakni data yang digunakan untuk peatihan dan data yang digunakan untuk pengujian. Perbandingan antara data peatihan dan data pengujian yang digunakan pada percobaan ini adaah saa dengan perbandingan yang digunakan pada percobaan pertaa yakni 50: Peatihan Peatihan erupakan tahap di ana JST diatih untuk engenai datadata yang teah engaai noraisasi atau PCA. Pada percobaan ini, terdapat 4 etode peatihan yang dapat diihat pada gabar 4. berikut: Fungsi error kuadratis tanpa oentu Juah Ensebe = 3 Fungsi error Cross-Entropy dengan oentu Fungsi error kuadratis tanpa oentu Juah Ensebe = 5 Fungsi error Cross-Entropy dengan oentu Gabar 4.. Metodoogi Percobaan JST Ensebe

81 70 Seperti yang teah disebutkan pada tujuan percobaan, percobaan kedua ini diakukan untuk eahai pengaruh etode ensebe terhadap perfora dari JST berbasis RBF. Dengan deikian, pada percobaan ini JST ensebe dikebangkan dan dipeajari. Sesuai dengan gabar 4., terdapat 4 percobaan yang diakukan yakni peatihan JST ensebe dengan piihan juah ensebe yang digunakan adaah sebanyak 3 dan 5 serta enggunakan jenis fungsi error untuk asing-asing juah ensebe. Seperti yang diakukan pada percobaan pertaa, untuk asing-asing percobaan akan dijaankan sebanyak 5 kai. Tujuan dari eakukan percobaan ebih dari kai adaah untuk engetahui kosistensi dari perfora JST dan eperoeh sape untuk diakukan anaisis. Hasi yang diperoeh dari tahap peatihan adaah besarnya vektor niai tengah RBF, ebar RBF serta bobot-bobot dan bias-bias JST yang akan digunakan pada tahap pengujian. Seain itu, error terkeci, banyaknya epoh peatihan, serta aktu koputasi peatihan juga diperoeh dari tahap ini. 4. Pengujian Pengujian adaah tahap di ana niai-niai keuaran dari hasi peatihan JST terhadap data peatihan, diterapkan kebai terhadap set data pengujian untuk setiap percobaan. Hasi yang diperoeh dari tahap pengujian adaah perfora dari JST yang eiputi tingkat pengenaan terhadap data pengujian serta aktu koputasi dari proses pengujian. 4.3 Agorita Progra Berikut keepat agorita yang digunakan untuk keepat percobaan JST Ensabe: 4.3. Agorita JST RBF Ensebe Fungsi Error Kuadratis Berikut agorita yang dikebangkan daa percobaan JST Ensabe dengan agorita RBF untuk fungsi error kuadratis: A. Inisiaisasi a) Inisiaisasi bobot dengan enggunakan Nguyen-Widro ) Bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran i,0 0 0 L0

82 7 ) Bobot antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran i, L L M M LM b) Vektor asukan pn P c) Vektor target T p t t t P t t t P P N N PN tl t L t PL d) Vektor niai tengah RBF yang diabi dari rata-rata tiap keas c i,n ci, ci, c i,m c c c i, i, i,m c c c i, N i, N i,mn e) Lebar RBF dengan enggunakan persaaan berikut: ) Untuk = M, akukan angkah berikut:. i, d a k B. Untuk epoh < epoh_a dan err_tota > err_a, akukan angkah berikut:. Untuk i = I, akukan angkah berikut a) Untuk p = P, akukan angkah berikut: ) Perhitungan apisan tersebunyi a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) zin i, N n pn c i,n i, ii) z ep zin i, i,

83 7 ) Perhitungan pada apisan keuaran a) Untuk = L, akukan angkah berikut: M i) yin i, i, 0 z ii). Pengabian keputusan F y i, I i I y i, ep yin 3. Perhitungan error a) Untuk = L, akukan angkah berikut: ) e F Tp L b) E p e 4. Untuk i = I, akukan angkah berikut: a) Pebeajaran bobot dan bias antara apisan keuaran dengan tersebunyi i, i, i, ) Untuk = L, akukan angkah berikut: a) Syi, yi, yi, b) dki, T p yi, T p F Syi, c) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) di, dki, zi, d) di, 0 dki, b) Pebeajaran vektor niai tengah dan ebar RBF ) Untuk = M, akukan angkah berikut: a) Untuk n = N, akukan angkah berikut: L dki, i, () dc z c i,n L c i, dki, i, N b) d i, c zi, pn ci,n 3 i, n i, pn i,n

84 73 c) Perubahan paraeter d ) i, i, i, ) i, 0 i, 0 di, 0 c c dc 3) i,n i,n i, n 4) σi, σi, dσi, C. Kondisi henti P p E p Agorita JST RBF Ensabe Fungsi Error Cross-entropy Berikut agorita yang dikebangkan daa percobaan JST Ensabe dengan agorita RBF untuk fungsi error Cross-entropy dengan oentu: A. Inisiaisasi a) Inisiaisasi bobot dengan enggunakan Nguyen-Widro ) Bias antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran i,0 0 0 L0 ) Bobot antara apisan tersebunyi dengan apisan keuaran i, L b) Vektor asukan L M M LM pn P c) Vektor target T p t t t P t t t P P N N PN tl t L t PL

85 74 d) Vektor niai tengah RBF yang diabi dari rata-rata tiap keas c i,n ci, ci, c i,m c c c i, i, i,m c c c i, N i, N i,mn e) Lebar RBF dengan enggunakan persaaan berikut: ) Untuk = M, akukan angkah berikut:. i, d a k B. Untuk epoh < epoh_a dan err_tota > err_a, akukan angkah berikut:. Untuk i = I, akukan angkah berikut a) Untuk p = P, akukan angkah berikut: ) Perhitungan apisan tersebunyi a) Untuk = M, akukan angkah berikut: i) zin i, N n pn c i,n i, ii) z ep zin i, i, ) Perhitungan pada apisan keuaran a) Untuk = L, akukan angkah berikut: M i) yin i, i, 0 z ii). Pengabian keputusan F y i, I i I y 3. Perhitungan error i, ep yin i, i, i, a) Untuk = L, akukan angkah berikut: ) e T n F T n F L b) E p e p 4. Untuk i = I, akukan angkah berikut: p

86 75 a) Pebeajaran bobot dan bias antara apisan keuaran dengan tersebunyi ) Untuk = L, akukan angkah berikut: a) Sy y y i, i, b) dki, T p yi, F y Syi, i, c) Untuk = M, akukan angkah berikut: j) d k dk z d k i, d) d k dk d k i, i, i, 0 i, i, 0 i, b) Pebeajaran vektor niai tengah dan ebar RBF ) Untuk = M, akukan angkah berikut: a) Untuk n = N, akukan angkah berikut: L dki, i, () dc k z c dc k i,n c i, i, pn i,n i, n L dki, i, N b) d i, k c z 3 i, pn ci,n d i, k c) Perubahan paraeter d ) i, i, i, ) i, 0 i, 0 di, 0 c c dc 3) i,n i,n i, n 4) σi, σi, dσi, C. Kondisi henti P p E p 0. 0 i, n 4.4 Hasi Percobaan JST RBF Ensebe Pada bagian ini akan ditapikan hasi percobaan JST RBF ensebe untuk juah ensebe 3 dan 5 dengan enggunakan kedua fungsi error. Hasi

87 76 percobaan yang ditapikan erupakan rata-rata dari 5 kai percobaan untuk asing-asing etode yang terdapat pada gabar 4.3 hingga 4.8. Gabar 4.3. Tingkat Pengenaan untuk Data Peatihan pada JST Ensebe

88 77 Gabar 4.4. Tingkat Pengenaan Data Pengujian pada JST Ensebe.

89 78 Gabar 4.5. Error Terkeci daa Proses Peatihan JST Ensebe

90 79 Gabar 4.6. Banyaknya Epoh daa Proses Peatihan JST Ensebe

91 80 Gabar 4.7. Waktu Koputasi Peatihan JST Ensebe

92 8 Gabar 4.8. Waktu Koputasi Pengujian JST Ensebe

93 8 4.5 Anaisis Perfora JST RBF Ensebe Seteah endapatkan hasi percobaan, akan diakukan anaisis terhadap hasi percobaan untuk endapatkan pengetahuan engenai karakter dari JST RBF ensebe. Untuk endapatkan pengetahuan tersebut, akan diakukan anaisis engenai pengaruh dari juah ensabe daa proses peatihan terhadap tingkat pengenaan dan aktu koputasi. Seain itu juga akan diakukan anaisis uji ogika dan pengaruh dari sifat abiguitas data terhadap perfora agorita NCL sebagai aat bantu anaisis Anaisis Hasi Uji Logika Seperti yang teah diakukan pada percobaan JST RBF tungga, uji ogika digunakan untuk engetahui keapuan suatu JST daa ebedakan data yang abigu. Pada uji ogika terhadap JST tungga, teah diperoeh hasi baha agorita peatihan RBF tidak apu untuk engenai data-data yang abigu. Pada percobaan JST ensebe, uji ogika digunakan kebai untuk engetahui pengaruh dari juah jaringan terhadap keapuannya daa eperbaiki kekurangan jaringan tungga, yaitu untuk engenai data-data abigu. Tabe 4.. Hasi Uji Logika JST RBF Ensebe N 3 ensebe 5 ensebe Kuadratis Cross-entropy Kuadratis Cross-entropy y y y y y y y y Catatan: enandakan data yang dikenai Pada percobaan yang diakukan, data yang saa yang digunakan pada uji ogika JST RBF tungga diterapkan terhadap JST RBF ensebe. Data ini dapat

94 83 diihat pada tabe 3.. Dengan enggunakan set data tersebut sebagai asukan, aka diperoeh hasi keputusan bersaa yang dapat diihat pada tabe 4.. Dari hasi uji ogika, dapat diihat baha JST RBF ensebe asih eiiki sifat yang saa dengan JST RBF tungga yaitu tidak apu engenai data-data abigu dan dapat engenai data-data yang tidak abigu dengan baik. Ha ini dapat diihat pada tabe 4., di ana untuk data noor 4 dapat dikenai dengan baik, sedangkan data noor 5 dan 6, 7 dan 8, 9 dan 0, serta dan dikenai sebagai data yang saa untuk seua juah ensebe dan fungsi error. Penyebab dari fenoena ini saa dengan fenoena yang terjadi pada uji ogika JST RBF tungga, yaitu apisan Radia Basis enghasikan angka yang saa untuk data noor 5 dan 6, 7 dan 8, 9 dan 0, serta dan sedangkan apisan backpropagation harus engenai keuaran dari apisan sebeunya sebagai data yang berbeda. Ha deikian yang ebuat JST RBF ensebe tidak apu engenai data-data yang eiiki tingkat abiguitas yang tinggi. Apabia diakukan perbandingan antara tabe 4. dengan tabe 3., aka dapat diihat baha terjadi penurunan kuaitas tingkat pengenaan data noor 4. Mengingat perbedaan antar kedua tabe teretak pada agorita peatihan yang berbeda, aka dapat dipastikan baha terdapat pengaruh dari agorita peatihan JST RBF ensebe terhadap kuaitas tingkat pengenaan. Perbedaan agorita peatihan antar kedua tabe adaah juah jaringan yang digunakan dan penerapan agorita NCL yang akan dibahas seteah butir ini Anaisis Pengaruh Abiguitas Seperti yang teah dibahas, NCL erupakan etode yang digunakan untuk enibukan diversitas pada setiap jaringan dengan cara enabahkan penati. Tujuan diakukannya agortia NC adaah agar setiap jaringan eiiki pengetahuan yang berbeda-beda terhadap data peatihan. Dengan agorita deikian, diharapkan siste dapat enghasikan perfora yang ebih tinggi apabia seua jaringan digunakan untuk engabi keputusan. Besarnya pengaruh penati pada agorita NCL ditentukan oeh paraeter konstanta penati (γ). Seakin besar niai konstanta ini, aka seakin besar pua pengaruh dari penati ini. Pada percobaan ini, besarnya konstanta penati yang

95 84 digunakan adaah sebesar 0.5 karena niai ini enghasikan respon yang paing baik untuk data UCI (Da, Abbas, & Yao, 008). Untuk data citra ajah anusia, besarnya niai konstanta penati juga sebesar 0.5 karena niai ini enunjukkan perfora yang terbaik. Berdasarkan aasan tersebut, penurunan kuaitas hasi tingkat pengenaan JST RBF ensebe bukan dikarenakan besarnya niai konstanta penati. Pada penggunaanya, agorita NCL erupakan agorita yang diterapkan pada proses peatihan. Untuk eahai pengaruh dari NCL terhadap data abigu, akan ditapikan hasi peatihan JST RBF terhadap data abigu. Tabe 4. dan 4.3 erupakan tabe yang berisikan beberapa hasi peatihan JST RBF tungga dan ensebe tehadap set data Iris pants abigu untuk kedua fungsi error. (Data abigu diperoeh dari hasi SOM yang terdapat pada apiran F). No. data Tabe 4.. Hasi Peatihan JST Tungga untuk Data Iris Pants Abigu JST tungga kuadratis JST tungga Cross-entropy Target Peatihan y y y 3 y y y 3 t t t Catatan: enandakan data yang dikenai No. data Tabe 4.3. Hasi Peatihan JST Ensebe untuk Data Iris Pants Abigu JST ensebe kuadratis JST ensebe Cross-entropy Target Peatihan y y y 3 y y y 3 t t t Catatan: enandakan data yang dikenai

96 85 Dengan ebandingkan hasi peatihan pada tabe 4. dan 4.3, dapat diihat baha agorita peatihan NCL eperkuat efek abiguitas data sehingga seakin suit untuk dikenai. Ha ini terbukti dari seakin sedikitnya juah data abigu yang dapat dikenai oeh JST. Pada jaringan tungga dengan fungsi error kuadratis, 6 dari 7 data abigu dapat dikenai dan seua data dapat dikenai dengan fungsi error Cross-entropy. Sedangkan pada JST ensebe dengan fungsi error kuadratis, hanya 4 dari 7 data abigu yang dapat dikenai dan 3 dari 7 data dapat dikenai dengan fungsi error Cross-entropy. Fenoena pada tabe 4. dan 4.3 dapat terjadi karena ketika jaringan ensebe eperajari data abigu, setiap jaringan eperoeh error epiris yang besar dan ditabah dengan efek penati yang besar juga (efek penati yang besar diperoeh dari kesaahan jaringan ainnya yang besar). Ha deikian akan ebuat bobot, niai tengah RBF, dan ebar RBF engaai perubahan yang besar untuk beradaptasi dengan data tersebut. Ketika peatihan dianjutkan dengan enggunakan data non-abigu, besarnya niai error epiris dan penati akan enjadi ebesar kebai sehingga akan eperbaiki bobot, niai tengah RBF, dan ebar RBF untuk beradaptasi data non-abigu. Karena ayoritas data adaah data non-abigu, aka peatihan akan cenderung konvergen untuk epeajari data ajoritas yaitu data non-abigu dan data abigu tetap tidak dapat dikenai dengan baik. Dengan kata ain, data yang eiiki tingkat abiguitas yang tinggi akan suit untuk dikenai oeh jaringan ensebe dengan agorita peatihan RBF Anaisis Pengaruh Juah Jaringan Terhadap Tingkat Pengenaan Pada percobaan yang diakukan, terdapat tahap penting yang diakukan yaitu tahap peatihan dan pengujian dengan tingkat pengenaan asing-asing. Pada bagian ini akan dianaisis pengaruh juah JST RBF ensebe yang digunakan terhadap tingkat pengenaan data peatihan dan pengujian. Pada JST RBF tungga, faktor-faktor yang epengaruhi kuaitas tingkat pengenaan adaah abiguitas set data peatihan, interaksi antar keas set data peatihan, dan peiihan fungsi error. Faktor-faktor tersebut asih enjadi faktor utaa dari tingkat pengenaan pada tiap jaringan pada siste ensebe. Naun sebagai satu siste, JST RBF ensebe juga dipengaruhi dari efek NCL yang

97 86 diterapkan pada proses peatihan. Seperti yang teah dijeaskan, NCL dipengaruhi oeh abiguitas data peatihan. Seakin banyak data abigu, aka seakin kuat pengaruh NCL yang akan berakibat pada penurunan tingkat pengenaan. Naun seperti yang diperoeh pada hasi percobaan (gabar 4.3), penabahan juah jaringan yang digunakan pada percobaan tidak eiiki pengaruh yang kuat terhadap tingkat pengenaan kecuai untuk data BUPA iver disorders pada fungsi error kuadratis dan Cross-entropy dan Gass detection pada fungsi error Crossentropy. Asusi baha juah jaringan eiiki pengaruh pada tingkat pengenaan apabia terjadi seisih ebih dari % pada tingkat pengenaan. Pada proses pengujian, tingginya tingkat pengenaan data pengujian sangat dipengaruhi oeh perfora yang ditunjukkan proses peatihan. Ha ini dikarenakan daa pengujian, seuruh paraeter pengujian bersuber dari hasi peatihan. Oeh karena itu, apa yang epengaruhi hasi peatihan juga akan epengaruhi hasi pengujian. Saa hanya pada jaringan tungga, faktor hasi peatihan bukannya faktor tungga penentu kuaitas tingkat pengenaan set data pengujian. Faktor ainnya yang juga eainkan peranan penting adaah peiihan data peatihan. Ha ini enjadi penting karena pada dasarnya JST bekerja berdasarkan poa-poa. Untuk edapatkan hasi pengujian yang baik, aka diperukan poa peatihan yang cocok dengan poa pengujian. Dengan kata ain, kesipuan yang dapat ditarik adaah penabahan juah jaringan tidak epengaruhi tingkat pengenaan data pengujian seaa data yang digunakan untuk pengujian terakii dengan baik oeh data peatihan. Kesipuan ini terbukti benar dari hasi yang ditunjukkan percobaan pada gabar 4.4, di ana terihat baha hapir seuruh data tidak enunjukkan peningkatan daa bidang tingkat pengenaan data pengujian kecuai set data BUPA iver disorders pada fungsi error kuadratis dan Cross-entropy dan Gass detection pada fungsi error Cross-entropy. Asusi baha juah jaringan eiiki pengaruh pada tingkat pengenaan apabia terjadi seisih ebih dari % pada tingkat pengenaan Anaisis Pengaruh Juah Jaringan Terhadap Waktu Koputasi Pada percobaan ini, terdapat koputasi aktu yang diperhitungkan yaitu koputasi aktu peatihan dan pengujian. Waktu koputasi peatihan adaah

98 87 aktu yang dibutuhkan untuk eatih JST hingga terpenuhinya kondisi henti, yaitu error hasi peatihan dan juah epoh yang teah ditentukan sebeunya. Sedangkan koputasi aktu pengujian adaah aktu yang dibutuhkan jaringan untuk eakukan koputasi guna engenai seuruh set data pengujian. Dari hasi anaisis yang teah diakukan pada butir 3.5.4, faktor yang eperngaruhi aanya aktu koputasi data peatihan pada jaringan tungga adaah banyaknya data yang digunakan untuk peatihan, juah atribut pada tiap data peatihan, juah keas pada set data peatihan, peiihan fungsi error dan juah epoh peatihan. Pada percobaan ini, agorita progra percobaan untuk peatihan terihat ebih kopeks dibandingan dengan jaringan tungga karena forua ateatis yang digunakan daa proses perubahan niai bobot-bobot, niai tengah dan ebar RBF untuk tiap jaringan. Dari faktor-faktor yang teah disebutkan di atas, dapat dipastikan baha akan terjadi peningkatan aktu koputasi peatihan pada tiap jaringan. Karena juah jaringan yang digunakan pada percobaan ini adaah 3 dan 5, aka dapat dipastikan baha akan terjadi peningkatan aktu koputasi peatihan untuk keseuruhan jaringan karena seakin banyak jaringan, seakin banyak koputasi yang harus diakukan. Seakin banyak koputasi yang harus diakukan akan ebuat aktu koputasi enjadi seakin aa. Anaisis ini terbukti benar dari hasi percobaan yang ditunjukkan pada gabar 4.7. Saa hanya dengan aktu koputasi peatihan, aktu koputasi untuk set data pengujian juga akan engaai peningkatan dibandingkan dengan aktu koputasi pengujian jaringan tungga. Berbeda dengan penyebab peningkatan aktu koputasi peatihan, aanya koputasi pengujian tidak dipengaruhi oeh forua-forua yang digunakan pada proses propagasi baik. Dengan deikian, kesipuan yang saa juga dapat diterapkan pada jaringan ensebe, yaitu aa aktu koputasi pengujian sebanding dengan banyaknya juah jaringan yang digunakan. Seakin banyak juah jaringan, aka seakin banyak koputasi yang harus diakukan. Seakin banyak koputasi yang peru diakukan, aka akan seakin aa aktu koputasi yang diperukan. Ha ini terbukti benar dari hasi yang ditunjukkan oeh percobaan yang diakukan dan dapat diihat pada gabar 4.8.

99 Kesipuan Hasi Percobaan JST RBF Ensebe Dari percobaan dan anaisis yang teah diakukan, aka dapat ditarik beberapa kesipuan berikut:. JST RBF ensebe tidak dapat bekerja pada data yang eiiki sifat abigu.. Agorita peatihan dengan NCL eningkatkan pengaruh dari abiguitas data sehingga enurunkan perfora tingkat pengenaan data peatihan dan pengujian. 3. Faktor yang epengaruhi tingkat pengenaan data peatihan adaah: a. Abiguitas data. Seakin rendah tingkat abiguitas di daa set data peatihan, aka seakin tinggi tingkat pengenaan JST RBF ensebe. b. Interaksi antar keas. Seakin rendah interaksi antar keas, aka seakin baik tingkat pengenaan JST RBF ensebe. c. Peiihan fungsi error. d. NCL. 4. Faktor yang epengaruhi tingkat pengenaan hasi pengujian adaah peiihan data peatihan dan hasi peatihan yang baik. 5. Penabahan juah jaringan tidak epengaruhi kedua tingkat pengenaan set data peatihan dan pengujian. 6. Faktor yang epengaruhi aktu koputasi peatihan adaah: a. Juah data yang digunakan pada peatihan. b. Juah atribut data peatihan. c. Juah keas daa set data peatihan. d. Peiihan fungsi error. e. Banyaknya epoh peatihan. f. Juah jaringan (ensebe). 7. Faktor yang epengaruhi aktu koputasi pengujian adaah: a. Juah data yang digunakan pada peatihan. b. Juah atribut data peatihan. c. Juah keas daa set data peatihan. d. Juah jaringan.

100 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi kesipuan dari keseuruhan peneitian skripsi ini dan saran untuk peneitian seanjutnya. 5. Kesipuan Dari percobaan yang teah diakukan, berikut beberapa kesipuan yang dapt ditarik oeh penuis:. Tingkat pengenaan data peatihan pada JST RBF bergantung pada 3 faktor, yaitu: a. Tingkat abiguitas data b. Interaksi antar keas c. Peiihan fungsi error. Tingkat pengenaan data pengujian bergantung pada peiihan data peatihan. Untuk endapatkan hasi pengujian JST RBF yang baik, aka peru diperhatikan peiihan data peatihan yang cukup eakii data pengujian. 3. JST RBF eiiki kekurangan dari segi adaptasi terhadap data yang bersifat abigu dan eiiki interaksi antar keas yang kuat. Apabia dihadapkan pada set data deikian, aka kuaitas perfora tingkat pengenaan JST RBF ini akan enurun cukup jauh. 4. Dibandingkan dengan JST BP, JST RBF eiiki keuntungan dari segi aktu koputasi yakni kai ebih cepat dengan tingkat pengenaan yang tidak jauh ebih buruk. Naun, keuntungan tersebut dapat dirasakan jika set data peatihan eiiki tingkat abiguitas dan interaksi antar keas yang rendah. 5. Faktor yang epengaruhi tingkat pengenaan data peatihan untuk jaringan JST ensebe RBF saa dengan faktor yang epengaruhi tingkat pengenaan JST tungga RBF. Naun pada jaringan ensebe, terdapat pengaruh dari agorita NCL yang pengaruhnya akan terasa pada set data yang eiiki data abigu. 6. Untuk data pengujian, faktor yang epengaruhi tingkat pengenaan pada jaringan ensebe adaah set data yang digunakan pada proses peatihan. 89

101 90 Tingkat pengenaan data pengujian akan eningkat apabia terdapat data yang cukup eakii set data pengujian pada set data peatihan. 7. Tidak terdapat pengaruh dari penabahan juah ensebe terhadap tingkat pengenaan data peatihan dan pengujian. 8. Terdapat kesinabungan antara aktu yang diperukan untuk koputasi, baik aktu koputasi peatihan aupun pengujian, dan juah jaringan yang digunakan. Seakin banyak juah jaringan yang digunakan, aka seakin aa pua aktu koputasi yang dibutuhkan. 9. Peiihan fungsi error pada JST RBF, baik tungga aupun ensebe, tidak dapat ditentukan secara angsung eainkan dari proses percobaan karena setiap set data dan jenis JST eiiki karakter sendiri dan hanya dapat didekati dengan fungsi error yang unik. 0. Berikut ringkasan perbandingan perfora tingkat pengenaan data pengujian untuk jaringan tungga dan ensebe: Tabe 5.. Ringkasan Perfora JST RBF Tungga dan Ensebe No. Naa Data Kuadratis Cross-Entropy A B C A B C Baance scae eight & distance Breast cancer 3 BUPA iver disorders 4 Credit card approva 5 Gass detection 6 Hearth diseases 7 Ionosphere 8 Iris pants 9 Sonar 0 Citra ajah infra erah Citra ajah cahaya tapak Keterangan: A = JST tungga RBF B = JST dengan juah ensebe 3 C = JST dengan juah ensebe 5

102 9 5. Saran Penuis enyarankan untuk enggunakan proses fuzzifikasi pada percobaan seanjutnya untuk engurangi pengaruh dari abiguitas data. Dengan deikian diharapkan perfora tingkat pengenaan dapat eningkat dengan tetap epertahankan keebihan dari JST RBF, yakni di aktu koputasi. Seain itu, penuis juga enyarankan untuk enggunakan etode C-Means Custering untuk encari niai tengah aa.

103 9 DAFTAR REFERENSI Da, H. H., Abbas, H. A., & Yao, X. (008). Neura-Based Learning Cassifier Systes. IEEE Transaction on Knoedge Neura Netork, 36. Er, M. J., Wu, S., Lu, J., & Toh, H. L. (00). Face Recognition With Radia Basis Function (RBF) Neura Netorks. IEEE Transaction on Neura Netorks, George, M. (007). Radia Basis Function Neura Netorks and Principa Coponent Anaysis for Pattern Cassification. IEEE Coputer Society, Ha, F. M., & Kostanic, I. (000). Principa of Neuro Coputing for Science and Engineering. Ne York: McGra-Hi. Iantaka, S. R. (00). Siste Pengena Wajah Berbasis Neura Netork Ensebe untuk Citra Infra Merah. Depok:. Lee, H., Hong, S., & Ki, E. (009). Neura Netork Ensebe ith Probabiistic Fusion and Its Appication to Gait Recognition. Neurocoputing, 558. Lin, M., Tang, K., & Yao, X. (008). Seective Negative Correation Learning Agorith for Increenta Learning. IEEE, Liu, Y., & Yao, X. (999). Ensebe Learning via Negative Correation. Pergaon Neura Netorks, Liu, Z.-Q., & Yan, F. (997). Fuzzy Neura Netork in Case-Based Diagnostic Syste. IEEE Transaction on Fuzzy Syste, 09-. Nasr, G., Badr, E., & Joun, C. (00). Cross Entropy Error Function in Neura Netorks: Forcasting Gasoine Deand. FLAIRS-0 Proceedings, -4. Oh, S. H., & Lee, Y. (995). A Modified Error Function To Iprove the Error Backproapagation Agorith for Mutiayer Percepteron. ETRI Jurna, -. Oiveira Soares, R. P., Castro, A. R., Oiveira, R. C., & Miranda, V. (008). Error Entropy and Mean Square Error Miniization Agorith for Neura Indentification of Supercritica Etraction Process. IEEE Coputer Society, Werbos, P. (974). Beyond Regression: Ne Toos for Prediction and Anaysis in the Behaviora Sciences. Cabridge: MA: Harvard University.

104 LAMPIRAN A. Set Data UCI percobaan: Berikut keterangan set data UCI berjuah 9 set data yang digunakan pada. Baance Scae Weight & Distance Database Penuis : Sieger, R. S. (976) Inforasi : Data ini dihasikan dari hasi percobaan psikoogis. Tiap datanya dikasifikasikan enjadi tiga keas, yakni eiiki keseibangan ke kanan, ke kiri, atau seibang. Atribut yang digunakan adaah bobot kanan, jarak kanan, bobot kiri, dan jarak kiri. Banyak data : 65 (49 seibang, 88 kiri, dan 88 kanan) Juah atribut : 5 Inforasi atribut :. Naa keas : 3 (L, B, R). Bobot kiri : 5 3. Jarak kiri : 5 4. Bobot kanan : 5 5. Jarak kanan: 5. Breast Cancer Database Penuis : Dr. Wiia H. Woberg. (8 Januari 99) Inforasi : Data ini erupakan data kanker payu dara yang diabi secara periodik di kinik Dr. Wiia H. Woberg. Data ini digunakan untuk enentukan jenis kanker yakni benign dan aignant berdasarkan 9 atribut. Banyak data : 699 (458 benign dan 4 aignant) Juah atribut : Inforasi atribut :. Noor kode data : noor id. Ketebaan Cup : 0 3. Kesaaan ukuran se : 0

105 4. Kesaaan bentuk se : 0 5. Batas adesi : 0 6. Ukuran se tungga Epitheia : 0 7. Bare Nucei : 0 8. Band Chroatin : 0 9. Nora Nuceoi : 0 0. Mitosis : 0. Keas : untuk benign dan 4 untuk aignant 3. BUPA Liver Disorders Database Penuis : BUPA Medica Research Ltd. (5 Mei 990) Inforasi : Data ini diabi dari tes darah yang diakukan untuk entukan keainan dari hati yang ungkin diakibatkan dari kebiasaan einu inuan keras. Banyak data : 345 (45 keopok dan 00 keopok ) Juah atribut : 7 Inforasi atribut :. Mean corpuscuar voue. Akaine phosphotase 3. Aaine ainotransferase 4. Aspartate ainotransferase 5. Gaa-gutay transpeptidase 6. Juah haf-pint inuan keras yang diinu setiap hari 7. Keopok data 4. Credit Approva Database Penuis : Rahasia Inforasi : Data ini engenai persetujuan pengajuan kartu kredit. Seua tribut dan keas disaarkan guna erahasiakan inforasi-inforasi yang dianggap rahasia. Banyak data : 690 (307 untuk keas + dan 383 untuk keas -) Juah atribut : 6

106 Inforasi atribut :. A : b, a. A : kontinu 3. A3 : kontinu 4. A4 : u, y,, t 5. A5 : g, p, gg 6. A6 : c, d, cc, i, j, k,, r, q,,, e, aa, ff 7. A7 : v, h, bb, j, n, z, dd, ff, o 8. A8 : kontinu 9. A9 : t, f 0. A0 : t, f. A : kontinu. A : t, f 3. A3 : g, p, s 4. A4 : kontinu 5. A5 : kontinu 6. A6 : +, - 5. Gass Identification Database Penuis : B. Geran (Septeber 987) Inforasi : Data ini diperoeh dari sebuah eksperien terhadap kaca di ana pecahan kaca digunakan untuk enentukan benda apakah itu berdasarkan atribut-atribut seperti kadar Sodiu, Natriu, Magnesiu, d di ana satuan yang digunakan adaah persentase berat di daa oksida. Banyak data : 4 (70 untuk keas, 76 untuk keas, 7 untuk keas 3, 0 untuk keas 4, 3 untuk keas 5, 9 untuk keas 6, dan 9 untuk keas 7) Juah atribut : Inforasi atribut :. Noor id : 4. RI : Refrective Inde 3. Na : Sodiu 4. Mg : Magnesiu

107 5. A : Auiniu 6. Si : Siikon 7. K : Potasiu 8. Ca : Kasiu 9. Ba : Bariu 0. Fe : Besi. Tipe keas : : buiding_indos_foat_processed : buiding_indos_non_foat_processed 3 : vehice_indos_foat_processed 4 : vehice_indos_non_foat_processed 5 : kontainer 6 : peraatan eja 7 : apu 6. Hearth Diseases Database Inforasi : Data ini diperoeh dari sebuah eksperien yang bertujuan untuk enganaisis apakah seorang pasien enderita penyakit jantung apa tidak dengan enggunakan atributatribut seperti uur, ada tidaknya sakit di dada, jenis keain, d. Banyak data : 70 (50 penderita jantung dan 0 tidak penderita jantung) Juah atribut : 4 Inforasi atribut :. Uur. Jenis keain 3. Jenis sakit di dada (terdapat 4 niai) 4. tekanan darah saat istirahat 5. Seru choestora daa g/d 6. Gua darah saat istirahat > 0 g/d 7. Hasi eectrocardiographic saat istirahat (0 ) 8. Kecepatan detak jantung aksiu

108 9. Eercise induced angina 0. Odpeak = depresi ST yang diakibatkan oeh oah raga reatif terhadap saat istirahat. Keiringan dari puncak atihan segen ST. Banyaknya nadi utaa (0 3) yang diarnai oeh fourosopy 3. Tha: 3 = nora, 6 = cacat tetap, 7 = cacat seentara 4. Tipe keas: untuk tidak enderita panyakit jantung dan untuk enderita penyakit jantung 7. Ionosphere Database Penuis : Johns Hopkins University (989) Inforasi : Data ini diperoeh dari siste di Goose Bay, Labrador. Siste ini terdiri dari 6 antena frekuensi tinggi. Target dari siste ini adaah eektron yang ada di apisan ionosfer. good enandakan adanya struktur tertentu di ionosfer dan bad enandakan tidak ada struktur di sana. Banyak data : 35 Juah atribut : 35 Inforasi atribut : Atribut 34 erupakan iforasi hasi pengoahan data dan atribut ke-35 erupakan keas yang berisi g atau b. 8. Iris Pants Database Penuis : R.A. Fisher (jui 988) Inforasi : Data ini terdiri dari 3 keas dengan 50 data untuk asingasing keas di ana tiap keas eakii sebuah jenis bunga iris yakni Iris Setosa, Iris Versicoour, dan Iris Virginica. Setiap keas dapat dipisahkan secara inear dari yang ainnya. Banyak data : 50 (50 Iris Setosa, 50 Iris Versicoour, dan 50 Iris Virginica)

109 Juah atribut : 5 Inforasi atribut :. Panjang ahkota bunga daa c. Teba ahkota bunga daa c 3. Panjang keopak bunga daa c 4. Teba keopak bungan daa c 5. Jenis keas : untuk Iris Setosa, untuk Iris Versicoour, dan 3 untuk Iris Virginica 9. Sonar Database Inforasi : Data ini erupakan rekaan tingkat energi pada 60 frekuensi yang berbeda untuk enentukan perbedaan antara benda eta dan batu. Banyak data : 08 ( benda eta dan 97 benda batu) Juah atribut : 6 Inforasi atribut : atribut 60 erupakan tingkat energi pada 60 frekuensi yang berbeda dan atribut ke-6 enunjukkan jenis keas (M untuk eta dan R untuk batu)

110 B. Set Data Citra Wajah Infra Merah Set data percobaan citra ajah anusia infra erah berjuah 00 foto daa ukuran asinya:. Data A. Data B 3. Data C 4. Data D 5. Data E 6. Data F

111 7. Data G 8. Data H 9. Data I 0. Data J

112 C. Set Data Citra Wajah Cahaya Tapak Set data percobaan citra ajah anusia infra erah berjuah 00 foto daa ukuran asinya:. Data A. Data B 3. Data C 4. Data D 5. Data E 6. Data F 7. Data G 8. Data H 9. Data I 0. Data J

113 D. Sef-Organizing Map (SOM) Sef-Organizing Map (SOM) dikebangkan pertaa kai oeh Kohenen erupakan sebuah suatu jaringan saraf tiruan yang diatih secara tidak diarahkan (unsupervised) dan bekerja berdasarkan pengeopokan data di ana hanya terdapat satu neuron yang nyaa daa satu aktu (Ha & Kostanic, 000). Pada penerapannya, SOM dapat engeopokkan data dengan cara encari jarak terdekat suatu data terhadap kupuan vektor tiap keopok yang diperoeh dari hasi pebeajaran. Berikut agorita SOM:. Inisiaisasi Vektor peaki ( i ), aju pebeajaran (α), dan konstanta aju pebeajaran (c). Pebeajaran a. Mencari vektor peenang d in i b. Mengubah vektor peenang i k i i i k k i k jika i d k ainnya c. Mengubah aju pebeajaran k k c d. Uangi peajaran hingga niai aju pebeajaran eenuhi kondisi henti k 0. 0

114 E. Hasi Pengeopokan SOM untuk Set Data Peatihan dan Pengujian No Naa data Data peatihan Juah data Juah data abigu Data pengujian Juah data Juah data abigu. Baance scae eight and distance Breast cancer BUPA iver disorders Credir card approva Gass detection Hearth diseases Ionosphere Iris pants Sonar Citra ajah infra erah Citra ajah cahaya tapak

115 F. Hasi Pengeopokan SOM untuk Set Data Iris Pants No. data Data peatihan Data pengujian Tanpa SOM Hasi SOM Tanpa SOM Hasi SOM