Karnaugh MAP (Bagian 1)

Transkripsi

1 Tahun kademik 2015/2016 Semester I DIG13 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer Karnaugh MP (agian 1) Mohamad Dani (MHM) mohamad.dani@gmail.com Hanya dipergunakan untuk kepentingan pengajaran di lingkungan Telkom pplied Science School Pokok ahasan: K-map 2 variabel K-map 3 variabel K-map 4 variabel Penyederhanaan rangkaian logika dengan k-map 1

2 Setelah mengikuti perkuliahan ini, Mahasiswa dapat: Menerangkan dan memahami cara membuat k-map 2, 3, 4 variabel. Menerangkan dan memahami cara peng-cover-an minterm dalam sebuah k-map. Mahasiswa dapat menyederhanakan persamaan logika melalui metode k-map. Karnaugh Map (K-Map) Suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebuah rangkaian logika yang diperkenalkan oleh Maurice Karnaugh pada tahun1953 sebagai perbaikan atas diagram Veitch yang dibuat oleh Edward Veitch pada tahun1952. Salah satu metode yang paling mudah untuk penyederhanaan Rangkaian Logika. 2

3 Karnaugh Map 2 Variabel : ( dan ) Desain Pemetaan K-Map 2 Variabel 3

4 Karnaugh Map 2 Variabel : dengan minterm-mintermnya 4

5 Contoh 1: Diketahui tabel kebenaran sebuah persamaan logika ditunjukkan pada gambar di kanan. Carilah: persamaan logika yang disederhanakannya! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika dasar! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NND 2 input! Solusi contoh 1: Tabel kebenarannya dipetakan dulu ke K-mapnya sehingga menjadi: 5

6 9/19/2015 Solusi contoh 1: Rangkaian logikanya dengan gerbang logika biasa ' ' '' Y = '' + Membutuhkan 1 IC Gerbang NOT, 1 Gerbang ND 2 input, 1 Gerbang OR 2 inut, jadi butuh 3 IC untuk rangkaian diatas. Solusi contoh 1: Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NND 2 input ' ' ('')' Y = (('')'. ()')' ()' Membutuhkan 2 IC Gerbang NND 2 input untuk rangkaian diatas. 6

7 Contoh 2: Diketahui tabel kebenaran sebuah persamaan logika sebagai berikut: Carilah: Persamaan logika yang disederhanakan! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika biasa! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NOR 2 input! Solusi contoh 2: Tabel kebenarannya dipetakan dulu ke K-mapnya sehingga menjadi: 7

8 Solusi contoh 2: Rangkaian logika dengan gerbang logika biasa! Y = ' Rangkaian logika dengan gerbang logika NOR 2 input! Y = ' Catatan untuk K-Map 2 Variabel 8

9 Contoh 3: Diketahui tabel kebenaran sebuah persamaan logika sebagai berikut: Carilah: Persamaan logika yang disederhanakan! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika biasa! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NOR 2 input! Rangkaian logikanya dengan gerbang logika NND 2 input! Solusi contoh 3: Tabel kebenarannya dipetakan dulu ke K-mapnya sehingga menjadi: 9

10 9/19/2015 Solusi contoh 3: Rangkaian logika dengan gerbang logika biasa ' Y = ' + Y Membutuhkan 1 IC Gerbang NOT, 1 Gerbang OR 2 input, jadi butuh 2 IC untuk rangkaian ini. Solusi contoh 3: Rangkaian logika dengan gerbang logika NOR 2 input! Y = ((' + )')' Y Membutuhkan 3 gerbang NOR 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang NOR 2 input untuk rangkaian ini. 10

11 9/19/2015 Solusi contoh 3: Rangkaian logika dengan gerbang logika NND 2 input! Y = (.')' Y Membutuhkan 2 gerbang NND 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang NND 2 input untuk rangkaian ini. Contoh 4: Sederhanakan persamaan logika Y = + + dengan karnaugh map dan implementasikan persamaan yang disederhanakan tersebut menggunakan gerbang logika biasa, NND 2 input dan NOR 2 input: 11

12 Solusi contoh 4: Tabel kebenarannya dipetakan dulu ke K-mapnya sehingga menjadi: Solusi contoh 4: Rangkaian logika dengan gerbang logika biasa Y = + Membutuhkan 1 gerbang OR 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang OR 2 input untuk rangkaian ini. 12

13 Solusi contoh 4: Rangkaian logika dengan gerbang logika NND 2 input! Y = ('. ')' Membutuhkan 3 gerbang NND 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang NND 2 input untuk rangkaian ini. Solusi contoh 4: Rangkaian logika dengan gerbang logika NOR 2 input! Y = ((+)')' Membutuhkan 2 gerbang NOR 2 input, jadi butuh 1 IC gerbang NOR 2 input untuk rangkaian ini. 13

14 erhenti di sini dulu ya, dilanjutkan di pertemuan selanjutnya! 14