BAB V GERBANG LOGIKA DAN ALJABAR BOOLE

Transkripsi

1 V GERNG LOGIK DN LJR OOLE Pendahuluan Gerbang logika atau logic gate merupakan dasar pembentukan system digital. Gerbang ini tidak perlu kita bangun dengan pengkawatan sebab sudah tersedia dalam bentuk IC (Integrated Circuits). entuk pengoperasiannya dengan menggunakan bilangan biner. Tegangan yang digunakan adalah Tinggi (high) atau Rendah (low), High bias juga berarti biner 1 dan low berarti biner 0. Semua system digital hanya disusun berdasarkan tiga gerbang logika yaitu gerbang ND, gerbang OR dan Gerbang NOT Penerapan gerbang logika dapat ditunjukkan pada penggunaan piranti-piranti digital, seperti computer guna mengotomatikkan proses-proses industri ataupun pengotomatisasian lain Gerbang ND Gerbang ND dapat dialih bahasakan dengan pintu dan. Simbol logika standart untuk gerbang ND dapat digambarkan sebagai berikut : Gambar Simbol gerbang ND Y Keluaran Pada gambar nampak bahwa dan adalah sebagai masukan, sedang Y sebagai keluaran. Simbol tersebut merupakan simbol gerbang ND dengan 2 masukan. Untuk jalan masuk bisa lebih dari 2 masukan. kan ada 4 kombinasi kemungkinan yang dapat diberikan kepada masukan dan. Tabel kebenaran untuk gerbang ND dengan 2 masukan dapat diperlihatkan pada table dibawah ini. Keluaran Y TEL.5.1. Tabel kebenaran 2 masukan 72

2 Dapat diperhatikan dari table bahwa keluaran akan samadengan 1 bila kedua masukan dan adalah 1. iner 1 dapat diidentifikasi sebagai tegangan tinggi yang mempunyai nilai +5 volt, sedangkan biner 0 adalah tegangan rendah yaitu 0 volt. Karena Y akan 1, hanya apabila dan samadengan 1 maka dapat di tulis : Y =. ( tanda titik () berarti dan (baca Y sama dengan dan ) Cara penulisan itu berasal dari ljabar oole (oole adalah nama seorang ahli matematika, Georgeoole). ljabar oole merupakan bentuk logika simbolik yang menunjukkan bagaimana gerbang-gerbang logika beroperasi atau juga merupakan suatu metode penulisan yang cepat untuk menunjukkan apa yang terjadi didalam rangkaian logika. Untuk gerbang ND yang memiliki 3 masukan yaitu,, C sedangkan untuk keluarannya tetap Y dapat dilihat pada gambar dibawah ini : Y Keluaran C Gambar.5.2. Simbol gerbang ND-3 masukan kan terdapat 8 kemungkinan kondisi yang terjadi dan dapat ditunjukkan pada table kebenaran dengan 3 masukan dibawah ini : Keluaran C Y TEL.5.2. Tabel kebenaran 3 masukan Pada baris pertama bagian atas pada table tersebut merupakan hitungan biner 000, kemudian dilanjutkan dengan urutan keatas 001,010,011,100,101,110 dan akhirnya

3 Keluaran gerbang ND dengan 3 masukan tersebut akan sama dengan 1 hanya apabila semua masukannya Gerbang OR Gerbang OR dapat di alih bahasakan dengan pintu atau Gambar simbolnya dapat dilihat sebagai berikut : Y Keluaran Gambar.5.3. Simbol gerbang OR Pada gambar diatas gerbang OR mempunyai 2 masukan dan, dan mempunyai 1 keluaran Y. Pernyataan oole untuk fungsi OR dapat ditulis : Y = + (tanda (+) berarti atau (baca Y samadengan atau )) Gerbang OR hasil keluarannya akan sama dengan 1, apabila satu atau lebih masukannya adalah 1. Tabel kebenaran untuk gerbang OR dengan 2 masukan dapat diperlihatkan pada table dibawah ini. Keluaran Y TEL.5.3. Tabel kebenaran 2 masukan Simbol logika untuk gerbang OR dengan 3 masukan dapat digambarkan sebagai berikut : Y Keluaran C Gambar.5.4. Simbol gerbang OR-3 masukan 74

4 ,, dan C pada sebelah kiri symbol adalah sebagai masukan, sedangkan Y pada sebelah kanan symbol berfungsi sebagai keluaran. Karena ada 3 masukan berarti akan timbul 8 kemungkinan kondisi yang terjadi. Sehingga table kebenarannya dapat diperlihatkan pada table dibawah ini. Keluaran C Y TEL.5.4. Tabel kebenaran 3 masukan 5.3. Gerbang NOT (Inverter/pembalik) Gerbang NOT akan dapat di alih bahasakan dengan pintu tidak. Gerbang ini hanya mempunyai satu masukan atau satu keluaran, dimana keluaran dari gerbang NOT adalah kebalikan dari masukannya. Oleh sebab itu gerbang NOT dapat disebut juga sebagai pembalik. Gerbang NOT dapat diperlihatkan sebagai berikut : Y Keluaran Gambar.5.5. Simbol gerbang NOT Proses pembalikan merupakan hal yang sangat sederhana, kalau masukannya 1 maka keluarannya 0, kalau masukannya 0 keluarannya 1. table kebenarannya dapat dilihat sebagai berikut : Y TEL.5.5. Tabel kebenaran gerbang NOT 75

5 Pernyataan oole untuk fungsi NOT dapat ditulis Y = tanda garis diatas dibaca tidak Gerbang NND Gerbang NND terdiri dari dua atau lebih dari dua sinyal masukan dan sebuah sinyal keluaran. Semua masukan harus berharga tinggi untuk menghasilkan keluaran yang rendah. Gambar.5.6. Simbol gerbang NND Y =. Keluaran Kedua masukan dan di ND-kan sehingga keluarannya membentuk aljabar oole.. Keluaran ini kemudian dibalik dengan menggunakan gerbang NOT sehingga hasil keluarannya sesuai dengan aljabar boole. Y =. Pada sisi kanan dari gerbang pembalik ditambahkan tanda stip diatas pada aljabar boole tersebut. Dapat dikatakan bahwa rangkaian tersebut merupakan suatu NOT- ND atau rangkaian NND. Perlu diperhatikan bahwa symbol gerbang NND merupakan suatu symbol ND dengan bulatan kecil dikeluarannya. ulatan kecil ini adalah penyederhanaan dari gerbang NOT. Fungsinya sama dengan gerbang Pembalik (inverter). Tabel kebenaran untuk gerbang NND dapat dilihat sebagai berikut : Keluaran NND TEL.5.6. Tabel kebenaran 2 masukan 76

6 Dari table menunjukkan bahwa hasil keluaran dari gerbang NND adalah komplemen dari gerbang ND. Jadi dapat disimpulkan bahwa keluaran dari gerbang NND adalah Rendah (Low) apabila semua masukan Tinggi (High) Gerbang NOR Gerbang NOR memiliki dua atau lebih dari dua sinyal masukan dan hanya satu sinyal keluaran. Untuk memperoleh keluaran tinggi dari gerbang ini, semua masukan harus dalam keadaan rendah. Dalam perkataan lain, gerbang NOR hanya mengenal kata masukan yang semua bitnya sama dengan nol. Y = + Gambar.5.7. Simbol gerbang NOR Tabel kebenaran yang menunjukkan secara terperinci operasi gerbang NOR dapat ditunjukkan pada table dibawah ini : Keluaran NOR TEL.5.7. Tabel kebenaran 2 masukan Nampak bahwa hasil keluaran dari gerbang NOT tersebut merupakan komplemen (kebalikan) dari keluaran gerbang OR. Dengan kata lain, gerbang NOR menghasilkan 0 apabila gerbang OR menghasilkan 1. Dapat disimpulkan bahwa gerbang NOR adalah Tinggi (High) apabila semua masukannya Rendah (low). 77

7 78