SURVEYING (CIV-104) PERTEMUAN 11 : METODE PENGUKURAN LUAS

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SURVEYING (CIV-104) PERTEMUAN 11 : METODE PENGUKURAN LUAS"

Iwan Wibowo
9 tahun lalu
Tontonan:

1 SURVEYING (CIV-04) PERTEMUAN : METODE PENGUKURAN LUAS UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevar Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaa Tangerang Selatan 54

2 MANFAAT PERHITUNGAN LUAS Pengukuran luas ini ipergunakan untuk berbagai kepentingan, aitu hukum pertanahan, perubahan status hukum tanah,pajak bumi an lain sebagaina. Luas aalah jumlah area ang terproeksi paa biang horizontal an ikelilingi oleh garis-garis batas.

3 MANFAAT PERHITUNGAN LUAS Pengukuran luas ini ipergunakan untuk berbagai kepentingan, aitu hukum pertanahan, perubahan status hukum tanah,pajak bumi an lain sebagaina. Luas aalah jumlah area ang terproeksi paa biang horizontal an ikelilingi oleh garis-garis batas.

4 Metoe iagonal an tegak lurus Metoe Pembagian segitiga Metoe Jarak i atas kertas Metoe trapesium METODE STUDIO Metoe Instrumen Grafis Metoe optis Metoe offset Metoe penggabungan engan metoe lapangan Metoe kisi Metoe Planimeter Metoe jumlah sinar Metoe raar bintik sinar METODE PERHITUNGAN LUAS METODE KOORDINAT Metoe kalkulasi manual Metoe komputer Metoe iagonal an tegak lurus lapangan METODE LAPANGAN Metoe pembagian segitiga lapangan Metoe offset lapangan

5 METODE DIAGONAL DAN TEGAK LURUS Apabila paa suatu segitiga asarna aalah = c,tinggina = h an luasna =S, maka : S= / c.h Apabila suut A antara sisi b an c iketahui maka : b h a S=/ b.c.sin A A A c B

6 METODE PEMBAGIAN SEGITIGA (RUMUS HELON) Apabila sisi-sisi suatu segitiga aalah a, b, c maka luasna aalah : S = s(s a)(s b)(s c) Dimana : S = (a + b + c) Metoe pembagian segitiga sering igunakan sebagai metoe lapangan an alam hal ini sering sering igunakan perhitungan logaritmis sebagai berikut : log S = log s + log s a + log s b + log (s c)

7 METODE TRAPESIUM Apabila batas atas an batas bawah trapesium masing-masing aalah b an b tinggina = h an panjang garis lurus ang menghubungkan titik tengah keua sisi = b, maka luasna : B A h b b D C b S = b h + b h = h(b + b ) = bh imana : b = b +b

8 METODE OFFSET Metoe ini sering igunakan baik i lapangan maupun i stuio. Dalam metoe ini, panjang offset ari suatu garis lurus tertentu iukur an areal-areal ang ibatasi masing-masing offset ihitung sebagai trapesium. Beberapa metoena antara lain :

9 METODE OFFSET Offset engan interval tiak tetap Terapat offset-offset,, 3, 4 an 5 an intervalna masing-masing aalah,, 3, 4. Untuk meneerhanakan itentukan S =, S = +, S 3 = + 3, S 4 = 3 + 4, S 5 = 4. 3 S S 3 S S 5 4 S ) ( } ) ( ) ( ) ( { ) ( ) ( ) ( ) ( S S S S S A A A Luas total : Ini apat itulis sebagai berikut : ) S... S S (S A n n 3 3

10 METODE OFFSET Offset engan interval sama Metoe ini sering igunakan untuk mengukur panjang sisi paa gambar. Di sini = = 3 = S S 3 4 S 5 S S 4 A = = Persamaan umumna = n

11 METODE OFFSET Meto offset pusat Seperti ang terlihat paa gambar, apabila offset apat itempatkan paa titik-titik pusat, perhitungan menjai muah. A = lh + lh + lh lh 9 i=n A = l h + h + h h 9 = l h i i= h h h 3 h 4 h 5 h 6 h 8 h 7 h 9 l l l l l l l l l

12 METODE OFFSET Cara Simpson e c Apabila batasna merupakan lengkung ang merata, offset sebaikna itempatkan paa interval ang sama. Biasana perhitungan ibuat engan menganggap lengkung sebagai parabola. Dengan anggapan ini terapat caracara sebagai berikut o A a l l l b Cara /3 Simpson ( bagian ianggap set) Luas A = Trapesium abc + (parabola ce) = l = l l = l

13 METODE KOORDINAT TEGAK LURUS Seperti ang terlihat paa gambar, garis-garis tegak lurus igambarkan ari masing-masing titik pengukuran ke sumbu x. Apabila koorinat masing-masing titik iketahui, luas total S aalah : A(x, ) B(x, ) C(x 3, 3 ) D(x 4, 4 ) E(x 5, 5 ) A B E C D S = ABB A + BCC B + CDD C AEE A EDD E = x x + + x 3 x x 4 x x 5 x 5 + x 4 x = x x + x 3 x 3 + x 4 3 x x 5 4 x x 5 x 5 = x 5 + x 3 + x x x 5 4

14 METODE JARAK MERIDIAN GANDA (DMD) Jarak meriian sebuah jurusan poligon aalah jarak tegak lurus ari titik tengah jurusan sampai ke meriian acuan. Untuk memuahkan masalah tana aljabar, sebuah meriian acuan biasana itempatkan melalui stasiun poligon paling barat. Meriian acuan Paa gambar, jarak-jarak meriian jurusan AB, BC, CD, DE an EA aalah MM, PP, QQ, RR an TT berturutturut. Untuk menatakan PP alam jarak ang muah, ibuat MF an BG tegak lurus PP. B P C M F M B G P C A PP = P F + FG + GP = jarak meriian AB + ½ X AB + ½ X BC Q T T Q E E R R D D

15 METODE JARAK MERIDIAN GANDA (DMD) Oleh karena itu, jarak-jarak meriian gana (DMDs) sama engan ua kali jarakjarak meriian, ang ipakai an paa akhirna hitungan seluruhna ibagi ua. Ketentuanna aalah DMD untuk suatu jurusan poligon sama engan DMD jurusan sebelumna itambah x jurusan sebelumna, itambah x jurusan itu seniri. DMD JURUSAN PERTAMA ADALAH X-NYA ITU SENDIRI DMD untuk AB = X AB DMD untuk BC = DMD untuk AB + X AB + X BC Wilaah ang ibatasi oleh poligon ABCDEA paa gambar 9.8 apat inatakan berasarkan luas trapesium-trapesium : B BCC + C CDD (AB B + DD E E + AEE ) Luas masing-masing bentuk sama engan jarak meriian sebuah jurusan ikalikan selisih orinat jurusan itu seniri. Misalna luas trapesium C CDD = Q Q x C D, imana Q Q an C D berturut-turut aalah jarak meriian an selisih orinat garis CD. DMD sebuah jurusan ikalikan engan selisih orinatna sama engan ua kali luas. Penjumlahan aljabar seluruh luas gana menghasilkan ua kali luas wilaah ang ibatasi poligon seluruhna.

16 CONTOH SOAL TITIK Y X TITIK HITUNGAN DMDS A B C D E A B C X AB DMD untuk AB X AB X BC DMD untuk BC X BC X CD DMD untuk CD X CD A X DE DMD untuk DE E X DE X EA D DMD untuk EA

17 CONTOH SOAL JURUSAN DIRATAKAN Y DIRATAKAN X DMD LUAS GANDA + - AB U55.96 T BC S53.53 T CD S B DE U0.97 B EA U B JUMLAH ) 5450 LUAS 760

18 METODE LUAS DENGAN KOORDINAT Hitungan luas menjai proses seerhana untuk poligon tertutup ang iketahui koorinat tiap titik suutna. Proseurna engan muah apat ikembangkan atas asar gambar i bawah ini. Karena jarak jarak meriian gana M M an P P inatakan engan koorinat aalah (X B X A ) an (X C X B ) an selisih orinat garis-garis AB an BC berturutturut (Y B Y A ) an (Y C Y B ) kemuian berasarkan paa penjumlahan luas trapesium, apat itulis engan rumusrumus luas gana berikut : x luas = (X C X B )(Y C Y B ) + (X D + X C )(Y D Y C ) + (X E +X D )(Y E Y D ) + (X A + X E )(Y A Y E ) + (X B +X A )(Y B Y A )

19 METODE LUAS DENGAN KOORDINAT Persamaan i atas iseerhanakan lagi menjai : x luas = X A Y B + X B Y C + X C Y D + X D Y E + X E Y A + X B Y A X C Y B X D Y C X E Y D X A Y E Persamaan ini apat iringkas an muah iingat engan menusun koorinat X an Y masing-masing titik alam urutan ua kolom seperti : Y A Y B Y C Y D X A X B X C X D Perkalian inatakan engan panah iagonal, panah putus-putus bertana plus (positif) an panah penuh bertana negatif. Jumlah aljabar semua perkalian ihitung an harga mutlakna ibagi ua untuk memperoleh luas. Y E X E Y A X A

20 Contoh Soal

21 Contoh Soal TITIK Y X MINUS LUAS GANDA PLUS A B C D E A JUMLAH SELISIH (+/-) LUAS

METODE PENGUKURAN LUAS SEDERHANA Metoe Kisi-kisi Paa lembar kertas kalkir atau plastik transparan igambarkan garis-garis memanjang an melintang (kisi-kisi) paa interval tertentu an itempatkan i atas

22 METODE PENGUKURAN LUAS SEDERHANA Metoe Kisi-kisi Paa lembar kertas kalkir atau plastik transparan igambarkan garis-garis memanjang an melintang (kisi-kisi) paa interval tertentu an itempatkan i atas gambar untuk menghitung jumlah petakan ang beraa i alam garis-garis batas. Apabila garis batas memotong petakanpetakan maka bagian-bagianna harus ibaca secara proposional. Metoe lajur Paa lembar kertas kalkir atau plastik transparan igambarkan garis-garis engan interval tertentu an kemuian itempatkan i atas gambar ang iukur luasna untuk menghitung panjang garis tengah (l) ari paa masing-masing lajur ang ikelilingi garis-garis batas. Luas tiap jalur aalah l, jai luas total aalah jumlah ari masing-masing luas.

dokumen-dokumen yang mirip

BAB III UJICOBA KALIBRASI KAMERA

BAB III UJICOBA KALIBRASI KAMERA 3.1 Spesifikasi kamera Kamera yang igunakan alam percobaan paa tugas akhir ini aalah kamera NIKON Coolpix 7900, engan spesifikasi sebagai berikut : Resolusi maksimum :