SMP PANGUDI LUHUR SALATIGA TAHUN AJARAN 2012/2013

Transkripsi

1 59

2 60 M ANGUDI LUHUR ALATIGA TAHUN AJARAN 2012/2013 Mata elajaran Kelas Materi Waktu : Matematika : VII : egi empat : 60 menit Nama : No. Absen : Kelas : ETUNJUK ENGERJAAN 1. Kerjakan dilembar jawaban yang sudah ada! 2. Kerjakan dengan menyertakan langkah-langkah penyelesaiannya! 3. Hitung dengan benar dan teliti sebelum dikumpulkan! 4. Dilarang diskusi dan bekerja sama dengan teman! 5. Berdoalah sebelum mulai mengerjakan! Jawablah ertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan tepat! 1. ebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. Apabila sisi taman 50 meter, berapa banyak pohon cemara disekeliling taman itu? 2. ak Kardi memiliki kebun singkong berbentuk persegi panjang. anjang kebun tersebut dua kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. jika kebun pak Kardi menghasilkan 5kg singkong untuk setiap 1m 2, maka berapa kilogram singkong yang diperoleh pak kardi?

3 61 3. eorang tukang batu akan memasang ubin berbentuk persegi dengan ukuran 20 cm x 20 cm pada lantai yang berbentuk persegi panjang 400 cm dan lebar 300 cm. hitunglah banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut? 4. Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup dengan kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp /lembar.. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah 5. ebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. jika harga tanah Rp tiap m 2, maka harga seluruh tanah itu adalah 6. ebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian tengah halaman rumah akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp /m 2. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk menamai rumput tersebut? 7. eorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 meter dan 12 meter, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang? ELAMAT MENGERJAKAN God Bless You

4 62 KUNCI JAWABAN OAL RETET DAN OTTET 1. Diketahui : Taman berbentuk persegi dengan sisi 50 m Jarak antar pohon adalah 10 m Ditanya Jawab : Banyak pohon disekeliling taman itu? : Banyak pohon = = 20 pohon keliling persegi jarak = 4 x sisi jarak Jadi banyaknya pohon disekeliling taman itu adalah 20 pohon. = 4 x Diketahui : anjang = 2 x lebar keliling persegi panjang = 48 m. tiap 1m 2 menghasilkan 5kg singkong. Ditanya : Berapa kg singkong yang diperoleh pak Kardi? Jawab : K = 2 p + l 48 = 2 2x + x p = 2x ingkong yang diperoleh = Luas persegi x 5 = (p x l) x 5 48 = 2 x (3 x) 48 = 6 x x = 8m panjang = 2 x 8 = 16 singkong yang diperoleh = (16x8) x 5 = 128 x 5 =640 kg Jadi kebun singkong pak Kardi menghasilkan 640 kg singkong. 3. Diketahui : Ubin berbentuk persegi dengan sisi 20 cm Lantai berbentuk persegi panjang dengan panjang = 400 cm, lebar = 300cm. Ditanyakan : Banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai? Jawab : Banyaknya ubin yang dibutuhkan = 400 x 300 = x = 300 ubin = luas lantai luas ubin =

5 63 Jadi, banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai sebanyak 300 buah. 4. Diketahui : layang- layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm. tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp /lembar. Ditanya : Harga kertas untuk tiap layang-layang? Jawab : Luas layang-layang= 1 (d1 x d2) 2 = 1 (21 x 40) 2 = 21 x 20 = 420 cm 2 Ukuran kertas Jumlah layang-layang = Luas layang layang = 63x80 21x20 = 12 buah Harga kertas/ jumlah layang-layang = Rp : 12 buah = Rp. 250,00 Jadi harga kertas untuk tiap layang-layang adalah Rp.250,00 5. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 48 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 20m, jika harga tanah Rp ,00 tiap m 2. Ditanya : Berapa harga seluruh tanah itu? Jawab : DC = 8 cm AB = 20 cm AD = 10 cm AE = 6 cm

6 64 DE 2 = AD 2 AE 2 = DE = 64 = 8 m Luas = x8 2 = 14 x 8 = 112 m 2 Biaya = 112 m 2 x Rp ,- = Rp Jadi harga tanah seluruhnya adalah Rp Diketahui : Halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16 m dan 24 m Ditanya : Biaya yang diperlukan untuk menanami rumput tersebut? Jawab : Luas belah ketupat = 1 x d1 x d2 2 = 1 x 16 x 24 = 192 m2 2 Total biaya = 192 x Rp ,00 = Rp ,00 Jadi total biaya untuk menanami rumput tersebut Rp ,00 7. Diketahui : eorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya berturut-turut 9m dan 12m. Ditanya : Luas tanah yang ditanami pohon pisang? Jawab : Luas persegi panjang = p x l = 24 x 15 =360 L belah ketupat = x d1 x d2 = 1 x 9 x 12 = Luas tanah yang ditanami pohon pisang = L persegi panjang L belah ketupat = =

7 65 RENCANA ELAKANAAN EMBELAJARAN ekolah Mata elajaran Kelas/emester tandar Kompetensi Kompetensi Dasar Alokasi Waktu : M angudi Luhur alatiga : Matematika : VII/1 (satu) : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta pemecahan masalah. : 3 x 45 menit ( 2 pertemuan) menggunakannya dalam A. INDIKATOR Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat Menghitung keliling dan luas segiempat Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat B. TUJUAN EMBELAJARAN iswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas segi empat iswa dapat menghitung keliling dan luas segiempat iswa dapat memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat C. MATERI AJAR egi empat. D. METODE EMBELAJARAN Metode : roblem olving

8 66 E. LANGKAH-LANGKAH EMBELAJARAN ERTEMUAN ERTAMA No Kegiatan pembelajaran Alokasi Karakter Waktu 1 Kegiatan awal : a. Doa sebelum memulai 15 menit Disiplin pelajaran. b. Menyiapkan peserta didik Rasa hormat erhatian untuk mengikuti proses Tekun pembelajaran erhatian c. iswa mengingat kembali halhal yang telah dipelajari sebelumnya. d. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti : Eksplorasi a. Guru mengadakan tanya jawab. b. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil. c. Guru memberikan masalah berupa soal cerita segiempat kepada siswa untuk dipecahkan. d. iswa menganalisis masalah dengan cara membuat daftar atau mencatat hal-hal yang diketahui dan tidak diketahui e. iswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahanpermasalahan yang dibahas. Elaborasi a. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan 20 menit 35 menit 10 menit Tanggung jawab erhatian Tekun erhatian Rasa hormat Tanggung jawab Mandiri Disiplin

9 67 cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah. b. iswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah. c. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat. d. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas. Konfirmasi a. Guru melakukan umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada. Kegiatan Akhir: enutup a. Guru mengadakan sesi tanya jawab. b. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. c. Guru menutup pelajaran dengan doa. Tekun Tanggung jawab erhatian 10 menit Tekun Tanggung jawab Disiplin erhatian ERTEMUAN KEDUA No Kegiatan pembelajaran Alokasi Karakter Waktu 1 Kegiatan awal : a. Doa sebelum memulai 7 menit Disiplin pelajaran. b. Menyiapkan peserta didik Rasa hormat erhatian untuk mengikuti proses Tekun pembelajaran erhatian c. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.

10 68 Kegiatan Inti : Eksplorasi a. Guru memberikan masalah berupa soal cerita segiempat kepada siswa untuk dipecahkan. b. iswa menganalisis masalah dengan cara membuat daftar atau mencatat hal-hal yang diketahui dan tidak diketahui c. iswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahanpermasalahan yang dibahas. Elaborasi a. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah. b. iswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah. c. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat. d. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas. Konfirmasi a. Guru memberi umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali 10 menit 17 meniit 7 menit Tanggung jawab erhatian Tekun erhatian Rasa hormat Tanggung jawab Mandiri Disiplin Tekun Tanggung jawab erhatian

11 69

12 70 Latihan oal 1. eorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 8m dan lebar 5 m. tanah tersebut akan dibuat kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya berturut-turut adalah 3 m dan 4 m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapa luas tanah yang ditanami pohon pisang? 2. ebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 32 cm dan dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 14 m. jika harga tanah Rp ,00/m 2, maka harga tanah seluruh tanah itu adalah? 3. ebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 30 m dan lebar 20 m. di sekeliling halaman rumah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya pembuatan pagar Rp ,00 per meter. Tentukan besar biaya yang diperlukan untuk membuat pagar tersebut. 4. Bu Dila mempunyai sawah berbentuk persegi panjang, panjang sawah tersebut dua kali lebarnya. Dan kelilingnya adalah 48 m. jika sawah bu Dila menghasilkan 7 kg beras/m 2. Maka berapa kilogram beras yang di peroleh sawah bu Dila? 5. Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm, dan 600 cm, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40 cm, hitunglah jumlah keramik yang dibutuhkan? 6. Kerangka layang layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 32 cm, akan ditutup dengan kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga Rp. 6000,00/lembar. Tentukan harga kertas untuk tiap layang-layang itu! 7. ebuah halaman rumah berbentuk persegi, disekeliling taman itu akan ditanami bunga dengan jarak 12m, jika sisi halaman rumah adalah 60m, berapa banyak bunga disekeliling taman itu? 8. Bu Zaenab memiliki kebun jagung berbentuk persegi panjang. anjang kebun tersebut 4 kali lebarnya, dan kelilingnya 100m, jika kebun bu zaenab menghasilkan 10kg jagung/m 2. Maka berapa kilogram jagung yang dihasilkan seluruh kebun itu?

13 71 KUNCI JAWABAN LATIHAN OAL I 1. Diketahui : eorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 8 m dan lebar 5m. tanah tersebut akan di buat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 3m dan 4m. Ditanya : Luas tanah yang ditanami pohon pisang. Jawab : L persegi panjang = p x l = 8 x 5 = 40 m 2 L Belah ketupat = 1 xd1xd2 = 1 x3x4 = 6 m2 2 2 L tanah yang ditanami pohon pisang = L persegi panjang L belah ketupat = 40 6 =34 m 2 Jadi luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 34m 2 2. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 32 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 14m, jika harga tanah Rp /m 2 Ditanya : harga seluruh tanah itu? Jawab : DC = 8 cm AD = 5 cm AB = 14 cm AE = 3cm Keliling = 32 cm DE 2 = AD 2 -AE 2 = DE = 25 9 DE = 4 Luas tanah = 1 2 x DC + AB x t

14 72 = 1 2 x x4 = 44 m 2 Harga tanah = 44 x = Diketahui : halaman rumah dengan panjang 30 m dan lebar 20 m Biaya pembuatan pagar adalah Rp /m 2 Ditanya : Biaya yang diperlukan untuk memasang pagar tersebut. Jawab : Keliling halaman rumah = 2 x (p+l) = 2 x ( ) = 100 m Biaya yang diperlukan = x100 = Jadi biaya yang diperlukan untuk memasang pagar adalah Rp Diketahui : awah dengan panjang 2 kali lebarnya dan kelilingnya adalah 48 m. dan beras yang dihasilkan 7kg/m 2. Ditanyakan : beras yang dihasilkan seluruh sawah bu Dila. Jawab : K sawah = 2 (p+l) 48 = 2 (2x + x) 48 = 6x x = 8 (lebar) Luas = p x l = 8 x 16 = 128 m 2 2x = 8.2 = 16 (panjang) Beras yang dihasilkan = 128 x 7 = 896 kg 5. Diketahui : Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm dan lebar 600 cm. Ukuran keramik = 40 cm x 40 cm Ditanya : Jumlah keramik yang dibutuhkan

15 73 Jawab : Keramik yang dibutuhkan = = 300 keramik Luas lantai Luas keramik = 800 x x 40 = Jadi keramik yang dibutuhkan adalah 300 keramik. 6. Diketahui :kerangka layang-layang dengan diagonal 24 cm dan 32 cm. tersedia kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga 6000/lembar. Ditanyakan Jwab : Harga kertas untuk tiap layang-layang. : L layang-layang = 1 xd1xd2 = 1 x24x32 = 384 cm2 2 2 Ukuran kertas = 48 x 96 = 4608cm 2 ukuran kertas = 4608 luas layang layang Jumlah layang-layang = = Harga kertas untuk tiap layang-layang = 6000 : 12 = Rp. 500,00 7. Diketahui :halaman rumah berbentuk persegi dengan sisi 60cm. Jarak antar bunga = 12 cm Ditanya : Banyak bunga disekeliling halaman rumah. Jawab :banyak bunga = 20 bunga Kelil ing ruma h jarak antar bunga = 4 x sisi jarak = 4 x = 8. Diketahui : panjang kebun 4 kali lebarnya Keliling = 100 m, jagung yang dihasilkan 10kg/m 2. Ditanya : jagung yang dihasilkan kebun bu Zaenab. Jawab : K = 2 (p+l) 100 = 2 (4x+x) 100 = 10x X = 10m (lebar) 4x = 4.10 =40 m(panjang) L = p x l =40 x 10 =100 Maka jagung yang dihasilkan adalah 400 x 10 = 4000 kg

16 74 RENCANA ELAKANAAN EMBELAJARAN ekolah Mata elajaran Kelas/emester tandar Kompetensi Kompetensi Dasar Alokasi Waktu : M angudi Luhur alatiga : Matematika : VII/1 (satu) : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta pemecahan masalah. : 1 x 45 menit ( 1 pertemuan) menggunakannya dalam D. INDIKATOR Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat Menghitung keliling dan luas segiempat Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat E. TUJUAN EMBELAJARAN iswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas segi empat iswa dapat menghitung keliling dan luas segiempat iswa dapat memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat F. MATERI AJAR egi empat. F. METODE EMBELAJARAN Metode : roblem olving

17 75 G. LANGKAH-LANGKAH EMBELAJARAN No Kegiatan pembelajaran Alokasi Karakter Waktu 1 Kegiatan awal : d. Doa sebelum memulai 7 menit Disiplin pelajaran. e. Menyiapkan peserta didik Rasa hormat erhatian untuk mengikuti proses Tekun pembelajaran erhatian f. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti : Eksplorasi d. Guru memberikan soal-soal latihan yang paling sering dilakukan kesalahan oleh siswa berbentuk soal cerita untuk dipecahkan. e. iswa menganalisis masalah. f. iswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahanpermasalahan yang dibahas. Elaborasi e. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah. f. iswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah. g. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat. h. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas. Konfirmasi b. Guru memberi umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang 10 menit 17 menit 7 menit Tanggung jawab erhatian Tekun erhatian Rasa hormat Tanggung jawab Mandiri Disiplin Tekun Tanggung jawab erhatian

18 76

19 77 Latihan oal 1. ebuah halaman rumah berbentuk persegi, disekeliling taman itu akan ditanami bunga dengan jarak 12m, jika sisi halaman rumah adalah 60m, berapa banyak bunga disekeliling taman itu? 2. Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm, dan 600 cm, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40 cm, hitunglah jumlah keramik yang dibutuhkan? 3. Kerangka layang layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 32 cm, akan ditutup dengan kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga Rp. 6000,00/lembar. Tentukan harga kertas untuk tiap layang-layang itu! 4. ebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 32 cm dan dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 14 m. jika harga tanah Rp ,00/m 2, maka harga tanah seluruh tanah itu adalah? 5. sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian tengah halaman rumah akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp /m 2. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk menanami rumput tersebut?

20 78 KUNCI JAWABAN LATIHAN OAL 2 1. Diketahui :halaman rumah berbentuk persegi dengan sisi 60cm. Jarak antar bunga = 12 cm Ditanya : Banyak bunga disekeliling halaman rumah. Jawab :banyak bunga = 20 bunga Keliling ruma h jarak antar bunga = 4 x sisi jarak = 4 x = 2. Diketahui : Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm dan lebar 600 cm. Ukuran keramik = 40 cm x 40 cm Ditanya : Jumlah keramik yang dibutuhkan Jawab : Keramik yang dibutuhkan = = 300 keramik Luas lantai Luas keramik = 800 x x 40 = 3. Diketahui :kerangka layang-layang dengan diagonal 24 cm dan 32 cm. tersedia kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga 6000/lembar. Ditanyakan Jwab : Harga kertas untuk tiap layang-layang. : L layang-layang = 1 xd1xd2 = 1 x24x32 = 384 cm2 2 2 Ukuran kertas = 48 x 96 = 4608cm 2 ukuran kertas = 4608 luas layang layang Jumlah layang-layang = = Harga kertas untuk tiap layang-layang = 6000 : 12 = Rp. 500,00 4. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 32 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 14m, jika harga tanah Rp /m 2 Ditanya : harga seluruh tanah itu? Jawab :

21 79 DC = 8 cm AD = 5 cm AB = 14 cm AE = 3cm Keliling = 32 cm DE 2 = AD 2 -AE 2 = DE = 25 9 DE = 4 Luas tanah = 1 2 x DC + AB x t = 1 2 x x4 = 44 m 2 Harga tanah = 44 x = Diketahui : Halaman rumah berbentuk belah ketupat dengan panjgan diagonal masing-masing 16 m dan 24 m harga rumput Rp /m 2 Ditanya Jawab : Berapakah biaya yang diperlukan untuk menanami rumput : L belah ketupat = 1 xd1x2 = 1 x16x24 = 192 cm2 2 2 Biaya = 192 x = Rp Jadi biaya yang diperlukan untuk menanami rumput adalahrp

22 80 Materi ersegi anjang a. engertian ersegi anjang ersegi panjang adalah bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan empat sudut siku-siku. D C O A B b. Keliling dan Luas ersegi anjang D p C Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi persegi panjang. l l K persegi panjang ABCD = panjang + lebar A p B + panjang + lebar K ABCD p l p l K ABCD 2p 2l K ABCD 2 p l K 2 p l L persegi panjang ABCD = panjang x lebar L p x l ersegi a. engertian ersegi ersegi adalah bangun segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya 90.

23 81 R Q b. Keliling dan Luas ersegi D s C s s A s B Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisi persegi. K persegi ABCD = sisi + sisi + sisi + sisi K ABCD s s s s K ABCD 4s K 4 s Luas persegi ABCD = sisi x sisi L ABCD = s x s 2 L s Jajargenjang a. engertian Jajargenjang Jajargenjang adalah bangun datar segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Jajar genjang dapat dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran atau 180 berpusat pada titik tengah salah satu segitiga. C C D A O O B A Gambar (1) Gambar (2) B

24 82 ada gambar (2) di atas jajargenjang ABDC diperoleh dari perputaran ABC sejauh 180 dengan pusat O (titik tengah sisi BC), A D, B C, C B. b. Keliling dan Luas Jajargenjang D t C Keliling jajargenjang ABDC adalah: K AB BC CD DA A B Luas jajargenjang ABDC adalah: L alas x tinggi Trapesium a. engertian Trapesium Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar. b. Keliling dan Luas Trapesium D > C K trapesium ABCD adalah: A > L E B K AB BC CD DA b ACD dan ABC, sehingga untuk mendapatkan luas trapesium ABCD dapat kita cari melalui luas dua segitiga. Luas trapesium ABCD = Luas dua segitiga

25 83 L ABCD L ACD L ABC 1 1 L ABCD xcdxce xabxce L ABCD xce CD AB 2 1 L ABCD CD AB xce 2 \ 1 L 2 x jumlah sisisejajar x tinggi Belah Ketupat a. engertian Belah Ketupat C A D B Gambar (1) ABC pada gambar (1) merupakan segitiga sama kaki dengan: AB = alas C = puncak CD = sumbu simetri CAB dan CBA = sudut alas AC = BC = kaki segitiga C A D B E Gambar (2) egi empat pada gambar (2) merupakan belah ketupat AEBC yang diperoleh dengan cara mencerminkan segitiga sama kaki ABC dengan AB sebagai cermin. Jadi, belah ketupat adalah segi empat yang dibentuk dari segitiga sama kaki dan bayangannya oleh pencerminan pada alas segitiga sama kaki tersebut. egitiga AEB adalah bayangan dari ACB dengan AB sebagai cerminnya.

26 84 b. Keliling dan Luas Belah Ketupat B Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang semua sisinya. Karena semua sisinya sama panjang, maka keliling belah ketupat dapat ditulis: A O C K 4 x s Luas belah ketupat ABCD = Luas dua segitiga D kongruen. L ABCD L ABC L ADC 1 1 L ABCD xacxob xacxod L ABCD xac OB OD 2 1 L ABCD xacxbd 2 1 L x diagonal 1 x diagonal 2 2 Layang-Layang a. engertian Layang-Layang D A V C A V C A O C D B Gambar (1) Gambar (2) B Gambar (3)

27 85 Layang-layang dapat dibentuk dari dua segitiga sama kaki dengan alas yang sama panjang dan saling berimpit. Dua segitiga sama kaki ACB dan ACD pada gambar (1) dan gambar (2) mempunyai alas AC sama panjang. Apabila alas ACB dan ACD diimpitkan, maka akan tampak seperti gambar (3). Gabungan dua segitiga ini membentuk segi empat ABDC dengan AB = BC dan AD = DC. Bangun inilah yang disebut layang-layang. Jadi, layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang memiliki alas sama panjang, yang kemudian diimpitkan. c. Keliling dan Luas Layang-Layang B A O C K AB BC CD AD Keliling layang-layang adalah jumlah panjang semua sisinya. D Luas layang-layang ABCD = Luas dua segitiga sama kaki. L ABCD L ΔABC L ΔADC 1 1 L ABCD xacxbo xacxod L ABCD xac BO OD 2 1 L ABCD xacxbd 2 1 L x diagonal 1 x diagonal 2 2

28 86 ETIKAN WAWANCARA DENGAN BEBERAA IWA KELA VIIA M ANGUDI LUHUR ALATIGA : Hallo dek.. : Hallo bu.. : Gimana?? oalnya susah tidak?? : usah bu.. : yang susah nomor berapa?? : nomor 5 mbak.. apa jawaban saya sudah betul mbak? aya bingung gimana cara mencari tinggi trapezium bu. : lah itu kamu mengetahui tinggi trapezium darimana? : Cuma saya kurangi aja keliling sama jumlah dua sisi sejajar. : kenapa seperti itu? : ya kan dalam soal yang diketahui cuma itu bu. :kenapa dalam mengerjakan kamu tidak menggambar trapezium dulu biar lebih mudah? : oh iya ya bu ga kepikiran hehehehe.. coba sekarang tak gambar ya bu. : boleh, coba digambar.. ( setelah siswa menggambar dan memberi keterangan pada gambar, siswa mulai tahu kesalahannya) : oh iya ding bu,,cari tinggi itu pake phytagoras ya bu? : lah itu kamu bisa,, lain kali teliti : Oke bu..lain kali saya teliti lagi.

29 87 : agi adek. : agi bu. : Gimana, adek seneng sama pelajaran matematika ga? : kadang-kadang bu, tergantung materinya susah ga. : nah kalau materi soal cerita segi empat? : lumayan bu, ada yang mudah,ada yang sulit. : coba kamu lihat jawaban kamu nomor 4, kira-kira sudah benar belum? : bener to bu. Kan cari luas layang-layang dulu baru dibagi sama luas kertas? : iya, tapi proses kamu mengerjakan masih salah. Kamu ingat ga cara menghitung luas layang-layang? : eh iya bu, saya salah. Luas layang-layang sama kan ya bu rumusnya sama luas belah ketupat? : nah itu kamu tahu, kenapa kamu bisa lupa? : semalem ga belajar bu. : oh ya.. terus proses mengerjakannya jangan seperti ini. Kamu harus kasih keterangan yang jelas pada tiap tahapnya. Kalau kamu seperti ini kan tidak jelas maksudnya apa? : oh ya bu. : Hallo dek : ya, hallo bu. : gimana soal-soalnya? : wah susah bu. : Coba kamu lihat jawabanmu nomor 7. Kenapa kamu bisa jawab seperti itu? : luas tanah ditambah luas kolam.

30 88 : hmmm. Apa iya? Masa luas tanah bentuknya persegi panjang, ngitung luasnya seperti itu? Terus masa mencari sisa luas tanah kok ditambahkan? : saya bingung kok bu, mengerjakannya gimana. aya kalau soal bentuknya soal cerita ga suka bu, soalnya susah dan terlalu panjang kalimatnya. : kalau soal cerita, kamu harus pahami soal itu kalimat demi kalimat, kamu harus tahu apa saja yang diketahui, apa yang ditanyakan. Coba sekarang kamu pahami lagi soal itu. : eh iya yang bagian ini salah bu. Harusnya mencari luas persegi panjang tidak seperti itu, terus mencari sisa tanah berarti dikurangi ya bu anatara luas persegi panjang sama luas kolam? : iya coba teliti lagi. : ok bu. : agi dek. : agi bu. : Gimana kabarnya hari ini? : baik bu, uji Tuhan ehat. : bisa ngerjain soalnya tidak? : bisa bu, tapi ngga tahu bener apa ngga. : coba ini yang nomor satu? Yakin kamu sudah benar? : benar dong bu. Kan cara cari keliling kan sisinya tinggal ditambahtambahkan. : iya bener, tapi proses mu masih salah. : kok bisa bu? alah yang mana bu? : apa benar 10 itu adalah keliling taman itu? ahami kalimatnya. : 10 jarak pohon kan bu? : kenapa dijawaban kamu, 10 itu merupakan keliling. Lain kali teliti ya. : iya bu..

31 89 : Gimana dek soal-soal nya? : rata-rata sudah bisa bu. : lah untuk nomor 5 ibu mau tanya, kamu peroleh tinggi trapezium itu darimana? Kenapa tiba-tiba kamu bisa tahu tingginya berapa? : itu loh bu, keliling dikurangi jumlah sisi sejajar terus dibagi dua.. : pasti kamu ga belajar ya? : belajar kok bu. : terus kenapa salah? Kan kemarin ibu sudah ajarkan cara mencari trapezium itu bagaimana? akai phytagoras kan? : oh ya ding bu. aya lupa dan terburu-buru bu karena semalam sudah mengantuk. hehe : lain kali lebih giat belajar ya. hehe : Adek, gimana soalnya mudah-mudah kan? : iya bu, sekarang saya rata-rata sudah bisa mengerjakan soalnya. : kamu lihat jawabanmu nomor 6. ebenarnya maksud kamu sudah benar. Tapi proses kamu dalam menyelesaikan soal kurang benar. : harusnya gimana bu? : kamu jangan langsung mengalikan luas dengan harga. Harusnya kamu kasih keterangan dulu. Coba lihat kalau kamu mengerjakan seperti itu kamu jadi kurang teliti kan? Coba dihitung lagi. : oh iya bu.

32 90

33 91

34 92

35 93

36 94

37 95 DOKUMENTAI uasana retest

38 96 uasana roses Remediasi orientasi permasalahan kepada siswa uasana roses emecahan Masalah

39 Guru membimbing dan memfasilitasi siswa dalam proses pemecahan masalah 97

40 98 embahasan iswa membantu temannya yang mengalami kesalahan pada saat mengerjakan uasana osttest

41 99

42 100