1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear
|
|
- Suparman Sudirman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear Diberikan fungsi kontinu f (x). Setiap bilangan c pada domain f yang memenuhi f (c) = 0 disebut akar persamaan f (x) = 0, atau disebut juga pembuat nol fungsi f. Dalam beberapa kasus, terdapat fungsi dimana tidak dapat ditentukan secara eksplisit pembuat nol fungsi tersebut. Contoh. Fungsi f : R R memenuhi f (x) = e x sin (x + 1). Akar dari persamaan tersebut yaitu GAM BAR atau e x sin (x + 1) = 0 e x = sin (x + 1) merupakan titik potong antara dua kurva y = x 2 dan y = sin (x + 1). Dalam hal ini metode numerik digunakan untuk memberikan hampiran suatu selesaian permasalahan matematis yang tidak dapat diselesaikan secara analitik atau mungkin dapat diselesaikan secara analitik tetapi dibutuhkan perhitungan yang cukup rumit. 1.1 Metode Newton-Rhapson Metode Newton-Rhapson adalah salah satu teknik yang cukup sering digunakan karena sangat powerful. Menggunakan aproksimasi yang berdasarkan turunan, metode ini menjadi teknik yang cukup efisien. Misalkan f adalah fungsi bernilai real yang dapat diturunkan pada selang tertutup [a, b] dan misalkan pula r adalah akar dari persamaan f (x) = 0. Garis singgung f menjadi salah satu pekatan untuk nilai f di sekitar titik singgung. Lebih jauh, pembuat nol garis singgung tersebut menjadi salah satu hampiran pembuat nol untuk f. Tentu saja akurasi hampiran ini tidak terlepas dari pemilihan titik singgung. Itu sebabnya, dilakukan beberapa kali iterasi untuk mapatkan hasil yang lebih akurat. Pemilihan titik singgung awal, di beberapa kasus, juga mempengaruhi hasil yang diperoleh. Misalkan f adalah fungsi bernilai real yang dapat diturunkan pada selang tertutup [a, b] dan misalkan pula r adalah akar dari persamaan f (x) = 0. Misalkan x 0 adalah hampiran awal (initial point) dan misalkan r = x 0 + h. Karena akar persamaan adalah r maka h = r x 0 adalah beda antara hampiran dan nilai yang sebenarnya. Seperti dijelaskan sebelumnya, metode ini menggunakan garis singgung sebagai hampiran linear. Untuk h yang bernilai cukup kecil, bisa diperoleh 0 = f (r) = f (x 0 + h) f (x 0 ) + hf (x 0 ) sehingga, untuk f (x 0 ) yang tidak dekat ke 0, diperoleh sehingga Estimasi x 1 didapat dengan h f (x 0) f (x 0 ) r = x 0 + h x 0 f (x 0) f (x 0 ). x 1 = x 0 f (x 0) f (x 0 ). Estimasi x 2 didapat dengan cara yang sama sehingga didapat x 2 = x 1 f (x 1) f (x 1 ). Dengan melakukan hal ini berulang-ulang, jika x n adalah estimasi ke-n maka estimasi berikutnya adalah x n+1 yang diperoleh dengan x n+1 = x n f (x n) f (x n ). 1
2 atau bisa ditulis juga dalam bentuk n+1 (x) = f (x n) f (x n ) GAM BAR Algoritma Penyelesaian Misalkan f adalah fungsi terdiferensialkan yang akan dicari akarnya dan f adalah turunannya. Misalkan pula x 0 adalah tebakan awal, r adalah batas toleransi, dan x adalah estimasi akar dari hasil iterasi. 1. Tentukan tebakan awal x = x 0 dan periksa apakah f (x) = 0 jika tidak, lanjut ke langkah Hitung x = f(xn) f (x n). 3. Masukkan x x + x dan ulangi langkah ke-2-3 hingga x < r Kekurangan Meskipun metode Newton-Rhapson konvergen dengan cepat di dekat akar, namun konvergensi secara umum tidaklah begitu bagus. Hal ini bisa diatasi salah satunya dengan sedikit modifikasi penambahan metode biseksi untuk mempercepat konvergensi saat jauh dari akar Kode Matlab Berikut kode Matlab untuk metode Newton-Rhapson sederhana dengan maksimum 30 iterasi dan eror function [root,numiter] = newton_simple(func,dfunc,x,tol) if nargin < 5; tol = 1.0e6*eps; for i = 1:30 dx = -feval(func,x)/feval(dfunc,x); x = x + dx; if abs(dx) < tol root = x; numiter = i; return root = NaN Contoh. Tentukan akar dari persamaan f (x) = e x sin (x + 1) Sebelum menggunakan algoritma tentu saja kita harus menentukan turunan fungsi tersebut terlebih dahulu. f (x) = d dx (ex sin (x + 1)) = e x cos (x + 1). Simpan fungsi f (x) lalu jalankan dengan terminal. 2
3 function y = f(x) y = exp(x) - sin(x+1); function y = df(x) y = exp(x) - cos(x+1); Panggil program beserta fungsi yang diperlukan beserta tebakan awal. Tentu saja tebakan awal harus kurang dari 1 karena nilai fungsi sinus selalu kurang dari 1. >> [root,numiter]=newton_simple(@f,@df,0.5) root = numiter = Kode Matlab Modifikasi Berikut kode Matlab untuk metode Newton-Rhapson dengan modifikasi metode biseksi. function root = newtonraphson(func,dfunc,a,b,tol) % Newton-Raphson method combined with bisection for % finding a root of f(x) = 0. % USAGE: root = newtonraphson(func,dfunc,a,b,tol) % INPUT: % func = handle of function that returns f(x). % dfunc = handle of function that returns f (x). % a,b = brackets (limits) of the root. % tol = error tolerance (default is 1.0e6*eps). % OUTPUT: % root = zero of f(x) (root = NaN if no convergence). if nargin < 5; tol = 1.0e6*eps; fa = feval(func,a); fb = feval(func,b); if fa == 0; root = a; return; if fb == 0; root = b; return; if fa*fb > 0.0 error( Root is not bracketed in (a,b) ) x = (a + b)/2.0; for i = 1:30 fx = feval(func,x); if abs(fx) < tol; root = x; return; if fa*fx < 0.0; b = x; else; a = x; dfx = feval(dfunc,x); if abs(dfx) == 0; dx = b - a; else; dx = -fx/dfx; x = x + dx; if (b - x)*(x - a) < 0.0 dx = (b - a)/2.0; x = a + dx; if abs(dx) < tol*max(b,1.0) root = x; return root = NaN 3
4 1.1.5 Latihan 1. Dengan metode Newton-Rhapson, dengan tebakan awal 3, tentukan nilai dari 10 dengan akurasi Persamaan Newton y 3 2y 5 = 0 mempunyai akar dekat dengan 2. Dimulai dengan y 0 = 2, tentukan estimasi y 1, y 2, dan y Tentukan semua solusi dari persamaan e 2x = x + 6 sampai 4 tempat desimal. 4. Fungsi produksi suatu perusahaan mobil memenuhi persamaan berikut: f (x) = x 2 x 1 dengan x adalah jumlah masukan (bahan baku) dalam ton. Tentukan berapa banyak bahan baku yang dibutuhkan agar perusahaan tersebut menghasilkan 30 mobil dengan toleransi kesalahan ton. 1.2 Metode Newton-Rhapson untuk Sistem Persamaan Metode Newton-Rhapson selain bisa digunakan untuk menentukan akar atau solusi persamaan satu variabel, metode ini juga bisa digunakan untuk menentukan solusi sistem persamaan. Misalkan f (x) = 0 dengan f 1 (x 1, x 2,..., x n ) = 0 f 2 (x 1, x 2,..., x n ) = 0 f n (x 1, x 2,..., x n ) = 0. Pada metode Newton-Rhapson untuk n persamaan, tebakan nilai awal sangat berpengaruh. Namun untuk n variabel kita tidak bisa lagi menggunakan metode biseksi untuk mencegah hal ini. Kita hanya bisa bergantung pada kondisi fisik, jika persamaan tersebut memiliki interpretasi fisis Metode Newton-Rhapson Misalkan f (x) = 0, ekspansi taylor pada f i (x) memberikan f i (x+ x) = f i (x) + n j=1. f i x j x j + O ( x 2). Dengan mengabaikan O ( x 2) persamaan tersebut bisa ditulis dengan f (x + x) = f (x) + J (x) x dengan J (x) adalah matriks Jacobi untuk f. Jika x adalah estimasi solusi untuk f (x) dan x + x adalah solusi yang diperbaiki, maka dengan mengasumsikan f (x + x) = 0 didapat J (x) x = f (x). Tentu saja penghitungan matriks Jacobi tidak selalu mudah. Dalam hal ini turunan parsial bisa dilakukan dengan pekatan f i f i (x + e j h) + f i (h) x j h yang didapat dari persamaan sebelumnya dengan mengabaikan O ( x 2) dan mengambil x = e j h. 4
5 1.2.2 Algoritma Penyelesaian Dengan menggunakan notasi sebelumnya, algoritma untuk penyelesaian adalah sebagai berikut: 1. Berikan nilai tebakan awal fungsi x = x 0 2. Evaluasi nilai f (x). 3. Hitung matriks Jacobi J (x). 4. Buat persamaan dan tentukan nilai x. 5. Masukkan x x+ x dan ulangi langkah ke 2-5 hingga x < r. 1.3 Kode Matlab Berikut kode Matlab untuk metode Newton-Rhapson untuk sistem persaman function root = newtonraphsonspl(func,x,tol) % Newton-Raphson method of finding a root of simultaneous % equations fi(x1,x2,...,xn) = 0, i = 1,2,...,n. % USAGE: root = newtonraphson2(func,x,tol) % INPUT: % func = handle of function that returns[f1,f2,...,fn]. % x = starting solution vector [x1,x2,...,xn]. % tol = error tolerance (default is 1.0e4*eps). % OUTPUT: % root = solution vector. if nargin == 2; tol = 1.0e4*eps; if size(x,1) == 1; x = x ; % x must be column vector for i = 1:30 [jac,f0] = jacobian(func,x); if sqrt(dot(f0,f0)/length(x)) < tol root = x; return dx = jac\(-f0); x = x + dx; if sqrt(dot(dx,dx)/length(x)) < tol*max(abs(x),1.0) root = x; return error( Too many iterations ) function [jac,f0] = jacobian(func,x) % Returns the Jacobian matrix and f(x). h = 1.0e-4; n = length(x); jac = zeros(n); f0 = feval(func,x); for i =1:n temp = x(i); x(i) = temp + h; f1 = feval(func,x); x(i) = temp; jac(:,i) = (f1 - f0)/h; 5
6 Contoh. Tentukan solusi sistem persamaan berikut dengan menggunakan newtonrhapsonspl dengan tebakan awal (1, 1, 1). sin x + y 2 + ln z 7 = 0 3x + 2 y z = 0 x + y + z 5 = 0 Pertama tentukan dulu fungsi untuk SPL pada soal function y = f(x) y = [sin(x(1)) + x(2)\u{2c6}2 + log(x(3)) - 7;... 3*x(1) + 2\U{2c6}x(2) - x(3)\u{2c6}3 + 1;... x(1) + x(2) + x(3) - 5]; Setelah diekskusi, panggil dengan terminal untuk menentukan solusi SPL. >> newtonrhapsonspl(@f,[1;1;1]) ans = Latihan 1. Tentukan solusi persamaan dengan tebakan awal (1, 1). sin x + 3 cos x 2 = 0 cos x sin y = 0 2. Tentukan titik potong dari dua lingkaran (x 2) 2 + y 2 = 4 dan x 2 + (y 3) 2 = Tentukan solusi sistem persamaan berikut untuk 0 < x < 1.5 : 4. Pada persamaan lingkaran berikut tan x y = 1 cos x 3 sin y = 0 (x a) 2 + (y b) 2 = R 2 tentukan koordinat titik pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran tersebut jika diketahui 1.4 Tugas x y Jelaskan baris per baris algoritma Newton-Rhapson yang diberikan pada modul. 2. Kerjakan soal-soal latihan. 1.5 Referensi Kiusalaas, Jaan Numerical Methods in Engineering with MATLAB. Cambridge : Cambridge University Press. 6
MOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinciBAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR
BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR METODE GRAFIK DAN TABULASI A. Tujuan a. Memahami Metode Grafik dan Tabulasi b. Mampu Menentukan nilai akar persamaan dengan Metode Grafik dan Tabulasi c. Mampu membuat
Lebih terperinciMenemukan Akar-akar Persamaan Non-Linear
Menemukan Akar-akar Persamaan Non-Linear Muhtadin, ST. MT. Agenda Metode Tertutup Biseksi Regula Falsi Metode Terbuka Newton Method 3 Solusi untuk Persamaan Non Linear Akar-akar dari persamaan (y = f())
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciPertemuan I Mencari Akar dari Fungsi Transendental
Pertemuan I Mencari Akar dari Fungsi Transendental Daftar Isi: 1.1 Tujuan Perkuliahan 1. Pendahuluan 1.3 Metoda Bisection 1.3.1 Definisi 1.3. Komputasi mencari akar 1.3.3 Ilustrasi 1.4 Metoda Newton-Raphson
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. KULIAH KE-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1
METODE NUMERIK TKM4104. KULIAH KE-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER Metode pengurung (Bracketing Method) Metode Konvergen
Lebih terperinci2 Akar Persamaan NonLinear
2 Akar Persamaan NonLinear Beberapa metoda untuk mencari akar ang telah dikenal adalah dengan memfaktorkan atau dengan cara Horner Sebagai contoh, untuk mencari akar dari persamaan 2 6 = 0 ruas kiri difaktorkan
Lebih terperinciBAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER
BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER 3.. Permasalahan Persamaan Non Linier Penyelesaian persamaan non linier adalah penentuan akar-akar persamaan non linier.dimana akar sebuah persamaan f(x =0 adalah
Lebih terperinciPersamaan Non Linier
Persamaan Non Linier MK: METODE NUMERIK Oleh: Dr. I GL Bagus Eratodi FTI Undiknas University Denpasar Persamaan Non Linier Metode Tabulasi Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode
Lebih terperinciStudi Pencarian Akar Solusi Persamaan Nirlanjar Dengan Menggunakan Metode Brent
Studi Pencarian Akar Solusi Persamaan Nirlanjar Dengan Menggunakan Metode Brent Tommy Gunardi / 13507109 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 68 75 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA ELSA JUMIASRI, SUSILA BAHRI, BUKTI GINTING
Lebih terperinciMETODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI Lely Jusnita 1
METODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI 1 + Lely Jusnita 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Non Linear Definisi 2.1 (Munir, 2006) : Sistem persamaan non linear adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan-persamaan non linear. Bentuk umum sistem persamaan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER Metode pengurung (Bracketing Method) Metode Konvergen Mulai dengan terkaan awal yang mengurung atau memuat akar
Lebih terperinciBab 2. Penyelesaian Persamaan Non Linier
Bab 2. Penyelesaian Persamaan Non Linier 1 Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. 2 Persamaan Non Linier penentuan
Lebih terperinciMetode Numerik. Persamaan Non Linier
Metode Numerik Persamaan Non Linier Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. Persamaan Non Linier penentuan akar-akar
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR Eka Ceria 1, Agusni, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN TAKLINIER
BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN TAKLINIER Persamaan taklinier sudah diperkenalkan sejak di sekolah menengah, diataranya persamaan kuadrat, persamaan trigonometri dan persamaan yang memuat logaritma atau eksponen.
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciMETODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR I. P. Edwar, M. Imran, L. Deswita Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciCourse Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear.
Course Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear. Dalam matematika terapan seringkali harus mencari selesaian persamaan yang berbentuk f() = 0 yakni bilangan o sedemikian sehingga f( o ) = 0. Dalam
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar
Lebih terperinciPersamaan Non Linier
Persamaan Non Linier Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. Persamaan Non Linier penentuan akar-akar persamaan
Lebih terperinciBAB 2 Solusi Persamaan Fungsi Polinomial Denition (Metoda numeris) Metoda numeris adalah suatu model pendekatan dengan menggunakan teknik-teknik
BAB 1 Konsep Dasar 1 BAB 2 Solusi Persamaan Fungsi Polinomial Denition 2.0.1 (Metoda numeris) Metoda numeris adalah suatu model pendekatan dengan menggunakan teknik-teknik kalkulasi berulang (teknik iterasi)
Lebih terperinciMETODE NEWTON TERMODIFIKASI UNTUK PENCARIAN AKAR PERSAMAAN NONLINEAR
METODE NEWTON TERMODIFIKASI UNTUK PENCARIAN AKAR PERSAMAAN NONLINEAR Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Disusun Oleh: Juliani
Lebih terperinciPERSAMAAN NON LINIER
PERSAMAAN NON LINIER Obyektif : 1. Mengerti penggunaan solusi persamaan non linier 2. Mengerti metode biseksi dan regulafalsi 3. Mampu menggunakan metode biseksi dan regula falsi untuk mencari solusi PENGANTAR
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT. Masnida Esra Elisabet ABSTRACT
MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Masnida Esra Elisabet Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciPERSAMAAN NON LINIER. Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier. Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK AmikomYogyakarta 2014
PERSAMAAN NON LINIER Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK AmikomYogyakarta 2014 Pengantar 1. Persamaan linier sudah kita kenal sejak SMP. Contoh kasus
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciBAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK
BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK Pendahuluan Di dalam proses penyelesaian masalah yang berhubungan dengan bidang sains, teknik, ekonomi dan bidang lainnya, sebuah gejala fisis pertama-tama harus digambarkan
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6 No. 02 (2017), hal 69 76. MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR Mahmul, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Lebih terperinciVARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM. Siti Mariana 1 ABSTRACT ABSTRAK
VARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM Siti Mariana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciSEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT ABSTRACT
SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT Vera Alvionita Harahap 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciVARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK
VARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Julia Murni 1, Sigit Sugiarto 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan,
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP
METODE NUMERIK Disusun oleh Ir. Sudiadi, M.M.A.E. Ir. Rizani Teguh, MT SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP 2015 Metode Numerik i KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciROOTS OF NON LINIER EQUATIONS
ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS Metode Bagi dua (Bisection Method) Metode Regula Falsi (False Position Method) Metode Grafik Iterasi Titik-Tetap (Fi Point Iteration) Metode
Lebih terperinciAnalisis Riil II: Diferensiasi
Definisi Turunan Definisi dan Teorema Aturan Rantai Fungsi Invers Definisi (Turunan) Misalkan I R sebuah interval, f : I R, dan c I. Bilangan riil L dikatakan turunan dari f di c jika diberikan sebarang
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT. Yenni May Sovia 1, Agusni 2 ABSTRACT
MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT Yenni May Sovia, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinciMETODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMETODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN. Eka Maulana Dept. of Electrcal Engineering University of Brawijaya
METODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN Eka Maulana Dept. of Electrcal Engineering University of Brawijaya Pendekatan Pencarian Akar-akar Persamaan Metode Pencarian Akar Persamaan > Metode Pengurung - metode
Lebih terperinciAPLIKASI ANALISIS TINGKAT AKURASI PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER DENGAN METODE BISEKSIDAN METODE NEWTON RAPHSON
Jurnal Dinamika Informatika Volume 6, No 2, September 2017 ISSN 1978-1660 : 113-132 ISSN online 2549-8517 APLIKASI ANALISIS TINGKAT AKURASI PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER DENGAN METODE BISEKSIDAN METODE
Lebih terperinciPerbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Bernardino Madaharsa Dito Adiwidya - 13507089 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang September 27, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik September 27, 2013 1 / 12 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciPERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR. Rin Riani ABSTRACT
PERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR Rin Riani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2016/2017 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciFAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA. Rahmawati ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA Rahmawati Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya,
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.2, Mei 2013, 11-17 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN NANDA NINGTYAS RAMADHANI UTAMI 1,
Lebih terperinciModul 5. METODE BIDANG-PARUH (BISECTION) untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL
Modul 5 METODE BIDANG-PARUH (BISECTION) untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL A. Pendahuluan Persamaan Aljabar Non-Linier Tunggal atau PANLT merupakan sembarang fungsi atau persamaan aljabar
Lebih terperinciPENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 93 98 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Lebih terperinciKELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Een Susilawati 1 ABSTRACT
KELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Een Susilawati 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMETODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Anisa Rizky Apriliana 1 ABSTRACT ABSTRAK
METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Anisa Rizky Apriliana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB IV. Pencarian Akar Persamaan Tak Linier. FTI-Universitas Yarsi
BAB IV Pencarian Akar Persamaan Tak Linier i 1 Pendahuluan Salah satu masalah dalam matematika & teknik Akar dari f() adalah sehingga f() = 0. Secara geometris, ajar dari f() adalah nilai sehingga kurva
Lebih terperinciFAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Nurul Khoiromi ABSTRACT
FAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Nurul Khoiromi Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciMETODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Mahrani 1, M. Imran, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciPenyelesaian Secara Numerik? Penyelesaian Secara Numerik Selesaikanlah persamaan nonlinier f(x) = x x -8 Solve : Misal f(x) = 0 x x 8 = 0 (x 4)(x + )
Fungsi Polinomial METODE BISEKSI Solusi Persamaan Non Linier Universitas Budi Luhur Bentuk Umum : f (x) = a + = a + 0 1 3 n 0x + a1x + a x + a 3x +... a nx 3 n 0 + a1x + ax + a3x +... anx Dengan n = derajat
Lebih terperinciKunci Jawaban Quis 1 (Bab 1,2 dan 3) tipe 1
Kunci Jawaban Quis (Bab,2 dan 3) tipe. Tentukan representasi deret Taylor dari f(x) = ln( + x) di sekitar a =. Tuliskan sampai turunan ke 5. Kemudian estimasilah ln(.2) dengan menggunakan deret Taylor
Lebih terperincip2(x)
BAB 1 Konsep Dasar 1.1 Denisi dan Teorema Dalam Kalkulus Pengembangan metoda numerik tidak terlepas dari pengembangan beberapa denisi dan teorema dalam mata kuliah kalkulus yang berkenaan dengan fungsi
Lebih terperinciTEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
TEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Koko Saputra 1, Supriadi Putra 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW
PENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW Susilo Nugroho (M0105068) 1. Latar Belakang Masalah Polinomial real berderajat n 0 adalah fungsi yang mempunyai bentuk p n (x) = n a i x i = a 0 x 0 + a
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT
MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Handico Z Desri 1, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciMETODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK ABSTRACT
METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK Risvi Ayu Imtihana 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciTriyana Muliawati, S.Si., M.Si.
SI 2201 - METODE NUMERIK Triyana Muliawati, S.Si., M.Si. Prodi Matematika Institut Teknologi Sumatera Lampung Selatan 35365 Hp. +6282260066546, Email. triyana.muliawati@ma.itera.ac.id 1. Pengenalan Metode
Lebih terperinciPertemuan ke 4. Non-Linier Equation
Pertemuan ke 4 Non-Linier Equation Non-Linier Equation Persamaan Kuadrat Persamaan Kubik Metode Biseksi Metode Newton-Rapshon Metode Secant 1 Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan
Lebih terperinciDIKTAT KULIAH (3 sks) MX 211: Metode Numerik
DIKTAT KULIAH (3 sks) MX : Metode Numerik (Revisi Terakhir: Juni 009 ) Oleh: Didit Budi Nugroho, M.Si. Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana KATA PENGANTAR
Lebih terperinciJurnal Matematika Integratif ISSN Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42 Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Newton Raphson dan Secant Setelah Mengaplikasikan Aiken s dalam Perhitungan
Lebih terperinciANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV ABSTRACT
ANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV Poppy Hanggreny 1, M. Imran, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI
LAPORAN AKHIR MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI PRAKTIKUM UJIAN AKHIR TAKE HOME RATRI BERLIANA 1112100114 Dosen : Sungkono, M.Si. JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciPEMROGRAMAN DAN METODE NUMERIK Semester 2/ 2 sks/ MFF 1024
UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Ajar 5: Permasalahan Akar Suatu Fungsi (Minggu ke-9 dan ke-10) PEMROGRAMAN DAN METODE NUMERIK Semester 2/ 2 sks/ MFF 1024 Oleh Dr. Fahrudin Nugroho
Lebih terperinciMETODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Ridho Alfarisy 1 ABSTRACT
METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Ridho Alfarisy 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Penyelesaian Persamaan Non Linier Pengantar Penyelesaian Pers. Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Numerik Tabel/Biseksi/RegulaFalsi 1 Pengantar Penyelesaian Persamaan Non
Lebih terperinciPersamaan yang kompleks, solusinya susah dicari. Contoh :
AKAR PERSAMAAN NON LINEAR Persamaan hingga derajat dua, masih mudah diselesaikan dengan cara analitik. Contoh : a + b + c = 0 Solusi : 1 = b ± b 4 ac a Persamaan yang kompleks, solusinya susah dicari.
Lebih terperinci1-x. dimana dan dihubungkan oleh teorema Pythagoras.
`2. Menyelesaikan persamaan dengan satu variabel Contoh: Berdasarkan Hukum Archimedes, suatu benda padat yang lebih ringan daripada air dimasukkan ke dalam air, maka benda tersebut akan mengapung. Berat
Lebih terperinciLangkah Penyelesaian Example 1) Tentukan nilai awal x 0 2) Hitung f(x 0 ) kemudian cek konvergensi f(x 0 ) 3) Tentukan fungsi f (x), kemudian hitung f
METODE NEWTON RAPHSON (1) METODE NEWTON RAPHSON Solusi Persamaan Non Linier Oleh : Metode Newton-Raphson merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi akar dari persamaan non linier, dengan
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
FAMILI DARI METODE NEWTON-LIKE DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Nurazmi, Supriadi Putra 2, Musraini M 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciMETODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI ABSTRACT
METODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI Amelia Riski, Putra. Supriadi 2, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciBarisan dan Deret Agus Yodi Gunawan
Barisan dan Deret Agus Yodi Gunawan Barisan. Definisi. Barisan tak hingga adalah suatu fungsi dengan daerah asalnya himpunan bilangan bulat positif dan daerah kawannya himpunan bilangan real. Notasi untuk
Lebih terperinciMETODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL ABSTRACT
METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL N.D. Monti 1, M. Imran, A. Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciËalah satu masalah yang paling umum ditemui di dalam matematika dan teknik adalah mencari akar suatu persamaan; yakni jika diketahui
3 AKAR PERSAMAAN TAK LINIER ܵ ¼ Ëalah satu masalah yang paling umum ditemui di dalam matematika dan teknik adalah mencari akar suatu persamaan; yakni jika diketahui fungsi ܵ, akan dicari nilai-nilai
Lebih terperinciBAB 1 Konsep Dasar 1
BAB 1 Konsep Dasar 1 BAB Solusi Persamaan Fungsi Polinomial BAB 3 Interpolasi dan Aproksimasi Polinomial 3 BAB 4 Metoda Numeris untuk Sistem Nonlinier 4 BAB 5 Metoda Numeris Untuk Masalah Nilai Awal 5
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Didunia nyata banyak soal matematika yang harus dimodelkan terlebih dahulu untuk mempermudah mencari solusinya. Di antara model-model tersebut dapat berbentuk sistem
Lebih terperinciDaimah 1. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE NEWTON BISECTRIX UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Daimah 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru
Lebih terperinciPertemuan 3: Penyelesaian Persamaan Transedental. Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2014
Pertemuan 3: Penyelesaian Persamaan Transedental Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2014 Persamaan Dalam Matematika Persamaan Linier Persamaan Kuadrat Persamaan Polynomial Persamaan Trigonometri
Lebih terperinciPersamaan Non Linier 1
Persamaan Non Linier 1 Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. 2 Persamaan Non Linier Penentuan akar-akar persamaan
Lebih terperinciJurnal MIPA 36 (2): (2013) Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 36 (2): 193-200 (2013) Jurnal MIPA http://journalunnesacid/nju/indexphp/jm APLIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENGHAMPIRI SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR Rochmad Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciKONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA ABSTRACT
KONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA Dedi Mangampu Tua 1, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR
METODE NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR Metode Biseksi Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian. Hanya saja metode biseksi ini membagi range menjadi 2 bagian, dari
Lebih terperinciCONTOH SOLUSI UTS ANUM
CONTOH SOLUSI UTS ANUM 0 Propagasi eror adalah kejadian di mana eror dari operan suatu komputasi sederhana memberikan eror yang lebih besar pada hasil komputasi tersebut. Misalnya, eror awal suatu representasi
Lebih terperinciITERASI 1 TITIK SEDERHANA METODE NEWTON RAPHSON
ITERASI TITIK SEDERHANA METODE NEWTON RAPHSON Metode iterasi sederhana adalah metode yang memisahkan dengan sebagian yang lain sehingga diperoleh : g(. dikenal juga sebagai metode g( Bentuk iterasi satu
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM MATLAB LANJUT
PRAKTIKUM KE-1 Materi : Solusi Persamaan Non Linier Tujuan : Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan non linier 1.1 Rasionalisasi Misalkan dimiliki model permasalahan sebagai
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Model Aliran Dua-Fase Nonekulibrium pada Media Berpori Penelitian ini merupakan kajian ulang terhadap penelitian yang telah dilakukan oleh Juanes (008), dalam tulisannya yang berjudul
Lebih terperinciMETODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neng Ipa Patimatuzzaroh 1 ABSTRACT
METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neng Ipa Patimatuzzaroh Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB 1 Konsep Dasar 1
BAB Konsep Dasar BAB Solusi Persamaan Fungsi Polinomial BAB Interpolasi dan Aproksimasi Polinomial BAB 4 Metoda Numeris untuk Sistem Nonlinier Suatu tekanan p dibutuhkan untuk menancapkan suatu plat sirkuler
Lebih terperinci[ 1 1 PENDAHULUAN SCILAB. Modul Praktikum Metode Numerik. 1. Struktur Scilab
PENDAHULUAN SCILAB 1. Struktur Scilab Program Scilab sudah memiliki text editor di dalamnya. Perintah/kode program Scilab dapat dituliskan di dalam window Scilab Execution (Scilex) ataupun di window Scipad
Lebih terperinciMETODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika
Lebih terperinciModul Dasar dasar C. 1. Struktur Program di C++
Modul Dasar dasar C I 1. Struktur Program di C++ Dalam bahasa pemrograman C++ strukturnya adalah sebagai berikut: a. Header. Ex: #include b. Main adalah isi dari program diawali {. dan diakhiri
Lebih terperinciPerbandingan trigonometri sin x merupakan relasi yang memetakan setiap x tepat satu nilai sin x yang dinyatakan dengan notasi f : x sinx
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Perbandingan trigonometri dari suatu sudut tertentu terdapat tepat satu nilai dari sinus, kosinus dan tangens dari sudut tersebut. Sehingga perbandingan trigonometri
Lebih terperinci