VARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM. Siti Mariana 1 ABSTRACT ABSTRAK
|
|
- Ratna Darmadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 VARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM Siti Mariana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia sitimariana2011@gmail.com ABSTRACT This article discusses the variant of Halley s method free from second derivative, modified from a combination of Newton s method and Halley s method. This new method has six order of convergence. Furthermore, from computational test it shows that the discussed method is better than the Newton s method, Halley s method and Noor s method when seen from the number of iterations to obtain an approximated root of test fuctions. Keywords: Newton method, variant Halley method, order of convergence, nonlinear equation, error equation. ABSTRAK Artikel ini membahas varian metode Halley bebas turunan kedua, yang dimodifikasi dari kombinasi metode Newton dan metode Halley Metode baru ini memiliki orde kekonvergenan enam. Selanjutnya dari uji komputasi terlihat bahwa metode yang didiskusikan lebih baik dari pada metode Newton, metode Halley dan metode Noor jika dilihat dari jumlah iterasi yang diperoleh untuk mendapatkan akar hampiran. Kata kunci: metode Newton, varian metode Halley, orde kekonvergenan, persamaan nonlinear, persamaan tingkat kesalahan. 1. PENDAHULUAN Masalah yang sering ditemui dalam bidang matematika salah satunya adalah bagaimana menemukan solusi dari persamaan nonlinear f(x) = 0. Persamaan nonlinear tersebut dapat diselesaikan secara analitik dan metode numerik. Banyak metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan nonlinear diantaranya yaitu metode Newton dengan bentuk iterasi x n+1 = x n f(x n), n = 0, 1, 2,, (1) f (x n ) Repository FMIPA 1
2 dengan f (x n ) 0. Metode Newton memiliki orde kekonvergenan kuadratik [1, h. 67]. Pada setiap iterasi, metode Newton memerlukan dua buah fungsi yang dievaluasi (NFE) yaitu f(x n ) dan f (x n ). Dalam perkembangannya, metode Newton banyak mengalami modifikasi. Salah satu metode hasil modifikasi metode Newton adalah metode Halley dengan bentuk iterasi ( x n+1 = x n 2 2 L f (x n ) ) f(xn ), n = 0, 1, 2,, (2) f (x n ) dengan L f (x n ) = f (x n )f(x n ). Metode Halley [7, h. 86] memiliki orde kekonvergenan kubik. Metode Halley memerlukan tiga buah evaluasi fungsi pada setiap f (x n ) 2 iterasinya yaitu f(x n ), f (x n ) dan f (x n ). Apabila metode Newton dan metode Halley dikombinasikan penggunaannya, maka diperoleh bentuk iterasi y n = x n f(x n) f (x n ). 2f (3) (y n )f(y n ) x n+1 = y n 2f (y n ) 2 f (y n )f(y n ). Seperti halnya dengan metode Halley, kombinasi metode Newton dan metode Halley ini masih mengandung bentuk turunan kedua yaitu f (y n ) dan ini dianggap sebagai sesuatu kelemahan. Untuk menghindari penggunaan turunan kedua f (y n ) ini, maka Noor [8] melakukan pendekatan lain pada turunan kedua dengan bentuk f (y n ) = f (y n ) f (x n ) y n x n. (4) Menggunakan pendekatan ini maka diperoleh iterasi dengan bentuk y n = x n f(x n) ( f (x n ). = y n x n+1 2f(x n )f(y n )f (y n ) 2f(x n )f (y n ) 2 f(y n )f (x n ) 2 + f(y n )f (x n )f (y n ) Metode Noor memiliki orde kekonvergenan lima [8]. Metode Noor memerlukan empat buah evaluasi fungsi pada setiap iterasinya yaitu f(x n ), f (x n ), f(y n ), dan f (y n ). Pada tulisan ini direview artikel yang ditulis oleh Jiaqi Han, Huiqian HE, Aimin XU and Zhongdi Can [4], pembahasan dimulai dibagian dua dengan mengusulkan varian metode Halley bebas turunan kedua dengan orde kekonvergenan enam. Dibagian tiga disajikan analisa kekonvergenan. Kemudian dilanjutkan di bagian empat dengan mendiskusi beberapa contoh uji komputasi. ). Repository FMIPA 2
3 2. VARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA Berbeda dengan apa yang dilakukan Noor [8], Jiaqi Han, Huiqian HE, Aimin XU and Zhongdi Can [4] menggunakan pendekatan untuk turunan kedua f (y n ) yaitu ( f 2 (y n ) = 2f (y n ) + f (x n ) 3 f(y ) n) f(x n ) = P f (x n, y n ), (5) y n x n y n x n sehingga diperoleh iterasi dengan bentuk y n = x n f(x n) f (x n ), x n+1 = y n H f (x n, y n ) f(y n) 2 H f f(x n, y n ) (y n ), (6) dengan H f (x n, y n ) = P f(x n, y n )f(y n ). f (y n ) 2 Persamaan (6) merupakan bentuk iterasi varian metode Halley bebas turunan kedua. Apabila diperhatikan bentuk iterasi varian metode Halley maka terlihat bahwa pada setiap iterasinya varian metode Halley memerlukan 4 buah fungsi yang dievaluasi (NFE) yaitu f(x n ), f (x n ), f(y n ), dan f (y n ). Selanjutnya akan dilakukan analisa kekonvergenan untuk menunjukkan bahwa varian metode Halley memiliki orde kekonvergenan enam. 3. ANALISA KEKONVERGENAN Teorema 1 Misalkan fungsi f dan f (i) dengan i = 1, 2,, 6, kontinu untuk semua x disekitar α dan x 0 adalah nilai tebakan awal yang cukup dekat dengan α, maka metode iterasi pada persamaan (6) memiliki orde kekonvergenan enam. Bukti: Misalkan α adalah akar sederhana persamaan nonlinear f(x) = 0, asumsikan bahwa f (α) 0 dan e n = x n α. Kemudian dengan menggunakan ekspansi Taylor f(x n ) disekitar x n = α sampai orde enam [2, h. 189] dan mengabaikan orde yang lebih tinggi diperoleh f(x n ) = f(α) + f (α) (x n α) + f (2) (α) (x n α) 2 + f (3) (α) (x n α) 3 1! 2! 3! + f (4) (α) (x n α) 4 + f (5) (α) (x n α) 5 4! 5! + f (6) (α) (x n α) 6 + O (x n α) 7. (7) 6! Repository FMIPA 3
4 Misalkan c k = f (k) (α) k!f (α), k = 2, 3,, dan karena f(α) = 0 dan e n = x n α, maka persamaan (7) menjadi f(x n ) = f (α)(e n + c 2 e 2 n + c 3 e 3 n + c 4 e 4 n + c 5 e 5 n + c 6 e 6 n + O(e 7 n)). (8) Selanjutnya dengan menggunakan ekspansi Taylor untuk f (x n ) disekitar x n = α, dan setelah dilakukan penyederhanaan maka diperoleh f (x n ) =f (α)(1 + 2c 2 e n + 3c 3 e 2 n + 4c 4 e 3 n + 5c 5 e 4 n + 6c 6 e 5 n + O(e 6 n)). (9) Kemudian dari persamaan (8) dan (9) diperoleh f(x n ) f (x n ) = (c 1e n + c 2 e 2 n + c 3 e 3 n + c 4 e 4 n + c 5 e 5 n + c 6 e 6 n + O(e 7 n)) (1 + 2c 2 e n + 3c 3 e 2 n + 4c 4 e 3 n + 5c 5 e 4 n + 6c 6 e 5 n + O(e 6 n)). (10) 1 Selanjutnya dengan menggunakan deret geometri 1 + r = 1 r+r2 r 3 +, untuk r = 2c 2 e n + 3c 3 e 2 n + 4c 4 e 3 n + 5c 5 e 4 n + 6c 6 e 5 n + O(e 7 n), setelah disederhanakan diperoleh hasil dari persamaan (10) sebagai berikut f(x n ) f (x n ) = e n + c 2 e 2 n (2c 2 2 2c 3 )e 3 n ( 4c 3 2 3c 4 + 7c 2 c 3 )e 4 n (10c 2 c 4 4c 5 + 8c c c 2 2c 3 )e 5 n + ( 5c 6 16c c 3 2c c 2 c 5 33c 2 c c 3 c 4 28c 2 2c 4 )e 6 n + O(e 7 n). (11) Selanjutnya dengan mensubtitusikan persamaan (11) ke persamaan (6) maka diperoleh y n = α + c 2 e 2 n + ( 2c c 3 )e 3 n + (4c 3 2 7c 2 c 3 + 3c 4 )e 4 n + ( 8c c 2 2c 3 10c 2 c 4 6c c 5 )e 5 n + (16c c 3 2c 3 + 5c c 2 c c 2 2c 4 13c 2 c 5 17c 3 c 4 + 5c 6 )e 6 n + O(e 7 n). (12) Kemudian dilakukan ekspansi Taylor dari f(y n ) disekitar x n = α sampai orde enam dan mengabaikan orde yang lebih tinggi, dan dengan menggunakan (12) diperoleh f(y n ) = f (α)(c 2 e 2 n + ( 2c c 3 )e 3 n + (5c 3 2 7c 2 c 3 + 3c 4 )e 4 n + ( 12c c 2 2c 3 10c 2 c 4 6c c 5 )e 5 n + (28c c 3 2c c 2 c c 2 2c 4 13c 2 c 5 17c 3 c 4 + 5c 6 )e 6 n + O(e 7 n)). (13) Selanjutnya dilakukan ekspansi Taylor dari f (y n ) disekitar y n menggunakan (13) diperoleh = α, dan dengan f (y n ) = f (α)(1 + 2c 2 2e 2 n + ( 4c c 2 c 3 )e 3 n + (8c c 2 2c 3 + 6c 2 c 4 )e 4 n + ( 16c c 3 2c 3 20c 2 2c 4 + 8c 2 c 5 )e 5 n + (32c c 4 2c c 3 2c 4 26c 2 2c c 2 c 6 16c 2 c 3 c c 3 3)e 6 n + O(e 7 n)). (14) Repository FMIPA 4
5 Selanjutnya persamaan (14) dikuadratkan diperoleh f (y n ) 2 = f (α) 2 (1 + 4c 2 2e 2 n + ( 8c c 2 c 3 )e 3 n + (20c c 2 2c c 2 c 4 )e 4 n + ( 48c c 3 2c c 2 c 5 40c 2 2c 4 )e 5 n + (16c 2 2c c 3 2c c c 2 c 3 c c 2 c 6 52c 2 2c c c 4 2c 3 )e 6 n + (O(e 7 n)). (15) Selanjutnya persamaan (13) dibagi dengan persamaan (14), dan disederhanakan maka diperoleh f(y n ) f (y n ) = (c 2e 2 n + ( 2c c 3 )e 3 n + (3c 3 2 7c 2 c 3 + 3c 4 )e 4 n + ( 4c c 2 2c 3 6c c 2 c 4 + 4c 5 )e 5 n + (6c c 3 2c c 2 c c 2 2c 4 17c 3 c 4 13c 2 c 5 + 5c 6 )e 6 n + O(e 7 n)). Dengan menggunakan persamaan (5) diperoleh P f (x n, y n ) = 2c 2 + ( 2c 4 + 6c 2 c 3 )e 2 n + ( 4c 5 + 4c 2 c c c 2 2c 3 )e 3 n + ( 6c c 3 2c 3 42c 2 c c 3 c 4 + 2c 2 2c 4 + 2c 2 c 5 )e 4 n + (28c 3 c c 2 c 3 c c 2 2c 5 36c c 3 2c c 4 2c 3 14c 7 84c 2 2c c c 2 4)e 5 n + ( 192c c 2 2c 3 c 4 20c 4 c 5 240c 2 c c 2 2c c 3 2c c 3 c 6 14c 7 c c 3 2c c 5 2c c 2 c c 2 3c c 2 c 3 c 5 172c 4 2c 4 )e 6 n + O(e 7 n). (16) Selanjutnya hitung H f (x n, y n ) = P f(x n, y n )f(y n ) f (y n ) 2 (13), (14) dan (16) maka diperoleh dengan menggunakan persamaan, H f (x n, y n ) = 2c 2 2e 2 n + ( 4c c 2 c 3 )e 3 n + (2c 4 2 8c 2 2c 3 + 4c 2 c 4 )e 4 n + (8c 5 2 8c 3 2c c 2 c c 2 2c 4 4c 3 c 4 + 4c 2 c 5 )e 5 n + ( 24c c 2 2c c c 3 2c c 2 c 3 c 4 6c c 2 2c 5 8c 3 c 5 + 4c 2 c 6 )e 6 n + O(e 7 n), (17) sehingga H f(x n, y n ) = 1 c 2 2e 2 n + ( 2c 2 c 3 + 2c 3 2)e 3 n + ( 2c 2 c 4 c c 2 2c 3 )e 4 n + (2c 3 c 4 2c 2 c 5 6c 2 c c 2 2c 4 4c c 3 2c 3 )e 5 n + ( 2c 2 c c c 3 2c 3 109c 4 2c c 2 2c c 3 3 6c 3 2c 4 16c 2 c 3 c 4 + 3c c 2 2c 5 + 4c 3 c 5 )e 6 n + O(e 7 n), (18) Repository FMIPA 5
6 dengan menggunakan identitas geometri [5, h. 500], maka diperoleh H f (x n, y n ) H f(x n, y n ) = c 2 e 2 n + ( 2c c 3 )e 3 n + (3c 4 7c 2 c 3 + 4c 3 2)e 4 n + ( 8c 4 2 6c c 2 2c 3 + 4c 5 10c 2 c 4 )e 5 n + (5c 6 51c 3 2c c c 3 c c 2 2c 4 13c 2 c c 2 c 2 3)e 6 n + O(e 7 n). (19) Jika persamaan (19) disubstitusikan ke persamaan (6) maka diperoleh Karena e n+1 = x n+1 α maka x n+1 = α + (c 2 2c 4 c 3 2c 3 + c 5 2)e 6 n + O(e 7 n). (20) e n+1 = (c 2 2c 4 c 3 2c 3 + c 5 2)e 6 n + O(e 7 n). (21) Persamaan (21) menunjukkan bahwa varian metode Halley memiliki orde kekonvergenan enam [3]. 4. UJI KOMPUTASI Selanjutnya akan dilakukan uji komputasi untuk membandingkan kecepatan dalam menemukan akar hampiran dari persamaan nonlinear antara metode Newton (MN), metode Halley (MH), metode Noor (MNR) dan varian metode Halley (VMH). Berikut ini adalah beberapa contoh fungsi [4] dan nilai tebakan awal yang digunakan untuk membandingkan metode-metode tersebut. f 1 (x) = x 3 + 4x 2 10 x 0 = 1.0 f 2 (x) = e x + cos(x) x 0 = 1.0 f 3 (x) = 5x 1 x 0 = x f 4 (x) = e x sin(x) + log(x 2 + 1) x 0 = 1.2 f 5 (x) = x 2 e x 3x + 2 x 0 = 2.2 f 6 (x) = sin 2 (x) x x 0 = 1.2 f 7 (x) = cos(x) x x 0 = 0.1 Untuk melakukan uji komputasi dari ketujuh contoh fungsi nonlinear di atas, digunakan software aplikasi Maple13. Tabel 1 merupakan tabel perbandingan hasil komputasi dari empat metode yang berbeda. Keterangan untuk Tabel 1 adalah, fungsi f i menyatakan fungsi persamaan nonlinear, x 0 merupakan tebakan awal iterasi, n merupakan banyaknya iterasi, x n merupakan akar hampiran yang diperoleh dari setiap metode, f(x n ) merupakan nilai mutlak dari fungsi untuk akar hampiran ke-n dan x n x n 1 merupakan selisih nilai mutlak antara dua akar hampiran yang berdekatan. Sedangkan Tabel 2 merupakan tabel perbandingan NFE atau banyaknya perhitungan fungsi pada setiap iterasi. Repository FMIPA 6
7 Tabel 1: Perbandingan hasil komputasi dari beberapa metode iterasi Metode n x n f(x n ) x n x n 1 f 1 (x),x 0 = 1.0 MN e e 11 MH e e 07 MNR e e 04 VMV e e 04 f 2 (x),x 0 = 1.0 MN e e 12 MH e e 12 MNR e e 12 VMH e e 07 f 3 (x),x 0 = 0.25 MN e e 11 MH e e 02 MNR e e 15 VMH e e 05 f 4 (x),x 0 = 1.2 MN e e 11 MH e e 12 MNR e e 07 VMH e e 07 f 5 (x),x 0 = 2.2 MN e e 10 MH e e 10 MNR e e 06 VMH e e 17 f 6 (x),x 0 = 1.2 MN e e 12 MH e e 08 MNR e e 04 VMH e e 05 f 7 (x),x 0 = 0.1 MN e e 11 MH e e 16 MNR e e 03 VMH e e 16 Repository FMIPA 7
8 Tabel 2: Perbandingan nilai NFE dari beberapa metode iterasi f(x) x 0 MN MH MNR VMH f f f f f f f Berdasarkan Tabel 1 semua metode yang dibandingkan berhasil menemukan akar yang diharapkan dari semua contoh fungsi yang diberikan. Secara umum dapat dikatakan semua metode yang dibandingkan berhasil menemukan akar hampiran yang diharapkan dari semua fungsi yang diberikan. Jika dilihat dari jumlah iterasi yang diperlukan maka VMH lebih baik dibandingkan dengan metode lainnya. Berdasarkan Tabel 2 dapat disimpulkan bahwa banyak evaluasi fungsi yang dilakukan oleh VMH lebih sedikit dibandingkan dengan metode-metode lain. Untuk menemukan akar hampiran yang diharapkan. UCAPAN TERIMA KASIH Ungkapan terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Supriadi Putra, M.Si. dan Bapak Zulkarnain, M.Si. yang telah meluangkan waktu, pikiran dan tenaga dalam memberikan bimbingan, petunjuk dan pengarahan kepada penulis dalam menyelesaikan artikel ini. DAFTAR PUSTAKA [1] Burden, R. & J. D. Faires Numerical Methods, 3 th Ed. Brooks Cole, Belmont. [2] Bartle, R. G. & Shebert. R. D Introduction to Real Analysis, 4 th Ed. Jhon Wiley & Sons, New York. [3] Sharma, J. R. & Guha. R. K Some Modified Newton Methods with Fourth-Order Convergence. Advance in Science Research, 2: [4] Han, J. Huiqian, He. Aimin, Xu. & Zhongdi. Can A Second Derivative Free Variant of Halley s Method with Sixth Orde Convergence. Journal of Pure and Applied Mathematics: Advances and Applications, 3(2): [5] Stewart, J Kalkulus Edisi 5 Buku 2. Terjemahan dari Calculus, 5 th Ed, Oleh Sungkuno. C. Salemba Teknika, Jakarta. Repository FMIPA 8
9 [6] Traub, J. F Iterative Methods for the Solution of Equations. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. [7] Wait, R The Numerical Solution of Algebraic Equation. John Wiley & Sons, Chicester. [8] Noor, K. I. & M. A. Noor Predictor Corrector Halley Method for Nonlinear Equations. Applied Mathematics and Computation, 188: Repository FMIPA 9
MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT. Masnida Esra Elisabet ABSTRACT
MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Masnida Esra Elisabet Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciMETODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Anisa Rizky Apriliana 1 ABSTRACT ABSTRAK
METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Anisa Rizky Apriliana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBEBERAPA METODE ITERASI ORDE TIGA DAN ORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neli Sulastri 1 ABSTRACT
BEBERAPA METODE ITERASI ORDE TIGA DAN ORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neli Sulastri 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT. Yenni May Sovia 1, Agusni 2 ABSTRACT
MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT Yenni May Sovia, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciMETODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Ridho Alfarisy 1 ABSTRACT
METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Ridho Alfarisy 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR. Rin Riani ABSTRACT
PERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR Rin Riani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciFAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA. Rahmawati ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA Rahmawati Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya,
Lebih terperinciMETODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMETODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL ABSTRACT
METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL N.D. Monti 1, M. Imran, A. Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciMETODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR I. P. Edwar, M. Imran, L. Deswita Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciTEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
TEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Koko Saputra 1, Supriadi Putra 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciMETODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI Lely Jusnita 1
METODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI 1 + Lely Jusnita 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciTEKNIK ITERASI VARIASIONAL DAN BERBAGAI METODE UNTUK PENDEKATAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR. Yeni Cahyati 1, Agusni 2 ABSTRACT
TEKNIK ITERASI VARIASIONAL DAN BERBAGAI METODE UNTUK PENDEKATAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR Yeni Cahyati 1, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciFAMILI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN DENGAN ORDE KONVERGENSI ENAM. Oktario Anjar Pratama ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN DENGAN ORDE KONVERGENSI ENAM Oktario Anjar Pratama Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMETODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Helmi Putri Yanti 1, Rolan Pane 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 DosenJurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciFAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Nurul Khoiromi ABSTRACT
FAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Nurul Khoiromi Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciSEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT ABSTRACT
SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT Vera Alvionita Harahap 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
FAMILI DARI METODE NEWTON-LIKE DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Nurazmi, Supriadi Putra 2, Musraini M 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciMODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
MODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK. Resdianti Marny 1 ABSTRACT
METODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK Resdianti Marny 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciVARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK
VARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Julia Murni 1, Sigit Sugiarto 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan,
Lebih terperinciMETODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neng Ipa Patimatuzzaroh 1 ABSTRACT
METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neng Ipa Patimatuzzaroh Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMETODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK ABSTRACT
METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK Risvi Ayu Imtihana 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciKONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA ABSTRACT
KONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA Dedi Mangampu Tua 1, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciDaimah 1. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE NEWTON BISECTRIX UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Daimah 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru
Lebih terperinciMETODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI ABSTRACT
METODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI Amelia Riski, Putra. Supriadi 2, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciMetode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear
Metode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear M. Nizam 1, Lendy Listia Nanda 2 1, 2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl.
Lebih terperinciKELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Een Susilawati 1 ABSTRACT
KELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Een Susilawati 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT
MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Handico Z Desri 1, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1
Lebih terperinciMETODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Mahrani 1, M. Imran, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciKELUARGA BARU METODE ITERASI BERORDE LIMA UNTUK MENENTUKAN AKAR SEDERHANA PERSAMAAN NONLINEAR. Rio Kurniawan ABSTRACT
KELUARGA BARU METODE ITERASI BERORDE LIMA UNTUK MENENTUKAN AKAR SEDERHANA PERSAMAAN NONLINEAR Rio Kurniawan Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR Eka Ceria 1, Agusni, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV ABSTRACT
ANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV Poppy Hanggreny 1, M. Imran, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR. Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 ABSTRACT
SOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE BERTIPE STEFFENSEN DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE BERTIPE STEFFENSEN DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Sarbaini, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE SIMPSON-LIKE TERKOREKSI Ilis Suryani, M. Imran, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA. Edo Nugraha Putra ABSTRACT ABSTRAK 1.
METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA Edo Nugraha Putra Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M.
BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA
Lebih terperinciMODIFIKASI APROKSIMASI TAYLOR DAN PENERAPANNYA
MODIFIKASI APROKSIMASI TAYLOR DAN PENERAPANNYA Irpan Riski M 1, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA. Rini Christine Prastika Sitompul 1
ANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA Rini Christine Prastika Sitompul 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciSKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA. Vanny Restu Aji 1 ABSTRACT
SKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA Vanny Restu Aji 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M. Imran 2
BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA Zulkarnain 1, M. Imran 2 1.2 Laboratorium Matematika Terapan FMIPA Universitas Riau, Pekanbaru e-mail
Lebih terperinciPENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
PENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Muliana 1, Syamsudhuha 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR ABSTRACT
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR Birmansyah 1, Khozin Mu tamar 2, M. Natsir 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT
MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA Kristiani Panjaitan 1, Syamsudhuha 2, Leli Deswita 2 1 Mahasiswi Program
Lebih terperinciFAMILI BARU DARI METODE ITERASI ORDE TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN AKAR GANDA ABSTRACT
FAMILI BARU DARI METODE ITERASI ORDE TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN AKAR GANDA Elvi Syahriah 1, Khozin Mu taar 2 1,2 Progra Studi S1 Mateatika Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika
Lebih terperinciPENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 93 98 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI ABSTRACT
PENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI Febrian Lisnan, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Alhumaira Oryza Sativa 1 ABSTRACT ABSTRAK
METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Alhumaira Oryza Sativa 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciMETODE ITERASI KSOR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI KSOR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Adek Putri Syafriani, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM (1) 2017 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PENERAPAN METODE NEWTON-COTES OPEN FORM 5 TITIK UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER M Ziaul Arif, Yasmin
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU ABSTRACT
SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU Vanny Octary 1 Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL DAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA LINEAR DAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL DAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA LINEAR DAN NONLINEAR Nasrin 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciMETODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS ABSTRACT
METODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS Efriani Widya 1, Syamsudhuha 2, Bustami 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan
Lebih terperinciKONSEP METODE ITERASI VARIASIONAL ABSTRACT
KONSEP METODE ITERASI VARIASIONAL Yuliani 1, Leli Deswita 2, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciKELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
KELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Kiki Reski Ananda 1 Khozin Mu taar 2 12 Progra Studi S1 Mateatika Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika dan Ilu Pengetahuan
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE JARRAT DENGAN VARIAN METODE NEWTON DAN RATA-RATA KONTRA HARMONIK TUGAS AKHIR. Oleh : KHARISMA JAKA ARFALD
MODIFIKASI METODE JARRAT DENGAN VARIAN METODE NEWTON DAN RATA-RATA KONTRA HARMONIK TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : KHARISMA
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Merintan Afrina S ABSTRACT
PERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Merintan Afrina S Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE MATRIKS EULER ABSTRACT
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE MATRIKS EULER Marison Faisal Sitanggang, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER ORDE-TINGGI UNTUK AKAR BERGANDA
PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER ORDE-TINGGI UNTUK AKAR BERGANDA Mohammad Jamhuri Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang j4msh@gmail.com
Lebih terperinciMETODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DENGAN MENGGUNAKAN EKSPANSI NEUMANN ABSTRACT
METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DENGAN MENGGUNAKAN EKSPANSI NEUMANN Juanita Adrika, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciMETODE ITERASI AOR UNTUK SISTEM PERSAMAAN LINEAR PREKONDISI ABSTRACT
METODE ITERASI AOR UNTUK SISTEM PERSAMAAN LINEAR PREKONDISI Siswanti, Syamsudhuha 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciJurnal Matematika Integratif ISSN Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42 Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Newton Raphson dan Secant Setelah Mengaplikasikan Aiken s dalam Perhitungan
Lebih terperinciSOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT
SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Siti Nurjanah 1, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciGENERALISASI RATA-RATA PANGKAT METODE NEWTON. Haikal Amrullah 1, Aziskhan 2 ABSTRACT
GENERALISASI RATA-RATA PANGKAT METODE NEWTON Haikal Amrullah 1, Aziskhan 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciDERET TAYLOR UNTUK METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT
DERET TAYLOR UNTUK METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Lucy L. Batubara 1, Deswita. Leli 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
INTEGRASI NUMERIK TANPA ERROR UNTUK FUNGSI-FUNGSI TERTENTU Irma Silpia 1, Syamsudhuha, Musraini M. 1 Mahasiswi Jurusan Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciPEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK. Nurul Ain Farhana 1, Imran M. 2 ABSTRACT
PEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK Nurul Ain Farhana, Imran M Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.2, Mei 2013, 11-17 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN NANDA NINGTYAS RAMADHANI UTAMI 1,
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6 No. 02 (2017), hal 69 76. MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR Mahmul, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Lebih terperinciMETODE ITERASI VARIASIONAL HE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK
METODE ITERASI VARIASIONAL HE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR Istawi Arwannur 1, Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciMETODE NEWTON-COTES TERBUKA BERDASARKAN TURUNAN ABSTRACT
METODE NEWTON-COTES TERBUKA BERDASARKAN TURUNAN Nurholilah Siagian, Samsudhuha, Khozin Mu tamar Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciGERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS. Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
GERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE ITERATIF YANG DIPERCEPAT UNTUK Z-MATRIKS ABSTRACT
METODE ITERATIF YANG DIPERCEPAT UNTUK Z-MATRIKS Mildayani 1, Syamsudhuha 2, Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciSOLUSI BILANGAN BULAT SUATU PERSAMAAN DIOPHANTINE MELALUI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS ABSTRACT
SOLUSI BILANGAN BULAT SUATU PERSAMAAN DIOPHANTINE MELALUI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS Bona Martua Siburian 1, Mashadi, Sri Gemawati 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KURTOSIS PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
PENAKSIR RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KURTOSIS PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA Erpan Gusnawan 1, Arisman Adnan 2, Haposan Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Didunia nyata banyak soal matematika yang harus dimodelkan terlebih dahulu untuk mempermudah mencari solusinya. Di antara model-model tersebut dapat berbentuk sistem
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace
Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace M. Nizam Muhaijir 1, Wartono 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciNOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL ABSTRACT
NOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL Heni Kusnani 1, Leli Deswita, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciMETODE FINITEDIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS
METODE FINITEDIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Aziskhan, Mardhika W.A, Syamsudhuha Jurusan MatematikaFMIPA Universitas Riau Abstract. The aim of this paper is to solve a heat equation
Lebih terperinci1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear
1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear Diberikan fungsi kontinu f (x). Setiap bilangan c pada domain f yang memenuhi f (c) = 0 disebut akar persamaan f (x) = 0, atau disebut juga pembuat nol fungsi f. Dalam
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI Sandra Roza 1*, M. Natsir 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 97 104 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY YOSI ASMARA Program Studi Magister
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI TRIANGULAR ABSTRACT ABSTRAK
SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI TRIANGULAR Suci Dini Anggraini 1, Khozin Mu tamar 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciMETODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA ABSTRACT
METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA Zuhnia Lega 1, Agusni, Supriadi Putra 1 Mahasiswa Progra Studi S1 Mateatika Laboratoriu Mateatika
Lebih terperinciMUNGKINKAH MELAKUKAN PERUMUMAN LAIN ATURAN SIMPSON 3/8. Supriadi Putra & M. Imran
MUNGKINKAH MELAKUKAN PERUMUMAN LAIN ATURAN SIMPSON 3/8 Supriadi Putra & M. Imran Laboratorium Komputasi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciPEMBUKTIAN BENTUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UAD Vol. 5 o. 4 Hal. 8 ISS : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UAD PEMBUKTIA BETUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKA DERET TAYLOR ADE PUTRI, RADHIATUL HUSA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 68 75 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA ELSA JUMIASRI, SUSILA BAHRI, BUKTI GINTING
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KUTTA BERDASARKAN RATA-RATA HARMONIK TUGAS AKHIR. Oleh : EKA PUTRI ARDIANTI
MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KUTTA BERDASARKAN RATA-RATA HARMONIK TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : EKA PUTRI ARDIANTI
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA DENGAN METODA DEKOMPOSISI ADOMIAN
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA DENGAN METODA DEKOMPOSISI ADOMIAN Okmi Zerlan 1*, M. Natsir 2, Eng Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. Hal. 68 76 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR WIDIA ASTUTI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPerhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Danang Tri Massandy (13508051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON- EKSPANSIF
ITERASI TIGA LANGKAH PADA PEMETAAN ASIMTOTIK NON- EKSPANSIF Agung Anggoro, Siti Fatimah 1, Encum Sumiaty 2 Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI *Surel: agung.anggoro@student.upi.edu ABSTRAK. Misalkan
Lebih terperinciSarimah. ABSTRACT
PENDETEKSIAN OUTLIER PADA REGRESI LOGISTIK DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK TRIMMED MEANS Sarimah Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciFAKTORISASI POLINOMIAL ALJABAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR
FAKTORISASI POLINOMIAL ALJABAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR Rora Oktafia 1*, Sri Gemawati 2, Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT
Teknikom : Vol. No. (27) E-ISSN : 2598-2958 PENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya Utama,
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient
Teknikom : Vol. No. (27) ISSN : 2598-2958 (online) Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT
METODE STEEPEST DESCENT DENGAN UKURAN LANGKAH BARU UNTUK PENGOPTIMUMAN NIRKENDALA D. WUNGGULI 1, B. P. SILALAHI 2, S. GURITMAN 3 Abstrak Metode steepest descent adalah metode gradien sederhana untuk pengoptimuman.
Lebih terperinciFORMULA SELISIH DAN PENJUMLAHAN BARISAN BILANGAN k-fibonacci. Rini Adha Apriani ABSTRACT
FORMULA SELISIH DAN PENJUMLAHAN BARISAN BILANGAN k-fibonacci Rini Adha Apriani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus
Lebih terperinci