METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neng Ipa Patimatuzzaroh 1 ABSTRACT
|
|
- Sucianty Tan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neng Ipa Patimatuzzaroh Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya Pekanbaru Indonesia na2493@gmail.com ABSTRACT This article discusses an iterative method obtained through modification of Steffensen s method using a parameter that depends on divided differences. Analysis of convergence shows that the discussed method has super cubic convergence i.e Computational test shows that the discussed iterative method meets the theoretical study conducted. Numerical comparisons of the discussed method with Newton s method Steffensen s method Traub s method and the Petkovic s method conclude that the proposed method is very efficient. Keywords: Nonlinear equation Newton s method Steffensen s method devided difference ABSTRAK Artikel ini mendiskusikan metode iterasi yang diperoleh melalui modifikasi metode Steffensen dengan menggunakan sebarang parameter yang bergantung kepada bentuk beda terbagi. Analisis konvergensi menunjukkan metode iterasi yang dibahas memiliki kekonvergenan super kubik yaitu Uji komputasi memperlihatkan bahwa metode iterasi yang dibahas memenuhi kajian teoritis yang dilakukan. Perbandingan numerik metode yang didiskusikan dengan metode Newton metode Steffensen metode Traub dan metode Petkovic menyimpulkan bahwa metode yang diusulkan sangat efisien. Kata kunci: Persamaan nonlinear metode Newton metode Steffensen beda terbagi. PENDAHULUAN Permasalahan matematika dalam berbagai bidang ilmu yang sering muncul adalah bagaimana menemukan solusi dari persamaan nonlinear f(x) = 0. () Repository FMIPA
2 Metode analitik tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan semua kasus dari persamaan () sehingga metode numerik menjadi alternatif. Metode numerik yang sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan () adalah metode satu langkah Newton atau lebih dikenal dengan metode Newton dengan bentuk iterasi x n+ = x n f(x n) f (x n ) f (x n ) 0 n = 0 2 (2) yang memiliki orde konvergensi kuadratik [ h ] dan memerlukan dua kali evaluasi fungsi pada setiap iterasinya sehingga indeks efisiensinya adalah.44. Dalam perkembangannya metode Newton banyak mengalami modifikasi tujuannya adalah untuk mempercepat kekonvergenan dan memperkecil error. Salah satu bentuk modifikasi dari metode Newton adalah dengan mendekati turunan pertama f (x n ) dengan beda terbagi (divided difference) yaitu f (x n ) = f(x n + f(x n )) f(x n ) f(x n ) dan diperoleh metode Steffensen dengan orde konvergensi kuadratik [2 h. 278] dengan bentuk iterasi x n+ = x n f(x n ) 2 n = 0 2. f(x n + f(x n )) f(x n ) Metode Steffensen memerlukan dua kali evaluasi fungsi pada setiap iterasinya sehingga indeks efisiensinya adalah.44. Untuk mempercepat kekonvergenan dan memperkecil error Traub [6 h. 86] memodifikasi metode Steffensen dengan bentuk iterasi dengan dan x n+ = x n f(x n) n = 0 2 f[x n z n ] sign(f (x n )) n = 0 β n = f[x n z n ] n = 2 3 z n = x n + β n f(x n ) n = 0 2 dimana β n merupakan sebarang parameter. Metode Traub memiliki orde konvergensi super kuadratik [6 h. 86] dan memerlukan tiga kali evaluasi fungsi pada setiap iterasinya sehingga indeks efisiensinya adalah.34. Selanjutnya Petkovic [3 h. 884] memodifikasi metode Traub dengan bentuk iterasi x n+ = x n f(x n) n = 0 2 f[x n z n ] Repository FMIPA 2
3 dengan sign(f (x n )) n = 0 β n = f[x n z n ] + f[x n x n ] f[x n z n ] n = 2 3. dan z n = x n + β n f(x n ) n = 0 2. Metode iterasi yang dikembangkan oleh Petkovic memiliki orde konvergensi kubik [3 h. 884] dan memerlukan tiga kali evaluasi fungsi pada setiap iterasinya sehingga indeks efisiensinya adalah.442. Metode lain yang dapat mempercepat kekonvergenan dan memperkecil error adalah Metode Bertipe Steffensen Satu Langkah yang dikembangkan oleh Zhongli dan Zheng [4 h. 870] yang dibahas pada bagian selanjutnya. Berikut adalah dua definisi dasar yang terkait dengan pembahasan selanjutnya. Definisi (Orde konvergensi) [5 h. 77] Asumsikan bahwa barisan {x n } n=0 konvergen ke α dan misalkan e n = x n α untuk n 0 jika terdapat konstanta positif A 0 dan p > 0 dan x n+ α lim n x n α = lim e n+ p n e n = A p maka barisan tersebut dikatakan konvergen ke α dengan orde konvergensi p. Konstanta A disebut konstanta error asimtotik (asymptotic error constant). Jika p = 2 3 maka orde kekonvergenan dengan barisan {x n } n=0 berturut-turut dikenal dengan istilah linear kuadratik dan kubik. Definisi 2 (Indeks Efisiensi) [6 h. 2] Misalkan p adalah orde konvergensi dengan suatu metode iterasi w adalah banyaknya fungsi yang dievaluasi pada setiap iterasinya maka indeks efisiensi dari metode tersebut adalah p w. Indeks efisiensi digunakan untuk melihat seberapa efisiensi suatu metode iterasi yang digunakan dalam mencari akar suatu persamaan nonlinear. Pembahasan dimulai dengan mendiskusikan penurunan metode Bertipe Steffensen dibagian dua dan dilanjutkan dibagian tiga dengan melakukan analisis konvergensi dari metode yang didiskusikan. Dibagian empat diberikan uji komputasi untuk melakukan perbandingan numerik. 2. METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK Misalkan diberikan pasangan titik (x n f(x n )) dan (z n f(z n )) maka secara sederhana dari kedua titik tersebut dapat dibentuk sebuah garis dengan persamaan f(x) = f(x n ) + f(z n) f(x n ) z n x n (x x n ). Repository FMIPA 3
4 atau dalam notasi beda terbagi dapat dinyatakan sebagai f(x) = f(x n ) + f[x n z n ](x x n ). (3) Misalkan N (x) f(x) maka persamaan (3) menjadi N (x) f(x n ) + f[x n z n ](x x n ). (4) Selanjutnya misalkan diberikan tiga titik (x n f(x n )) (z n f(z n )) dan (x f(x)) dimana x n z n z n x berdasarkan konsep interpolasi polinomial beda terbagi newton diperoleh f(x) = f(x n ) + f[x n z n ](x x n ) + f[x n z n x](x x n )(x z n ). (5) Misalkan N 2 (x) f(x) dan nilai f[x n z n x] µ n maka persamaan (5) menjadi N 2 (x) = f(x n ) + f[x n z n ](x x n ) + µ n (x x n )(x z n ). Jika f(x) N 2 (x) maka f (x) N 2(x) dimana N 2(x) adalah turunan pertama dari interpolasi polinomial Newton orde dua. Selanjutnya akan dihitung N 2(x n ) dengan menggunakan konsep beda terbagi maka diperoleh [ ] d N 2(x n ) = dx N 2(x) x = x [ n ] d = dx (f(x n) + f[x n z n ](x x n ) + µ n (x x n )(x z n )) x = x n N 2(x n ) = f[x n z n ] + µ n (x n z n ). (6) Karena N 2(x n ) f (x n ) dengan mensubstitusikan persamaan (6) ke persamaan (2) maka diperoleh x n+ = x n f(x n ) f[x n z n ] + µ n (x n z n ) (7) dimana z n = x n + β n f(x n ) {β n } dan {µ n } adalah barisan konstanta terbatas. Dengan mendefinisikan ( 0 ) n = 0 µ n = + βn f[x n z n ] f[z n x n z n ] n = 2 3 β n f[x n z n ] (8) kemudian substitusikan persamaan (8) ke persamaan (7) maka diperoleh x n+ = x n f[x n z n ] + ( + β n f[x n z n ] f(x n ) ) (f[z n x n ] f[z n z n ]) (9) Repository FMIPA 4
5 dengan sign(f (x n )) n = 0 β n = f[x n z n ] + f[x n x n ] f[x n z n ] n = 2 3 dan z n = x n + β n f(x n ). Persamaan (9) disebut Metode Bertipe Steffensen satu langkah atau selanjutnya disebut Metode Bertipe Steffensen. 3. ANALISIS KONVERGENSI Teorema 3 Asumsikan f : D R fungsi yang terdeferensialkan dengan akar sederhana α dimana α D D R dan x 0 cukup dekat ke α maka Metode Bertipe Steffensen yang diberikan oleh persamaan (9) memiliki orde konvergensi super kubik. Bukti : Misalkan z n konvergen ke α dengan orde r > yaitu dan misalkan x n konvergen ke α dengan orde p > 2 yaitu Dari persamaan (0) dan () diperoleh dan e z n = c n e r n + O(e r+ n ) (0) e n+ = d n e p n + O(e p+ n ). () e z n = c n e r n + O(e r+ n ) e n = d n e p n + O(e p+ n ) (2) dengan mensubstitusikan persamaan (2) ke persamaan (0) dan () maka diperoleh dan e z n = c n d r n e pr n + O(e pr+p+r+ n ) e n+ = d n d p n e p2 n + O(e p2 +2p+ n ). (3) Perhatikan parameter β n yang terdapat pada persamaan (9) misalkan P (x n ) = f[x n z n ] + f[x n x n ] f[x n z n ]. (4) Repository FMIPA 5
6 Berdasarkan konsep beda terbagi P (x n ) dapat ditulis dalam bentuk dimana P (x n ) = f(x n) f(z n ) x n z n + f(x n) f(x n ) x n x n f(z n ) f(x n ) z n x n (5) sehingga persamaan (5) menjadi P (x n ) = f(x n) f(z n ) e n e z n e n = x n α e z n = z n α (6) + f(x n) f(x n ) e n e n f(z n ) f(x n ) e z n e n. (7) Selanjutnya dengan melakukan ekspansi Taylor untuk f(x n ) di sekitar x n = α yaitu f(x n ) = f(α) + f (α)(x n α) + f (α) 2! atau (x n α) 2 + f (α) (x n α) 3 + O((x n α) 4 ) 3! f(x n ) = f(α)(e n + c 2 e 2 n + c 3 e 3 n) + O(e 4 n). (8) Kemudian dilakukan ekspansi Taylor untuk f(x n ) di sekitar x n = α sehingga diperoleh f(x n ) = f (α)(e n + c 2 e 2 n + c 3 e 3 n ) + O(e 4 n ). (9) Selanjutnya dengan cara yang sama dilakukan ekspansi Taylor untuk f(z n ) di sekitar z n = α sehingga diperoleh f(z n ) = f (α)((e z n ) + c 2 (e z n ) 2 + c 3 (e z n ) 3 ) + O(e z n ) 4. (20) Substitusikan persamaan (8) (9) dan (20) ke persamaan (7) maka diperoleh P (x n ) = f (α)(e n + c 2 e 2 n + c 3 e 3 n) f (α)(e z n + c 2 (e z n ) 2 + c 3 (e z n ) 3 ) + (e n e z n ) + f (α)(e n + c 2 e 2 n + c 3 e 3 n) f (α)(e n + c 2 (e 2 n ) + c 3 (e n ) 3 ) + (e n e n ) f (α)(e z n + c 2 (e z n ) 2 + c 3 (e z n ) 3 ) f (α)(e n + c 2 e 2 n + c 3 e 3 n ) + (e z n e n ) Repository FMIPA 6
7 atau P (x n ) = f (α) ( e n e z n + c 2 (e 2 n (e z n ) 2 ) + c 3 (e 3 n (e z n ) 3 ) ) + (e n e z n ) + f (α) (e n n +c 2 (e 2 n (e n ) 2 ) + c 3 (e 3 n (e n ) 3 )) + (e n e n ) f (α) ( e z n e n + c 2 ((e z n ) 2 e 2 n ) + c 3 ((e z n ) 3 e 3 n ) ) + (e z n e n ) = f (α)( + c 2 (e n + (e z n )) + c 3 (e 2 n + e n e z n + (e z n ) 2 )) + + f (α)( + c 2 (e n + e n ) + c 3 (e 2 n + e n e n + e 2 n )) + f (α)( + c 2 (e z n + e n ) + c 3 ((e z n ) 2 + e z n e n + e 2 n )) + P (x n ) = f (α)( + 2c 2 e n + c 3 e n e n + c 3 e n e z n c 3 e n e z n + 2c 3 e 2 n) P (x n ) f (α)( c 3 e n e z n ). (2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (4) sehingga diperoleh f[x n z n ] + f[x n x n ] f[x n z n ] f (α)( c 3 e n e z n ) (22) maka parameter β n yang terdapat pada persamaan (9) menjadi β n n = 2 3. (23) f (α)( c 3 e n e z n ) Perhatikan bentuk yang terdapat pada persamaan (23) dengan ( c 3 e n e z n ) menggunakan deret geometri untuk r = c 3 e n e z n maka diperoleh atau c 3 e n e z n = ( c 3 e n e z n ) + ( c 3 e n e z n ) 2 ( c 3 e n e z n ) 3 + = + c 3 e n e z n + c 2 3e 2 n (e z n ) 2 + c 3 3e 3 n (e z n ) 3 + c 3 e n e z n Sehingga persamaan (23) menjadi + c 3 e n e z n. β n ( + c 3e n e z n ) (24) f (α) dimana c n = f (n) (α). Selanjutnya perhatikan persamaan (6) yaitu n!f (α) e z n = z n α = (x n + β n f(x n )) α e z n = e n + β n f(x n ) Repository FMIPA 7
8 atau dalam notasi beda terbagi dapat dinyatakan sebagai e z n = e n + β n f[(x n ) α]e n. (25) Substitusikan persamaan (8) dan (24) ke persamaan (25) sehingga diperoleh ( e z n = e n + f ) (α)(e n + c 2 e 2 n + c 3 e 3 n)( + c 3 e n e z n ) f (α) = e n (e n + c 3 e n e z n e n + c 2 e 2 n + c 2 c 3 e n e z n e 2 n + c 2 3e n e z n e 3 n) = c 3 e n e z n e n e z n = c 3 c n d n e r+p+ n. (26) Perhatikan kembali persamaan (9) jika kedua ruas dikurangi dengan α maka diperoleh f(x n ) x n+ α = x n α f[x n z n ] + ( + β n f[x n z n ] )(f[z n x n ] f[z n z n ]) e n+ = e n f[x n α]e n f[x n z n ] + ( + β n f[x n z n ] )(f[z n x n ] f[z n z n ]) = e n[f[x n z n ] + ( + ) (f[z β nf[x nz n] n x n ] f[z n z n ])] f[x n α]e n f[x n z n ] + ( + )(f[z β n f[x n z n ] n x n ] f[z n z n ]) = e n(f[x n z n ] + ( + )(f[z β n f[x n z n ] n x n ] f[z n z n ]) f[x n α]) f[x n z n ] + ( + )(f[z β n f[x n z n ] n x n ] f[z n z n ]) = e n(f[x n z n α]e z n + ( + )(f[z β n f[x n z n ] n x n z n ])( β n f[x n α])) f[x n z n ] + ( + )(f[z β n f[x n z n ] n x n ] f[z n z n ]) = e n(f[x n z n α]( + β n f[x n α])e n ( + β n f[x n z n ]) f[x nα] f[z f[x nz n] n x n z n ]e n ) f[x n z n ] + ( + )(f[z β n f[x n z n ] n x n ] f[z n z n ]) = e2 n( + β n f[x n α])(f[x n z n α]f[x n z n ] f[x n α]f[z n x n z n ]) f 2 [x n z n ] + ( + )f[x β n f[x n z n ] n z n ](f[z n x n ] f[z n z n ]) = e2 n( + β n f[x n α])(f 2 [x n z n α]e z n f[x n α]f[z n x n z n α]e z n ) f 2 [x n z n ] + ( + )f[x β nf[x nz n] n z n ](f[z n x n ] f[z n z n ]) ( ) f = e 2 (α) f (α) e z 3! n + n( + β n f[x n α]) (f (α)) 2 + e n+ = c 2 3c 2 n d 2 n e +2r+2p n +. (27) Dari persamaan (0) dan (26) diperoleh c n d p n e rp n = c 3 c n d n e r+p+ n (28) Repository FMIPA 8
9 dan dari persamaan (3) dan (27) diperoleh d n d r n e p2 n = c 2 3c 2 n d 2 n e 2p+2r+ n. (29) Menggunakan persamaan (28) dan (29) diperoleh sebuah sistem persamaan dengan bentuk { pr = r + p + (30) p 2 = 2p + 2r + Apabila persamaan (30) diselesaikan maka akan diperoleh solusi r.839 dan p Metode Bertipe Steffensen memerlukan tiga kali evaluasi fungsi pada setiap iterasinya yaitu f(x n ) f (x n ) dan f(z n ). Hal ini membuktikan bahwa Metode Bertipe Steffensen yang diberikan oleh persamaan (9) memiliki orde konvergensi (super kubik) dengan nilai indeks efisiensinya adalah UJI KOMPUTASI Pada bagian ini dilakukan uji komputasi dengan menggunakan metode Newton (MN) metode Steffensen (MS) metode Traub (MT) metode Petkovic (MP) serta metode Bertipe Steffensen (MBS). Di bawah ini adalah beberapa contoh fungsi yang digunakan untuk membandingkan metode-metode tersebut. f (x) = x 2 e x 3x + 2. f 2 (x) = 0.5(e x 2 ) 3. f 3 (x) = e x2 + sin(x) 4. f 4 (x) = e x2 +x+2. Dalam menemukan solusi numerik dari beberapa contoh fungsi di atas digunakan program Maple3 dengan toleransi Tabel : Perbandingan Hasil Komputasi untuk MN MS MT MP dan MBS Metode n x n f(x n ) x n x n f x 0 = 2.2 MN e e 2 MS e e 25 MT e e 26 MP e e 4 MBS e e 0 Repository FMIPA 9
10 f 2 x 0 = 2.5 MN e e 2 MS e e 30 MT e e 3 MP e e 7 MBS e e 27 f 3 x 0 = 0.6 MN e e 8 MS e e 7 MT e e 4 MP e e 8 MBS e e 0 f 4 x 0 = 0.85 MN e e 26 MS e e 9 MT e e 6 MP e e 32 MBS e e 24 Keterangan untuk Tabel adalah n menyatakan jumlah iterasi x 0 menyatakan tebakan awal x n menyatakan akar dari fungsi f(x n ) menyatakan nilai fungsi untuk pendekatan akar ke n dan x n x n menyatakan error. Pada Tabel tampak bahwa semua metode yang diujikan telah berhasil mencapai akar yang diharapkan. Secara keseluruhan MBS memerlukan jumlah iterasi yang lebih sedikit dibandingkan dengan metode pembandingnya sehingga MBS lebih cepat konvergen ke akar pendekatannya. MBS juga sangat efisien digunakan karena memiliki indeks efisiensi yang tinggi. Ucapan Terimakasih Penulis mengucapkan terimakasih kepada Bapak Supriadi Putra M.Si. dan Bapak Dr. Imran M. M.Sc. selaku pembimbing yang telah meluangkan waktu pikiran dan tenaga dalam memberikan bimbingan arahan dan nasehat dalam membimbing penulis menyelesaikan artikel ini. DAFTAR PUSTAKA [] Atkinson K Elementary Numerical Analysis 2 nd Ed. John Wiley & Sons Inc. New York. [2] Gautschi W. 20. Numerical Analysis 2 nd Ed. Birkhauser New York. Repository FMIPA 0
11 [3] Dzunic J. and M.S. Petkovic 202. A cubically convergent Steffensen-like method for solving nonlinear equations. Applied Mathematics Letter 25: [4] L. Zhongli & Q. Zheng A one-step Steffensen-type Method with Super- Cubic Convergence for Solving Nonlinear Equations. International Conference on Computational Science 29: [5] Mathews J. H Numerical Method for Mathematical Science and Engineer. Prentice-Hall International. Englewood Cliffs New Jersey. [6] Traub J.F Iterative Methods for the Solution of Equations. Prentice Hall Inc. Englewood Cliffs New Jersey. Repository FMIPA
MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT. Yenni May Sovia 1, Agusni 2 ABSTRACT
MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT Yenni May Sovia, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT. Masnida Esra Elisabet ABSTRACT
MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Masnida Esra Elisabet Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciMETODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Ridho Alfarisy 1 ABSTRACT
METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Ridho Alfarisy 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMETODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI ABSTRACT
METODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI Amelia Riski, Putra. Supriadi 2, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
FAMILI DARI METODE NEWTON-LIKE DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Nurazmi, Supriadi Putra 2, Musraini M 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciMETODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Anisa Rizky Apriliana 1 ABSTRACT ABSTRAK
METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Anisa Rizky Apriliana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR. Rin Riani ABSTRACT
PERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR Rin Riani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciSEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT ABSTRACT
SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT Vera Alvionita Harahap 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciFAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA. Rahmawati ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA Rahmawati Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya,
Lebih terperinciMETODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Helmi Putri Yanti 1, Rolan Pane 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 DosenJurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciVARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM. Siti Mariana 1 ABSTRACT ABSTRAK
VARIAN METODE HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KEKONVERGENAN ENAM Siti Mariana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciTEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
TEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Koko Saputra 1, Supriadi Putra 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciMETODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI Lely Jusnita 1
METODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI 1 + Lely Jusnita 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciVARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK
VARIASI METODE CHEBYSHEV DENGAN ORDE KEKONVERGENAN OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Julia Murni 1, Sigit Sugiarto 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan,
Lebih terperinciFAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Nurul Khoiromi ABSTRACT
FAMILI BARU METODE ITERASI BERORDE TIGA UNTUK MENEMUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Nurul Khoiromi Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciMETODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK ABSTRACT
METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK Risvi Ayu Imtihana 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciDaimah 1. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE NEWTON BISECTRIX UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Daimah 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru
Lebih terperinciMETODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK. Resdianti Marny 1 ABSTRACT
METODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK Resdianti Marny 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciMETODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMETODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL ABSTRACT
METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL N.D. Monti 1, M. Imran, A. Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciBEBERAPA METODE ITERASI ORDE TIGA DAN ORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neli Sulastri 1 ABSTRACT
BEBERAPA METODE ITERASI ORDE TIGA DAN ORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neli Sulastri 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMETODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Mahrani 1, M. Imran, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT
MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Handico Z Desri 1, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1
Lebih terperinciMETODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR I. P. Edwar, M. Imran, L. Deswita Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciFAMILI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN DENGAN ORDE KONVERGENSI ENAM. Oktario Anjar Pratama ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN DENGAN ORDE KONVERGENSI ENAM Oktario Anjar Pratama Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciTEKNIK ITERASI VARIASIONAL DAN BERBAGAI METODE UNTUK PENDEKATAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR. Yeni Cahyati 1, Agusni 2 ABSTRACT
TEKNIK ITERASI VARIASIONAL DAN BERBAGAI METODE UNTUK PENDEKATAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR Yeni Cahyati 1, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciKONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA ABSTRACT
KONSTRUKSI SEDERHANA METODE ITERASI BARU ORDE TIGA Dedi Mangampu Tua 1, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciMETODE BERTIPE STEFFENSEN DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE BERTIPE STEFFENSEN DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Sarbaini, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
MODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciKELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Een Susilawati 1 ABSTRACT
KELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Een Susilawati 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMetode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear
Metode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear M. Nizam 1, Lendy Listia Nanda 2 1, 2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl.
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR Eka Ceria 1, Agusni, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciKELUARGA BARU METODE ITERASI BERORDE LIMA UNTUK MENENTUKAN AKAR SEDERHANA PERSAMAAN NONLINEAR. Rio Kurniawan ABSTRACT
KELUARGA BARU METODE ITERASI BERORDE LIMA UNTUK MENENTUKAN AKAR SEDERHANA PERSAMAAN NONLINEAR Rio Kurniawan Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA. Rini Christine Prastika Sitompul 1
ANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA Rini Christine Prastika Sitompul 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV ABSTRACT
ANALISIS KEKONVERGENAN GLOBAL METODE ITERASI CHEBYSHEV Poppy Hanggreny 1, M. Imran, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI ABSTRACT
PENGGUNAAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PADA KALKULUS VARIASI Febrian Lisnan, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR. Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 ABSTRACT
SOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
PENERAPAN TRANSFORMASI SHANK PADA METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Muliana 1, Syamsudhuha 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM (1) 2017 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PENERAPAN METODE NEWTON-COTES OPEN FORM 5 TITIK UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER M Ziaul Arif, Yasmin
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6 No. 02 (2017), hal 69 76. MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR Mahmul, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Lebih terperinciBEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M.
BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA. Edo Nugraha Putra ABSTRACT ABSTRAK 1.
METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA Edo Nugraha Putra Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR ABSTRACT
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN NILAI BATAS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR Birmansyah 1, Khozin Mu tamar 2, M. Natsir 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER ORDE-TINGGI UNTUK AKAR BERGANDA
PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER ORDE-TINGGI UNTUK AKAR BERGANDA Mohammad Jamhuri Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang j4msh@gmail.com
Lebih terperinciMETODE ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL DAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA LINEAR DAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL DAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA LINEAR DAN NONLINEAR Nasrin 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 93 98 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Merintan Afrina S ABSTRACT
PERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Merintan Afrina S Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciGENERALISASI RATA-RATA PANGKAT METODE NEWTON. Haikal Amrullah 1, Aziskhan 2 ABSTRACT
GENERALISASI RATA-RATA PANGKAT METODE NEWTON Haikal Amrullah 1, Aziskhan 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciBEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA. Zulkarnain 1, M. Imran 2
BEBERAPA METODE ITERASI DENGAN TURUNAN KETIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BESERTA DINAMIKNYA Zulkarnain 1, M. Imran 2 1.2 Laboratorium Matematika Terapan FMIPA Universitas Riau, Pekanbaru e-mail
Lebih terperinciPEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK. Nurul Ain Farhana 1, Imran M. 2 ABSTRACT
PEMILIHAN KOEFISIEN TERBAIK KUADRATUR KUADRAT TERKECIL DUA TITIK DAN TIGA TITIK Nurul Ain Farhana, Imran M Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciSOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT
SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Siti Nurjanah 1, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE SIMPSON-LIKE TERKOREKSI Ilis Suryani, M. Imran, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
INTEGRASI NUMERIK TANPA ERROR UNTUK FUNGSI-FUNGSI TERTENTU Irma Silpia 1, Syamsudhuha, Musraini M. 1 Mahasiswi Jurusan Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciMETODE ITERASI KSOR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI KSOR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Adek Putri Syafriani, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciKONSEP METODE ITERASI VARIASIONAL ABSTRACT
KONSEP METODE ITERASI VARIASIONAL Yuliani 1, Leli Deswita 2, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE JARRAT DENGAN VARIAN METODE NEWTON DAN RATA-RATA KONTRA HARMONIK TUGAS AKHIR. Oleh : KHARISMA JAKA ARFALD
MODIFIKASI METODE JARRAT DENGAN VARIAN METODE NEWTON DAN RATA-RATA KONTRA HARMONIK TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : KHARISMA
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT
MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA Kristiani Panjaitan 1, Syamsudhuha 2, Leli Deswita 2 1 Mahasiswi Program
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU ABSTRACT
SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU Vanny Octary 1 Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS ABSTRACT
METODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS Efriani Widya 1, Syamsudhuha 2, Bustami 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan
Lebih terperinciDERET TAYLOR UNTUK METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT
DERET TAYLOR UNTUK METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Lucy L. Batubara 1, Deswita. Leli 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE MATRIKS EULER ABSTRACT
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE MATRIKS EULER Marison Faisal Sitanggang, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciMETODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA ABSTRACT
METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA Zuhnia Lega 1, Agusni, Supriadi Putra 1 Mahasiswa Progra Studi S1 Mateatika Laboratoriu Mateatika
Lebih terperinciMETODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Alhumaira Oryza Sativa 1 ABSTRACT ABSTRAK
METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Alhumaira Oryza Sativa 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN GENERALISASI METODE JACOBI Sandra Roza 1*, M. Natsir 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciMETODE ITERASI VARIASIONAL HE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR ABSTRACT ABSTRAK
METODE ITERASI VARIASIONAL HE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR Istawi Arwannur 1, Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciFAMILI BARU DARI METODE ITERASI ORDE TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN AKAR GANDA ABSTRACT
FAMILI BARU DARI METODE ITERASI ORDE TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN AKAR GANDA Elvi Syahriah 1, Khozin Mu taar 2 1,2 Progra Studi S1 Mateatika Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika
Lebih terperinciMETODE ITERATIF YANG DIPERCEPAT UNTUK Z-MATRIKS ABSTRACT
METODE ITERATIF YANG DIPERCEPAT UNTUK Z-MATRIKS Mildayani 1, Syamsudhuha 2, Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciMODIFIKASI APROKSIMASI TAYLOR DAN PENERAPANNYA
MODIFIKASI APROKSIMASI TAYLOR DAN PENERAPANNYA Irpan Riski M 1, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciKELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
KELUARGA METODE ITERASI ORDE EMPAT UNTUK MENCARI AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Kiki Reski Ananda 1 Khozin Mu taar 2 12 Progra Studi S1 Mateatika Jurusan Mateatika Fakultas Mateatika dan Ilu Pengetahuan
Lebih terperinciPENERAPAN METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON ORDE EMPAT UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER HOMOGEN ORDE TIGA KOEFISIEN KONSTAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 21 25 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENERAPAN METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON ORDE EMPAT UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 68 75 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA ELSA JUMIASRI, SUSILA BAHRI, BUKTI GINTING
Lebih terperinciMETODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DENGAN MENGGUNAKAN EKSPANSI NEUMANN ABSTRACT
METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DENGAN MENGGUNAKAN EKSPANSI NEUMANN Juanita Adrika, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciGERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS. Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
GERSHGORIN DISK FRAGMENT UNTUK MENENTUKAN DAERAH LETAK NILAI EIGEN PADA SUATU MATRIKS Anggy S. Mandasary 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMUNGKINKAH MELAKUKAN PERUMUMAN LAIN ATURAN SIMPSON 3/8. Supriadi Putra & M. Imran
MUNGKINKAH MELAKUKAN PERUMUMAN LAIN ATURAN SIMPSON 3/8 Supriadi Putra & M. Imran Laboratorium Komputasi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT
METODE STEEPEST DESCENT DENGAN UKURAN LANGKAH BARU UNTUK PENGOPTIMUMAN NIRKENDALA D. WUNGGULI 1, B. P. SILALAHI 2, S. GURITMAN 3 Abstrak Metode steepest descent adalah metode gradien sederhana untuk pengoptimuman.
Lebih terperinciJurnal Matematika Integratif ISSN Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42 Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Newton Raphson dan Secant Setelah Mengaplikasikan Aiken s dalam Perhitungan
Lebih terperinciMETODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika
Lebih terperinciFORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU ABSTRACT
FORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU Syofia Deswita 1, Syamsudhuha 2, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciSKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA. Vanny Restu Aji 1 ABSTRACT
SKEMA NUMERIK UNTUK MEMPEROLEH SOLUSI TAKSIRAN DARI KELAS PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM NONLINEAR JENIS KEDUA Vanny Restu Aji 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciSarimah. ABSTRACT
PENDETEKSIAN OUTLIER PADA REGRESI LOGISTIK DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK TRIMMED MEANS Sarimah Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciMETODE ITERASI AOR UNTUK SISTEM PERSAMAAN LINEAR PREKONDISI ABSTRACT
METODE ITERASI AOR UNTUK SISTEM PERSAMAAN LINEAR PREKONDISI Siswanti, Syamsudhuha 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciPEMBENTUKAN POLINOMIAL ORTOGONAL MENGGUNAKAN PERSAMAAN INTEGRAL NONLINEAR. Susilawati 1 ABSTRACT
PEMBENTUKAN POLINOMIAL ORTOGONAL MENGGUNAKAN PERSAMAAN INTEGRAL NONLINEAR Susilawati 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.2, Mei 2013, 11-17 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE NEWTON- RAPHSON DAN METODE JACOBIAN NANDA NINGTYAS RAMADHANI UTAMI 1,
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace
Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace M. Nizam Muhaijir 1, Wartono 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciPEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. Hal. 68 76 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR WIDIA ASTUTI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciASPEK STABILITAS DAN KONSISTENSI METODA DALAM PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA DENGAN MENGGUNAKAN METODA PREDIKTOR- KOREKTOR ORDE 4
ASPEK STABILITAS DAN KONSISTENSI METODA DALAM PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA DENGAN MENGGUNAKAN METODA PREDIKTOR- KOREKTOR ORDE 4 Asep Juarna, SSi, MKom. Fakultas Ilmu Komputer, Universitas
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE UNTUK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER KOEFISIEN FUNGSI
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE UNTUK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER KOEFISIEN FUNGSI Yuni Yulida Program Studi Matematika FMIPA Unlam Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km. 36
Lebih terperinciPEMBUKTIAN BENTUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UAD Vol. 5 o. 4 Hal. 8 ISS : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UAD PEMBUKTIA BETUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKA DERET TAYLOR ADE PUTRI, RADHIATUL HUSA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT
Teknikom : Vol. No. (27) E-ISSN : 2598-2958 PENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya Utama,
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient
Teknikom : Vol. No. (27) ISSN : 2598-2958 (online) Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KUTTA BERDASARKAN RATA-RATA HARMONIK TUGAS AKHIR. Oleh : EKA PUTRI ARDIANTI
MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KUTTA BERDASARKAN RATA-RATA HARMONIK TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : EKA PUTRI ARDIANTI
Lebih terperinciMETODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 9 17 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI RAHIMA
Lebih terperinciMASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG)
MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG) Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS) PROGRAM STUDI STATISTIKA
A. MATA KULIAH RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS) PROGRAM STUDI STATISTIKA Nama Mata Kuliah : Matematika II Kode/sks : MAS 4116/ 3 Semester : III Status (Wajib/Pilihan) : Wajib (W) Prasyarat : MAS 4215
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 97 104 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY YOSI ASMARA Program Studi Magister
Lebih terperinciGENERALISASI METODE GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ABSTRACT
GENERALISASI METODE GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Andri Ramadhan 1, Syamsudhuha 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA DENGAN METODA DEKOMPOSISI ADOMIAN
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA DENGAN METODA DEKOMPOSISI ADOMIAN Okmi Zerlan 1*, M. Natsir 2, Eng Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI TRIANGULAR ABSTRACT ABSTRAK
SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRO-DIFERENSIAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI TRIANGULAR Suci Dini Anggraini 1, Khozin Mu tamar 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciNOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL ABSTRACT
NOISE TERMS PADA SOLUSI DERET DEKOMPOSISI ADOMIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL Heni Kusnani 1, Leli Deswita, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinci