BAB VI DISTRIBUSI PROBABILITAS MENERUS

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB VI DISTRIBUSI PROBABILITAS MENERUS"

Transkripsi

1 BAB VI DISTRIBUSI ROBABILITAS MENERUS 6. Distribusi Uniform (seragam) Menerus Distribusi seragam menerus merupakan distribusi yang paling sederhana. Karaketristik distribusi ini adalah fungsi kepadatannya datar (sama). Fungsi kepadatannya dalam interval [A,B] secara matematis dinyatakan sebagi berikut: A B f ( : A, B) = B A selainnya Contoh: Bila ruang konferensi dapat didigunakan tidak lebih dari 4 jam. Diasumsikan bahwa lamanya waktu konferensi X memiliki distribusi yang seragam. a. Tentukan fungsi kepadatan probabilitas: 4 f ( : A, B) = 4 selainnya b. Berapa probabilitas bahwa waktu konferensi paling tidak 3 jam 4 [ X 3] = ( / 4) d = / 4 3 Rata-rata dan varians dari distribusi seragam adalah: A + B μ = dan ( B A) = 6. Distribusi Normal Distribusi probabilitas menerus yang paling penting adalah ditsribusi normal. Secara grafiknya disebut kurva normal seperti gambar berikut: VI -

2 μ Distribusi normal sering disebut juga dengan Distribusi Gauss. Secara matematis distribusi normal tergantung dari dua variabel yaitu μ (rata-rata) dan (deviasi standar). Fungsi kepadatannya (density function) sbb: ( μ) f ( ) = ep, π < <, π = 3.459K Notasi singkat distribusi ini adalah N(μ,) Distribusi Normal Standar Distribusi Gauss dengan μ =, dan = ; disebut sebagai distribusi normal standar dan ditulis sebagai N(,). Sehingga fungsi kepadatannya adalah: () ep fs s =, s π < s <, Notasi khusus Φ(s) biasanya digunakan untuk menandakan fungsi distribusi variasi normal standar S. Φ(s) = F s (s), dimana S adalah distribusi N(,). f s (s) robabilitas = p N(,) s p Gambar: Fungsi kepadatan normal standar VI -

3 Dengan merujuk pada gambar diatas, maka Φ(s p ) = p Sebaliknya, nilai variasi normal standar pada probabilitas kumulatif p dapat ditulis sebagai: s p - (p) Fungsi distribusi dari N(,), yakni Φ(s) sudah dibuat dalam tabel di berbagai buku statitsik dan probabilitas, tabel ini disebut sebagai Tabel probabilitas normal. Contoh tabelnya sebagai berikut: Φ(s) Tabel biasanya diberikan untuk nilai variasi yang positif, untuk nilai yang negatif dapat diperoleh dengan: Φ(-s) = - Φ(s) Nilai s untuk p <.5 dapat dihitung dengan: s - (p) = - Φ - (-p) Dengan tabel Φ(s), probabilitas untuk setiap distribusi normalyang lain dapat ditentukan sebagai berikut. Bila variasi normal X dengan distribusi N(μ,); maka probabilitasnya adalah: b ( μ) ( a < X b) = ep d π a Area diatas dapat diilustrasikan seperti gambar berikut: VI - 3

4 f () Area = (a < b) N(μ,) a μ b Gambar: Fungsi kepadatan probabilitas untuk N(μ,) ersamaan diatas dapat juga diselesaikan dengan membuat perubahan variasi berikut: sehingga: s = ( μ ) / dan d = ds ( a < X b) = = π π ( b μ ( a μ ( b μ ( a μ e (/ ) s (/ ) e s ds ds persamaan ini merupakan area (luasan) dari fungsi kepadatan normal standar antara (a-μ dan (b-μ. Sehingga dapat ditentukan dengan: b μ a μ Φ ( a < X b) Contoh: Dari data menunjukkan curah hujan total tahunan di suatu kolam penampung diperkirakan memiliki distribusi normal dengan rata-rata 6 in, dan deviasi standar 5 in. a. Tentukan probabilitas bahwa pada tahun depan curah hujan tahunan antara 4 sampai 7 in. VI - 4

5 Solusi: Φ 5 5 ( 4 < X 7) Dari tabel diperoleh: (.67) Φ(.33) (.67) [ Φ(.33) ] ( 4 < X 7) =.7486 (.98) = b. Berapa probabilitas curah hujan tahunan paling tidak (minimal) 3 in ( X 3) ( ) Φ (.) = [ Φ(.) ] (.). 977 = Φ = c. Tentukan nilai curah hujan tahunan bila disktribusi kumulatifnya adalah %. ( X. ) =. Φ 6 5 =. Dari table menunjukkan bahwa probabilitas kurang dari.5 terkait dengan nilai variasi negative, sehingga; Sehingga, 6 5 (.) = Φ (.9) =. 8 = 6.8(5) = 4.8 in Contoh: struktur cangkang ditopang oleh tiga tiang A, B, C seperti tunjukkan pada gambar berikut: Walaupun beban dari atap dapat C diperkirakan dengan tepat, namun kondisi tanah tidak bisa diprediksi dengan tepat. A B VI - 5

6 Asumsikan bahwa penurunan pondasi ρ A, ρ B, ρ C, adalah variasi normal bebas dengan rata-rata,.5; dan 3 cm. Koefesien varians masing-masing adalah %, %, 5%. Berapa probabilitas maksimum penurunan melebihi 4 cm? Solusi: ( ma ρ > 4 cm) = ( ma ρ 4 cm) = ( ρ A 4 ρb 4 ρc 4) ( ρ 4) ( ρ 4) ( ρ 4) = A B C = Φ Φ Φ.4.5 () 5 Φ() 3 (.333) = Φ Φ = = Distribusi Logaritmik Normal (Log-normal) Suatu variabel acak X merupakan distribusi probabilitas logaritmik normal (lognormal) bila ln X (logaritmik natural X) adalah normal. Dalam kasus ini fungsi kepadatannya adalah: (ln λ) f ( ) = ep, < π dimana rata-rata = λ = E( ln X ) dan deviasi standar = = Var( ln X ) Karena transformasi logaritmik, distribusi probabilitas log-normal dapat ditentukan dengan menggunakan distribusi normal. b ( a < X b) = Bila, a ep π ln λ s =, maka d = ds ( ln b λ < (ln ( a X b) = ep [] s π ( ln a λ λ) d ln b λ ln a ds Φ λ VI - 6

7 Rumus diatas menunjukkan probabilitas adalah fungsi dari parameter λ dan. arameter ini terkait dengan nilai rata-rata μ dan deviasi standar. Y Misalkan Y = ln X, merupakan distribusi normal N ( λ, ), maka X = e, dan Y ( X ) E( e ) μ = E = y = e y ( λ) ep dy π ( y λ) = ep y dy π μ = π ep ( λ ) y + dy ep λ + ersamaan dalam tanda kurung diatas adalah total satu satuan luas dari fungsi kepadatan Gauss N ( λ +, ) μ = ep λ +. Oleh karena itu: λ = ln μ Dengan cara yang sama, varians dari X adalah: E( X )= E π e y ( y λ ep ) dy { y ( λ + ) y + λ } = ep dy π y ( ) ( λ + ) X = ep dy ep[ ( λ + )] = ep π [ ( λ + )] Karena; Var( X ) = E( X ) μ ; maka Var ( X ) = ep[ ( λ + )] ep ( λ + ) [ ] = μ ( e ) VI - 7

8 dari persamaan diatas kita dapatkan: = ln + ; μ Bila /μ tidak besar (.3), maka ln[ ( / μ )] / μ = δ = COV μ Median ( m ) = nilai tengah dari log-normal adalah: Sebaliknya: + ; sehingga: ln ( X m ) =. 5 atau Φ m λ =. 5 ; maka: ln m λ = e m y (.5) = λ = ln m Dengan menggunakan persamaan-persamaan sebelumnya diperoleh: μ μ m = λ = ln + δ + δ Hal ini berarti median dari suatu distribusi log-normal selalu lebih kecil dari nilai rata-ratanya, yakni m < μ Contoh: Dari data menunjukkan curah hujan total tahunan di suatu kolam penampung diperkirakan memiliki distribusi log-normal dengan rata-rata 6 in, dan deviasi standar 5 in. a. Tentukan probabilitas bahwa pada tahun depan curah hujan tahunan Solusi: antara 4 sampai 7 in. 5 = = μ 6.5 λ = ln μ = ln 6 (.5) = 4. 6 VI - 8

9 Φ.5.5 ( 4 < X 7) Dari tabel diperoleh: (.75) Φ(.48) (.75) [ Φ(.48) ] ( 4 < X 7) = =. 739 b. Berapa probabilitas curah hujan tahunan paling tidak (minimal) 3 in ( X 3) ( ) Φ (.64) = Φ = c. Tentukan nilai curah hujan tahunan bila disktribusi kumulatifnya adalah %. ( X. ) =. ln 4.6 Φ =..5 Dari table menunjukkan bahwa probabilitas kurang dari.5 terkait dengan nilai variasi negative, sehingga; ln Sehingga, ln = 4.6.8(.5) = (.) = Φ (.9) = = e = 4. inc 6.4 Distribusi Gamma dan eponensial Distribusi gamma dan eponensial terkait dengan proses oisson. Distribusi gamma berasal dari fungsi gamma yang diformulasikan sebagai berikut: α ( ) = e d Γ α untuk α > Dengan memisalkan u = α dan dv = e d, diperoleh: VI - 9

10 Γ α α α ( α ) = e + e ( α ) d = ( α ) d untuk α >., menghasilkan rumusan pengulangan Γ Γ ( α ) = ( α ) Γ( α ). ( α ) = ( α )( α ) Γ( α ) = ( α )( α )( α 3) Γ( α 3). dan seterusnya, Bila α = n, dimana n adalah bilangan bulat positif, maka Γ ( n ) = ( n )( n ),..., Γ( ) Berdasarkan rumus fungsi gamma: Γ Γ () = e d = ( n ) = ( n )!. Sehingga: Fungsi kepadatan distribusi gamma dari suatu variabel acak X, dengan parameter α dan β adalah: / α β e, α f ( ) = β Γ( α ) >, selainnya dimana α > dan β > Bila α =, maka distribusi tersebut dinamakan distribusi eponensial, fungsi kepadatannya adalah: f ( ) / β e > = β selainnya Rata-rata dan varians distribusi gamma adalah: μ = αβ dan = αβ VI -

11 Rata-rata dan varians distribusi eponensial adalah μ = β dan = β Contoh: Suatu sistem terdiri dari komponen tertentu yang waktu terjadi kerusakkannya dinyatakan dengan T. Variabel acak T diasumsikan memiliki distribusi eponensial dengan rata-rata β = 5. Bila 5 dari kompenen ini dipasang pada sisitem yang berbeda, berapa probabilitas bahwa paling tidak komponen masih berfungsi pada akhir tahun ke 8. Solusi: robabilitas komponen masih berfungsi pada akhir tahun ke 8 adalah: 5 t / 8 5 ( > 8) = e dt = e 8 /. T 8 Dengan menggunakan distribusi binomial diperoleh: n 5 ( ) = q n X p = n p q n =.7373 =.67. VI -

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya

Lebih terperinci

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

Dengan demikian, untuk sembarang B = [a, b], maka persamaan (5.1) menjadi

Dengan demikian, untuk sembarang B = [a, b], maka persamaan (5.1) menjadi Bab 5 Peubah Acak Kontinu 5.1 Pendahuluan Definisi 5.1. Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh S ke R (himpunan bilangan nyata) Peubah acak X bersifat diskret jika F (x) adalah fungsi tangga.

Lebih terperinci

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISTRIBUSI VARIABEL RANDM Distribusi Variabel Diskrit Distribusi variabel diskrit adalah salah satu variabel acak yang diasumsikan memiliki bilangan terbatas dari nilai-nilai yang berbeda. Contoh : Waktu

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Bab 1: a FMIPA Universitas Islam Indonesia Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik dari sampel Akan dibahas konsep statistik dan distribusi sampling Parameter Misalkan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga. ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X

Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga. ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X = 0. Perlu diketahui bahwa luas kurva normal adalah satu (sebagaimana

Lebih terperinci

Peubah Acak dan Distribusi

Peubah Acak dan Distribusi BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi 1.1 ILUSTRASI (Ilustrasi 1) B dan G secara bersamaan menembak sasaran tertentu. Peluang tembakan B mengenai sasaran adalah 0.7 sedangkan peluang tembakan G (bebas dari

Lebih terperinci

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26 Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskret Teoritis

Distribusi Probabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Teoritis Diskret Distribusi seragam diskret (discrete uniform distribution) Distribusi hipergeometris (hypergeometric distribution) Distribusi

Lebih terperinci

STATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan

Lebih terperinci

MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean

MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk

Lebih terperinci

= = =

= = = = + + + = + + + = + +.. + + + + + + + + = + + + + ( ) + ( ) + + = + + + = + = 1,2,, = + + + + = + + + =, + + = 1,, ; = 1,, =, + = 1,, ; = 1,, = 0 0 0 0 0 0 0...... 0 0 0, =, + + + = 0 0 0 0 0 0 0 0 0....

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi

Lebih terperinci

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi

MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang nantinya akan diperoleh dalam

digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang nantinya akan diperoleh dalam II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan konsep dasar yang akan digunakan dalam pembahasan hasil penelitian ini, antara lain : 2.1 Fungsi Gamma Fungsi gamma merupakan suatu fungsi khusus. Fungsi

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Pengantar a Matematika II Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com t F Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik

Lebih terperinci

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari. 6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin

Lebih terperinci

STK 203 TEORI STATISTIKA I

STK 203 TEORI STATISTIKA I STK 203 TEORI STATISTIKA I III. PEUBAH ACAK KONTINU III. Peubah Acak Kontinu 1 PEUBAH ACAK KONTINU Ingat definisi peubah acak! Definisi : Peubah acak Y adalah suatu fungsi yang memetakan seluruh anggota

Lebih terperinci

DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS

DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS nia.rini.purita2316@gmail.com, getut.uns@gmail.com ABSTRAK

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Adam Hendra Brata Himpunan nilai-nilai yang mungkin dari peubah acak X merupakan himpunan tak terhitung yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai {,, 3,., n } atau {,, 3,.} tetapi

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013 3//203 STATISTIK INDUSTRI Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh:

Lebih terperinci

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut

Lebih terperinci

BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F

BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F Distribusi Normal Distribusi yang terpenting dalam bidang statistika, penemu : DeMoivre (733) dan Gauss Bergantung

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Peluang terjadinya nilai variabel random X yang meliputi semua nilai ditentukan melalui distribusi peluang. Distribusi peluang suatu variabel random X adalah

Lebih terperinci

RELIABILITAS & FUNGSI HAZARD. 05/09/2012 MK. Analisis Reliabilitas Darmanto, S.Si.

RELIABILITAS & FUNGSI HAZARD. 05/09/2012 MK. Analisis Reliabilitas Darmanto, S.Si. RELIABILITAS & FUNGSI HAZARD 1 RELIABILITAS Peluang bahwa suatu produk atau jasa akan beroperasi dengan baik dalam jangka waktu tertentu (durabilitas) pada kondisi pengoperasian sesuai dengan desain (suhu,

Lebih terperinci

Learning Outcomes Sebaran Kontinu Nilai Harapan dan Ragam Beberapa Sebaran Kontinu. Peubah Acak Kontinu. Julio Adisantoso.

Learning Outcomes Sebaran Kontinu Nilai Harapan dan Ragam Beberapa Sebaran Kontinu. Peubah Acak Kontinu. Julio Adisantoso. Beberapa 27 April 2014 Beberapa Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat memahami dan menghitung

Lebih terperinci

BAB III VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB III VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB III VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI ROBABILITAS.. Konsep variabel acak (random variable) Sebuah variabel y adalah variabel acak jika nilai-nilai yang dimiliki oleh y adalah suatu kemungkinan atau peristiwa

Lebih terperinci

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL DISTRIBUSI NORMAL CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL Berbentuk lonceng simetris terhadap x = μ distribusi normal atau kurva normal disebut juga dengan nama distribusi Gauss, karena persamaan matematisnya ditemukan

Lebih terperinci

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016

DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat

Lebih terperinci

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters

Lebih terperinci

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014 STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh: Suatu

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Bab 2: Sifat-Sifat Estimator Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Statistik Cukup Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi data yang akan kita teliti Informasi dalam sampel

Lebih terperinci

HIDROLOGI ANALISIS DATA HUJAN

HIDROLOGI ANALISIS DATA HUJAN HIDROLOGI ANALISIS DATA HUJAN Analisis Frekuensi dan Probabilitas Sistem hidrologi terkadang dipengaruhi oleh peristiwaperistiwa yang luar biasa, seperti hujan lebat, banjir, dan kekeringan. Besaran peristiwa

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Continuous Probability Distributions.

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Continuous Probability Distributions. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Continuous Probability Distributions 1 Continuous Probability Distributions Normal Distribution Uniform Distribution Exponential Distribution

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Pengantar a Matematika II - Estimator Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia April 17, 2017 atinaahdika.com Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan

Lebih terperinci

STK 203 TEORI STATISTIKA I

STK 203 TEORI STATISTIKA I STK 203 TEORI STATISTIKA I V. SEBARAN FUNGSI PEUBAH ACAK V. Sebaran Fungsi Peubah Acak 1 Sebaran Fungsi Peubah Acak Dalam banyak kasus untuk melakukan inferensi terhadap suatu parameter kita lebih banyak

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya

Lebih terperinci

Fungsi Gamma dan Fungsi Beta. Ayundyah. Ayundyah Kesumawati. Prodi Statistika FMIPA-UII. March 31, 2015

Fungsi Gamma dan Fungsi Beta. Ayundyah. Ayundyah Kesumawati. Prodi Statistika FMIPA-UII. March 31, 2015 Fungsi Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII March 31, 215 Gamma Fungsi Fungsi Gamma didefinisikan sebagai integral tak wajar berikut: Γ(α) := e x x α 1 dx (1) Integral ini konvergen bila α >. Dengan menerapkan

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN VI

STATISTIK PERTEMUAN VI STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik

Lebih terperinci

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 17 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1. Pemeriksaan Data Pengamatan struktur tegakan dilakukan dilima petak ukur dengan luasan masing-masing satu hektar. Sample atau contoh diambil menggunakan metode purposive

Lebih terperinci

BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU

BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU A. Pengertian Distribusi Peluang Kontinu Distribusi peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi

Lebih terperinci

Beberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Beberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Beberapa Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Distribusi Seragam Kontinu Distribusi Seragam kontinu

Lebih terperinci

SIDANG TERTUTUP TUGAS AKHIR MENENTUKAN KEANDALAN KOMPONEN MESIN PRODUKSI PADA MODEL STRESS-STRENGTH YANG BERDISTRIBUSI GAMMA

SIDANG TERTUTUP TUGAS AKHIR MENENTUKAN KEANDALAN KOMPONEN MESIN PRODUKSI PADA MODEL STRESS-STRENGTH YANG BERDISTRIBUSI GAMMA SIDANG TERTUTUP TUGAS AKHIR HOME MENENTUKAN KEANDALAN KOMPONEN MESIN PRODUKSI PADA MODEL STRESS-STRENGTH YANG BERDISTRIBUSI GAMMA I V Oleh : Muh. Nurcahyo Utomo 121 1 37 Dosen Pembimbing: Dra. Farida Agustini

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang

Lebih terperinci

Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan

Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan oleh: Khreshna Syuhada, PhD. 1. Pendahuluan Pada perkuliahan tingkat 2, telah dikenalkan masalah uji hipotesis sebagai berikut: Seorang peneliti memberikan klaim bahwa

Lebih terperinci

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat

Lebih terperinci

Peubah acak X yang berdistribusi normal dengan rataan sebagai: 2 ) X ~ N(,

Peubah acak X yang berdistribusi normal dengan rataan sebagai: 2 ) X ~ N(, 0 DISTRIBUSI NORMAL UMUM Distribusi normal umum ini merupakan distribusi dari peubah acak kontinu yang paling banyak sekali dipakai sebagai pendekatan yang baik dari distribusi lainnya dengan persyaratan

Lebih terperinci

SIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)*

SIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)* TKS 6112 Keandalan Struktur SIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)* * Pranata, Y.A. Teknik Simulasi Untuk Memprediksi Keandalan Lendutan Balok Statis Tertentu. Prosiding Konferensi Teknik Sipila Nasional

Lebih terperinci

Review of Basic Econometrics. Pendekatan Multidisipliner: Teori Ekonomi Matematika Ekonomi Statistika Ekonomi Matematika Stastika

Review of Basic Econometrics. Pendekatan Multidisipliner: Teori Ekonomi Matematika Ekonomi Statistika Ekonomi Matematika Stastika Review of Basic Econometrics EKONOMETRI Arti harfiah: Ukuran-ukuran ekonomi Arti luas: Suatu ilmu yang mempelajari analisis kuantitatif dari fenomena ekonomi dalam artian secara umum Pendekatan Multidisipliner:

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1 DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Antrian merupakan kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan kasir untuk membayar barang yang kita beli, menunggu pengisian bahan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini yaitu analisis regresi, analisis regresi multilevel, model regresi dua level, model regresi tiga

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1

PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)

Lebih terperinci

DASAR-DASAR ANALISIS MATEMATIKA

DASAR-DASAR ANALISIS MATEMATIKA (Bekal untuk Para Sarjana dan Magister Matematika) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. December 11, 2007 Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila

Lebih terperinci

PENDUGAAN LIFE TABLE PENDUDUK WANITA INDONESIA DAN PENGEMBANGANNYA MENJADI LIFE TABLE KONTINU

PENDUGAAN LIFE TABLE PENDUDUK WANITA INDONESIA DAN PENGEMBANGANNYA MENJADI LIFE TABLE KONTINU PENDUGAAN LIFE TABLE PENDUDUK WANITA INDONESIA DAN PENGEMBANGANNYA MENJADI LIFE TABLE KONTINU T. PURWIANTI 1, H. SUMARNO 2, E. H. NUGRAHANI 3 Abstrak Data mortalitas suatu negara biasanya disajikan dalam

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang akan dilakukan dalam penelitian ini merupakan penelitian komparatif dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian ini ingin mengetahui perbedaan

Lebih terperinci

Teorema Newman Pearson

Teorema Newman Pearson pengujian terbaik Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika October 6, 2014 Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk mean 3 Teorema Neyman-Pearson Back Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Distribusi eksponensial tergenaralisir (Generalized Eponential Distribution) pertama kali diperkenalkan oleh Gupta dan Kundu pada tahun 1999. Distribusi ini diambil

Lebih terperinci

Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam 4 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam menentukan momen, kumulan, dan fungsi karakteristik dari distribusi log-logistik (α,β). 2.1 Distribusi Log-Logistik

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.. Konsep Dasar Analisis Runtun Waktu Pada bagian ini akan dikemukakan beberapa definisi yang menyangkut pengertian dan konsep dasar analisis runtun waktu. Definisi Runtun waktu

Lebih terperinci

BAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON

BAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON BAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON 3.1 Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan salah satu model regresi dengan variabel responnya tidak berasal

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Berikut ini adalah beberapa definisi dan teorema yang menjadi landasan dalam penentuan harga premi, fungsi permintaan, dan kesetimbangannya pada portfolio heterogen. 2.1 Percobaan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK

DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK 0 DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK Dalam hal ini akan dibahas macam-macam peubah acak, distribusi peluang, fungsi densitas, dan fungsi distribusi. Pada pembahasan selanjutnya, fungsi peluang untuk peubah acak

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah

II. LANDASAN TEORI. sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah II. LANDASAN TEORI Peubah acak X(s) merupakan sebuah fungsi X yang menetapkan setiap anggota sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah peubah acak diskrit, yaitu banyaknya

Lebih terperinci

log2 PEMBAHASAN SOAL TRY OUT = = 2 1 = 27 8 = 19 Jawaban : C = = = 2( 15 10) Jawaban : B . 4. log3 1 2 (1) .

log2 PEMBAHASAN SOAL TRY OUT = = 2 1 = 27 8 = 19 Jawaban : C = = = 2( 15 10) Jawaban : B . 4. log3 1 2 (1) . TRY OUT AKBAR UN SMA 08 PEMBAHASAN SOAL TRY OUT. 9 6 4 8 7 Jawaban : C 4 4 = = = 7 8 4 = 9. 5 + = 0 5 = 0 5 = 5 0 = ( 5 0). log5 5 log8 log6 4 log log4 = log5 5 4 log log log6 log4 =. log5 5. 4. log log

Lebih terperinci

DISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar

DISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar Distribusi Uniform 2 Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p: f(x)

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. CuSum. Univariate EWMA MEWMA. Multivariate Hotelling. Kosumen. Kualitas Baik. Peta Kendali. Pengendalian Kualitas

PENDAHULUAN. CuSum. Univariate EWMA MEWMA. Multivariate Hotelling. Kosumen. Kualitas Baik. Peta Kendali. Pengendalian Kualitas PENDAHULUAN Kosumen Kualitas Baik Univariate CuSum EWMA Peta Kendali Pengendalian Kualitas MEWMA Multivariate Hotelling PENDAHULUAN R U M U S A N M A S A L A H 1. Bagaimana prosedur pembentukan peta kendali

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2. Pengertian Distribusi Eksponensial Distribusi eksponensial adalah distribusi yang paling penting dan paling sederhana kegagalan mesin penghitung otomatis dan kegagalan komponen

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA II. TINJAUAN PUSTAKA. Pendahuluan Uji perbandingan dua distribusi merupakan suatu tekhnik analisis ang dilakukan untuk mencari nilai parameter ang baik diantara dua distribusi. Tekhnik uji perbandingan

Lebih terperinci

MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: Distribusi Samp

MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: Distribusi Samp MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: We love Statistics Pengantar Parameter adalah... ...suatu karakteristik dari populasi. Statistik adalah... ...suatu karakteristik dari sampel. Statistik adalah fungsi

Lebih terperinci

Peubah Acak dan Distribusi Kontinu

Peubah Acak dan Distribusi Kontinu BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi Kontinu 1.1 Fungsi distribusi Definisi: Misalkan X peubah acak. Fungsi distribusi (kumulatif) dari X adalah F X (x) = P (X x) Contoh: 1. Misalkan X Bin(3, 0.5), maka fungsi

Lebih terperinci

Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai

Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi

Lebih terperinci

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula,

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula, BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas semua konsep yang mendasari penelitian ini yaitu return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula, VaR, estimasi VaR dengan

Lebih terperinci

Binomial Distribution. Dyah Adila

Binomial Distribution. Dyah Adila Binomial Distribution Dyah Adila Binomial Distribution adalah bentuk percobaan yang memiliki syarat-syarat sebagai berikut: 1. Percobaan dilakukan sebanyak n kali. 2. Setiap percobaan memiliki dua hasil

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson

Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi

Lebih terperinci

PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK)

PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK) PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK) FITROH AMALIA (1306100073) Dosen Pembimbing: Drs. Haryono, MSIE PENGENDALIAN KUALITAS

Lebih terperinci

THEORY. By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK TELKOM POLYTECHNIC/HANUNGNP

THEORY. By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK TELKOM POLYTECHNIC/HANUNGNP THEORY By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK Variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja Variabel acak merupakan deskripsi numerik dari outcome beberapa percobaan / eksperimen VARIABEL

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 \ BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Informasi-informasi faktual yang diperoleh berdasarkan hasil observasi maupun penelitian sangatlah beragam. Informasi yang dirangkum sedemikian rupa disebut dengan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. penerbangan, kedokteran, teknik mesin, software komputer, bahkan militer

BAB I PENDAHULUAN. penerbangan, kedokteran, teknik mesin, software komputer, bahkan militer BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Statistika merupakan salah satu ilmu matematika yang terus berkembang dari waktu ke waktu. Di dalamnya mencakup berbagai sub pokok-sub pokok materi yang sangat bermanfaat

Lebih terperinci

Contoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas. 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution.

Contoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas. 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution. Contoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution. a X := curah hujan satu tahun. X : N 42,16. Dit: PX > 50. 50

Lebih terperinci

TENTANG UTS. Penentuan Cadangan, hal. 1

TENTANG UTS. Penentuan Cadangan, hal. 1 TENTANG UTS Soal 1: Jawaban umumnya tidak fokus atau straight ke pertanyaan/ masalah yang diajukan. Key words dalam pertanyaan di atas tekanan saturasi, sedangkan dalam banyak jawaban di bawah tekanan

Lebih terperinci

LAMPIRAN I. Alfabet Yunani

LAMPIRAN I. Alfabet Yunani LAMPIRAN I Alfabet Yunani Alha Α Nu Ν Beta Β Xi Ξ Gamma Γ Omicron Ο Delta Δ Pi Π Esilon Ε Rho Ρ Zeta Ζ Sigma Σ Eta Η Tau Τ Theta Θ Usilon Υ Iota Ι hi Φ, Kaa Κ Chi Χ Lambda Λ Psi Ψ Mu Μ Omega Ω LAMPIRAN

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan diuraikan mengenai beberapa teori dan metode yang mendukung serta mempermudah dalam melakukan perhitungan dan dapat membantu di dalam pembahasan

Lebih terperinci