LOGIKA DAN PEMBUKTIAN
|
|
- Yandi Kurnia
- 9 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran dan juga prisip logika matematika berkolerasi dengan kalimat berkuantor tunggal dan ganda. B. PROPOSISI Proposisi (statement) merupakan sebuah kalimat yang memiliki tepat satu kebenararan, yaitu bisa bernilai True atau False tetapi tidak dapat sekaligus keduanya (yaitu true dan false). Contoh Proposisi : Monas berada di Jakarta Kalimat tersebut bernilai TRUE = 230 Kalimat tersebut bernilai FALSE = 2 Kalimat tersebut bernilai TRUE 5 > 35 Kalimat tersebut bernilai FALSE Contoh Bukan Proposisi : Siapa Namamu? x + y = 5 Kerjakan dengan teliti Proposisi sendiri di bagi menjadi beberapa macam, yaitu : 1. Proposisi Primitif : suatu proposisi yang tidak menggunakan kata penghubung. Contoh : Monas berada di Jakarta 1
2 2. Proposisi Majemuk : suatu proposisi yang menggunakan kata penghubung(connectives) Contoh : BJ Habibie adalah seorang mantan presiden dan wakil presiden C. KATA PENGHUBUNG ( CONNECTIVES) Kata penghubung (connectives) dipergunakan untuk mengkombinasikan dua atau lebih kalimat/pernyataan/statement menjadi satu adalah : Nama Simbol Contoh Arti Negasi a Negasi a Konjungsi a b a dan b Disjungsi a b a atau b Implikasi a b Jika a maka b Biimplikasi a b a Jika dan hanya jika b Contoh pengaplikasian kata penghubung dalam suatu proposisi : Diketahui proposisi berikut : p : hari ini hujan q : murid-murid di liburkan dari sekolah Maka : Nama Simbol Bentuk Proposisi Majemuk Negasi p Hari ini tidak hujan Konjungsi p q Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah Disjungsi p q Hari ini hujan atau murid-murid di liburkan dari sekolah Implikasi p q Jika hari ini hujan, maka murid-murid diliburkan dari sekolah Biimplikasi q p murid-murid diliburkan dari sekolah jika dan hanya jika Hari ini hujan 2
3 D. TABEL KEBENARAN Tabel kebenaran digunakan untuk mengevaluasi apakah sebuah proposisi majemuk bernilai benar atau salah. Contoh : p q q p ^ q p v q p q p q S S B S S S S S B S S B B B B S B S B S B B B S B B B S DO YOU KNOW 1. Sebuah proposisi majemuk jika bernilai benar pada semua kasus disebut tautologi 2. Sebuah proposisi majemuk jika bernilai salah pada semua kasus disebut kontradiksi E. PENJELASAN TENTANG KATA PENGHUBUNG ( CONNECTIVES) Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya penghubung kalimat/connectives terdiri dari beberapa macam, yaitu : 1. NEGASI (NOT) Negasi disebut juga sebagai ingkaran. Suatu pernyataan dapat menggunakan kata penghubung negasi. Kata penghubung negasi sendiri biasanya di bentuk dengan menambahkan kata TIDAK atau BUKAN dalam suatu kalimat yang tepat. Simbol dari sebuah negasi adalah. Apabila di gambarkan menggunakan tabel kebenaran : p B S p S B Contoh : p : Hari senin libur p : Hari senin TIDAK libur DO YOU KNOW 1. Terdapat beberapa literature dalam penulisan notasi negasi, yaitu p, ~p, p 2. Kata Tidak dapat dituliskan ditengah pernyataan. Jika kata Tidak dicantumkan diawal kalimat biasanya diberi tambahan kata benar, sehingga menjadi kalimat tidak benar. 3
4 2. KONJUNGSI (AND) Konjungsi merupakan kata penghubung yang dapat digunakan pada kombinasi proposisi menggunakannya dengan cara menambahkan kata DAN dalam suatu kombinasi kalimat yang tepat. Simbol dari sebuah konjungsi adalah ^. Suatu pernyataan yang mengandung konjungsi akan bernilai B (Benar) apabila nilai seluruh proposisi bernilai B(Benar) juga. Apabila di gambarkan menggunakan tabel kebenaran : p q p ^q Contoh : S S S p : Hari Minggu libur S B S q : Hari Senin Upacara Bendera B S S p^q : Hari Minggu libur DAN Hari Senin Upacara B B B Bendera 3. DISJUNGSI (OR) Disjungsi merupakan kata penghubung yang dapat digunakan pada kombinasi proposisi menggunakannya dengan cara menambahkan kata OR dalam suatu kombinasi kalimat yang tepat. Simbol dari sebuah disjungsi adalah v. Suatu pernyataan yang mengandung konjungsi akan bernilai S (Salah) apabila nilai seluruh proposisi bernilai S(Salah) juga dan akan bernilai B(Benar) apabila salah satunya bernilai B(Benar). Apabila di gambarkan menggunakan tabel kebenaran : p q p v q S S S S B B B S B B B B Contoh : p : para pegawai Google diwajibkan mahir bahasa pemrograman PHP q : para pegawai Google diwajibkan mahir bahasa pemrograman ASP pvq : para pegawai Google diwajibkan mahir bahasa pemrograman PHP atau ASP 4
5 4. IMPLIKASI Implikasi atau kondisional merupakan kata penghubung yang dapat digunakan pada kombinasi proposisi. Penggunaannya dengan cara menambahkan kata JIKA... MAKA... dalam suatu kombinasi kalimat yang tepat. Simbol dari sebuah implikasi adalah. Suatu pernyataan p q memiliki nilai kebenaran S(Salah) jika nilai kebenaran p bernilai B(Benar) dan nilai kebenaran dari q bernilai S (Salah) jika selainnya maka akan bernilai B(Benar). Apabila di gambarkan menggunakan tabel kebenaran : p q p q Contoh : S S B p : Anda membayar lunas S B B q : Anda mendapatkan potongan 10% dari biaya B S S pengembangan B B B p q : JIKA anda membayar lunas MAKA mendapatkan potongan 10% dari biaya pengembangan 5. BI-IMPLIKASI Bi-implikasi atau bikondisional merupakan kata penghubung yang dapat digunakan pada kombinasi proposisi. Penggunaannya dengan cara menambahkan kata...jika DAN HANYA JIKA... dalam suatu kombinasi kalimat yang tepat. Simbol dari sebuah biimplikasi adalah. Suatu pernyataan p q memiliki nilai kebenaran B(Benar) jika nilai kebenaran p bernilai B(Benar) dan q bernilai B(Benar) atau nilai kebenaran dari p bernilai (Salah) dan q bernilai S (Salah) jika selainnya maka akan bernilai S(Salah). Apabila di gambarkan menggunakan tabel kebenaran : p q p q Contoh : S S B p : Anda menggunakan jas hujan S B S q : Hari ini hujan B S S p q : Anda menggunakan jas hujan JIKA DAN HANYA JIKA B B B hari ini hujan 5
6 F. PENJELASAN TENTANG EKUIVALENSI LOGIKA Disebut ekuivalensi apabila logika tersebut memiliki arti yang sama, artinya ketika dibandingkan memiliki arti yang sama. Berikut tabel yang berisi hukum ekuivalensi logika : 1. Hukum Komutatif : p ^q = q ^ p P v q = q v P 2. Hukum Asosiatif : (p ^q) ^r = p^( q ^ r) (p v q) v r = p v ( q v r) 3. Hukum Distributif : p ^ (q v r) = (p ^ q) v (p ^ r) p v ( q ^ r) =( p v q) ^ (p v r) 4. Hukum Identitas : p ^T = p p v F = p 5. Hukum Ikatan (Dominasi/null) : p ^F = F p v T = T 6. Hukum Negasi : p v p = T p ^ p = F : Buktikan ekuivalensi pernyataan berikut : Jawab : (p v q) v ( p ^ q) Ξ p 7. Hukum Negasi Ganda/Involusi : ( p) =p 8. Hukum Idempoten : p ^p = p p v p =p 9. Hukum De Morgan : (p ^q) = p v q (p v q) = p ^ q 10. Hukum Penyerapan/ Absorpsi : p v (p ^q) =p p^ (p v q) =p 11. Negasi T dan F : T = F F = T (p v q) v ( p ^ q) = ( p ^ q) v ( p ^ q) = p ^ (q v q) = p ^ T = p Sehingga terbukti bahwa : (p v q) v ( p ^ q) Ξ p G. PENJELASAN TENTANG DISJUNGSI EKSKLUSIF DAN DENIAL JOIN Simbol disebut sebagai disjungsi ekslusif. Penulisanp q di baca sebagai p atau q tetapi tidak keduanya. 6
7 Apabila di gambarkan menggunakan tabel kebenaran : p q p q S S S S B B B S B B B S Contoh : p : Jika hujan Anda dapat menggunakan jas hujan q : Jika hujan Anda dapat menggunakan payung p q : Jika hujan Anda dapat menggunakan jas hujan atau payung Denial Join / penyangkalan dalam proposisi menggunakan simbol, sehingga apabila menuliskan p q akan dibaca bukan p maupun q. Apabila di gambarkan menggunakan tabel kebenaran : p q p q S S B S B S B S S B B S H. KONVERS, INVERS DAN KONTRAPOSISI Dari suatu implikasi dapat ditentukan konvers, invers dan kontraposisi dengan cara : Implikasi : p q Konvers : q p Invers : p q Kontraposisi : q p Dengan menggunakan tabel kebenaran atau tidak maka dapat dibuktikan bahwa implikasi ekuivalen dengan kontraposisi dan konvers ekuivalen dengan invers. Pembuktian menggunakan tabel kebenaran : p q p q p q q p p q q p S S B B B B B B S B B S B S S B B S S B S B B S B B S S B B B B 7
8 Terdapat pernyataan implikasi((p q) : Jika ia rajin belajar, maka ia akan lulus UN. Tentukan konvers, invers dan kontraposisinya. Jawab : Konvers : Jika ia lulus UN, maka ia rajin belajar (q p) Invers : Jika ia tidak rajin belajar, maka ia tidak akan lulus UN ( p q) Kontraposisi : Jika ia tidak lulus UN, maka ia tidak rajin belajar ( q p) I. INFERENSI LOGIKA Misalkan p dan q merupakan proposisi. Proposisi majemuk Jika p, maka q disebut sebagai proposisi bersyarat(implikasi). Disimbolkan : p q. Proposisi p disebut hipotesis/antesenden/kondisi/premis. Proposisi q disebut konklusi/konsekuen. Metode Inferensi merupakan teknik yang digunakan untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang ada dengan tidak menggunakan tabel kebenaran. Beberapa metode inferensi adalah sebagai berikut : --- Simbol di baca sebagai jadi atau karena itu a. Modus Ponens/ Law Of Detachment Inferensi modus Ponens. Apabila dituliskan : p q..hipotesis p..hipotesis q..konklusi Terdapat implikasi : Jika 15 habis dibagi 3, maka 15 adalah bilangan ganjil Jika 15 habis dibagi 3, maka 15 adalah bilangan ganjil 15 habis dibagi 3 15 adalah bilangan ganjil 8
9 b. Modus Tollen Inferensi modus Tollen. Apabila dituliskan : p q..hipotesis q..hipotesis p..konklusi Terdapat implikasi : Jika Komputer adalah manusia, maka dia dapat berlari Jika Komputer adalah manusia, maka dia dapat berlari Komputer tidak dapat berlari Komputer bukan manusia c. Silogisme Hipotesis Jika p q benar dan q r benar, maka p r benar. Apabila ditulis : p q..hipotesis q r..hipotesis p r..konklusi Terdapat implikasi : Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian SNMPTN (p q) Dan implikasi Jika saya lulus ujian SNMPTN, maka saya masuk PTN (q r) Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian SNMPTN Jika saya lulus ujian SNMPTN, maka saya masuk PTN Jika saya rajin belajar, maka saya masuk PTN d. Silogisme Disjungtif Kaidah silogisme disjungtif dapat ditulis dengan cara : p V q..hipotesis p..hipotesis q..konklusi Terdapat disjungsi : Saya belajar dengan giat atau saya menikah tahun depan Saya belajar dengan giat atau saya menikah tahun depan Saya tidak belajar dengan giat Saya menikah tahun depan 9
10 e. Konjungsi Kaidah konjungsi dapat ditulis dengan cara : p..hipotesis q..hipotesis p ^q..konklusi Terdapat kesimpulan berikut : Saya belajar dengan giat. saya menikah tahun depan. Karena itu, Saya belajar dengan giat dan menikah tahun depan. Saya belajar dengan giat saya menikah tahun depan Saya belajar dengan giat dan menikah tahun depan f. Dilema (Pembagian dalam beberapa kasus) Kaidah dilema dapat ditulis sbb : p V q p r q r r Terdapat kesimpulan berikut : Nanti malam Tora mengajak virnie menonton atau menraktir makan di restoran. Jika Tora mengajak virnie nonton, maka virnie akan senang. Jika tora menraktir virnie makan direstoran, maka virnie akan senang. Nanti malam Tora mengajak virnie menonton atau menraktir makan di restoran.jika Tora mengajak virnie nonton, maka virnie akan senang Jika tora menraktir virnie makan direstoran, maka virnie akan senang Virnie akan senang 9
11 LATIHAN SOAL 1. Berikan contoh 2 buah kalimat proposisi dan 2 buah kalimat bukan proposisi. 2. Buatlah tabel kebenaran dari rumus berikut : (q^(p q)) p 3. Diketahui : p : Inong bisa berbahasa Jerman q : Inong bisa berbahasa Inggris r : Inong bisa berbahasa Jepang Terjemahkan kalimat majemuk berikut ke bentuk simbolik : a. Inong bisa berbahasa Inggris dan Jerman b. Tidak benar Inong bisa berbahasa Jepang dan Jerman c. Jika Inong bisa berbahasa Jerman, maka Inong bisa berbahasa Inggris 4. Diketahui : p: Dadi sedang bermain di kolam q: Dadi ada didalam rumah r: Dadi sedang mengerjakan PR s: dadi sedang menonton televisi Nyatakan bentuk simbolik berikut ke dalam pernyataan majemuk : a. p^ q b. ( p^r) c. ( p V q) ^ ( r V s) d. (p r) V (q s) 5. Buktikan ekuivalensi pernyataan berikut : a. p V (p^q) Ξ p b. p^ ( p V q) Ξ p^q 6. Ada sebuah kampung yang penduduknya selalu mengatakan hal yang benar atau selalu bohong. Penduduk kampung hanya memberikan jawaban YA atau TIDAK terhadap pertayaan yang diajukan oleh para pendatang. Misalkan Ajushi adalah seorang pendatang yang baru sampai ke kampung tersebut dan hendak pergi ke kampung lain. Ajushi sedang berada pada sebuah pertigaan jalan. Satu cabang menuju ke kota, sedang cabang lainnya menuju ke jurang, namun Ajushi tidak tahu cabang mana yang mengarah ke kota tujuan karena tidak adanya penunjuk arah. Kebetulan dioertigaan jalan tersebut terdapat seorang warga kampung sedang berdiri, sebut saja dia Bunga. Sebutkan sebuah pertanyaan yang harus Ajushi ajukan kepada Bunga untuk menentukan arah cabang jalan mana yang harus Ajushi ambil? Petunjuk : Misalkan p adalah pertanyaan, Bunga selalu mengatakan yang sebenarnya dan q pernyataan jalan yang berbelok ke kiri menuju ke kota. Formulasikan pertanyaan A yang tersusun dari p dan q sedemikian rupa, sehingga Bunga akan menjawab pertanyaan Apakah A benar dengan YA jika dan hanya jika q bernilai benar.
Logika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciMateri 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali
Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika
Lebih terperinciEKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA Variasi bentuk implikasi Berangkat dari implikasi p q kita dapat membentuk tiga pernyataan implikasi relevan yang
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciLOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA
LOGIKA & PEMBUKTIAN Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). 1 Definisi: Kalimat deklaratif
Lebih terperinciRUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN
RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi
Lebih terperinciMatematika Diskrit LOGIKA
Matematika Diskrit LOGIKA 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif
Lebih terperinci6. LOGIKA MATEMATIKA
6. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi.
PEREMUAN 2 ABEL KEBENARAN DADANG MULYANA ABEL KEBENARAN (B) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. ABEL 1 : B untuk proposisi dan negasinya p p MASALAH LOGIKA 1
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciBAB 6 LOGIKA MATEMATIKA
A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya
Lebih terperinciNAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG
LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat
Lebih terperinciLOGIKA. Logika Nilai kebenaran pernyataan majemuk Ingkaran suatu pernyataan Penarikan kesimpulan. A. Pernyataan, Kalimat Terbuka, Ingkaran.
LOGIKA Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciDasar-dasar Logika. (Review)
Dasar-dasar Logika (Review) Intro Logika berhubungan dengan kalimat-kalimat dan hubungan antar kalimat. Tujuan: menentukan apakah suatu kalimat / masalah bernilai benar (TRUE) atau salah (FALSE) Kalimat
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi
LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciSilogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C
MSH1B3 Logika Matematika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si Kalkulus Proposisi [Definisi] Metode yang digunakan untuk meninjau nilai kebenaran suatu proposisi atau kalimat Jika Anda belajar di Tel-U maka Anda
Lebih terperinciBAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner
BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciPENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI
PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI Proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi disebut inferensi (inference). Argumen Valid/Invalid Kaidah-kaidah Inferensi Modus Ponens Modus Tollens Silogisme Hipotesis
Lebih terperinciSelamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi
Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).
Logika Matematik 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 Cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu dengan membagi beberapa bagian (kolom). Nilai kebenarannya
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciProposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono
Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang
Lebih terperinciLogika Matematik. Saripudin, M.Pd.
Logika Matematik Saripudin, M.Pd. 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinciBAB VI. LOGIKA MATEMATIKA
BAB VI. LOGIKA MATEMATIKA Ingkaran, Disjungsi, Konjungsi, Implikasi, Biimplikasi : Konvers, Invers, Kontraposisi : Tabel Kebenaran : p q ~ p ~ q p q p q p q p q B B S S B B B B B S S B B S S S S B B S
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.1.0.2009 Properties of Sentences Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi -
Lebih terperinci4. LOGIKA MATEMATIKA
4. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciMateMatika Diskrit. Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T
MateMatika Diskrit Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan
Lebih terperinciPERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN
PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN 1. Pernyataan Majemuk Perhatikan pernyataan hari ini hujan dan aku berjalan-jalan. Pernyataan tersebut terdiri dari dua pernyataan pokok/tunggal (prime sentence), yaitu
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.0.0.2009 Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi - Satisfiable(Contingent).
Lebih terperinciINGKARAN DARI PERNYATAAN
HAND-OUT Student Name : Subject : Matematika Wajib Grade/Class : / Toic : Logika Matematika Date : Teacher(s) : Mr. Daniel Kristanto Semester : 2 Parent s Signature : LOGIKA MATEMATIKA Kalimat logika matematika
Lebih terperinciBAB 7 PENYEDERHANAAN
BAB 7 PENYEDERHANAAN 1. Pendahuluan Bab ini membahaspenggunaan hukum-hukum logika pada operasi logika yang dinamakan penyederhaan (simplifying). Berbagai macam ekuivalensi dari berbagai ekpresi logika
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinciCBT Psikotes CBT UN SMA IPA SBMPTN. FPM Matematika. Tes Buta Warna
GENTA GROUP in PLAY STORE CBT UN SMA IPA Aplikasi CBT UN SMA IPA android dapat di download di play store dengan kata kunci genta group atau gunakan qr-code di bawah. CBT Psikotes Aplikasi CBT Psikotes
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Materi Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X / 2 Pertemuan ke : 1,2 Alokasi Waktu : 5 x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciTABEL KEBENARAN. Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. P a g e 8
P a g e 8 TABEL KEBENARAN A. Logika Proposisional dan Predikat Logika proposional adalah logika dasar yang harus dipahami programmer karena logika ini yang menjadi dasar dalam penentuan nilai kebenaran
Lebih terperinciBerpikir Komputasi. Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom. 3 Logika Proposisional (I)
Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom 3 Logika Proposisional (I) Capaian Sub Pembelajaran Mahasiswa dapat memahami logika proposisional sebagai dasar penerapan algoritma. Outline
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciLOGIKA Matematika Industri I
LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciNEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)
NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata
Lebih terperinciMATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC
MATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC 1.1 Pengantar Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus tahu kebenaran pembentuknya Ada kehidupan di Bulan atau tidak ada kehidupan di
Lebih terperinciJadi penting itu baik, tapi jadi baik jauh lebih penting
LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika - Pernyataan, Nilai Kebenaran, dan Kalimat Terbuka - Pernyataan Majemuk - Konvers, Invers, dan Kontraposisi - Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial - Ingkaran dari
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA SOAL DAN PENYELESAIAN Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi JONG JEK SIANG Kita menjalani hidup dari apa yang kita dapatkan Tetapi kita menikmati hidup dari apa yang kita berikan Jong Jek
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinciBAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA
BAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA O L E H A. Rahman H., S.Si, MT & Muhammad Khaidir STTIKOM Insan unggul Jl. S.A. tirtayasa no. 146 Komp. Istana Cilegon blok B 25-28 Cilegon Banten 42414 http://didir.co.cc
Lebih terperinciKATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH ABSTRAK DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR BAGAN
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR...i UCAPAN TERIMA KASIH...ii ABSTRAK.iii DAFTAR ISI.iv DAFTAR TABEL.vi DAFTAR BAGAN ix DAFTAR GAMBAR...x DAFTAR LAMPIRAN.xi BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah..
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciPERTEMUAN Logika Matematika
1-1 PERTEMUAN 1 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit ( 3 SKS) Nama Dosen Pengampu : Dr. Suparman E-mail : matdis@netcourrier.com HP : 081328201198 Judul Pokok Bahasan Tujuan Pembelajaran : 1. Logika Matematika
Lebih terperinciBAB 1. Logika. Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim)
BAB 1 Logika Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim) Materi Matematika Diskrit di dalam buku ini dimulai dari pokok bahasan logika. Logika merupakan studi penalaran (reasoning). Dalam
Lebih terperinciPERNYATAAN (PROPOSISI)
Logika Gambaran Umum Logika : - Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif. - Logika Predikat menelaah
Lebih terperinciMODUL LOGIKA MATEMATIKA
PERENCANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MODUL LOGIKA MATEMATIKA AUTHOR: Navel Mangelep UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA KATA PENGANTAR Salah satu penunjang
Lebih terperinciBAB 6 EKUIVALENSI LOGIS
BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS 1. Pendahuluan Bab ini akan membahas persamaan-persamaan antara dua buah ekspresi logika yang mungkin ekuivalen (sama), mungkin berbeda, yang kesamaan atau perbedaan tadi akan dibuktikan
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Assalamu alaikum Wr. Wb.
KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr. Wb. Alhamdulillah.. Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas segala rahmat dan hidayah-nya. Segala pujian hanya layak kita aturkan kepada Allah SWT. Tuhan seru sekalian
Lebih terperinciPETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321. SEMESTER : GANJIL (5) DOSEN : MAULANA, S.Pd., M.Pd.
Doc Logika Matematika PGSD Maulana 1 PETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321 BOBOT SKS : 2 (DUA) TAHUN AKADEMIK : 2007/2008 PROGRAM : PGSD S-1 KELAS SEMESTER : GANJIL
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014
LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014 A. PERNYATAAN MAJEMUK Jenis-jenis pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (^ = dan ) A: Hari ini Jowoki kampanye B: Hari ini Jowoki Umroh Konjungsi (A ^ B): Hari ini Jowoki kampanye
Lebih terperinciLogika Matematika. ILFA STEPHANE, M.Si. September Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang
ILFA STEPHANE, M.Si September 2012 Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang Definisi 1 Logika adalah usaha dalam memutuskan ya atau tidaknya (whether or not) suatu keputusan yang sah. Oleh karena
Lebih terperinciRUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6)
RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI (Minggu ke-5 dan 6) 1 1 Rumus-rumus tautologi Rumus 1.1 (Komutatif) 1. p q q p 2. p q q p Bukti: p q p q q p T T T T T F F F F T F F F F F F 2 Rumus 1.2 (Distributif) 1. p (q r) (p
Lebih terperinciLogika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika
Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,
Lebih terperinciBAB III DASAR DASAR LOGIKA
BAB III DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa
22 BAB II LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa A. PENDAHULUAN Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama bahkan sebelum manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Menilik kembali kepada sejarahnya,
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciSOAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e!
OAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e! 1. Ordo dari matriks A = ( ) adalah. a. 2 x 2 d. 4 b. 2 x 3 e. 6 3 x 2 2. ila ( ) ( ), maka nilai dari
Lebih terperinciBAB 1 : DASAR-DASAR LOGIKA
BAB 1 : DASAR-DASAR LOGIKA 1.1 PENGERTIAN UMUM LOGIKA Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuan rasional yang ada sejak dahulu. Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang ini dan penerapannya
Lebih terperinciContoh 1.36 Diberikan pernyataan Tidak benar bahwa dia belajar Algoritma tetapi tidak belajar Matematika.
Contoh 1.36 Diberikan pernyataan Tidak benar bahwa dia belajar Algoritma tetapi tidak belajar Matematika. (a) Nyatakan pernyataan di atas dalam notasi simbolik (ekspresi logika) (b) Berikan pernyataan
Lebih terperinciBAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 yang diharapkan Dasar: Menggunakan logika matematika. Indikator Esensial: 1 Mengidentifikasi suatu tautologi 2 Menentukan ingkaran suatu pernyataan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. d. 6 + a > -4 e. 7 adalah faktor dari 63. c. 4 x 6 2. Tentukan variabel dan himpunan penyelesaian dari: a.
LOGIKA MATEMATIKA A. Definisi 1). Pernyataan Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Air laut rasanya asin, adalah bilangan prima, urabaya
Lebih terperinci