BAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA
|
|
- Erlin Veronika Lie
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA O L E H A. Rahman H., S.Si, MT & Muhammad Khaidir STTIKOM Insan unggul Jl. S.A. tirtayasa no. 146 Komp. Istana Cilegon blok B Cilegon Banten
2 Pertemuan : 1 Jumat... Materi : perkenalan 1. Logika (3 sks) : mata kuliah wajib II Penilaian Absen : 1% Quis : 1% Tugas : 2% UTS : 3% UAS : 3% Grade : A >= 85 B = 7 84 C = D = 4 54 E = < 4 1% F = tidak ikut ujian 2. Referensi Purcell, edwin, Kalkulus & Geometri analitis penerbit erlangga jakarta. Yahya, yusuf dkk matematika dasar. Rinaldy M, 25. Mat. Diskrit penerbit informatika, bandung
3 Pertemuan : 2 dan 3 Jumat... Materi : LOGIKA 1. Pengantar Logika merupakan studi penalaran (reasoning) yaitu cara berfikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi, bukan dengan perasaan atau bukan dengan pengalaman. Logika pertama kali dikenalkan oleh filusuf Yunani Aristoteles, sekitar 23 tahun yang lalu. Saat ini, logika mempunyai aplikasi yang luas didalam ilmu komputer, misalnya dalam bidang pemrograman, analisis kebenaran algoritma, perancangan komputer dan sebagainya. 2. Proposisi Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Contoh 1. a. 3 adalah bilanngan ganjil. b. 4>=-9 c. Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. d. Serahkan uangmu sekarang! e. Jam berapa anda sampai di STTIKOM IU? f. X+2=8 g. Ibu kota provinsi Sulawesi Selatan adalah Makassar h. X>5 Catatan : secara simbolik, proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil seperti p, q, r,... misalnya, P : 3 adalah bilangan ganjil q : 4>= -9 r : semua bilangan prima adalah bilangan ganjil dst...
4 3. Operator Logika Operator logika dasar yang digunakan adalah dan (and), atau (or) yang disebut operator biner karena operator tersebut mengoperasikan dua buah proposisi. Sedangkan operator ketiga adalah tidak (not) yang disebut operator uner karena hanya membutuhkan satu buah proposisi. Misalkan p dan q adalah proposisi. 1. konjungsi (conjunction) p dan q dinyatakan oleh notasi p 8 q 2. Disjungsi (disjunction) p dan q dinyatakan oleh notasi p 7 q 3. Ingkaran (negasi) dari p dinyatakan oleh notasi ~p Contoh 2. Diketahui proposisi proposisi berikut : P : Hari ini ujian q : Mahasiswa diharuskan belajar 1. Nyatakanlah proposisi di atas ke dalam ekspresi logika a. Hari ini tidak ujian b. Hari ini ujian dan mahasiswa diharuskan belajar c. Mahasiswa diharuskan belajar atau hari ini ujian d. Tidak benar hari ini ujian atau mahasiswa tidak diharuskan belajar. e. Tidak benar hari ini tidak ujian dan mahasiswa tidak diharuskan belajar. 2. Nyatakan ke proposisi a. ~q b. ~(~p) c. q 8~ p d. ~p 8~q
5 4. Tabel Kebenaran Misalkan p dan q adalah poroposisi, maka : 1) konjungsi p 8 q bernilai benar jika p dan q keduanya benar, selain itu nilainya salah. 2) disjungsi p 7 q bernilai salah jika p q keduanya salah, selain itu nilainya benar. 3) Negasi p, yaitu p bernilai benar jika p salah, sebaliknya bernilai salah jika p benar. Kasus 1 : 1. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan 1, 2 dan 3 di atas. 2. Tuliskan tabel kebenaran dari i. (p 8 q ) 7~ p ii. ~(p 7 q) 8 (~q 7 p) OPERASI LOGIKA DIDALAM KOMPUTER Ekspresi logika di sebut juga dengan operasi boolean sering di butuhkan dalam pemrograman baik bahasa pascal maupun bahasa foltran. Operator boolean yang digunakan adalah AND, OR, XOR dan NOT dimana hanya menghasilkan salah satu dari dua nilai, true (T) atau false (F). Misalkan x1, x2, dan x3. Adalah perubahan boolean dalam bahasa pascal, maka ekspresi boolean dibawah ini adalah valid : x1 and x2 x1 or x2 (not (x2 and x3)) 5. Proposisi bersyarat Proposisi bersyarat termasuk proposisi majemuk yang disebut juga dengan implikasi atau kondisional dan dilambangkan dengan p q (dibaca jika p, maka q). Contoh 3. 1) Jika anda membayar uang uts, maka anda boleh ikut ujian. 2) Jika abang menyerahkan uang Rp. 3juta, maka saya mencintai abang. 3) Jika saudara datang ke pesta saya, maka saya wajib menjamu anda.
6 Tabel kebenaran implikasi p q p q T T T T F F F T T F F T Contoh 4 Tunjukkan bahwa p q ekivalen secara logika dengan ~p 7 q Catatan: Ada 3 variasi proposisi bersyarat, yaitu : Convers (kebalikan) : q p Invers Kontraposisi : ~p ~q : ~q ~p Implikasi dalam Bahasa Pemrograman Contoh 5. Misalkan didalam sebuah program dituliskan dalam bahasa pascal terdapat pernyataan berikut : If x > y then y := x + 8; Berapa nilai y setelah pelaksanaan pernyataan if-then diatas jika nilai x dan y sebelum pernyataan adalah: i. x = 2 dan y = 1 ii. x = 3 dan y = 4
7 6. bikondisional ( Bi-implikasi ) Defenisi : misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk p jika dan hanya jika q disebut bikondisional yang dilambangkan dengan p q Tabel kebenaran bikondisional p q p q T T T T F F F T F F F T Terdapat sejumlah cara dalam menyatakan bikondisional dalam kata kata yaitu : a. p jika dan hanya jika q ( p if and only if q ) b. p adalah syarat perlu dan cukup untuk q ( p is necessary and sufficient for q ) c. jika p maka q, dan sebaliknya ( if p then q, and converselly ) KASUS 2 : Tentukan tabel kebenaran dari ~ ( p 8 q ) ~p 7~q
8 Pertemuan : 4 Jumat... Materi : Penarikan kesimpulan A. INFERENSI Inferesi (inference ) adalah proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi (proposition). Di dalam kalkulus proposisi, terdapat sejumlah kaidah inferensi, Beberapa diantaranya seperti : 1. modus ponen (law of detachment) 2. modus tollen 3. silogisme hipotetis 4. silogisme disjungtif 5. simplifiasi 6. dll 1. modus ponen atau law of detachment kaidah ini didasarkan pada tautology ( p 8 ( p q )) q, yang dalam hal ini, p dan p q adalah hipotesis, sedangkan q kongklusi. Kaidah ini dapat dituliskan : contoh : p q p...q misalkan implikasi 1. jika 4 habis dibagi 1, maka 4 adalah bilangan genap. 2. jika ( x + y ) 3, maka koefisien dari x 3 adalah 1 tentukan modus ponen. 2. modus tollen kaidah modus tollen dituliskan dengan cara :
9 contoh : p q ~q...~p 1. jika n bilangan ganjil, maka n 2 adalah bilangan ganjil. 2. jka kamu mencintai dia, maka dia tidak saying kamu. Pertanyaan : tentukan modus tollen. Jawaban : 3. silogisme hipotetis kaidah silogisme dituliskan dengan cara : p q q r...p r contoh : 1. jika saya belajar dengan giat, maka saya lulus ujian. 2. jika saya lulus, maka saya cepat menikah. Jawaban :
10 4. silogisme dijungtif silogisme disjungtif ditulis dengan cara : p 8 q ~ p... q contoh : interferensi: saya belajar dengan atau saya menikah tahun depan. Saya tidak belajar dengan giat. Karena itu saya menikah tahun depan. Jawaban : 5. simflikasi kaidah simflikasi ditulis dengan cara : p 8 q...p contoh : khaidir adalah mahasiswa sttikom iu dan mahasiswa stak. Karena itu khaidir adalah mahasiswa sttikom. Jawaban :
11 6. konjungsi kongjungsi dituliskan dengan cara: p 8 q...p heri mengambil kuliah logika. heri mengulang kuliah logika. karena itu, Heri mengambil kuliah logic dn mengulang kuliah logika. heri mengambil kuliah logika heri mengulang kuliah logika heri mengambil kuliah logika dan mengulang kuliah logika
12 Pertemuan : 5 dan 6 Jumat... Materi : RELASI DAN FUNGSI 1. Pengantar Hubungan ( relationship ) antara elemen himpunan dengan elemen himpunan lainnya sering dijumpai pada banyak masalah.misalnya hubungan antara mahasiswa dengan mata kuliah yang di ambil, hubungan antara orang dengan kerabatnya. Di dalam ilmu komputer, contoh hubungan itu misalnya hubungan antara program komputer dengan peubah yang digunakan, hubungan antara bahasa pemrograman dengan pernyataan ( statement ) yang sah dan sebagainya. Jadi relasi adalah hubungan antara elemen himpunan lain dinyatakan dengan struktur. Fungsi adalah jenis khusus dari relasi. Relasi dapat direpresentasikan dengan : a. Tabel b. Matriks c. Graf berarah 2. Perkalian kartesian ( cartesian product ) Perkalian kartesian dari himpunan A dan B adalah himpunan yang elemennya semua terurut (ordered pairs) yang mungkin terbentuk dengan komponen pertama dari himpunan A dan komponen kedua dari himpunan B. Dapat dituliskan dengan notasi : A x B = { ( a, b) } a A dan B ( 6.1 ) Himpunan A disebut daerah asal ( domain ) Himpunan B disebut daerah hasil ( range atau codomain ) 3. Relasi Inversi Defenisi : Misalkan R adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B. Inversi dari relasi R, dilambangkan dengan R -1, adalah relasi dari B ke A yang di defenisikan oleh : R -1 = { (a,b) (a,b) R} (6.2) Contoh : Misalkan P = {2,3,4} dan Q = {2,4,8,9,15} tentukan : a. ( p,q ) R jika habis membagi q b. R -1 Jawaban :
13 4. Mengkombinasikan Relasi Kombinasi relasi terdiri atas : a. Irisan, R 1 R 2 b. Gabungan R 1 R 2 c. Selisih, R 1 R 2 d. Beda setangkup, R 1 R 2 Contoh : Misalkan R 1 = {(a,a), (b,b), (c,c)} dan R 2 = {(a,a), (a,b),),(a,c), (a,d)} adalah relasi dari himpunan A = {a,b,c} dan B{a,b,c,d} tentukanlah : a. R 1 R 2 5. Fungsi Fungsi adalah relasi yang khusus. Kekhususan ini tercakup pada dua hal penting : 1. Tiap elemen di dalam himpunan A, yang merupakan daerah asal f, harus digunakan oleh prosedur atau kaidah yang mendefenisikan f 2. Frasa dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam B berarti bahwa jika ( a,b) elemen f dan ( a,c ) elemen f, maka b=c. Contoh : Misalkan M adalah himpunan mahasiswa di STTIKOM IU. Manakah dari pemetaan berikut yang mendefenisikan sebuah fungsi pada himpunan M? i. Setiap mahasiswa memetakan NIM. ii. Setiap mahasiswa memetakan nomor HP-nya. iii. Setiap mahasiswa memetakan orang tuanya. iv. Setiap mahasiswa memetakan pacarnya. v. Setiap mahasiswa memetakan dompetnya. 6. Fungsi Inversi Jika f adalah fungsi berkoresponden satu satu dari A ke B, maka kita dapat menemukan balikan atau inversi ( invers ) dari f. Fungsi invers dari f dilambangkan dengan f 1. Contoh : Tentukan inversi fungsi f(x) = x-1 Jawaban :
14 7. Komposisi Fungsi Karena fungsi merupakan bentuk khusus dari relasi, kita juga dapat melakukan komposisi dari dua buah fungsi. Misalkan g adalah fungsi dari himpunan A ke himpunan B, dan f adalah fungsi dari himpunan B ke himpunan C. Komposisi f dan g, dinotasikan dengan f O g, adalah fungsi dari A dan C yang didefenisikan oleh : (f O g ) ( a ) = f ( g ( a )). (6.3) Latihan : 1. Tuliskan pasangan terurut pada relasi R dari A = {,1,2,3,4} ke B = {,1,2,3} yang dalam hal ini pasangan terurut ( a, b ) C R jika dan hanya jika a>b. 2. Misalkan R = {(1,2), (2,3), (3,4) dan S = { (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,4) adalah relasi dari { 1,2,3} ke{1,2,3,4}. Tentukan : a. R R b. R R c. R S d. S R e. R S 3. Tentukan apakah setiap fungsi berikut satu ke satu? a. Setiap orang di bumi memetakan jumlah usianya. b. Setiap negara di dunia memetakan letak garis lintang dan garis bujur ibukotanya. c. Setiap buku yang di tulis oleh pengarangnya memetakan nama pengarangnya. d. Setiap negara di dunia yang mempunyai presiden memetakan nama presidennya. e. Setiap mahasiswa STTIKOM IU memetakan komputernya. 4. Misalkan g = {( 1,b), (2,c),(3,a),(4,b)} adalah fungsi dari A = {1,2,3,4} ke B ={a,b,c,d} dan f = {(a,x), (b,y), (c,w), (d,z)} adalah fungsi dari B ke C = {w,x,y,z}. a. Tuliskan f O g sebagai himpunan pasangan berurutan. b. Tuliskan g O f sebagai himpunan pasangan berurutan. 5. Tentukan fungsi invers dari : a. f ( x ) = x b. f ( x ) =
15 Pertemuan : 7 Jumat... Materi : MATRIKS 1. Pengantar Matriks adalah susunan skalar elemen elemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom ( m x n ) adalah : A Matriks diatas dituliskan dengan notasi ringkas A = 2. Beberapa Matriks Khusus a. Matriks diagonal Matrik diagonal adalah matriks bujur sangkar dengan = untuk i j. Dengan kata lain, seluruh elemen yang tidak terdapat pada posisi i j bernilai Contoh : Dibawah ini adalah contoh matriks diagonal yang berukuran 3 x 3 : b. Matriks Identitas Matriks identitas di lambangkan dengan I, adalah matriks diagonal dengan semua elemen diagonal = 1. c. Matriks segitiga atas / bawah Matriks segitiga atas / bawah adalah matriks jika elemen elemen diatas / di bawah diagonal, yaitu = jika d. Matriks /1 (zero one ) Matriks /1 adalah matriks yang setiap elementnya hanya bernilai dan 1.
16 3. Matriks transpose Matriks transpose adalah matriks yang di peroleh dengan mempertukarkan baris - baris dan kolom kolom. Misalkan A= berukuran m x n, maka transpose dari matriks A, dituliskan A T 4. Operasi Aritmetika Matriks a. Penjumlahan matriks Dua buah matriks dapat di jumlahkan jika ukuran keeduanya sama. Misalkan A = dan B = yang masing masing berukuran m x n. Jumlah A dan B, dilambangkan dengan A + B, menghasilkan matriks C = yang berukuran m x n, yang dalam hal ini = + untuk setiap i dan j Contoh : Catatan : = = Operasi pengurangan sama dengan operasi penjumlahan, tetapi dengan mengganti operator + dengan b. Perkalian dua buah matriks Dua buah matriks dapat di kalikan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Misalkan A= adalah matriks m x n dan B= adalah matriks n x p. Maka, perkalian A dan B, di lambangkan dengan AB, menghasilkan matriks C= Contoh : Sifat sifat operasi perkalian matriks : 1. Perkalian matriks tidak komunitatif, yaitu AB BA 2. Hukum asosiatif berlaku pada operasi matriks (AB)C=A(BC) 3. Hukum distributif berlaku pada operasi matriks. i. A ( B + C) = AB +AC ( hukum distributive kiri ) ii. (B + C) A = BA + CA (hukum distributive kanan)
17 4. Perkalian matriks dengan matriks identitas I tidak mengubah matriks, yaitu AI = IA = A 5. Perpangkatan matriks di defenisikan sebagai berikut : A = I, A k = AA..A 6. A adalah matriks orthogonal jika AA T = A T A =I 5. Perkalian Matriks Dengan Skalar Misalkan k adalah sebuah skalar. Perkalian matriks A dengan skalar k adalah mengalikan setiap elemen matriks dengan k Contoh : Kasus : A= KA= 1. Diketahui matriks A yaitu ( 2, 5 ), ( 3, 2 ) dan matriks B ( 3, 1 ), ( 6, 4 ) Tentukan : a. A T b. B T c. A + B d. A 2 e. B 2 f. AB g. BA 2. Dari matriks A diatas, buktikan sifat no 6 3. Dapatkah anda mengalikan { ( 1, 3 ), ( 2, -1 ) } dengan { ( 2,, - 4), (3, 2, 6 )}. 4. Tentukan hasil perkalian dari : {(2,3,4), (1,2,6),(5,,-1)} dan {(2,1,), (4,-2,3), (4,6,1)}
MATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciMateri 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali
Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika
Lebih terperinci2. Matrix, Relation and Function. Discrete Mathematics 1
2. Matrix, Relation and Function Discrete Mathematics Discrete Mathematics. Set and Logic 2. Relation 3. Function 4. Induction 5. Boolean Algebra and Number Theory MID 6. Graf dan Tree/Pohon 7. Combinatorial
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.1.0.2009 Properties of Sentences Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi -
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciRelasi dan Fungsi Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Relasi dan Fungsi Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Himpunan. Mempunyai elemen atau anggota. Terdapat hubungan.
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.0.0.2009 Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi - Satisfiable(Contingent).
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciBAB 1. Logika. Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim)
BAB 1 Logika Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim) Materi Matematika Diskrit di dalam buku ini dimulai dari pokok bahasan logika. Logika merupakan studi penalaran (reasoning). Dalam
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciMatematika Diskret. Mahmud Imrona Rian Febrian Umbara RELASI. Pemodelan dan Simulasi
Matematika Diskret Mahmud Imrona Rian Febrian Umbara Pemodelan dan Simulasi RELASI 1 9/26/2017 Hasil Kali Kartesian Hasil kali kartesian antara himpunan A dan himpunan B, ditulis AxB adalah semua pasangan
Lebih terperinciMatematika Diskrit LOGIKA
Matematika Diskrit LOGIKA 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif
Lebih terperinci2.1. Definisi Logika Proposisi Logika proposisi Atomic proposition compound proposition
2. LOGIKA PROPOSISI 2.1. Definisi Logika Proposisi Logika proposisi adalah logika pernyataan majemuk yang disusun dari pernyataanpernyataan sederhana yang dihubungkan dengan penghubung Boolean (Boolean
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciRELASI DAN FUNGSI. /Nurain Suryadinata, M.Pd
RELASI DAN FUNGSI Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-365/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata,
Lebih terperinciR = {(Amir, IF251), (Amir, IF323), (Budi, IF221), (Budi, IF251), (Cecep, IF323) }
Pertemuan 9 Relasi Relasi Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a dihubungankan dengan b oleh R a R b
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT RELASI
MATEMATIKA DISKRIT RELASI Relasi Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a dihubungankan dengan b oleh
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).
Logika Matematik 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciTABEL KEBENARAN. Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si. P a g e 8
P a g e 8 TABEL KEBENARAN A. Logika Proposisional dan Predikat Logika proposional adalah logika dasar yang harus dipahami programmer karena logika ini yang menjadi dasar dalam penentuan nilai kebenaran
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciMATRIKS A = ; B = ; C = ; D = ( 5 )
MATRIKS A. DEFINISI MATRIKS Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat dari suatu unsur-unsur pada beberapa sistem aljabar. Unsur-unsur tersebut bisa berupa bilangan dan juga suatu peubah.
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2091 Struktur Diskrit. Pengantar Logika. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit Pengantar Logika Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika STEI - ITB 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti
Lebih terperinciLogika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika
Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciBAB II RELASI. 2. Relasi Definisi 2 Relasi antara A dan B disebut relasi biner. Relasi biner R antara A dan B adalah himpunan bagian dari A x B
II RESI 9 1. Produk artesian efinisi 1 Perkalian kartesian dari himpunan dan adalah himpunan yang elemennya semua pasangan berurutan (ordered pairs) yang dibentuk dari komponen pertama dari himpunan dan
Lebih terperinciLOGIKA DAN PEMBUKTIAN
BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinciProposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono
Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang
Lebih terperinciPelabelan matriks menggunakan huruf kapital. kolom ke-n. kolom ke-3
MATRIKS a. Konsep Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegipanjang dan diletakkan di dalam kurung biasa ( ) atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya. Sedangkan, Kalkulus Proposisi (Propositional
Lebih terperinciMatematika Diskrit. Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM
Matematika Diskrit Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM 1 Kontrak Belajar Prasyarat : Logika Matematika & Kalkulus II Jadwal: 3 SKS: 3 jam kuliah Toleransi keterlambatan??
Lebih terperinciMateMatika Diskrit. Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T
MateMatika Diskrit Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 2
Relasi Relasi antara himpunan A dan himpunan B didefinisikan sebagai cara pengawanan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. ilustrasi grafis dapat dilihat sebagai berikut: - Relasi Biner Relasi
Lebih terperinciMatematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak akan sulit belajar Bahasa Java. Jika
Lebih terperinciLOGIKA Matematika Industri I
LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciLogika Matematik. Saripudin, M.Pd.
Logika Matematik Saripudin, M.Pd. 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciMATRIKS. 3. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai baris dan kolom yang sama.
MATRIKS Matriks adalah susunan berbeda dalam bentuk persegi panjang yang diatur pada baris dan kolom. NOTASI MATRIKS DAN ORDO MATRIKS Notasi matriks biasanya dituliskan dalam huruf kapital (huruf besar)
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciLogika Proposisi. Adri Priadana ilkomadri.com
Logika Proposisi Adri Priadana ilkomadri.com Matematika Diskrit Apa? Cabang matematika yg mempelajari tentang obyek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Objek disebut diskrit jika:
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciMATRIKS. 2. Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang hanya mempunyai satu kolom. 2 3 Contoh: A 4 x 1 =
NAMA : KELAS : 1 2 MATRIKS Matriks adalah susunan berbeda dalam bentuk persegi panjang yang diatur pada baris dan kolom. NOTASI MATRIKS DAN ORDO MATRIKS Notasi matriks biasanya dituliskan dalam huruf kapital
Lebih terperinciPertemuan 1. Pendahuluan Dasar-Dasar Logika
Pertemuan 1 Pendahuluan Dasar-Dasar Logika Apakah Matematika Diskrit itu? Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Objek disebut diskrit jika: - terdiri dari elemen yang berbeda (distinct) dan
Lebih terperinciRelasi Adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lain. Cara paling mudah untuk menyatakan hubungan antara elemen 2 himpunan
Relasi dan Fungsi Relasi Adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lain. Cara paling mudah untuk menyatakan hubungan antara elemen 2 himpunan adalah dengan himpunan pasangan terurut.
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciDEFINISI. Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B).
BAB 3 RELASI DEFINISI Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a dihubungankan dengan b oleh R a R b adalah
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciLogika Proposisi. Rudi Susanto
Logika Proposisi Rudi Susanto 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa
Lebih terperinciMateri 3: Relasi dan Fungsi
Materi 3: Relasi dan Fungsi I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Definisi Relasi & Fungsi Representasi Relasi Relasi biner Sifat-sifat relasi biner Relasi inversi Mengkombinasikan relasi Komposisi
Lebih terperinciRelasi. Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B).
Relasi Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a dihubungankan dengan b oleh R a R b adalah notasi untuk
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciBAB III DASAR DASAR LOGIKA
BAB III DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2
Lebih terperinciMATRIKS. Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom.
Page- MATRIKS Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom. Notasi: Matriks dinyatakan dengan huruf besar, dan elemen elemennya
Lebih terperinciPROPOSISI. Novy SetyaYunas. Pertemuan 4
Pertemuan 4 PROPOSISI Novy SetyaYunas Phone: [+62 8564 9967 841] Email: novysetiayunas@gmail.com Online Course: https://independent.academia.edu/yunaszone KAITAN LOGIKA DAN BAHASA Ada dua aspek penting
Lebih terperinciDasar-dasar Logika. (Review)
Dasar-dasar Logika (Review) Intro Logika berhubungan dengan kalimat-kalimat dan hubungan antar kalimat. Tujuan: menentukan apakah suatu kalimat / masalah bernilai benar (TRUE) atau salah (FALSE) Kalimat
Lebih terperinciSelamat Datang. MA 2151 Matematika Diskrit. Semester I, 2012/2013. Rinovia Simanjuntak & Edy Tri Baskoro
Selamat Datang di MA 2151 Matematika Diskrit Semester I, 2012/2013 Rinovia Simanjuntak & Edy Tri Baskoro 1 Referensi Pustaka Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 7 th edition, 2007.
Lebih terperinciRelasi dan Fungsi. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Relasi dan Fungsi Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP 2 Matriks Matriks adalah adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m
Lebih terperinciPERNYATAAN (PROPOSISI)
Logika Gambaran Umum Logika : - Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif. - Logika Predikat menelaah
Lebih terperinci2. MATRIKS. 1. Pengertian Matriks. 2. Operasi-operasi pada Matriks
2. MATRIKS 1. Pengertian Matriks Matriks adalah himpunan skalar yang disusun secara empat persegi panjang menurut baris dan kolom. Matriks diberi nama huruf besar, sedangkan elemen-elemennya dengan huruf
Lebih terperinciMatematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak akan sulit belajar Bahasa Java. Jika
Lebih terperinciMatriks. Matriks adalah adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom.
Matriks Matriks adalah adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m n) adalah: Matriks bujursangkar adalah matriks yang berukuran
Lebih terperinciModul Praktikum. Logika Dasar. Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun:
Daftar Isi Modul Praktikum Logika Dasar Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun: Arif munandar Dinora Refiasari Gandi Laksana Putra Muhammad Saleh Firmansyah Feri Krisnanto Muammar Rizki F.I.
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (MATRIK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, S.Pd.,M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 MATRIKS I. PENGERTIAN
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciI. LAMPIRAN TUGAS. Mata kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Sistem Informasi PA-31 Dosen Pengasuh : Ir. Bahder Djohan, MSc
I. LAMPIRAN TUGAS. Mata kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Sistem Informasi PA- Dosen Pengasuh : Ir. Bahder Djohan, MSc Tugas ke Pertemuan TIK Soal-soal Tugas. Mendefinisikan Proposisi Membedakan
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciBahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1
Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan
Lebih terperinciBAB I MATRIKS DEFINISI : NOTASI MATRIKS :
BAB I MATRIKS DEFINISI : Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun/dijajarkan berbentuk persegi panjang (menurut baris dan kolom). Skalar-skalar itu disebut elemen matriks.
Lebih terperinciRUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6)
RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI (Minggu ke-5 dan 6) 1 1 Rumus-rumus tautologi Rumus 1.1 (Komutatif) 1. p q q p 2. p q q p Bukti: p q p q q p T T T T T F F F F T F F F F F F 2 Rumus 1.2 (Distributif) 1. p (q r) (p
Lebih terperinciMatematika diskrit Bagian dari matematika yang mempelajari objek diskrit.
Matematika diskrit Bagian dari matematika yang mempelajari objek diskrit. Banyak masalah yang dapat diatasi dengan menggunakan konsep yang ada di MATDIS, antara lain : 1. Berapa besar kemungkinan kita
Lebih terperinciDASAR DASAR LOGIKA. Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.
DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2 + 2 = 4
Lebih terperinciBAB MATRIKS. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB II MATRIKS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, Anda diharapkan dapat: 1. menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
Lebih terperinciRelasi. Oleh Cipta Wahyudi
Relasi Oleh Cipta Wahyudi Definisi Relasi biner R antara himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A B. Notasi: R (A B). a R b adalah notasi untuk (a, b) R, yang artinya a dihubungankan dengan b oleh
Lebih terperinciMateri Kuliah Matematika Komputasi. Oleh: Gembong Edhi Setyawan. Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
Materi Kuliah Matematika Komputasi Oleh: Gembong Edhi Setyawan Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika
Lebih terperinciLOGIKA INFORMATIKA. Bahan Ajar
LOGIKA INFORMATIKA Bahan Ajar Digunakan sebagai salah satu bahan ajar mata kuliah Logika Informatika Oleh Achmad Fauzan TEKNIK INFORMATIKA POLITEKNIK HARAPAN BERSAMA TEGAL 2016 Bab 1 Pengantar Logika Proposisional
Lebih terperinciAdri Priadana ilkomadri.com. Relasi
Adri Priadana ilkomadri.com Relasi Relasi Hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan lain dinyatakan dengan struktur yang disebut relasi. Relasi antara himpunan A dan B disebut relasi biner,
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2
Aljabar Linier Elementer Kuliah 1 dan 2 1.3 Matriks dan Operasi-operasi pada Matriks Definisi: Matriks adalah susunan bilangan dalam empat persegi panjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
Lebih terperinciRefreshing Materi Kuliah Semester Pendek 2010/2011. Logika dan Algoritma. Heri Sismoro, M.Kom.
Refreshing Materi Kuliah Semester Pendek 2010/2011 Logika dan Algoritma Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM YOGYAKARTA 2011 Materi 1. Logika Informatika Adalah logika dasar dalam pembuatan algoritma pada
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean 1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf
Lebih terperinciBerpikir Komputasi. Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom. 3 Logika Proposisional (I)
Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom 3 Logika Proposisional (I) Capaian Sub Pembelajaran Mahasiswa dapat memahami logika proposisional sebagai dasar penerapan algoritma. Outline
Lebih terperinci8 MATRIKS DAN DETERMINAN
8 MATRIKS DAN DETERMINAN Matriks merupakan pengembangan lebih lanjut dari sistem persamaan linear. Oleh karenanya aljabar matriks sering juga disebut dengan aljabar linear. Matriks dapat digunakan untuk
Lebih terperinciSoal Ujian Akhir Semester Pendek TA. 2006/2007 D3-Manajemen Informatika
Soal Ujian Akhir Semester Pendek TA. 2006/2007 D3-Manajemen Informatika Mata Ujian : Logika dan Algoritma Dosen : Heri Sismoro, S.Kom., M.Kom. Hari, tanggal : Selasa, 07 Agustus 2007 Waktu : 100 menit
Lebih terperinciHasil kali kartesian antara himpunan A dan himpunan B, ditulis AxB adalah semua pasangan terurut (a, b) untuk a A dan b B.
III Relasi Banyak hal yang dibicarakan berkaitan dengan relasi. Dalam kehidupan sehari-hari kita mengenal istilah relasi bisnis, relasi pertemanan, relasi antara dosen-mahasiswa yang disebut perwalian
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi
LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap
Lebih terperinciMODUL 3 OPERATOR LOGIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 3 OPERATOR LOGIKA 1. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Operator Logika 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Operator Logika Konjungsi 2. Operator Logika Disjungsi
Lebih terperinciPROPOSISI MAJEMUK. dadang mulyana
PROPOSISI MAJEMUK Perangkai logika digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik jadi proposisi majemuk Jangan ada ambiguitas (slah tafsir) Harus ada tanda kurung yang tepat Proposisi-proposisi
Lebih terperinciSelamat Datang. MA 2151 Matematika Diskrit. Semester I 2008/2009
Selamat Datang di MA 2151 Matematika Diskrit Semester I 2008/2009 Hilda Assiyatun & Djoko Suprijanto 1 Referensi Pustaka Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 5 th edition. On the
Lebih terperinciMatriks, Relasi, dan Fungsi
Matriks, Relasi, dan Fungsi 2 Matriks Matriks adalah adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom. Matriks A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m n) adalah: mn m m n n a a a a
Lebih terperinciKeterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika
Keterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika Rahmi Yuwan (13510031) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. negatifnya. Yang termasuk dalam bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4, sehingga
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Bilangan Bulat Bilangan Bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya. Yang termasuk dalam bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4, sehingga negatif dari bilangan
Lebih terperinci