BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS
|
|
- Suhendra Santoso
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS 1. Pendahuluan Bab ini akan membahas persamaan-persamaan antara dua buah ekspresi logika yang mungkin ekuivalen (sama), mungkin berbeda, yang kesamaan atau perbedaan tadi akan dibuktikan dengan tabel kebenaran. 2. Ekuivalensi logis Proposisi A dan B disebut ekuivalen secara logis jika A B adalah tautologi. Notasi A B menandakan bahwa A dan B adalah ekuivalen secara logis. Proposisi dapat digantikan dengan ekspresi logika berupa proposisi majemuk. Pada tautologi dan juga kontradiksi, dapat dipastikan bahwa dua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, demikian juga jika keduanya kontradiksi. Tetapi pada contingent disebut ekuivalen jika urutan T dan F pada tabel kebenaran harus tetap pada urutan yang sama atau jika kedua proposisi tersebut mempunyai tabel kebenaran yang identik. 1) Dewi sangat cantik dan peramah 2) Dewi peramah dan sangat cantik Kedua pernyataan di atas tanpa dipikir panjang akan dikatakan ekuivalen atau sama saja. Dalam bentuk ekspresi logika: A = Dewi sangat cantik B = Dewi peramah Maka ekpresi logika tersebut adalah: 1) A B 2) B A Jika dikatakan kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis maka: A B B A Bukti dengan menggunakan tabel kebenaran:
2 A B A B B A A B B A T T T T T T F F F T F T F F T F F F F T 3. Komutatif Pada contoh di atas, telah dibuktikan bahwa A B B A. Pada perangkai, kedua proposisional dapat berpindah tempat tanpa mengubah nilai kebenaran dari kedua ekspresi logika. Hal itu disebut komutatif. Jadi: (A B) (B A) Demikian juga dengan perangkai, maka: (A B) (B A) Demikian juga dengan perangkai, maka: (A B) (B A) Sifat komutatif dari ketiga perangkai di atas dapat dibuktikan dengan tabel kebenaran. Perangkai (implikasi) tidak memiliki sifat komutatif karena memiliki tabel kebenaran yang berbeda. Lihat tabel kebenaran berikut: A B A B A B T T T T T F F T F T T F F F T T Jadi terbukti bahwa kedua ekspresi logika A B dengan B A keduanya tidak ekuivalen. Buktikan bahwa: 1. (A B) (B A) 2. (A B) (B A)
3 4. Asosiatif Penempatan tanda kurung biasa pada suatu ekspresi logika memegang peranan penting. Jika diterapkan pada dua buah ekspresi logika, penempatan tanda kurung biasa dapat diubah tanpa mengubah nilai kebenaran pada tabel kebenaran, maka disebut asosiatif. ((A B) C) dan (A (B C)) Maka tabel kebenarannya adalah: A B C A B (A B) C B C A (B C) T T T T T T T T T F T F F F T F T F F F F T F F F F F F F T T F F T F F T F F F F F F F T F F F F F F F F F F F Jadi dapat dibuktikan bahwa ((A B) C) (A (B C)) Buktikan bahwa ((A B) C) (A (B C)) 5. Hukum logika Hukum-hukum logika digunakan untuk membuktikan berbagai keperluan, termasuk validitas sebuah argument. Hukum-hukum logika juga diambilkan dari ekspresi-ekspresi logika berdasarkan pernyataan-pernyataan sehingga tetap dapat dibuktikan kebenarannya melalui pernyataan tersebut. 1) Jika Anda tidak belajar, maka Anda akan gagal. 2) Anda harus belajar, atau Anda akan gagal.
4 Jika ingin membuat ekspresi logika, maka variabel proposisional harus diganti dulu seperti berikut: A = Anda belajar B = Anda gagal Maka ekspresi logika akan menjadi: 1) A B 2) A B Dan sekarang dibuktikan bahwa A B A B dengan menggunakan tabel kebenaran: A B A B A A B T T T F T T F F F F F T T T T F F T T T Ternyata A B A B karena memiliki nilai kebenaran yang sama di tabel kebenaran. Pada tabel kebenaran dapat dibuktikan bahwa perangkai dapat diganti dengan perangkai dan. Beberapa hukum ekuivalensi logika disajikan dalam daftar dibawah ini: 1. Hukum Komutatif A B B A A B B A 2. Hukum Asosiatif (A B) C A (B C) (A B) C A (B C) 3.Hukum Distributif A (B C) (A B) (A C) A (B C) (A B) (A C) 4. Hukum Identitas A T A A F A 5. Hukum Ikatan A T T A F F 6. HukumNegasi A A T A A F 7. Hukum Negasi ganda ( A) A 8. Hukum Idempoten A A A A A A 9. Hukum De Morgan (A B) A B (A B) A B 10. Hukum Absorbsi A (A B) A A (A B) A 11. Negasi T dan F T F F T
5 Buktikan ekuivalensi kedua pernyataan berikut: 1) Jika Badu tidak sekolah, maka Badu tidak akan pandai. 2) Jika Badu pandai, maka Badu pasti sekolah. Buktikan bahwa ekspresi-ekspresi logika berikut ini ekuivalen dengan menggunakan tabel kebenaran: 1. A B ( A B) ( B A) 2. A ( A B) T 3. (A B) C A B) C 4. A (B C) (A B) C 5. A B (A B)
BAB 7 PENYEDERHANAAN
BAB 7 PENYEDERHANAAN 1. Pendahuluan Bab ini membahaspenggunaan hukum-hukum logika pada operasi logika yang dinamakan penyederhaan (simplifying). Berbagai macam ekuivalensi dari berbagai ekpresi logika
Lebih terperinciSTMIK Banjarbaru EKUIVALENSI LOGIKA. 10/15/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
1 EKUIVALENSI LOGIKA 2 Pada tautologi dan kontradiksi, dapat dipastikan bahwa jika dua buah ekspresi logika adalah tautologi, maka kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, demikian pula
Lebih terperinciPERTEMUAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT
PERTEMUAN 5 1.1 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya,
Lebih terperinciEKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA Variasi bentuk implikasi Berangkat dari implikasi p q kita dapat membentuk tiga pernyataan implikasi relevan yang
Lebih terperinciBAB 5 TAUTOLOGI. 1. Pendahuluan. 2. Evaluasi validitas argumen
BAB 5 TAUTOLOGI 1. Pendahuluan Mengubah suatu argumen atau pernyataan-pernyataan menjadi suatu ekspresi logika, tentunya harus mengenali sub-subekspresinya. Salah satunya dengan membentuk Parse Tree yang
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciBAB 6 ALJABAR BOOLE. 1. Definisi Dasar. Teorema 1 MATEMATIKA DISKRIT
BAB 6 ALJABAR BOOLE 1. Definisi Dasar Himpunan dan proposisi mempunyai sifat yang serupa yaitu memenuhi hukum identitas. Hukum ini digunakan untuk mendefinisikan struktur matematika abstrak yang disebut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi.
PEREMUAN 2 ABEL KEBENARAN DADANG MULYANA ABEL KEBENARAN (B) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. ABEL 1 : B untuk proposisi dan negasinya p p MASALAH LOGIKA 1
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciFM-UDINUS-PBM-08-04/R0
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 0 Tanggal Berlaku : Mei 2009 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A22.53112/ Logika Matematika 2. Program Studi : Teknik Informatika-D3 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinciFM-UDINUS-BM-08-05/R0
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A22.53112/ Logika Matematika Revisi ke : 0 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : Januari 2009 Jml Jam kuliah dalam
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi
LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciMETODE PENARIKAN KESIMPULAN
1 METODE PENRIKN KESIMPULN. TURN PENUKRN Pada kenyataannya banyak argument valid yang tidak dapat di buktikan kebenarannya hanya dengan menggunakan aturan penarikan kesimpulan. Ini berarti kita membutuhkan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal
Lebih terperinciLOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA
LOGIKA & PEMBUKTIAN Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). 1 Definisi: Kalimat deklaratif
Lebih terperinciMAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC
MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA Nama : NURHIDAYAT NIM : DC 113 055 JURUAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTA TEKNIK UNIVERITA PALANGKA RAYA 2013 A I PENGERTIAN Logika adalah dasar dan alat berpikir
Lebih terperinciBAN 10 BENTUK NORMAL
BAN 10 BENTUK NORMAL 1. Pendahuluan Ekspresi logika mempunyai berbagai bentuk, mulai dari yang rumit sampai dengan yang sederhana. Bentuk yang rumit adalah bentuk dengan banyak jenis perangkai, variabel
Lebih terperinciLOGIKA. Ratna Wardani Pendidikan Teknik Informatika. 10/28/2008> Pertemuan-1-2 1
LOGIKA Ratna Wardani Pendidikan Teknik Informatika 10/28/2008> Pertemuan-1-2 1 Materi Perkuliahan Konsep Proposisi Majemuk Manfaat Skema Parsing Precedence Rules Tautologi, Kontradiksi dan Contingen 10/28/2008>
Lebih terperinciSelamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi
Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciBAB 6 ALJABAR BOOLE. 1. Definisi Dasar MATEMATIKA DISKRIT
BAB 6 ALJABAR BOOLE 1. Definisi Dasar Himpunan dan proposisi mempunyai sifat yang serupa yaitu memenuhi hukum identitas. Hukum ini digunakan untuk mendefinisikan struktur matematika abstrak yang disebut
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciBAB 8 STRATEGI PEMBALIKAN
BAB 8 STRATEGI PEMBALIKAN 1. Pendahuluan Strategi pembalikan (refutation strategy) digunakan untuk membuktikan validitas suatu ekspresi logika untuk argumen; dan untuk memastikan nilai-nilai premis benar
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciKalkulus Proposisi. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika
Kalkulus Proposisi Author-IKN 1 10/30/2015 Pengantar Logika Proposisional Proposisi Pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah. Terdiri dari proposisi atomik dan majemuk. Contoh proposisi
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciMATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC
MATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC 1.1 Pengantar Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus tahu kebenaran pembentuknya Ada kehidupan di Bulan atau tidak ada kehidupan di
Lebih terperinciBAB 1 : DASAR-DASAR LOGIKA
BAB 1 : DASAR-DASAR LOGIKA 1.1 PENGERTIAN UMUM LOGIKA Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuan rasional yang ada sejak dahulu. Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang ini dan penerapannya
Lebih terperinciLOGIKA Ponco Wali Pranoto PTI FT UNY create: Ratna W.
LOGIKA Materi Perkuliahan Konsep Proposisi Majemuk Manfaat Skema Parsing Precedence Rules Tautologi, Kontradiksi dan Contingen Ekspresi Logika (1) Ekspresi Logika adalah proposisi-proposisi yang dibangun
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinciIMPLEMENTASI STRATEGI PERLAWANAN UNTUK PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN DENGAN METODE REDUCTIO AD ABSURDUM
IMPLEMENTASI STRATEGI PERLAWANAN UNTUK PEMBUKTIAN VALIDITAS ARGUMEN DENGAN METODE REDUCTIO AD ABSURDUM Abstrak Pembuktian validitas argumen dengan menggunakan tabel kebenaran memerlukan baris dan kolom
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciRUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6)
RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI (Minggu ke-5 dan 6) 1 1 Rumus-rumus tautologi Rumus 1.1 (Komutatif) 1. p q q p 2. p q q p Bukti: p q p q q p T T T T T F F F F T F F F F F F 2 Rumus 1.2 (Distributif) 1. p (q r) (p
Lebih terperinciRepresentasi Kalimat Logika ke dalam Matriks Trivia
Representasi Kalimat Logika ke dalam Matriks Trivia Rio Chandra Rajagukguk 13514082 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciTeori Dasar Himpunan. Julan HERNADI. December 27, Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo
1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo December 27, 2012 PENGERTIAN DASAR Denition Himpunan merupakan koleksi objek-objek yang disebut anggota atau elemen himpunan tersebut.
Lebih terperinciHukum-hukum Logika 2/8/ Hukum komutatif: p q q p p q q p. 8. Hukum asosiatif: p (q r) (p q) r p (q r) (p q) r
Hukum-hukum Logika Disebut juga hukum-hukum aljabar proposisi. 1. Hukum identitas: p F p p T p 3. Hukum negasi: p ~p T p ~p F 5. Hukum involusi (negasi ganda): ~(~p) p 2. Hukum null/dominasi: p F F p T
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciBAB I PENGANTAR LOGIKA MATEMATIKA
1 BAB I PENGANTAR LOGIKA MATEMATIKA 1.1. Pengenalan logika matematika Logika berasal dari kata bahasa Yunani logos. Dalam bahasa Inggris lebih dekat dengan istilah thought atau reason. Definisi Logika
Lebih terperinciBAB 11 RESOLUSI. 1. Pendahuluan. 2. Resolving argumen
BAB 11 RESOLUSI 1. Pendahuluan Pembuktian ekspresi-ekspresi logika berupa validitas argumen-argumen pada bab-bab sebelumnya sangat penting untuk menemukan metode yang lebih mekanis dan mudah digunakan
Lebih terperinciBerpikir Komputasi. Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom. 3 Logika Proposisional (I)
Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom 3 Logika Proposisional (I) Capaian Sub Pembelajaran Mahasiswa dapat memahami logika proposisional sebagai dasar penerapan algoritma. Outline
Lebih terperinciBAB 9 TABLO SEMANTIK. 1. Pendahuluan. 2. Tablo semantik
BB 9 TBLO SEMNTIK 1. Pendahuluan Tabel kebenaran sangat baik untuk menjelaskan dasar logika dan mudah dipahami. Kesulitan yang timbul adalahbanyaknya jumlah baris yang diperlukanjika variabel proposisionalyang
Lebih terperinciBAB I1 : DASAR-DASAR LOGIKA
DAFTAR ISI BAB 1 : PENDAHULUAN 1.1. Pengertian Logika 1.2. Logika dan Komputer BAB I1 : DASAR-DASAR LOGIKA 2.1 Pengertian Umum Logika 2.2 Logika dan Pernyataan 2.2.1 Logika 2.2.2 Pernyataan (Proposisi)
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinciBAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi
Lebih terperinciLOGIKA DAN PEMBUKTIAN
BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR (Ekivalensi dan Kuantifikasi)
MATEMATIKA DASAR (Ekivalensi dan Kuantifikasi) Antonius Cahya Prihandoko Universitas Jember Indonesia Jember, 2015 Antonius Cahya Prihandoko (UNEJ) MDAS - Ekivalensi dan Kuantifikasi Jember, 2015 1 / 20
Lebih terperinciMatematika Logika Aljabar Boolean
Pertemuan ke-3 Matematika Logika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2011/2012 Definisi Aljabar Boolean merupakan aljabar yang terdiri atas : suatu
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA SOAL DAN PENYELESAIAN Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi JONG JEK SIANG Kita menjalani hidup dari apa yang kita dapatkan Tetapi kita menikmati hidup dari apa yang kita berikan Jong Jek
Lebih terperinciARGUMEN DAN METODE PENARIKAN KESIMPULAN
1 RGUMEN DN METODE PENRIKN KESIMPULN rgumen adalah rangkaian pernyataan-pernyataan yang mempunyai ungkapan pernyataan penarikan kesimpulan (inferensi). rgumen terdiri dari pernyataanpernyataan yang terdiri
Lebih terperinciProposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono
Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang
Lebih terperinciLogika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika
Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,
Lebih terperinciBAB 3 TABEL KEBENARAN
BAB 3 TABEL KEBENARAN 1. Pendahuluan Logika adalah ilmu tentang penalaran (reasoning). Penalaran berarti mencari bukti validitas dari suatu argumen, mencari konsistensi dan pernyataan-pernyataan, dan membahas
Lebih terperinciMODUL 3 OPERATOR LOGIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 3 OPERATOR LOGIKA 1. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Operator Logika 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Operator Logika Konjungsi 2. Operator Logika Disjungsi
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat dan logos yang artinya ilmu merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan
Lebih terperinciPENGENALAN LOGIKA MATEMATIKA
LOGIKA MATEMATIKA By Faradillah dillafarrahakim@gmail.com Sumber : Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, F. Soesianto dan Djoni Dwijono, Penerbit Andi ofset PENGENALAN LOGIKA MATEMATIKA Pendahuluan Logika
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI MAJEMUK
BAB 4 PROPOSISI MAJEMUK 1. Pendahuluan Perangkai logika digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik menjadi proposisi majemuk. Untuk menghindari kesalahan tafsir akibat adanya ambiguitas
Lebih terperinciKEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Jumlah SKS : 2 Mata Kuliah Prasyarat : -- Dosen Pengampu Deskripsi Mata Kuliah KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Lebih terperinciPEMBUKTIAN MATEMATIKA
PEMBUKTIAN MATEMATIKA LOGIKA INFERENSIA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Kata inferensia digunakan untuk menyatakan sekumpulan premis yang diikuti dengan kesimpulan. Infrensia yang sahih
Lebih terperinciBAB I TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB I TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi juga dapat diterapkan
Lebih terperinciTeknik Penyederhanaan untuk Menyederhanakan Teknik Resolusi
Teknik Penyederhanaan untuk Menyederhanakan Teknik Resolusi Djoni Dwijono Teknik Informatika Universitas Kristen Duta Wacana Yogyakarta Email: djoni@ukdw.ac.id Abstrak: Teknik Resolusi sebenarnya tidak
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciLogika Matematika. Bab 1
Bab 1 Sumber: pkss.co.id Pada bab ini, Anda akan diajak untuk memecahkan masalah yang ber - hubungan dengan konsep, di antaranya mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka), mendeskripsikan
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciLogika Matematika Teori Himpunan
Pertemuan ke-2 Logika Matematika Teori Himpunan Oleh : Mellia Liyanthy TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2007/2008 Perampatan Operasi Himpunan A1 A2... An = Ai A1 U A2 U... U An = U
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciUnit 6 PENALARAN MATEMATIKA. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar, semoga Anda sukses.
Unit 6 PENALARAN MATEMATIKA Clara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan baik di bidang aritmatika, aljabar, geometri dan pengukuran,
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen.
MATEMATIKA BISNIS Modul ke: Himpunan Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Konsep Himpunan merupakan suatu konsep yang paling mendasar bagi
Lebih terperinciBAB 2 PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL
BAB 2 PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL 1. Pendahuluan Dilihat dari bentuk struktur kalimatnya, suatu pernyataan akan memiliki bentuk susunan minimal terdiri dari subjek diikuti predikat kemudian dapat diikuti
Lebih terperinciPengantar Logika - 2
Matematika Komputasional Pengantar Logika - 2 Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB 1 Tingkat Presedensi Urutan pengerjaan logika: 2 Tingkat Presedensi Urutan pengerjaan logika: Jadi, jika ada p q r berarti lebih
Lebih terperinciLogika Proposisional Ema Utami STMIK AMIKOM Yogyakarta
Logika Proposisional Ema Utami STMIK AMIKOM Yogyakarta Logika proposisional merupakan ilmu dasar untuk mempelajari algoritma dan logika yang terkait di dalamnya yang berperanan sangat penting dalam pemrograman.
Lebih terperinciuntuk mempelajari matematika lebih lanjut. Untuk menunjang kemampuankemampuan tersebut diharapkan Anda dapat menguasai beberapa kompetensi khusus
ix S Tinjauan Mata Kuliah elamat bertemu, selamat belajar, dan selamat berdiskusi dalam mata kuliah Matematika Dasar 1. Mata kuliah PEMA4102/Matematika Dasar 1 dengan bobot 3 sks ini sering pula dinamakan
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciLOGIKA INFORMATIKA. Bahan Ajar
LOGIKA INFORMATIKA Bahan Ajar Digunakan sebagai salah satu bahan ajar mata kuliah Logika Informatika Oleh Achmad Fauzan TEKNIK INFORMATIKA POLITEKNIK HARAPAN BERSAMA TEGAL 2016 Bab 1 Pengantar Logika Proposisional
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciMULTIMEDIA PEMBELAJARAN LOGIKA INFORMATIKA PADA MATERI POKOK TABEL KEBENARAN
MULTIMEDIA PEMBELAJARAN LOGIKA INFORMATIKA PADA MATERI POKOK TABEL KEBENARAN 1 Ardian M.N. (06018121), 2 Dewi Soyusiawaty (0530077601) 1,2 Program Studi Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan Prof.
Lebih terperinciPENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF
Unit 6 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF Wahyudi Pendahuluan U nit ini membahas tentang penalaran induktif dan deduktif yang berisi penarikan kesimpulan dan penalaran indukti deduktif. Dalam penalaran induktif
Lebih terperinciAljabar Boole. Meliputi : Boole. Boole. 1. Definisi Aljabar Boole 2. Prinsip Dualitas dalam Aljabar
Aljabar Boole Meliputi : 1. Definisi Aljabar Boole 2. Prinsip Dualitas dalam Aljabar Boole 3. Teorema Dasar Aljabar Boole 4. Orde dalam sebuah Aljabar Boole Definisi Aljabar Boole Misalkan B adalah himpunan
Lebih terperinciMatematika Diskrit LOGIKA
Matematika Diskrit LOGIKA 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciPERTEMUAN Logika Matematika
2-1 PERTEMUAN 2 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit (3 SKS) Nama Dosen Pengampu : Dr. Suparman E-mail : matdis@netcourrier.com HP : 081328201198 Judul Pokok Bahasan Tujuan Pembelajaran : 2. Logika Matematika
Lebih terperinciHimpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Obyek-obyek diskret ada di sekitar kita. Matematika Diskret (TKE132107)
Lebih terperinci