BAB I KOMPONEN-KOMPONEN UTAMA SISTEM TENAGA LISTRIK. Tujuan Umum: Mahasiswa dapat memahami komponenkomponen utama suatu sistem tenaga listrik

Transkripsi

1 BAB I KOMONEN-KOMONEN UTAMA SISTEM TENAGA LISTRIK Tujuan Umum: Mahasiswa daat memahami komonenkomonen utama suatu sistem tenaga listrik Tujuan Khusus: Mahasiswa daat memahami engertian dari sistem embangkit tenaga listrik, sistem transmisi dan sistem distribusi Mahasiswa mengenal sumber-sumber energi listrik Mahasiswa mamu membuat erancangan dan erencanaan sistem tenaga listrik A. endahuluan Komonen-komonen utama suatu sistem tenaga listrik terdiri dari usat-usat embangkit

2 atau Sistem embangkitan, Saluran Transmisi atau Sistem Transmisi dan Sistem Distribusi. B. Sistem embangkitan Tenaga Listrik Sistem embangkitan Tenaga Listrik berfungsi membangkitkan energi listrik melalui berbagai macam embangkit tenaga listrik. ada embangkit tenaga listrik ini sumber-sumber energi alam dirobah oleh enggerak mula menjadi energi mekanis yang berua keceatan atau utaran dan selanjutnya energi mekanis dirobah menjadi energi listrik oleh generator. C. Sistem Transmisi Sistem transmisi berfugsi menyalurkan tenaga listrik dari usat embangkit ke usat beban melalui saluran transmisi, karena adakalanya embangkit tenaga listrik dibagun ditemat yang jauh dari usat-usat beban. D. Sistem Distribusi Sistem Distribusi berfungsi mendistribusikan tenaga listrik ke konsumen yang berua abrik, industri, erumahan dan sebagainya. Transmisi tenaga dengan tengangan tinggi mauun tegangan ekstra tinggi ada saluran transmisi dirubah ada gardu induk menjadi tegangan menengah atau tegangan distribusi rimer, yang selanjutnya tegangannya diturunkan lagi menjadi tegangan untuk konsumen.

3 ersoalan-ersoalan yang muncul ada sistem tenaga listrik meliuti antara lain: aliran daya, oerasi ekonomik ( economic load disatch), gangguan hubungan singkat, kestabilan sistem, engaturan daya aktif dan frekuensi, eleasan beban, engetanahan netral sistem, engaman sistem arus lebih, tegangan lebih, keandalan dan interkoneksi sistem tenaga. E. erancangan dan erencanaan Sistem Tenaga Listrik erancangan adalah roses atau cara membuat rancangan, dalam hal ini kalau diterakan ada sistem tenaga listrik akan melibatkan masalah bagaimana merancang embangkit, saluran transmisi dan distribusi tenaga listrik yang disesuaikan dengan kebutuhan masa datang, 5- tahun untuk jangka menengah dan 5-3 tahun untuk jangka anjang. erencanaan adalah menyangkut masalah embuatan rencana, yang melibatkan masalah erencanaan engoerasian, erbaikan dan erluasan ada sistem tenaga listrik, sehingga dierlukan: Analisis Aliran Beban Sistem Tenaga Listrik dimaksudkan untuk enyemurnaan oerasi sistem tenaga listrik baik ada saat dianalisis atauun masa yang akan datang yang menyangkut masalah oerasi jaringan atau jatuh tegangan ada jaringan yang harus diertahankan konstan, erluasan sistem berua lokasi beban baru atau lokasi embangkit baru, kondisi sistem masa yang akan datang karena ertumbuhan beban yang esat mauun interkoneksi sistem 3

4 tenaga listrik untuk mengantisiasi ertumbuhan beban yang begitu ceat. Analisis Gangguan Sistem tenaga Listrik berfungsi untuk memberikan informasi dalam menjawab masalah engaman sistem tenaga listrik, koordinasi isolasi sistem tenaga listrik serta koordinasi rele dan emutus tenaga dalam mengisolasi bagian atau eralatan yang terganggu. Gangguan yang dimaksud adalah gangguan arallel ( shunt) berua gangguan simetris dan tidak simetris, gangguan seri berua satu fasa dan dua fasa utus, gangguan simultan berua gabungan gangguan shunt ada suatu temat dan temat yang lain atau gangguan seri yang meruakan kombinasi gangguan diatas. Analisis Stabilitas Sistem Tenaga Listrik menyangkut masalah kemamuan sistem untuk teta sinkron selama terjadi gangguan misalnya karena jatuhnya suatu embangkit tenaga, stabilitas enambahan beban baru, emasangan motor besar yang telah ada, enambahan unit embangkit baru dan keerluan engaturan beban uncak. 4

5 BAB II DAYA DALAM RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK FASA TUNGGAL Tujuan Umum: Mahasiswa daat memahami teori dasar serta engertian daya sebagai erubahan tenaga listrik Tujuan Khusus: Mahasiswa daat memahami daya untaian dalam satu gerbang dengan satuannya Mahasiswa mengenal berbagai macam daya ( daya aktif, daya rekatif dan daya komleks) Mahasiswa memahami ersamaan daya termasuk ersamaan daya kostan dan sinusoidal Mahasiswa memu mengoerasikan ersamaan daya dan faktor daya 5

6 A. endahuluan Menurut teori dasar engertian daya didefinisikan sebagai erubahan tenaga terhada waktu. Satuan daya adalah watt, daya yang disera suatu beban adalah hasil kali tegangan jatuh sesaat diantara beban dengan satuan volt, dengan arus sesaat yang mengalir dalam beban tersebut dengan satuan amer, yang dinyatakan oleh ersamaan: ( t) v( t). i( t) (.) i(t) (t) + - N Gambar (.). Daya Dalam Untai satu gerbang Diandaikan bahwa tegangan dan arus, keduanya dinyatakan oleh gelombang sinusoidal dengan keceatan sudut, dituliskan dengan ernyataan sebagai berikut: vt max cos t v (.) t I cos t i i max (.3) dengan : max = besarnya dari amlitudo tegangan I max = besaran nyata dari amlitudo arus = sudut fasa dari tegangan ( ) v = sudut fasa dari arus ( I ) i Berdasarkan ersamaan (.) dan ersamaan (.3) akan dieroleh daya sebagai berikut: t I cos t cos t max max v i 6

7 cos t / max I max cos v i v i (.4) Dari ersamaan (.4) daat dilihat bahwa daya (t) terdiri dari dua bagian, yang satu terdiri dari komonen yang konstan dan bagian yang kedua terdiri dari komonen sinusoidal dengan frekuensi. Nilai dari (t) adalah nol bila salah satu dari v(t) dan i(t) bernilai nol. Selanjutnya bila didefinisikan sudut faktor sebagai berikut: v i (.5) dan daya rata-rata ada satu eriode, T /, dari ersamaan (.4) akan dieroleh: T t max max / T dt / I cos (.6) Bila menghitung harga daya memergunakan hasor dari v(t) dan i(t), dalam teori rangkaian ilihan hasor tegangan adalah harga efektifnya, dengan demikian daat dituliskan bahwa: max j vt max cos t v e (.7) v t Re jt (.8) Nilai sesaat dari tegangan adalah v(t), sedangkan harga efektifnya atau harga rms (root mean-suare) adalah / yang daat dibaca ada meter. max Seandainya menghitung disiasi daya rata-rata dalam suatu resistansi R yang dihubungkan 7

8 sumber tegangan sinusoidal dengan harga efektif maka daat dituliskan: / T T T t dt / T vt / R dt / R ersamaan tersebut sama halnya dengan yang didaatkan ada kasus arus searah, sehingga jika tegangan efektif volt, maka didaatkan bahwa energi anas rata-rata keluar dari resistans sama halnya dengan tegangan searah volt. embahasan yang sama daat dilakukan untuk arus efektif yang mengalir ada resistans R, sehingga ersamaan menjadi: I R / R I Dengan demikian maka daat dinyatakan secara umum bahwa hasor tegangan yang dinyatakan ada ersamaan (.6) daat d ituliskan sebagai berikut: / I cos I cos max max Re e jv I ji Re I * (.9) dimana: *) = menyatakan nilai kebalikan atau bayangan ( conjugate). Besaran cos ada ersamaan (.9) dikenal sebagai faktor daya (ower faktor = F) sehingga dituliskan sebagai berikut: F cos (.) Dalam ersamaan (.9), nilai Re I *, dan nilai ImI * masing-masing daat dinyatakan oleh daya komleks S dan daya reaktif Q, sehingga daat dituliskan: 8

9 * S I Q * I m I (.) S I * I e j jq (.) dari ersamaan (.) S dinyatakan dalam bentuk olar dan dalam bentuk segitiga dan S dinyatakan oleh, seerti ada gambar berikut: S i(t) v(t) N v i S Q Gambar. Daya Komlek dalam Jaringan satu Untuk mengetahui arti hisik dari daya reaktif Q, daat dicoba dengan mengganti N dengan suatu induktor seerti ada contoh soal berikut: Contoh soal.. Untuk imedans Z = jωl, hitung a. nilai Q b. daya sesaat dalam L c. bandingkan hasil a dan b jawab: a. Menggunakan rumus., maka didaatkan, S I * ZII Q Im S L I * Z I j L I b. Jika arus diberikan oleh ersamaan, i t I cos t 9

10 v t L di dt L I sin t nilai / maka t vt it L I sin t cos t L I sin t c. erbandingan hasil bagian (a) dan (b) didaatkan bahwa: t Q sin t Dalam hal ini Q adalah amlitudo atau nilai maksimum dari daya sesaat dalam untai atau rangkaian satu gerbang N. Dalam contoh soal ini daat diketahui bahwa daya rata-rata yang melayani induktor adalah nol, yang ada adalah daya sesaat (untuk memertahankan erubahan energi dalam medan magnit) dengan nilai maksimum Q. Contoh.. Andaikan ada jaringan dengan imedans Z a. daatkan ernyataan untuk dan Q b. Nyatakan (t) dengan tanda dan Q c. Andaikan bahwa jaringan adalah rangkaian RLC, bandingkan hasil yang didaatkan dengan hasil dari butir (b). Jawab: a. menggunakan ersamaan (.), maka didaatkan: S I * Re Z ZII I * Re Z Z I I cos Z Q Im Z I Z I sin Z j Q, sehingga

11 b. Dengan ilihan yang sesuai yakni, i t I cos t dan t Z I cos t Z v c. Dengan demikian akan didaatkan bahwa: t vt it Z I cos t Z cos t Z I cos Z cos t Z Z I cos Z cos t cos Z sin cos t Q sin t t sin d. Dalam hal ini Z R j l / j c. Dari bagian (a) didaatkan bahwa dimana Q L R I dan Q Q L Qc, L I adalah daya reaktif masing-masingdalam L dan C, sehingga daat dituliskan bahwa: t cos t Q sin t Q sin t Dari ersamaan tersebut maka suku ertama menyatakan daya sesaat dalam R. Suku kedua dan ketiga masing-masing menyatakan daya sesaat dalam L dan C. Dalam kasus L C =, maka Q Q L Q C Tabel.. Terminologi daya dengan satuan L C Z Kuantitas Terminology Satuan S Daya komleks (daya semu) A, KA, dan MA S Daya komleks mutlak A, KA, dan MA Daya Aktif atau daya real rata-rata Watt, kw, dan MW Q Daya reaktif AR, KAR, dan MAR

12 BAB III GAMBARAN UMUM DARI SISTEM TENAGA LISTRIK Tujuan Umum: Mahasiswa daat memahami dan membaca diagram segaris (one line diagram) Tujuan Khusus: Mahasiswa daat memahami engertian dari diagram segaris Mahasiswa daat merobah diagram segaris menjadi diagram imedansi dan diagram reaktansi Mahasiswa mamu mengolah dari sistem dasar menjadi sistem erunit (u) B. Diagram Segaris (one line diagram) Diagram segaris adalah suatu diagram yang menunjukan suatu garis tunggal dan lambanglambang standar saluran transmisi dan eralatan-

13 eralatan yang berhubungan dengan suatu sistem listrik. Kegunaan diagram segaris dalah untuk memberikan informasi yang berarti mengenai suatu sistem dalam bentuk yang ringkas. Tabel 3.. Simbol-simbol komonen sistem tenaga yang diergunakan untuk diagram segaris Simbol Digunakan untuk Mesin berutar Simbol Digunakan untuk emutus tenaga dengan minyak Bus (rel = simul) Trafo tenaga dua belitan emutus tenaga dengan udara emisah Trafo tenaga tiga belitan or Sekering Hubungan delta (3, kawat) tiga Hubungan Wye ( 3, netral tidak ditanahkan) Hubungan Wye ( 3, netral ditanahkan) Kaasitor emisah dengan sekering Saluran transmisi Beban statis Trafo otensial 3

14 Dari gambar simbol standar tersebut aabila ingin mengetahui letak titik dimana sistem dihubungkan ketanah, untuk menghitung besarnya arus yang mengalir terjadi gangguan tidak simetris yang melibatkan tanah, maka simbol standar yang diergunakan adalah tiga fasa Y dengan netral ditanahkan. Untuk membatasi aliran arus ketanah ada waktu ada gangguan maka netral Y dengan tanah disisikan resistans atau reaktans. Diagram segaris suatu sistem tenaga yang sederhana terdiri dari dua simul (rel atau bus atau gardu induk) daat dilihat ada gambar 3. berikut: T saluran transmisi T Beban A Beban B Gambar 3.. Diagram segaris sistem tenaga listrik sederhana Diagram segaris sederhana tersebut menunjukan dua generator sinkron dengan kumaran jangkar yang ada statornya dihubungkan Y, satu titik netral hubungan bintangnya ditanahkan melalui reaktans yang satunya titik netral hubungan Y ditanahkan melalui reaktans, hubungan ke rel, masing-masing melalui emutus tenaga, dari rel tersebut melalui emutus tenaga dihubungkan dengan transformator tiga fasa hubungan Y Y (T ) dimana netral trafo ditanahkan secara langsung baik ada sisi tegangan rendah mauun disisi tegangan tinggi. Selanjutnya rangkaian 4

15 generator dan trafo tersebut, melalui emutus tenaga dihubungkan ke saluran transmisi. Dari saluran transmisi melalui emutus dihubungkan ke transformator tiga fasa hubungan Y -, dimana titik netral Y ditanahkan langsung, selanjutnya melalui emutus dihubungkan ke rel yang lain, ada rel ini dihubungkan generator sinkron dimana kumaran jangkar yang ada di stator dirangkai tiga fasa hubungan Y yang netralnya ditanahkan memalui reaktans. ada masingmasing rel dihubungkan beban melalui emutus beban. Keterangan mengenai rating generator, trafo, beban dan reaktans dari berbagai komonen sistem tenaga tersebut seringkali diberikan langsung ada gambar. C. Diagram Imedans dan Reaktans Dalam aturan untuk menganalisis unjuk kerja dari suatu sistem tenaga listrik baik dalam keadaan berbeban atau dalam keadaan terjadi suatu gangguan hubung singkat, maka diagram segaris diatas harus dirubah kedalam suatu gambar imedans yang memerlihatkan ekivalen untai dari tia komonen sistem. Sistem tenaga yang sederhana seerti ada gambar 3. diatas, gambar diagram imedansnya daat dilihat ada gambar berikut: 5

16 E + + E E Gen & Beban A Transformator T saluran stransmisi transformator Beban T BGen 3 Gambar 3.. Diagram imedans dari diagram segaris ada gambar 3. Diagram imedans yang diberikan ada gambar 3. diatas tergantung enggunaanya, jika diergunakan untuk analisis aliran beban, aalagi dengan bantuan rogram komuter maka gambar tersebut sudah daat digunakan. Tetai bila diergunakan untuk menganalisis dan menghitung arus gangguan, agar sederhana maka rugi-rugi sistem diabaikan, dalam hal ini yang diabaikan adalah semua beban statis, semua resistans, rangkaian magnetisasi trafo, dan kaasitans saluran transmisi, sehingga diagram imedans tersebut akan menjadi diagram reaktans, akan tetai kalau tersedia komuter digital untuk membantu erhitungan, maka enyederhanaan tersebut tidak dierlukan. Diagram reaktans dari diagram segaris ada gambar 3. diatas daat dilihat sebagai berikut: 6

17 + - + E - E + - E Gambar 3.3 Diagram reaktans dari diagram segari ada gambar 3. Diagram imedans dan reaktans diatas kadangkadang disebut juga diagram urutan ositif karena diagram tersebut menunjukan imedans terhada arus seimbang dalam suatu tiga fasa seimbang. D. erhitungan Dalam Sistem erunit (u) Dalam erhitungan besaran-besaran listrik seerti tegangan, arus, daya, imedans dalam sistem tenaga, yang sudah lazim diergunakan adalah dimensi atau ukuran dari masing-masing besaran seerti ada tabel 3. berikut: Tabel 3.. Dimensi/ukuran symbol dari besaran besaran listrik No Besaran Simbol Dimensi/ukuran Tegangan olt, k Arus I Amer 3 Daya Semu S A, KA, MA 4 Daya Aktif Watt, KW, MW 5 Daya Q AR, KAR, MAR Reaktif 6 Imedans Z Ohm 7 Reaktans Ohm 7

18 Sehubungan dengan dimensi dari besaran-besaran tersebut diatas berbeda-beda maka untuk memudahkan diakai sistem erhitungan dalam ersen (%) dan dalam erunit (u). Akan tetai erhitungan yang dilakukan dalam u lebih menguntungkan, karena satu besaran dalam u dikalikan dengan besaran yang lain dalam u maka hasilnya teta dalam u. Jika erhitungan dilakukan dalam ersen, maka satu besaran dalam ersen dikalikan dengan besaran lain yang juga dalam ersen maka hasil akhirnya harus dibagi dengan angka seratus. Harga erunit (u) dari setia besaran adalah menyatakan erbandingan dari nilai yang sebenarnya dari besaran tersebut terhada nilai basis atau nilai dasar yang daat dirumuskan sebagai berikut: Nilai sebenarnya Nilai erunit ( u) (3.) Nilai basis Dimensi satuan dari nilai basis dan nilai yang sebenarnya adalah sama, misalnya nilai yang sebenarnya dari tegangan adalah volt, sedangkan nilai basis tegangan misalnya volt, maka nilai tegangan tersebut dalam u adalah,5, sehingga nilai suatu besaran dalam u tidak memunyai dimensi satuan lagi. E. Sistem Satu Fasa Menghitung nilai basis dari keemat besaran yang telah dikemukakan diatas untuk sistem satu fasa, dimulai dengan memberi tanda subskri ada harga basis, sehingga jika dua harga basis 8

19 diasumsikan terlebih dahulu adalah sebagai berikut: a.harga basis daya semu = (A) B volt amer b.harga basis tegangan = B volt Harga dua basis yang lain daat dihitung dari kedua harga basis yang telah diasumsikan tersebut, cara menghitungnya adalah sebagai berikut: AB c.harga basis arus I B Am (3.) d.harga basis imedans Z B B I B B B B ohm(3.3) Jika harga yang sebenarnya dari imedans adalah Z (ohm) diketahui, maka harganya dalam u adalah sebagai berikut: Z u Z Z B ohm ohm Z x A B B (3.4) ilihan harga basis yang raktis untuk sistem tenaga satu fasa adalah sebagai berikut: a. Asumsikan bahwa harga basis daya semu = (KA) B atau dalam (MA) B b. Diasumsikan juga harga basis untuk tegangan = (K) B Harga dua basis yang lain daat dihitung sebagai berikut: c. Harga basis arus I (3.5) d. Harga basis imedans : B x MA K B B KA B B K Am 9

20 Z B x I K B K B MA B B x K KA B B (3.6) Jika diketahui nilai imedans yang sebenarnya = Z (ohm), maka harga imedans tersebut dalam u adalah sebagai berikut: Z x MAB Z x KAB Z u (3.7) K B x K B F. Sistem Tiga Fasa erhitungan harga basis untuk sistem tiga fasa, memakai besaran-besaran basis tiga fasa sebagai berikut: a. Diasumsikan harga basis daya semu tiga fasa = (KA) B atau (MA) B b. Diasumsikan harga basis tegangan antara fasa =(K) B Harga basis dua besaran yang lain daat dihitung sebagai berikut: a. Harga basis arus x MAB KAB Am 3 K B 3 K B (3.8) b. Harga basis imedans: x K B K B x K B Z B (3.9) 3 I MAB KA B B Jika diketahui nilai imedans yang sebenarnya = Z (ohm), maka harga imedans tersebut dalam u adalah sebagai berikut: Z x MAB Z x KAB Z u (3.) K B x K B

21 G. Mengubah Harga Basis dari Kuantitas erunit Kadang-kadang imedans erunit dari satu komonen sistem tenaga dinyatakan menurut harga basis yang berbeda dengan harga basis yang diilih untuk bagian dimana komonen tersebut terasang. Semua imedans dalam bagian manaun dari suatu sistem tenaga harus dinyatakan berdasarkan suatu harga basis yang sama, maka dalam membuat erhitungan dierlukan cara untuk mengubah imedans erunit berdasarkan harga basis yang lama ke imedans erunit berdasarkan harga basis yang baru. Berdasarkan ersamaan (3.7) dan (3.) maka daat dikatakan bahwa: Imedansi erunit dari suatu elemen rangkaian: im sebenarnya dlm ohm x KAB (3.) x K B Rumus tersebut memerlihatkan bahwa imedans erunit berbanding lurus dengan basis daya semu dan berbanding terbalik dengan kuadrat basis tegangan. Jika harga basis daya semu berubah dari (MA) B lama ke harga basis daya semu yang baru (MA) B baru dan harga basis tegangan yang lama (K) B lama ke harga basis tegangan yang baru (K) B baru maka harga imedans dan reaktans dalam u yang lama akan berubah menjadi harga imedans dan reaktans dalam harga u yang baru dengan menggunakan ersamaan sebagai berikut: MA B baru KB lama Z ubaru Z ulama x x (3.) MA K B lama baru B

22 Contoh soal 3.: Reaktans subtransien ( ) dari sebuah generator diketahui sama dengan,5 erunit (u) berdasarkan harga basis dari rating yang tertera ada latnama generator yaitu 8k, 5 MA. Sedangkan harga basis untuk erhitungan adalah k, MA. Hitung berdasarkan harga basis yang baru. Jawab: Berdasarkan ersamaan (3.) dieroleh: MAB baru K ubaru Z ulama x x MA K B lama Z B lama B baru 8,5, 45 er unit 5 atau dengan cara mengubah nilai u yang diketahui ke dalam nilai ohm dan membaginya dengan basis imedans yang baru sebagai berikut:,5 8 / 5, 45 er unit / Resistans dan reaktans dari suatu mesin, biasanya diberikan oleh abrik dalam besaran % atau dalam besaran u. Sebagai basisnya yaitu harga basis tegangan dalam k dan harga basis daya dalam KA adalah rating dari latnama mesin itu sendiri, jika mesin ini berada dalam sistem tenaga dimana harga basis erhitungan ditentukan baru, maka resistans dan reaktans dari mesin tersebut harus disesuaikan nilai u nya berdasarkan harga basis yang baru.

23 H. Nilai u ada Besaran-besaran Sistem Tenaga. Sistem fasa tunggal a. Daya Semu Daya semu ini daat dinyatakan oleh ersamaan sebagai berikut: * S.I atau S. I jika didefinisikan harga basis untuk daya semu: S B B I B Maka daya semu dalam u adalah: S. I S B B. I B S u u. I u * S u u I. u (3.3) b. Imedans dalam u Menurut hukum ohm, ersamaan imedans : Z / I, harga basis imedans telah diberikan oleh ersamaan diatas sehingga harga imedans dalam u adalah sebagai berikut: Z / I u atau Z u Z B B / I B I u (3.4). Sistem tiga fasa a. Tegangan Dalam sistem tiga fasa, hubungan Y terdaat dua harga tegangan yakni tegangan antara fasa atau tegangan antara saluran ( L-L), dan tegangan antara saluran dengan netral ( L-N). 3

24 Jika erhitungan dilakukan dalam harga basis untuk tegangan antara saluran atau L-L basis sehingga: LL LN basis 3 LL LN jika LL u dan LN u dengan maka atau ln LN LN (3.5) LL basis LL 3 u u LN LN basis LL u LL LL / basi s / 3 LN basis Berdasarkan ersamaan (3.5) tersebut maka dalam erhitungan dengan u untuk tiga fasa hubungan Y, tegangan anatara saluran dan netral dalam u sama dengan tegangan antara saluran dengan saluran dalam u. Hal ini meruakan salah satu keuntungan dari erhitungan dalam sistem u. b. Daya Semu Daya semu daat dinyatakan oleh ersamaan: S3 fasa S fasa 3 dengan S, maka S fasa S3 fasa basis 3 fasa basis S u S fasa fasa basis S S 3 3 fasa fasa basis / 3 / 3 S fasa u S3 fasa u (3.6) 3 4

25 Berdasarkan ersamaan (3.6) tersebut maka untuk erhitungan dalam u, daya semu tiga fasa dalam u. Hal ini juga meruakan suatu keuntungan bila erhitungan dilakukan dalam sistem u. c. Imedans Imedans hubungan Y, Z Y basis atau Z / 3 LN S Y basis basis fasa basis S 3 LL basis fasa basis LL S basis 3 fasa / 3 Dengan definisi bahwa Z basis = 3 Z y basis, sehingga dieroleh: u Z u Z y (3.7) Berdasarkan ersamaan (3.7) tersebut maka imedans tiga fasa hubungan Y dalam u sama dengan imedans tiga fasa dalam hubungan dalam u. Hal ini juga meruakan suatu keuntungan dalam erhitungan dengan sistem u. Keuntungan lain dalam erhitungan sistem u, adalah tidak dierlukan erhitungan lagi jika suatu imedans diindahkan dari suatu sisi ke sisi lain ada sebuah transformator. Contoh soal 3.. Sebuah generator sinkron tiga fasa k, 3 MA memunyai reaktans sub-transien sebesar %. Generator ini mencatu beberaa motor seremak melalui suatu saluran transmisi seanjang 64 km (4 mil) yang memunyai transformator ada kedua ujungnya seerti 5

26 dierlihatkan ada diagram segaris ada gambar 3.4. Kedua motor M dan M masing-masing memunyai rating 3, k. Netral motor M ditanahkan melalui rektans, sedangkan netral dari motor M tidak diketanahkan. Inut nominal untuk motor M dan M masing-masing adalah MA dan MA, dengan reaktans subtransien masing-masing sebesar = %. Transformator tiga fasa T memunyai rating 35 MA, 3,/5 k dengan reaktans bocor sebesar %. Transformator T memunyai teraan 3 MA, 6/,5 k dengan reatans bocor %. Reaktans seri saluran transmisi adalah,5 ohm/km. Gambarkan diagram reaktans dengan semua reaktansnya dalam besaran u. ergunakan rating generator untuk basis erhitungan. Gambar 3.4. Diagram segaris Jawab: Rating tiga fasa dari transformator T adalah 3 x MA = 3 MA, dan erbandingan tegangan antara salurannya adalah 3 x 7 /3, k /3, k. Sebagai basis erhitungan adalah rating generator yakni 3 MA sebagai basis daya, k sebagai basis 6

27 tegangan, sehingga seluruh sistem harus memergunakan basis daya yang baru sebesar 3 MA tersebut, sedangkan basis tegangannya harus memerhatikan erbandingan transformasi dari transformator. ada saluran transmisi basis dayanya 3 MA sedangkan basis tegangannya sebesar 3 k dengan T memunyai rating 3/ k. ada rangkaian motor, basis dayanya 3 MA sedangkan basis tegangannya adalah 3 x 3, / 3, 8 k. Basis tegangan ini telah dicantumkan ada gambar 3.4 diatas reaktans transformator yang disesuaikan dengan harga basis yang baru: Transformator T:, x 3 / 35, 857 u Transformator T:, x 3, /3,8, 95 u Basis imedans saluran transmisi adalah (3) /3 = 76,3 ohm, sehingga reaktans saluran dalam u adalah (,5 x 64)/76,3 =,85 u Reaktans motor M =, (3/) x (3,/3,8) =,745 u Reaktans motor M =, (3/) x (3,/3,8) =,549 u Diagram reaktans yang diminta adalah seerti ada gambar 3.5 berikut: 7

28 j, + Eg - k j,857 j,85 j,95 l m n r j,745 j,549 + Em + Em - - Gambar 3.5. Diagram reaktans yang dinyatakan dalam u berdasarkan harga basis erhitungan Contoh soal 3.3 Jika motor M dan M ada contoh 3. diatas berturut-turut memunyai masukan dan 6 MW ada 3, k, dan keduanya bekerja dengan factor daya satu, hitung tegangan terminal generator. Jawab: Bersama-sama kedua motor menyera 8 MW atau 8/3 =,6 u, oleh karena itu dengan dan I ada motor dalam u adalah. I, 6 u, dan karena : 3, /3,8,9565 I,6 /,9565,673 u ada generator:,9565,673 j,95 j,85 j,857,9565 j,5,986 3, u Tegangan terminal generator adalah,986 x k = 9,65 k. u 8

29 Soal Latihan:. Sistem tenaga yang sederhana seerti ada gambar berikut:. G 5 ohm M Data teknik komonen sebagai berikut: Generator : 4 MA, 5 k, = % Motor : 5 MA, k, = 3% Transformator Y-Y : 4 MA, 33 Y Y k, = 3 % Tranformator Y- : 3 MA, - Y k, = 5% Gambarkan diagram reaktansnya untuk sistem tenaga tersebut, dimana semua reaktansnya dalam sistem u, ergunakan basis (dasar) hitung, MA, k ada saluran 5 ohm. 3. Diagram segaris dari suatu sistem tenaga yang tidak dibebani dierlihatkan ada gambar berikut: 9

30 T A B j 8 ohm j ohme C T F T3 D Generator dan transformator memunyai data sebagai berikut: Generator : MA, 3,8 k, =, u Generator ; 3 MA, 8 k, =, u Generator 3 : 3 MA, k, =, u Transformator T : 5 MA, Y/3,8 k, = % Transformator T : Satu transformator tiga fasa yang dirangkai dari tiga Transformator, rating masing-masing MA, 7/8k, = % Transformator T3 : 35 MA, Y/Y k, = % Gambarkan diagram reaktans dengan semua reaktans diberikan dalam besaran u, ilih basis 5 MA, 3,8 k ada rangkaian generator. 3

31 3. Suatu sistem tenaga yang sederhana seerti ada diagram segaris berikut: j 4 ohm j ohmj ohm A B C 3 Data sistem seerti berikut: Generator : MA, 8 k, = % Generator : MA, 8 k, = % Motor Seremak 3 : 3 MA, 3,8 k, = % Transformator Y-Y tiga fasa : MA, 38Y/Y k, = % Transformator Y- tiga fasa : 5 MA, 38Y/3,8 k, = % Gambarkan diagram reaktans untuk sistem tenaga tersebut, dimana semua reaktans dalam sistem u, ergunakan satu basis (dasar), 5 MA, 38 k, ada saluran 4 ohm, untuk seluruh sistem. 3

32 BAB I STUDI ALIRAN DAYA Tujuan Umum: Mahasiswa daat menghitung aliran-aliran daya ada saluran-saluran dan kemudian memeriksa kaasitas semua eralatan yang ada dalam sistem aakah cuku besar untuk menyalurkan daya yang diinginkan. Tujuan Khusus: Mahasiswa daat memeriksa tegangan-tegangan ada setia rel dan memeriksa rofil tegangan sistem, biasanya variasi tegangan yang diizinkan berkisar 5% samai + 5%. Mahasiswa daat menentukan oerasi sistem yang ekonomis. Mahasiswa menentukan kedudukan sadaansadaan transformator untuk oerasi yang ekonomis. Mahasiswa meminimumkan rugi-rugi transmisi sistem. 3

33 Mahasiswa daat memeroleh kondisi mula untuk studi-studi lanjutan, seerti hubungan singkat dan kestabilan. A. Reresentasi Sistem Sebelum studi aliran beban itu dilakukan sistem itu harus terlebih dahulu diresentasikan dengan suatu diagram engganti (diagram imedansi). Reresentasi sistem untuk studi aliran beban ini terdiri dari: a. Generator Sinkron Generator sisnkron biasanya dihubungkan langsung ada rel atau sering juga melalui transformator daya. Karena tujuan dari studi ini adalah untuk mengetahui besar tegangan rel dan aliran daya, maka generator sinkron direresentasikan sebagai suatu sumber daya, dan tegangan yang dieroleh dari studi ini adalah tegangan rel dimana generator itu terhubung. b. Transformator Transformator diresentasikan sebagai reaktansi saja dengan mengabaikan sirkuit eksitasi dari tranformator itu sendiri. c. Kawat transmisi Kawat transmisi direresentasikan sesuai dengan kelas transmisi itu, endek, menengah, anjang. Untuk transmisi endek menggunakan imedans seri, kawat transmisi menengah menggunakan nominal I dan T, sedangkan kawat transmisi anjang menggunakan ekivalen T dan I. d. Beban-beban 33

34 Beban-beban daat dibagi menjadi dua golongan yaitu beban static atau beban berutar. Beban static atau beban berutar biasanya direresentaikan sebagai imedans konstan atau sebagai daya konstan dan Q, tergantung dari alat hitung yang digunakan. B. Alat embantu Untuk Studi Aliran Beban Alat embantu untuk mengadakan erhitungan dalam sistem tenaga adalah: i. erhitungan dengan tangan ii. AC atau DC Network Analyzer iii. Komuter Digital Didalam studi aliran beban, sistem itu direresentasikan seteat mungkin, sehingga sangat sedikit engabaian dan erhitungannya juga sangat susah. Untuk sirkuit yang berbentuk loo hamir tidak mungkin untuk melakukan studi aliran beban dengan tangan. Oleh karena itu dierlukan AC Network Analyzer. C. Macam Rel dan Besaran Didalam studi aliran beban rel itu dibagi kedalam tiga kelomok yakni: a. Rel edoman, harga scalar dan sudut b. Rel generator atau voltage controlled bus c. Rel beban atau load bus ada tia-tia rel terdaat emat besaran yakni: i. Daya real () ii. Daya Reaktif (Q) iii.harga scalar tegangan 34

35 iv.sudut fasa tegangan ada tia-tia rel hanya dua besaran yang ditentukan sedangkan dua besaran yang lainnya meruakan hasil akhir dari erhitungan. Besaranbesaran yang ditentukan itu adalah: a. Rel edoman: Harga scalar dan sudut b. Rel generator: Daya real dan harga scalar tegangan c. Real beban: Daya dan Q Real edoman itu berfungsi untuk mensulay kekurangan daya real dan daya reaktif termasuk rugi-rugi ada kawat transmisi, karena rugi-rugi ini baru daat diketahui setelah solusi akhir dieroleh. emberian besaran untuk rel-rel diatas berlaku baik bila erhitungan dilakukan dengan AC Analyzer mauun dengan komuter digital. Untuk memudahkan ersoalan aliran daya, cara yang aling lama tetai masih digunakan adalah bentuk admitans rel : I Y. Y (4.) rel rel rel dimana I, Y dan meruakan matrik D. ersamaan embebanan Daya real dan daya reaktif ada salah satu bus : j Q I * dan arus: 35

36 I j Q * (4.) I bertanda ositif bila arus mengalir menuju rel, bertanda negatif bila arus mengalir meninggalkan rel. Bila elemen shunt belum termasuk matrik arameter maka arus total ada rel adalah: I j Q y (4.3) * dimana: y = admitans shunt total ada rel y = arus shunt yang mengalir dari rel ke tanah E. ersamaan Aliran Kawat Setelah tegangan-tegangan rel diketahui, maka aliran daya daat dicari. Arus yang mengalir dari rel ke rel adalah: I dimana: y y y ' = admiatns kawat dan (4.4) y ' = admitans kawat y ' / = konstribusi arus ada rel a. ersamaan Daya Daya yang mengalir dari rel ke rel : j Q I * 36

37 atau : jq * * * * * y ' y (4.5) sedangkan daya yang mengalir dari rel ke rel : jq ' y * * * * y Jumlah aljabar ersamaan (4.5) dan (4.6) adalah rugi-rugi ada transmisi. (4.6) F. Teknik emecahan Sebagaimana disebutkan diatas, teknik emecahan disini ditunjukan ada enggunaan komuter. Walauun demikian teknik emecahan ini daat juga dilakukan dengan tangan aabila sistem yang digunakan sangat sederhana secara sederhana. emecahan yang aling banyak digunakan adalah metode iterasi Gauss-Seidel dan Newton-Rashon dengan menggunakan bentuk admitans rel. Dalam metode ini tegangan ada rel-rel, kecuali rel edoman, diberi harga sembarang biasanya, u, setelah itu harus dihitung untuk semua rel kecuali rel edoman dengan ersamaan sebagai berikut: I j Q * =,,,n s 37