MODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X
|
|
|
- Sucianty Kartawijaya
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X Oleh: M Kuriwti,S.Pd SMA NEGERI SUMBER
2 BAB BENTUK PANGKAT (EKSPONEN), AKAR DAN LOGARITMA Stdr Koetesi:. Meehk slh g erkit deg etuk gkt, kr, d logrit Koetesi Dsr:.. Megguk tur gkt, kr, d logrit... Melkuk iulsi ljr dl erhitug g elitk gkt, kr, d logrit. A. Bilg Bergkt (Eksoe) Kli tetu sih igt teri di kels IX tetg erkli erulg. Igt!! Uji Mteri Prsrt Seelu eeljri teri ii, kerjklh sol-sol erikut:. Hituglh: ) = ) =. Jik,, d r, hituglh: ) r ) r. Sederhk: ) 0 ). Hituglh: ) 0 ) 0. Hituglh: ) ) log log Jik d telh erhsil eelesik ltih dits deg ik, k d k leih udh ehi teri seljut.
3 . Pgkt Bult Positif. Pegerti Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg riil d ilg ult ositif k (di " gkt ") dlh hsil kli uh fktor g sig-sig fktor dlh. Jdi, gkt ult ositif ser uu ditk dl etuk deg: = ilg okok (sis) = gkt tu eksoe = ilg ergkt Cotoh Sol Tetuk ili egkt erikut... d w w ww w... Sek fktor e. w ww w. Sift-Sift Bilg Bergkt Bult Positif Utuk eeuk sift-sift ilg ergkt ult ositif, lkuklh kegit erikut: LEMBAR KEGIATAN SISWA Meeuk Sift-Sift Bilg Bergkt Bult Positif Lkuk kegit erikut ser ersg, utuk eelidiki sift erkli, egi, gkt erkli, gkt etuk eh, d gkt ilg ergkt. Keudi keukk hsil di de kels.. Bgi sift erkli ilg ergkt? Utuk egethui, hituglh Tulis d segi erkli erulg! d fktor... fktor... () (.+.) fktor Hitug k fktor dl rus k ers (). Keudi, tulislh rus k... dl etuk. Jdi, Akh sift terseut erlku ser uu? Utuk itu, erhtik erkli erikut deg serg ilg rel, d, ilg ult. Jdi, fktor... fktor = Bgi sift egi ilg ergkt? Utuk egethui, hituglh, deg 0
4 Tulis d segi erkli erulg!..fktor..fktor..fktor fktor.... () Sederhk fktor g s d eilg d eeut dl rus k ers (), hitug k fktor g tersis dl etuk Jdi, Akh sift terseut erlku ser uu? Utuk itu, lkuklh erkli erikut deg serg ilg rel, 0 d, ilg ult deg...fktor..fktor..fktor fktor..fktor fktor. ()... (. -.) fktor Jdi,......,. Bgi sift egkt erkli? Utuk egethui, hituglh. Tulis segi erkli erulg......fktor Kuulk fktor d ftor dl rus k ser tersediri () Hitug sig-sig k fktor d k fktor dl rus k ers (). Keudi, tulislh sig-sig dl etuk d Akh sift terseut erlku ser uu? Utuk itu, erhtik erkli erikut deg serg ilg rel, d, ilg ult Jdi,..fktor fktor..fktor. Bgi sift egkt etuk eh? Utuk egethui, hituglh 0., utuk
5 Tulis segi erkli erulg...fktor.....()..fktor Hitug sig-sig k ftor d eilg d k fktor d eeut dl ers (). Keudi, tulislh sig-sig dl etuk d Akh sift terseut erlku ser uu? Utuk itu erhtik erkli erikut deg serg ilg rel, 0, d ilg ult...fktor fktor Jdi,, Bgi sift egkt ilg ergkt? Utuk egethui, hituglh. Tulis segi erkli erulg ()... fktor Hitug k fktor dl rus k ers (). Keudi, tulislh dl etuk..fktor.... Jdi,.. Akh sift terseut erlku ser uu? Utuk itu, erhtik erkli erikut deg serg ilg rel d, ilg ult......fktor fktor..fktor..fktor..fktor......fktor Jdi, Cotoh Sol; Tetuk oersi dri ilg erikut...
6 ., 0 d., 0 Peelesi:... sift sift sift sift d sift, sift, d sift. Pgkt Bult Nol LEMBAR KEGIATAN SISWA Meeuk Defiisi Bilg Bergkt Nol Lkuk tugs erikut ser erorg. Keudi, resetsik di de kels. Perhtik sift g Ad eroleh? Sustitusik utuk 0. Sift terseut erlku utuk. Jik diil, d kedu rus ers terseut (gti deg ). Misl kit gti, sehigg: () Tulis segi erkli erulg () Sederhk kedu rus () Ulgi lgkh si deg lgkh dits utuk ili d li deg Perhtik ers () g Ad eroleh. Dri kegit dits g dt Ad siulk tetg defiisi ilg ergkt ol? Jdi, Atu utuk eeuk ili dri 0 is dieroleh deg eeuk ol gkt dri otoh erikut. Isilh titik-titik erikut keudi erhtik ol gkt: digi.. digi.. digi.. digi Pd rus kiri kewh, gkt, d d rus k kewh hsil sellu digi.. Dri ol terseut, = Dri kegit dits g dt Ad siulk tetg defiisi ilg ergkt ol?
7 Jik ilg rel, 0, d = 0, k 0 Nh, gi jik 0? Mk er ili 0 0? k kit eroleh: Dri sift egi ilg ergkt g sudh kit eljri seelu hw Jik 0 d (), kit gti serg ilg isl Tulis 0 segi erkli erulg () Sederhk kedu rus. Igt hw tk terdefiisi. 0. Pgkt Bult Negtif. Ad telh ehi defiisi ilg ergkt ult ositif d ol. Bgi deg defiisi ilg ergkt ult egtit? Utuk ehi, lkuklh kegit erikut. Meeuk Defiisi Bilg Bergkt Nol LEBAR KEGIATAN SISWA Lkuk kegit ii ser erseorg. Keudi, resetsik hsil di de kels.. Perhtik sift egi ilg ergkt utuk 0d.. Sift d lgkh h erlku utuk. Jik ditetk ilg d deg, isl d k sift d Lgkh eerik: Sekrg, hituglh..fktor () deg etk d dl erkli erulg fktor Sederhk ftor g s d eilg d eeut di rus k d tulis hsil.... sift (). Rus kiri ers () d () dlh s sehigg Ad dt ek rus k d dieroleh ().... Ulgi lgkh si deg lgkh utuk ili d li deg. Perhtik ers () g Ad eroleh.... Dri kegit dits g dt Ad siulk tetg defiisi ilg ergkt egtif? Jik ilg rel, 0, d ilg ult ositif, k tu
8 Cotoh Sol Ntk ilg ergkt ult egtive erikut ke ilg ergkt ult ositif. Keudi, tetuk hsil egkt... Peelesi:.. Uji Koetesi. Kerjk sol-sol erikut di uku ltih Ad!. Tulislh dl otsi ilg ergkt... Tulislh t egguk otsi gkt.... Sederhk d tulislh t gkt egtive.., 0, 0 d., 0, 0 8., 0 8., 0, 0. Hituglh ili, jik d. e.. d... Sederhk d tulislh t gkt egtive. r. r. Ntk dl eh sederh... Sol liksi. Ht totl R dri seuh rgki seri-rlel dierik ers R R R R Tetuk R jik R 0,, R 0, 0 d R 0, 0
9 8. Eerg di E seuh roto deg ss di ditk deg ers Eistei E, deg = keet h. Tetuk E jik, 0 kg,0 0 8 / detik. Ntk jw Ad dl otsi ilih. d 9. Stu toi ss uit (u) s deg, 0 kg. Berkh ss to kro (dl kg) jik ss to kro s deg,0 u? 0. Mss ui kir-kir,98 0 kg d volue kir-kir,08 0. Guk otsi ilih. utuk eghitug ss jeis rt-rt ui.. Jik r, hituglh ili dri r r. Jik d k ili dri dlh ========= GOOD LUCK ========= B. Betuk Akr d Bilg Bergkt Peh. Kose Bilg Irsiol Seelu kit ediskusik itu ilg irsiol, erlu diigt keli defiisi dri ilg rsiol. Bilg g dt ditk segi etuk eh deil erulg tuu eh is ( deg, R d 0) diseut ilg rsiol. Sedgk ilg irsiol dlh ilg g tidk dt ditk segi etuk eh deil erulg tu eh is. Cotoh ilg rsiol:. 0, , d.,... 9 Cotoh ilg irsiol:.,....,.... e,88... d.,9... Buktik hw uk ilg rsiol Bukti: Mislk ()
10 Di d tidk eui ftor g s keuli. Deg egkudrtk kedu rus d ers () dieroleh: tu () Kre Adik r k r r () Kre ilg ge d jug ge., di r ilg ult d disutitusik ke ers () k: r k ilg ge Jik d ilg ge k eiliki ftor erkli g s itu. Hl ii ertetg deg eisl, jdi uk ilg rsiol. Ntk eh deil, dl ; d ilg ult Jw: Mislk,... klik 00 d kedu rus 00,... _ 99 0 Mk. tu 99. Betuk Akr. Peh Defiisi Betuk Akr Betuk kr dlh kr dri ilg rsiol g hsil eruk ilg irsiol. Cotoh: ),... ( eruk il rsiol, u, ilg irsiol) ),... ( eruk il rsiol, u, ilg irsiol) ) 9 uk etuk kr se 9 (il rsiol) ) 0, uk etuk kr se 0, 0, (il rsiol) Betuk uu etuk kr ditulis: deg: diseut etuk kr (rdikl) diseut lig etuk kr diseut ideks (gkt kr) diseut rdik (ilg diwh td kr) deg ilg riil ositif utuk ilg sli d utuk ilg gjil, dt eru ilg riil egtif.. Pgkt Peh tu Pgkt Rsiol Defiisi Pgkt Peh tu Pgkt Rsiol Utuk eeljri defiisi sift-sift eh eljrilh uri erikut. Mislk:
11 Jdi, Uri terseut eggrk defiisi ilg ergkt eh segi erikut. Jik 0, d ilg ult ositif (ilg sli), k tu Ctt: oleh digti egtive jik ilg gjil, segi otoh: Ak teti utuk ilg ge dieroleh tk terdefiisi utuk ilg rel Sift-sift Bilg Pgkt Peh Sift-sift d ilg ergkt ult jug erlku gi ilg ergkt eh. ) ) ) ) ), utuk 0 ) 0, utuk 0 ) 8), utuk 0 9), utuk R,, d ilg sli, utuk R, ilg ult,, d ilg sli Cotoh Tetuk ili dri: ) d) 8 ) e) ) f) Peelesi: ) )
12 ) d) 8 00 e) f) 8 Ltih Sol Kerjk sol-sol erikut. ) Ntk ilg erikut ke dl etuk gkt rsiol: ) ) ) 8 d) ) Ntk ilg erikut ke dl etuk kr: ) ) ) d) ) Tetuk hsil oersi dri: ) 8 ) 8 0 ) Jik = d =, tetuk ili dri 8 ) Tetuk etuk sederh dri: ) ) 0,0. Jeis-Jeis Betuk Akr Betuk kr terdiri ts jeis: ) Akr se Sutu etuk kr diktk kr se jik ideks (gkt kr) s. Cotoh: ),, eui ideks ), 0, eui ideks ) Akr sejeis Sutu etuk kr diktk kr sejeis jik ideks d rdik s. Cotoh:,, eui ideks, rdik
13 d. Sift-Sift Betuk Akr ) ; 0 ) ; 0 d 0 ) ; 0 ) ),, ) ) d 0 jik ge jik gjil Cotoh: Deg egguk sift-sift etuk kr, sederhk etuk kr erikut. ) ) ) ) ) 8 Peelesi: ) 9 9 ) ) ) ) 8 8 e. Meederhk Betuk Akr Srt-srt g hrus dieuhi gr etuk kr diktk lig sederh. ) Tidk eut fktor g gkt leih dri stu, otoh, 0 etuk lig sederh d uk etuk sederh ) Tidk d etuk kr d eeut, otoh uk etuk sederh etuk sederh ) Tidk egdug eh, otoh uk etuk sederh 0 etuk sederh Cotoh: Sederhk etuk kr erikut! ) ) ; 9 deg 0
14 ) 8 ; deg 0 Peelesi: ) ) 8 kre ) kre 8 f. Oersi Aljr Betuk Akr ) Pejulh d Pegurg Betuk Akr Igt keli!! Oersi ljr d ssuku-suku sejeis di kels VIII Cotoh: tidk dt dijulhk Begitu ul d ejulh d egurg etuk kr, vrile d etuk kr dt dijulhk tu dikurgk jik sejeis. Jik, R d 0, k Misl: tidk dt dijulhk ) Perkli Betuk Akr Berdsrk sift etuk kr k, Utuk, R d 0 d 0, erlku: Misl ) Pegi Betuk Akr Misl Utuk 8 0, R d 0 d 0, erlku: Cotoh: Selesik oersi ljr erikut ) 8 )
15 Peelesi: ) 8 ) 8 g. Mersiolk Peeut ) Mersiolk Peeut ; Utuk ersiolk eeut dl eh deg =, eh terseut hrus d klik. Deg deiki, roses ersiolk eeut dl eh Cotoh Sederhk eh-eh erikut deg ersiolk eeut ) ) ; 0 0 Peelesi: 0 0 ) ) dlh Tugs
16 ) Sederhk erkli erikut ) ) ) d) ) Pol kh g d teuk dri hsil d lgkh dits? Deg eliht ol ts, dtkh d eederhk etuk erikut? )... ) )... d) ) Rsiolk eeut dri deg elkuk erkli erikut:... ) Rsiolk eeut dri eh ) Dri hsil d lgkh d lgkh, jelsk gi ersiolk eeut g elitk etuk kr erikut: ; ; ; ) Mersiolk Peeut etuk tu Dri tugs dits, deg egguk sift erkli tu sellu eghsilk ilg rsiol. Betuk eruk kw dri egitu jug selik. d Berdsrk du hl dits k utuk ersiolk eeut g etuk kr eru julh tu selisih dri du ilg dlh deg eglik ik eilg uu eeut dri eh terseut deg sg etuk sekw seerti g telh dikerjk d tugs. lgkh : Cotoh
17 ) Sederhk eh-eh erikut deg ersiolk eeut ) ) Jik 0 d ) 0, hituglh oersi erikut ) ) ) d) Peelesi: ) ) Psg sekw dri dlh ) ) eeut, klik eh terseut deg ) Psg sekw dri 0, sehigg utuk ersiolk 0 0 dlh 0 ersiolk eeut, klik eh terseut deg ) ), sehigg utuk 0. 0
18 8 8 d) e) h. Meederhk Betuk deg 0 Betuk dt diuh ejdi etuk li g sederh isl tu. Utuk leih jels eljri otoh erikut. Cotoh Sederhk etuk kr erikut ) 8 ) Peelesi: ) Mislk, 8 deg 0. Kudrtk kedu rus sehigg dieroleh 8 sehigg kre Jdi, 8 ) Mislk, deg 0. Kudrtk kedu rus sehigg dieroleh sehigg Jdi,
19 Tugs Lkuk tugs ii deg te segku. Keukk hsil di de kels ) Perhtik hsil eederh etuk kr d eroleh d otoh dits: 8 (*) (**) deg 0 g ) Perhtik kes (*). Dtkh d elegki klit teruk erikut deg td oersi,,, gr dieroleh ert g er?.. =.. = 8 Sekrg erhtik kes (**). Dtkh d elegki klit teruk erikut deg td oersi,,, gr dieroleh ert g er?.. =.. = Deg egti kes (*) d kes (**) deg sks d hsil d lgkh. Dtkh d etk ruus utuk eederhk etuk ke dl etuk julh tu selisih dri du etuk kr? Kesiul:, erlku ; deg 0 jik d Utuk 0 h jik d Ltih. Sederhklh ) 0 ) 8 0 ) 0 80 d). Sederhk etuk erikut ) ) ) d). Sederhklh eeut dri etuk kr erikut ) ). Sederhk etuk erikut ) ) d) ) 0 0. Jik dikethui seuh ersegijg PQRSdeg jg. Tetuk: ) kelilig ersegi jg terseut ) lus ersegi jg terseut d ler
20 i. Pers Pgkt Sederh Pers g eretuk d ) Betuk f ( ) Cotoh Tetuk ili jik: ) ) 8 Peelesi: ) Jdi, ) 8 ) Jdi, Jdi, ) Betuk diseut ers gkt. Misl, ; kostt d 0,, k f ( ) ) f ( ) g( ) ; 0,, Cotoh Tetuk ili g eeuhi: ) Peelesi: ) ) Jdi, ) Betuk 9 8 Jdi, k f ( ) g( ) ) f ( ) f ( ) ;, 0,,, Cotoh: Tetuk ili g eeuhi ) ) 9 k f ( ) 0
21 Peelesi: ) ) k ( ) 0 Jdi, k 0 Jdi, 0 tu f sehigg 0 sehigg 0 Ltih Kerjklh sol-sol erikut. Tetuk ili g eeuhi ers erikut ) ) 8. Tetuk ili g eeuhi ) 9 ) 8 ) 0,00 0, d) C. LOGARITMA. Logrit segi Ivers dri Pgkt Pd ehs seelu, Ad telh eeljri egei ilg ergkt, isl, diseut segi sis, segi gkt (eksoe), d segi hsil egkt oleh. Jik ert dilik, gkt er eghsilk ili, Ad k ejw. Oersi kelik dri eetuk ili egkt ejdi eetuk gkt diseut segi oersi logrti, g dt ditulis: log Ser uu: Jik k log d selik jik log k. Huug tr ilg ergkt d logrit dt ditk segi erikut: log deg: = ilg okok tu sis, > 0; ; = uerus(g diri ili logrit), > 0 = hsil logrit. ( log di"logrit deg sis ") Betuk logrit dt ditk dl etuk gkt d selik, etuk gkt dt ditk dl etuk logrit.
22 Cotoh:. Ntk logrit erikut dl etuk gkt tu selik ) log9 ) 9 ) log d). Tetuk ili dri: ) log ) log Peelesi: ) log. ) log9 9 ) log ) log 9 9 d) log. ) Mislk log Jdi, ) Mislk log Jdi, ) Mislk log. Sift-Sift Logrit Jdi, Utuk eeuk sift-sift logrit lkuk kegit erikut ser ersg d keukk hsil di de kels. Sift Mislk: log k... log k... Klik d sehigg dieroleh (*) Tulis ers (*) dl etuk logrit log Sustitusik keli log log... log... (**) log d log ke ers (**) (***)
23 Jik d ilg rel ositif 0 d, erlku Cotoh: log log log Jik log, log, d log8 r, hituglh: ) log log ) log0 Peelesi: ) log log log log8 8 log log r r r log8 log8 ) log0 log 8 log log log8 Sift Mislk: r log k... log k... Bgilh d sehigg dieroleh (*) Tulis ers (*) dl etuk logrit log Sustitusik keli log log... log... (**) log d log ke ers (**) (***) Jik d ilg rel ositif 0 d, erlku Cotoh: log log log ) Jik log = 0,00, hituglh log ) Sederhk d hitug log log 0 Peelesi: ) 0 log log log0 log 0,00 0, 990 ) log log 0 log log log log
24 Sift Mislk: log k... (*) Kedu rus dl (*) digktk, sehigg dieroleh (**) Tulis ers (**) dl etuk logrit... log (***) Sustitusik keli log ke ers (***) Jik d ilg rel ositif 0 d, erlku log log Jik k log Cotoh: Ntk dhulu segi logrit tuggl d hituglh ) log log ) log log Peelesi: ) log log log log log ) log log log log0 Sift Mislk: log k... (*) Kedu rus dl (*) diil logrit deg ilg okok ru (isl ), sehigg dieroleh log log... log... log... log (**)... Sustitusik keli log log (***)... log ke ers (**) sehigg dieroleh
25 Jik 0, 0,, 0, d erlku log log log Jik diil k dieroleh log log Cotoh Jik log, tujukk hw: ) log ) 9 log Peelesi: ) log log log ) log log log log log9 log log Sift Deg eulisk log log d log log log k dieroleh sift segi erikut: log Jik,, d 0,, erlku log log log Cotoh: Kerjk sol-sol erikut ) Hituglh log log ) Sederhk log log logd Peelesi: ) log log log log ) log log logd log logd logd
26 Sift Deg eulisk log log (Sift ) d sift uktik hw log log log (*) Jik diil uktik ul log log Cotoh Hituglh 8 ) log ) Jik log Peelesi 8 ) log log, hitug log ) log log log log log log log Sift Perhtik uri erikut Mislk log, k Kre log, k log log Jik d ilg rel ositif k Cotoh Sederhk ) ) log 0 9 log Peelesi ) 0 log 0 0 log 9 log log ) 9 9 log
27 9 log 9 log 9 log 9 Ltih Kerjklh sol-sol erikut. Ntk etuk gkt erikut ke dl etuk logrit. ) ) ) d) 8. Ntk etuk logrit erikut ke dl etuk gkt ) log ) log ) log. Tetuk ili dri logrit erikut. ) log ) log ) log. Sederhk etuk logrit erikut ) log log ) ) log log log d). Sederhk etuk logrit erikut 9 ) log log log ) log log 9 log log d) logr log log log log log 8 log. Jik log; 0 log0, 0; log0, ; d d log8. Tetuk ili dri. Jik log ; log0, ; log z. Tetuk ili z! 8. Jik log d log, tetuk ili dri log! 9. Jik log d log 0. Jik log, tetuk ili dri, tetuk ili dri log! log log. log log d!
28 Evlusi. Betuk sederh dri z z 0 z. Betuk sederh dri.... Betuk sederh dri z 8 z d. e. d. e.. ( ) d.. () e.. 9 (). Betuk sederh dri z 0 z ( ) 9 ( ) ( (. 8 d.. e. 9. ) = = ) dlh dlh. Dikethui = + d =. Nili dri =... d. e. 8. Betuk sederh dri d. e. = 0. Betuk sederh dri. ( ). ( ). ( ) d. ( ) e. ( ) 8. Betuk sederh dri 9.. ( (. ( ) )( ). ( ) d. ( ) e. ( ) f. ( + ) ( )( d. e. ) ) = = = 0. Hsil dri dlh... d. e.. Betuk sederh dri 8 dlh d. + e.
29 . Betuk sederh dri =... + d. e Betuk sederh dri d. 8 + e. + dlh. Dikethui = 9; = ; d =. Nili dri... 9 d. e. 8. Nili dri.... Nili dri... = log log8 log d. 8 e. 8 log9 log log d. e. 0 log8 log = =. Jik log = d log =, k log =. d.. e. ( ). ( ) 8. Jik dikethui log = d log =, k log =.. ( ) d. 9. Nili dri log... d. e. d. e. ( ) log log = r r 0. Dikethui log = d log =. Nili log00 = d. e.
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
BAB I BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
Arhdi BAB I BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stdr Koetesi Meechk slh g erkit deg etuk gkt, kr, d logrit Koetesi Dsr Megguk tur gkt, kr, d logrit Melkuk iulsi ljr dl erhitug g elitk gkt, kr, d logrit
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
htt://meetied.wordress.com Mtemtik X Semester SMAN BoeBoe Jik sesutu tmk sulit gi kti, jg meggg org li tidk mmu melkuk. Selik, jik sesutu dt dilkuk oleh org li, kikh hw kit jug mmu melkuk. (Mrcus Aurelius
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT
Eksoe Bult Positif Petujuk Guk defiisi.... SOAL-SOAL LATIHAN EKSPONEN BULAT sek fktor. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt... Husei Tos, Mtetik SMA/MA, Beljr Mdiri,.. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt....,. Ntk
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misly d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misl d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol positif,
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).
Sip UN Mtetik sikeljrwordpresso PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A Sift-sift Opersi Hitug Pgkt Jik d ilg rel d 0,, k erlku sift-sift opersi hitug: ) deg srt sek ) ) d) e) f) g) 0 h) i) j) Pehs sol UN tetik
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri
EXPONEN DAN LOGARITMA
Drs Pudjul Prijoo SMA Negeri Mlg EXPONEN DAN LOGARITMA A EXPONEN Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Bult Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Rsiol/Peh 0 ; 0 ; 0 0, 0 ; 0 0 d ; 7 0 0; ; Meyederhk etuk :
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri
24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mt Peljr : Mtetik Kels/Seester : X/ Perteu ke : Aloksi Wktu : 8 j @ 45 eit Stdr Kopetesi : Meechk slh erkit deg kosep opersi Bilg Riil Kopetesi Dsr : Meerpk opersi
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL
Mtemtik TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL DISUSUN OLEH NAMA. LUKMANUDIN D79. YUYU YUMIARSIH D799. SERLI WIJAYA D798 PROGRAM STUDY MATA KULIAH DOSEN : PEND. MATEMATIKA : ANALISA VEKTOR : ABDUL KARIM,
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
Pangkat Tak Sebenarnya
B Pgkt Tk Seery Sumer: www6.fheerswlde.de Pd ii, kmu k dijk utuk memhmi sift-sift ilg erpgkt d etuk kr sert pegguy dlm pemech mslh sederh deg cr megidetifiksi siftsift ilg erpgkt d etuk kr, melkuk opersi
F 2 (c,0) yang berarti F 1 (-c, 0) dan F 2 (c, 0), b 2 =a 2 c 2 atau a 2 = b 2 +c 2 dan p (x,y) terletak ada elips. 4cx = 4a 2 2 2
B III : Ligkr 7 5.. DEFINISI Ellips dlh tept keduduk titik g julh jrk terhdp du titik tertetu tetp hrg. F (titik tetp) erupk erks gris g diseut direkstriks, F (-,) F (,) diseut eksetrisits (e). e = AB
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
MATA KULIAH : MATEMATIKA II POKOK BAHASAN :
MT KULIH : MTEMTIK II POKOK HSN :. INTEGRL TK TENTU. INTEGRL TERTENTU SEGI LIMIT JUMLH. SIFT-SIFT INTEGRL TERTENTU. TEOREM-TEOREM DSR DLM KLKULUS. EERP TERPN DLM INTEGRL TERTENTU. INTEGRL NUMERIK UKU PEGNGN
Bab 6 TRANSFORMASI LINEAR
B 6 RANSFORMASI LINEAR 6 Pegtr Pd k idg tetik serigkli diigik utuk eghuugk ggot dri sutu hipu deg ggot pd hipu li d deg deiki kosep sutu fugsi f : S dietuk Segi cotoh dl klkulus vriel tuggl S d is dlh
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
MATERI : OPERASI BILANGAN
MATERI : OPERASI BILANGAN A) MENYELESAIKAN MASALAH YANG TERKAIT DENGAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI B) MENERAPKAN OPERASI PADA BILANGAN IRASIONAL C) MENERAPKAN KONSEP LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Titik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
BAB 2 LANDASAN TEORI. adalah
BB LNDSN EORI. rsose Ivers d Determi Mtriks Defiisi.. il terdt sutu mtriks [ ij ] erordo m mk trsose dri mtriks dlh erordo m g dihsilk deg memertukrk ris d kolom mtriks ; itu kolom ertm dri dlh ris ertm
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
Barisan Dan Deret Tak Hingga
Bris D Deret T Higg Mteti Wji Kels XI Disusu oleh : Mrus Yuirto, S.Si Thu Peljr 06 07 SMA St Agel Jl. Merde No. Bdug =====================================================Mteti XI Wji Pegtr: Modul ii i
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
Revisi JAWABAN Persiapan TO - 3
Revisi JAWAAN Persi TO - Mt IPS l l l l l l l Cr li: l l l U ulu sis lrit- eji sis k iseut u kli sl itu sis l l l l l l l l l l l Ar rl eiliki ili ksiu st = k = Mksiu & iiu rl (usi kurt) sti terji i suu
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
Aplikasi Sistem Persamaan Lanjar dalam Desain Pola Lalu Lintas
Apliksi Siste Pers Ljr dl Desi Pol Llu Lits Muhd Kl Ndjie - Progr Studi Tekik Ifortik Sekolh Tekik Elektro d Ifortik Istitut Tekologi Bdug, Jl Gesh Bdug, Idoesi @stdsteiitcid Astrk Jl-jl di kot-kot esr
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Mtetik. Peeljr Mtetik Peeljr dlh up eciptk ikli d pel terhdp kepu, potesi, it, kt, d keutuh pesert didik g erg gr terjdi iterksi optil tr guru deg pesert didik sert tr pesert
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
1 ) 8 berturut-turut. 1 ) 8, dan seterusnya. Lambang bilangan 3, 1 disebut
Kegit Belj Megj 7 BILANGAN BERPANGKAT Ds Ziuddi, MPd Kegit elj egj 7 ii eupk kegit elj egj tekhi di tkulih Mtetik Ds Ckup di kegit elj egj ii ehs pokok hs tetg ilg epgkt d opesiy Pokok hs ii eliputi su-su
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Eksponen dan Logaritma
Bb Ekspoe d Logrit A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kopetesi Dsr Setelh egikuti pebeljr ekspoe d logrit sisw pu:. eghyti pol hidup disipli, kritis, bertggugjwb, kosiste d jujur sert eerpky dl
Rencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Stu Pedidik Kels / Seester Mt Peljr Progr Pokok Bhs Aloksi Wktu : Sekolh Meegh Ats : X / 1 (stu) : Mtetik : Uu : Ekspoe d Logrit : 16 x 45 eit B. KOMPETENSI
A. PANGKAT. Materi Pokok BENTUK PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA
Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Mteri Pokok BENTUK PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA Kometensi Dsr : Menggunkn sift dn turn tentng ngkt, kr dn logritm dlm emechn mslh Kometensi Dsr : Melkukn
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sig : dlh otsi sig, digu utu eyt ejulh beuut di sutu bilg yg sudh beol. eu huuf citl S dl bjd Yui dlh huuf et di t SM yg beti julh. Betu
Analisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan
Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi
Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
PENGANTAR ANALISIS REAL. Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengantar Analisi Real
Resume PENGANTAR ANALISIS REAL Utuk Memeuhi Tugs Mt Kulih Pegtr Alisi Rel Disusu Oleh: M. ADIB JAUHARI D. P (0860009) MUHTAR SAFI I (086003) BOWO KRISTANTO (086004) ANA MARDIATUS S (086005) OKTA ARFIYANTA
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
Koko Mrtoo FMIPA - ITB 7 Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
BAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi:
BAB. DIFFERENSIAL Motivsi: bim meetuk rdie ris siu sutu kurv di sutu titik pd kurv bim meetuk kecept sest sutu bed bererk sepj ris lurus Deiisi: mislk dl usi terdeiisi pd sel buk memut. Turu usi di diotsik
BARISAN DAN DERET. 2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari setiap barisan berikut ini dan tentukan rumus sederhana suku ke n! a.
BARIAN DAN DERET A. BARIAN BILANGAN Bis dlh himpu semg usu-usu yg ditulis sec euut. Bis ilg dlh susu ilg yg disusu meuut sutu pol/ tu tetetu. Cotoh :.. Cotoh ol. Cilh 4 suku petm di is eikut, jik :.. c..