IMAM AHMAD AL FATTAH Pembimbing II : Penguji : Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si. Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si.

Transkripsi

1 S E M I N A R H A S I L Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Masa Studi Lulusan Mahasiswa Program Magister Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Menggunakan Regresi Logistik Ordinal dan Regresi Probit Ordinal IMAM AHMAD AL FATTAH Pembimbing I : Dra. Madu Ratna, M.Si. Pembimbing II : Dr. Vita Ratnasari, S.Si., M.Si. Penguji : Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si. Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si. 1 Juli 013 Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS

2 Agenda Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka

3 Pendahuluan (1) Latar Belakang (1) Dasar Diploma Pendidikan Menengah Tinggi Sarjana Magister Doktor IPK Masa Studi Spesialis 3

4 Pendahuluan () Latar Belakang () Masa Studi 3 Semester (Lebih Cepat) 4 Semester (Normal) > 4 Semester (Lebih Lama) Regresi Logistik Ordinal Regresi Probit Ordinal Ketepatan Klasifikasi Pseudo R McFadden, AIC & SBIC 4

5 Pendahuluan (3) Penelitian Terdahulu Kelulusan Studi Regresi Logistik Ordinal Regresi Probit Ordinal Perbandingan Anggraeni, Indarto, & Kusumadewi, 004 Starck, Love, & McPherson, 008 Noranita & Bahtiar, 010 Padmini, Suciptawati, & Susilawati, 01 Fuks & Salazar, 008 Khasanah, 008 Nurmalinda, 011 McKelvey & Zavonia, 1975 O Donnell & Connor, 1996 Kockelman & Kweon, 00 Purwantono, 009 Rachmasita, 011 Jumaidin, 009 Akbar, Mukkaromah, & Paramita, 010 5

6 Pendahuluan (4) Perumusan Masalah 1. Bagaimana karakteristik lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya?. Bagaimana implementasi regresi logistik ordinal dan regresi probit ordinal untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya? 3. Bagaimana perbandingan hasil analisis dari regresi logistik ordinal dan regresi probit ordinal pada studi kasus faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya? 6

7 Pendahuluan (5) Tujuan Penelitian 1. Mendeskripsikan karakteristik lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya.. Menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya menggunakan model regresi logistikordinal dan model regresi probit ordinal. 3. Membandingkan hasil analisis dari regresi logistik ordinal dan regresi probit ordinal pada studi kasus faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya. 7

8 Pendahuluan (6) Manfaat Penelitian 1. Memberikan sumbangan pemikiran untuk perkembangan statistika dengan memperkaya wawasan dan memperdalam pengetahuan tentang metode regresi logistik ordinal dan metode regresi probit ordinal.. Memberikan metode terbaik untuk menyelesaikan permasalahan dalam analisis regresi yang melibatkan variabel respon diskrit dengan skala ordinal. 3. Dengan mengetahui karakteristik dan faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya, diharapkan hasil dari penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu masukan bagi pejabat birokrasi di ITS Surabaya dalam rangka pengambilan kebijakankebijakan tertentu guna mewujudkan keberhasilan pendidikan tinggi di ITS Surabaya. 8

9 Pendahuluan (7) Batasan Penelitian 1. Penaksiran parameter dilakukan dengan menggunakan metode MLE.. Penelitian ini terbatas pada faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya pada periode Maret 008 sampai dengan Maret

10 Tinjauan Pustaka (1) (Walpole, 1995) Statistika deskriptif merupakan metodemetode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberikan informasi yang berguna Statistika Deskriptif (Bhattacarya & Johnson, 1977) Statistika deskriptif merupakan statistika yang digunakan untuk mendeskripsikan atau menggambarkan obyek penelitian yang diambil dari sampel maupun populasi. Tabel kontingensi atau yang sering disebut tabulasi silang (cross tabulation) adalah tabel yang berisi data jumlah atau frekuensi atas beberapa kategori yang dapat digunakan untuk menggambarkan dua atau lebih variabel secara simultan yang merefleksikan distribusi bersama dari dua atau lebih variabel dengan jumlah kategori yang terbatas (Agresti, 00). 10

11 Tinjauan Pustaka () 11 Regresi Logistik Ordinal (1) Regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk menganalisis permasalahan yang melibatkan variabel respon yang berskala ordinal dengan tiga atau lebih kategori dan beberapa variabel prediktor yang dapat berupa data kategori dan/atau kontinu (Hosmer & Lemeshow, 000) = = = p k ki k j p k ki k j x x x j Y P exp 1 exp ) ( β θ β θ Peluang kumulatif P(Y j x) = + = = p k ki k j x j Y P j Y P X j Y P 1 0 ( 1 ( log ) ( β θ x x Berdasarkan definisi cumulative logit models > = x x ( ( log ) ( j Y P j Y P X j Y P

12 Tinjauan Pustaka (3) Regresi Logistik Ordinal () Pendugaan Parameter Maximum Likelihood Estimation (MLE) dapat digunakan karena distribusi dari respon Y diketahui. MLE mempunyai beberapa kelebihan apabila dibandingkan dengan metode lain, antara lain dapat digunakan untuk model yang tidak linier seperti regresi logistik dan hasil penaksirannya mendekati parameternya (Hosmer & Lemeshow, 000). Menurut Kleinbaum (1994), MLE merupakan metode estimasi yang lebih disukai untuk regresi logistik. 1

13 Tinjauan Pustaka (4) 1 : Regresi Logistik Ordinal (4) H : 0 0 β k = H β 0 k Statistik uji: Uji Parsial, k=1,,,p W k ˆ β k = SE( ˆ βk ) Tolak H o apabila > atau P-Value < α k χ α,1 W ( ) 13

14 Tinjauan Pustaka (5) Regresi Logistik Ordinal (3) Uji Serentak H0 β1 β β p 1 : : = =... = = 0 H Minimal ada satu β 0 Statistik uji: G Tolak H o apabila G > k L( ˆ) ω = ln L( Ωˆ ) χ ( α, w), k=1,,,p atau P-Value < α 14

15 Tinjauan Pustaka (6) Regresi Logistik Ordinal (5) Uji Kesesuaian Model H 0 : H 1 : model sesuai (tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi) model tidak sesuai (ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi) Statistik uji: n ˆ π 1 ˆ ij π ij D= yij ln + ( 1 yij ) ln i= 1 y ij 1 y ij 15

16 Tinjauan Pustaka (7) Regresi Logistik Ordinal (6) Odds Ratio Menurut Hosmer dan Lemeshow (000): Odds Ratio merupakan ukuran asosiasi yang menggambarkan seberapa besar kemungkinan suatu kejadian terjadi. (Perbandingan sukses dan gagal dalam dua kelompok) Odds ratio digunakan untuk interpretasi parameter yang bertujuan untuk menentukan hubungan fungsional antara variabel prediktor dengan variabel respon dan menentukan unit perubahan dalam variabel prediktor. 16

17 Tinjauan Pustaka (8) Regresi Probit Ordinal (1) Pemodelan regresi probit ordinal dapat diawali dengan memperhatikan model sebagai berikut (Greene, 000). Y * = x T β + ε Dimana = [ β β ] T dan ε diasumsikan β [ ] T 0 1 N β p ( 0, σ ) x = 1 X 1i X pi 17

18 Tinjauan Pustaka (9) Regresi Probit Ordinal () γ β T x ( Y = 0) = Φ σ P 1 γ β x γ β T 1 P x ( Y = 1) = Φ Φ σ σ γ β x i i 1 ( = i 1) = Φ Φ σ σ P Y k ( Y = k) = Φ σ P 1 γ β T T x γ T β T x γ * Y γ1 Dikategorikan dengan Y = 0 * 1 < Y γ * γ i < Y γ i Y = 1 Y = i 1 1 Dikategorikan dengan * Y > γ k Dikategorikan dengan Dikategorikan dengan Y = k 18

19 Tinjauan Pustaka (10) Regresi Probit Ordinal (3) Pendugaan Parameter Maximum Likelihood Estimation (MLE) dapat digunakan karena distribusi dari respon Y diketahui. Untuk mendapatkan dugaan parameter dengan MLE diawali dengan membuat fungsi likelihood. Penduga untuk β dapat diperoleh dengan cara memaksimumkan fungsi lnlikelihood, yaitu dengan cara mendapatkan turunan pertama dari fungsi lnlikelihood. 19

20 Tinjauan Pustaka (11) 1 : Regresi Logistik Ordinal (4) H : 0 0 β k = H β 0 k Statistik uji: Uji Parsial, k=1,,,p W k ˆ β k = SE( ˆ βk ) Tolak H o apabila > atau P-Value < α k χ α,1 W ( ) 0

21 Tinjauan Pustaka (1) Regresi Probit Ordinal (4) Uji Serentak H0 β1 β β p 1 : : = =... = = 0 H Minimal ada satu β 0 Statistik uji: Tolak H o apabila L( ˆ) ω G = ln L( Ωˆ ) k G > χ ( p), k=1,,,p atau P-Value < α 1

22 Tinjauan Pustaka (13) Multikolinieritas Multikolinieritas merupakan suatu kasus dimana terdapat hubungan yang linear atau korelasi antara variabel bebas yang signifikan pada model regresi. Deteksi Multikolinieritas (Hocking, 1996) Variance Inflation Factors (VIF) =, j=1,,,p VIF > 10 dikatakan terdapat kasus multikolinieritas. 1 1 R j

23 Tinjauan Pustaka (14) Kriteria Pemilihan Model Terbaik Pseudo R McFadden R MF log L = 1 LogL Akaike s Information Criterion (AIC) ln L( P) AIC( p) = + n Schwardz Bayessian Information Criterion (SBIC) 1 0 p n ln L( P) SBIC( p) = + n p ln n n 3

24 Tinjauan Pustaka (15) Metode Bootstrap Metode yang digunakan untuk mengestimasi suatu distribusi populasi yang tidak diketahui dengan distribusi empiris yang diperoleh dari proses resampling atau pengambilan sampel secara berulang disebut metode bootstrap (Efron & Tibshirani, 1993). Meskipun jumlah replikasi bootstrap kecil (misal B=5), biasanya sudah cukup informatif. Tetapi dengan B=50 sudah sangat cukup untuk memberikan estimasi yang akurat (Efron & Tibshirani, 1993). Jumlah replikasi bootstrap yang besar (missal B=00), biasanya tidak perlu dilakukan dalam hal mengestimasi standar eror. Jumlah replikasi bootstrap yang besar diperlukan dalam hal interval konfidensi bootstrap (Efron & Tibshirani, 1993). 4

25 Tinjauan Pustaka (16) Masa Studi Mahasiswa Peraturan Akademik Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Tahun 009 BAB VIII tentang Kelulusan Pasal 5 menyebutkan bahwa predikat kelulusan ditetapkan berdasarkan IPK dan masa studi. IPK adalah angka yang didapat dari hasil bagi jumlah mutu kumulatif dengan jumlah satuan kredit semester kumulatif. Sedangkan masa studi adalah masa untuk penyelesaian beban studi dalam mengikuti proses pendidikan pada program studinya (Warsa, 004). 5

26 Tinjauan Pustaka (17) FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MASA STUDI MAHASISWA Menurut Thoha (003), masa studi S dipengaruhi oleh empat faktor, yaitu jenis kelamin, status perkawinan, nilai IPK S1, dan jenis pekerjaan. Wulandari (004) menyatakan bahwa masa studi paling dipengaruhi oleh kesesuaian program studi S1 dan S, status perguruan tinggi asal, dan sumber biaya. Penghasilan orang tua dan usia berpengaruh signifikan terhadap keberhasilan studi mahasiswa (Syafrudin, 006). Skor Test Potensi Akademik (TPA), kesesuaian bidang studi, IPK saat S1, status perkawinan, dan asal perguruan tinggi saat S1 mempengaruhi prestasi mahasiswa pascasarjana ITS periode lulusan dalam hal lama tempuh studi (Hadi & Suhartono, 01). Ada lima variabel prediktor yang mempengaruhi keberhasilan studi mahasiswa antara lain, nilai IPK jenjang sarjana, dana perkuliahan, nilai Test Potensi Akademik (TPA), nilai Test of English as a Foreign Language (TOEFL), dan kesesuaian bidang minat (Ratnasari, 01). 6

27 Metodologi Penelitian (1) Sumber Data Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Data lulusan mahasiswa pascasarjana program magister ITS Surabaya periode Maret 008 sampai dengan Maret

28 Metodologi Penelitian () Variabel Penelitian (1) Variabel Keterangan Kategori Y Masa studi 0 : > 4 Semester 1 : = 4 Semester : = 3 Semester X1 Nilai Tes Potensi Akademik (TPA) - X Nilai TOEFL - X3 Jenis kelamin 0 : Perempuan 1 : Laki-laki X4 Kesesuaian bidang studi 0 : Tidak Sesuai 1 : Sesuai X5 Nilai IPK S1 - X6 Lama waktu dari lulus S1 ke S - 8

29 Metodologi Penelitian (3) Variabel Penelitian () Variabel Keterangan Kategori X7 Sumber dana 0 : Sendiri 1 : Beasiswa X8 Status perkawinan 0 : Menikah 1 : Belum Menikah X9 Jenis pekerjaan 0 : Pegawai negeri/bumn 1 : Pegawai swasta/wiraswasta : Belum bekerja X10 Usia - X11 Fakultas FMIPA (0), FTI (1), FTSP (), FTK (3), FTIF (4) 9

30 Metodologi Penelitian (4) D i a g r a m A l i r 30

31 Analisis dan Pembahasan (1) Statistika Deskriptif Variabel Respon 161, 1.5% 355, 7.6% 768, 59.8% kategori > 4 Semester = 4 Semester = 3 Semester 31

32 Analisis dan Pembahasan () Statistika Deskriptif Variabel Prediktor Kontinu Variabel Minimum Maksimum Rata-rata Standar Deviasi X 1 (TPA) 43,1 1,11 131,46 9,16 X (TOEFL) ,16 65,43 X 5 (IPK S1) 4 3,0891 0,3317 X 6 (Lama Tunggu) 0 3 5,336 4,771 X 10 (Usia) ,095 6,33 3

33 Analisis dan Pembahasan (3) Statistika Deskriptif Variabel Prediktor Kategori (1) 483, 37.6% 409, 31.9% 801, 6.4% kategori Perempuan Laki-laki 875, 68.1% Kategori Tidak Sesuai Sesuai 33

34 Analisis dan Pembahasan (4) Statistika Deskriptif Variabel Prediktor Kategori () 39, 18.6% 347, 7.0% 303, 3.6% 591, 46.0% 693, 54.0% 395, 30.8% Kategori Biaya Sendiri Beasiswa BPPS Beasiswa Instansi Beasiswa Lain Kategori Sudah Menikah Belum Menikah 34

35 Analisis dan Pembahasan (5) Statistika Deskriptif Variabel Prediktor Kategori (3) 96, 7.5% 50, 19.5% 110, 8.6% 43, 3.9% 351, 7.3% 683, 53.% Kategori Pegawai Negeri / BUMN Pegawai Swasta / Wiraswasta Belum Bekerja 15, 16.7% 440, 34.3% Kategori FMIPA FTI FTSP FTK FTIF 35

36 Analisis dan Pembahasan (6) Statistika Deskriptif Cross Tabulation (1) Masa Studi Jenis Kelamin Perempuan Laki-laki Total >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total Masa Studi Kesesuaian Bidang Tidak Sesuai Sesuai Total >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total

37 Analisis dan Pembahasan (7) Statistika Deskriptif Cross Tabulation () Masa Studi Sumber Pendanaan Biaya Sendiri Beasiswa BPPS Beasiswa Instansi Beasiswa Lainnya Total >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total Status Pernikahan Masa Studi Belum Total Menikah Menikah >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total

38 Analisis dan Pembahasan (8) Statistika Deskriptif Cross Tabulation (3) Masa Studi Jenis Pekerjaan Pegawai Negeri / BUMN Pegawai Swasta / Wiraswasta Belum Bekerja Total >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total Masa Studi Fakultas FMIPA FTI FTSP FTK FTIF Total >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total

39 Analisis dan Pembahasan (9) Uji Multikolinieritas Variabel Nilai VIF Variabel Nilai VIF X 1 1,5 X 8;0 1,867 X 1,71 X 9;0 4,183 X 3;0 1,164 X 9;1,937 X 4;0 1,099 X 10 5,7 X 5 1,540 X 11;0 4,474 X 6 4,965 X 11;1 4,045 X 7;0 74,938 X 11; 5,607 X 7;1 35,64 X 11;3 9,083 X 7; 19,819 39

40 Analisis dan Pembahasan (10) Regresi Logistik Ordinal Uji Parsial Variabel Koefisien Std. Error W P-Value Keputusan Konstanta (0) 3,4395 1,007 11,355 0,0008 Konstanta (1) 6,690 1, ,897 0,0000 X 1 0,001 0,00 0,9137 0,3391 Terima H 0 X 0,003 0,0010 5,4571 0,0195 Tolak H 0 X 3;0-0,518 0,144 4,0985 0,049 Tolak H 0 X 4;0-0,666 0,166 4,4357 0,035 Tolak H 0 X 5 1,0575 0,113 5,044 0,0000 Tolak H 0 X 6 0,0118 0,063 0,003 0,6545 Terima H 0 X 8;0-0,0837 0,1504 0,3099 0,5778 Terima H 0 X 9;0 0,985 0,1839,6343 0,1046 Terima H 0 X 9;1-0,0357 0,1854 0,0370 0,8474 Terima H 0 X 10 0,0011 0,014 0,008 0,9577 Terima H 0 X 11;0 0,4835 0, ,5077 0,0000 Tolak H 0 X 11;1-0,1858 0,1046 3,159 0,0758 Terima H 0 X 11; -0,81 0,163 4,3977 0,0000 Tolak H 0 X 11;3 0,3735 0,1639 5,1938 0,07 Tolak H 0 Nilai χ 1;0,05 = 3,841 40

41 Analisis dan Pembahasan (11) Regresi Logistik Ordinal Uji Serentak Model P-value Intercept Only Final 0,000 41

42 Analisis dan Pembahasan (1) Regresi Logistik Ordinal Estimasi Parameter Variabel B S.E. Wald Sig. Exp(B) Konstanta (0),753 0,603 4,569 0,000 15,689 Konstanta (1) 5,9 0,65 9,48 0, ,33 X 0,00 0,001,49 0,015 1,00 X 3;0-0,93 0,11 -,417 0,016 0,746 X 3;1 X 4;0-0,73 0,16 -,167 0,030 0,761 X 4;1 X 5 1,001 0,18 5,51 0,000,71 X 11;0 0,534 0,106 5,037 0,000 1,706 X 11;1-0,0 0,103 -,140 0,03 0,80 X 11; -0,874 0,14-7,073 0,000 0,417 X 11;3 0,397 0,16,447 0,014 1,487 X 11;4 4

43 Analisis dan Pembahasan (13) Regresi Logistik Ordinal Model Terbaik (1) Logit( ˆ γ ) 1 =, ,00X 0,93X 3;0 0,73X 4;0 + 1,001X ,534X 11;0 0,X 11;1 0,874X 11; + 0,397X 11;3 Logit( ˆ γ ) = 5,9 + 0,00X 0,93X 3;0 0,73X 4;0 + 1,001X ,534X 11;0 0,X 11;1 0,874X 11; + 0,397X 11;3 43

44 Analisis dan Pembahasan (14) Regresi Logistik Ordinal Model Terbaik () exp ( ) ( A) ˆ1 π y = ˆ π ( ) 1+ exp( A) ( B) ( B) exp = ( y) ˆ3 π ( y) = 1+ exp y ˆ π exp ( B) A =, ,00X 0,93X + 0,534X 11;0 0,X 11;1 3;0 0,73X 0,874X 11; 4;0 + 1,001X + 0,397X 5 11;3 + B = 5,9 + 0,00X 0,93X + 0,534X 11;0 0,X 11;1 3;0 0,73X 0,874X 11; 4;0 + 1,001X + 0,397X 5 11;3 + 44

45 Analisis dan Pembahasan (15) Regresi Logistik Ordinal Uji Kesesuaian Model Statistik Uji P-value Deviance 1,000 45

46 Analisis dan Pembahasan (16) Regresi Logistik Ordinal Ukuran Kebaikan Model Aktual Prediksi >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total x100% = 61,76% Kriteria Pemilihan Model Nilai Pseudo R McFadden 0,0601 AIC 1,7510 SBIC 1,791 46

47 Analisis dan Pembahasan (17) Regresi Probit Ordinal Uji Parsial Variabel Koefisien Std. Error W P-Value Keputusan Konstanta (0) 1,8870 0, ,4176 0,001 Konstanta (1) 3,7597 0, ,5687 0,0000 X 1 0,0013 0,001 1,1566 0,8 Terima H 0 X 0,0013 0,0006 5,681 0,0177 Tolak H 0 X 3;0-0,155 0,0714 4,757 0,097 Tolak H 0 X 4;0-0,1413 0,074 3,8053 0,0511 Terima H 0 X 5 0,5983 0,10 4,7815 0,0000 Tolak H 0 X 6 0,0083 0,0151 0,3061 0,5801 Terima H 0 X 8;0-0,0515 0,0855 0,3635 0,5466 Terima H 0 X 9;0 0,1706 0,1056,6069 0,1064 Terima H 0 X 9;1-0,0045 0,1058 0,0018 0,9661 Terima H 0 X 10-0,0014 0,013 0,0137 0,9069 Terima H 0 X 11;0 0,66 0,064 18,16 0,0000 Tolak H 0 X 11;1-0,0958 0,0591,661 0,1051 Terima H 0 X 11; -0,475 0,076 4,407 0,0000 Tolak H 0 X 11;3 0,14 0,0910 5,4530 0,0195 Tolak H 0 Nilai χ 1;0,05 = 3,841 47

48 Analisis dan Pembahasan (18) Regresi Probit Ordinal Uji Serentak Model P-value Intercept Only Final 0,000 48

49 Analisis dan Pembahasan (19) Regresi Probit Ordinal Estimasi Parameter & Model Variabel B S.E. Wald Sig. Exp(B) Konstanta (0) 1,635 0,345 4,735 0,000 5,18 Konstanta (1) 3,496 0,354 9,878 0,000 3,985 X 0,001 0,006,657 0,008 1,001 X 3;0-0,17 0,069 -,476 0,013 0,84 X 3;1 X 5 0,568 0,103 5,495 0,000 1,764 X 11;0 0,34 0,059 5,464 0,000 1,38 X 11;1-0,106 0,058-1,834 0,067 0,900 X 11; -0,498 0,071-7,019 0,000 0,608 X 11;3 0,184 0,087,104 0,035 1,0 X 11;4 Pˆ ( Y = 0) = Φ[ 1, 635 ( C) ] ( = 1) = Φ[ 3,496 ( C) ] Pˆ ( Y 0) P ˆ Y = Pˆ ( Y = ) = 1 Φ[ 3, 496 ( C) ] C = 0,001X + X 0,17X 3;0 + 0,568X 5 + 0,34X11;0 0,106X11;1 0,498X11; 0, ;3 49

50 Analisis dan Pembahasan (0) Regresi Probit Ordinal Efek Marginal Pˆ Y X Pˆ Y X Efek Marginal Nilai TOEFL ( = 0) ˆ [ ˆ] 0, 0001 = β φ γ 1 x T β = ( = 1) ˆ { [ ˆ] [ ˆ] } T T 5 = β φ γ x β φ γ x β = 9, ( = ) ˆ [ ˆ] = β φ γ x T β = 0, Pˆ Y X 50

51 Analisis dan Pembahasan (1) Regresi Probit Ordinal Uji Kesesuaian Model Statistik Uji P-value Deviance 1,000 51

52 Analisis dan Pembahasan () Regresi Probit Ordinal Ukuran Kebaikan Model Aktual Prediksi Total Aktual Prediksi >4 Semester =4 Semester =3 Semester Total >4 Semester =4 Semester =3 Semester x100% = 61,45% Kriteria Pemilihan Model Nilai Pseudo R McFadden 0,0569 AIC 1,7554 SBIC 1,7916 5

53 Analisis dan Pembahasan (3) Perbandingan Data Empiris Model Ketepatan Klasifikasi Regresi Logistik Ordinal 61,76% Regresi Probit Ordinal 61,45% Kriteria Nilai Logistik Probit Pseudo R McFadden 0,0601 0,0569 AIC 1,7510 1,7554 SBIC 1,791 1,

54 Analisis dan Pembahasan (4) Perbandingan Data Resampling 0.09 Logit Probit Pseudo R-Sq McFadden B Logit Probit Logit Probit AIC SBIC B B

55 Kesimpulan dan Saran (1) Kesimpulan (1) Lulusan mahasiswa program magister ITS mayoritas memiliki masa studi 4 semester dimana mayoritas lulusan tersebut berjenis kelamin laki-laki, memiliki kesesuaian bidang antara jenjang sarjana dan magister, dan paling banyak berasal dari FMIPA. Adapun rata-rata nilai TOEFL lulusan tersebut pada saat masuk S sebesar 435 dan rata-rata IPK pada saat S1 sebesar 3,09. 55

56 Kesimpulan dan Saran () Kesimpulan () Berdasarkan analisis regresi logistik ordinal, faktor yang berpengaruh terhadap masa studi lulusan mahasiswa program magister ITS adalah nilai TOEFL, jenis kelamin, kesesuaian bidang studi, nilai IPK S1, dan asal fakultas. Nilai odds ratio menunjukkan bahwa semakin tinggi nilai TOEFL dan nilai IPK S1 maka probabilitas untuk lulus dalam waktu 3 semester akan cenderung semakin tinggi. Selain itu, lulusan yang berjenis kelamin laki-laki dan memiliki kesesuaian bidang memiliki probabilitas yang lebih besar untuk lulus lebih cepat daripada lulus perempuan dan tidak memiliki kesesuaian bidang studi. Dilihat dari asal fakultasnya, probabilitas terbesar untuk lulus lebih cepat berasal dari lulusan FMIPA. Dengan menggunakan análisis regresi probit ordinal, faktor yang berpengaruh terhadap masa studi lulusan mahasiswa program magister ITS adalah nilai TOEFL, jenis kelamin, nilai IPK S1, dan asal fakultas. Dilihat dari nilai efek marginalnya, nilai TOEFL, nilai IPK S1, dan asal fakultas dari FMIPA dan FTK memberikan pengaruh yang besar terhadap probabilitas untuk lulus lebih cepat. Sedangkan jenis kelamin perempuan dan asal fakultas dari FTSP memberikan pengaruh yang besar terhadap probabilitas untuk lulus lebih dari 4 semester. 56

57 Kesimpulan dan Saran (3) Kesimpulan (3) Pada studi kasus faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi lulusan mahasiswa program magister ITS, análisis regresi logistik ordinal lebih baik daripada análisis regresi probit ordinal karena menghasilkan ketepatan klasifikasinya dan nilai Pseudo R McFadden yang lebih besar, serta nilai Akaike s Information Criterion (AIC), dan Schwardz Bayessian Information Criterion (SBIC) yang lebih kecil. Berdasarkan pola kriteria pemilihan model dari hasil resampling dapat diketahui bahwa model regresi logistik ordinal tidak selalu lebih baik daripada model regresi probit ordinal, tergantung pada permasalahan yang dianalisis. 57

58 Kesimpulan dan Saran (4) Saran Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk dikembangkan dengan menggunakan kriteria pemilihan model yang lebih konsisten, yaitu AICc karena software statistik Eviews hanya menyediakan fasilitas kriteria pemilihan model berdasarkan Pseudo R McFadden, AIC, dan SBIC. Berdasarkan metode estimasi yang digunakan, pada penelitian selanjutnya disarankan untuk menggunakan Almost Unbiased Liu Estimator (AULE) untuk mengatasi kasus multikolinieritas. 58

59 Daftar Pustaka (1) Agresti, A. (00). Categorical Data Analysis ( nd Edition). New York: John Wiley & Sons, Inc. Akbar, M.S., Mukarromah, A., & Paramita, L. (010). Bagging Regresi Logistik Ordinal pada Status Gizi Balita. Media Statistika, III(), Bhattacharyya, G.K., & Johnson, R.A. (1977). Statistical Concepts and Methods. New York: John Wiley & Sons, Inc. Efron, B. & Tibshirani, J.R. (1993). An Introduction to the Bootstrap. New York: Champman & Hall, Inc. Fathurahman, M. (008). Pemodelan Regresi Probit Ordinal: Studi Kasus Indeks Prestasi Kumulatif Lulusan Magister Program Pasca Sarjana ITS Surabaya. Surabaya: Tesis Jurusan Statistika FMIPA ITS. Finney, D.J. (1971). Probit Analysis (3 th Edition). Cambridge: Cambridge University Press. Fuks, M., & Salazar, E. (008). Applying Models for Ordinal Logistic Regression to the Analysis of Household Electricity Consumption Classes in Rio de Janeiro, Brazil. Energy Economics, XXX(4), Greene, W.H. (000). Econometrics Analysis (4 th Edition). New Jersey: Prentice Hall. 59

60 Daftar Pustaka () Guillory, C.W. (008). A Multilevel Discrete Time Hazard Model of Retention Data in Higher Education. Disertasi Louisiana State University. Louisiana. Gujarati, D.N. (003). Basic Econometric (4 th Edition). New York: McGraw-Hill Companies. Hadi, W.A., & Suhartono. (01). Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Pascasarjana ITS dengan Regresi Logistik dan Neural Network, Jurnal Sains dan Seni ITS, I(1), Hocking, R.R. (1996). Methods and Applications of Linear Models: Regression and Analysis of Variance. New York: John Wiley & Sons, Inc. Hosmer, D.W., & Lemeshow, S. (000). Applied Logistic Regression. New York: John Wiley & Sons, Inc. Jumaidin. (009). Bias Pada Model Regresi Logistik Ordinal dan Regresi Probit Ordinal untuk Mengetahui Faktor-faktor yang Mempengaruhi Nilai UNAS. Surabaya: Tesis Jurusan Statistika FMIPA ITS. Kockelman, K.M., & Kweon, Y.J. (00). Driver Injury Severity: An Application of Ordered Probit Models. Accident Analysis and Prevention, XXXIV,

61 Daftar Pustaka (3) Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., & Nether, J. (008). Applied Linier Regression Models. New York: McGraw-Hill Companies. Padmini, I.A.S., Suciptawati, N.L.P., & Susilawati, M. (01). Analisis Waktu Kelulusan Mahasiswa Dengan Metode Chaid: Studi Kasus Pada FMIPA Universitas Udayana. e- Jurnal Matematika, I(1), Ratnasari, V. (01). Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi Model Probit Bivariat. Surabaya. Disertasi Jurusan Statistika FMIPA ITS. Starck, P.L., Love, K., & McPherson, R. (008). Calculating Graduation Rates. Journal of Professional Nursing, XXIV(4), Thoha, I.F. (003). Studi Tentang Tingkat Keberhasilan Mahasiswa S Program Pascasarjana IPB. Bogor: Skripsi Departemen Statistika FMIPA IPB. Walpole, R.E. (1995). Pengantar Statistika (Edisi Ketiga). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Warsa, U.C. (004). Keputusan Rektor Universitas Indonesia Nomor 478/SK/R/UI/004 TentangEvaluasiKeberhasilanStudiMahasiswa Universitas Indonesia. Jakarta. 61

62 S E M I N A R H A S I L Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Masa Studi Lulusan Mahasiswa Program Magister Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Menggunakan Regresi Logistik Ordinal dan Regresi Probit Ordinal IMAM AHMAD AL FATTAH Pembimbing I : Dra. Madu Ratna, M.Si. Pembimbing II : Dr. Vita Ratnasari, S.Si., M.Si. Penguji : Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si. Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si. 1 Juli 013 Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS