STATISTIKA-1 TREND SEKULER. <Handout-12> JURUSAN/KELAS: PEMASARAN / A & B MINGGU/PERTEMUAN KE-10 TANGGAL DISUSUN OLEH:

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STATISTIKA-1 TREND SEKULER. <Handout-12> JURUSAN/KELAS: PEMASARAN / A & B MINGGU/PERTEMUAN KE-10 TANGGAL DISUSUN OLEH:"

Adi Lesmana
6 tahun lalu
Tontonan:

1 STATISTIKA- TREND SEKULER <Handout-> JURUSAN/KELAS: PEMASARAN / A & B MINGGU/PERTEMUAN KE-0 TANGGAL DISUSUN OLEH: CAHYAT ROHYANA, SE., MM. POLITEKNIK POS INDONESIA JL. SARIASIH No.54 BANDUNG 405

2 TREND SEKULER <HANDOUT-, MINGGU KE-0> PENGERTIAN Pada umumnya garis trend digambarkan sebagai suatu garis yang linier, kenyataannya garis trend tidak selalu linier, misal kurva Gompertz dan kurva Pearl-Reed. Penggambaran trend deret berkala dengan sebuah garis linier bertujuan untuk mengukur dispersi (deviasi) nilai-nilai deret berkala dari tend-nya. Dispersi (deviasi) sedemikian itu disebabkan oleh gerakan musim, siklikal atau residu deret berkala. Penggambaran trend juga dimaksudkan untuk meneliti pengaruh trend terhadap gerakan komponen-komponen lainnya. Trend penjualan, produksi dan konsumsi dapat diekstrapolasikan untuk memprediksi jumlah penjualan, produksi dan konsumsi di masa mendatang. Sebenarnya setiap trend menggambarkan gerakan secara rata-rata atau keseluruhan. Dalam jangka pendek, penerapan trend linier pada gerakan deret berkala masih masuk akal. Sebaliknya, penerapan demikian itu dalam jangka panjang perlu dilakukan dengan hati-hati. Dalam jangka panjang, garis linier memiliki kecenderungan untuk mendatar sehingga garis keseluruhannya bukan lagi linier melainkan non-linier. PENGGUNAAN TREND SEKULER YANG LINIER Metode Penerapan Garis Linier Secara Bebas Penerapan garis linier secara bebas bukan berarti penerapan tanpa kriteria. Sesungguhnya penerapan tersebut merupakan penerapan trend tanpa menggunakan rumus matematika. Jika kriteria penerapan sudah dirumuskan, maka garis trend dapat digambarkan berdasarkan perumusan tersebut hanya dengan menggunakan bantuan sebuah mistar. METODE SETENGAH RATA-RATA (SEMI AVERAGE) Prosedur pencarian nilai trend dapat dilakukan sebagai berikut: i. Membagi deret ke dalam kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama. Dapat disajikan dengan menggunakan tabel, kolom () tahun atau periode, dan kolom () data yang dikelompokkan. ii. Menghitung semi-total tiap kelompok dengan cara menjumlahkan nilai deret iii. berkala tiap kelompok, sajikan dalam kolom (3). Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata dan sajikan dalam kolom (4). iv. Nilai trend linier untuk tahun-tahun atau periode-periode tertentu, kolom (5), dapat dirumuskan sebagai: Y = a 0 + bx.

3 dimana: Y = nilai trend priode tertentu a 0 = nilai trend priode dasar b = pertambahan trend tahunan secara rata-rata yang dihitung atas dasar ( X X ) / n dimana X = rata-rata kelompok kedua, X = rata-rata kelompok pertama dan n = jumlah periode antara periode X dan periode X. X = Jumlah unit tahun yang dihitung dari periode dasar. Contoh: Tahun Harga rata-rata perdagangan besar dalam rupiah/00 kg Semi-total Setengah rata-rata Trend awal tahun () () (3) (4) (5) , , , , , , , , , , , , , ,83 Estimasi persamaan trend linier: Y = a 0 + bx. Berdasarkan tabel kalkulasi di atas maka di hasilkan dua persamaan sebagai berikut: ) Y = 0.56, ,33 X a = 0.56,67 / n = (6.346, ,67) / 6 = 690 / 6 =.698,33 n = = 6

4 Karena tahun 970 dijadikan sebagai tahun dasar maka untuk tahun ini X = 0, sehingga apabila kita ingin memprediksi harga rata-rata perdagangan besar karet untuk tahun 97 maka X =. Y 97 = 0.56, ,33 () =.854,497 dibulatkan.854,50. ) Y = 6.346,67 + bx a = 6.346,67 / n = (6.346, ,67) / 6 = 690 / 6 =.698,33 n = = 6 Dalam persamaan ini yang menjadi tahun dasar adalah tahun 976, maka X untuk tahun ini = 0. Jadi apabila kita ingin memprediksi harga rata-rata perdagangan besar karet untuk tahun 978 maka X =. Y 978 = 6.346, ,33 () = 3.74,87 dibulatkan 3.74,87. Persamaan garis trend tersebut, baik untuk persamaan ) maupun persamaan ) dapat digambar dengan menggunakan hitungan tahun sebagai sumbu x (kolom-) dan harga rata-rata (kolom-5) sebagai sumbu y. 40,000 35,000 30,000 5,000 0,000 5,000 0,000 5,000 Harga Rata-Rata Perdagangan Besar Karet RSS I di Pasar Jakarta, Y = Harga Aktual Trend X = Tahun 3

5 Penggambaran Trend untuk Jumlah Data Ganjil Jika jumlah data ganjil maka pencarian trend dilakukan sebagai berikut: i. Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi bagian yang sama dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala paling tengah, ke dalam kedua kelompok. ii. Cara menghitung semi-total dan setengah rata-rata tidak berbeda dari cara menghitung untuk jumlah data genap. iii. Jumlah deret pada kedua kelompok harus sama. Contoh: Tahun Jumlah karet dalam Setengah Trend awal ton Semi-total rata-rata tahun () () (3) (4) (5) Estimasi persamaan trend linier: Y = a 0 + bx. Berdasarkan tabel kalkulasi di atas maka di hasilkan dua persamaan sebagai berikut: ) Y = ,33 X a = / n = ( ) / 3 = / 3 = n = = 3 Karena tahun 974 dijadikan tahun dasar maka untuk tahun ini X = 0, sehingga apabila kita ingin memprediksi jumlah karet (dalam ton) untuk tahun 975 maka X =. Y () = 36.43,50. 4

6 ) Y = bx a = / n = ( ) / 3 = / 3 = n = = 3 Dalam persamaan ini yang menjadi tahun dasar adalah tahun 977, maka untuk tahun ini X = 0. Jadi apabila kita ingin memprediksi jumlah karet (dalam ton) untuk tahun 975 maka X =. Y 975 = ( ) = 36.43,50. Persamaan garis trend dapat digambarkan dengan menggunakan hitungan tahun sebagai sumbu x (kolom-) dan jumlah karet dalam ton (kolom-5) sebagai sumbu y. Trend Jumlah Karet (Ton), Y = Jumlah Karet 50,000 45,000 40,000 35,000 30,000 5,000 0,000 Aktual Trend 5,000 0,000 5, X = Tahun REFERENSI Dajan, Anto (995), Pengantar Metode Statistik Jilid, Cetakan ke-8 Edisi Revisi 983, LP3ES, Jakarta. (AD) Weiers, Ronald W. (998:73-75, ), Introduction to Business Statistics, Third Edition, International Thompson Publishing Company/ITP, Pacific Grove, CA. (RW) 5

dokumen-dokumen yang mirip

Peramalan (Forecasting)

Peramalan (Forecasting) Peramalan (forecasting) merupakan suatu proses perkiraan keadaan pada masa yang akan datang dengan menggunakan data di masa lalu (Adam dan Ebert, 1982). Awat (1990) menjelaskan