ANGKA INDEKS. Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

Transkripsi

1 ANGKA INDEKS Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

2 A. PENGERTIAN Angka indeks adalah angka yang digunakan sebagai perbandingan dua atau lebih kegiatan yang sama untuk kurun waktu yang berbeda. Namun secara luas, angka indeks juga dapat digunakan untuk mengukur pendapat, opini, persepsi masyarakat terhadap suatu kegiatan.

3 B. Jenis-jenis Angka Indeks 1. Indeks harga adalah indeks yang digunakan untuk menunjukkan perubahan harga barang (persentase kenaikan atau penurunan). 2. Indeks kuantitas adalah indeks yang digunakan untuk mengukur kuantitas suatu barang. 3. Indeks nilai adalah indeks yang digunakan untuk melihat perubahan nilai dari suatu barang.

4 C. Cara Menghitung Angka Indeks Sebagai contoh hasil penelitian tentang penilaian masyarakat terhadap kinerja Puskesmas Desa Bantul adalah sebagai berikut: Aspek Kecepatan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan sudah cepat Aspek Keramahan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan ramah

5 C. Cara Menghitung Angka Indeks Aspek Ketepatan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan sudah tepat

6 C. Cara Menghitung Angka Indeks Berdasarkan hasil survei tersebut, dapat dihitung angka indeksnya dengan prosedur sebagai berikut: a. Masing-masing alternatif jawaban diberi bobot semakin besar semakin baik. Misalnya: SS = 5, S = 4, R = 3, KS = 2, TS = 1. b. Hitung bobot masing-masing alternatif jawaban dengan mengalikan bobot dengan frekuensinya. c. Hitung angka indeks dengan membagi jumlah keseluruhan bobot alternatif jawaban dengan banyaknya alternatif jawaban. d. Untuk menghitung indeks rata-rata, dapat dilakukan dengan menjumlahkan keseluruhan angka indeks dibagi dengan banyaknya indikator yang digunakan.

7 Perhitungan Angka Indeks Per Indikator Aspek Kecepatan: Angka Indeks = (10 x 5) + (15 x 4) + (20 x 3) + (5 x 2) + (0 x 1) / 50 = / 50 = 180 / 50 = 3,60

8 Perhitungan Angka Indeks Per Indikator Aspek Keramahan: Angka Indeks = (5 x 5) + (10 x 4) + (10 x 3) + (15 x 2) + (10 x 1) / 50 = / 50 = 135 / 50 = 2,70

9 Perhitungan Angka Indeks Per Indikator Aspek Ketepatan: Angka Indeks = (30 x 5) + (15 x 4) + (5 x 3) + (0 x 2) + (0 x 1) / 50 = / 50 = 225 / 50 = 4,50

10 Perhitungan Rata-rata Angka Indeks Rata-rata angka indeks = (3,60 + 2,70 + 4,50) / 3 = 10,80 / 3 = 3,60

11 KESIMPULAN Untuk mengetahui suatu angka indeks itu baik atau buruk harus ditentukan kriterianya terlebih dahulu, misalnya: Sangat Baik (SB) Baik (B) Cukup (C) Kurang (K) Buruk (Br) Kriterianya berkisar antara nilai terendah = 1 sampai nilai tertinggi = 5. Perhitungan interval menggunakan rumus: Nilai tertinggi Nilai terendah / banyak kriteria. Interval = 5 1 / 5 = 0,80

12 KESIMPULAN Jadi kriterianya: SB = 4,21 5,00 B = 3,41 4,20 C = 2,61 3,40 K = 1,81 2,60 Br = 1,00 1,80 o Jadi kesimpulannya: Aspek Kecepatan = 3,60 (Baik) Aspek Keramahan= 2,70 (Cukup) Aspek Ketepatan = 4,50 (Sangat Baik) Keseluruhan = 3,60 (Baik)

13 Latihan Soal 1 Hasil penelitian tentang evaluasi anggota partai terhadap kinerja partainya yang diindikasikan dari aspek transparansi, akuntabilitas, dan ekuitas, yang disebarkan kepada 100 anggota partai adalah sebagai berikut: Aspek Transparansi: Pernyataan SS S R KS TS Partai bersifat transparan Aspek Akuntabilitas: Pernyataan SS S R KS TS Partai akuntabel Aspek Ekuitas: Pernyataan SS S R KS TS Partai tidak diskriminatif Carilah: a. Angka indeks masing-masing indikator! b. Apa kesimpulan Anda apabila digunakan 5 kategori (SB, B, C, K, Br)? c. Bagaimana evaluasi anggota partai secara keseluruhan terhadap kinerja partai tersebut?

14 Latihan Soal 2 Hasil penelitian tentang persepsi mahasiswa terhadap kualitas pelayanan akademik di FISIP UMJ, yang diindikasikan dari aspek kecepatan, keramahan, dan ketepatan layanan, yang disebarkan kepada 100 mahasiswa adalah sebagai berikut: Aspek Kecepatan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan sudah cepat Aspek Keramahan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan ramah Aspek Ketepatan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan sudah tepat Carilah: a. Angka indeks masing-masing indikator! b. Apa kesimpulan Anda apabila digunakan 5 kategori (SB, B, C, K, Br)? c. Bagaimana persepsi mahasiswa secara keseluruhan terhadap kualitas pelayanan akademik yang diberikan FISIP UMJ?

15 Latihan Soal 3 Hasil penelitian tentang persepsi pelanggan PT Telkom terhadap kualitas pelayanan telekomunikasi di Jakarta, yang diindikasikan dari aspek kecepatan, keramahan, dan ketepatan layanan, yang disebarkan kepada 80 pelanggan adalah sebagai berikut: Aspek Kecepatan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan sudah cepat Aspek Keramahan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan ramah Aspek Ketepatan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan sudah tepat Carilah: a. Angka indeks masing-masing indikator! b. Apa kesimpulan Anda apabila digunakan 5 kategori (SB, B, C, K, Br)? c. Bagaimana persepsi pelanggan PT Telkom secara keseluruhan terhadap kinerja PT Telkom dalam pelayanan telekomunikasi di Jakarta?

16 That s all. Any questions?

17 ANALISIS DATA BERKALA Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M. BERKALA DAN PERAMALAN

18 PENDAHULUAN Data deret berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode tertentu. Analisis data berkala (trend) atau Time Series Analysis merupakan teknik statistik untuk memprediksi kecenderungan kondisi masa mendatang berdasarkan serangkaian data yang tersedia pada saat ini. Analisis data berkala berguna sebagai alat analisis peramalan (forecasting) kondisi masa mendatang berdasarkan trend data yang tersedia.

19 TREND Suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata (smooth). Y Y Tahun (X) Tahun (X) Trend Positif Trend Negatif Y = a + bx Y = a - bx 5

20 METODE ANALISIS TREND 1. Metode Semi Rata-rata Membagi data menjadi 2 bagian Menghitung rata-rata kelompok. kelompok 2 (K2) Kelompok 1 (K1) dan Menghitung perubahan trend dengan rumus: b = (K2 K1) (tahun dasar K2 tahun dasar K1) Merumuskan persamaan trend Y' = a + bx

21 CONTOH METODE SEMI RATA-RATA Tahun Pelanggan Ratarata Nilai X th dasar 1997 Nilai X th dasar , K ,0 4, , ,1 2-1 K ,7 6, ,2 4 1 Y th 1997 = 4,93 + 0,58 X Y th 2000 = 6,67 + 0,58 X b = (6,67 4,93)/ b = 0,58

22 METODE ANALISIS TREND 2. Metode Kuadrat Terkecil Menentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya. Y = a + bx b = YX/ X 2

23 CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL Tahun Pelanggan Kode X Y.X X 2 =Y (tahun) , , ,6-1 -5, , ,7 1 6, ,2 2 14,4 4 Y=30,6 Y.X=5,5 X 2 =10 Nilai a = Y/n = 30,6/5 = 6,12 Nilai b = YX/ X 2 = 5,5/10 = 0,55 Jadi persamaan trend = Y = 6,12 + 0,55 X 9

24 METODE ANALISIS TREND 3. Metode Kuadratis Untuk jangka waktu pendek, kemungkinan trend tidak bersifat linear. Metode kuadratis adalah contoh metode nonlinear Y' = a + bx + cx 2 2 2

25 CONTOH METODE KUADRATIS Tahun Y X XY X 2 X 2 Y X , ,00 4,00 20,00 16, ,6-1 -5,60 1,00 5,60 1, ,1 0 0,00 0,00 0,00 0, ,7 1 6,70 1,00 6,70 1, ,2 2 14,40 4,00 28,80 16,00 30,60 5,50 10,00 61,10 34,00 5(34) (10)2 2 5(34) (10)2-0,0071-0,0071X2 Jadi persamaan kuadratisnya adalah Y = 6,13 + 0,55X 0,0071X 2

26 Jumlah Pelanggan (jutaan) METODE ANALISIS TREND 4. Trend Eksponensial Persamaan eksponensial dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (X) dinyatakan sebagai pangkat. Untuk mencari nilai a, dan b dari data Y dan X, digunakan rumus sebagai berikut: Y = a (1+b) X Ln Y = Ln a + X Ln (1+b) Sehingga a = anti ln ( LnY)/n b = anti ln (X. LnY) -1 (X) 2-1 Trend Eskponensial Tahun Y= a(1+b) X 12 Y = a (1 + b) x

27 CONTOH TREND EKSPONENSIAL Tahun Y X Ln Y X 2 X Ln Y ,0-2 1,61 4, ,6-1 1,72 1, ,1 0 1,81 0, ,7 1 1,90 1, ,2 2 1,97 4,00-3,22-1,72 0,00 1,90 3,94 9,01 10,00 0,90 Nilai a dan b didapat dengan: a = anti ln ( LnY)/n = anti ln 9,01/5 = anti ln 1,80 = 6,05 = anti ln (0,90/10) - 1 = 1,09-1 = 0,09 Sehingga persamaan eksponensial Y' = 6,05 (1+0,09) X

28 Pro duksi (0 00 ton) Infla si (%) Inde ks VARIASI MUSIM Variasi musim terkait dengan perubahan atau fluktuasi dalam musimmusim atau bulan tertentu dalam 1 tahun. Produksi Padi Permusim Pergerakan Inflasi 2002 Indeks Saham PT. Astra Agro Lestari, Maret ,5 2 1, I- II- III- I- II- III- I- II- III- I- II- III Triw ulan 0, Bulan Tanggal Variasi Musim Produk Pertanian Variasi Inflasi Bulanan Variasi Harga Saham Harian 15

29 VARIASI MUSIM DENGAN METODE RATA-RATA SEDERHANA Indeks Musim = (Nilai bulan ini / Nilai rata-rata) x 100 Bulan Pendapatan Rumus= Nilai bulan ini x 100 Indeks Nilai rata-rata Musim Januari 88 (88/95) x Februari 82 (82/95) x Maret 106 (106/95) x April 98 (98/95) x Mei 112 (112/95) x Juni 92 (92/95) x Juli 102 (102/95) x Agustus 96 (96/95) x September 105 (105/95) x Oktober 85 (85/95) x November 102 (102/95) x Desember 76 (76/95) x Rata-rata 95 16

30 LATIHAN SOAL 1 Data wisatawan yang mengunjungi Pantai Parangtritis Bantul pada tahun adalah sebagai berikut. No. Tahun Jumlah Pengunjung a. Tentukan persamaan trend dengan metode least square. b. Berapa perkiraan jumlah pengunjung pada tahun 2010 dan 2015?

31 LATIHAN SOAL 2 Berikut ini disajikan data penjualan (dalam ribuan unit) PT XYZ tahun No. Tahun Penjualan a. Tentukan persamaan trend dengan metode least square. b. Berapa perkiraan penjualan tahun 2017dan 2020?

32 TERIMA KASIH.

33 REGRESI Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

34 SEJARAH REGRESI Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Dalam penelitiannya, Galton menemukan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi.

35 PENGERTIAN REGRESI Analisis regresi merupakan studi ketergantungan satu atau lebih variabel bebas (independent variable) terhadap variabel tidak bebas (dependent variable). Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel itu digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Variabel terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya. Biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya. Jika variabel X memiliki hubungan dengan variabel Y, maka nilai-nilai variabel X yang sudah diketahui dapat digunakan untuk menaksir atau meramalkan nilai-nilai Y.

36 CONTOH PENERAPAN ANALISIS REGRESI 1. Analisis Regresi antara tinggi orang tua terhadap tinggi anaknya. 2. Analisis Regresi antara pendapatan terhadap konsumsi rumah tangga. 3. Analisis Regresi antara harga terhadap penjualan barang. 4. Analisis Regresi antara tingkat upah terhadap tingkat pengangguran. 5. Analisis Regresi antara tingkat suku bunga bank terhadap harga saham. 6. Analisis regresi antara biaya periklanan terhadap volume penjualan perusahaan.

37 ISTILAH DAN NOTASI VARIABEL DALAM REGRESI? Y Variabel tergantung (Dependent Variable) Variabel yang dijelaskan (Explained Variable) Variabel yang diramalkan (Predictand) Variabel yang diregresi (Regressand) Variabel Tanggapan (Response) X Variabel bebas (Independent Variable) Variabel yang menjelaskan (Explanatory Variable) Variabel peramal (Predictor) Variabel yang meregresi (Regressor) Variabel perangsang atau kendali (Stimulus or control variable)

38 PERSAMAAN REGRESI Persamaan Regresi linier Sederhana: Y = a + bx + Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta b = Koefisien regresi X = Variabel bebas = Nilai residu b n( XY ) ( X )( 2 n( X ) ( X ) 2 Y b( a n X ) Y)

39 CONTOH KASUS: Seorang manajer pemasaran akan meneliti apakah terdapat pengaruh iklan terhadap penjualan pada perusahaan-perusahaan di Kabupaten WaterGold, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 8 perusahaan sejenis yang telah melakukan promosi.

40 Sampel 8 perusahaan Data Yang dikumpulkan Penjualan (Y) Promosi (X) Tentukan persamaan regresinya!

41 PERSAMAAN REGRESI Y X XY X 2 Y

42 b n( XY ) ( X )( 2 n( X ) ( X ) 2 Y) b 8(15032) (192)(608) 8(4902) (192) 2 1,497 Y b( a n X ) a (608) 1,497(192) 8 40,072 Jadi, persamaan regresinya adalah: Y = 40, ,497X + ε

43 LATIHAN SOAL: Carilah persamaan regresi dari data berikut: X Y

44 That s all. Any questions?

45 KORELASI Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

46 KORELASI (R) Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisis korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antar variabel. Apabila terdapat hubungan antar variabel maka perubahanperubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Jadi, dari analisis korelasi, dapat diketahui hubungan antar variabel tersebut, yang merupakan suatu hubungan kebetulan atau memang hubungan yang sebenarnya.

47 JENIS-JENIS KORELASI 1. Korelasi Positif Adalah korelasi dari 2 variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat atau menurun, maka variabel lainnya (Y) cenderung untuk meningkat atau menurun pula. 2. Korelasi Negatif Adalah korelasi dari 2 variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat atau menurun, maka variabel lainnya (Y) cenderung untuk menurun atau meningkat. 3. Tidak Ada Korelasi Apabila kedua variabel (X dan Y) tidak menunjukkan adanya hubungan. 4. Korelasi Sempurna Adalah korelasi dari 2 variabel yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya (Y).

48 KOEFISIEN KORELASI (R) Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 dan +1 (-1 R +1). a. Jika R bernilai positif maka variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin dekat nilai R ke +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya. b. Jika R bernilai negatif maka variabel-variabel berkorelasi negatif. Semakin dekat nilai R ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya. c. Jika R bernilai 0 (nol) maka variabel-variabel tidak menunjukkan korelasi. d. Jika R bernilai +1 atau -1 maka variabel-variabel menunjukkan korelasi positif atau negatif yang sempurna.

49 KOEFISIEN KORELASI (R) Untuk menentukan keeratan hubungan atau korelasi antarvariabel tersebut, berikut ini diberikan nilai-nilai dari R sebagai patokan. 1. R = 0, tidak ada korelasi 2. 0 < R 0,20, korelasi sangat rendah/lemah sekali 3. 0,20 < R 0,40, korelasi rendah/lemah tapi pasti 4. 0,40 < R 0,70, korelasi yang cukup berarti 5. 0,70 < R 0,90, korelasi yang tinggi, kuat 6. 0,90 < R < 1,00, korelasi sangat tinggi, kuat sekali, dapat diandalkan 7. R = 1, korelasi sempurna.

50 KOEFISIEN KORELASI PEARSON Koefisien korelasi Pearson dapat ditentukan dengan dua metode yaitu: 1) Metode least square Koefisien korelasi linear dengan metode least square dirumuskan: R = n XY X. Y (n X 2 X 2 )(n Y 2 ( Y) 2 )

51 KOEFISIEN KORELASI PEARSON 2) Metode product moment Koefisien korelasi (r) dengan metode product moment dirumuskan: R = xy x 2. y 2 Keterangan: R = koefisien korelasi x = deviasi rata-rata variabel X = X - തX y = deviasi rata-rata variabel Y = Y - തY

52 KOEFISIEN KORELASI RANK SPEARMAN Koefisien korelasi rank Spearman dirumuskan: R s = 1 6 d2 n n 2 1 Keterangan: R s d n = koefisien korelasi rank Spearman = selisih dalam ranking = banyaknya pasangan rank

53 CONTOH SOAL KOEFISIEN KORELASI PEARSON Jika Y = hasil panen (dalam kuintal) X = pemupukan (dalam 10 kg) Berikut ini diberikan hasil pengamatan pemupukan dan hasil panen padi untuk 5 percobaan yang telah dilakukan. X Y a. Tentukan koefisien korelasi Pearson (R) dengan metode least square dan metode product moment! b. Sebutkan jenis korelasinya dan apa artinya!

54 PENYELESAIAN X Y X 2 Y 2 XY x y x 2 y 2 xy ,2-10,6 27,04 112,36 55, ,2 0,4 4,84 0,16-0, ,8 1,4 0,64 1,96 1, ,8 3,4 3,24 11,56 6, ,8 5,4 23,04 29,16 25,92 = ,80 155,20 87,40 തX = 41 5 = 8,2 തY = = 22,6

55 PENYELESAIAN a. Metode least square n XY X. Y R = (n X 2 X 2 )(n Y 2 ( Y) 2 ) = = (5)(1.014) (41)(113) ((5)(395) 41 2 )) ((5)(2.709) (113) 2 ) = 0,91

56 PENYELESAIAN a. Metode product moment R = = = 87,40 95,53 = 0,91 xy x 2. y 2 87,40 58,80 (155,20) b. Jenis korelasinya adalah korelasi positif dan sangat kuat, artinya hubungan antara pemupukan dan hasil panen padi bersifat positif. Jika pemupukan bertambah maka hasil panen pun akan naik.

57 CONTOH SOAL KOEFISIEN RANK SPEARMAN Berikut ini data mengenai nilai matematika dan statistik dari 10 mahasiswa. Matematika Statistik a. Hitunglah koefisien korelasi Rank Spearman! b. Sebutkan jenis korelasinya dan apa artinya!

58 PENYELESAIAN Untuk perhitungan, nilai matematika disebut sebagai variabel X dan nilai statistik disebut sebagai variabel Y. X Y Ranking X Ranking Y d d Jumlah 22

59 PENYELESAIAN a. R s = 1 6 d2 n n 2 1 = 1 6(22) = 1 0,133 = 0,867 b. Jenis korelasinya adalah korelasi positif dan kuat, artinya jika nilai matematika tinggi maka nilai statistik juga cenderung tinggi.

60 KOEFISIEN DETERMINASI (KD = R 2 ) Koefisien determinasi menunjukkan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan perubahan dari variabel terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan koefisien korelasi (R). Sebagai contoh, jika nilai R adalah sebesar 0,80 maka koefisien determinasi (R 2 ) adalah sebesar 0,80 x 0,80 = 0,64. Artinya, kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan perubahan dari variabel terikatnya adalah sebesar 64%. Terdapat 36% (100% - 64%) perubahan variabel terikat yang dijelaskan oleh faktor lain. Nilai R 2 berkisar antara 0 sampai dengan 1.

61 LATIHAN SOAL Berikut ini data mengenai pendapatan per kapita (puluhan ribu rupiah) dan pengeluaran konsumsi keluarga (puluhan ribu rupiah), apabila X = pendapatan per kapita dan Y = pengeluaran konsumsi. X Y a. Tentukan koefisien korelasi Pearson (R) dengan metode least square dan metode product moment! b. Sebutkan jenis korelasinya dan apa artinya!

62 TERIMA KASIH...