BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

Transkripsi

1 13 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Era globalisasi saat ini, perkembangan zaman semankin maju dan berkembang pesat, di antaranya banyak pernikahan dini yang menyebabkan salah satu faktor bertambahnya jumlah penduduk. Pertumbuhan penduduk yang semankin meningkat dapat menimbulkan banyak permasalahan antara lain: tingkat kemiskinan, pengangguran serta meningkatnya tindakan kriminal. Pertumbuhan penduduk merupakan keseimbangan dinamis antara kekuatan yang menambah dan mengurangi. Pertumbuhan penduduk di pengaruhi oleh perubahan reproduksi angka kelahiran dan kematian. Oleh sebab itu, perlu adanya penangan dari pemerintah dalam pemerataan jumlah penduduk sangat diperlukan. Statistika merupakan cabang ilmu matematika terapan di dalamnya mencakup berbagai macam teori-teori, antara lain: estimasi, peramalan, dan sebagainya. Dalam kegiatan perencanaan sering terdapat rentang waktu antara kesadaran peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan perencanaan itu sendiri. Adanya waktu tenggang ini merupakan alasan utama diperlukannya suatu perencanaan (planning) dan peramalan (forecasting). Jika waktu tenggang tersebut nol atau sangat kecil maka tidak perlu perencanaan. Jika waktu tenggang tersebut panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung kepada faktor-faktor yang dapat diketahui maka perencanaan sangatlah penting. Peramalan merupakan prediksi nilai-nilai yang akan datang berdasarkan nilai-nilai yang diketahui. Peramalan ini dapat dilakukan berdasarkan data historis dan pengalaman. Data berkala (time series data) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah personil, penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, jumlah peserta KB, dan lain sebagainya). Analisis data berkala (analysis of time series) pada umumnya terdiri dari uraian (description) secara matematis tentang komponen-komponen yang menyebabkan gerakan-gerakan atau variasi-variasi yang tercermin dalam fluktuasi. Data berkala dapat digunakan sebagai dasar pembuatan garis

2 14 trend yang dipergunakan untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan untuk dasar perumusan perencanaan. Kabupaten Labuhan Batu adalah salah satu kabupaten di provinsi Sumatera Utara. Ibukota kabupaten ini terletak di Rantau Prapat. Kabupaten Labuhan Batu terkenal dengan hasil perkebunan kelapa sawit dan karet. Pada mulanya luas kabupaten ini adalah, sedangkan jumlah penduduknya sebanyak jiwa pada tahun Dengan dibentuknya Kabupaten Labuhan Batu Selatan dan Kabupaten Labuhan Batu Utara, maka luas kabupaten ini menjadi dan penduduknya sebanyak jiwa pada tahun Pada tahun 2003 Kabupaten ini menjadi salah satu daerah kabupaten/kota dengan ekonomi terbaik di Indonesia. Dari latar belakang di atas, penulis memilih judul Perhitungan Jumlah Penduduk dengan Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Berganda Dua Parameter Holt Di Kabupaten Labuhan Batu. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang di atas yang menjadi rumusan permasalahan adalah bagaimana menentukan jumlah penduduk laki-laki dan perempuan di Kabupaten Labuhan Batu dengan metode pemulusan eksponensial berganda dua parameter Holt. 1.3 Batasan Masalah Agar tidak terjadi penyimpangan terhadap rumusan masalah, penulis membatasi masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Metode yang digunakan metode pemulusan eksponensial berganda dua parameter Holt. 2. Data yang diambil yaitu data sekunder dari badan pusat statistik pada tahun dan hasil ramalan dalam penelitian ini diarahkan untuk lima tahun kedepan.

3 Tujuan Penelitian Adapun tujuan dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengkaji dan menganalisis metode pemulusan eksponensial berganda dua parameter Holt. 2. Untuk mengetahui ramalan jumlah penduduk di Kabupaten Labuhan Batu pada tahun 2020 berdasarkan jumlah penduduk laki-laki dan perempuan pada tahun sebelumnya. 1.5 Manfaat Penelitian 1. Bagi Penulis dan Pembaca Penelitian ini dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan wawasan pengetahuan tentang statistika, khususnya pada peramalan yang menggunakan metode eksponensial berganda. 2. Bagi Lembaga Untuk mengetahui jumlah penduduk pada tahun yang akan datang sehingga dapat memberi masukkan kepada pemerintah Kabupaten Labuhan Batu dalam menentukan pembangunan dan peningkatan sumber daya manusia pada tahun yang akan datang. 1.6 Tinjauan Pustaka Metode Pemulusan Eksponensial adalah metode peramalan yang digunakan untuk memuluskan dan meramalkan suatu deret berkala dengan parameter yang ditentukan secara eksplisit. Metode tersebut didasarkan pada pembobotan yang menurun secara eksponensial dari pengamatan terbaru hingga pengamatan lama (Makridakis, dkk: 1988). Metode pemulusan (smoothing) diklasifikasikan menjadi dua kelompok yaitu: Metode perataan (average) dan metode pemulusan eksponensial (exponential smoothing). (Makridakis,1999:63) Metode perataan (average) merupakan pembobotan yang sama terhadap nilai-nilai observasi. Metode-metode yang termasuk dalam metode perataan (average) antara lain:

4 16 1. Rata-rata sederhana dari masa lalu. 2. Rata-rata Bergerak Tunggal (single moving average) dari nilai observasi yang terakhir. 3. Rata-rata Bergerak ganda (double moving average) atau rata-rata bergerak dari ratarata bergerak disebut juga rata-rata bergerak linear (linear moving average). 4. Rata-rata bergerak dengan orde yang lebih tinggi. Metode pemulusan eksponensial (exponential smoothing) menggunakan bobot yang berbeda untuk data masa lalu. Metode ini memerlukan adanya penentuan parameter tertentu dan nilai parameter terletak antara 0 dan 1. Metode yang termasuk dalam metode pemulusan eksponensial (exponential smoothing) antara lain: 1. Pemulusan eksponensial tunggal (single exponential smoothing). Metode ini dibagi menjadi dua yaitu: a. Pemulusan eksponensial tunggal dengan satu parameter. b. Pemulusan eskponensial tunggal dengan pendekatan adaptif. 2. Pemulusan eksponensial ganda (double exponential smoothing). Metode ini digunakan untuk pola data trend. Metode ini dibagi menjadi dua yaitu: a. Metode linier satu parameter dari Brown menggunakan parameter yang sama untuk dua pemulusan eksponensial dan menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. b. Metode dua parameter Holt menggunakan pemulusan berganda tidak secara langsung. Sebagai gantinya Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada data yang asli. 3. Pemulusan eksponensial tripel (triple exponential smoothing). Metode ini digunakan untuk pola trend dan musiman pada data. Metode ini dibagi menjadi dua yaitu: a. Metode kuadratik satu parameter dari Brown pendekatan dasarnya adalah memasukan tingkat pemulusan tambahan dengan persamaan peramalan kuadratik.

5 17 b. Metode kecendrungan dan musiman tiga parameter dari Winter. Metode ini merupakan metode perluasan dari dua parameter Holt dengan tambahan satu parameter untuk mengatasi pola data musiman. 4. Pemulusan eksponensial klasifikasi Pegels mengacu pada pemulusan eksponensial dengan trend multiplikatif dan musiman multiplikatif. Metode Pemulusan Eksponensial Ganda (Linier Satu Parameter Brown) dikembangkan dari Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal. Namun, yang berbeda antara keduanya adalah adanya persamaan yang digunakan untuk memuluskan trend/kecenderungan naik atau turun pada Metode Pemulusan Eksponensial Ganda (Linier Satu Parameter Brown). Perhitungan yang digunakan dalam metode pemulusan ini adalah sebagai berikut (Makridakis, dkk. :1988). 1. Pemulusan eksponensial tunggal (1.1) 2. Pemulusan eksponensial ganda satu parameter (1.2) 3. Pemulusan keseluruhan (1.3) 4. Pemulusan trend (1.4) 5. Ramalan (1.5) di mana: = pemulusan eksponensial tunggal periode ke-t. = pemulusan eksponensial tunggal periode ke-

6 18 = pemulusan eksponensial ganda periode ke-t. = pemulusan eksponensial ganda periode ke- = konstanta pemulusan. = data aktual periode ke-t. = pemulusan eksponensial keseluruhan periode ke-t. = pemulusan trend periode ke-t. = ramalan untuk m periode ke depan. Metode pemulusan eksponensial linear dua parameter Holt adalah teknik yang menghaluskan komponen trend secara terpisah dengan menggunakan parameter yang berbeda yaitu alpha dan gamma, yang masing-masing nilainya dapat dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1. Selain itu metode pemulusan eksponensial linear dua parameter Holt juga lebih fleksibel karena trendnya dapat dihaluskan dengan menggunakan bobot yang berbeda (Lerbin R. Aritonang R :2002). Metode pemulusan eksponensial sederhana dilakukan peramalan dengan penghalusan sekali saja, sedangkan metode Holt ini dilakukan dua kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Metode ini sering juga disebut metode penghalusan eksponensial berganda (Adler Haymans Manurung, SE :1990). Metode pemulusan eksponensial linear Holt pada prinsipnya serupa dengan Brown, kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli (Makridakis, dkk:1988). Ramalan dari pemulusan ekspnensial linear Holt di dapat dengan menggunakan dua konstanta pemulusan (dua parameter) yang nilai nya antara 0 dan 1 dengan rumus: (1.6) (1.7) (1.8)

7 19 di mana: nilai pemulusan eksponensial ganda Holt = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 1.7 Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Penelusuran referensi bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode yang dipakai. 2. Mengumpulkan data sekunder dari badan pusat statistik. 3. Menganalisis data menggunakan metode eksponensial a. Menguji validitas data b. Pemulusan eksponensial tunggal c. Pemulusan eksponensial ganda d. Ketepatan ramalan beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji e. Meramalkan dengan metode berganda linear dua parameter Holt f. Mencari dengan nilai kesalahan (Galat) g. Membuat kesimpulan.