BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Manfaat Peramalan Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan dimasa yang akan datang agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai. Pertimbangan tentang peramalan telah tumbuh karena beberapa faktor, yang pertama adalah karena meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungan. Hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan. Kedua, dengan meningkatnya ukuran organisasi, maka bobot dan kepentingan suatu keputusan meningkat pula. Ketiga, lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan perbedaan waktu antara kebijaksanaan baru dengan waktu pelaksanaan tersebut. Oleh karena itu, dalam menentukan kebijaksanaan perlu diperlukan kesempatan atas peluang yang ada, dan gangguan yang mungkin terjadi pada saat kebijaksanaan baru tersebut dilaksanakan. Peramalan diperlukan untuk mengantisipasi suatu peristiwa yang dapat terjadi pada masa yang akan datang, sehingga dapat dipersiapkan kebijaksanaan atau tindakan tindakan yang perlu dilakukan. Adapun manfaat dari peramalan adalah sebagai berikut :

2 1. Membantu agar perencanaan suatu pekerjaan dapat diperkirakan dengan secara tepat. 2. Merupakan suatu pedoman dalam menentukan tingkat persediaan perencanaan dapat bekerja secara optimal. 3. Sebagai masukan untuk penentuan jumlah investasi. 4. Membantu menentukan pengembangan suatu pekerjaan untuk periode selanjutnya. 2.2 Teknik dan Jenis jenis Peramalan Situasi peramalan sangat beragam dalam horison waktu peramalan, faktor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola data dan berbagai aspek lainnya. Untuk menghadapi penggunaan yang luas seperti itu, beberapa teknik telah dikembangkan. Teknik tersebut dibagi kedalam dua kategori utama yaitu : 1. Metode kuantitatif adalah peramalan yang dapat didasarkan atas data yang dapat dikuantitatifkan pada masa yang lalu. Teknik peramalan kuantitatif sangat beragam, dapat dikembangkan dari berbagai disiplin dan untuk berbagai maksud. Prosedur peramalan kuantitatif terletak diantara dua rangkaian kesatuan, yaitu metode naïf atau instuitif, dan metode kuantitatif formal yang didasarkan atas prinsip prinsip statistika. Jenis yang pertama menggunakan ekstrapolasi harisontal, musiman, dan kecenderungan (trend). Metode peramalan kuantitatif dapat dibagi kedalam 2 bagian yaitu : a. Analisa deret berkala (time series) adalah suatu analisis yang berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari dengan variabel waktu yang mempengaruhinya. Pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel atau kesalahan masa lalu. Tujuan metode peramalan deret berkala adalah menemukan pola dalam deret data historis dan

3 mengekstrapolasikan pola dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan. b. Metode kausal adalah suatu metode yang menggunakan pendekatan sebab akibat, dan bertujuan untuk meramalkan keadaan di masa yang akan datang dengan menemukan dan mengukur beberapa variabel tidak bebas yang akan diramalkan. Tujuan dari metode kausal adalah menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variabel tidak bebas. Kedua model tersebut yaitu deret berkala (time series) dan kausal mempunyai keuntungan dalam situasi tertentu. Model deret berkala seringkali dapat digunakan dengan mudah untuk meramal, sedangkan model kausal dapat digunakan dengan keberhasilan yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan. Jika data yang dperlukan tersedia, suatu hubungan peramalan dapat dihipotesiskan baik secara fungsi dari waktu atau sebagai fungsi dari variabel bebas, kemudian diuji. Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala (time series) yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi 4 jenis yaitu : a. Pola horisontal terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata rata yang konstan. b. Pola musiman terjadi apabila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman, misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari hari pada minggu tertentu. c. Pola siklis terjadi apabila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang, seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

4 d. Pola trend terjadi apabila terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. 2. Metode kualitatif atau teknologis adalah peramalan yang dapat didasarkan atas data yang dapat dikualitatifkan pada masa yang lalu. Metode ini tidak memerlukan data yang sama seperti metode peramalan kuantitatif. Input yang dibutuhkan tergantung pada metode tertentu dan biasanya merupakan hasil dari pemikiran intuitif, perkiraan, dan pengetahuan yang telah didapat. Teknik teknologis sangat beragam dalam biaya, kompleksitas, dan nilainya. Teknik ini dapat digunakan secara terpisah tetapi lebih sering digunakan sebagai kombinasi satu sama lain atau digabungkan dengan metode kuantitatif. Peramal memiliki banyak metode yang tersedia dan beragam dalam hal ketepatan, ruang lingkup, horison waktu, dan biayanya. Tugas utamanya adalah menentukan metode mana yang digunakan untuk masing masing keadaan, seberapa besar kepercayaan pada metode itu sendiri dan seberapa banyak modifikasi yang diperlukan untuk memasukkan perkiraan pribadi sebelum pendugaan digunakan sebagai dasar untuk merencanakan kegiatan mendatang. Peramalan dapat dibedakan atas beberapa segi tergantung dari cara pendekatannya. Jenis jenis peramalan ini antara lain : 1. Menurut jangka waktu peramalan yang disusun. a. Peramalan jangka pendek adalah peramalan yang jangka waktunya kurang atau sama dengan satu setengah tahun. b. Peramalan jangka panjang adalah peramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun. 2. Menurut sifat penyusunan peramalan a. Peramalan yang bersifat subyektif adalah peramalan yang didasarkan atas perasaan dari orang yang menyusunnya. Untuk itu baik tidaknya peramalan ini tergantung pendapat dan pandangan penyusunnya.

5 b. Peramalan yang bersifat objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data data yang sebenarnya pada masa lalu, dan dengan menggunakan metode metode peramalan yang ada didalam menganalisis data tersebut. 2.3 Model Deret Berkala Deret berkala adalah sekumpulan data yang diperoleh pada titik waktu yang berbeda secara berurutan. Dengan kata lain, deret berkala adalah deret waktu dimana pengamatan pada suatu waktu berkorelasi linier dengan waktu sebelumnya secara dinamis. Peramalan dengan model deret waktu ini tidak memperhatikan setiap faktor yang mempengaruhi suatu perubahan, melainkan berdasarkan pada pola tingkah laku peubah itu sendiri pada masa lampau. Kemudian dengan menggunakan informasi tentang tingkah laku peubah tadi dilakukan proses menduga kecenderungan peubah tersebut pada masa yang akan datang. Pada umumnya perhatian utama dalam analisis deret waktu bukan pada titik waktu pengamatan, melainkan pada urutan waktu pengamatan. 2.4 Model Rata rata bergerak terpadu autoregresif (ARIMA) ARIMA merupakan suatu metode analisis runtun waktu (time series). Metode ini diterapkan untuk peramalan, yang biasa disebut sebagai Metode Box Jenkins. Model ARIMA dapat digunakan untuk analisis deret waktu dan peramalan data. Pada model ARIMA diperlukan penetapan karateristik data deret berkala seperti stasioner, musiman dan sebagainya, yang memerlukan pendekatan yang sistematis, dan akhirnya akan menolong untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai model model dasar. Model ARIMA merupakan bagian dari untuk menentukan pemodelan fungsi transfer. Dalam pemakaiannya secara luas metode ini masih sangat sulit dilakukan untuk dasar peramalan karena kerumitannya yang cukup tinggi. Agar metode ini dapat digunakan harus dilakukan analisis runtun waktu historis, ketepatan metode harus diukur dan kesemuanya harus diterapkan untuk tujuan peramalan.

6 ARIMA adalah suatu kependekan dari autoregresif (AR) integrated (I) moving average (MA). Nama ini berkenaan dengan sesuatu kelompok luas dari model model deret berkala. Autoregresif (AR) adalah suatu bentuk regresi tetapi bukan yang menghubungkan variabel tak bebas dengan variabel bebas, melainkan menhubungkan nilai nilai sebelumnya diri sendiri pada time lag (selang waktu) yang bermacam macam. Jadi suatu model autoregresif akan menyatakan suatu ramalan sebagai fungsi nilai nilai sebelumnya dari deret berkala tertentu. Integrated (I) merupakan bagian dari model model deret berkala pada model ARIMA dimana satu atau lebih perbedaan perbedaan deret berkala terdapat dalam model. Istilah integrated atau biasa disebut dengan pembedaan deret data, dimana suatu rangkaian deret yang asli dapat dibuat kembali kedalam suatu rangkaian deret yang berbeda dari data yang asli dengan proses integrasi. Sedangkan moving average (MA) adalah rata rata bergerak dari deret berkala pada waktu t dipengaruhi oleh unsur kesalahan pada saat ini dan mungkin unsur kesalahan terbobot pada masa lalu. Notasi yang diusulkan oleh Box Jenkins pada model ARIMA (p,d,q) dengan : AR : p = orde dari proses autoregresif I : d = tingkat perbedaan MA: q = orde dari proses moving average 2.5 Model Fungsi Transfer Model fungsi transfer merupakan suatu model pengembangan dari model ARIMA yang biasa disebut dengan multivariat ARIMA dan berusaha memakai notasi yang konsisten dengan literatur yang dipakai saat ini. Karena model multivariat fungsi transfer menggabungkan beberapa karateristik dari model model ARIMA univariat dan beberapa karateristik analisis regresi berganda, maka metode ini disebut sebagai suatu metode yang mencampurkan pendekatan deret berkala dengan pendekatan kausal. Seluruh model ARIMA pada dasarnya merupakan kasus khusus dari model model fungsi transfer. Jika deret berkala Y t berhubungan dengan satu atau lebih deret berkala lain X t maka dapat dibuat suatu model berdasarkan informasi deret berkala X t, untuk

7 menduga nilai Y t, model yang dihasilkan disebut fungsi transfer. Jadi, fungsi transfer adalah suatu cara untuk meramalkan nilai Y t, dari data X t dan gabungan deret keduanya serta melihat pengaruh kedua deret tersebut. Deret input Fungsi Deret Output ( X t ) Transfer ( Y t ) Seluruh pengaruh lain disebut gangguan ( N t ) Gambar 2.1 Konsep Fungsi Transfer Pada gambar 2.1 diperlihatkan konsep fungsi transfer, dimana terdapat deret output disebut Y t, yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh deret berkala input disebut X t, dan input input lain yang disebut gangguan (noise) N t. Seluruh sistem sistem tersebut adalah dinamis. Dengan kata lain deret input X t memberikan pengaruhnya melalui fungsi transfer, mendistribusikan dampak X t melalui beberapa periode yang akan datang. Tujuan pemodelan fungsi transfer adalah untuk menetapkan model yang sederhana, yang menghubungkan Y t dengan X t dan N t, sehingga dengan menetapkan peranan indikator penentu (leading indikator) deret input sehingga dapat ditetapkan variabel yang dibicarakan yaitu deret output. Dengan kata lain model fungsi transfer membuat suatu konsep dengan cara mentransfer data deret input (indikator penentu) melalui sistem dan keluar sebagai deret output. Dengan model fungsi transfer seperti itu, peramal dapat memprediksi apa yang akan terjadi terhadap data deret output jika deret input berubah.

8 2.6 Pengujian Stasioneritas Deret Berkala Jika proses pembangkitan yang mendasari suatu deret berkala didasarkan pada nilai tengah konstan dan varians konstan, maka deret berkala berupa stasioner, dimana artinya bahwa sebuah deret sudah stasioner jika sifat stastistiknya bebas dari periode selama pengamatan. Jadi, stasioneritas adalah tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data dan harus horisontal sepanjang waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut serta tetap konstan setiap waktu. Dalam metode deret berkala (time series) pengujian kestasioneran data sangat diperlukan, dimana apabila data tersebut sudah stasioner maka dapat digunakan untuk melakukan peramalan di masa yang akan datang. Ada beberapa hal yang diperlukan untuk melihat suatu data telah stasioner antara lain sebagai berikut : a. Apabila suatu deret berkala diplot, dan kemudian tidak terbukti adanya perubahan nilai tengah dari waktu ke waktu, maka dikatakan bahwa deret tersebut stasioner pada nilai tengahnya. b. Apabila plot deret berkala tidak memperlihatkan adanya perubahan yang jelas dari waktu ke waktu, maka dapt dikatakan bahwa deret berkala tersebut adalah stasioner pada variasinya. c. Apabila plot deret berkala memperlihatkan adanya penyimpangan nilai tengah atau terjadi perubahan varian yang jelas dari waktu ke waktu, maka dikatakan bahwa deret berkala tersebut mempunyai nilai tengah yang tidak stasioner atau mempunyai nilai variasi yang tidak stasioner. d. Apabila plot deret berkala memperlihatkan adanya penyimpangan pada nilai tengah serta terjadi perubahan varians dari waktu ke waktu, maka dikatakan bahwa deret data tersebut mempunyai nilai tengah dan variasi yang tidak stasioner.

9 Untuk melakukan peramalan dengan menggunakan metode deret berkala Box Jenkins, maka dipilih deret berkala yang stasioner baik nilai tengahnya maupun variasinya, sehingga untuk deret berkala yang tidak stasioner baik nilai tengah maupun variasinya perlu dilakukan suatu proses untuk mendapatkan keadaan yang stasioner. Proses untuk mendapatkan keadaan stasioner nilai tengah adalah dengan melakukan difference (pembedaan), sedangkan untuk mendapatkan keadaan stasioner varians perlu dilakukan transformasi. Kedua hal tersebut bisa dilakukan salah satu saja atau kedua duanya, tergantung dari keadaan stasioneritas dari deret data deret berkala yang akan dipilih untuk peramalan Pembedaan ( Differencing ) Pembedaan adalah usaha untuk menstabilkan nilai tengah dari deret berkala. Proses pembedaan bisa dilakukan beberapa kali yang biasanya disebut dengan pembedaan order ke-d, sehingga bila melakukan pembedaan satu kali maka disebut difference order-1, bila dilakukan pembedaan dua kali maka difference order-2 dan seterusnya. Namun pembedaan yang biasa dilakukan paling tinggi adalah sampai dengan orde-2 saja, karena bila dilakukan pembedaan lebih dari order-2 maka deret berkala akan semakin mendekati linier, sehingga sifat sifat deret berkala akan hilang. Notasi yang dipakai dalam melakukan pembedaan (differencing) adalah operator shift mundur (backward shift), B yang penggunaannya adalah sebagai berikut : B X t = X t-1. (3) Dimana notasi B yang dipasang pada X t, mempunyai pengaruh menggeser data 1 periode kebelakang. Dua penerapan B untuk shift X t akan menggeser data tersebut 2 periode kebelakang, sebagai berikut : B(B X t ) = B 2 X t = X t-2 (4)

10 Operator shift mundur sangat tepat untuk menggambarkan proses pembedaan (differencing). Sebagai contoh, apabila suatu deret berkala tidak stasioner, maka data tersebut dapat dibuat lebih mendekati stasioner dengan melakukan pembedaan pertama dari deret data sebagai berikut : Pembedaan Pertama X t = X t X t-1 Dengan menggunakan operator shift mundur dapat diperoleh : X t = X t B X t = ( 1 B ) X t Tujuan menghitung pembedaan adalah untuk mencapai stasioneritas, dan secara umum apabila terdapat pembedaan orde ke-d untuk mencapai stasioneritas dapat dirumuskan : X t = ( 1 B ) d X t.. (5)