A. Tes Kemampuan Representasi Matematis 1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis

Transkripsi

1 A. Tes Kemampuan Representasi Matematis 1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis Materi Indikator Pencapaian Hasil Belajar Kemampuan Representasi yang Diukur Fungsi 1. Siswa dapat menyatakan Siswa dapat melakukan translasi dari relasi dengan menggunakan representasi visual (grafik) ke diagram panah dari relasi representasi visual lainnya (diagram yang disajikan dalam panah) (R2). diagram Cartesius. 1 No Soal 2. Siswa dapat menyatakan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan dari relasi yang disajikan dalam diagram Cartesius. Siswa dapat melakukan translasi dari representasi visual (grafik) ke representasi simbolik (pasangan berurutan) (R2) Jika diberikan suatu relasi yang dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka siswa dapat membedakan mana yang merupakan fungsi. 4. Jika diberikan suatu relasi yang dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka siswa dapat membedakan mana yang merupakan korespondensi satu-satu. 5. Siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range dari suatu fungsi. Siswa dapat menggunakan representasi simbolik untuk menjelaskan ide-ide matematis (R1). Siswa dapat menggunakan representasi simbolik untuk menjelaskan ide-ide matematis (R1). Siswa dapat menggunakan representasi simbolik untuk menjelaskan ide-ide matematis (R1) Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dalam pasangan berurutan dari suatu fungsi yang dinyatakan dalam notasi fungsi. 7. Jika diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkannya, maka siswa dapat menjelaskan apakah relasi tersebut merupakan fungsi atau bukan. Siswa dapat melakukan translasi dari representasi simbolik (notasi fungsi) ke representasi simbolik lainnya (pasangan berurutan) (R2). Siswa dapat menggunakan representasi visual/ verbal/ simbolik untuk menjelaskan ide-ide matematis (R1). 6 7 AISAH_1

2 2. Tes Kemampuan Representasi Matematis 1. Relasi dari himpunan P ke himpunan Q disajikan dalam diagram Cartesius berikut. Q P Nyatakan relasi dari himpunan P ke himpunan Q dalam: a. Diagram panah. b. Himpunan pasangan berurutan. 2. Relasi-relasi dari himpunan S = {1, 3, 5, 7} ke himpunan T = {a, b, c, d} dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan berikut: i. {(1, a), (3, b), (5, c), (7, d)} ii. {(1, d), (3, a), (5, c), (7, b)} iii. {(1, b), (3, c), (5, d), (7, a)} iv. {(1, a), (3, b), (5, a), (7, b)} Diantara keempat relasi tersebut, manakah yang merupakan: a. Fungsi? Jelaskan jawabanmu. b. Korespondensi satu-satu? Jelaskan jawabanmu. 3. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Fungsi f : A A didefinisikan: f(x) = 1 3jika x ganjil dan f(x) = 2 x jika x genap. a. Tentukan domain, kodomain dan range dari fungsi f! b. Nyatakan fungsi f sebagai himpunan pasangan berurutan! 4. Pada bagian (a), (b), dan (c) berikut diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkan kedua himpunan tersebut. a. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan sebuah nilai ulangan matematika. Relasi dari himpunan A ke B adalah nilai matematika. b. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan berat badan semua siswa di kelasmu. Relasi dari himpunan A ke B adalah berat badan. AISAH_2

3 c. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan warna kesukaan semua siswa di kelasmu. Relasi dari himpunan A ke B adalah warna kesukaan. Diantara ketiga relasi pada (a), (b), dan (c) manakah yang merupakan fungsi dari A ke B dan manakah yang bukan fungsi dari A ke B. Jelaskan jawabanmu! (Kamu dapat menjelaskan jawabanmu dengan kata-kata, diagram panah, pasangan berurutan atau grafik). 3. Pedoman Penskoran No Jawaban Bobot 1. a. Diagram Panah 5 b. {(1, 1), {1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4), (5, 5)} 2. Diketahui : S = {1, 3, 5, 7 } T = {a, b, c, d } Ditanyakan : Diantara keempat relasi tersebut, manakah yang merupakan: a. Fungsi? Jelaskan jawabanmu. b. Korespondensi satu-satu? Jelaskan jawabanmu. Penyelesaian (i) Bukan Fungsi (ii) Fungsi (iii) Fungsi (iv) Fungsi a. Jadi, (ii), (iii) dan (iv) merupakan fungsi karena setiap anggota domain mempunyai tepat satu pasangan di kodomain. b. Yang merupakan korespondensi satu-satu adalah (ii), d an (iii) karena Setiap anggota Domain mempunyai tepat satu pasangan di kodomain dan sebaliknya AISAH_3

4 3 Diketahui : A = {1, 2,3, 4, 5, 6} F(x) = 3 (jika x ganjil) F(x) = (Jika x Genap) Ditanyakan : c. Tentukan domain, kodomain dan range dari fungsi f! d. Nyatakan fungsi f sebagai himpunan pasangan berurutan! Penyelesaian Ganjil = {1, 3, 5} F(1) = 3, f(3) = 3 dan f(5) = 3 Genap = {2, 4, 6} f(2) = 2 = 1 f(4) = 4 = 2 f(6) = 6 = 3 a. Domain ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6} Kodomain = {1, 2, 3} Range = {1, 2, 3} b. Himpunan pasangan berurutan {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 2), (5, 3), (6, 3)} 4 Yang merupakan fungsi adalah pada relasi (a) dan (b) Jadi, Relasi dari himpunan A ke B Nilai Matematika merupakan fungsi 1 Relasi dari himpunan A ke B Berat Badan merupakan fungsi 1 Jumlah 41 AISAH_4

5 4. Analisis Validitas Hasil yang diperoleh dari pemberian tes kemampuan representasi matematis diperoleh data berbentuk skor butir kontinum maka untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrument digunakan koefisien korelasi product moment (r) yang menggunakan rumus : = ( ) ( )( ) (( X ( ) )(( ( ) ) ) Keterangan: = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y = Jumlah perkalian antara variabel X dan Y = Jumlah dari kuadrat nilai X = Jumlah dari kuadrat nilai Y ( ) = Jumlah nilai X kemudian dikuadratkan ( ) = Jumlah nilai Y kemudian dikuadratkan Untuk n = 129 dengan alpha sebesar 0,05 didapat nilai tabel r = 0,172.Kriteria pengujian jika >r tabel maka butir soal valid. Tabel 1.1 Hasil Analisis Validitas Butir Tes Kemampuan Representasi Matematis Butir Tes Jumlah Per Item Nilai r xy Keterangan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Berdasarkan hasil analisis validitas pada tabel 1.1dari 129 responden dan 7 butir soal yang diteskan pada alpha = 0,05 dan nilai r tabel = 0,172 semua butir soal valid. AISAH_5

6 5. Analisis Reliabilitas Selanjutnya setelah diperoleh butir soal yang valid akan dilakukan tes reliabilitas. Dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes ( r 11 ) pada umumnya digunakan patokan: 0,00 < r ii 0,20 reliabilitas : sangat rendah 0,20 < r ii 0,40 reliabilitas : rendah 0,40 < r ii 0,70 reliabilitas : sedang 0,70 < r ii 0,90 reliabilitas : tinggi 0,90 < r ii 1,00 reliabilitas : sangat tinggi Hasil analisis reliabilitas tes kemampuan representasi matematis pada siswa kelas IX SMPN 12 Kendari dan SMPN 2 Kendari dengan jumlah 129 responden dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 1.2 Hasil Analisis ReliabilitasButir Tes Kemampuan Representasi Matematis Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Jadi, koefisien reliabilitas tes kemampuan representasi matematis di kelas IX.6 dan IX.2 SMPN 12 Kendari dan di kelas IX.A dan IX.F SMPN 2 Kendari, berdasarkan kriteria yang diberikan diperoleh 7 butir soal valid. Dengan koefisien reliabilitas ( ) sebesar 0.557, maka tes kemampuan representasi matematis tersebut memiliki konsistensi yang sedang. Cronbach's Alpha Reliability Statistics Cronbach's Alpha Based on Standardized Items N of Items Analisis Deskriptif Analisis deskriptif dimaksudkan untuk mendeskripsikan karakteristik responden untuk aspek kognitif Kemampuan Representasi matematis melalui skor ratarata ( mean), modus, median, dan standar deviasi yang disajikan pada beberapa tabel berikut. AISAH_6

7 Tabel 1.3 Hasil Analisis Deskriptif Tes Kemampuan Representasi Matematis Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Berdasarkan Tabel 1.3, terlihat bahwa untuk semua indikator kemampuan representasi matematis, rata-rata nilai yang diperoleh adalah 50,349 dengan modus 46,34 memiliki selisih yang sangat besar dari skor maksimal untuk kemampuan representasi matematis yaitu 82,93 dengan nilai minimum 21,95. N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum Tabel 1.4 Hasil Analisis Deskriptif Tes Kemampuan Representasi Matematis per Indikator Valid Missing Representasi N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum a. Multiple modes exist. The smallest value is shown Statistics Valid Missing Statistics Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Selanjutnya dari Tabel 1.4 dapat diketahui bahwa rata-rata perolehan nilai untuk indikator 1 ( Siswa dapat menyatakan relasi dengan menggunakan diagram panah dari relasi yang disajikan dalam diagram kartesius ) adalah 3,12, indikator 2 ( Siswa dapat menyatakan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan dari relasi yang disajikan dalam diagram kartesius) adalah 2,92, indikator 3 (Jika diberikan suatu relasi yang dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka siswa dapat membedakan mana yang merupakan fungsi) adalah 3,186, indikator 4 ( Jika diberikan suatu relasi yang dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka siswa dapat membedakan mana yang merupakan korespondensi satusatu) adalah 2,798,indikator 5 ( Siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range dari suatu fungsi) adalah2,752, indikator 6 (Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dalam pasangan berurutan dari suatu fungsi yang dinyatakan dalam notasi fungsi) adalah 2,953 dan indikator INDI1 INDI2 INDI3 INDI4 INDI5 INDI6 INDI a AISAH_7

8 (Jika diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkannya, maka siswa dapat menjelaskan apakah relasi tersebut merupakan fungsi atau bukan) adalah 2,91.Hal ini menunjukkan bahwa masih rendahnya kemampuan representasi matematissiswa terutama pada indikator 4,5 dan 7. B. Tes Keyakinan Terhadap Matematika 1. Definisi Konseptual Keyakinan siswa terhadap matematika adalah kondisi struktur kognitif siswa yang berkenaan dengan pandangannya terhadap kemampuan diri, objek matematika, proses pembelajaran matematika, dan kegunaan materi matematika yang dipelajarinya. 2. Definisi Operasional Keyakinan siswa sekolah menengah pertama terhadap matematika adalah kondisi struktur kognitif siswa yang berkenaan dengan pandangannya terhadap kemampuan diri, objek matematika, proses pembelajaran matematika, dan kegunaan materi matematika yang dipelajarinya mulai dari sekolah dasar hingga sekarang yang dikur melalui kemampuan siswa dalam memahami: (A) sumber pengeta huan matematika; (B) kepastian pengetahuan matemetika; (C) struktur pengetahuan matemetika; (D) kecepatan akuisisi pengetahuan matemetika; (E) kemampuan bawaan matemetika; (F) aplikasi matematika dalam dunia nyata. Tabel 2.1 Kisi-kisi, Variabel, Indikator, Kode, dan Bentuk Pernyataan Variabel Keyakinan Siswa terhadap Matematika Variabel Indikator Kode Pernyataan Jumlah Jumlah (+) (-) (+) (-) Total Sumber Pengetahuan Matematika A 1,3,5,7,9 2,4,6,8, Kepastian Pengetahuan Matematika B 11,13,15,17,19 12,14,16,18, Keyakinan Struktur Pengetahuan Siswa Matematika C 21, 23, 25, 27, 29 22, 24, 26, 28, Terhadap Kecepatan Akuisisi Matematika Pengetahuan Matematika D 31, 33, 35, 37, 39 32, 34, 36, 38, Kemampuan Bawaan Matematika E 41, 43, 45, 47, 49 42, 44, 46, 48, Aplikasi Matematika dalam Dunia Nyata F 51, 53, 55, 57, 59 52, 54, 56, 58, Jumlah Total 60 AISAH_8

9 Nama : Hari, Tanggal : Kelas : Sekolah : Silahkan isi informasi berikut ini. Terima kasih! JENIS KELAMIN : Laki-laki Perempuan USIA Tahun SUKU(PilihSalahSatu) Tolaki Muna Buton Bugis Campuran Lainnya Materi matematika apa saja yang telah kamu kuasai hingga saat ini? Bilangan Asli dan Operasinya (+, -, x, :, KPK, FPB) Bilangan Bulat danoperasinya (+, -, x, :) Pecahan dan Operasinya (+, -, x, :) Bidang Datar (persegi, segitiga, lingkaran, dll) Bangun Ruang (balok, kubus, limas, prisma, dll) Pengukuran (panjang, berat, volume, waktu, dll) Sudut dan Garis Perbandingan dan Skala Relasi dan Fungsi Persamaan Garis Lurus Lainnya Apa cita-citamu setelah dewasa? Pernyataan yang mana berikut ini yang paling menunjukkan pengalaman dalam matematika? (semuanya dapat di pilih jika semuanya sesuai dengan dirimu) Matematika selalu mudah untuk saya. Matematika adalah salah satu mata pelajaran favorit saya. Matematika bukan pelajaran favorit saya, tapi saya tidak membencinya. Matematika tidak mudah untuk saya. Saya selalu bekerja sangat keras untuk belajar matematika. Saya tidak pernah memiliki pengalaman ketika belajar matematika di kelas. Saya tidak menyukai Matematika. Lainnya LEMBAR RESPON AISAH_9

10 Kuisioner Keyakinan Siswa Terhadap Matematika Waktu: 30 Menit Petunjuk: a. Tulislah identitas Anda (nama, kelas, dan nama sekolah) pada lembar respon yang disediakan! b. Anda diminta untuk memberi respon/jawaban/pendapat terhadap 60 butir pernyataan untuk mengetahui tingkat kayakinan anda terhadap matematika. Pada setiap item terdapat 4 (empat) pilihan jawaban yang diharapkan: A. Sangat Setuju B. Setuju C. Tidak Setuju D. Sangat Tidak Setuju Anda harus memilih pendapat sesuai dengan isi hati anda. c. Periksa dan bacalah setiap pernyataan dengan baik sebelum Anda menjawabnya. d. Kuisioner ini tidak mempengaruhi nilai rapor ataupun ulangan, jadi berilah pendapat dengan tenang dan pasti tanpa perlu ragu dan takut e. Gunakan kejujuran anda dan jangan terpengaruh oleh jawaban teman f. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. g. Pilihlah pendapat yang paling benar dengan cara membubuhkan tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, atau D di lembar respon yang telah disediakan. h. Apabila anda menjawab salah dan ingin memperbaikinya, lingkarilah jawaban yang salah tersebut, kemudian berilah tanda silang pada pilihan jawaban lainnya yang Anda anggap benar. Contoh: Pilihan semula : A B CX D Dibetulkan menjadi: A B XC XD 1. Saya belajar matematika dengan lebih baik ketika guru menjelaskan contoh penyelesaian. masalah 2. Saya belajar matematika tergantung pada guru yang mengajarkan, jika gurunya baik maka saya akan senang dan sebaliknya 3. Saya lebih cepat memahami konsep ketika belajar matematika dengan praktek 4. Jika guru matematika memberikan meteri dengan sejelasjelasnya dan memberikan banyak contoh permasalahan, maka saya tidak memerlukan banyak waktu untuk belajar sendiri 5. Apa yang saya dapatkan dari belajar matematika tergantung pada usaha saya 6. Kualitas belajar matematika dikelas tergantung sepenuhnya pada guru 7. Untuk memecahkan masalah matematika saya harus diajarkan cara/prosedur yang tepat oleh guru 8.. Kadang-kadang saya harus menerima jawaban dari guru matematika meskipun saya tidak memahami apa yang dijelaskan 9. Dalam belajar metamtika saya bisa lebih kreatif dan dapat menemukan hal-hal menarik sendiri 10. Matematika adalah pelajaran yang tidak akan pernah bisa saya pelajari sendiri 11. Sebagian besar dari hal-hal yang diajarkan dalam metematika di sekolah telah saya ketahui 12. Metematika hanya berisi rumus-rumus untuk menyelesaikan masalah matematika Sangat Setuju Setuju Tidak Setuju Sangat Tidak Setuju AISAH_10

11 13. Saya lebih menyukai guru matematika yang menunjukkan banyak cara yang berbeda untuk menyelesaikan masalah yang sama 14. Dalam matematika hanya ada dua hasil jawaban, benar atau salah 15. Matematika seperti permainan yang menggunakan angka, simbol, dan rumus 16. Saya kurang kreatif ketika belajar matematika 17. Isi pelajaran matematika adalah hasil dari kreatifitas 18. Semua ahli matematika akan mengatakan jawaban yang sama untuk suatu permasalahan yang sama 19. Biasanya ada satu cara terbaik untuk memecahkan masalah matematika 20. Kebenaran tidak pernah berubah dalam matematika 21. Dalam belajar matematika, lebih penting untuk mengetahui konsep sesuatu dari pada meghafalkan rumus 22. Matematika adalah fakta dan prosedur/cara yang harus dihafalkan 23. Saat belajar matematika saya lebih cepat memahami jika materi yang diberikan dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari 24. Saya belajar dengan lebih baik ketika gambaran jelas langkah-langkah penyelesaian masalah diajarkan oleh guru matematika saya 25. Ketika menyelesaikan masalah, kuncinya adalah mengetahui cara terbaik untuk memperoleh jawaban 26. Saya meresa bingung ketika guru menunjukkan lebih dari satu cara untuk menyelesaikan satu masalah 27. Saya ingin menemukan cara yang berbeda dalam menyelesaikan masalah 28. Jika tidak ada jawaban di dalam buku cetak, saya tidak akan tahu apakah saya telah menyelesaikan masalah dengan benar atau tidak 29. Memahami bagaimana matematika digunakan dalam mata pelajaran lain membantu saya untuk memahami konsepkonsep matematika 30. Bekerja menyelesaikan masalah yang memiliki jawaban yang sulit hanyalah membuang-buang waktu 31. Ketika menyelesaikan masalah matematika, sebagian besar siswa hanya dapat menyelesaikannya dengan cepat atau tidak dapat menyelesaikan sama sekali 32. Dibutuhkan banyak waktu untuk belajar matematika 33. Ketika saya menghadapi masalah matematika yang sulit, saya tetap dengan masalah itu sampai saya dapat menyelesaikannya 34. Jika saya tidak bisa memecahkan masalah dengan cepat saya merasa frustrasi dan cenderung menyerah 35. Karena ada cukup waktu, hampir semua orang bisa belajar matematika jika mereka benar-benar mencoba 36. Saya tidak memahami sesuatu yang dijelaskan dalam kelas, mempelajarinya kembali di rumah tidak akan membantu 37. Jika saya tahu apa yang saya lakukan, saya tidak harus menghabiskan lebih dari beberapa menit untuk menyelesaikan pekerjaan rumah 38. Jika saya tidak dapat memecahkan masalah dalam beberapa menit, saya tidak dapat menyelesaikan masalah tersebut tanpa bantuan 39. Di kelas saya sudah belajar, saya bisa melakukan dengan lebih baik jika saya punya lebih banyak waktu untuk belajar konsep 40. Membaca masalah dan tidak tahu bagaimana untuk AISAH_11

12 memulai menyelesaikannya membuat saya frustasi 41. Ketika saya mengalami kesulitan di kelas matematika, kebiasaan belajar yang lebih baik dapat membuat perbedaan besar 42. Matematika seperti bahasa asing bagi saya dan bahkan jika saya bekerja keras saya tidak akan pernah benar-benar memahaminya 43. Saya yakin saya bisa belajar matematika dengan baik jika saya melakukan usaha yang cukup 44. Saya kurang mengetahui bagaimana kemampuan matematika saya 45. Ketika saya tidak mengerti sesuatu yang saya selalu bertanya kepada orang lain 46. Hal ini membuat frustrasi ketika saya harus bekerja keras untuk memahami masalah 47. Belajar keterampilan belajar yang baik dapat meningkatkan kemampuan matematika saya 48. Saya bisa belajar hal-hal baru, tapi saya tidak bisa benarbenar mengubah kemampuan matematika saya 49. Seseorang yang tidak memiliki kemampuan alami yang tinggi masih mampu belajar materi matematika yang sulit 50. Beberapa orang dilahirkan dengan kemampuan matematika yang besar dan ada juga yang tidak 51. Saya perlu belajar matematika untuk pekerjaan masa depan saya 52. Saya akan jarang menggunakan matematika dalam kehidupan nyata 53. Saya bisa menerapkan apa yang saya pelajari dalam matematika untuk mata pelajaran lain 54. Memahami matematika adalah penting bagi matematikawan, ahli ekonomi, dan ilmuwan tetapi tidak untuk kebanyakan orang 55. Sangat mudah untuk melihat hubungan antara matematika yang saya pelajari di kelas dengan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari saya 56. Satu-satunya alasan saya mengikuti pelajaran matematika adalah karena kewajiban sebagai siswa 57. Matematika menyediakan dasar bagi sebagian besar prinsipprinsip yang digunakan dalam sains dan perdagangan 58. Saya lebih suka menyelesaikan masalah kehidupan nyata daripada masalah di buku cetak 59. Matematika membantu kita lebih memahami dunia tempat kita hidup 60. Saya jarang bisa menggunakan matematika yang telah saya pelajari dalam mata pelajaran lain AISAH_12

13 3. Analisis Validitas Hasil yang diperoleh dari pemberian tes keyakinan siswa terhadap matematika diperoleh data berbentuk skor butir kontinum maka untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrument digunakan koefisien korelasi product moment (r). Untuk n = 129 dengan alpha sebesar 0,05 didapat nilai tabel r = 0,172.Kriteria: jika >r tabel maka butir soal valid. Hasil analisis terhadap keyakinan siswa terhadap matematika dengan jumlah responden 129 dan butir soal 60 dapat dilihat pada tabel berikut. Nomor Butir Tabel 2.2 Hasil Analisis Validitas Tes Keyakinan Terhadap Matematika Jumlah Per Item Nilai r xy Keterangan Nomor Butir Jumlah Per Item Nilai r xy Keterangan Invalid Invalid Invalid Invalid Invalid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Invalid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid AISAH_13

14 Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 2.2, diperoleh dari 129 responden dan 60 butir soal yang diteskan, pada alpha = 0,05 dengan nilai r tabel = 0,172 terdapat 19 butir soal yang tidak valid dan 41 butir soal yang valid. 4. Analisis Reliabilitas Dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes ( r 11 ) pada umumnya digunakan patokan: 0,00 < r ii 0,20 reliabilitas : sangat rendah 0,20 < r ii 0,40 reliabilitas : rendah 0,40 < r ii 0,70 reliabilitas : sedang 0,70 < r ii 0,90 reliabilitas : tinggi 0,90 < r ii 1,00 reliabilitas : sangat tinggi Tabel 2.3 Hasil Analisis Reliabilitas Tes Keyakinan Terhadap Matematika Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Jadi, koefisien reliabilitas instrumen uji coba di kelas IX.6 dan IX.2 SMPN 12 Kendari dan di kelas IX.A dan IX.F SMPN 2 Kendari, berdasarkan kriteria yang diberikan, diperoleh 41 butir soal valid. Dengan koefisien relibilitas ( ) sebesar 0.865, maka tes keyakinan siswa terhadap matematis dari 41 butir tes tersebut memiliki konsistensi yang tinggi. Cronbach's Alpha Reliability Statistics Cronbach's Alpha Based on Standardized Items N of Items AISAH_14

15 5. Analisis Deskriptif Analisis deskriptif dimaksudkan untuk mendeskripsikan karakteristik responden untuk aspek nonkognitif Keyakinan Terhadap Matematika melalui skor ratarata ( mean), modus, median, dan standar deviasi yang disajikan pada beberapa tabel berikut. Tabel 2.4 Hasil Analisis Deskriptif Tes Keyakinan Terhadap Matematika Belief N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum Statistics Valid Missing 129 Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Berdasarkan hasil analisis deskriptif pada Tabel 2.4 diperoleh rata-rata nilai Keyakinan siswa terhadap matematika adalah 151,837 dengan modus 151, median 153, nilai maksimum 192, nilai minimum 79, dan standar deviasi 16,345. Tabel 2.5 Hasil Analisis Deskriptif Tes Keyakinan Terhadap Matematika per Indikator Statistics INDI1 INDI2 INDI3 INDI4 INDI5 INDI6 N Valid Missing Mean Median Mode a a Std. Deviation Variance Minimum Maximum a. Multiple modes exist. The smallest value is shown Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Berdasarkan analisis pada Tabel 2.5, diperoleh hasil untuk setiap indikator Keyakinan Terhadap Matematika adalah sebagai berikut: 1. Sumber Pengetahuan Matematika, mempunyai rata-rata nilai 26,29 dengan modus 26 dari nilai maksimal 34 dan nilai minimum 20. AISAH_15

16 2. Kepastian Pengetahuan Matematika, mempunyai rata-rata 24,876 dengan modus 25 dari nilai maksimal 34 dan nilai minimum Struktur Pengetahuan Matematika, mempunyai rata-rata 25,47 dengan modus 24 dari nilai maksimal 34 dan nilai minimum Kecepatan Akuisisi Pengetahuan Matematika, mempunyai rata-rata 25,798 dengan modus 25 dari nilai maksimal 34 dan nilai minimum Kemampuan Bawaan Matematika, mempunyai rata-rata 24,98 dengan modus 25 dari nilai maksimal 36 dan nilai minimum Aplikasi Matematika dalam Dunia Nyata, mempunyai rata-rata 24,42 dengan modus 25 dari nilai maksimal 37 dan nilai minimum 0. Berdasarkan hasil analisis di atas pada tes Keyakinan Siswa Terhadap Matematika masih rendah pada indikator 3 dan indikator 6. Hal ini menjadi masalah yang harus diselesaikan. C. Tes Pengetahuan Dasar Matematika 1. Definisi Konseptual Pengetahuan Dasar Matematika tentang Operasi Aljabar Bilangan adalah kemampuan dasar siswa dalam melakukan dan memahami konsep operasi-oparasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, serta campuran (modifikasi) dari keempat operasi tersebut pada bilangan 2. Definisi Operasional Pengetahuan Dasar Matematika siswa SMP tentang Operasi Aljabar Bilangan adalah kemampuan dasar siswa dalam melakukan dan memahami konsep operasioparasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, serta campuran (modifikasi) dari keempat operasi tersebut sesuai dengan materi matematika yang dipelajarinya mulai dari sekolah dasar hingga sekarangyang diukur melalui kemampuan siswa dalam memahami konsep operasi aljabar pada: (A) Bilangan Asli; (B) Bilangan Bulat; (C) Pecahan. AISAH_16

17 3. Kisi-kisi Tes Pengetahuan Dasar Matematika Tabel 3.1 Kisi-kisi, Materi, Indikator, dan Spesifikasi Tes Pengetahuan Dasar Matematika Tentang Operasi Aljabar Bilangan NO NO PDM Menurut KTSP 2006 Spesifikasi Soal Materi Indikator Kelas 1. 1 Bilangan Asli Melakukan operasi penjumlahan bilangan asli 2. 6 Bilangan Asli Melakukan operasi pengurangan bilangan asli tanpa meminjam II 3. 8 Bilangan Asli Melakukan operasi pengurangan bilangan asli dengan meminjam Bilangan Asli Melakukan operasi perkalian bilangan asli dengan faktor pengali satuan II III Bilangan Asli Melakukan operasi perkalian bilangan asli dengan faktor pengali puluhan III V Bilangan Asli Melakukan operasi pembagian bilangan asli dengan pembagi satuan II V Bilangan Asli Melakukan operasi pembagian bilangan asli dengan pembagi puluhan III VI 8. 2 Bilangan Bulat Melakukan operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan bulat positif dan negatif 9. 4 Bilangan Bulat Melakukan operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan bulat negatif dan negatif Bilangan Bulat Melakukan operasi pengurangan yang melibatkan bilangan bulat positif dan negatif Bilangan Bulat Melakukan operasi pengurangan yang melibatkan bilangan bulat negatif dan negatif IV V Bilangan Bulat Melakukan operasi perkalian yang melibatkan bilangan bulat negatif dan negatif Bilangan Bulat Melakukan operasi pembagian yang melibatkan bilangan bulat positif dan negatif Pecahan Mendeteksi pecahan senilai III Pecahan Mengurutkan pecahan IV Pecahan Melakukan operasi penjumlahan pecahan berpenyebut sama Pecahan Melakukan operasi penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda Pecahan Melakukan operasi pengurangan pecahan berpenyebut berbeda IV Operasi Melakukan operasi perkalian terhadap pecahan dengan bilangan bulat Pecahan Melakukan operasi perkalian antara dua pecahan Operasi Melakukan operasi pembagian antara pecahan dengan bilangan bulat Melakukan operasi pembagian antara Operasi bilangan bulat dengan pecahan V Melakukan operasi pembagian antara dua Pecahan pecahan dengan pecahan pertama lebih besar dari pecahan kedua Melakukan operasi pembagian antara dua Pecahan pecahan dengan pecahan pertama lebih kecil dari pecahan kedua Pemecahan Menyelesaikan masalah yang berhubungan Masalah Pemecahan Masalah BILANGAN dengan pengurangan bilangan bulat Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan perkalian dan pembagian bilangan IV V

18 Pemecahan Masalah Pemecahan Masalah Pemecahan Masalah Pemecahan Masalah bulat Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan perkalian pecahan Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pembagian pecahan dengan bilangan bulat Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pembagian pecahan dengan pecahan IV V VI

19 4. Tes Pengetahuan Dasar Matematika Petunjuk: i. Tulislah identitas Anda (nama, nomor urut, kelas, dan nama sekolah) pada lembar jawaban yang disediakan! j. Jumlah soal sebanyak 30 butir. Pada setiap item soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban. k. Periksa dan bacalah setiap soal sebelum Anda menjawabnya. l. Laporkan kepada guru/pengawas apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. m. Mintalah kertas buram (cakaran) kepada guru/pengawas, bila diperlukan. n. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. o. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada guru/pengawas. p. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret. q. Pilihlah jawaban yang paling benar dengan cara membubuhkan tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, atau D di lembar jawaban yang telah disediakan. r. Apabila anda menjawab salah dan ingin memperbaikinya, lingkarilah jawaban yang salah tersebut, kemudian berilah tanda silang pada pilihan jawaban lainnya yang Anda anggap benar. Contoh: Pilihan semula : A B XC D Dibetulkan menjadi: A B XC XD Bagian I: Operasi Hitung Matematika =. A C B D =... A. -42 C. -38 B. -36 D Perkirakan jumlahnya: + A. 1 C. 19 B. 2 D Hasil dari (-39) adalah.. A. -91 C. 13 B. -13 D. 91

20 5. Jika kamu memiliki 1/8 bagian kue dan Ibu memberimu 4/8 bagian kue lagi, maka bagian kuemu sekarang adalah A. C. 5 B. D Hasil dari mengurangkan dari adalah A C B D (-14) =... A. -39 C. 39 B. -11 D menghasilkan... A C. 268 B. 682 D Rina memiliki kain sepanjang meter. Jika kain tersebut digunakan sepanjang meter, maka sisa kain Rina adalah... meter A. C. B. D (- 6) =... A. -20 C. 8 B. -8 D Rian mempunyai 4 kantong kelereng. Tiap kantong berisi 15 kelereng. Jumlah kelereng Rian seluruhnya adalah A. 19 C. 40 B. 20 D ( 6) =... A. 102 C. 23 B. 42 D =... A. 48 C. 18 B. 144 D. 6

21 = A C B D Perkirakan hasilnya: A. 1,5 C. 42 B. 2,5 D Dian membawa 28 buah kue saat kerja kelompok di rumah Anti. Kue itu akan dibagi rata bersama tiga orang teman kelompoknya. Banyaknya kue yang diperoleh Anti adalah... buah A. 1 C. 9 B. 7 D : 6 =... A C. -40 B. -60 D Salah satu pecahan yang ada diantara dan adalah... A. C. B. D : 12 =... A. 3 C. 15 B.12 D : =... A. 3 C. B. 1 D. 21. : =... A.. C. B.. D Pecahan jika digambarkan maka besarnya bagiannya akan sama dengan pecahan A. C. B. D.

22 23. : 4 =... A. C. B. D : =... A. 50 C. 150 B. 100 D. 200 Bagian II : Matematika Terapan 25. Ibu membawakan sebuah kue brownies bernbentuk persegi panjang untuk Sinta dan adiknya. Kue tersebut dibagi menjadi 5 potongan yang sama besar 3 potong diberikan kepada Sinta. Jika Sinta ingin memberikan bagian kuenya kepada Rani, maka besar bagian kue yang diperoleh Rani adalah bagian A. C. B. D Pak Joko memiliki sebidang tanah bebentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 m dan lebar 12 m. Tanah tersebut akan dijadikan lahan kebun jagung, sehingga harus dibersihkan dari rumput liar. Jika Pak Joko berencana membersihkan lahan seluas 24 m 2 setiap harinya, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam hari. A. 3 C. 6 B. 5 D Keluarga Reza mendapatkan warisan 1 hektar tanah dari mendiang kakeknya. Tanah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dan reza mendapatkan 2 bagian tanah. Bagian milik Reza akan ia bagi menjadi 1/6 bagian untuk dibuat kapling tanah. Berapa jumlah kaplingan tanah yang terbentuk? A. 1 C. 3 B. 2 D Bian ingin menjadi seorang pengusaha. Untuk memulai usahanya ia melakukan pinjaman di koperasi simpan pinjam sebesar 25 Juta. Pada suatu saat usaha tersebut berjalan dengan sukses sehingga Bian memperoleh keuntungan yang besar. Jika keuntungan yang dia miliki sebesar 36 juta akan dia gunakan untuk melunasi hutang, maka berapakah sisa kentungan yang dimiliki Bian? A. Tidak Ada C. 11 juta B. -11 juta D. 25 juta

23 29. Arum akan menjahit sebuah gaun dengan menggabungkan kain batik dan kebaya. Setelah ukuran tubuhnya diukur ternyata Arum membutuhkan m kain batik dan m kain kebaya. Total panjang kain yang dibutuhkan jika kain batik dan kebaya digabung adalah... meter. A. C. B. D. 30. Satu buah Coklat, dibagi menjadi 4 bagian. Kamu mendapatkan 3 potong. Bagianmu akan dibagi rata dengan seorang teman. Berapa bagian coklat yang kalian peroleh masing-masing? A. C. B. D. 1 KUNCI JAWABAN No Jawaban No Jawaban No Jawaban 1 C 11 D 21 B 2 C 12 A 22 C 3 B 13 C 23 A 4 A 14 A 24 D 5 B 15 B 25 A 6 D 16 B 26 B 7 C 17 C 27 D 8 B 18 C 28 C 9 D 19 D 29 A 10 B 20 A 30 B Pedoman Penskoran Jawaban Skor Benar 1 Salah 0 SKOR TOTAL = Jumlah Jawaban Benar SKOR MAKSIMAL = 30 SKOR AKHIR =

24 5. Analisis Validitas Hasil yang diperoleh dari pemberian tes Pengetahuan Dasar Matematika diperoleh data berbentuk skor butir dikotomi maka untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrument digunakan koefisien korelasi biserial ( ) yang menggunakan rumus : ( ) = Keterangan: ( )=koefisien korelasi biserial antara skor butir soal nomor I dengan skor total = rata-rata skor total responden yang menjawab benar butir soal nomor i = rata-rata skor total semua responden = standar deviasi skor total semua responden = proporsi jawaban yang benar untuk butir soal nomor i = proporsi jawaban yang salah untuk butir soal nomor i Kriteria: jika ( )> ( ) = 0,172, maka valid. Hasil perhitungan selengkapnya terdapat pada Tabel 3.1 berikut: Tabel 3.2 Hasil Analisis Validitas Butir Tes Pengetahuan Dasar Matematika Butir Soal Jumlah Per Item Nilai r bis Keterangan Butir Soal Jumlah Per Item Nilai r bis Keterangan Valid Valid Valid Valid Invalid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Sumber: Data Primer Diolah Dengan MS Excel

25 Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 3.2, diperoleh dari 129 responden dan 30 butir soal yang diteskan, pada alpha = 0,05 dengan nilai r tabel = 0,172 terdapat 24 butir soal yang valid. 6. Analisis Reliabilitas Selanjutnya akan dihitung koefisien reliabilitas menggunakan program siap pakai yaitu SPSS ver dan diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 3.3 Hasil Analisis Reliabilitas Tes Pengetahuan Dasar Matematika Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 3.3 diperoleh koefisien reliabilitas tes (dengan 24 butir valid) adalah 0,786 ini berarti bahwa tes tersebut memiliki konsistensi yang tinggi. Cronbach's Alpha Reliability Statistics Cronbach's Alpha Based on Standardized Items N of Items Analisis Deskriptif Analisis deskriptif dimaksudkan untuk mendeskripsikan karakteristik responden untuk aspek kognitif Pengetahuan Dasar Matematika melalui skor rata-rata (mean), modus, median, dan standar deviasi yang disajikan pada beberapa tabel berikut. Tabel 3.4 Hasil Analisis Reliabilitas Tes Pengetahuan Dasar Matematika PDM N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum Statistics Valid Missing a a. Multiple modes exist. The smallest value is shown Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS

26 Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 3.4 diatas diperoleh secara keseluruhan rata-rata hasil tes Pengetahuan Dasar Matematika adalah 49,04, modus 46,67, nilai maksimum 76,67 dan nilai minimum 13,33. D. Analisis Korelasi antara Representasi Matematis dan Keyakinan Terhadap Matematika Analisis inferensial diperlukan untuk mengkaji korelasi antara aspek kognitif Kemampuan Representasi Matematis dan aspek nonkognitif Keyakinan Terhadap Matematika. Hasil analisis dengan program siap pakai SPSS ver. 15.0, diperoleh hasil korelasi antara aspek kognitif Kemampuan Representasi Matematis dan aspek nonkognitif Keyakinan Terhadap Matematika adalah sebagai berikut. Tabel 4.1 Korelasi antara Kemampuan Representasi Matematis dan Keyakinan Terhadap Matematika Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 4.1 diperoleh nilai signifikansi untuk korelasi antara Kemampuan Representasi Matematis dan Keyakinan Terhadap Matematikaadalah 0,033 < Correlations Belief Repserentasi Belief Pearson Correlation Sig. (2-tailed) 1.188*.033 N Repserentasi Pearson Correlation.188* 1 Sig. (2-tailed) N *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). = 0,05, hal ini menunjukkan bahwa terdapat korelasi antara Kemampuan Representasi Matematis dan Keyakinan Terhadap Matematika.