MODEL PROGRAM STOKASTIK UNTUK PERSOALAN PENUGASAN ARMADA PENERBANGAN

Transkripsi

1 MODEL PROGRAM STOKASTIK UNTUK PERSOALAN PENUGASAN ARMADA PENERBANGAN TESIS Oleh ALFRED HASIHOLAN SILALAHI /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 MODEL PROGRAM STOKASTIK UNTUK PERSOALAN PENUGASAN ARMADA PENERBANGAN T E S I S Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Oleh ALFRED HASIHOLAN SILALAHI /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 Judul Tesis : MODEL PROGRAM STOKASTIK UNTUK PERSO- ALAN PENUGASAN ARMADA PENERBANGAN Nama Mahasiswa : Alfred Hasiholan Silalahi Nomor Pokok : Program Studi : Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc) Ketua (Dr. Sutarman, M.Sc) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc) Tanggal lulus: 17 Mei 2010

4 Telah diuji pada Tanggal 17 Mei 2010 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc Anggota : 1. Dr. Sutarman, M.Sc 2. Dr. Saib Suwilo, M.Sc 3. Drs. Sawaluddin, MIT

5 ABSTRAK Armada perusahaan penerbangan biasanya mempunyai kelompok pesawat ganda, yang masing-masing mempunyai rancangan cockpit dan persyaratan spesifik awak pesawat. Setiap kelompok pesawat mempunyai tipe pesawat ganda yang mempunyai kapasitas yang berbeda-beda. Dengan jadwal penerbangan tertentu, model penugasan armada berkenaan dengan penugasan pesawat ke leg-leg penerbangan untuk memaksimalkan laba dengan mempertimbangkan rencana perjalanan yang berdasarkan permintaan. Akan tetapi, karena managemen hasil terkait dengan peraturan penjadwalan awak pesawat, terlebih, keputusan ini harus diambil sebelum keberangkatan saat permintaan pasar masih sedikit tidak pasti, walaupun selanjutnya pada tahap kemudian, penugasan ulang tipe-tipe pesawat di dalam kelompok tertentu bisa dilakukan saat ramalan permintaan meningkat, sambil tetap mempertahankan jadwal awak pesawat. Dalam tesis ini, diajukan pendekatan mixed-integer programming stokastik dua-tahap di mana tahap pertama hanya mengambil keputusan penugasan kelompok tingkat-lebih-tinggi, sementara tahap kedua melaksanakan penugasan tingkat tipe berbasis-kelompok selanjutnya menurut perkiraan realisasi permintaan pasar. Hasil beberapa percobaan numerik dipresentasikan untuk menunjukkan efikasi penggunaan model stokastik dan bukan model deterministrik tradisional yang hanya mempertimbangkan perkiraan permintaan, dan untuk menunjukkan efisiensi algoritma yang diajukan dibandingkan dengan menyelesaikan model dengan menggunakan ekuivalen deterministiknya. Kata kunci: Armada Penerbangan, Program Stokastik, Determenistik. i

6 ABSTRACT An airlines fleet typically contains multiple aircraft families, each having a specific cockpit design and crew requirement. Each aircraft family contains multiple aircraft types having different capacities. Given a flight schedule network, the fleet assignment model is concerned with assigning aircraft to flight legs to maximize profit with respect to captured itinerary based demand. However, because of related yield management and crew scheduling regulations, in particular, this decision needs to be made well in advance of departures when market demand is still highly uncertain, although subsequently at preserving crew schedule. In this paper, we proposed a two-stage stochastic mixed-integer programming approach in which the first stage makes only higher-level family-assigment decision, while the seconds stages performs subsequent family based type-level assignments according to forecasted market demand realizations. Results of some numerical experiments are presented to exhibit the efficacy of using the stochastic model as opposed to the traditional deterministic model that considers only expected demand, and to demonstrate the efficiency of the proposed algorithms as compared with solving the model using its deterministics equivalent. Keyword: Flight fleet, stochastic programming, deterministic ii

7 KATA PENGANTAR Dengan segala kerendahan hati dan penuh sukacita, penulis mengucapkan puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala anugrah dan berkat-nya yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul : MODEL PROGRAM STOKASTIK UNTUK PERSOALAN PENU- GASAN ARMADA PENERBANGAN. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA). Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada : Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTMH, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa, B, M.Sc selaku Direktur Pascasarjana yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika di FMIPA Universitas Sumatera Utara Medan. Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU dan Pembimbing Kedua yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA. Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan. iii

8 Saudari Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Seluruh rekan-rekan Mahasiswa pada Program Studi Magister Matematika FMIPA yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis dalam penulisan Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada orangtua dan mertua tercinta St. Maruli Silalahi, BA / Tiomina br Simanjuntak dan Sabam M. Rajagukguk / Asmida br. Siregar yang telah mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepada penulis, terlebih pada isteri tersayang Delima Christin Rajagukguk, SE yang dengan setia mendampingi dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini. Terakhir, ucapan terimakasih kepada anak-anak tersayang Gracia Monica Silalahi, Anasthasya Silalahi, dan Yehezkiel Silalahi yang telah memberikan semangat dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terimakasih. Medan, Penulis, Alfred Hasiholan Silalahi iv

9 RIWAYAT HIDUP Alfred Hasiholan Silalahi dilahirkan di Batu V Pematangsiantar pada tanggal 31 Oktober 1969 dari pasangan Bapak St. Maruli Silalhi, BA & Ibu Tiomina br. Simanjuntak dan merupakan anak ke empat dari delapan bersaudara. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar (SD) HKBP Batu IV Pematangsiantar tahun 1981, Sekolah Menengah Pertama (SMP) HKBP Batu IV Pematangsiantar tahun 1984, Sekolah Menengah Atas (SMA) PGRI 29 Perumnas Batu VI Pematangsiantar tahun Pada tahun 1987 memasuki Perguruan Tinggi Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar jurusan PMIPA Program Studi Matematika pada Jenjang Diploma III Proyek Pengembangan Pendidikan Tenaga Kependidikan (P 3TK) dan lulus tahun Kemudian pada tahun 1990 penulis melanjutkan perkuliahan ke jenjang Strata Satu (S-1) pada Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar dan lulus tahun Pada tahun , penulis menjadi guru honorer pada SMP HKBP Batu IV Pematangsiantar. Kemudian pada tahun , penulis bekerja sebagai Mechanic - A pada PT. Budi Bora Jaya Duri Riau. Pada tahun , penulis bekerja sebagai Lead Mechanic pada PT. Timbul Permata Jaya Duri Riau. Pada tahun , penulis merantau ke Jakarta dan bekerja sebagai guru honorer pada SMP Negeri 70 Tanah Abang, SMK Negeri 9 Pinangsia Jakarta Barat, SMK Corpotarin Jakarta Timur, SMK TIO Bekasi, dan part time sebagai Debt Collector pada Astra Credit Company (ACC) Jakarta. Pada tahun 1998, penulis mengikuti Test CPNS di Jakarta dan Lulus, kemudian pada tanggal 1 Maret 1998, penulis diangkat menjadi CPNS dan ditempatkan pada SLTP Negeri 1 Sabu Barat Kabupaten Kupang Nusa Tenggara Timur, tetapi penulis baru pergi ke NTT untuk melaksanakan tugas pada bulan Juli 1999 dan langsung mendapat nota tugas sebagai guru pada SMA Negeri 1 Atambua Kabupaten Belu NTT untuk mengatasi jumlah siswa pengungsi yang membludak akibat korban jajak pendapat di Timor-Timur. Pada Tahun 2000, penulis pulang ke Medan untuk menikah dengan isteri tercinta Delima Christin Rajagukguk, SE. Tuhan mengaruniakan 2 anak perempuan bernama Gracia Monica Silalahi & Anasthasya v

10 Silalahi dan 1 anak laki-laki bernama Yehezkiel Silalahi. Pada tahun 2004, penulis dan keluarga pindah ke Pematangsiantar dan mendapat tugas sebagai guru di SMA Negeri 2 Bandar Kabupaten Simalungun. Pada tahun 2006 sekarang, penulis menjabat sebagai Wakil Kepala Sekolah Urusan Kurikulum pada SMA Negeri 2 Bandar Kabupaten Simalungun. Selama melaksanakan tugas, penulis telah banyak mengikuti Pendidikan dan Pelatihan (Diklat) yang berhubungan dengan peningkatan kompetensi Guru baik pada tingkat kabupaten maupun provinsi. Pada tahun 2008, penulis mendapat beasiswa dari Pemerintah Provinsi Sumatera Utara untuk melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika SPs. vi

11 DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI DAFTAR TABEL i ii iii v vii ix BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metode Penelitian 3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4 BAB 3 LANDASAN TEORI Penugasan Armada dengan Pendekatan Stokastik Model Penugasan Armada Stokastik Dua-Tahap Strategi Penugasan Tipe-Pesawat Setelah Penyelesaian SPFAM 16 BAB 4 PEMBAHASAN Penyusunan Skenario 20 vii

12 4.2 Pendekatan Penyelesaian Kerangka Berbasis-Dekomposisi Analisa Polyhedral: Pengembangan SPFAM Pendekatan Penyelesaian Yang Diajukan 33 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 38 DAFTAR PUSTAKA 39 viii

13 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman 3.1 Parameter untuk contoh Solusi penugasan armada yang diperoleh melalui model 3.1, 3.2, dan pendekatan determenistik Pelaksanaan dari ketiga pendekatan dengan skenario yang berbeda 16 ix