PERENCANAAN PEMUATAN CARGO CONTAINER DENGAN PERMINTAAN STOKASTIK

Transkripsi

1 PERENCANAAN PEMUATAN CARGO CONTAINER DENGAN PERMINTAAN STOKASTIK TESIS Oleh LOIDE NAIBORHU /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

2 PERENCANAAN PEMUATAN CARGO CONTAINER DENGAN PERMINTAAN STOKASTIK TESIS Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Oleh LOIDE NAIBORHU /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010

3 Judul Tesis : PERENCANAAN PEMUATAN CARGO CONTAINER DENGAN PERMINTAAN STOKASTIK Nama Mahasiswa : Loide Naiborhu Nomor Pokok : Program Studi : Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua (Dr. Saib Suwilo, MSc) Anggota Ketua Program Studi, Dekan, (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc) Tanggal lulus: 18 Mei 2010

4 Telah diuji pada Tanggal 18 Mei 2010 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Saib Suwilo, MSc 2. Dr. Sutarman, M.Sc. 3. Dra. Mardiningsih, M.Si.

5 ABSTRAK Tesis ini mengajukan model rencana pemuatan cargo container berdasarkan permintaan stokastik dengan tujuan untuk meminimumkan total biaya operasi, sesuai dengan faktor penghalang operasi yang terjadi. Model ini dirumuskan sebagai program nonlinear integer campuran. Digunakan teknik linierisasi problem, yang dilengkapi dengan solusi program matematika untuk mengembangkan suatu metode solusi. Untuk mengevaluasi model dan metode solusi, disajikan sebuah studi masalah dengan menggunakan data dari pengangkut ekspres udara. Hasil memperlihatkan bahwa model dan metode solusi dapat bermanfaat untuk pengangkut ekspres udara. Kata kunci : Angkutan ekpres udara; Perencanaan Pemuatan Cargo; Program nonlinier integer campuran; Optimisasi; Permintaan Stokastik. i

6 ABSTRACT This thesis addressed a stochastic-demand cargo container loading plan model with the objective of minimizing the total operating cost, subject to the related operating constraints. The model formulated as a nonlinear mixed integer program. Applied linearization technique problem, equiped with by solution of mathematics program to develop a solution method. To evaluate model and solution method of early stage, done with a problem study by using data from air express carriers. Result is showing that model and solution method earns is useful for air express carriers. Keywords : Air express carriers; Cargo container loading plan; Nonlinear mixed integer programs; Optimization; Stochastic demand ii

7 KATA PENGANTAR Dengan rendah hati penulis ucapkan segala puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan studi Program Magister Matematika pada Fakultas MAtematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) USU. Tesis ini merupakan salah satu syarat penyelesaian studi pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar besarnya kepada: Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H. M.Sc. (CTM), Sp.A(K) selaku Rektor yang memberi kesempatan kepada penulis untuk menempuh pendidikan di. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Ibu Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa B., M.Sc selaku Direktur Pascasarjana. Bapak Prof. Dr Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU, yang juga menjadi Pembimbing Utama dalam penulisan tesis ini. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc. selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU, yang juga menjadi Pembimbing-II dalam penulisan tesis ini. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. sebagai pembanding dalam tesis ini. Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si. sebagai pembanding dalam tesis ini. Bapak/ Ibu Dosen Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah membekali ilmu pengetahuan kepada penulis selama perkuliahan hingga selesai. Ibu Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah memberikan pelayanan yang baik selama mengikuti pendidikan. iii

8 Ucapan terima kasih yang tak terhingga penulis ucapkan kepada suami tercinta Mula Torda K. Marpaung dan kepada keluarga besar tersayang; mama, abang dan adik, ibu mertua yang turut mendoakan, mendukung dan memberi semangat kepada penulis, selama mengikuti perkuliahan di program studi Magister Matematika pada Sekolah Pascasarjana. Semoga Allah Bapa di Sorga memberi kebahagiaan dan kesehatan kepada kita semua. Tak lupa rekanrekan mahasiswa program studi Magister Matematika FMIPA USU tahun 2008; Esmina, Lasma, Isabella, Rosmartina, Risna, Dewi, Suryaningsih, Yulis, Indramaryanti, Seprianti, Tirama, Yuliani, Agus, Tarno, Syafaruddin, Sudarman, Alfred, Adil, Rahmanan, Pramana, Tiopan, Syamsul Qomar, Budi, Abdilla, dan Johannes P Sitanggang sebagai ketua kelas. Semoga persahabatan yang kita jalin abadi. Akhir kata penulis ucapkan, semoga tesis ini bermanfaat bagi semua pihak. Medan, 18 Mei 2010 Penulis, Loide Naiborhu iv

9 RIWAYAT HIDUP Loide Naiborhu anak kedua dari delapan bersaudara dari pasangan Sirus Naiborhu (Alm) dan Rustianna br. Sianipar, dilahirkan di Liatlondung Tapanuli Utara pada tanggal 19 September Menamatkan Sekolah Dasar (SD) di SD Negeri Sinaksak Pematang Siantar pada tahun 1979, Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri-1 Pematang Siantar pada tahun 1982, Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA Negeri-2 Pematang Siantar pada tahun Tahun 1985 memasuki perguruan tinggi FKIP Universitas HKBP Nommensen Pematang Siantar pada program studi D-3 Matematika, dan lulus tahun Pada tanggal 21 Oktober 1988, menikah dengan Mula Torda K. Marpaung dan telah dikaruniai 1 putra dan 1 putri, yakni Hariman Marasakti Marpaung dan Yunita Amanda Marpaung. Tahun 1989, mengajar di SMA Negeri Sarulla Tapanuli Utara. Pada tahun 1991, Penulis pindah mengajar ke SMA Negeri-4 Medan. Sampai sekarang masing tetap mengajar di SMA Negeri-4 Medan. Kemudian tahun 1993 melanjutkan studi S-1 di IKIP Negeri Medan pada program studi Matematika dan lulus tahun Tahun 2008 penulis mengikuti pendidikan Program Studi Magister Matematika di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Dalam kurun waktu 2 tahun belajar di Pascasarjana USU, penulis sungguh-sungguh banyak mendapatkan pengalaman belajar yang sangat berharga. Berkat doa dan dukungan keluarga terutama Ibu, Mertua, Suami dan anak-anak tercinta, akhirnya penulis menyelesaikan S-2 pada Program Studi Magister Matematika pada tahun 2010, dan memperoleh gelar Magister Sains Matematika (M.Si) dengan judul Tesis: Perencanaan Pemuatan Cargo Container Dengan Permintaan Stokastik. v

10 DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI DAFTAR TABEL i ii iii v vi viii BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metode Penelitian 3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4 BAB 3 LANDASAN TEORI Asumsi Modeling SDCCLPM DDCCLPM 12 BAB 4 PEMBAHASAN Metode Solusi Model Evaluasi Studi Masalah Hasil Perencanaan-DDCCLPM 23 vi

11 4.3.2 Hasil Perencanaan-SDCCLPM 23 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 27 DAFTAR PUSTAKA 28 vii

12 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman 4.1 Hasil Tes HN, WS, EV, EEV, EVPI, dan VSS untuk solusi SDCCLPM EVPI dari SDCCLPM VSS dari SDCCLPM Hasil Evaluasi Analisis kepekaan dari semua permintaan OD (DDCCLPM) Analisis kepekaan dari semua permintaan OD (SDCCLPM) Analisis kepekaan dari semua permintaan OD (Hasil Evaluasi Permintaan) Perencanan Untuk Standard Deviasi Permintaan Yang Berbeda Hasil evaluasi untuk standar deviasi permintaan yang berbeda 26 viii