BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
|
|
- Yulia Cahyadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 digilib.uns.ac.id BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian. Lokasi Penelitian SMA Negeri Kartasura berlokasi di Jalan Raya Solo-Yogya, Pucangan, Kartasura. SMA Negeri Kartasura merupakan sekolahan dengan akreditasi A. Saat ini SMA Negeri Kartasura memiliki 75 guru, 5 karyawan, dan 096 siswa. SMA N Kartasura memiliki sarana dan prasarana yang cukup lengkap guna menunjang proses belajar mengajar. Sarana dan prasarana tersebut antara lain 32 ruang kelas, laboratorium kimia, laboratorium fisika, laboratorium biologi, 2 laboratorium TIK, laboratorium bahasa, perpustakaan, aula, mushola, ruang guru, ruang kepala sekolah, ruang wakil kepala sekolah, ruang BK, ruang OSIS, ruang UKS, ruang MPK, lapangan olahraga, dan lapangan basket. Ruang kelas yang digunakan peneliti untuk melakukan penelitian adalah ruang kelas X A. Sarana yang ada pada kelas X A cukup memadai, tersedia meja, kursi baik bagi guru maupun bagi siswa, spidol, penghapus, papan tulis, kipas angin, dan beberapa sarana penunjang lainnya. Namun sayangnya, kondisi papan tulis yang putih sudah mulai menghitam sehingga tulisan guru kurang dapat terbaca dari meja paling belakang, selain itu kipas angin sudah rusak. Lokasi yang digunakan peneliti saat mewawancarai subjek nomor 33, 34, 3, dan 2 adalah perpustakaan, tempatnya menunjang untuk diadakan sesi wawancara karena kondisinya yang sepi sehingga tidak mengganggu proses perekaman audio, namun terkadang ada beberapa guru yang berbicara dengan keras sehingga sedikit mengganggu proses perekaman. Lokasi yang digunakan peneliti saat mewawancarai subjek nomor 7 adalah halaman masjid, lokasi ini dipilih karena saat pulang sekolah, perpustakaan sudah tutup, namun sayang ditengah wawancara ada beberapa motor siswa yang memiliki suara keras berlalu-lalang di area masjid sehingga sedikit mengganggu proses perekaman. 35
2 digilib.uns.ac.id 4 Lokasi yang digunakan peneliti saat mewawancarai subjek nomor 7, 6, 2 adalah ruang tunggu, lokasi ini dipilih karena saat pulang sekolah, perpustakaan sudah di tutup, ruang tunggu cukup menunjang untuk diadakan sesi wawancara karena sedikit siswa yang berlalu lalang, sehingga tidak mengganggu proses perekaman audio. Lokasi yang digunakan peneliti saat mewawancarai subjek nomor 5 adalah rumah milik subjek nomor 5, tempatnya sangat menunjang untuk diadakan sesi wawancara, karena kondisi rumah yang sepi, sehingga tidak mengganggu proses perekaman audio. 2. Deskripsi Data Hasil Tes Dalam penelitian ini, tes tertulis dilakukan untuk menentukan subjek penelitian dan untuk mengumpulkan data mengenai kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada sub pokok bahasan identitas trigonometri. Tes tertulis yang digunakan berupa soal uraian dengan semesta pembicaraan bilangan real. Selanjutnya peneliti memaparkan jenis-jenis dan penyebab kesalahan siswa dari kelompok rendah, kelompok sedang, maupun kelompok tinggi. Tes diberikan kepada siswa kelas X A setelah sub pokok bahasan identitas trigonometri selesai disampaikan oleh guru. Tes dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 26 Februari 206 pukul WIB dan diikuti oleh 32 siswa. Setelah tes selesai diberikan, selanjutnya hasil pekerjaan dikoreksi berdasarkan kunci jawaban tes (Lampiran L-24), saat hasil pekerjaan siswa dikoreksi peneliti memberikan skor sesuai dengan pedoman penskoran (Lampiran L-24). Selanjutnya, berdasarkan nilai yang diperoleh (Lampiran L- 94), siswa dikelompokkan menjadi kelompok rendah, kelompok sedang, dan kelompok tinggi (Lampiran L-96). Hasil pengoreksian pada pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal-soal pada sub pokok bahasan identitas trigonometri (Lampiran L-) menunjukkan letak kesalahan-kesalahan siswa, deskripsi kesalahan-kesalahan siswa tersebut disajikan pada Tabel 4. berikut,
3 digilib.uns.ac.id 42 Tabel 4.. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Tinggi No.Soal Deskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek 2 Kesalahan strategi Siswa menjabarkan setiap bentuk trigonometri untuk menentukan nilai a dan b sehingga membuat perhitungan menjadi rumit. Kesalahan hitung. Siswa salah saat melakukan operasi perkalian. 2. Siswa salah dalam menuliskan tanda operasi matematika. Kesalahan konsep. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus untuk menjawab masalah yakni menuliskan =. 2. Siswa salah dalam konsep penjumlahan pada 2, 7, 2, 26, , 28 2, 7, 2 7,2 pecahan, yakni dengan menuliskan + sin 2 x. + + sin 2 x = 3. Siswa tidak menuliskan x yang menyatakan sudut pada perbandingan trigonometri. 4. Salah dalam menerapkan sifat distributif. Kesalahan hierarki keterampilan Siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Kesalahan penarikan kesimpulan Siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis , 7, 2, 26 2, 7, 2 Berdasarkan Tabel 4., subjek nomor 2 dan nomor 7 melakukan kesalahan yang lebih banyak dan bervariasi, selain itu kesalahan-kesalahan yang dilakukan telah mewakili kesalahan subjek nomor 2, 26, dan 28. Oleh karena itu, pada kelompok tinggi dipilih siswa nomor 2 dan nomor 7. Tabel 4.2. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Sedang No. Soal Deskripsi Kesalahan Siswa Nomor Subyek Kesalahan konsep. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan 7 rumus untuk menjawab masalah, yakni menuliskan sin 2 x = + cos 2 x. 2. Siswa tidak menuliskan x yang menyatakan 6 sudut pada perbandingan commit trigonometri. to user
4 digilib.uns.ac.id 43 Kesalahan hitung Siswa salah saat melakukan operasi pengurangan Kesalahan penarikan kesimpulan.. Siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis. 2. Siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar. 2 Kesalahan strategi. Siswa menjabarkan setiap bentuk trigonometri untuk menentukan nilai a dan b sehingga membuat perhitungan menjadi rumit. 2. Siswa mengerjakan dengan cara mengeliminasi kedua persamaan. Kesalahan hitung. Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi pengurangan pada pecahan. 2. Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi penjumlahan pada pecahan. 3. Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi perkalian pada pecahan. 4. Salah menerapkan sifat distributif. Kesalahan konsep. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus dengan menuliskan = Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus dengan menuliskan - = Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus dengan menuliskan cos 2 x = - sin 2 x. 4. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi penjumlahan pada pecahan. 5. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi pembagian pada pecahan. 6. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus dengan menuliskan sin 2 x = - sin 2 x. 7. Siswa tidak menuliskan x yang menyatakan sudut pada perbandingan trigonometri. Kesalahan hierarki keterampilan Siswa tidak terampil dalam membuat hubungan logis antara persamaan-persamaan pada identitas trigonometri. Kesalahan penarikan kesimpulan (v). Siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis. 2. Siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan 7 27,4, 3, 5,6 5, 23, 6 0, 24, 7, 8, 5, 20, 30, 4, 3, 9, 32,22,, 6 6,0 7 5,7 7 3, 4, 9, 6,, 25, , 7 7, 24, 32, 5, 0, 6, 5, 30, 32, 20, , 24, 32, 3, 35,5, 6 5, 5, 24, 8, 20, 32, 9,, 25, 3,7
5 digilib.uns.ac.id 44 pendukung yang benar. 3. Siswa belum menentukan hasil perkalian antara a dengan b. 3 Kesalahan hitung Siswa salah saat melakukan operasi perkalian. Kesalahan hierarki keterampilan Siswa tidak terampil dalam membuat hubungan logis antara persamaan-persamaan pada identitas trigonometri. Kesalahan penarikan kesimpulan. Siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis. 2. Siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar. 7, 6, 9, 5 3 4, 8, 5 5 4,8,5, 20,36,30, 27 5,3,22, 35,27, 30, 20 Berdasarkan Tabel 4.2, pada soal nomor, siswa nomor 6 mewakili kesalahan siswa nomor 27, 4, 3, 5, 5, dan 23 sedangkan siswa nomor 7 memiliki kesalahan yang bervariasi. Pada soal nomor 2, subjek nomor 7 dan 3 mewakili kesalahan subjek lainnya, selain itu subjek nomor 5, 6, 7 dan 3 melakukan kesalahan yang bervariasi. Pada soal nomor 3, subjek nomor 5 dan 3 mewakili kesalahan subjek lainnya selain itu kesalahan yang dilakukan subjek nomor 5 lebih bervariasi. Berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tersebut, dipilihlah subjek nomor 5, 6, 7, dan 3 untuk siswa kelompok sedang. Tabel 4.3. Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa Kelompok Rendah No. Soal Deskripsi Kesalahan Siswa Kesalahan hitung Siswa salah saat melakukan operasi pengurangan. Kesalahan konsep. Siswa tidak menuliskan rumus atau teorema atau definisi untuk menjawab masalah, yakni tidak menuliskan sec x =. 2. Siswa melakukan kesalahan pada konsep pengurangan. Kesalahan hierarki keterampilan Siswa tidak terampil dalam membuat hubungan antara sin 2 x, sec x dengan. Kesalahan penarikan kesimpulan Siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar. Nomor Subyek 33 33, , 34 33, 3, 34
6 digilib.uns.ac.id 45 2 Kesalahan strategi. Siswa menjabarkan setiap bentuk trigonometri untuk menentukan nilai a dan b sehingga membuat perhitungan menjadi rumit. 2. Siswa mengerjakan dengan cara mengeliminasi kedua persamaan. Kesalahan hitung Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan operasi hitung dalam matematika, diantaranya a. Siswa salah saat melakukan operasi penjumlahanpada pecahan. b. Siswa salah saat melakukan operasi pembagian. c. Siswa salah saat melakukan operasi pengurangan. d. Siswa salah saat melakukan operasi perkalian. Kesalahan konsep. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi penjumlahan. 2. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi pembagian. 3. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan rumus dengan menuliskan tan x =. 4. Siswa melakukan kesalahan pada konsep operasi perkalian. 5. Siswa tidak menuliskan x yang menyatakan sudut pada perbandingan trigonometri. Kesalahan hierarki keterampilan Siswa tidak terampil dalam membuat hubungan logis antara sec x dengan tan x. Kesalahan penarikan kesimpulan Siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis. 3 Kesalahan hierarki keterampilan Siswa tidak terampil dalam melakukan manipulasi aljabar. Kesalahan penarikan kesimpulan Siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis. 2, , 8 33,2 33 2, 29 29, 34, 8, , 8, 33 33, 29,2, ,3 Berdasarkan Tabel 4.3, pada soal nomor, siswa yang paling banyak melakukan kesalahan dan mewakili kesalahan siswa lain adalah siswa nomor 33. Pada soal nomor 2, siswa nomor 34 telah mewakili kesalahan subjek nomor 8, subjek nomor 2 mewakili kesalahan commit subjek to user nomor 29. Pada soal nomor 3, siswa
7 digilib.uns.ac.id 46 nomor 2 mewakili kesalahan siswa nomor 3. Karena subjek nomor 2, 33, dan 34 mewakili kesalahan subjek yang lain, kesalahan yang dilakukan juga bervariasi, maka pada kelompok rendah dipilih subjek nomor 2, 33, dan 34. Berikut ini akan disajikan analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal sub pokok bahasan identitas trigonometri disertai penyebab kesalahan. a. Analisis kesalahan jawaban siswa kelompok tinggi ) Subjek nomor 2 Gambar 4.. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 2 Berdasarkan Gambar 4. terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masingmasing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masingmasing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu,
8 digilib.uns.ac.id 47 pada hasil pekerjaan siswa tersebut, siswa tidak memunculkan ide lain, sehingga penyebab lainnya adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Siswa tidak menuliskan x saat menuliskan sin cos cos, hal ini menunjukkan siswa melakukan kesalahan konsep, meskipun pada langkah ini siswa tidak menuliskannya namun siswa menuliskannya pada langkah sebelum dan sesudah itu, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa terburu-buru sehingga tidak sadar melakukannya hal ini sesuai dengan hasil penelitian Narulita & Masduki (206: 64) yang mengemukakan bahwa kesalahan siswa dalam menuliskan simbol disebabkan karena siswa terburuburu. Kemudian siswa juga melakukan penyimpulan yang tidak sesuai dengan penalaran logis yakni ketika menyimpulkan ( menyimpulkan cos 2 x cos 2 x ) = ( ) dan saat cos 2 x =, hal ini disebabkan oleh kesalahan siswa dalam cos 2 x menafsirkan rumus identitas trigonometri (siswa menafsirkan - sin x = cos x sama halnya dengan - sin 2 x = cos 2 x). Siswa juga melakukan kesalahan konsep, karena menuliskan =, hal ini disebabkan oleh pemahaman siswa terhadap rumus identitas - sin 2 x = cos 2 x yang kurang baik, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (203: 7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa salah satunya adalah keliru menafsirkan atau menerapkan rumus. Selain itu, siswa juga melakukan kesalahan hitung yakni salah dalam menuliskan tanda operasi matematika saat menuliskan cos 2 x x = ( sin ), hal ini dikarenakan siswa kurang teliti, cos 2 x sama halnya dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (203: 7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa adalah kurang teliti. Dalam hal ini siswa juga melakukan kesalahan konsep saat menerapkan sifat distributif, hal ini karena siswa kurang memahami konsep operasi aljabar, hal ini senada dengan hasil penelitian Dewi & Kusrini (204: 97) mengemukakan bahwa penyebab siswa dalam menerapkan sifat distributif adalah siswa kurang memahami sifat distributif. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa
9 digilib.uns.ac.id 48 saat menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri, selain itu jawaban siswa berhenti pada ( ) yang sebenarnya bisa lebih sederhana lagi menjadi sec x. Pada pekerjaan siswa terlihat bahwa siswa sebenarnya tahu ( = sec x) sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kehabisan waktu mengerjakan. 2) Subjek nomor 7 Gambar 4.2. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 7 Berdasarkan Gambar 4.2 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masingmasing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masingmasing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Siswa juga melakukan kesalahan dalam penarikan kesimpulan, hal ini terlihat saat menyimpulkan = cos commit x, hal to user ini disebabkan oleh kesalahan siswa
10 digilib.uns.ac.id 49 dalam menafsirkan rumus identitas trigonometri (siswa menafsirkan - sin x = sama halnya dengan - sin 2 x = cos 2 x). Kesalahan penarikan kesimpulan dilakukan lagi saat menuliskan + + sin 2 x = + sin 2, hal ini x dikarenakan siswa salah menafsirkan pemisahan operasi pada pecahan. Siswa juga melakukan kesalahan konsep, karena menuliskan =, hal ini disebabkan oleh pemahaman siswa terhadap rumus identitas cos 2 x = - sin 2 x yang kurang baik. Kesalahan konsep lainnya adalah saat menuliskan + + sin 2 x = +, hal ini siswa kurang memahami konsep sin 2 x penjumlahan pada pecahan, sesuai dengan hasil penelitian Suwarto (203:780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Selain itu, siswa juga melakukan kesalahan hitung, yakni saat mengalikan dengan + cos 2 x hal ini karena siswa kurang teliti, sama halnya dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (203:7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa adalah kurang teliti. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa saat menjabarkan masingmasing hubungan perbandingan trigonometri, selain itu jawaban siswa berhenti pada yang sebenarnya bisa lebih sederhana lagi menjadi cot x, penyebabnya adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. b. Analisis kesalahan jawaban siswa kelompok sedang ) Subjek nomor 5 Gambar 4.3. Jawaban Nomor Subjek Nomor 5
11 digilib.uns.ac.id 50 Berdasarkan Gambar 4.3 terlihat bahwa siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar, hasil pekerjaan siswa sebenarnya masuk akal namun terdapat lompatan pada proses pengerjaan, lompatan yang dilakukan berifat sederhana karena hanya pada proses mendapatkan cos 2 x sebagai hasil pengoperasian -+cos 2 x, hal ini menunjukkan bahwa siswa malas menuliskan langkah selanjutnya, ini sesuai dengan hasil penelitian Permatasari, Sugiarti & Irvan (204: 4) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan kesimpulan hilang salah satunya adalah siswa malas menuliskan kesimpulan yang terpenting sudah menjawab soal. Gambar 4.4. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 5 Berdasarkan Gambar 4.4 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masingmasing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masingmasing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab commit to kesalahan user strategi ini adalah siswa
12 digilib.uns.ac.id 5 menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu pada lembar coretan siswa (Lampiran L-33), tidak terlihat siswa mencoba cara lain dalam menyelesaikan soal, sehingga penyebab lain dari kesalahan ini adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Siswa melakukan kesalahan konsep, diantaranya tidak menuliskan x saat menuliskan sin + sin2 x sin 2 x dan sin + sin2 x, hal sin 2 x ini dikarenakan siswa terburu-buru sehingga tidak sadar melakukannya, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Narulita & Masduki (206:64). Siswa juga melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar yakni saat + menjadi + sin 2 x. Terdapat lompatan proses pengerjaan yang sifatnya sederhana menunjukkan bahwa siswa malas menuliskan langkah selanjutnya, ini sesuai dengan hasil penelitian Permatasari, Sugiarti & Irvan (204: 4). Siswa juga melakukan kesalahan hitung saat sin 2 x. + sin 2 x menjadi sin + sin2 x, seharusnya sin 2 x terdapat tanda negatif pada hasil perhitungan, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak teliti dalam melihat tanda operasi hitung. Saat sin + sin2 x sin 2 x menjadi sin + sin2 x, siswa menuliskan sin 2 x = sin 2 x - sin 2 x, dalam hal ini siswa melakukan kesalahan konsep, berdasarkan Suwarto (203: 780), penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep rumus identitas trigonometri, selain itu adanya ketidaksambungan hasil pekerjaan siswa menunjukkan bahwa siswa sekedar mengarang jawaban. Siswa juga melakukan kesalahan konsep yakni melakukan pencoretan terhadap sin 2 x pada sin + sin2 x, penyebabnya adalah sin 2 x siswa kurang memahami kaidah pencoretan, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Herutomo & Saputro (204: 4), bahwa kurangnya pemahaman pada materi pecahan menyebabkan kesalahan siswa dalam menggeneralisasi proses pencoretan. Siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan saat sin + sin2 x commit to sin user 2 x menghasilan +,
13 digilib.uns.ac.id 52 penggeneralisasian proses pencoretan tersebut menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa salah dalam menafsirkan kaidah pencoretan. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa saat menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri, selain itu saat menentukan nilai a, siswa terhenti pada sin 2 x yang sebenarnya bisa lebih sederhana lagi menjadi +, minimnya kegiatan siswa dalam melakukan manipulasi aljabar pada jawaban nomor dan 2 menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam melakukan manipulasi aljabar. Gambar 4.5. Jawaban Nomor 3 Subjek Nomor 5 Berdasarkan Gambar 4.5 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan berupa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis saat + dikalikan dengan - menghasilkan, ketidaklogisan langkah satu ke langkah lainnya ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah siswa hanya sekedar mengarang jawaban. Penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis juga dilakukan saat ()( ) menjadi, ketidaklogisan langkah satu ke langkah lainnya ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah siswa hanya sekedar mengarang jawaban, selain itu ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal dengan benar termasuk kesalahan hierarki commit keterampilan to user dikarenakan siswa melakukan
14 digilib.uns.ac.id 53 kesalahan hitung pada langkah sebelumnya. 2) Subjek nomor 6 Gambar 4.6. Jawaban Nomor Subjek Nomor 6 Berdasarkan Gambar 4.6 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan konsep yakni tidak menuliskan x ketika menuliskan sin2 x, meskipun cos cos pada langkah ini siswa tidak menuliskannya, namun siswa menuliskannya pada langkah sebelum dan sesudah itu, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah karena siswa terburu-buru sehingga tidak sadar melakukannya, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Narulita & Masduki (206: 64) yang mengemukakan bahwa kesalahan siswa dalam menuliskan simbol disebabkan karena siswa terburu-buru. Siswa juga melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar yakni saat sin2 x cos cos menjadi cos2 x. Hasil pekerjaan siswa sebenarnya logis namun terdapat lompatan pada proses pengerjaan, lompatan yang dilakukan berifat sederhana karena hanya pada proses mendapatkan cos 2 x sebagai hasil pengoperasian - +cos 2 x, hal ini menunjukkan bahwa siswa malas menuliskan langkah selanjutnya, ini sesuai dengan hasil penelitian Permatasari, Sugiarti & Irvan (204: 4) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan kesimpulan hilang salah satunya adalah malas menuliskan langkah selanjutnya.
15 digilib.uns.ac.id 54 Gambar 4.7. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 6 Berdasarkan Gambar 4.7 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni mengeliminasi kedua persamaan yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit, pada soal tersebut terdapat dua persamaan dan siswa langsung mengeliminasinya, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahn ini adalah siswa menganggap bahwa karena ada dua persamaan maka harus dieliminasi untuk memperoleh nilai a dan b. Selain itu, pada lembar coretan siswa (Lampiran L-34) tidak muncul cara penyelesaian lain selain eliminasi, maka penyebab kesalahan ini adalah hanya itu satusatunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Siswa juga melakukan kesalahan pada konsep operasi pembagian pada pecahan saat mengoperasikan + penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi pembagian pada pecahan, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Suwarto (203: 780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Siswa juga melakukan kesalahan hitung yakni saat commit mengeliminasi to user persamaan 2 dan persamaan 3,,
16 digilib.uns.ac.id 55 meskipun siswa salah saat melakukan proses eliminasi ini, namun siswa benar saat mengeliminasi persamaan dan 2, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah siswa kurang teliti. 3) Subjek nomor 7 Gambar 4.8. Jawaban Nomor Subjek Nomor 7 Berdasarkan Gambar 4.8 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan konsep, karena menuliskan sin 2 x = +cos 2 x, hal ini disebabkan oleh pemahaman siswa terhadap rumus identitas sin 2 x = - cos 2 x yang kurang baik, Suwarto (203: 780) mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Selain itu kesalahan yang hanya berupa perbedaan tanda operasi ini menunjukkan bahwa siswa tidak teliti. Siswa juga mengalami kesalahan hitung saat melakukan operasi pengurangan +cos2 x, kesalahan tersebut hanya terletak pada tanda operasi sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak teliti, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (203: 7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa salah satunya adalah kurang teliti.
17 digilib.uns.ac.id 56 Gambar 4.9. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 7 Berdasarkan Gambar 4.9 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit, Kecenderungan siswa menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu, pada lembar coretan siswa (Lampiran L-35), tidak terdapat ide lain, sehingga penyebab lainnya adalah hanya itu satusatunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Saat menyimpulkan a = + tan x. sec x, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan karena salah menafsirkan operasi hitung aljabar selain itu siswa melakukan kesalahan konsep dikarenakan kurang memahami konsep operasi hitung aljabar penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung aljabar. Siswa melakukan kesalahan konsep, terlihat bahwa yang dimaksud siswa adalah (- sin 2 x) = -cos 2 x namun siswa mengabaikan hal tersebut dan langsung menyimpulkan bahwa - - sin 2 x = -cos 2 x, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah kurang memahami konsep operasi hitung aljabar. Siswa juga mengalami kesalahan hitung saat menentukan
18 digilib.uns.ac.id 57 pembilang pada + cos 2 x, siswa sudah benar saat menyamakan penyebut, namun melakukan kesalahan, seharusnya cos 3 x namun siswa menuliskannya sebagai cos 2 x, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah kekurangtelitian siswa. Kesalahan hitung juga dilakukan saat mengoperasikan perkalian pada + cos 2 x menafsirkan tulisannya, yang seharusnya +., penyebabnya adalah siswa salah cos 2 x perhitungan pencarian nilai a) namun mengiranya sebagai (berdasarkan hasil + cos 2 x. Siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan saat 2 sin2 x menjadi -- cos 3 x sin 2 x 2, terlihat bahwa soal nomor 2 dikerjakan paling akhir (Lampiran L-6) dan kesalahan yang dilakukan sederhana yakni tidak menuliskan per cos 3 x maka penyebab kesalahan ini adalah tidak teliti. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa saat menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri, penyebabnya adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. 4) Subjek nomor 3 Gambar 4.0. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 3
19 digilib.uns.ac.id 58 Berdasarkan Gambar 4.0 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masingmasing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masingmasing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu, pada lembar pekerjaan siswa tidak terdapat ide lain, sehingga penyebab lainnya adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Siswa juga melakukan kesalahan konsep karena menuliskan =, hal ini disebabkan oleh pemahaman siswa terhadap rumus identitas cos 2 x = - sin 2 x yang kurang baik, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Otay, Mohidin & Ismail (203: 7) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan siswa salah satunya adalah keliru menafsirkan atau menerapkan rumus. Pada bagian ini, siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, penyebabnya adalah siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri (siswa menafsirkan - sin x = sama halnya dengan - sin 2 x = cos 2 x). Siswa melakukan kesalahan konsep saat menuliskan + = -, sebelumnya siswa menyimpulkan bahwa = kemudian disimpulkan bahwa + = -, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung bahwa untuk mendapatkan seharusnya -+. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari keputusan siswa saat menjabarkan masingmasing hubungan perbandingan trigonometri, siswa tidak mampu melihat keterkaitan antara sec x dan tan x pada persamaan pertama dan kedua, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, karena perhitungan berhenti hanya pada ditemukan nilai a dan b, siswa tidak menghitung a. b hal ini dikarenakan siswa tidak cermat membaca permintaan soal, selain itu, soal nomor 2 dikerjakan paling akhir, commit maka to user kesalahan ini bisa disebabkan oleh
20 digilib.uns.ac.id 59 siswa yang kehabisan waktu mengerjakan, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Widhiastuti (204: 3) yang menyatakan bahwa penyebab siswa mengalami kesalahan adalah siswa merasa kurang waktu dalam mengerjakan soal. Gambar 4.. Jawaban Nomor 3 Subjek Nomor 3 Berdasarkan Gambar 4. terlihat bahwa siswa melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar yakni saat menjadi ( ) sin 2 x, tiba-tiba dicoret dengan -sin2 x menyisakan, terlihat bahwa maksud siswa adalah dicoret dengan -sin 2 x karena - sin 2 x = cos 2 x namun siswa tidak menuliskan langkah tersebut dan langsung mencoretnya, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa malas menuliskan langkah selanjutnya, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Permatasari, Sugiarti & Irvan (204: 4) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan kesimpulan hilang salah satunya adalah siswa malas menuliskan kesimpulan, yang terpenting sudah menjawab soal.
21 digilib.uns.ac.id 60 c. Analisis kesalahan jawaban siswa kelompok rendah ) Subjek nomor 2 Gambar 4.2. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 2 Berdasarkan Gambar 4.2 terlihat bahwa saat menentukan nilai a pada a. cos2 x+, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan. Siswa kurang panjang dalam menuliskan garis pembagi, siswa menafsirkan bahwa a dikalikan dengan cos2 x+, sehingga penyebab kesalahan ini adalah salah menafsirkan tulisan. Siswa juga melakukan kesalahan hitung, yang seharusnya a cos 2 x+ (berdasarkan hasil perhitungan saat menyamakan penyebut) namun mengiranya sebagai a. cos2 x+ hal ini muncul karena ketidaktelitian siswa dalam mencermati proses perhitungannya. Saat menyamakan penyebut, yang seharusnya a cos2 x+ namun siswa menganggap a bisa dipisahkan, menjadi suatu operasi perkalian dengan cos2 x+, hal ini menunjukkan siswa melakukan kesalahan konsep, penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi penjumlahan commit pada to pecahan, user hal ini sesuai dengan hasil
22 digilib.uns.ac.id 6 penelitian Suwarto (203: 780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Kesalahan penarikan kesimpulan dilakukan siswa saat menentukan nilai b, yang seharusnya merupakan operasi penjumlahan, menjadi operasi perkalian, penyebabnya adalah siswa salah menafsirkan tulisannya, siswa mengira bahwa b dikalikan dengan padahal jika dirunut berdasarkan soal, itu adalah operasi pengurangan, bukan perkalian, kesalahan ini juga merupakan kesalahan hitung, karena siswa salah dalam menuliskan tanda operasi metematika, yang seharusnya operasi penjumlahan berubah menjadi operasi perkalian, hal ini muncul karena ketidaktelitian siswa dalam mencermati proses perhitungan. Siswa juga melakukan kesalahan dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kecenderungan siswa menjabarkan masingmasing bentuk trigonometri untuk mendapatkan hasil yang sederhana menunjukkan bahwa penyebab kesalahan strategi ini adalah siswa menganggap bahwa menyederhanakan berarti menjabarkannya. Selain itu, pada lembar pekerjaan siswa tidak terdapat ide lain, sehingga penyebab lain kesalahan ini adalah hanya itu satu-satunya ide yang terlintas dipikiran siswa. Selanjutnya terlihat bahwa. menghasilkan sin 2 x+ +, dalam hal ini, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, pada langkah sebelumnya siswa dapat melakukan operasi perkalian pada pecahan, hasil tersebut seperti diperoleh dari hasil perkalian dengan sin 2, x+ sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa salah menafsirkan tulisannya. Siswa juga melakukan kesalahan konsep saat. sin 2 x+ menjadi +, berdasarkan hasil tersebut, terlihat bahwa siswa berniat mendistribusikan ke sin2 x +, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan adalah siswa commit kurang to user memahami konsep operasi hitung
23 digilib.uns.ac.id 62 pada pecahan. Jika dilihat berdasarkan pekerjaan siswa pada nomor (Lampiran L-5), siswa mampu melakukan operasi perkalian pada pecahan, sehingga penyebab lain dari kesalahan ini adalah tidak teliti. Gambar 4.3. Jawaban Nomor 3 Subjek Nomor 2 Berdasarkan Gambar 4.3 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal. Siswa tidak mampu mengarahkan + agar bisa menghasilkan, sehingga penyebab kesalahan ini adalah kurang terampilnya siswa dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri, selain itu siswa tidak mengalikan + dengan untuk mengubah + menjadi -sin 2 x, sehingga penyebab lain dari kesalahan ini adalah kurang terampilnya dalam melakukan manipulasi aljabar, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Agustina (205: 94) yang mengemukakan bahwa penyebab kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa salah satunya adalah kurang terampil dalam manipulasi operasi aljabar. Siswa juga melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis yakni saat tiba-tiba menjadi + + kemudian menjadi, penyebabnya adalah siswa tidak bisa mengerjakan sehingga hanya sekedar mengarang jawaban. Selain itu, soal nomor 3 ini merupakan soal yang paling akhir dikerjakan siswa, kemudian siswa langsung memberi kesimpulan yang tidak sesuai dengan proses mendapatkannya, sehingga dapat disimpulkan bahwa penyebab lain dari kesalahan ini adalah siswa kehabisan waktu sehingga tidak sempat mencari jawaban yang benar.
24 digilib.uns.ac.id 63 2) Subjek nomor 33 Gambar 4.4. Jawaban Nomor Subjek Nomor 33 Berdasarkan Gambar 4.4 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan hitung saat melakukan operasi pengurangan pada sec x sec x sin 2 x menghasilkan sin 2 x, penyebabnya adalah kurang memahami konsep operasi hitung bentuk aljabar (mengalami miskonsepsi). Kesalahan ini juga termasuk dalam kesalahan konsep karena mengira bahwa sec x sec x sin 2 x = sin 2 x, penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung bentuk aljabar. Selain itu, siswa tidak menuliskan rumus atau teorema atau definisi untuk menjawab masalah, yakni tidak menuliskan sec x =. Sebenarnya siswa pernah menuliskan hal tersebut di nomor 2 (Gambar 4.5), namun tidak menuliskannya di nomor, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak berniat untuk memunculkannya. Siswa juga melakukan kesalahan dalam hierarki keterampilan, hal ini terlihat saat -cos 2 x tiba-tiba menjadi, terlihat bahwa siswa tidak mampu mengaitkan sec x dengan sin 2 x agar bisa menghasilkan, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Kesalahan ini juga bisa termasuk dalam kesalahan penarikan kesimpulan, siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis, ketidaksesuaian antara hasil yang diperoleh dengan proses mendapatkan menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak bisa mengerjakan sehingga hanya sekedar mengarang jawaban.
25 digilib.uns.ac.id 64 Gambar 4.5. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 33 Berdasarkan Gambar 4.5 terlihat bahwa siswa salah dalam menentukan strategi, siswa memilih strategi yakni mengeliminasi kedua persamaan yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Soal tersebut memiliki dua persamaan, lalu siswa langsung mengeliminasinya, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa menganggap bahwa karena ada dua persamaan maka harus dieliminasi untuk memperoleh nilai a dan b. Dalam hal ini siswa juga melakukan kesalahan hierarki keterampilan karena telah memilih strategi yang kurang tepat. Terlihat bahwa siswa tidak mampu mengaitkan tan x dan sec x pada persamaan pertama dengan persamaan kedua, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak mampu membuat hubungan logis antar rumus identitas trigonometri. Siswa melakukan kesalahan hitung ketika melakukan proses eliminasi, saat mengurangkan beberapa variabel siswa sudah benar namun kemudian b menghilang begitu saja, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah tidak teliti. Siswa juga melakukan kesalahan konsep yaitu menuliskan tan x =, pada lembar coretan siswa (Lampiran L- 36) siswa pernah benar menuliskan tan x =, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak teliti saat menentukan rumus identitas trigonometri. Kesalahan konsep kembali dilakukan saat melakukan perhitungan pada x cos tan x, siswa mengalikan dengan pada commit penyebut to user padahal seharusnya dengan tan x
26 digilib.uns.ac.id 65 penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep pembagian pada pecahan, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Suwarto (203: 780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, karena tan x + tiba-tiba menjadi, ketidaklogisan hasil yang diperoleh dengan proses mendapatkannya menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa hanya mengarang jawaban. Kesalahan hitung kembali dilakukan saat + dikalikan dengan ( + ), kesalahan hanya terletak pada penulisan tanda operasi, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang teliti. 3) Subjek nomor 34 Gambar 4.6. Jawaban Nomor Subjek Nomor 34 Berdasarkan Gambar 4.6 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, siswa melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis. Tidak terdapat proses pengerjaan dan langsung disimpulkan bahwa =, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak bisa mengerjakan sehingga hanya sekedar mengarang jawaban, selain itu nomor dikerjakan paling akhir sehingga sangat dimungkinkan kesalahan ini disebabkan oleh siswa tidak sempat mencari jawaban yang benar karena kehabisan waktu. Kesalahan ini juga termasuk dalam kesalahan hierarki keterampilan, hal ini terlihat saat sec x sec x sin 2 x tiba-tiba menjadi. Pada pekerjaan siswa, sama sekali tidak ada sec x = selain itu siswa terlihat tidak mampu mengaitkan sec x dengan sin 2 x sehingga nantinya mampu menghasilkan, artinya, penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri.
27 digilib.uns.ac.id 66 Gambar 4.7. Jawaban Nomor 2 Subjek Nomor 34 Berdasarkan Gambar 4.7 terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan saat menentukan nilai a, siswa menganggap bahwa cos x dapat berubah menjadi sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa salah menafsirkan operasi aljabar. Kesalahan ini juga termasuk dalam kesalahan konsep karena operasi perkalian pada a diartikan sebagai a +, hal ini menunjukkan bahwa penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang memahami operasi hitung aljabar, hal ini sesuai dengan hasil penelitian Suwarto (203: 780) yang mengemukakan bahwa miskonsepsi siswa dalam pelajaran matematika terjadi karena kurangnya pemahaman konsep matematika. Siswa juga melakukan kesalahan hierarki keterampilan, hal ini terlihat dari pekerjaan siswa yang berhenti pada cosec x + + tan 2 x sec 2 x, pada pekerjaan siswa, sama sekali tidak dimunculkan identitas dari tan x dan sec x, hal ini menunjukkan bahwa siswa kurang terampil dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Siswa juga melakukan kesalahan konsep karena beberapa kali tidak menuliskan x yang menyatakan sudut pada perbandingan trigonometri. Siswa hanya beberapa kali saja tidak menuliskannya, artinya penyebab kesalahan ini adalah siswa terburu-buru.
28 digilib.uns.ac.id Deskripsi Data Hasil Wawancara Dalam penelitian ini, wawancara digunakan sebagai salah satu metode dalam pengumpulan data. Wawancara yang digunakan adalah wawancara berbasis tugas, yaitu wawacara diberikan berdasarkan hasil pekerjaan siswa saat mengerjakan tes. Wawancara dilakukan terhadap siswa yang jawaban tesnya telah dianalisis. Setelah siswa dikategorikan ke dalam kelompok tinggi, kelompok sedang, kelompok rendah, dan jawaban tes siswa selesai dianalisis, dipilihlah siswa-siswa yang akan diwawancarai. Pada siswa kelompok tinggi, dipilih siswa nomor 2 dan 7, pada siswa kelompok sedang, dipilih siswa nomor 5,6,7,3, dan siswa kelompok rendah, dipilih siswa nomor 2, 33, 34. Adapun alasan dipilihnya siswa-siswa tersebut karena kesalahan yang dilakukan lebih banyak, kesalahan yang dilakukan bervariasi, dan kesalahan yang dilakukan mewakili kesalahan dari siswa yang lain. Wawancara yang diberikan adalah wawancara berbasis tugas. Saat wawancara, peneliti memberikan tes kepada siswa, dimana soal dari tes tersebut mirip dengan soal yang diberikan saat tes sebelumnya. Soal dibuat sedikit berbeda agar dapat ditemukan letak kesalahan yang sama, namun juga tidak sama persis untuk menghindari kemungkinan siswa hanya menghafal jawaban. Siswa diberi waktu untuk mengerjakan tes, setelah siswa selesai mengerjakan soal, dilakukan wawancara berdasarkan hasil pekerjaan siswa. Tujuan dari wawancara ini sendiri adalah untuk triangulasi, triangulasi yang digunakan adalah triangulasi teknik, hasil wawancara ini digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa serta untuk mengetahui penyebab dari kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal. Berikut ini disajikan kutipan hasil wawancara yang telah dilakukan. Dalam kutipan ini, P adalah peneliti sedangkan S adalah siswa yang diwawancara.
29 digilib.uns.ac.id 68 a. Analisis hasil wawancara siswa kelompok tinggi ) Subjek nomor 2 Gambar 4.8. Jawaban Nomor 2 Wawancara Subjek Nomor 2 Kutipan I P : Menurutmu sejauh ini ada yang salah atau tidak? S : Yang ragu-ragu yang ini, - = Berdasarkan kutipan I, siswa menyimpulkan bahwa - = sehingga siswa melakukan kesalahan konsep, selain itu penarikan kesimpulan tersebut tidak sesuai dengan penalaran yang logis, sehingga siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan. Kutipan II P : Kok bisa seperti itu? Alasannya? S : (hanya tersenyum) P : Sekarang, kalau kamu ingin ini (- = ) berlaku, ini berarti = + seperti itu bukan? S : Iya.. P : Nah.. ini aku kalikan dengan r, r = r + r, ini (r ) tadi siapa? y kan?
30 digilib.uns.ac.id 69 S : Iya P : Ini (r )? S : x P : Oke, dalam segitiga (siku-siku) itu berlaku seperti ini ( r = y+ x ) atau tidak? S : Tidak Berdasarkan kutipan II, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan karena siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri, siswa mengira = sin 2 x + cos 2 x dapat menjadi = +. Setelah peneliti memberikan petunjuk, siswa mampu menemukan konsep yang benar mengenai rumus identitas trigonometri tersebut, hal ini menunjukkan bahwa penyebab siswa melakukan kesalahan konsep adalah siswa kurang memahami konsep rumus identitas trigonometri. Kutipan III P : Apa memang harus dijabarkan seperti ini? Tidak bisa langsung mencari b seperti itu, bisa tidak? S : Kalau mencari b, kalau tidak diubah menjadi cosec x + cot x Berdasarkan kutipan III, siswa memilih strategi menjabarkan masingmasing bentuk trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit, hal ini berarti siswa melakukan kesalahan strategi Kutipan IV P : Kenapa tidak seperti itu? Kenapa dijabarkan dahulu? S : Ya.. agar mudah (tersenyum) P : Agar mudah? S : Iya.. sin sama sin (menunjuk + ) Berdasarkan kutipan IV, penyebab kesalahan ini adalah siswa menganggap akan lebih mudah jika menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri terlebih dahulu. Kutipan V P : Nah, ini.. dari sini ke sini, ini kan menjadi, kenapa? S : E e e ehh.. seharusnya ini kan sin 2 x sin 2 x.. lalu kamu menyimpulkannya, ini kan - = P : Padahal ini kan --, kalau commit negatifnya to user kamu keluarkan jadinya seperti ini, - (+)
31 digilib.uns.ac.id 70 S : Iya ya.. P : Lalu? Jadi apa penyebabnya? Bukan karena ini (- = ) kan? Salah hitung atau karena apa? S : Tidak tahu mbak... P : Tapi sebenarnya, niatnya ingin seperti ini? - =? S : Iya.. Berdasarkan kutipan V, siswa menarik kesimpulan bahwa sin 2 x hal ini menunjukkan bahwa siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, siswa juga menyatakan bahwa - = artinya siswa melakukan kesalahan konsep, selain itu siswa melakukan kesalahan perhitungan bahwa --= -(- ). Penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep rumus identitas trigonometri, hal ini terkait dengan hasil analisis kutipan II selain itu pada kutipan V, siswa menyadari adanya ketidaksesuaian jawaban siswa dengan maksud siswa, artinya siswa tidak teliti saat mengerjakan. Kutipan VI P : Kemudian, ini sudah jawaban paling sederhana? ini? S : Cosec P : Cosec? Dulu kenapa tidak disederhanakan? S : Yaa menyamakan yang ini.. P : Menyamakan yang? maksudnya? S :Dari ini (nilai a) kan ditemukan ini.. agar penyebutnya sama begitu. Berdasarkan kutipan VI, jawaban siswa berhenti pada = (belum jawaban paling sederhana) artinya siswa melakukan kesalahan hierarki keterampilan. Kemudian siswa menyatakan bahwa siswa bermaksud menyamakan penyebut, sehingga penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang memahami maksud soal (yang diinginkan soal adalah bentuk sederhana, bukan menyamakan penyebut).
32 digilib.uns.ac.id 7 2) Subjek nomor 7 Gambar 4.9. Jawaban Nomor 2 Wawancara Subjek Nomor 7 Kutipan I P : Lalu.. ini (nomor 2 soal wawancara).. kamu menyimpulkan - sama dengan ya? S : Iya.. Berdasarkan kutipan I, siswa menyimpulkan bahwa - = sehingga siswa melakukan kesalahan konsep, selain itu penarikan kesimpulan tersebut tidak sesuai dengan penalaran yang logis, sehingga siswa juga melakukan kesalahan penarikan kesimpulan. Kutipan II S : Karena itu.. didapat dari itu mbak... apa.. sama-sama dibagi.. P : Diakar?! S : Iya.. P : Jadi seperti ini... = sin 2 x + cos 2 x.? S : Iya P : Ini hasilnya berapa? S : Kemarin saat mengerjakan hasilnya jadi + Berdasarkan kutipan II, siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan karena siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri, siswa mengira = sin 2 x + cos 2 x dapat menjadi = +. Siswa mengatakan bahwa = sin commit 2 x + cos to user 2 x menghasilkan = +,
33 digilib.uns.ac.id 72 sehingga penyebab siswa melakukan kesalahan konsep ini adalah karena siswa kurang memahami konsep operasi hitung aljabar. Kutipan III S : Sepertinya yang ini yang salah (menunjuk b = (+) P : Yang itu? Yang ini nya (b = ) benar? S : Iiiiya.. sepertinya P : Ini kamu sudah yakin, itu karena kurang teliti atau kurang apa? S : Ooohh.. kurang.. kurang teliti dulu ketika mengerjakan ini saya beri satu.. jadi ini (-b = -. b).. nanti.. jadi per disini (b = jadi min sin Berdasarkan kutipan III, (+) + )? ( ) menghasilkan ).. min satu kali sin, hal ini menunjukkan siswa melakukan kesalahan hitung, berdasarkan pernyataan siswa, penyebab kesalahan ini adalah siswa kurang teliti. Kutipan IV P : Ini ya.. aku tanya yang ini.. dari -- bisa menjadi karena apa? S : (menuliskan -cos 2 x = sin 2 x kemudian = ) P : Ya.. tapi ini -- ya? Kenapa bisa menjadi? S : Ini (negatif)nya keluar.. P : Coba keluarkan negatif nya.. S : Hehe (menuliskan (-)) P : Seperti ini? Ini kalo didistribusikan plus berarti kamu menyimpulkan bahwa + =? S : Iya ya P : Apa? Karena kurang teliti atau apa? S : Karena apa ya.. karena bingung mbak.. P : Tapi juga ada kemungkinan kamu tidak teliti atau tidak? S : Tidak teliti juga.. P : Uumm.. ya.. jadi sudah salah di = kamu juga mengira - = - karena kamu inginnya ini kamu keluarkan negatifnya seperti itu? S : Iya Berdasarkan kutipan IV siswa menyimpulkan bahwa -- = - sinx, artinya siswa melakukan kesalahan penarikan kesimpulan, siswa juga menyatakan bahwa = artinya siswa melakukan kesalahan konsep, selain itu siswa menyatakan bahwa -- = -(-) artinya siswa melakukan kesalahan hitung. Penyebabnya adalah siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri
34 digilib.uns.ac.id 73 dan siswa kurang memahami konsep rumus identitas trigonometri (berdasarkan hasil analisis kutipan II). Siswa mengakui bahwa penyebab siswa melakukan kesalahan hitung adalah siswa tidak teliti. Kutipan V P : Saat dikalikan.. ini ( ) sudah yang paling sederhana? S : Iya... Berdasarkan kutipan V siswa mengakui bahwa merupakan jawaban paling sederhana, padahal sebenarnya dapat disederhanakan lagi menjadi csc x, hal ini menunjukkan bahwa siswa melakukan kesalahan hierarki keterampilan Kutipan VI P : Ini kenapa mengerjakannya berhenti sampai? S : Uumm.. mungkin tidak terpikirkan ke cosec mbak... Berdasarkan kutipan VI penyebab kesalahan ini adalah siswa tidak mampu membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri (tidak mampu membuat hubungan antara Kutipan VII dengan csc x. P : Kenapa kamu memilih cara menjabakan masing-masing seperti ini? S : Nanti kalau tidak dijabarkan, jawabannya itu seperti belum paling sederhana... P : Oohh.. begitu.. kamu tahu rumus yang ada kaitannya dengan csc x dan cot x atau tidak? yang ada kuadrat-kuadratnya.. S : Lupa... P : Ini tidak terpikirkan.. ini ada cot x, ini juga ada csc x, lalu yang b nya juga ada cot x, csc x lalu kamu mencari a sendiri.. b sendiri lalu dicari hubungan antar keduanya, tidak terpikirkan seperti itu? S : Tidak.. Berdasarkan kutipanvii siswa lebih memilih menjabarkan masing-masing bentuk trigonometri artinya siswa melakukan kesalahan strategi, siswa menyatakan bahwa apabila tidak dijabarkan, belum dapat diperoleh bentuk sederhana, sehingga penyebab siswa melakukan kesalahan strategi adalah siswa menganggap bahwa bentuk sederhana tidak akan tercapai apabila masing-masing perbandingan trigonometri tidak dijabarkan. Siswa memilih strategi tersebut karena ketidakmampuan siswa dalam mengaitkan cot x dengan csc x, sehingga
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. IDENTITAS MATA PELAJARAN 1. Nama Sekolah : SMA UII Yogyakarta 2. Kelas/Semester : X 3. Semester : 2 4. Mata Pelajaran : Matematika 5. Jumlah Pertemuan : 1 Kali Pertemuan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR A. Kajian Pustaka 1. Pengertian Matematika Pengertian matematika secara umum seringkali hanya dikemukakan karena berfokus pada tinjauan pembuat definisi itu
Lebih terperinciANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MATERI TRIGONOMETRI
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MATERI TRIGONOMETRI Alfin Nurlaili Zain 1, Lili Supardi 2, Harfin Lanya 3 1,2,3 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura lanya.harfin@gmail.com
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Subjek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana pada Mahasiswa Pendidikan Matematika
Lebih terperinciKISI KISI SOAL TES. Bentuk Soal. No. Soal. Uraian Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya
LAMPIRAN LAMPIRAN KISI KISI SOAL TES Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Badegan Kelas / Semester : VIII / 2 Materi : Aljabar Standar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Aljabar. Alokasi Waktu :
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. A. Menentukan Limit Fungsi Aljabar A.1. Limit x a Contoh A.1: Contoh A.2 : 2 4)
LIMIT FUNGSI A. Menentukan Limit Fungsi Aljabar A.. Limit a Contoh A.:. ( ) 3 Contoh A. : 4 ( )( ) ( ) 4 Latihan. Hitunglah nilai it fungsi-fungsi berikut ini. a. (3 ) b. ( 4) c. ( 4) d. 0 . Hitunglah
Lebih terperinciANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN DAN IDENTITAS TRIGONOMETRI BERDASARKAN KRITERIA WATSON DI KELAS X SMA AL-AZHAR PALU
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN DAN IDENTITAS TRIGONOMETRI BERDASARKAN KRITERIA WATSON DI KELAS X SMA AL-AZHAR PALU Miftha Huljannah Email: mifthajn37@gmail.com Gandung Sugita
Lebih terperinciKESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Kesimpulan Dari hasil penelitian mengenai kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita persamaan dan fungsi kuadrat yang berkaitan dengan bangun datar yang
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. A. Pengumpulan Data Penelitian
digilib.uns.ac.id BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pengumpulan Data Penelitian Data dalam penelitian ini adalah profil pemecahan masalah sistem persamaan linier dua variabel yang diperoleh dari
Lebih terperinciMODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS
MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan
Lebih terperinciBAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Simpulan Berdasarkan kajian teori yang didukung oleh hasil penelitian tentang analisis kesalahan siswa SMA Negeri 1 Kartasura dalam menyelesaikan soal identitas
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN. Tabel 4 Hasil Pekerjaan Siswa
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Subyek Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMA Theresiana Salatiga Semester 1 pada Tahun Ajaran 2011/ 2012 yang terletak di jalan Cemara II Salatiga. Subyek penelitian
Lebih terperinciA n a l i s i s K e s u l i t a n S i s w a S M A d a l a m Menyelesaikan Soal Cerita Matematika pada Pokok Bahasan Peluang
A n a l i s i s K e s u l i t a n S i s w a S M A d a l a m Menyelesaikan Soal Cerita Matematika pada Pokok Bahasan Peluang Nova Yanti Sinaga 1, Bornok Sinaga 2 1 Medan E-mail: novaysinaga@gmail.com 2
Lebih terperinciBAB V PEMBAHASAN DAN DISKUSI PENELITIAN. menyelesaikan soal cerita matematika, dapat dinyatakan sebagai berikut:
87 BAB V PEMBAHASAN DAN DISKUSI PENELITIAN A. Pembahasan Penalaran Adaptif Berdasarkan hasil penelitian tentang penalaran adaptif siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika, dapat dinyatakan sebagai
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI KUADRAN I
SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI KUADRAN I Trigonometri umumnya terdiri dari beberapa bab yang dibahas secara bertahap sesuai dengan tingkatannya. untuk kelas X, biasanya pelajaran trigonometri
Lebih terperinciKISI KISI SOAL TES DIAGNOSTIK MATERI PELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS
LAMPIRAN 141 Lampiran 1. Kisi-kisi Tes Diagnostik KISI KISI SOAL TES DIAGNOSTIK MATERI PELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS Sekolah : SMP Negeri 1 Sleman Kelas : VIII A Tahun ajaran : 2015/2016 Kompetensi Dasar
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/0 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 0 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Hario Pamungkas 4.. Menyelesaikan persamaan trigonometri. Nilai
Lebih terperinciOPTIMALISASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI STRATEGI PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN PENALARAN SISWA DI KELAS VIIA SMP MUHAMMADIYAH 1 SURAKARTA
OPTIMALISASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI STRATEGI PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN PENALARAN SISWA DI KELAS VIIA SMP MUHAMMADIYAH 1 SURAKARTA SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan Guna mencapai
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Subyek Penelitian Penelitian ini dilakukan di SMK Negeri 1 Salatiga pada semester 2 tahun ajaran 2011/ 2012. Kelas XII terdiri dari 12 yang terdiri dari
Lebih terperinciBAB V PEMBAHASAN. verifikasi atau pengecekan data diperoleh jenis-jenis kesalahan yang. prisma dan limas beserta penyebabnya adalah sebagai berikut.
BAB V PEMBAHASAN A. Pembahasan Hasil Penelitian Dari hasil analisis data yang meliputi reduksi data, penyajian data, dan verifikasi atau pengecekan data diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Profile Tempat Penelitian Sekolah yang dipilih menjadi tempat penelitian adalah SMP Muhammadiyah 1 Surakarta. Lokasi sekolah terletak di Jl. Flores No 1 Kampung
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Trigonometri merupakan bagian dari matematika yang sudah mulai diajarkan di Sekolah Menengah Atas (SMA) dari kelas X sampai kelas XI dan mungkin berlanjut sampai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan penting dalam berbagai penerapan disiplin ilmu lain. Banyak konsep dari
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Hasil Penelitian Pada bab ini akan dipaparkan hasil analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan langkah Polya ditinjau dari minat
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Setting Penelitian Penelitian dilakukan di SMA Virgo Fidelis yang berlokasi di Jl. Palagan No. 59, Kecamatan Bawen, Kabupaten Semarang, berada dalam satu
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA. maka akan dilakukan pembahasan dalam bentuk paparan dan analisis faktor-faktor
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA Berdasarkan pertanyaan penelitian yang telah diungkapkan sebelumnya, maka akan dilakukan pembahasan dalam bentuk paparan dan analisis faktor-faktor penyebab kesalahan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan suatu ilmu yang tersusun secara deduktif (umum ke khusus) yang menyatakan hubungan-hubungan, struktur-struktur yang diatur menurut aturan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. siswa, pengajar, sarana prasarana, dan juga karena faktor lingkungan. Salah satu
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan ini yang memegang peranan penting. Suatu negara dapat mencapai sebuah kemajuan jika pendidikan dalam negara itu
Lebih terperinciKESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH FUNGSI
KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH FUNGSI Della Narulita 1), Masduki 2) 1) Mahasiswa Pendidikan Matematika, FKIP, 2) Dosen Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta Email:
Lebih terperincimatematika TURUNAN TRIGONOMETRI K e l a s A. Rumus Turunan Sinus dan Kosinus Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 006/03 matematika K e l a s XI TURUNAN TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Dapat menentukan rumus turunan trigonometri
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada Bab ini, akan dideskripsikan dan dianalisis data proses berpikir kreatif siswa dalam menyelesaikan terbuka (openended) dibedakan dari gaya kognitif field dependent
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester :XI / Materi pokok : Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi Alokasi Waktu : 4 JP ( @ 4 menit ) A. Kompetensi
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dan XI IPA2 pada bulan April- Mei Pada bulan April 2014 peneliti
33 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMAN 1 Kasihan untuk kelas XI IPA1 dan XI IPA2 pada bulan April- Mei 2014. Pada bulan April 2014 peneliti melakukan
Lebih terperincimenyelesaikan permasalahan tersebut? Jika ya, bagaimana commit to user solusi alternatif tersebut?
digilib.uns.ac.id BAB IV ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN Pada Bab IV ini digunakan untuk menjawab pertanyaan penelitian yang diajukan pada Bab I yaitu: Bagaimana tingkat dan karakteristik dari tingkat
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Subyek Penelitian Penelitian ini dilakukan di SD Negeri 2 Salatiga pada semester 2 tahun ajaran 2012/2013. Kelas V terdiri dari 48 siswa yaitu 29 siswa
Lebih terperincidigunakan untuk menyelesaikan integral seperti 3
Bab Teknik Pengintegralan BAB TEKNIK PENGINTEGRALAN Rumus-rumus dasar integral tak tertentu yang diberikan pada bab hanya dapat digunakan untuk mengevaluasi integral dari fungsi sederhana dan tidak dapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan Queen and Servant of Science, maksudnya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan Queen and Servant of Science, maksudnya adalah matematika selain sebagai fondasi bagi ilmu pengetahuan lain juga sebagai pembantu bagi ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penting dalam pengembangan kemampuan matematis peserta didik. Matematika
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan penting dalam pengembangan kemampuan matematis peserta didik. Matematika merupakan salah
Lebih terperincikarena limit dari kiri = limit dari kanan
A. DEFINISI LIMIT Istilah it dalam matematika hampir sama artinya dengan istilah mendekati. Akibatnya, nilai it sering dikatakan sebagai nilai pendekatan.. Pengertian Limit secara Intusi Untuk memahami
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Studi Pendahuluan an dengan judul Analisis Pemahaman Siswa Kelas X SMAN 1 Campurdarat pada Materi Trigonometri dengan Menggunakan Teori Taksonomi SOLO ini berlokasi
Lebih terperinci48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang
48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinci2014 PENGGUNAAN ALAT PERAGA TULANG NAPIER DALAM PEMBELAJARAN OPERASI PERKALIAN BILANGAN CACAH UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang dewasa ini telah berkembang cukup pesat, baik secara teori maupun praktik. Oleh sebab itu maka konsep-konsep
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. lingkungan sekolah maupun di lingkungan masyarakat. rumusan kuntitatif, rumusan institusional, dan rumusan kualitatif.
7 BAB II KAJIAN TEORI A. Deskripsi Konseptual. 1) Hakikat Belajar. Syah (2009) berpendapat belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Prosedur Pengumpulan Data Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri Punung Kabupaten Pacitan pada semester
digilib.uns.ac.id BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Prosedur Pengumpulan Data Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri Punung Kabupaten Pacitan pada semester genap tahun pelajaran 2014/2015. Subjek
Lebih terperinciANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS XI SMK MUHAMMADIYAH I PATUK PADA POKOK BAHASAN PELUANG JURNAL SKRIPSI
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS XI SMK MUHAMMADIYAH I PATUK PADA POKOK BAHASAN PELUANG JURNAL SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciLampiran 1. Instrumen Penelitian 1.1 RPP Kelas Eksperimen Pertama 1.2 RPP Kelas Eksperimen Kedua 1.3 LKS Kelas Eksperimen Pertama 1.
Lampiran 1. Instrumen Penelitian 1.1 RPP Kelas Eksperimen Pertama 1.2 RPP Kelas Eksperimen Kedua 1.3 LKS Kelas Eksperimen Pertama 1.4 LKS Kelas Eksperimen Kedua 1.5 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
Lebih terperinciBAB IV DES KRIPS I DAN ANALIS IS DATA PEN ELITIAN
BAB IV DES KRIPS I DAN ANALIS IS DATA PEN ELITIAN Pada bab ini akan dijelaskan hasil perolehan data yang selanjutnya dianalisis untuk memperoleh deskripsi tentang epistemic cognition peserta didik dalam
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. mengetahui proses pemberian scaffolding untuk mengatasi kesulitan belajar siswa
64 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN 1. Studi pendahuluan Penelitian tentang pemberian scaffolding pada siswa ini adalah untuk mengetahui proses pemberian scaffolding
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat penelitian merupakan sumber diperolehnya data yang dibutuhkan dari masalah yang akan diteliti. Tempat penelitian yang
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Paparan Data Penelitian tentang profil kemampuan penalaran matematis ini adalah untuk mendeskripsikan bagaimana kemampuan penalaran matematis dalam menyelesaikan soal bilangan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Paparan Data 1. Deskripsi Lokasi MAN 2 Tulungagung merupakan salah satu sekolah menengah atas yang berada di kecamatan Boyolangu, kabupaten Tulungagung. Cikal bakal berdirinya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. matematika di sekolah mendapat jatah waktu yang banyak. Selain itu pentingnya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Matematika merupakan mata pelajaran yang mempunyai peran penting dalam bidang pendidikan. Hal ini dapat dilihat dari jumlah jam pelajaran matematika di sekolah
Lebih terperinciBAB IV PAPARAN HASIL PENELITIAN
BAB IV PAPARAN HASIL PENELITIAN A. Paparan Data 1. Paparan Data Pra an Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti mengadakan studi pendahuluan di lokasi penelitian yaitu di MTs Negeri Bandung yang beralamatkan
Lebih terperinciPernyataan ini juga di ungkapkan oleh Bambang R (dalam Rbaryans, 2007) yang menyatakan bahwa :
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perkembangan IPTEKS sekarang ini telah memudahkan kita untuk berkomunikasi dan memperoleh berbagai informasi dengan cepat dari berbagai belahan dunia, namun disisi
Lebih terperinciBAB IV LAPORAN HASIL PENELITIAN
64 BAB IV LAPORAN HASIL PENELITIAN A. DESKRIPSI DATA 1. Deskripsi Lokasi Lokasi penelitian ini adalah MTs Al Huda Bandung yang terletak di desa Suruhankidul, kecamatan Bandung, Kabupaten Tulungagung. MTs
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN Pada BAB IV ini, peneliti akan menunjukkan hasil penghitungan untuk menentukan batas kelompok subjek penelitian, mendeskripsikan kemudian menganalisis data tentang
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
digilib.uns.ac.id BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Pengembangan Instrumen 1. Instrumen Bantu Pertama Instrumen bantu pertama dalam penelitian ini berupa tes tertulis yaitu soal pemecahan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN Pada Bab IV ini akan dijelaskan hasil perolehan data di lapangan yang selanjutnya dianalisis untuk memperoleh deskripsi profil berpikir probabilistik siswa dalam menyelesaikan masalah
Lebih terperinciMatematika Dasar FUNGSI DAN GRAFIK
FUNGSI DAN GRAFIK Suatu pengaitan dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi bila mengaitkan setiap anggota dari himpunan A dengan tepat satu anggota dari himpunan B. Notasi : f : A B f() y Himpunan
Lebih terperinciBAB V PEMBAHASAN. Berdasarkan hasil penelitian pada bab IV, peneliti mengetahui hasil atau
BAB V PEMBAHASAN Berdasarkan hasil penelitian pada bab IV, peneliti mengetahui hasil atau jawaban dari rumusan masalah yang telah disusun sebelumnya yaitu tentang bagaimana tingkat kemampuan pemecahan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Profil Pendidikan Matematika UMS Pendidikan Matematika adalah salah satu Program Studi di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Lebih terperinciintegral = 2 . Setiap fungsi ini memiliki turunan ( ) = adalah ( ) = 6 2.
integral 13.1 PENGERTIAN INTEGRAL Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi berikut. Perhatikan bahwa fungsi ini memiliki bentuk umum 6 2. Jadi, turunan fungsi = 2 =2 3. Setiap fungsi ini memiliki turunan
Lebih terperinci*Keperluan Korespondensi: ,
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012) Badi Rahmad
Lebih terperinciTRIGONOMETRI Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen Hubungan Fungsi Trigonometri :
SMA - TRIGONOMETRI Pengertian Sinus, Cous dan Tangen Sin r y r y Cos r x x Tan x y Hubungan Fungsi Trigonometri :. + cos. tan 3. sec cos cos 4. cosec 5. cotan cos 6. tan + sec + cos + cos cos cos cos tan
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010 Waktu : 210 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciBAB V PEMBAHASAN. digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB V PEMBAHASAN Berdasarkan deskripsi dan analisis data pada bab IV, dapat diperoleh informasi tentang penalaran matematis mahasiswa yang memiliki gaya berpikir model Gregorc dalam melakukan pembuktian
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN Pada bab IV dalam penelitian ini, peneliti akan memaparkan mengenai deskripsi data tentang profil lapisan pemahaman dan folding back siswa SMA dalam menyelesaikan soal logaritma
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM.0 Edisi/Revisi A/0 Tanggal 7 Juli 07 Halaman dari 8 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Lebih terperinciMATEMATIKA KELAS X SEMESTER II
MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER II Muhammad Zainal Abidin Personal Blog SMAN Bone-Bone Luwu Utara Sulsel http://meetabied.wordpress.com TRIGONOMETRI Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan fungsi,
Lebih terperinciJurnal Pendidikan Matematika Solusi Vol.1 No.1 Maret
ANALISIS KESULITAN PEMBELAJARAN MAEMATIKA DENGAN PENGANTAR BAHASA INGGRIS PADA MATERI POKOK BENTUK LOGARITMA KELAS X IMERSI SMA NEGERI KARANGPANDAN KARANGANYAR 2012/2013 Ungky Pawestri 1,*, Soeyono 2,
Lebih terperincimatematika LIMIT TRIGONOMETRI K e l a s Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 6/ matematika K e l a s XI LIMIT TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Dapat menghitung it fungsi trigonometri di suatu
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
34 4.1 Hasil Penelitian BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1.1 Deskriptif Hasil Lembar Kerja Berdasarkan rumusan masalah pada bab 1, maka data yang akan disajikan pada bab ini dadalah data tentang
Lebih terperinci44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)
44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMK Negeri 1 Cerme Mata Pelajaran/Kompetensi : Matematika Kelas/Semester : XI/ 1 Jumlah Pertemuan : 2 Alokasi Waktu : 6 x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Analisis Situasi Kondisi Fisik
BAB I PENDAHULUAN Mahasiswa adalah calon guru, maka sudah selayaknya mahasiswa memiliki seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku yang memadai dalam melaksanakan tugas keprofesionalan. Berangkat
Lebih terperinciRANGKUMAN MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
RANGKUMAN MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Matematika Sekolah Dosen Pembina: Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M.Pd. Universitas Negeri Surabaya Oleh Siti Rohmawati
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu dasar yang wajib dipelajari oleh semua orang dari tingkat SD sampai SMA bahkan juga di perguruan tinggi. Seperti diketahui dalam kehidupan
Lebih terperinciDAYA MATEMATIS MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Maret 2017 Vol. 1, No. 1, Hal. 97 DAYA MATEMATIS MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Hamdan Sugilar Pendidikan matematika UIN Sunan Gunung Djati Bandung hamdansugilar@uinsgd,ac,id Dikirim: 28
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pergeseran pandangan terhadap matematika akhir-akhir ini sudah hampir
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pergeseran pandangan terhadap matematika akhir-akhir ini sudah hampir terjadi di setiap negara, bahkan negara kita Indonesia. Dari pandangan awal bahwa matematika
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Deskripsi Data Pra Penelitian Penelitian tentang analisis kesulitan siswa ini untuk mengetahui kesulitankesulitan yang dialami siswa kelas VIII-A MTs Negeri
Lebih terperinciPi: Mathematics Education Journal 34
ANALISIS KESALAHAN KONSEP MATEMATIKA SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL TRIGONOMETRI KELAS X TKJ SMKN 1 GEMPOL TAHUN PELAJARAN 2016/2017 Tifaniar Andriani 1, Ketut Suastika 2, Nyamik Rahayu Sesanti 3 1 Program
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. keterkaitannya dengan perkembangan ilmu sosial sampai saat ini. Setiap
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah ilmu yang mendasari berbagai ilmu pengetahuan sains sekaligus ilmu yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir. Selain dipelajari di setiap jenjang
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
digilib.uns.ac.id BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Temuan Penelitian 1. Deskripsi Data Hasil Observasi Metode observasi merupakan salah satu metode yang digunakan untuk melengkapi data penelitian.
Lebih terperinci42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A)
42. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa Tunanetra (SMPLB A) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciBAB IV DESKRPSI DAN ANALISIS DATA. sebelumnya, maka untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut dilakukan
BAB IV DESKRSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data Sehubungan dengan pertanyaan penelitian yang dikemukakan sebelumnya, maka untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut dilakukan pembahasan dalam bentuk
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
42 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan disajikan analisis dan pembahasan hasil penelitian untuk mengetahui penalaran proporsional siswa kelas VII-A di MTs Raden Rahmat Ngerong Pasuruan berdasarkan
Lebih terperinciBAB IV LAPORAN HASIL PENELITIAN. dengan menggunakan tes yang mencakup materi garis singgung lingkaran pada
56 BAB IV LAPORAN HASIL PENELITIAN A. DESKRIPSI DATA 1. Deskripsi Pra- Penelitian Penelitian tentang Identifikasi Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Garis Singgung Persekutuan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Studi Pendahuluan Penelitian dengan judul Kemampuan Berpikir Kreatif dalam Menyelesaikan Soal Matematika Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII MTs Ma
Lebih terperinciSiswa menyelesaikan soal-soal prasyarat pada modul.
DOKUMENTASI Guru mengucapkan salam kepada siswa. Guru memberikan apersepsi dan motivasi melalui pendahuluan yang terdapat pada awal Modul III dimana berisi hal-hal yang akan dipelajari pada Modul III.
Lebih terperinciOSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional)
ocsz Pembahasan Soal OSN Guru 2012 OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMA OSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 26 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE
Lebih terperinciPenguasaan Siswa Pada Materi Trigonometri Di MAN Darussalam Aceh Besar. Miksalmina 1
Penguasaan Siswa Pada Materi Trigonometri Di MAN Darussalam Aceh Besar Miksalmina 1 ABSTRAK Trigonometri merupakan materi pokok yang banyak menggunakan konsep yang akan terus berkembang dan bukan materi
Lebih terperinciDesain Disaktis Persamaan Garis Lurus pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama
Desain Disaktis Persamaan Garis Lurus pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Dunia internasional membutuhkan individu-individu berkualitas yang mampu berpikir logis, kritis, kreatif dan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN. A. Deskripsi dan Analisis Data
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi dan Analisis Data 1. Deskripsi Data Hasil Observasi Observasi dilakukan untuk mengetahui dan mencari informasi tentang proses kegiatan belajar mengajar dan pembelajaran
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIK PENGALAMAN LAPANGAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2015 SMP NEGERI 1 PRAMBANAN KLATEN
BAB I PENDAHULUAN A. Analisis Situasi Analisis situasi merupakan kegiatan yang dilakukan oleh mahasiswa PPL untuk memperoleh data mengenai kondisi baik fisik maupun non fisik yang ada di SMP Negeri 1 Prambanan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN Pada BAB IV ini akan dibahas mengenai; a) proses berpikir reflektif siswa dalam memecahkan masalah sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) bagi mereka yang memiliki pengetahuan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Pendidikan merupakan aspek penting yang menjadi salah satu prioritas utama
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan aspek penting yang menjadi salah satu prioritas utama dalam program pembangunan di Indonesia, karena pada dasarnya pembangunan tidak hanya
Lebih terperinciMATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri
MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri MATEMATIKA LIMIT FUNGSI SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB LIMIT FUNGSI A. Limit Fungsi Aljabar PENGERTIAN
Lebih terperinciANALISIS KESALAHAN SISWA PADA OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA
ANALISIS KESALAHAN SISWA PADA OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA La Eru Ugi 1, Djadir 2, Muhammad Darwis 3 1 Program Studi Pendidikan Matematika, 2,3 Dosen Program Pascasarjana
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI Soal Jika f ( ) sin cos tan maka f ( 0) Ingatlah rumus-rumus turunan trigonometri: y sin y cos y cos y sin y tan y sec Karena maka f ( ) sin
Lebih terperinci