RUANG DIMENSI TIGA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "RUANG DIMENSI TIGA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X"

Hartono Lie
6 tahun lalu
Tontonan:

1 L - W (Lembar ktivitas Warga elajar) RUN IMNSI TI Oleh: j. IT YULIN, S.Pd, M.Pd MTMTIK PKT TINKT V RJT MIR 1 STR KLS X reated y Ita Yuliana 69

2 Ruang imensi Tiga Kompetensi asar 1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga Indikator 1. Warga belajar dapat menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang 2. Warga belajar dapat menghitung jarak titik ke garis dan titik ke bidang 3. Warga belajar dapat menghitung jarak dua garis bersilangan pada bangun ruang 4. Warga belajar dapat menghitung jarak dua bidang sejajar pada bangun ruang 5. Warga belajar dapat menghitung sudut antara garis dengan bidang 6. Warga belajar dapat menghitung sudut antara dua bidang kasus Mobil ormula I merupakan jenis kendaraan yang mampu melaju dengan kecepatan lebih dari 300 km/jam. Selain karena kekuatan mesinnya, kunci utama mobil ormula I mampu mencapai kecepatan tinggi adalah karena rancangan sistem aerodinamisnya yang mampu mengurangi tahanan udara dan memperbesar daya downforced (gaya tekan ke bawah). Sistem aerodinamis pada mobil ormula 1 diantaranya berupa susunan sayap depan dan sayap belakang. Perancang mobil ormula 1 memperhitungkan secara detil jarak dan sudut kemiringan sayap mobil sesuai dengan kondisi lintasan yang akan dilalui. Pada bab ini kamu akan mempelajari salah satu ilmu yang digunakan perancang mobil ormula 1, yaitu jarak dan sudut dalam ruang Ringkasan Materi. Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang Suatu bangun ruang dibentuk oleh 4 unsur penting, yaitu titik, sudut, garis, dan bidang. Keempat unsur ini disebut dengan unsur-unsur ruang. 1. Kedudukan titik terhadap garis Kedudukan yang mungkin terjadi antara titik dengan garis adalah: a. Titik berada pada garis, artinya titik tersebut dilalui oleh garis b. Titik berada di luar garis, artinya titik tersebut tidak dilalui oleh garis, sehingga antara titik dengan garis memiliki jarak 2. Kedudukan titik terhadap bidang Kemungkinan yang terjadi antara titik dengan bidang adalah: a. Titik berada pada bidang, artinya titik tersebut dilalui oleh bidang b. Titik berada di luar bidang, artinya titik tersebut tidak dilalui oleh bidang, sehingga antara titik dengan bidang memiliki jarak reated y Ita Yuliana 70

3 3. Kedudukan garis terhadap garis lain Kedudukan yang mungkin antara garis dengan garis adalah: a. ua garis sejajar, artinya tidak memiliki titik potong dan terletak pada satu bidang, sehingga terdapat jarak diantaranya b. ua garis berpotongan, artinya punya tepat satu titik potong dan terletak pada satu bidang c. ua garis bersilangan, artinya tidak sejajar dan tidak berpotongan atau melalui dua garis itu tidak dapat dibuat suatu bidang 4. Kedudukan garis terhadap bidang Kedudukan yang mungkin antara garis dengan bidang adalah: a. aris berada pada bidang, artinya garis tersebut dilalui bidang atau antara garis dan bidang mempunyai lebih dari satu titik potong (berimpit) b. aris berada di luar bidang, artinya garis tersebut tidak dilalui bidang, atau garis dan bidang sejajar, tidak memiliki titik potong sehingga antaranya terdapat jarak c. aris berpotongan atau menembus bidang, artinya punya satu titik potong 5. Kedudukan bidang terhadap bidang lain ubungan yang mungkin antara bidang dengan bidang adalah : a. ua bidang sejajar, artinya tidak memiliki satu pun titik potong sehingga di antaranya terdapat jarak b. ua bidang berpotongan, artinya punya tepat satu garis persekutuan ktivitas 1 1. Untuk kubus. berikut, sebutkan a. titik yang terletak pada garis b. titik yang berada di luar garis c. titik yang terletak pada bidang alas d. titik yang berada di luar bidang alas e. garis yang sejajar f. garis yang berpotongan dengan g. garis yang bersilangan dengan h. garis yang terletak pada alas i. garis yang sejajar alas j. garis yang menembus alas k. bidang yang sejajar alas l. dua bidang yang berpotongan pada garis reated y Ita Yuliana 71

4 2. Pada kubus. di atas, sebutkan kedudukan antara garis dan garis berikut. a. dan b. dan c. dan d. dan e. dan 3. Pada kubus. di atas, sebutkan kedudukan antara garis dan bidang berikut. a. dan b. dan c. dan d. dan e. dan 4. Pada kubus. di atas, sebutkan kedudukan antara bidang dan bidang berikut. a. dan b. dan c. dan d. dan e. dan. Jarak pada bangun ruang 1. Jarak titik ke titik, titik ke garis, dan titik ke bidang a. Jarak titik ke titik Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik tersebut. b. Jarak titik ke garis Jarak antara titik dan garis l adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik yang tegak lurus terhadap garis l c. Jarak titik ke bidang Jarak antara titik dan bidang V adalah panjang ruas garis yang tegak lurus menghubungkan titik tersebut dengan bidang 2. Jarak garis ke garis, garis ke bidang, dan bidang ke bidang a. Jarak antara garis ke garis Jarak antara dua garis sejajar atau bersilangan adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap kedua garis tersebut. reated y Ita Yuliana 72

5 b. Jarak antara garis ke bidang Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang ruas garis yang masing-masing tegak lurus terhadap garis dan bidang tersebut c. Jarak antara bidang ke bidang Jarak antara dua bidang adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap dua bidang tersebut ontoh: iketahui balok. dengan panjang = 6 cm, = 4 cm, dan = 8 cm. itunglah jarak antara a. garis dan b. garis dan bidang c. bidang dan Jawab: a. Jarak antara garis dan dapat diwakili oleh ruas garis atau = = = = 4 Jadi, jarak antara garis dan adalah 4 cm b. Jarak antara garis dan bidang dapat diwakili oleh ruas garis atau, sehingga jarak yang dimaksud adalah 8 cm c. Jarak antara bidang dengan dapat diwakili oleh ruas garis,,, atau, sehingga jarak yang dimaksud adalah 4 cm. ktivitas 2 Sebuah kubus. panjang rusuknya 9 cm. Tentukan: 1. jarak titik ke titik 2. jarak titik ke 3. jarak titik ke 4. jarak dari garis ke bidang 5. jarak dari garis ke 6. jarak dari bidang dan reated y Ita Yuliana 73

6 . Sudut dalam ruang 1. Sudut antara dua garis bersilangan Sudut antara dua garis l dan m yang bersilangan adalah sudut yang diperoleh dari dua garis yang berpotongan yang masing-masing sejajar dengan garis l dan m ontoh: iketahui kubus. dengan panjang rusuk 4 cm. a. Tunjukkan sudut antara garis dan garis b. itunglah sudut antara garis dan garis Jawab: a. aris yang sejajar dan memotong adalah garis. engan demikian sudut antara garis dan garis diwakili oleh sudut b. Pada segitiga, tampak bahwa = = (diagonal sisi), sehingga segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi, oleh karena itu sudut antara garis dan garis adalah Sudut antara garis dan bidang Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksinya ontoh: iketahui kubus. yang panjang rusuknya 2 cm. a. Tunjukkan sudut antara dan bidang b. itunglah besar sudut antara dan bidang Jawab: a. Proyeksi garis pada bidang adalah garis sebab bidang dan titik pada bidang, dengan demikian sudut antara garis dan bidang adalah b. Untuk menentukan besar sudut tersebut, perhatikan segitiga siku-siku dan andaikan = tan = = = 0,7071 = 35, Sudut antara bidang dan bidang Sudut antara bidang U dan V dapat ditentukan oleh garis l pada bidang U dan garis m pada bidang V yang saling tegak lurus pada garis potong bidang U dan V ontoh : reated y Ita Yuliana 74

7 iketahui kubus. dengan panjang rusuk 6 cm a. Tunjukkan sudut antara bidang dengan b. Tunjukkan sudut antara bidang dengan c. itunglah sudut antara bidang dengan d. itunglah sudut antara bidang dengan Jawab: a. sudut antara bidang dengan ditunjukkan oleh sudut atau sudut tumpuan b. jika P merupakan pusat diagonal sisis dan L merupakan pusat diagonal sisi, maka sudut antara bidang dengan ditunjukkan oleh sudut tumpuan LP c. Jika = maka tan = = = 1 = 45 0 d. Jika = maka tan = = = 0,7071 = 35,3 0 ktivitas 3 1. Pada kubus. tentukan: a. (, ) b. (, ) c. (, ) d. (, ) e. (, ) 2. iberikan kubus. dengan panjang rusuk 10 cm.tunjukkan dengan gambar sudut antara: a. dengan bidang b. dengan bidang c. dengan bidang d. dengan bidang reated y Ita Yuliana 75

8 3. iberikan kubus. dengan panjang rusuk s cm. itunglah besar jika adalah sudut antara dua bidang berikut a. dan b. dan c. dan d. dan e. dan reated y Ita Yuliana 76

dokumen-dokumen yang mirip

LUAS IRISAN PENAMPANG H G E F D C H G E F D C

LUAS IRISAN PENAMPANG H G E F D C H G E F D C LUS IRISN PNMPN Soal-soal Latihan a. Pada kubus. dengan rusuk = 1, R pada sehingga R= ¾. Lukis dan hitunglah luas irisan penampang yang melalui R // // dengan kubus. b. iketahui kubus. dengan rusuk = 1,