KELAS 7 NASKAH SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA HOTEL MERDEKA, 29 JANUARI 2012

Transkripsi

1 NSKH SOL OLIMPI MTMTIK NK NGS HOTL MRK, 9 JNURI 01 KLS 7 Pusat elajar nak angsa Kantor Pusat : Perumahan Taman sri III/74 Madiun Telepon : Website : -mail : bangbangsasa@yahoo.com Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 01 PTUNJUK MNGRJKN SOL OLIMPI MTMTIK NK NGS 1. Soal Olimpiade nak angsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.. nda hanya diminta menuliskan jawaban akhir nda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang nda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut. 3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, nda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol). 4. Selama olimpiade, nda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. nda juga tidak diperkenankan bekerja sama. 5. Memasuki Ruang Lomba, nda cukup membawa alat tulis (olpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya. 6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor. 7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah. 8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 30 menit. 9. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika nak angsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis. 10. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika nak angsa saja. 11. Jawablah dulu soal-soal yang menurut nda mudah. Pusat elajar nak angsa Madiun

2 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 01 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun Jika n > 0 dan n + n + n + n + n = 63, maka tentukan nilai n.. Tentukan banyaknya bilangan 3 digit, dimana jika digit satuannya dihapus, maka bilangan tersebut menjadi faktor dari bilangan semula cm 4 cm 5 cm Perhatikan gambar di samping. = 4 cm, = 3 cm, = 5 cm Hitunglah jari-jari setengah lingkaran pada gambar di samping. 3. Tentukan nilai y yang memenuhi persamaan: y 3 1 = Tiga orang anak, yaitu Ina, Ika, dan Ida sedang mengumpulkan mangga. Ina dan Ika bersama-sama mengumpulkan 4 mangga lebih sedikit dari Ida. Ika dan Ida bersama-sama mengumpulkan mangga lebih banyak dari Ina. Ida dan Ina bersama-sama mengumpulkan 10 mangga lebih banyak dari Ika. Tentukan banyaknya mangga yang dikumpulkan oleh Ina, Ika, dan Ida. 5. Jika a, b, dan c adalah tiga bilangan ganjil yang berurutan dengan urutan naik, tentukan nilai dari a b + c 7. Tentukan nilai x, y, z, u yang memenuhi persamaan: 8. 4 cm x + y = 5 y + z = 8 z + u = 11 u + x = 6 8 cm iketahui sebuah segitiga. adalah sisi horisontal dengan panjang = 8 cm. Titik dan terletak pada, sedemikian sehingga jarak vertikal antara dan adalah 4 cm. Hitunglah luas daerah segitiga. Pusar elajar nak angsa Madiun 3 4 Pusat elajar nak angsa Madiun

3 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 01 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun Gambar di samping adalah segitiga siku-siku di. Titik dan terletak pada sedemikian sehingga = dan =. Tentukan besar sudut 1. y Gambar di samping adalah sebuah persegi dengan panjang sisi 1 dm yang dibagi menjadi empat persegi panjang yang mempunyai luas yang sama. Tentukan panjang y (dalam cm). Nyatakan dalam pecahan biasa. 10. Jumlah dari 888 bilangan asli yang berurutan yang dapat ditulis dalam bentuk: n + ( n + 1) + ( n + ) + ( n + 3) + ( n + 4) + + ( n + 886) + ( n + 887) merupakan bilangan kuadrat sempurna. Tentukan nilai n terkecil yang mungkin. 13. Jika p adalah sebuah bilangan yang memenuhi p 6p + 5 = 0, maka tentukan nilai dari ( p 3) Gambar di samping menunjukkan sebuah persegi panjang yang dibagi menjadi delapan daerah oleh empat garis lurus. Luas dari tiga daerah sudah diketahui, yaitu 3 cm, 5 cm, dan 8 cm, seperti tampak pada gambar. Tentukan luas daerah yang diarsir. O Gambar di samping adalah lingkaran yang berpusat di O. O memotong tegak lurus di dan memotong tegak lurus di. = 8 cm, = 6 cm, dan = 1 cm. Tentukan jari-jari lingkaran. Pusar elajar nak angsa Madiun 5 6 Pusat elajar nak angsa Madiun

4 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 01 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun entuk aljabar dapat ditulis dalam bentuk p 3 + q 5 + r 8 + s 30, Tentukan nilai dari p + q +r + s 19. H G dan GH adalah Persegi panjang. = 1 cm = 10 cm = 16 cm 16. Tentukan luas persegi panjang GH. Tiap gambar di samping menunjukkan keseimbangan beban yang menggunakan benda yang berbeda-beda. Tentukan banyaknya yang diperlukan agar seimbang dengan 0. Seorang penjahit akan memotong kain berbentuk setengah lingkaran sebanyak dua yang diameternya sama seperti tampak pada gambar. ila ukuran kain adalah 80 cm 160 cm, maka tentukan diameter setengah lingkaran yang terbesar yang mungkin Ketika ondan melewati garis finis setelah lomba lari 60 meter, ia berada 10 meter di depan handra dan 0 meter di depan odo. Misalkan handra dan odo terus berlari sampai garis finis tanpa mengubah kecepatan lari mereka, tentukan jarak odo di belakang handra. Tentukan perbandingan antara luas daerah yang diarsir dengan luas daerah yang tidak diarsir. 18. Jika x = 15 dan 15 y = 3, maka tentukan nilai dari xy Pusar elajar nak angsa Madiun 7 8 Pusat elajar nak angsa Madiun

5 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 01 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 01. Karel berangkat ke kantor dengan mengendarai mobil. ila Karel mengendarai mobil dengan kecepatan 60 km/jam, maka dia sampai kekantor terlambat 5 menit. ila Karel mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, maka Karel sampai ke kantor 5 menit lebih awal. ila Karel mengendarai mobil dengan kecepatan n km/jam, maka Karel akan sampai ke kantor tepat waktu. Tentukan nilai n. 5. Perhatikan pola bilangan di bawah ini ila pola barisan di atas dilanjutkan, tentukan bilangan yang berada di bawah persis bilangan Selembar kertas berbentuk persegi, pojok-pojoknya dipotong berbentuk persegi dengan panjang sisi 1 cm, cm, 3 cm, dan 6 cm. Setelah dipotong, lembar kertas yang tersisa tinggal setengahnya. Tentukan keliling dari lembar kertas yang tersisa. 6. enah kebun pak Sigit seperti gambar di samping. =. = 3 meter, = 9 meter. Luas kebun pak Sigit = 171 m. 4. Sebuah bilangan yang terdiri dari 3 digit dibalik (digit satuan ditukar dengan digit ratusan) untuk membentuk sebuah bilangan yang lebih besar. ontoh: 76 dibalik menjadi 67. ila hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 65.15, maka tentukan bilangan semula. Pak Sigit ingin memberi pagar di sekeliling kebunnya. Jika biaya pembuatan pagar adalah Rp ,00 setiap meter, tentukan biaya yang harus dikeluarkan oleh pak Sigit. Pusar elajar nak angsa Madiun 9 10 Pusat elajar nak angsa Madiun

6 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun 01 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 7 Tahun Sebuah persegi berada di dalam setengah lingkaran yang berdiameter 0 cm, seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan luas persegi. 30. adalah persegi panjang dengan = 10 cm dan = 6 cm. usur adalah busur lingkaran dengan pusat di titik. Tentukan panjang. 8. i sebuah ruangan terdapat anak laki-laki dan anak perempuan. Suatu saat 15 anak perempuan meninggalkan ruangan, sehingga sekarang banyaknya anak laki-laki adalah dua kali anak perempuan. Kemudian setelah itu, 45 anak laki-laki meninggalkan ruangan, sehingga sekarang banyaknya anak perempuan adalah lima kali anak laki-laki. Tentukan banyaknya anak laki-laki dan anak perempuan mula-mula. 9. Gambar di samping adalah dua buah lingkaran yang saling bersinggungan dan sebuah persegi. Jari-jari lingkaran = 10 cm dan panjang sisi persegi = p cm. Tentukan nilai p. Pusar elajar nak angsa Madiun 11 1 Pusat elajar nak angsa Madiun