KLASIFIKASI DATA MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA KERNEL DENGAN FUNGSI ISOTROPIK HANIF KHARISMAHADI
|
|
- Shinta Lie
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 KLASIFIKASI DATA MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA KERNEL DENGAN FUNGSI ISOTROPIK HANIF KHARISMAHADI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
2
3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Klasifikasi Data Menggunakan Analisis Komponen Utama Kernel dengan Fungsi Isotropik adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, September 2014 Hanif Kharismahadi NIM G
4 ABSTRAK HANIF KHARISMAHADI. Klasifikasi Data Menggunakan Analisis Komponen Utama Kernel dengan Fungsi Isotropik. Dibimbing oleh SISWADI dan TONI BAKHTIAR. Analisis komponen utama (AKU) merupakan bentuk khusus dari AKU kernel dengan fungsi kernel linear. Tujuan dari studi ini ialah untuk menyelesaikan permasalahan data yang tak terpisahkan secara linear dan mengklasifikasikan suatu objek ke dalam kelompok menggunakan AKU kernel sehingga diperoleh salah klasifikasi terkecil. Pengklasifikasian kelompok menggunakan AKU kernel diselesaikan dengan fungsi kernel linear dan fungsi isotropik (Gauss dan gelombang). Hasil untuk data pengenalan anggur menunjukkan bahwa fungsi kernel linear memberikan salah klasifikasi 6.74%, sedangkan fungsi isotropik yaitu Gauss dan gelombang masing-masing memberikan salah klasifikasi 2.25% dan 7.30%. Kata kunci: analisis komponen utama, kernel, isotropik. ABSTRACT HANIF KHARISMAHADI. Data Classification Using Kernel Principal Component Analysis with Isotropic Function. Supervised by SISWADI and TONI BAKHTIAR. Principal component analysis (PCA) is a special case of the kernel PCA with linear kernel function. The aim of this study is to resolve the data problem that is not linearly separable and to classify objects into a group by using kernel PCA to obtain the smallest classification error. Group classification using kernel PCA is performed by the linear kernel function and isotropic function, i.e., Gauss and wave functions. The result of the study shows for wine recognition data with the linear function produces 6.74% classification error, whereas Gauss and wave isotropic functions produce 2.25 % and 7.30% classification error, respectively. Keywords: principal component analysis, kernel, isotropic.
5 KLASIFIKASI DATA MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA KERNEL DENGAN FUNGSI ISOTROPIK HANIF KHARISMAHADI Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika DEPARTEMAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
6
7
8 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta ala atas segala karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Maret 2014 ini ialah analisis data, dengan judul Klasifikasi Data Menggunakan Analisis Komponen Utama Kernel dengan Fungsi Isotropik. Terima kasih penulis ucapkan kepada Prof Dr Ir Siswadi MSc dan Dr Toni Bakhtiar MSc selaku dosen pembimbing serta Ir Ngakan Komang Kutha Ardana MSc selaku dosen penguji yang telah banyak memberi saran. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada orang tua Bapak Istiadi SPd dan Ibu Sapriyah yang selalu memberi doa, semangat dan kasih sayangnya hingga menyelesaikan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, September 2014 Hanif Kharismahadi
9 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL vii DAFTAR GAMBAR vii DAFTAR LAMPIRAN viii PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 1 TINJAUAN PUSTAKA 2 Analisis Komponen Utama Kernel 2 Kernel Isotropik 5 METODE PENELITIAN 7 Sumber Data 7 Prosedur Analisis Data 7 HASIL DAN PEMBAHASAN 9 KESIMPULAN 18 DAFTAR PUSTAKA 19 LAMPIRAN 20 RIWAYAT HIDUP 25
10 DAFTAR TABEL 1. Fungsi kernel yang diaplikasikan 7 2. Klasifikasi kelompok 8 3. Deskripsi data pengenalan anggur Matriks kovarians Matriks korelasi Hasil salah klasifikasi (SK) fungsi Gauss Hasil salah klasifikasi (SK) fungsi gelombang Hasil pengklasifikasian kelompok data dengan fungsi linear Hasil pengklasifikasian kelompok data dengan fungsi Gauss Hasil pengklasifikasian kelompok data dengan fungsi gelombang 17 DAFTAR GAMBAR 1. Ide dasar AKU kernel (Sugiyama 2013) 2 2. Ide utama metode kernel: memetakan data asal ke dimensi lebih tinggi ruang fitur ( dan Smola 2002) 2 3. Fungsi kernel isotropik 6 4. Alkohol dengan Abu 9 5. Alkohol dengan Magnesium 9 6. Alkohol dengan Asam malat 9 7. Flavonoid dengan Proanthosianin 9 8. Prolina dengan Asam malat 9 9. Total fenol dengan Flavonoid AKU atau fungsi linear Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Fungsi Gauss dengan parameter Grafik kesalahan klasifikasi (%) terhadap fungsi Gauss Fungsi gelombang dengan parameter Fungsi gelombang dengan parameter 2 14
11 31. Fungsi gelombang dengan parameter Fungsi gelombang dengan parameter Fungsi gelombang dengan parameter Fungsi gelombang dengan parameter Fungsi gelombang dengan parameter Fungsi gelombang dengan parameter Fungsi gelombang dengan parameter Fungsi gelombang dengan parameter Grafik kesalahan klasifikasi (%) terhadap fungsi gelombang 16 DAFTAR LAMPIRAN 1. Data pengenalan anggur MATLAB 24
12
13 PENDAHULUAN Latar Belakang Dalam menyampaikan suatu data atau informasi, seringkali akan lebih mudah dan menarik untuk menampilkannya dalam bentuk gambar, termasuk dalam menampilkan data-data (atribut) suatu objek. Posisi relatif objek-objek berdasarkan data yang dimilikinya dapat ditampilkan dalam sebuah plot sehingga lebih mudah dibaca oleh pengguna informasi tersebut. Analisis peubah ganda adalah salah satu analisis statistika yang dapat memvisualisasikan data. Analisis peubah ganda merupakan analisis yang membutuhkan banyak informasi yang ada pada peubah-peubah penjelasnya yang seringkali tumpang tindih sehingga dibutuhkan cara untuk mengatasi masalah ini. Salah satu analisis yang dapat diterapkan untuk mengatasinya adalah analisis komponen utama. Analisis komponen utama pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson pada tahun Analisis komponen utama (AKU) sering digunakan mereduksi dimensi dari suatu matriks data yang terdiri atas sejumlah besar peubah yang saling berkorelasi menjadi sejumlah kecil peubah dan tidak saling berkorelasi, dengan tetap mempertahankan sebanyak mungkin informasi yang terkandung dalam matriks data baru (Jolliffe 2002). AKU menggunakan kombinasi linear antarpeubah untuk merepresentasikan suatu data. Namun, kombinasi linear ini tidak dapat memodelkan data yang kompleksitasnya tinggi dengan hubungan taklinear antarpeubah. Oleh karena itu diperlukan suatu metode untuk menyelesaikan masalah tersebut yaitu dengan menggunakan AKU kernel. AKU merupakan bentuk khusus dari AKU kernel dengan fungsi kernel linear. Fungsi kernel memetakan data ke dimensi yang lebih tinggi dan membangun fungsi pemisah dalam ruang yang terpisahkan. Hal ini dilakukan dengan menghitung fungsi kernel yang memberikan nilai hasil kali dalam pada ruang fitur tanpa menunjukkan pemetaan secara eksplisit. AKU kernel juga sebagai metode berbasis memori, yaitu jika x merupakan suatu objek maka menemukan skor untuk objek tersebut dapat menggunakan nilai eigen dan vektor eigen dari data asal (Nielsen dan Canty 2008). Karena dalam mengklasifikasikan suatu objek ke dalam suatu kelompok diperlukan beberapa peubah penciri yang dapat membedakan antara satu kelompok dengan kelompok yang lainnya, maka atas dasar inilah AKU kernel dapat digunakan dalam menyelesaikan pengklasifikasian suatu objek ke dalam suatu kelompok untuk memperoleh salah klasifikasi terkecil. Tujuan Penelitian Karya ilmiah ini bertujuan untuk menyelesaikan permasalahan data yang takterpisah secara linear dan mengklasifikasikan suatu objek ke dalam suatu kelompok menggunakan AKU kernel dengan fungsi kernel linear dan isotropik (Gauss dan gelombang) sehingga didapatkan hasil salah klasifikasi minimum.
14 2 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Komponen Utama Kernel Analisis komponen utama (AKU) merupakan suatu analisis yang biasa digunakan untuk mereduksi dimensi dari suatu matriks data. AKU menggunakan kombinasi linear antarpeubah untuk merepresentasikan suatu data, sehingga hanya dapat mengatasi hubungan linear antarpeubah. Namun, pada kenyataannya banyak data yang memiliki hubungan taklinear dan takterpisah antarpeubah. Diperlukan suatu analisis untuk menunjukkan bentuk taklinear dari AKU, yaitu dengan menggunakan AKU kernel. Dengan menggunakan fungsi kernel dapat diperoleh nilai komponen utama secara lebih efisien dalam dimensi lebih tinggi ruang fitur (ruang abstrak yang kadang tidak diketahui hasil pemetaannya). Transformasi dari taklinear di ruang input menjadi linear di ruang fitur, dijelaskan pada Gambar 1. Gambar 1 Ide dasar AKU kernel (Sugiyama 2013) Dalam kondisi tertentu, fungsi-fungsi kernel dapat diartikan mewakili hasil kali dalam dari objek data dengan pemetaan taklinear secara implisit pada ruang fitur. Melalui transformasi ini (dari ruang input ke ruang fitur menggunakan fungsi kernel), diharapkan terdeteksi pola tertentu dalam data ( dan Smola 2002). Selanjutnya akan diformulasikan metode kernel. Notasikan pemetaan dari ruang input ke ruang fitur dengan Transformasi dari taklinear dan takterpisah di ruang input menjadi linear terpisah di ruang fitur, dijelaskan pada Gambar 2. Gambar 2 Ide utama metode kernel: memetakan data asal ke dimensi lebih tinggi ruang fitur ( dan Smola 2002)
15 Sebuah kernel merupakan fungsi k yang untuk semua x, z memenuhi Komposisi dari pemetaan fitur dengan hasil kali dalam pada ruang fitur dapat dievaluasi dalam contoh berikut 3 Karenanya, fungsi merupakan sebuah fungsi kernel dengan H sebagai ruang fitur yang bersesuaian. Ini artinya dapat menghitung hasil kali dalam antara proyeksi dari dua titik ke dalam ruang fitur tanpa mengevaluasi koordinatnya secara eksplisit. Sebelum menggunakan fungsi kernel, haruslah ditentukan apa bentuk dari fungsi untuk memastikan bahwa itu merupakan kernel untuk beberapa ruang fitur. Oleh karena itu, perlu diketahui beberapa hal yang berhubungan dengan fungsi kernel 1. Fungsi kernel harus simetrik 2. Memenuhi ketaksamaan Cauchy-Schwarz Diberikan sebuah kernel dan suatu matriks data, yang dapat membentuk matriks Gram, yang berisi evaluasi dari fungsi kernel pada semua pasang titik data. Diberikan matriks data,, matriks Gram dilambangkan oleh G yang didefinisikan sebagai matriks berukuran yang berelemen Sehingga digunakan fungsi kernel k untuk mengevaluasi hasil kali dalam pada ruang fitur dengan pemetaan fitur, dihubungkan dengan matriks Gram G yang berelemen. Dalam kasus ini matriks G disebut juga sebagai matriks kernel K. Lambang standar untuk menggambarkan matriks kernel K adalah sebagai berikut. Misalkan matriks data dengan, terdiri atas n objek dan p peubah. Pemetaan ditunjukkan dengan menggunakan fungsi :, dengan data asal berada dalam ruang dan fitur dalam. Catat bahwa dapat memunyai perubahan dimensi yang besar dan mungkin tak terbatas (Shen 2007). Transformasi fungsi Φ mungkin taklinear dan mungkin tidak dapat dijelaskan secara eksplisit. Pemetaan oleh fungsi Φ terhadap X sehingga Φ berisi n objek dan q peubah dengan menghasilkan matriks data sebagai berikut:
16 4 Asumsikan bahwa data dalam ruang fitur memunyai rata-rata nol, sehingga matriks kovarians memiliki bentuk yang bersesuaian dengan formulasi primal sebagai berikut: dengan menggunakan kembali simbol dan sebagai nilai eigen dan vektor eigen secara berturut-turut dalam ruang Untuk formulasi dual yang bersesuaian diperoleh dengan menggunakan kembali simbol dan sebagai nilai eigen dan vektor eigen secara berturut-turut. Seperti pada AKU nilai eigen taknol untuk formulasi primal dan dual memberikan nilai yang sama dan vektor eigen dihubungkan dengan dan. Pada formulasi dual diketahui bersesuaian dengan matriks Gram atau matriks kernel yang berisi elemen dari fungsi kernel. Mengulang kembali masalah persamaan eigen pada formulasi dual, untuk nilai eigen taknol dan vektor eigen yang bersesuaian. Dengan mengganti produk dalam dalam dengan sebuah fungsi kernel yang berasal dari beberapa pemetaan, diperoleh dengan merupakan matriks berukuran. Permasalahan nilai eigen tersebut umumnya diformulasikan tanpa faktor, memberikan semua solusi dari vektor eigen dan dari nilai eigen. Sehingga dalam kasus ini dan. Untuk menemukan skor komponen utama kernel dari permasalahan nilai eigen, proyeksikan pemetaan x atas vektor eigen primal. Pada kenyataannya tidak dapat diasumsikan bahwa data pada ruang fitur sudah terkoreksi terhadap nilai tengah. Oleh karena itu agar matriks Gram K terkoreksi terhadap nilai tengah gunakan dengan dan adalah matriks identitas. Berikut merupakan tiga fungsi kernel yang biasa digunakan.
17 5 1. Gauss: 2. Polinom: 3. Sigmoid: dengan dan merupakan parameter. Pada dasarnya ada fungsi kernel yang dapat diketahui jenis pemetaannya pada ruang fitur, misalnya fungsi kernel polinom dengan menggunakan dengan vektor 2 dimensi dan. Diperoleh sebagai berikut. Terlihat bahwa fungsi kernel memetakan vektor 2 dimensi ke vektor 6 dimensi. Namun, untuk banyak fungsi kernel fungsi balikan ke tidak mungkin diperoleh (Nielsen dan Canty 2008). Kernel Isotropik Fungsi kernel jika bergantung pada vektor jarak antara dua objek yaitu dan pada jarak 0 dengan hasil fungsi tersebut adalah 1 maka kernel itu disebut isotropik (Genton 2001). Berikut beberapa fungsi kernel isotropik yang bergantung pada jarak dan, yaitu. a. Sirkular: b. Sferikal:, c. Kuadrat rasional: d. Eksponensial: e. Gauss: f. Gelombang: Selanjutnya Gambar 3 memvisualisasikan grafik masing-masing fungsi kernel isotropik.
18 6 Gambar 3 Fungsi kernel isotropik: (a) Sirkular; (b) Sferikal; (c) Kuadrat rasional; (d) Eksponensial; (e) Gauss; (f) Gelombang (Genton 2001)
19 7 METODE PENELITIAN Sumber Data Data yang digunakan dalam penulisan karya ilmiah ini merupakan data sekunder sebagai data asal yang diperoleh melalui internet yaitu data pengenalan anggur (Forina 1991) dapat dilihat pada Lampiran 1. Data ini adalah hasil dari analisis kimia pada anggur yang tumbuh di daerah yang sama di Italia berasal dari 3 budidaya/kultivar (kelompok) yang berbeda. Matriks data pengenalan anggur terdiri atas 178 objek dengan 3 kelompok di mana setiap kelompok terdiri atas 59, 71, dan 48 objek untuk kelompok 1, 2, dan 3 secara berturut-turut, dengan 13 peubah yaitu kadar alkohol, kadar asam malat, banyaknya abu, banyaknya alkali pada abu, kadar magnesium, kadar fenol, kadar flavonoid, kadar fenol yang bukan flavonoid, kadar proanthosianin, dan kadar prolina, intensitas warna dan warna berdasarkan tingkat kecerahannya, dan anggur yang diencerkan pada OD280/OD315 berdasarkan nilai serapannya. Prosedur Analisis Data Data asal merupakan data sekunder yang berasal dari data pengenalan anggur. Analisis data yang pertama dilakukan dalam karya ilmiah ini ialah mengamati plot pencar antarpeubah yang dihasilkan kemudian data asal distandardisasi. AKU kernel akan dianalisis menggunakan dua fungsi kernel yaitu linear dan isotropik (Gauss dan gelombang). Fungsi Gauss mewakili fungsi isotropik lainnya dengan grafik fungsi yang ujung-ujung sumbunya relatif landai dibandingkan dengan fungsi gelombang yang ujung-ujung sumbunya relatif bergelombang, visualisasi dapat terlihat pada Gambar 3. Deskripsi ketiga fungsi kernel diberikan pada Tabel 1. Tabel 1 Fungsi kernel yang diaplikasikan No. Jenis fungsi Fungsi 1 Linear 2 Gauss 3 Gelombang Pemilihan parameter pada fungsi kernel didasarkan dengan mencobacoba beberapa nilai yang berbeda dan dipilih parameter dengan hasil yang lebih baik. Karena pada dasarnya belum ada ketentuan nilai parameter untuk setiap fungsi kernel. Karya ilmiah ini memilih parameter untuk fungsi Gauss yaitu dan fungsi gelombang yaitu untuk data pengenalan anggur. Tiga langkah berikut dilakukan dalam AKU kernel: 1. Menentukan fungsi kernel yang akan digunakan dalam hal ini linear dan isotropik, kemudian menghitung hasil kali dalam matriks kernel dengan. Matriks kernel
20 8 juga harus dikoreksi terhadap nilai tengah setiap fungsi dengan. 2. Menyelesaikan permasalahan nilai eigen dan vektor eigen dari matriks dengan persamaan. Kemudian dipilih 2 nilai eigen terbesar dan vektor eigen yang bersesuaian. Dua nilai eigen ini merupakan varians maksimum dari komponen utama 1 dan komponen utama 2 secara berturut-turut. 3. Untuk menemukan skor komponen utama kernel dari permasalahan nilai eigen, proyeksikan pemetaan x atas vektor eigan primal.. Selanjutnya visualisasikan plot pencar 2 komponen utama pertama dari masing-masing fungsi dan parameter. Pengklasifikasian kelompok dengan AKU kernel dilakukan menggunakan kuadrat jarak Euclid untuk ruang dimensi dua dengan menghitung jarak terdekat antara objek dengan rataan dari setiap kelompok sebagai berikut dengan merupakan objek pada skor komponen utama dan merupakan ratarata skor komponen utama dari data asal pada kelompok k. Objek masuk ke dalam kelompok k jika. Evaluasi hasil dapat diperoleh dengan menghitung jumlah salah klasifikasi dari semua kelompok seperti yang diberikan pada Tabel 2. Kelompok asal Tabel 2 Klasifikasi kelompok Kelompok prediksi Total Salah klasifikasi (SK) didefinisikan sebagai n 11 n 12 n 13 n 1. n 21 n 22 n 23 n 2. n 31 n 32 n 33 n 3. n.1 n.2 n.3 n = n..
21 9 HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis dilakukan terhadap data pengenalan anggur. Gambar 4 sampai 9 memvisualisasikan plot pencar dari beberapa pasang peubah untuk data pengenalan anggur, diambil beberapa pasang peubah karena dimensi data yang cukup besar. Pada gambar terlihat bahwa plot pencar hanya terdiri atas satu kelompok yang berisi baik kelompok 1, 2, dan 3 yang tidak dapat dipisahkan dengan beberapa data menjadi pencilan. Hal ini tidak cukup baik bila digunakan dalam menganalisis struktur pada data dan akan menyulitkan dalam pengklasifikasian data objek ke dalam kelompok tersebut, karena akan menyebabkan salah klasifikasi yang cukup besar. Oleh karena itu, AKU kernel akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini. Gambar 4 Alkohol dengan abu Gambar 5 Alkohol dengan magnesium Gambar 6 Alkohol dengan asam malat Gambar 7 Flavonoid dengan proanthosianin Gambar 8 Prolina dengan asam malat Gambar 9 Total fenol dengan flavonoid Terlihat dari Gambar 4 sampai 9 bahwa hubungan antarpeubah tak terpisah untuk setiap kelompok. Deskripsi data yang digunakan dapat diamati dalam Tabel 3. Pemilihan parameter pada fungsi kernel didasarkan pada plot pencar dari setiap
22 10 pasang peubah, dengan mencoba-coba beberapa nilai yang berbeda dan dipilih parameter dengan hasil yang lebih baik. Karena pada dasarnya belum ada ketentuan nilai parameter untuk setiap fungsi kernel. Tabel 3 menggambarkan nilai-nilai yang ada dari setiap peubah. Rata-rata dan simpangan baku (SB) dari setiap peubah akan digunakan untuk standarisasi data. Karya ilmiah ini akan menggunakan tiga fungsi kernel yaitu linear (sesuai dengan AKU) dan fungsi isotropik (Gauss dan gelombang). Tabel 3 Deskripsi data pengenalan anggur No Peubah Minimum Rata-rata Maksimum SB* 1 Alkohol (Al) Asam malat (AM) Abu (Ab) Alkali pada abu (AA) Magnesium (Mg) Total fenol (Tf) Flavonoid (FI) Fenol yang bukan flavonoid (FF) 9 Proanthosianin (Pa) Intensitas warna (IW) Warna (Wa) Anggur yang diencerkan pada OD280/OD315 (OD) 13 Prolina (Pr) * SB = simpangan baku Analisis data dilakukan pada data yang telah distandardisasi, atau bersesuaian dengan matriks korelasi. Hal ini dikarenakan varians setiap peubah memiliki nilai yang cukup besar, sehingga tanpa distandardisasi analisis hanya akan terfokus pada peubah dengan varians terbesar. Tabel 4 dan Tabel 5 masingmasing menjelaskan matriks kovarians dan matriks korelasi. Tabel 4 Matriks kovarians No Peubah Al AM Ab AA Mg TF Fl FF Pa IW Wa OD Pr 1 Al AM Ab AA Mg TF Fl FF Pa IW Wa OD Pr
23 11 Tabel 5 Matriks korelasi No Peubah Al AM Ab AA Mg TF Fl FF Pa IW Wa OD Pr 1 Al AM Ab AA Mg TF Fl FF Pa IW Wa OD Pr Analisis data menggunakan AKU kernel cukup baik memisahkan antarkelompok dengan menggunakan dua komponen utama pertama. Walaupun masih ada sebagian kecil objek antarkelompok yang bercampur. Dari ketiga fungsi yang digunakan terlihat bahwa plot pencar dari dua komponen utama kernel pertama cukup mampu menggambarkan pola yang terpisah pada data. Untuk mendapatkan dua komponen utama pertama dari fungsi kernel Gauss dan gelombang dapat digunakan peranti lunak MATLAB yang dapat dilihat pada Lampiran 2. Gambar selanjutnya akan memvisualisasikan plot pencar dari dua komponen utama untuk fungsi kernel linear dan Gauss. Gambar 10 AKU atau fungsi linear Gambar 11 Fungsi Gauss dengan parameter
24 12 Gambar 12 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 13 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 14 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 15 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 16 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 17 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 18 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 19 Fungsi Gauss dengan parameter
25 13 Gambar 20 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 21 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 22 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 23 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 24 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 25 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 26 Fungsi Gauss dengan parameter Gambar 27 Fungsi Gauss dengan parameter Setelah diperoleh hasil pemisahan yang cukup baik antarkelompok, selanjutnya akan dibahas tentang pengklasifikasian kelompok menggunakan AKU kernel. Dengan menggunakan dua komponen utama pertama fungsi kernel linear dan Gauss memberikan hasil pemisahan antarkelompok yang lebih baik dibandingkan dengan plot pencar antarpeubah. Pada Tabel 6 dijelaskan jumlah salah klasifikasi ( ) untuk setiap parameter dari fungsi Gauss.
26 SK 14 Tabel 6 Hasil salah klasifikasi (SK) fungsi Gauss SK 25.28% 13.48% 9.55% 7.30% 4.49% 3.93% 3.93% 3.37% 3.3% SK 3.37% 2.25% 3.37% 3.37% 3.93% 4.49% 4.49% 4.49% Hasil salah klasifikasi (SK) data dari fungsi Gauss dapat terlihat pada Gambar 28 membentuk tren kuadratik. Dengan menggunakan regresi kuadratik dari persamaan, diperoleh SK minimum sebesar 1.48% pada. Untuk SK minimum dengan data analisis diperoleh sebesar 2.25% pada, nilai SK pada sama dengan nilai SK pada h Gambar 28 Grafik kesalahan klasifikasi (%) terhadap fungsi Gauss Gambar selanjutnya akan memvisualisasikan plot pencar dari dua komponen utama pertama untuk fungsi kernel gelombang. Gambar 29 Fungsi gelombang dengan parameter 1 Gambar 30 Fungsi gelombang dengan parameter 2
27 15 Gambar 31 Fungsi gelombang dengan parameter 3 Gambar 32 Fungsi gelombang dengan parameter 4 Gambar 33 Fungsi gelombang dengan parameter Gambar 34 Fungsi gelombang dengan parameter Gambar 35 Fungsi gelombang dengan parameter Gambar 36 Fungsi gelombang dengan parameter 8 Gambar 37 Fungsi gelombang dengan parameter 9 Gambar 38 Fungsi gelombang dengan parameter 10 Dengan menggunakan dua komponen utama pertama fungsi kernel gelombang memberikan hasil pemisahan antarkelompok yang lebih baik dibandingkan dengan plot pencar antarpeubah. Pada Tabel 7 dijelaskan jumlah kesalahan klasifikasi ( ) salah klasifikasi untuk setiap parameter dari fungsi gelombang.
28 16 Tabel 7 Hasil salah klasifikasi (SK) fungsi gelombang SK 56.18% 34.83% 11.80% 7.30% 11.24% 17.42% 17.42% 18.54% 18.54% 18.54% Hasil salah klasifikasi (SK) data dari fungsi gelombang membentuk tren kuadratik, terlihat pada Gambar 38. Dengan menggunakan regresi kuadratik dari persamaan diperoleh SK minimum sebesar 9.5% pada. Untuk SK minimum dengan data analisis diperoleh sebesar 7.30% pada sedangkan nilai SK pada adalah 16.85%. Gambar 38 Grafik kesalahan klasifikasi (%) terhadap fungsi gelombang Pada dasarnya studi dilakukan pada fungsi Gauss untuk parameter dan fungsi gelombang untuk parameter. Namun, untuk memberikan gambaran hasilnya dipilih parameter untuk fungsi Gauss dan fungsi gelombang yang dari masing-masing fungsi dengan nilai kesalahan yang berbeda-beda. Fungsi linear memiliki salah klasifikasi sebesar 6.74%. Terlihat bahwa salah klasifikasi kelompok menggunakan fungsi ini banyak terdapat pada kelompok 2. Hal ini terjadi karena antarkelompok ini memang sulit dipisahkan secara keseluruhan dan juga karena jarak yang berdekatan antarkelompok. Tabel 8 Hasil pengklasifikasian kelompok data dengan fungsi linear Kelompok asal Kelompok prediksi Total SK SK 6.74%
29 Fungsi Gauss dengan parameter memiliki salah klasifikasi sebesar 2.25%. Terlihat bahwa salah klasifikasi kelompok menggunakan fungsi ini banyak terdapat pada kelompok 2. Hal ini juga terjadi karena antarkelompok ini memang sulit dipisahkan secara keseluruhan dan juga karena jarak yang berdekatan antarkelompok. Tabel 9 Hasil pengklasifikasian kelompok data dengan fungsi Gauss Kelompok asal Kelompok prediksi Total SK SK 2.25% 17 Fungsi gelombang dengan parameter memiliki salah klasifikasi sebesar 7.30%. Terlihat bahwa salah klasifikasi kelompok menggunakan fungsi ini banyak terdapat pada kelompok 2. Hal ini juga terjadi karena antarkelompok ini memang sulit dipisahkan secara keseluruhan dan juga karena jarak yang berdekatan antarkelompok. Tabel 10 Hasil pengklasifikasian kelompok data dengan fungsi gelombang Kelompok asal Kelompok prediksi Total SK SK 7.30%
30 18 KESIMPULAN Metode analisis data AKU kernel menghasilkan berbagai tipe plot pencar untuk dua komponen utama pertama bergantung pemilihan fungsi kernelnya. Dalam pemilihan fungsi kernel yang tepat memberikan pola linear terpisah pada data sehingga akan mempermudah saat menganalisis. Hasil untuk data pengenalan anggur menunjukkan bahwa fungsi kernel linear dan isotropik yaitu Gauss pada dan gelombang masing-masing menghasilkan salah klasifikasi sebesar 6.74%, 2.25% dan 7.30%. Terlihat bahwa fungsi Gauss dan linear lebih baik dari fungsi gelombang dalam mengklasifikan data pengenalan anggur.
31 19 DAFTAR PUSTAKA Forina M Wine Recognition Data. [Internet]. [diunduh 2014 Jan 20]. Tersedia pada: wine.data. Genton MG Classes of Kernels for Machine Learning. Machine Learning Research. 2. Doi: Jolliffe IT Principal Component Analysis. 2 nd ed. New York (US): Springer-Verlag. Nielsen AA, Canty MJ Kernel Principal Component Analysis for Change Detection. Image and Signal for Remote Sensing XIV Doi: / Schölkopf B, Smola AJ Learning with Kernels. London (UK): The MIT Press. Shen Y Outlier Detection Using the Smallest Kernel Principal Component. [Disertasi]. Philadelphia (US): Temple University Graduate Board. Sugiyama M Advanced Data Analysis: Kernel PCA. [Internet]. [diunduh 2014 Jan 20]. Tersedia pada:
32 20 Lampiran 1 Data pengenalan anggur No. Kelompok Al AM Ab AA Mg TF Fl FF Pa WI Wa OD Pr
33
34
35
36 Lampiran 2 MATLAB Fungsi Gauss function Z = gausskpca(x,r,sigma) [rx,cx] = size(x); if r > cx error end K = zeros (rx,rx); for i = 1:rx, for j=1:i, K(i,j) = exp(- sum(((x(i,:)- X(j,:)).^2))/(sigma)); K(j,i)=K(i,j); end end v1 = ones(size(k))/rx; K = K-v1*K-K*v1+v1*K*v1; [v,lambda]=eig(k); for j = 1:size(v,2) v(:,j)=v(:,j)./(sqrt(lambda(j,j) )); end [l,k] = sort(diag(lambda),'descend'); v = v(:,k); Z = zeros(rx,r); for j = 1:r Z(:,j) = K*v(:,j); end plot(z(1:59,1),z(1:59,2),'ko',z( 60:130,1),Z(60:130,2),'go',Z(131 :178,1),Z(131:178,2),'ro') Fungsi gelombang function Z = wave(x,r,sigma) [rx,cx] = size(x); if r > cx error end K = zeros (rx,rx); for i = 1:rx, for j=1:i, if X(i,:)==X(j,:) K(i,j)=1; else K(i,j) = (sigma/sum((x(i,:)- X(j,:)).^2))*(sin(sum(X(i,:)- X(j,:)).^2/sigma)); end K(j,i)=K(i,j); end end v1 = ones(size(k))/rx; K = K-v1*K-K*v1+v1*K*v1; [v,lambda]=eig(k); for j = 1:size(v,2) v(:,j)=v(:,j)./(sqrt(lambda(j,j) )); end [l,k] = sort(diag(lambda),'descend'); v = v(:,k); Z = zeros(rx,r); for j = 1:r Z(:,j) = K*v(:,j); end plot(z(1:59,1),z(1:59,2),'ko',z( 60:130,1),Z(60:130,2),'go',Z(131 :178,1),Z(131:178,2),'ro')
37 25 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan pada tanggal 30 Mei 1992 di Purworejo Jawa Tengah, sebagai anak pertama dari pasangan berbahagia Istiadi dan Sapriyah. Penulis lulus SMA Negeri 1 Anyer dan melanjutkan studi di Institut Pertanian Bogor (IPB) dengan jalur USMI. Selama menjalankan studi di IPB penulis juga mengikuti beberapa organisasi yaitu GUMATIKA, UKM Bulutangkis, UKM Beladiri Merpati Putih, Club Ilmiah Asrama serta beberapa kegiatan di dalamnya.
KLASIFIKASI DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA KERNEL WIRDANIA USTAZA
KLASIFIKASI DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA KERNEL WIRDANIA USTAZA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
Lebih terperinciANALISIS KOMPONEN UTAMA KERNEL: SUATU STUDI EKSPLORASI PEMBAKUAN PEUBAH PUTRI THAMARA
ANALISIS KOMPONEN UTAMA KERNEL: SUATU STUDI EKSPLORASI PEMBAKUAN PEUBAH PUTRI THAMARA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN
Lebih terperinciPlot Multivariate Menggunakan Kernel Principal Component Analysis (KPCA) dengan Fungsi Power Kernel
Plot Multivariate Menggunakan Kernel Principal Component Analysis (KPCA) dengan Fungsi Power Kernel Vitawati Bawotong, Hanny Komalig, Nelson Nainggolan 3 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT, vbawotong@gmail.com
Lebih terperinciPenggunaan Kernel PCA Gaussian dalam Penyelesaian Plot Multivariat Non Linier. The Use of Gaussian PCA Kernel in Solving Non Linier Multivariate Plot
Penggunaan Kernel PCA Gaussian dalam Penyelesaian Plot Multivariat Non Linier Bernhard M. Wongkar 1, John S. Kekenusa 2, Hanny A.H. Komalig 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, bernhard.wongkar2011@gmail.com
Lebih terperinciPenggunaan Kernel Principal Component Analysis Fungsi Polinomial Dalam Menyelesaikan Masalah Pengelompokan Plot Peubah Ganda
Penggunaan Kernel Principal Component Analysis Fungsi Polinomial Dalam Menyelesaikan Masalah Pengelompokan Plot Peubah Ganda Sueharti Maatuil, Hanny A. H. Komalig, Charles Mongi 3 Program Studi Matematika,
Lebih terperinciANALISIS BIPLOT UNTUK MEMETAKAN MUTU SEKOLAH YANG SESUAI DENGAN NILAI UJIAN NASIONAL SUJITA
ANALISIS BIPLOT UNTUK MEMETAKAN MUTU SEKOLAH YANG SESUAI DENGAN NILAI UJIAN NASIONAL SUJITA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciBEBERAPA METODE PENDUGAAN JUMLAH KOMPONEN DALAM CAMPURAN SENYAWA KIMIA MURDAN ALFA SATYAWAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008
i BEBERAPA METODE PENDUGAAN JUMLAH KOMPONEN DALAM CAMPURAN SENYAWA KIMIA MURDAN ALFA SATYAWAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 ii PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Implementasi Biplot Kanonik dan Analisis Procrustes dengan Mathematica Biplot biasa dengan sistem perintah telah terintegrasi ke dalam beberapa program paket statistika seperti SAS,
Lebih terperinciBAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang
BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan membentuk kombinasi linear
Lebih terperinciMetode Kernel. Machine Learning
MMA10991 Topik Khusus Machine Learning Metode Kernel Dr. rer. nat. Hendri Murfi Intelligent Data Analysis (IDA) Group Departemen Matematika, Universitas Indonesia Depok 16424 Telp. +62-21-7862719/7863439,
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi
Lebih terperinciMANAJEMEN RISIKO DI PERUSAHAAN BETON (STUDI KASUS UNIT READYMIX PT BETON INDONESIA) MUAMMAR TAWARUDDIN AKBAR
MANAJEMEN RISIKO DI PERUSAHAAN BETON (STUDI KASUS UNIT READYMIX PT BETON INDONESIA) MUAMMAR TAWARUDDIN AKBAR SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER
Lebih terperinciPENGKAJIAN KEAKURATAN TWOSTEP CLUSTER DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GEROMBOL POPULASI KUDSIATI
PENGKAJIAN KEAKURATAN TWOSTEP CLUSTER DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GEROMBOL POPULASI KUDSIATI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciREGRESI KEKAR SIMPANGAN MUTLAK TERKECIL DENGAN MODIFIKASI SIMPLEKS MUHAMMAD YUSUF DWIHARJANGGI
REGRESI KEKAR SIMPANGAN MUTLAK TERKECIL DENGAN MODIFIKASI SIMPLEKS MUHAMMAD YUSUF DWIHARJANGGI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ABSTRAK
Lebih terperinciMATRIKS PASCAL DAN SIFAT-SIFATNYA YOGIE BUDHI RANTUNG
MATRIKS PASCAL DAN SIFAT-SIFATNYA YOGIE BUDHI RANTUNG DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
22 HASIL DAN PEMBAHASAN Data spektra campuran senyawa dianalisis menggunakan beberapa metode statistika, yaitu Plot Korelasi, Plot Jarak Euclid, Analisis Komponen Utama (AKU), dan Metode Kemungkinan Maksimum
Lebih terperinciOleh: Agus Mohamad Soleh. Departemen Statistika FMIPA IPB. Abstrak
Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 009 Analisis Diskriminan Linier untuk Klasifikasi Komponen Obat Bahan Alam Berdasarkan Spektrum Inframerah. Studi Kasus :
Lebih terperinciKLASIFIKASI WILAYAH DESA-PERDESAAN DAN DESA-PERKOTAAN WILAYAH KABUPATEN SEMARANG DENGAN SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM)
KLASIFIKASI WILAYAH DESA-PERDESAAN DAN DESA-PERKOTAAN WILAYAH KABUPATEN SEMARANG DENGAN SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) SKRIPSI Disusun Oleh : MEKAR SEKAR SARI NIM. 24010210120008 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN METODE WARD DAN AVERAGE LINKAGE SKRIPSI
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN METODE WARD DAN AVERAGE LINKAGE SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPENGKAJIAN KEAKURATAN TWOSTEP CLUSTER DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GEROMBOL POPULASI KUDSIATI
PENGKAJIAN KEAKURATAN TWOSTEP CLUSTER DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GEROMBOL POPULASI KUDSIATI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciPENGGUNAAN REGRESI SPLINE ADAPTIF BERGANDA UNTUK DATA RESPON BINER AZWIRDA AZIZ SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005
1 PENGGUNAAN REGRESI SPLINE ADAPTIF BERGANDA UNTUK DATA RESPON BINER AZWIRDA AZIZ SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005 2 SURAT PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul
Lebih terperinciSVM untuk Regresi Ordinal
MMA10991 Topik Khusus - Machine Learning Dr. rer. nat. Hendri Murfi Intelligent Data Analysis (IDA) Group Departemen Matematika, Universitas Indonesia Depok 16424 Telp. +62-21-7862719/7863439, Fax. +62-21-7863439,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Komponen Utama 211 Pengantar Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik Analisis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya. 2.1 Matriks Sebuah matriks, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital tebal seperti A,
Lebih terperinciLATENT ROOT REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI IHSG DI BURSA EFEK INDONESIA SKRIPSI
LATENT ROOT REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI IHSG DI BURSA EFEK INDONESIA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Ekstraksi ciri Citra yang digunakan dalam penelitian ini berukuran 150 x 150 pixel, sehingga jika divektorkan akan menghasilkan vektor berukuran 22500. Melalui tahap ekstraksi ciri
Lebih terperinciANALISIS KETAHANAN DAN APLIKASINYA UNTUK PEMODELAN INTERVAL KELAHIRAN ANAK PERTAMA HARNANTO
ANALISIS KETAHANAN DAN APLIKASINYA UNTUK PEMODELAN INTERVAL KELAHIRAN ANAK PERTAMA HARNANTO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciANALISIS REGRESI TERPOTONG BEBERAPA NILAI AMATAN NURHAFNI
ANALISIS REGRESI TERPOTONG DENGAN BEBERAPA NILAI AMATAN NOL NURHAFNI SEKOLAH PASCASARJANAA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK DENGAN LINTASAN MIRING DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH TRACKING ERROR OPTIMAL BAMBANG EDISUSANTO
PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK DENGAN LINTASAN MIRING DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH TRACKING ERROR OPTIMAL BAMBANG EDISUSANTO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN
Lebih terperinciPENGARUH SERTIFIKASI GURU TERHADAP KESEJAHTERAAN DAN KINERJA GURU DI KABUPATEN SUMEDANG RIZKY RAHADIKHA
1 PENGARUH SERTIFIKASI GURU TERHADAP KESEJAHTERAAN DAN KINERJA GURU DI KABUPATEN SUMEDANG RIZKY RAHADIKHA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK DENGAN LINTASAN MIRING DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH TRACKING ERROR OPTIMAL BAMBANG EDISUSANTO
PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK DENGAN LINTASAN MIRING DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH TRACKING ERROR OPTIMAL BAMBANG EDISUSANTO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN
Lebih terperinciAnalisis Komponen Utama (Principal component analysis)
Analisis Komponen Utama (Principal component analysis) A. LANDASAN TEORI Misalkan χ merupakan matriks berukuran nxp, dengan baris-baris yang berisi observasi sebanyak n dari p-variat variabel acak X. Analisis
Lebih terperinciKETERKONTROLAN BEBERAPA SISTEM PENDULUM SAKIRMAN
KETERKONTROLAN BEBERAPA SISTEM PENDULUM SAKIRMAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Keterkontrolan
Lebih terperinciKETERKONTROLAN BEBERAPA SISTEM PENDULUM SAKIRMAN
KETERKONTROLAN BEBERAPA SISTEM PENDULUM SAKIRMAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Keterkontrolan
Lebih terperinciSKRIPSI. Disusun Oleh: Ana Kartikawati NIM. J2E009024
PERBANDINGAN ANALISIS DISKRIMINAN LINIER KLASIK DAN ANALISIS DISKRIMINAN LINIER ROBUST UNTUK PENGKLASIFIKASIAN KESEJAHTERAAN MASYARAKAT KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH SKRIPSI Disusun Oleh: Ana Kartikawati
Lebih terperinciMODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI
MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya
Lebih terperinciSTRATEGI PENGEMBANGAN DAYA SAING PRODUK UNGGULAN DAERAH INDUSTRI KECIL MENENGAH KABUPATEN BANYUMAS MUHAMMAD UNGGUL ABDUL FATTAH
i STRATEGI PENGEMBANGAN DAYA SAING PRODUK UNGGULAN DAERAH INDUSTRI KECIL MENENGAH KABUPATEN BANYUMAS MUHAMMAD UNGGUL ABDUL FATTAH SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016 iii PERNYATAAN
Lebih terperinciKAJIAN PENGARUH NOISE DALAM ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK PEUBAH-PEUBAH YANG BERKORELASI FAJRIANZA ADI NUGRAHANTO
KAJIAN PENGARUH NOISE DALAM ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK PEUBAH-PEUBAH YANG BERKORELASI FAJRIANZA ADI NUGRAHANTO DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciPEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL DENGAN METODE SUR PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
PEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL DENGAN METODE SUR PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE INTERPOLASI ABRIDGED LIFE TABLE
PERBANDINGANN METODE INTERPOLASI ABRIDGED LIFE TABLE DAN APLIKASINYA PADA DATAA KEMATIAN INDONESIA VANI RIALITA SUPONO SEKOLAH PASCASARJANAA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS
Lebih terperinciMinggu XI ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Utami, H
Minggu XI ANALISIS KOMPONEN UTAMA Utami, H Outline 1 Pendahuluan 2 Tujuan 3 Analisis Komponen Utama 4 Contoh Utami, H Minggu XIANALISIS KOMPONEN UTAMA 2 / 16 Outline 1 Pendahuluan 2 Tujuan 3 Analisis Komponen
Lebih terperinci: Analisis Diskriminan pada Klasifikasi Desa di Kabupaten. Tabanan Menggunakan Metode K-Fold Cross Validation. 2. I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si, M.
Judul : Analisis Diskriminan pada Klasifikasi Desa di Kabupaten Tabanan Menggunakan Metode K-Fold Cross Validation Nama : Ida Ayu Made Supartini Pembimbing : 1. Ir. I Komang Gde Sukarsa, M.Si 2. I Gusti
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dipaparkan beberapa teori pendukung yang digunakan dalam
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dipaparkan beberapa teori pendukung yang digunakan dalam proses analisis klaster pada bab selanjutnya. 2.1 DATA MULTIVARIAT Data yang diperoleh dengan mengukur
Lebih terperinciANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK PASANG SURUT
ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK PASANG SURUT Oleh: Gading Putra Hasibuan C64104081 PROGRAM STUDI ILMU
Lebih terperinciMODEL ALOMETRIK BIOMASSA PUSPA (Schima wallichii Korth.) BERDIAMETER KECIL DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT, SUKABUMI RENDY EKA SAPUTRA
MODEL ALOMETRIK BIOMASSA PUSPA (Schima wallichii Korth.) BERDIAMETER KECIL DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT, SUKABUMI RENDY EKA SAPUTRA DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Analisis cluster merupakan analisis yang bertujuan untuk. mengelompokkan objek-objek pengamatan berdasarkan karakteristik yang
BAB III PEMBAHASAN Analisis cluster merupakan analisis yang bertujuan untuk mengelompokkan objek-objek pengamatan berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Asumsi-asumsi dalam analisis cluster yaitu sampel
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas teori yang berkaitan dengan pemrosesan data untuk sistem pengenalan gender pada skripsi ini, meliputi cropping dan resizing ukuran citra, konversi citra
Lebih terperincialjabar geo g metr me i
Pertemuan 12 & 13 ANALIS KOMPONEN UTAMA & FUNGSI DISCRIMINAN Obyektif : Reduksi variabel Interpretasi Aplikasi AKU dalam Anls Regresi Discrimination Fisher and Classification Classification with two Multivariate
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN ANALISIS
10 PENDAHULUAN Latar Belakang Biplot merupakan metode eksplorasi analisis data peubah ganda yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang kedekatan antar objek, keragaman peubah, korelasi antar
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 1-5 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA NI WAYAN
Lebih terperinciMODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI
MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya
Lebih terperinciANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENYALURAN KREDIT DI BANK UMUM MILIK NEGARA PERIODE TAHUN RENALDO PRIMA SUTIKNO
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENYALURAN KREDIT DI BANK UMUM MILIK NEGARA PERIODE TAHUN 2004-2012 RENALDO PRIMA SUTIKNO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciPEMODELAN PRINCIPAL COMPONENT REGRESSION DENGAN SOFTWARE R
PEMODELAN PRINCIPAL COMPONENT REGRESSION DENGAN SOFTWARE R Margaretha Ohyver Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta
Lebih terperinciANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINIERITAS SKRIPSI LEONARDO SILALAHI
ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINIERITAS SKRIPSI LEONARDO SILALAHI 070803049 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinci(α = 0.01). Jika D i > , maka x i atau pengamatan ke-i dianggap pencilan (i = 1, 2,..., 100). HASIL DAN PEMBAHASAN
4 karena adanya perbedaan satuan pengukuran antar peubah. 1.. Memastikan tidak adanya pencilan pada data dengan mengidentifikasi adanya pencilan pada data. Pengidentifikasian pencilan dilakukan dengan
Lebih terperinciSEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT RO FAH NUR RACHMAWATI
SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT RO FAH NUR RACHMAWATI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010 PERNYATAAN
Lebih terperinciAbstract. Abstrak. Keywords : Principal Component Analysis, Agriculture Production and Plantation
JdC, Vol. 3, No. 2, September, 2014 1 Penggunaan Analisis Komponen Utama Dalam Penggabungan Data Peubah Ganda pada Kasus Produksi Pertanian dan Perkebunan Di Wilayah Bolaang Mongondow Tahun 2008 1 Sunarsi
Lebih terperinciPERBANDINGAN ANTARA UNWEIGHTED LEAST SQUARES (ULS) DAN PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) DALAM PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL MUHAMMAD AMIN PARIS
PERBANDINGAN ANTARA UNWEIGHTED LEAST SQUARES (ULS) DAN PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) DALAM PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL MUHAMMAD AMIN PARIS SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN
Lebih terperinciFORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM RINA PRASTIWI
FORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM RINA PRASTIWI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciDosen Program Studi Ilmu Komputer Universitas Pakuan Bogor
PENGENALAN KADAR TOTAL PADAT TERLARUT PADA BUAH BELIMBING BERDASAR CITRA RED-GREEN-BLUE MENGGUNAKAN PRINCIPLE COMPONENT ANALYSIS (PCA) SEBAGAI EKSTRAKSI CIRI DAN KLASIFIKASI K-NEAREST NEIGHBORHOOD (KNN)
Lebih terperinciAnalisis Cluster, Analisis Diskriminan & Analisis Komponen Utama. Analisis Cluster
Analisis Cluster Analisis Cluster adalah suatu analisis statistik yang bertujuan memisahkan kasus/obyek ke dalam beberapa kelompok yang mempunyai sifat berbeda antar kelompok yang satu dengan yang lain.
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK GANDA DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH REGULASI OPTIMAL HASBY ASSIDIQI
PEMODELAN SISTEM PENDULUM TERBALIK GANDA DAN KARAKTERISASI PARAMETER PADA MASALAH REGULASI OPTIMAL HASBY ASSIDIQI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Regresi logistik digunakan untuk memprediksi variabel respon yang biner dengan satu set variabel penjelas (prediktor). Estimasi parameter dapat menjadi tidak
Lebih terperinciPERAN TRANSFORMASI TUSTIN PADA RUANG KONTINU DAN RUANG DISKRET SAMSURIZAL
PERAN TRANSFORMASI TUSTIN PADA RUANG KONTINU DAN RUANG DISKRET SAMSURIZAL SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciANALISIS BIAYA KONSUMSI PANGAN, PENGETAHUAN GIZI, SERTA TINGKAT KECUKUPAN GIZI SISWI SMA DI PESANTREN LA TANSA, BANTEN SYIFA PUJIANTI
ANALISIS BIAYA KONSUMSI PANGAN, PENGETAHUAN GIZI, SERTA TINGKAT KECUKUPAN GIZI SISWI SMA DI PESANTREN LA TANSA, BANTEN SYIFA PUJIANTI DEPARTEMEN GIZI MASYARAKAT FAKULTAS EKOLOGI MANUSIA INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperincig(x, y) = F 1 { f (u, v) F (u, v) k} dimana F 1 (F (u, v)) diselesaikan dengan: f (x, y) = 1 MN M + vy )} M 1 N 1
Fast Fourier Transform (FFT) Dalam rangka meningkatkan blok yang lebih spesifik menggunakan frekuensi dominan, akan dikalikan FFT dari blok jarak, dimana jarak asal adalah: FFT = abs (F (u, v)) = F (u,
Lebih terperinciMETODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Lebih terperinciSVM untuk Regresi. Machine Learning
MMA10991 Topik Khusus - Machine Learning Dr. rer. nat. Hendri Murfi Intelligent Data Analysis (IDA) Group Departemen Matematika, Universitas Indonesia Depok 16424 Telp. +62-21-7862719/7863439, Fax. +62-21-7863439,
Lebih terperinciSKRIPSI WANDA SURIANTO
ANALISIS PERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINIERITAS PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI WANDA SURIANTO 120803034 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPENGARUH UTAMA ADITIF DENGAN INTERAKSI GANDA (UAIG)
1 PENGARUH UTAMA ADITIF DENGAN INTERAKSI GANDA (UAIG) SKRIPSI LASTRI MANURUNG 090823012 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 2 PENGARUH
Lebih terperinciPENENTUAN PELUANG BERTAHAN DALAM MODEL RISIKO KLASIK DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE AMIRUDDIN
PENENTUAN PELUANG BERTAHAN DALAM MODEL RISIKO KLASIK DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE AMIRUDDIN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciMODEL PENDUGA BIOMASSA MENGGUNAKAN CITRA LANDSAT DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT HARLYN HARLINDA
MODEL PENDUGA BIOMASSA MENGGUNAKAN CITRA LANDSAT DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT HARLYN HARLINDA DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciPERAN TRANSFORMASI TUSTIN PADA RUANG KONTINU DAN RUANG DISKRET SAMSURIZAL
PERAN TRANSFORMASI TUSTIN PADA RUANG KONTINU DAN RUANG DISKRET SAMSURIZAL SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciAPROKSIMASI FUNGSI SINUS DAN KOSINUS SEBAGAI KOMBINASI LINEAR DARI FUNGSI EKSPONENSIAL MUHAMMAD ADAM AZHARI
APROKSIMASI FUNGSI SINUS DAN KOSINUS SEBAGAI KOMBINASI LINEAR DARI FUNGSI EKSPONENSIAL MUHAMMAD ADAM AZHARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Absorbsi Near Infrared Sampel Tepung Ikan Absorbsi near infrared oleh 50 sampel tepung ikan dengan panjang gelombang 900 sampai 2000 nm berkisar antara 0.1 sampai 0.7. Secara grafik
Lebih terperinciSELEKSI PEUBAH DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN PROCRUSTES ACHMAD MUSLIM
SELEKSI PEUBAH DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA DAN PROCRUSTES ACHMAD MUSLIM SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE NUMERIK DAN METODE MATRIKS DALAM PERHITUNGAN PARAMETER PADA REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI ZULIVA EVASARI SILALAHI
PENGGUNAAN METODE NUMERIK DAN METODE MATRIKS DALAM PERHITUNGAN PARAMETER PADA REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI ZULIVA EVASARI SILALAHI 090823004 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. konsep-konsep dasar pada QUEST dan CHAID, algoritma QUEST, algoritma
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini akan membahas pengertian metode klasifikasi berstruktur pohon, konsep-konsep dasar pada QUEST dan CHAID, algoritma QUEST, algoritma CHAID, keakuratan dan kesalahan dalam
Lebih terperinciANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU. Oleh : Heru Novriyadi G
ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU Oleh : Heru Novriyadi G4004 PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciSTUDI METODE REGRESI RIDGE DAN METODE ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MULTIKOLINEARITAS SKRIPSI OCKTAVALANNI SIREGAR
STUDI METODE REGRESI RIDGE DAN METODE ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MULTIKOLINEARITAS SKRIPSI OCKTAVALANNI SIREGAR 100803011 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Masyarakat dunia saat ini sedang dihadapkan dengan kemajuan teknologi sebagai salah satu penunjang dalam era informasi. Informasi yang menjadi komoditas utama
Lebih terperinciKAJIAN FENOMENA DAN PENGHAMBATAN RETROGRADASI BIKA AMBON ANNI FARIDAH
KAJIAN FENOMENA DAN PENGHAMBATAN RETROGRADASI BIKA AMBON ANNI FARIDAH SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2005 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciEVALUASI DETERMINAN MATRIKS REKURSIF DENGAN FAKTORISASI LB RUDIANSYAH
EVALUASI DETERMINAN MATRIKS REKURSIF DENGAN FAKTORISASI LB RUDIANSYAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2007 ABSTRAK RUDIANSYAH. Evaluasi
Lebih terperinciPENGENALAN POLA SECARA STATISTIKA DENGAN PENDEKATAN ANALISIS DISKRIMINAN LINIER 2-DIMENSI SIMETRIS SKRIPSI RINA WIDYASARI
PENGENALAN POLA SECARA STATISTIKA DENGAN PENDEKATAN ANALISIS DISKRIMINAN LINIER 2-DIMENSI SIMETRIS SKRIPSI RINA WIDYASARI 060803052 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciMETODE QUALITY FUNCTION DEPLOYMENT (QFD) DALAM PENENTUAN PRIORITAS PELAYANAN PADA PERUSAHAAN ASURANSI MARLINE SOFIANA PAENDONG
METODE QUALITY FUNCTION DEPLOYMENT (QFD) DALAM PENENTUAN PRIORITAS PELAYANAN PADA PERUSAHAAN ASURANSI MARLINE SOFIANA PAENDONG SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006 SURAT PERNYATAAN
Lebih terperinciPEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT
PEMODELAN PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK PERSEKTOR PELANGGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PADA PT. PLN (PERSERO) CABANG PADANGSIDIMPUAN SKRIPSI YUNIAR ZEIN LUBIS 080803001 DEPARTEMEN
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran??
TINJAUAN PUSTAKA Data Disagregat dan Agregat Berdasarkan cara pengumpulannya, data dapat dibedakan atas data internal dan data eksternal. Data internal berasal dari lingkungan sendiri sedangkan data eksternal
Lebih terperinciKOMPRESI CITRA DIGITAL DENGAN MENGGUNAKAN HEBBIAN BASED PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS
KOMPRESI CITRA DIGITAL DENGAN MENGGUNAKAN HEBBIAN BASED PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS 1 Sofyan Azhar Ramba 2 Adiwijaya 3 Andrian Rahmatsyah 12 Departemen Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciEVALUASI KINERJA KEUANGAN SATUAN USAHA KOMERSIAL PERGURUAN TINGGI NEGERI BADAN HUKUM DARSONO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
1 EVALUASI KINERJA KEUANGAN SATUAN USAHA KOMERSIAL PERGURUAN TINGGI NEGERI BADAN HUKUM DARSONO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciPEMANFAATAAN BIOMETRIKA WAJAH PADA SISTEM PRESENSI MENGGUNAKAN BACKPROPAGATION NEURAL NETWORK
PEMANFAATAAN BIOMETRIKA WAJAH PADA SISTEM PRESENSI MENGGUNAKAN BACKPROPAGATION NEURAL NETWORK Program Studi Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang Abstrak. Saat ini, banyak sekali alternatif dalam
Lebih terperinciMODEL SIKAP PENERIMAAN MASYARAKAT TERHADAP PEMANFAATAN GAS ALAM DALAM PROGRAM PEMBANGUNAN KOTA GAS: STUDI KASUS KOTA TARAKAN TUBAGUS HARYONO
MODEL SIKAP PENERIMAAN MASYARAKAT TERHADAP PEMANFAATAN GAS ALAM DALAM PROGRAM PEMBANGUNAN KOTA GAS: STUDI KASUS KOTA TARAKAN TUBAGUS HARYONO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 iii
Lebih terperinciTeknik Reduksi Dimensi Menggunakan Komponen Utama Data Partisi Pada Pengklasifikasian Data Berdimensi Tinggi dengan Ukuran Sampel Kecil
Teknik Reduksi Dimensi Menggunakan Komponen Utama Data Partisi Pada Pengklasifikasian Data Berdimensi Tinggi dengan Ukuran Sampel Kecil Ronny Susetyoko, Elly Purwantini Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Lebih terperinciPENDETEKSIAN JENIS DAN KELAS AROMA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ONE-VS-ONE DAN METODE ONE-VS-REST
MAKARA, SAINS, VOL. 7, NO.3, DESEMBER 2003 PENDETEKSIAN JENIS DAN KELAS AROMA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ONE-VS-ONE DAN METODE ONE-VS-REST Zuherman Rustam 1,3, Benyamin Kusumoputro 2,3 dan Belawati Widjaja
Lebih terperinciDIAGNOSA KETIDAKLURUSAN (MISALIGNMENT) POROS MENGGUNAKAN METODE MULTICLASS SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM)
DIAGNOSA KETIDAKLURUSAN (MISALIGNMENT) POROS MENGGUNAKAN METODE MULTICLASS SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Oleh: WANTO NIM.
Lebih terperinciKAJIAN TERHADAP TINGKAT PEMERATAAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN BIPLOT KEKAR
E-Jurnal Matematika Vol. 4 (2), Mei 2015, pp. 37-42 ISSN: 2303-1751 KAJIAN TERHADAP TINGKAT PEMERATAAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN BIPLOT KEKAR Ni Luh Ardila Kusumayanti 1, I Komang
Lebih terperinci