BAB II LANDASAN TEORI. dalam membahas analis resiko investasi saham menggunakan model Holt-Winter. adapun teori-teori tersebut adalah sebagai berikut.

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii peeliti aka membahas teori-teori peujag yag diguaka dalam membahas aalis resiko ivestasi saham megguaka model Holt-Witer adapu teori-teori tersebut adalah sebagai berikut..1. INVESTASI Ivestasi dapat didefiisika sebagi sebuah betuk pegelolaa daa gua memberika keutuga dega cara meempatka pegolala daa tersebut pada alokasi yag dapat diperkiraka aka memberika keutuga bisa juga disebut coumpoudig. Dalam ivestasi dikeal da dua betuk yaitu: Ivestasi yata (real ivestemet) secara umum melibatka betuk saham yag berwujud, yaitu taah, mesi-mesi, da pabrik. Merupaka ivestasi keuaga (fiacial ivvestemet) melibatka kotrak tertulis, seperti saham biasa (commot stock) atau saham obligasi. Pada dua betuk ivestasi ii Willliam F. Shape, et all, meegaska bahwa pada perekoomia primitif hampir semua ivestasi dialokasika kepada ivestasi yata, sedagaka dalam ivestasi modere para ivestor lebih codog meaam saham ya pada ivestasi keuaga (Fami da Laviati Hadi, 011 :6-7)... SAHAM Saham adalah tada bukti peyertaa kepemilika modal/daa pada sebuah perusahaa, dalam pasar modal ada dua betuk saham yag palig umum dikeal 13

2 14 oleh publik yaitu saham biasa (commot stock) da saham istimewa (prefered stock) dimaa keduaya memiliki arti da atura masig-masig...1. Saham Biasa (Commot Stock) Saham biasa (Commot Stock) yaitu suatu surat berharga yag dijual oleh suatu perusahaa da mejelaska adaya ilai omial (rupiah, dolar, ye da sebagai ya). Dimaa pemegag saham tersebut memiliki hak dalam megikuti RUPS (Rapat Umum Pemegag Saham) da RUPSLB (Rapat Umum Pemegag Saham Luar Biasa) serta berhak juga utuk membeli right issue (pejual saham terbatas) atau tidak, yag selajutya pada akhir tahu aka memperoleh keutuga dalam betuk divide.... Saham Istimewa (Prefered Stock) Saham istimewa atau (prefered stock) adalah suatu surat berharga yag dijual oleh perusahaa yag mejelaska ilai omial (rupiah, dollar, ye, da sebagaiya) dimaa pemegag aka medapat pedapata tetap dalam betuk divide yag aka diterima setiap kuartal 3 bula sekali (Fami da Laviati Hadi, 011)..3. Saham Syari ah.3.1 Kurs Nilai tukar atau dikeal pula sebagai kurs dalam keuaga adalah sebuah perjajia yag dikeal sebagai ilai tukar mata uag terhadap pembayara saat kii atau di kemudia hari, atara dua mata uag masig-masig egara atau wilayah.

3 15 Nilai tukar suatu mata uag atau kurs adalah ilai tukar mata uag suatu egara terhadap egara asig laiya (Thobarry, 009). Defiisi yag lebih legkap megeai kurs (Exchage Rate) adalah pertukara atara dua mata uag yag berbeda, yaitu merupaka perbadiga ilai atau harga atara kedua mata uag tersebut. Perbadiga ilai iilah serig disebut dega kurs (exchage rate). Nilai tukar biasaya berubah-ubah. Pertukara kurs dapat berupa depresiasi da apresiasi. Depresiasi mata uag rupiah terhadap dollar AS artiya suatu peurua harga dollar AS terhadap rupiah. Sedagka apresiasi rupiah terhadap dollar AS adalah keaika rupiah terhadap USD (Awary, 011: 17). Kurs sediri terdiri dari dua yaitu kurs jual da kurs beli. a. Kurs Jual Kurs jual (sellig price) adalah besara satua mata uag egara lai yag aka diterima dari bak atau moey chager jika kita membeli mata uag asig. b. Kurs Beli Kurs beli (bid price) adalah besar satua mata uag egara lai yag harus diserahka utuk membeli tiap uit asig kepada Bak atau moey chager..3. Iflasi Iflasi dapat dipilah berdasarka sifat temporer atau permae. Iflasi yag bersifat permae adalah laju iflasi yag disebabka oleh meigkatya tekaa permitaa barag da jasa. Sedagka iflasi yag bersifat temporer adalah iflasi yag diakibatka gaggua semetara (misalya keaika biaya eergi, trasportasi, da becaa alam). Adapu cara yag diguaka utuk megukur iflasi adalah (Thobarry, 009:49) dega megguaka harga umum, dega

4 16 megguaka agka deflator, dega megguaka ideks harga umum (IHK), dega megguaka harga pegharapa, dega megguaka ideks dalam da luar egeri. Keaika tigkat iflasi yag medadak da besar disuatu egara aka meyebabka meigkatya impor oleh egara tersebut terhadap berbagai barag da jasa dari luar egeri, sehigga semaki diperluka bayak valuta asig utuk membayar trasaksi impor tersebut. Hal ii aka megakibatka meigkatya permitaa terhadap valuta asig di pasar valuta asig. Iflasi yag meigkat secara medadak tersebut, juga memugkika tereduksiya kemampua ekspor asioal egara yag bersagkuta, sehigga aka meguragi supply terhadap valuta asig di dalam egeriya..3.3 Suku Buga Tigkat suku buga aka berpegaruh pada perubaha jumlah permitaa da peawara di pasar uag domestik. Da apabila suatu egara megaut rezim devisa bebas, maka hal tersebut juga memugkika terjadiya peigkata alira modal masuk (capital iflow) dari luar egeri. Hal ii aka meyebabka terjadiya perubaha ilai tukar mata uag egara tersebut terhadap mata uag asig di pasar valuta asig. Suku buga juga dapat dikelompoka mejadi suku buga tetap da suku buga megambag. Suku buga tetap adalah suku buga pijama tersebut tidak berubah sepajag masa kredit, sedagka suku buga megambag adalah suku buga yag berubah-ubah selama masa kredit berlagsug dega megikuti

5 17 suatu kurs referesi tertetu (Ditria, Vivia, da Widjaya, 008: 170). Besar kecilya peetapa suku buga dipegaruhi oleh beberapa faktor berikut ii (Kasmir, 00: 134) sebagai berikut: kebutuha daa, persaiga, kebijaksaaa pemeritaha, target laba yag diigika, jagka waktu, kualitas jamia, reputasi perusahaa, produk yag kompetitif..4 Jakarta Islamic Ideks (JII) Jakarta islamic ideks (JII) merupaka ideks saham yag berisi 30 saham perusahaa yag memeuhi kriteria ivestasi berdasarla syariah islam. JII didirika oleh Bursa Efek Idoesia (BEI) bekerjasama dega PT. DIM (Daareksa Ivestemet Maagemet). Megguaka basis dimulai pada taggal 1 jauari 1995 dega ilai awal mjculya sebesar 100. JII selalu memperbarui saham-saham 6 bula sekali, yaitu pada awal bula jauari da juli (Hartoo,013 : 107). Prosedur dalam pemiliha kriteria saham JII adalah sebagi berikut : 1. Saham dipilih harus sudah dicatat palig tidak pada 3 bula terakhir, terkecuali saham-saham yag masuk dalam 10 kapitalisasi besar.. Mempuyai rasio hutag pada aktivas tidak lebih dari 90% dari lapora tahua atau tegah tahu. 3. Dari yag masuk pada kriteria 1 da, dipilih 60 saham dimulai dari uruta rata-rata kapitalisasi pasar terbesar selama 1 tahu terakhir. 4. Kemudia dipilih 30 saham dega uruta dega tigkat likuidutas rata-rata ilai perdagaga saham selama 1 tahu terakhir.

6 18 Adapu tujua pembetuka saham JII adalah utuk meigkatka kepercayaa para ivestor dalam melakuka ivestasi terhadap saham yag berbasis syariah, ii dimaksudka utuk memberika mafaat kepada pemodal dalam mejalaka ivestasi saham dega sistem syariah islam dalam mejala ka ivestasi pada bursa efek. JII juga sagat diharapka mampu medukug proses trasparasi da akutabilitas saham berbasis syariah di idoesia. Peetua kriteria dalam meetuka saham JII melibatka dewa pegawas saham syariah PT DIM. Saham-saham yag masuk pada kumpula saham JII aka melalalui peyariga syariah terlebih dahulu. Berdasarka araha dewa syriah PT DIM tetuya. Ada 4 syarat yag harus dilalui saham yag aka masuk pada saham JII (Hartoo, 013 : 107). Diataraya adalah sebagi berikut : 1. Emite tidak mejala usaha perjudia da permaia yag tergolog pada perjudia da perdagaga dilarag.. Buka lembaga keuaga kovesioal yag meerapka sistem riba, termasuk perbaka da asurasi kovesioal. 3. Usaha yag dilakuka bukalah usaha yag memproduksi atupu medistribusi, atau memperdagagka makaa atau miuma yag haram. 4. Tidak mejalaka usaha memproduksi ataupu medistribusi, da meyediaka barag atau jasa yag merusak moral yag bersifat madharat..5. Peramala (forecastig) Peramala adalah perkiraa atau peggambara dari ilai atau kodisi di masa depa. Asumsi yag umum dipakai dalam peramala adalah pola masa

7 19 lampau aka berlajut ke masa depa. Hampir seluruh peramala didasarka pada asumsi bahwa masa lampau aka berulag. Peramala (forecastig) merupaka prediksi ilai-ilai sebuah peubah kepada ilai yag diketahui dari peubah tersebut atau peubah yag berhubuga. Meramalka juga dapat didasarka pada keahlia peilaia, yag pada gilira ya didasarka pada data historis da pegalama biasaya dilakuka utuk meguragi ketidakpastia terhadap sesuatu yag aka terjadi pada masa yag aka datag. Suatu usaha utuk meguragi ketidakpastia tersebut dilakuka dega dega megguaka metode peramala (Makridakis,1999 : 8). Peramala (forecastig) dilakuka hampir semua orag, baik itu pemeritah, pegusaha, maupu orag awam. Masalah yag diramalka pu bervariasi atau berbeda-beda, seperti peramala perkiraa curah huja, kemugkia pemeaga dalam pilkada, skor pertadiga, tigkat iflasi atupu dalahm peramala ivestasi saham. Peramala meurut (Sudjaa, 1989 : 54) merupaka memperkiraka besarya atau jumlah sesuatu pada waktu yag aka datag berdasarka data pada masa lampau yag diaalisis secara alamiah khususya megguaka metode statistika. Metode peramala dibagi kedalam dua kategori utama, yaitu metode kualitatif da metode kuatitatif. Diataraya sebagi berikut:.5.1 Metode kualitatif Metode kualitatif dilakuka apabila data masa lalu tidak sehigga peramala tidak bisa dilakuka, dalam metode kualitatif, pedapat-pedapat dari para ahli mejadi pertimbaga utama dalam pegambila keputusa sebagai hasil dari

8 0 peramala yag telah dilakuka. Namu apabila data masa lalu tersedia peramala dega metode kuatitatif akalebih efektif diguaka dibadigka metode kualitatif. Metode ii dibagi mejadi dua bagia yaitu : a. Metode Eksploratoris Metode ii dimulai dega masa lalu da masa kii sebagi titik awalya da bergerak ke arah masa depa, serigkali dega melihat semua kemugkia yag ada. Beberapa metode yag termasuk dalam metode eksploratoris yaitu delpji, kurva-s. Da peelitia morfologi. b. Metode Normatif Metode ii dimulai dega metapka sasara da tujua yag aka datag, kemudia bekerja mudur utuk melihat apakah hal ii dapat dicapai, berdasarka kedala, sumber daya, da tekologi. Beberapa metode yag termasuk dalam metode ormatif yaitu matriks keputusa, poho relevasi, da aalisis sistem..5. Metode Kuatitatif Meurut Satoso (009: 37), peramla megguaaka metode kuatitatif dibagi mejadi dua bagia yaitu : a. Time series (Rutu Waktu) Merupaka metode peramala yag didasarka atas pegguaaa aalisa pola hubuga atar variabel yag aka di perkiraka oleh variabel waktu. Beberapa metode yag termasuk dalam dalam time series yaitu regresi, movig avarege, ekspoesial smoothig, da dekomposisi.

9 1 b. Kausal Didasarka pada hubuga sebab akibat da peramala dilakuka dega dugaa adaya hubuga atara variabel yag satu dega yag lai. Pada model ii dikembagka maa variabel depedet dega variabel idepedet, kemudia dilakuka dega membuat sebuah model da peramala dilakuka berdasarka model tersebut. Yag termasuk metode kausal yaitu regresi liear, koefisie korelasi, da pemodela ekoomi..6. Time Series Model Time series model didasarka pada data yag dikumpulka, dicatat, atau diamati berdasarka uruta waktu da peramalaya dilakuka berdasarka pola tetetu dari data. Data yag diambil pu dapat berupa data permitaa, pedapata, keutuga, produktivitas, da harga ideks pelagga. Tujua data time series meemuka pola dalam deret data historis megekstrapolasika pola tersebut ke masa depa ( Makridakis dkk, 1999: 1). Aalisa time series meghedaki seorag aalisis utuk megidetifikasi prilaku dasar time series dega cara membuat plot data sehigga dapat dilihat pola data yag terbetuk pada masa lalu yag diasumsika dapat berulag pada periode yag aka datag Ada empat pola data yag mejadi dasr peramala dega model ii, yaitu, poala musima, siklis, tred, da irraguler/horrisotal.

10 .6.1 Pola Musima Pada pola musima terbetuk jika sekumpula data di pegaruhi faktor musima, seperti cuaca da libura. Dega kata lai pola musima terbetuk pada jagka waktu tertetu (haria, miggua, bulaa, atau kuartala). Gambar.1. Pola Data Musima.6. Pola Siklis merupaka fluktuasi dari data utuk waktu yag lebih dari satu tahu. Data cederug berulag setiap dua tahu, tiga tahu, atau lebih. Gambar.. Pola Data Siklis

11 3.6.3 Pola Tred Pola tred meujuka data secara lambat/bertahap yag cederug meigkat atau meuru dalam jagka waktu yag pajag. Gambar.3. Pola Data Tred.6.4 Pola Irraguler merupaka kejadia tak terduga da bersifat acak, tetapi kemucula dari pola irraguler dapat mempegaruhi fluktuasi data time series, Gambar.4. Pola Data Irraguler

12 4.7. Retur Retur adalah hasil (tigkat pegembalia) yag diperoleh sebagai akibat dari ivestasi yag dilakuka ada dua jeis retur yag diguka utuk perhituga resiko, yaitu simple et retur ( r t ) da log retur ( R ) (Qudratulloh, 013). t r t P P P P P t t1 t 1 (.1) t1 t1 P t Rt l l( Pt ) l( Pt 1) Pt 1 (.) Dimaa : r t R t : adalah simple et retur periode t : adalah log retur pada periode t.8. Asumsi Model Klasik.8.1 Uji Normalitas Uji ormalitas bertujua utuk megetahui apakah residual data berdistribusi ormal atau tidak. Data yag baik adalah data yag memiliki distribusi ormal. Dalam peelitia ii aka megguaka metode Jarque-Bera test yag dilakuka dega meghitug skewess da kurtosis. Distribusi residual data yag ormal mempuyai ilai koefisie skewess = 0 da ilai kurtosis < 3. Apabila ilai skewess da ilai kurtosis > 3 hal ii berarti residual data tidak berdistribusi ormal da meujukka adaya feomea time varyig volatility (Widarjoo, 007).

13 5 Hipotesis : : data berdistribusi ormal : data tidak berdistribusi ormal Formula uji statistik Jarque-Bera adalah: J-B hitug k s dimaa : ( ) ( ) ( ) ( ) dega : bayak data s : simpaga baku data r : data retur Jika Jarque-Bera hitug > ( ), maka ditolak yag meyataka data tidak berdistribusi ormal..8.. Uji Autokorelasi Uji autokorelasi bertujua utuk meguji apakah ada korelasi atara kesalaha peggaggu pada periode dega kesalaha pada periode (sebelumya), dimaa jika terjadi korelasi diamaka terdapat masalah autokorelasi. Autokorelasi mucul karea observasi yag berutut sepajag waktu berkaita satu sama lai. Masalah ii timbul karea residual tidak bebas

14 6 dari satu observasi laiya. Hal ii serig ditemuka pada jeis data rutu waktu. Hipotesis yag diguaka dalam uji autokorelasi adalah : (residual tidak berkorelasi) (residual salig berkorelasi) Secara maual apabila ilai prob. maka hipotesis ol yag meyataka bahwa tidak ada autokorelasi dalam model dapat ditolak Uji Heteroskedastisitas Faktor error pada suatu model regresi biasaya memiliki masalah atas pelaggara asumsi-asumsi pada residual. Suatu keadaa dikataka heteroskedastisitas, apabila suatu data memiliki variasi error yag tidak kosta utuk setiap observasi atau dega kata lai melaggar asumsi. Jika error pada suatu model megadug masalah heteroskedastisitas, maka akibatya estimator yag dihasilka tetap kosistesi. Tetapi tidak lagi efisie karea ada estimator lai yag memiliki variasi lebih kecil dari pada estimator yag memiliki residual yag bersifat heteroskedastisitas. Kasus heteroskedastisitas diguaka utuk melihat residual pada model yag tidak memiliki varias yag kosta. Adaya kasus heteroskedastisitas yaki jika terjadi variabilitas data yag relatif tiggi pada suatu waktu, kecederuga yag sama dalam kuru waktu selajutya aka terjadi, da sebalikya, variabilitas data yag relatif kecil pada suatu waktu, kecederuga

15 7 yag sama dalam kuru waktu selajutya. Keadaa yag seperti ii biasaya disebut heteroskedastisitas..9. Distribusi Normal Distribusi ormal merupaka distribusi kotiu yag sagat petig dalam statistik. Distribusi ormal mempuyai persamaa umum sebagai berikut: 1x 1 f ( x) e (.3) Dimaa : rata-rata. : simpaga baku. Distribusi ormal ( ) didefiisika pada iterval terbuka. Distribusi ormal dega parameter da biasaya ditulis ( ) (Boedioo da Waya K, 008: )..10. Volatilitas Meurut Dedi Rosadi (011: 114), utuk meggambarka fluktuasi dari suatu data dikeal kosep volatilitas. Volatilitas dapat didefiisika sebagai variasi bersyarat dari suatu data relatif terhadap waktu. Volatilitas dapat digambarka dega adaya kecederuga suatu data berfluktuasi secara cepat dari waktu ke waktu sehigga variasi dari error-ya aka selalu berubah setiap waktu, maka dataya bersifat heteroskedastisitas. Volatilitas secara umum tidak dapat diobservasi lagsug, amu beberapa karakteristik khusus dari volatilitas dapat diberika sebagai berikut:

16 8 1. Serigkali ditemuka adaya pegelompoka volatilitas (volatility clusterig) dalam data yaitu volatilitas berilai besar selama periode waktu tertetu da berilai kecil utuk selama periode waktu yag lai atau dapat digambarka dega berkumpulya sejumlah error dega besar yag relatif sama dalam beberapa waktu yag berdekata.. Volatilitas serigkali bersifat asimetris, yaitu pergeraka volatilitas berbeda terhadap keaika atau peurua harga suatu asset. Volatilitas serig diperguaka utuk melihat aik turuya harga saham. Jika volatilitas hariaya sagat tiggi maka harga saham megalami keaika da peurua yag tiggi sehigga keutuga dapat diperoleh, maka ivestor sagat tepat melakuka strategi tradig. Tetapi, harga saham yag volatilitasya redah maka pergeraka harga sahamya sagat redah. Pada volatilitas redah biasaya ivestor tidak bisa memperoleh keutuga tetapi harus memegag saham dalam jagka pajag agar memperoleh capital agai. Oleh kareaya, ivestor yag suka melakuka strategi tradig sagat meyukai volatilitas yag tiggi tetapi ivestor jagka pajag sagat meyukai volatilitas redah tetapi harga sahamya megalami peigkata..11. Metode Maksimum Likelihood Defiisi 1 Fugsi desitas bersama dari variabel radom ( ) diestimasi dega dilambagka dega ( ) dimaa adalah parameter yag diketahui, maka fugsi likelihood dari adalah (Ba, Lee J da Egelhardt, Max,, 199 : 93):

17 9 ( ) ( ) ( ) ( ) (.4) Defiisi Misalka ( ) ( ) ( ) ( ) merupaka fugsi desitas probabilitas bersama dari variabel-variabel radom ( ). Utuk suatu himpua observasi-observasi, suatu ilai yag memaksimumka ( ) disebut sebagai suatu Maximum Likelihood estimator dari. Maka merupaka suatu ilai dari yag memeuhi: ( ( )) ( ) (.5) ( ) maksimumka bila turua pertamaya sama dega ol, oleh sebab itu ilai estimator maksimum likelihood dapat diperoleh dari peyelesaia persamaa: L( ) 0 da L( ) berilai egatif (.6) Karea setiap ilai yag memaksimalka ( ) juga aka memaksimalka ( ) maka perhituga alteratif dari persamaa likelihood yag lebih serig diguaka adalah (Ba, Lee J da Egelhardt, Max, 199 : 94): l L( ) 0 (.7)

18 30.1. Metode Least Square Regresi liear adalah metode statistika yag diguaka utuk megetahui hubuga atara variabel terikat (depedet;y) dega satu atau lebih dari variabel bebas (idepedet; X) Model regresi liear sederhaa didefiisika Y X (.8) i 0 1 i i i 1,,3,..., Dega : Y i : adalah pegamata pada variabel depedet 0 : itersep (itercept) 1 : parameter regresi (slope) X i : pegamata ke-i varabel idepede i : galat (error) dari pegamata ke-i Metode kuadrat terkecil atau (least square method) adalah metode yag serig diguaka utuk medapatka ilai-ilai peduga parameter dalam aalisis regresi..13. Aalisis Regresi Liear Sederhaa Aalisis Regresi merupaka tekik utuk membagu persamaa. Persamaa ii meggambarka atara dua atau lebih variabel da meaksir ilai variabel depede berdasar pada ilai tertetu pada ilai variabel idepedeya. Di dalam suatu persamaa, variabel depedet adalah variabel yag ilaiya tergatug dari variabel lai. Sedagka variabel idepedet adalah variabel

19 31 yag ilaiya tidak tergatug dari variabel lai. Prisip dasar yag harus dipeuhi dalam membagu suatu persamaa regresi adalah bahwa atara variabel depedet dega variabel idepedet mempuyai sifat hubuga sebab akibat (hubuga kausalitas), baik yag didasarka pada teori (theoritical), hasil peelitia sebelumya (prior reseach), ataupu yag didasarka pada pejelasa logis (logical explaatio) tertetu. Peelaaha terhadap prisip dasar yag telah diuraika sagat petig dilakukasebelum membagu suatu persamaa regresi. Kadag-kadag hal ii sagat dilupaka, sehigga persamaa regresi yag diperoleh juga tidak ada mafaatya. Model regresi liear dega pemeuha terhadap asumsi keormala dapat diguaka regresi parametrik utuk megetahui betuk hubuga atar peubah regresi. Peyimpaga terhadap asumsi-asumsi itu serig terjadi di dalam praktik, da terkadag peubah acak yag diamati tidak dapat diaggap meyebar ormal. Tekik-tekik dari segi statistik parametrik yag diguaka berhubuga dega pedugaa parameter serta pegujia hipotesis yag berhubuga dega parameter-parameter. Salah satu alteratif lai yag dapat diguaka adalah dega regresi oparametrik, karea dalam regresi oparametrik tidak diperluka pemeuha asumsi keormala. Misalka ada pasaga pegamata : ( X, Y ),( X, Y ),...,( X, Y ) 1 1 Persamaa regresi liear sederhaa adalah :

20 3 Y X (.9) i 0 1 i i dega : 0 1 X i Y i : itercept (titik potog) terhadap sumbu Y : kemiriga dari garis regresi : peubah bebas : ilai teramati dari peubah Y (Hies da Motgomery, 1990)..14. Metode Deret Berkala Metode ii merupaka metode peramala yag memperkiraka pejuala/permitaa pada periode yag aka datag megguaka data historis. Berikut ii yag merupaka termasuk terhadap metode deret berkala atara lai sebagi berikut : Movig Average Movig average adalah salah satu idikator tred yag dilakuka dega megambil sekelompok ilai, mecari rata-rataya kemudia megguaka ratarata tersebut sebagai ramala utuk periode yag aka datag. Metode ii disebut rata-rata bergerak karea setiap kali data observasi baru tersedia maka agka ratarata tersebut baru dihitug da diguaka utuk di guaka pada masa yag aka datag (forecast). Dalam Movig Average terdapat beberapa metode yag biasa dipakai yaitu 1. Metode Sigle Movig Average. Metode Double Movig Average 3. Metode Sigle Expoetial Smoothig

21 33 4. Metode Double Expoetial Smoothig 5. Metode Tripel Expoetial Smoothig.14. Metode Sigle Movig Average Movig average utuk meaksir arah dari ragkaia waktu merupaka metode yag sagat simpel. Apa yag harus dilakuka adalah kerja hituga yag sagat sederhaa. Iilah sebabya megapa metode ii sagat bayak diguaka dalam praktek. Sifat-sifat Sigle Movig Average (Subagyo, 1986): 1. Utuk membuat Forecast memerluka data historis selama jagka waktu tertetu. Jika mempuyai data selama t periode maka baru bisa membuat forecast utuk periode ke t Semaki pajag jagka waktu Movig Average aka meghasilka Movig Average yag semaki halus. Tetapi disampig kebaikaya metode ii mempuyai sisi kelemaha, yaitu (Subagyo, 1986): 1. Memerluka data historis Metode ii memerluka data historis yag cukup. Utuk Forecast dega 3 bula Movig Average, maka diperluka data historis selama 3 bula terakhir.. Semua data diberi Weight sama Meurut metode ii semua data diberi Weight yag sama. Hal ii berarti bahwa data-data yag ada baik yag lebih awal maupu yag terbaru diaggap sama petigya atau kalau berpegaruh maka pegaruhya diaggap sama. Adapu persamaa Sigle Movig Average:

22 34 S t X X... X t t1 t1 (.10) Dimaa S t : peramala utuk periode t+1 X t : data pada periode t : jagka waktu pada periode t.15. Metode Smoothig Suatu data rutu waktu yag megadug pola tred, pola musima, atau megadug pola tred da musima sekaligus, maka metode rata rata sederhaa tidak dapat diguaka utuk meggambarka pola data tersebut. Peramala pada data tersebut dapat dilakuka dega metode smoothig. Smoothig adalah megambil rata rata dari ilai ilai pada beberapa tahu utuk meaksir ilai pada suatu tahu (Subagyo,1986: 7). Metode smoothig diklasifikasika mejadi dua kelompok, yaitu metode perataa da metode pemulusa ekspoesial (expoetial smoothig) (Makridakis, 1999: 63). Sesuai dega pegertia kovesioal tetag ilai rata rata, metode perataa merupaka pembobota yag sama terhadap ilai ilai observasi. Metode metode yag termasuk ke dalam kelompok metode perataa, atara lai: 1. Pemulusa ekspoesial tuggal (Sigle Expoetial Smoothig). Metode ii dibagi mejadi dua, yaitu: a. Pemulusa Ekspoesial tuggal dega satu parameter b. Pemulusa Ekspoesial tuggal dega pedekata adaptif. Pemulusa Ekspoesial gada (Double Expoetial Smoothig)

23 35 diguaka utuk meagai pola tred pada data. Metode ii dibagi mejadi dua, yaitu: a. Metode liear satu parameter dari Brow megguaka parameter yag sama utuk dua pemulusa Ekspoesial yag diguaka. Metode ii megguaka rumus pemulusa bergada secara lagsug, yaitu pemulusa atara pola tred da pola laiya dilakuka secara bersama sama dega haya megguaka satu parameter. b. Metode dua parameter dari Holt megguaka dua parameter berbeda utuk dua pemulusa Ekspoesial yag diguaka. Metode ii memuluska pola tred secara terpisah dega megguaka parameter yag berbeda dari parameter yag diguaka pada data asli. 3. Pemulusa Ekspoesial Tripel (Triple Expoetial Smoothig) diguaka utuk meagai pola tred da pola musima pada data. Metode ii dibagi mejadi dua, yaitu: a. Metode kuadratik satu parameter dari Brow pedekata dasarya adalah memasukka tigkat pemulusa tambaha da pada peramalaya diberlakuka persamaa kuadratik. b. Metode tred da musima tiga parameter dari Witer merupaka perluasa dari metode dua parameter dari Holt dega tambaha satu persamaa utuk megatasi pola musima pada data. 4. Pemulusa ekspoesial klasifikasi Pegels megacu pada pemulusa ekspoesial dega tred Multiplikatif da musima Multiplikatif.

24 Sigel Ekspoesial Smoothig Metode Sigel Ekspoesial Smoothig (SES) merupaka metode peramala yag sagat sederhaa. Metode ii bayak diguaka secara luas karea keserdehaaaya. Efisie dalam perhituga ramala da mudah disesuaika dega perubaha data. Peramala dega sigel ekspoesial smoothig dihitug berdasarka hasil periode terdahulu dega demikia, kesalaha peramala sebelumya diguaka utuk megoreksi hasil peramala pada periode berikutya. Persamaa Sigel Ekspoesial Smoothig adalah sebagai berikut F t 1 X t (1 ) F (.11) t Dega keteraga : Nilai peramala pada periode ke t : Nilai peramala utuk satu periode medatag : Data aktual pada periode ke -t : parameter dega ilai 0 1 Parameter pemulusa berfugsi sebagai faktor peimbag. Nilai di tetapka 0 1 da ilai yag meghasilka tigkat kesalaha yag palig kecil adalah ilai yag dipilih pada proses peramala.

25 Double Ekspoesial Smoothig : Metode Liear Satu Parameter Dari Brow Metode satu parameter ii merupaka model liear yag dikemukaka oleh Brow da diguaka pada pola data yag megadug tred. Secara umum persamaa metode liear satu parameter Brow diyataka sebagai berikut : Pemulusa ekspoesial tuggal S X (1 ) S (.1) ' ' t t t 1 Pemulusa ekspoesial gada S S (1 ) S (.13) '' ' '' t t t 1 Nilai ramala a S S S (.14) ' ' '' 1 t ( t t ) b S S 1 ' '' 1 ( t t) (.15) Ft m t bt m (.16) Dega keteraga ' S t : Pemulusa tuggal periode sebelumya (t-1) '' St 1 : Pemulusa gada periode sebelumya (t-1) X t : Data aktual pada periode ke-t : parameter dega ilai 0 1 a t : Nilai kostata pada periode ke-t b t : Nilai tred pada periode ke-t Ft m : Nilai peramala utuk periode berikutya m : Jagka waktu peramala ke depa

26 38 Nilai ditetapaka 0 1 dega ilai yag meghasilka tigkat kesalaha palig kecil adalah ilai yag dipilih pada proses peramala Double Ekspoesial Smoothig : Metode Liear Dua Parameter Dari Holt Metode pemulusa dua parameter dari Holt diterapka pada data time series yag megadug tred. Pada metode Holt tidak megguaka pemulusa bergada secara lagsug. Holt memuluska ilai tred dega parameter yag berbeda dari parameter yag diguaka pada deret yag asli. Ramala dari pemulusa Ekspoesial Liear dari Holt didapat dega megguaka dua kostata pemulusa ( da ) dega ilai 0 sampai dega 1. berikut : Secara umum persamaa metode dua parameter dari Holt adalah sebagai Pemulusa keseluruha : Pemulusa Tred : Nilai ramala : Dimaa : St 1 St Xt (1 )( St 1 Bt 1) (.17) B ( S S ) (1 ) B (.18) t t t1 t1 Ft m St Bt m (.19) : Pemulusa keseluruha periode sebelumya (t-1) Bt 1 : Pemulusa tred pada periode sebelumya (t-1), : parameter dega ilai 0 1 m : Jagka waktu utuk peramala kedepa

27 Triple Ekspoesial Smoothig : Metode Kuadratik Brow Metode ii merupaka metode peramala yag dikemukaka oleh Brow. Pedekata dasar utuk dapat mecapai pemulusa Kuadratik ii yaitu dega memasuka tigkat pemulusa tambaha (pemulusa ketiga) da megguaka persamaa quadratik. (Makridakis,.dkk ). metode quadratik ii lebih cocok apabila diguaka utuk membuat peramala dalam hal yag berfluktuatif atau megalami gelombag pasag surut (Subagyo.,1986:6) Secara umum persamaa dari metode Triple Ekspoesial Smoothig megguaka Metode Quadratic Brow sebagi berikut : Pemulusa Pertama : S X (1 ) S (.0) ' ' t t t 1 Pemulusa kedua : (.1) Pemulusa ketiga :.16. Pemiliha Model S S (1 ) S '' ' '' t t t 1 S S (1 ) S (.) ''' '' ''' t t t 1 Ketepata dari suatu metode peramala merupaka kesesuaia dari suatu metode yag meujuka seberapa jauh model peramala tersebut mampu meramalka data aktual, tidak mugki suatu peramla bear-bear bisa akurat, ilai dari hasil peramala aka selalu berbeda dega data aktual. Perbedaa atara ilai peramala dega data aktual tersebut disebut kesalaha peramala.

28 40 Meskipu suatu jumlah kesalaha peramala tidak dapat dihidari, amu tujua peramala adalah agar kesalaha dimiimalisir. Dalam pemodela time series, sebagia data yag diketahui dapat diguaka utuk meramalaka sisa data berikutya sehigga memugkika orag utuk mempelajari ketepata peramala (Makridakis et al. 1995). Rata-rata kuadrat peyimpaga (Mea Squared Error) Mea Squared Error (MSE) merupaka kesalaha yag dihitug dega cara mecari rata-rata dari ilai kuadrat kesalaha selama periode waktu. MSE dirumuska sebagai berikut. Dimaa : 1 et t 1 MSE (.3) e t : error : bayak periode.17. Value at Risk Value at Risk didefiisika sebagai estimasi kerugia maksimum yag aka didapat selama waktu periode tertetu dalam kodisi pasar ormal pada tigkat kepercayaa tertetu. Secara sederhaa VaR igi mejawab pertayaa seberapa besar ivestor dapat merugi selama waktu periode ke-t pada tigkat kepercayaa (1- ) (Riko Hedrawa, 013) perhituga pada VaR dapat ditulis sebagai berikut :

29 41 VaR.. o Z(1 ). t (.4) Dimaa : o : ilai ivestasi awal : stadar deviasi (ilai volalitas) Z (1 ). : tigkat kepercayaa t : holdig periode.18. Likelihood Ratio Test Utuk megetetahui suatu model VaR dapat dipakai atau tidak maka dilakuka uji validasi dega meghitug ilai likelihood ratio (LR) (Qudratulloh,013). Hipotesis Statistik hitug: Dimaa : H 0 : Model adalah valid H 1 : Model adalah tidak valid x x * x * x x x log ( ) (1 ) log 1 LR p p (.5) * p : Probabilitas terjadiya failure x : Jumlah observasi : data failure Pegambila keputusa H0 ditolak jika LR > tabel Chi-Square (χ), dega kata lai model tidak valid.

30 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Sumber Data Pada peelitia ii megguaka data sekuder yaitu data yag telah dikumpulka oleh lembaga pegumpula data serta dipublikasika kepada masyarakat peggua data. Data yag diguaka dalam peelitia ii adalah megeai ideks harga saham peutupa bulaa. Sumber data tersebut diperoleh dari website Jeis data yag diguaka dalam peelitia ii bersifat kuatitatif, yaitu data yag diukur dalam suatu skala umerik. 3.. Metode Pegumpula Data Metode pegumpula data yag diguaka dalam peelitia ii adalah No-Participat Observer, dimaa peelitia haya megamati data yag sudah tersedia tapa ikut mejadi bagia dari suatu sistem data Variabel Peelitia Peelitia ii variabel yag diguaka adalah data ideks harga saham bulaa Jakarta Islamic Idex (JII) yag diambil di website pada periode April 013 November Metode Peelitia Jeis peelitia yag diguaka berupa studi literatur, dimaa peulis aka meeliti beberapa sumber tertulis tetag pemodela data. Dalam melakuka peyusua peeliti aka berdasarka hasil studi mahasiswa. 4

31 43 selama kuliah yag didukug sumber-sumber yaitu buku, karya ilmiah, jural, da artikel dari iteret yag berhubuga dega peelitia ii. Selai studi literatur peeliti juga aka melakuka studi laboratorium komputer. Tugas utama dari studi laboratorium komputer adalah melakuka simulasi da aalisi data utuk kasus yata dega megguaka software E- Views 5.1, SPSS 16.0, da Microsoft Exel 3.5. Alat Pegolaha Data Pada peelitia ii, peulis megguaka alat pegolaha data E-Views 5.1 merupaka software statistik yag berbasis widows. Keuggula dari software E- Views 5.1 adalah mampu megolah data ekoomi secara terpisah da bersamasama semua data seperti rutu waktu (time series), litas sektoral (cross sectio), da pael (poolig) (Wiaro, 007: 1.1). Serta megguaka batua Microsoft Exel da SPSS 16.0 utuk mrecari regresi liear Metode Aalisi Data Adapu lagkah-lagkah yag diguaka dalam aalisis data megguaka Microsoft Exel, SPSS 16.0 da software E-Views 5.1 adalah sebagai berikut : 1. Deskripsi Data Bulaa Ideks Saham Syariah Jakarta Islamic Idex (JII). Deskripsi diguaka utuk meetuka yaitu: Mea, Media, Std. Dev, Skewess, Kurtosis.. Mecari persamaa garis tred utuk megetahui bahwa data tersebut terdapat pola tred atau tidak megguaka alat batu yaitu SPSS 16.0

32 44 3. Mecari ideks musima dari data yag dilakuka utuk megetahui ada tidakya pegaruh musima pada data. 4. Meghitug ilai-ilai pada pemodela yag mecakup ilai awal, ilai pemulusa, utuk data yag aka dimodelka. 5. Meghitug ilai pemodela Holt-Witer, dega mecari ilai pemulusa keseluruha, ilai pemulusa tred, da pemulusa musima data utuk periode April 013 sampai dega November 016 dari model Holt-Witer Additive Seasoal da Multiplicative Seasoal. 6. Mecari parameter optimal megguaka tekik trial da error dari 0 sampai dega 1, Serta meghitug ilai kesalaha peramala dega megguaka Mea Square Error (MSE) utuk periode April 013 sampai dega November Mecari ilai retur data ideks saham Jakarta Islamic Ideks da ilai retur hasil dari pemodela Holt-Witer Multiplicative Seasoal da Additive Seasoal. 8. Uji ormalitas data dega megguaka Jarque-Berra utuk megetahui apakah residual data berdistribusi ormal atau tidak. Data yag baik adalah data yag memiliki distribusi ormal. Dalam peelitia ii aka megguaka metode Jarque-Bera test yag dilakuka dega meghitug skewess da kurtosis. Distribusi residual data yag ormal mempuyai ilai koefisie skewess = 0 da

33 45 ilai kurtosis < 3. Apabila ilai skewess da ilai kurtosis > 3 hal ii berarti residual data tidak berdistribusi ormal da meujukka adaya feomea Time Varyig Volatility (Widarjoo, 007). 9. Mecari ilai kesalaha dari perbadiga data retur pemodela da retur data saham JII dega MSE dari model Holt-Witer. 10. Meghitug ilai resiko dari data retur saham dega model VaR- Holt-Witer, pada tahap ii megguaka rumus dari VaR. 11. Uji Validitas Setelah medapatka ilai VaR dari model terbaik Holt-Witer kemudia di uji Validitas-ya dega meghitug ilai Likelihood Ratio (LR)

34 Flowchart Mulai Data Plot Data Data Terdapat Tred Da Seasoal Tidak Metode Holt-Witer Additive Seasoal Multiplicative Seasoal Meghitug Nilai-Nilai Awal Pada Meetuka Parameter Optimal, Pemulusa Keseluruha, Tred, Melakuka Pemodela Holt-Witer Meetuka Nilai Kesalaha Terkecil Ya Retur Jarque-Berra Uji Normalitas =0,05 Aalisis Resiko VaR Selesai

35 BAB IV PEMBAHASAN Bab ii aka membahas megeai aalisis resiko ivestasi saham megguaka model Holt-Witer pada idek harga saham syari ah JII (Jakarta Islamic Ideks) 4.1. Pemodela Dega Holt-Witer Pemodela dega megguaka Ekspoesial Holt-Witer merupaka pemodela yag diguaka jika data dipegaruhi pola tred da pola musima sekaligus, data saham syariah pada ideks harga saham (JII) Jakarta Islamic Ideks merupaka data tred da musima sehigga metode ii tepat diguaka, da utuk lebih jelas bagaima pemodela Holt-Witer aka dijelaska pada bab ii Model Holt-Witers Multipcative Seasoal Model Holt-Witers Multipcative Seasoal merupaka pegembaga dari Witer Ekspoesial Smoothig, metode ii diguaka da diterapka pada data Time Series musima,, aka tetapi pada model ii diasumsika bahwa kompoekompoe Time Series (pemulusa data, tred, da musima), dikalika satu sama lai sehigga meghasilka data Time Series yag lebih aktif, Holt Ekspoesial Smoothig memuluska pola tred megguaka parameter yag berbeda, megguaka parameter yag berbeda dega yag diguaka parameter data asli. Meurut (Hake da Wicher, 005:11). Model yag 47

36 48 diguaka adalah: Secara umum persamaa Multiplicative Seasoal diyataka sebagai berikut : Pemulusa secara keseluruha X S 1S B (4.1) t t t 1 t ltl Pemulusa Tred t t t1 t1 B S S (1 ) B (4.) Pemulusa Musima l t X t (1 ) l S t t L (4.3) Nilai Peramala Periode Berikutya (4.4) Model Holt-Witer Additive Seasoal Model Holt-Witer Additive Seasoal merupaka pegembaga dari Witer Ekspoesial Smoothig, metode ii diguaka da diterapka pada data Time Series musima, model ii dapat diterapka ketika data Time Series megadug kompoe musima (seosoal). Metode megamsusika bahwa Time Series tersusu dari siklus tred da musima liear, yag tersusu dari tiga ragkaia proses statistik yag terkorelasi (pemulusa, tred, musima) da memproyeksika tred serta kompoe musima kedepa. secara umum persamaa model Additive Seasoal diyataka dega persamaa sebagai berikut:

37 49 Pemulusa keseluruha : S ( X l ) (1 )( S B ) t t tl t1 t1 (4.5) Pemulusa Tred : B ( S S ) (1 ) B (4.6) t t t1 t1 Pemulusa musima : lt ( Xt St ) (1 ) lt L (4.7) Nilai ramala : F S B m l (4.8) tm t t tlm Dega keteraga sebagai berikut : = Pemulusa keseluruhaperiode berikutya = Pemulusa pola tred satu periode sebulumya = Pemulusa musima pada pajag periode ke-l = Data aktual pada periode ke t = Parameter dega ilai 0,, 1 L = Pajag musima = Nilai Peramala pada periode ke-m m = Pajag Waktu

38 Proses Iisialisasi Model Holt-Witer Nilai awal sagatlah diperluka dalam mecari ilai peramaala apabila tidak ada ilai awal maka tidak ada ilai utuk masa yag aka datag, berikut adalah proses iisialisasi yag dapat diguaka utuk model Holt-Witer. a. Nilai awal utuk pemulusa keseluruha S L Atau XL 1 1 SL ( X1 X... X L ) (4.9) L b. Nilai awal utuk musima Dimaa I X X X X 1 1 I I X X X X 3 L 3 I L X L L (4.10) L1 X L c. Nilai awal tred B L1 ( X L1 X1) ( X L X ) ( X L3 X 3) (4.11) 3( L) Keteraga L : Pajag Musima BL 1 ; Kompoe tred I : Faktor peyesuaia musima

39 Pola tred liear Tred liear merupaka pola data yag membetuk pola garis tred lurus. Garis tred dapat dicari dega persamaa berikut : a bx (4.1) Dimaa : x a,b = Nilai pada tred = Waktu (Hari,miggu,bula,tahu) = Kostata 4.4. Estimasi Parameter Model Holt-Witer Estimasi parameter Maksimum Likelihood Utuk megestimasi parameter dega megguaka estimasi Maksimum Likelihood dega megasumsika retur saham JII berdistribusi ormal, kemudia metode Maximum Likelihood dapat secara kosiste megestimasi parameter umum maka fugsi Likelihoodya adalah : Maximum Likelihood dega asumsi data berdistribusi ormal sebagai berikut: L t t t T 1 e (4.13) t L ( i ) i f ( ) T i1 f ( ) i (4.14) dega,

40 5 ( 0, 1,..., i, 1,..., j) T f (,..., ) i 1 i 1 i1 (4.15) Sehigga utuk medapatka koefisie parameter yag optimal, koefisie parameter tersebut harus meghasilka besarya fugsi Likelihood yag maksimum. Utuk memudahka medapatka ilai fugsi Likelihood yag maksimum. Fugsi Likelihood tersebut di trasformasika ke dalam betuk logaritma, sehigga fugsi Likelihood adalah sebagai berikut : dega, L log L( i ) t t (,,...,,,..., ) 0 1 i 1 j log T i 1 t exp t t T t log log t i1 t T i1 1 1 t log t t (.16) Dimisalka betuk model Holt-Witer dega megguaka persamaa garis tred liear yag hampir sama dega regresi liear sederhaa, megguaka Maximum Llikelihood. Fugsi distribusi ormal, misalka t adalah sampel radom berukura dari populasi berdistribusi ormal. Jika dipuyai pasaga data berukura, yaitu dimaa dari sebuah populasi, maka dapat ditulis:

41 53 Y X (4.17) i i i Tujua dari Maksimum Likelihood dari persamaa garis tred liear sederhaa adalah utuk meduga vektor parameter 0, 1, Utuk mecari peduga kemugkia Maksimum Likelihood dari 0, 1 da dega megguaka asumsi bahwa galat/error i idepede da berdistribusi ormal berdistribusi ormal misalka Y1, Y,... Y variabel radom da ( N i (0, )) N( X i ) 0 utuk i=1,,..., (Mohammad Farha Q, : 4). Fugsi probabilitas berdistribusi ormal dega mea dega 0 1X i da variasi adalah 1 1 f ( Y ) exp ( 0 1 ) i Y X i i Berdasarka defiisi dari fugsi Maksimum Likelihood maka diperoleh : 1 1 L( 0 1X i, ) exp ( Y i 0 1X i ) i1 1 1 exp ( Y i 0 1Xi) i1 1 1 exp ( Y i 0 1Xi)

42 54 Maka di peroleh fugsi Log Likelihood ya sebagai berikut: 1 1 l L( 0 1X i, ) l exp ( Y i 0 1X i) i1 1 l1 l ( Y X ) i 0 1 i i 1 1 l l ( ) Yi 0 1Xi i 1 1 l l ( Yi 0 1Xi) Peduga kemugkia Maksimum Likelihood dari 0, 1 da dapat i 1 diperoleh dega mecari turua parsial terhadap 0, 1 l L( 0 1X i, ) da da meyamaka dega 0 maka diperoleh l L 1 l l ( Y i 0 1Xi) i 1 ( Yi 0 1Xi) 0 i 1 1 ( Yi 0 1Xi) 0 (4.18) i 1 l L 1 l l ( Y i 0 1Xi) i 1 1 ( Yi 0 1X i) ( X i) 0 i1 1 X i ( Yi 0 1X i ) 0 (4.19) i 1

43 55 l L 1 l l ( Yi 0 1Xi) 0 i 1 1 Berdasarka persamaa (4.17) maka diperoleh 1 3 X i ( Yi 0 1X i ) 0 (4.0) i 1 ( Y X ) 0 i 0 1 i i 1 i1 ( Y X ) 0 i 0 1 i i 0 i i i1 i1 Berdasarka persamaa (4.18) maka diperoleh Y X (4.1) 1 X ( Y X ) 0 i i 0 1 i i 1 X Y X Y (4.) i i 0 i 1 i i1 i1 i1 Dega megguaka metode elimiasi pada persamaa (4.1) da (4.) maka diperoleh Yi X i X i X iyi i1 i1 i1 i1 0 X i X i i1 i1 (4.3) X Y Y X i i i i i1 i1 i1 1 X i X i i1 i1 (4.4)

44 56 Apabila persamaa ilai dari 0 da 1 pada persamaa (4.) da (4.3) digati dega ilai b da b 0 1 maka persamaa yag di peroleh aka mejadi sebagi berikut : 1 X Y X Y b i i i i i1 i1 i1 X i ( X i) i1 i1 b Yi X i X i X iyi i1 i1 i1 i1 0 X i X i i1 i1 Persamaa dari (4.) da (4.3) meujuka bahwa pedugaa kemugkia Maksimum Likelihood utuk persamaa garis tred liear sederhaa meghasilka peduga (Estimator) Uji Persamaa Garis Tred Liear Dalam pegujia Garis Tred Liear sama dega megguaka regresi liear sederhaa dimaa utuk megetahui adaya pola tred liear pada data Variabel bebas (X) da variabel tidak bebas (Y). Adapu persamaa regresi liear sederhaa terdapat pada persamaa (.9), da utuk pegujia estimator dilakuka uji T hitug da uji F hitug.

45 BAB V ANALISIS MASALAH Pada bab ii aka dilakuka sebuah aalisa dega didalamya terdapat pembahasa utuk aalisis risiko, megguaka model VaR-Holt-Witer, peelitia ii megguaka data sekuder yag diambil dari situs pada data saham Jakarta Islamic Ideks atau biasa disigkat dega (JII). Dega periode data April 013 sampai dega November 016. Adapu data tersebut adalah data yag aka dimodelka Sebagai pembadig dari data aktual, yag kemudia aka di aalisis risiko ilai kerugiaya Plot Data Jakarta Islamic Ideks (JII) Lagkah pertama yag aka dilakuka dalam peelitia ii adalah aalisa plot data ii diperutuka dalam memudahka pemodela dalam megguaka metode Holt-Witer. Dega data Jakarta Islamic Ideks periode April 013 s/d November 016 aka dibuat plot data sebagai berkut. Harga Saham JII Periode Gambar 5.1. Plot Data Saham JII 57

46 58 Dari plot data asli Jakarta Islamic Ideks (JII) yag tertera pada gambar 5.1, terlihat bahwa data tersebut termasuk pada pola data tred da pola data cederug megalami keaika maupu peurua dari waktu ke waktu. 5.. Deskriptif Data Ideks Saham JII Data deskriptif dari data bulaa ideks saham JII terdapat 44 data bulaa dega pegamata statistik sebagi berikut : Gambar 5.. Deskriptif Data Saham JII Hasil dari Gambar (5.) bahwa ilai rataa mempuyai ilai positif yaitu 654,883 dari harga data saham bulaa Jakarta Islamic Ideks (JII) mempuyai tigkat pegembalia yag positif da megidikasika bahwasaya data dari mulai bula April 013 sampai dega November 016 data tersebut megalami keaika, ilai Skewess atau (Kemujulura) yag merupaka pegukura dari ketidakasimetrisa (Asimetris) dari sebara data mempuyai ilai mius yaitu - 0,0366 itu berarti bahwa data saham bulaa JII mejulur kekiri atau sebara mempuyai ekor sebelah kaa yag lebih pajag.

47 59 Kemudia ilai Kurtosis atau (keruciga) dari sebara data memiliki ilai yag lebih kecil daripada tiga yaitu sebesar.178 ilai keruciga yag lebih kecil dari tiga adalah merupaka gejala yag megidikasika tidak adaya Heterokasdisitas Persamaa Garis Tred Liear Pada peelitia ii metode yag diguaka utuk mecari persamaa garis Tred megguaka SPSS. Adapu lagkah- lagkahya sebagai berikut : Model Sum of Squares df Mea Square F Sig. 1 Regressio a Residual Total Tabel 5.1. Uji Aova F Test Dega SPSS Ustadardized Coefficiets Stadardized Coefficiets Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Costat) VAR Tabel 5.. Uji Coefficiets T-Test Dega SPSS Dari uji F test, didapat F hitug adalah 5,06 da tigkat sigifikasi sebesar 0,08. Karea ilai probabilitas jauh lebih kecil dari tigkat sigifikasi 0,08 < 0,05 dega kata lai model ii dapat dipakai utuk memprediksi variabel Y. Selajutya dari tabel (5.) meggambarka peduga persamaa garis tred liear dimaa peduga persamaa tred liear juga dapat dihitug

48 60 megguaka estimasi parameter Maksimum Likelihood. Adapu rumusya tedapat pada persamaa (4.3) da (4.4) : Yi X i X i X i i1 i1 i1 i1 0 X i ( X i) i1 i1 44( , 5) 990( 8814, 85) 0 44( 9370) (990) Y 1,79 X Y X Y i i i i i1 i1 i1 1 X i ( X i ) i1 i1 990(9370) 990(657410, 5) 1 44( 9370) ( 990) 66,100 Y 66,100 1,79 X (5.1) Cara medapatka garis tred liear dega Maksimum Likelihood terdapat pada lampira Uji T utuk uji sigifikasi kostata da variabel depedet (Harga saham). Uji persamaa garis tred liear dari variabel Harga saham JII. Hipotesis : H 0 H 1 : Data saham JII tidak terdapat pola tred liear : Data saham JII terdapat Pola tred liear Pegambila keputusa :

49 61 Dega membadigka statistik hitug dega statistik tabel : H 0 : jika t( /; ) t hit ( /; ) t, maka H 0 diterima H 1 : jika t hit > ( /; ) t atau t hit < ( /; ) maka H 0 ditolak Dari tabel output (5.) diatas di peroleh t hit adalah 3,711 t Statistik tabel dalam hal ii t tabel dega uji sisi diperoleh : t (0,05;4) =,418 Pegambila Keputusa Karea statistik hitug > dari statistik tabel (3,711 >,418), maka H 0 ditolak. Berdasarka probabilitas : Jika probabilitas 0,05, maka H 0 diterima. Jika probabilitas < 0,05, maka H 0 ditolak. Keputusa : Terlihat pada tabel (5.1) dikolom sebelah kaa, probabilitasya adalah 0,08 atau probabilitas sagat kecil kurag dari (0,05), sehigga H 0 ditolak, dega kata lai pada data saham Jakarta Islamic Ideks terdapat pola tred liear sigifika. Adapu dalam plot data tidak terlihat pola tred liear secara jelas, aka tetapi data cederug megalami sedikit tred keaika. Oleh karea itu pemodela data saham Jakarta Islamic Ideks periode April 013 s/d November 016 bisa dilajutka.

50 Metode Holt-Witers Multiplicative Seasoal Dalam megguaka metode Hol-Witers Multiplicative Seasoal terdapat beberapa aalisi data yag aka diguaka. yaitu dega megguaka plot data, mecari ideks musima, meghitug ilai-ilai pada pemodela, mecari parameter optimal, meghitug ilai pemodela, meghitug ilai kesalaha, mecari ilai retur pada pemodela da berikut adalah pejelasa megeai aalisis data yag aka dilakuka : Plot Data Dalam aalisis plot data pada model Holt-Witers Multiplicative Seasoaal data yag diguaka adalah data saham bulaa Jakarta Islamic Ideks (JII) periode April 013 s/d November 016, jadi pada plot data ii lagkah yag diguaka dapat megguaka plot data pada gambar 5.1 yag merupaka plot data tersebut. Plot data yag dihasilka pada gambar 5.1 megadug pola tred dimaa data tersebut megalami tred keaika da tred peurua, sehigga dapat dicari persamaa garis tred sama dega yag dihasilka pada persamaa (5.1) Mecari Ideks Musima Dalam megetahui ada da tidakya sebuah geraka musima dalam data saham bula Jakarta Islamic Ideks perlu sekiraya melakuka Plot data da mecari ideks musimaya. Lagkah ii dilakuka dega megguaka metode rata-rata sederhaa, sehigga dapat dicari ideks musimaya. Adapu

51 63 cara mecari ideks musima. Dibawah ii merupaka perhituga data musima : Bula Jumlah Rata-Rata % perse Musima Ja 60,87 706,68 61,75 19,3 640,767 8, ,8908 Feb 66,86 7,1 641, ,8 663,607 8, ,38 Mar 640,41 78, 65,69 01,3 673,767 8, ,93 April 670,95 647,67 664,8 653,6 636,68 659,17 8, ,70 Mei 676,58 656,83 698,07 648,85 680,33 670,083 8, ,369 Jui 660, ,99 694,34 666,49 666,63 8, ,841 Juli 63,75 690,4 641,97 76,61 68,73 670,683 8, ,461 Agu ,8 746,87 68,15 657,038 8, ,377 Sept 585,59 687,6 556,09 739,69 568,99 64,48 8, ,1171 Okto 615,71 670,44 586,1 739,91 61,16 653,04 8, ,7658 Nov 579,87 683,0 579,8 68,71 55,4 631,35 8, ,45 Des 585,11 691,04 603, ,5 66,5 7, ,7113 Jumlah 7854, Tabel 5.3. Ideks Musima Dari tabel (5.3) lagkah yag pertama dilakuka adalah mecari rata-rata bulaa utuk seluruh tahu, artiya agka rata-rata yag dipakai utuk mewakili bula jauari, februari, maret, da seterusya. Setelah diperoleh rata-rata utuk tiap bula dega jumlah sebesar 7854,87, kemudia hasil dari rata-rata tersebut diyataka dalam persetase dalam betuk totalya : 7854, 87 x100 = 8, , ,87 x100 = 8, , , 87 x100 = 8,557 da seterusya. 673,767

52 64 Kemudia utuk memperoleh ideks musima hasil dari persetase tiap bula dikalika 1 sebagaimaa hasilya tertera pada tabel (5.3). Jika dilihat dari hasil musima pada tabel (5.3) geraka musima cederug tidak terlihat baik itu bulaa atau kwartala karea data saham mempuyai sifat fluktuatif. Oleh karea itu data musima pada data saham aka terlihat jika data tersebut tidak berdekata. Adapu geraka musima pada data saham cederug tidak terlihat, amu lagkah-lagkah pegolaha data masih dapat dilakuka dega megguaka metode Holt-Witers karea data megadug pola Tred Meghitug Nilai-Nilai Awal Pemodela Dalam megguaka model Multiplicative Seasoal ada ilai-ilai awal yag harus dihitug dalam pemodelaya. Dalam perhituga ilai awal pada pemodela Multiplicative Seasoal adalah mecari ilai pemulusa ( St, Bt, l t ) da ilai pemodela peramala. Berikut adalah lagkah-lagkah perhituga utuk meetuka ilai awal pada pemodela Mutiplicative Seasoal. 1. Nilai Awal Nilai awal utuk pemulusa keseluruha ( S L ) dalam pegolaha data ii dega megguaka rumus (4.9) dega megguaka pajag musima (L) 3 bula.

53 65 1 SL ( X1 X... X L ) L 1 S3 ( 670, , ,16) 3 = 669,3 Nilai awal utuk pemulusa musima megguaka rumus dari (4.10) karea pajag musima yag diguaka utuk meetuka ilai awal adalah 3 bula, maka ilai awal yag didapatka utuk pemulusa sebayak pajag musima adalah sebagai berikut : X L X L L1 L 670,95 l1 1,075 63, ,58 l 1, ,16 l3 1,17 585,59 Selajutya adalah meghitug iali awal pada pemulusa Tred megguaka rumus dari (4.11) B L1 ( X X ) ( X X ) ( X X 3( L) L1 1 L L3 3) (63, , 95) (59 676, 58) ( 585, ,16) = -,58 9

54 66. Nilai pemulusa ( St, Bt, l t ) Nilai pemulusa secara keseluruha dari model Multiplicative seasoal dapat dicari dega megguaka rumus dari (4.1) selajutya meetuka ilai pemulusa tred megguaka rumus (4.), da ilai pemulusa musima dega model Multiplicative Seasoal dapat dicari megguaka rumus dari (4.3). Pada perhituga ilai pemulusa ( St, Bt, l t ) dimasuka prameter parameter,, dimaa dari masig masig parameter tersebut memiliki ilai dari 0 sampai dega 1, sehigga pada perhituga ilai pemulusa pada model Multplicative Seasoal ( St, Bt, l t ) dimasuka parameter-parameter tersebut, itu aka membatu memiimumka ilai dari kesalaha peramala, dega megguaka tekik coba-coba memasuka ilai dari parameter tersebut. Berikut ii adalah cara meghitug ilai pemulusa pada periode ke empat dega megguaka dari S t megguaka rumus (4.1), B t megguaka rumus (4.), da l t megguaka rumus persamaa (4.3). dega megguaka tekik coba- coba dega ilai parameter =0,9, = 0,1, da =0,1 maka didapatka hasil : Pemulusa keseluruha X S S B S 1 t t t 1 t ltl 4 63, 75 (0,9) (1 0,9)(669, 3 (,97)) 1, ,839