PENERAPAN TEOREMA BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN PELUANG KEJADIAN (KASUS :PERCOBAAN PELEMPARAN KOIN TAK SEIMBANG)
|
|
- Sucianty Muljana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 PENERAPAN TEOREMA BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN PELUANG KEJADIAN (KASUS :PERCOBAAN PELEMPARAN KOIN TAK SEIMBANG Istiqoh Progr Studi Pedidik Mtetik FKIP UST isti.srg@gil.co Abstrk Kji egei ercob koi d ddu yg tidk seibg sih jrg diteui.hl ii egkibtk hsisw ers kesulit ketik dihdk d slh ercob eler koi d ddu yg dibut sedeiki ru sehigg ejdi tidk seibg. Sebery ercob eler koi d ddu yg seibg uu tidk seibg eiliki ol yg s. Misly dl hl eetuk byky titiksel, di ol tersebut diruusk sebgi di eruk julh erbdig.meghitug titik sel d eghitug elug kejdi dri sutu ercob eler koi tu ddu yg seibg reltif lebih udh dibdigk eghitug titik sel d eghitug elug kejdi dri ercob eler koi tu ddu yg tidk seibg.teore Bioil sgt ebtu dl elluk erhitug elug sutu kejdi.nu kre utuk ercob eler koi tu ddu yg seibg reltif udh k sgt jrg elkuk erhitug elug kejdi deg egguk Teore Bioil. Kt kuci: titik sel, elug, teore bioil Abstrc Study o tril cois d dice ublced still rre. This resulted i the studets fid it difficult whe fced with the roble eeriet coi toss d dice de i such wy tht it becoes ublced. Actul tril coi toss d dice re blced or ublced hve the se tter. For ele i ters of deteriig the uber of sle oits, where the tter is forulted s where is the uber of corisos. Clcultig the sle oits d clculte the robbility of the occurrece of eeriet throwig coi or dice re blced reltively esier th clculte the sle oits d clculte the robbility of occurrece of throwig coi or dice eeriet tht is ot blced. Bioil Theore etreely helful i clcultig ss u the oortuity of evet. However, due to the eerietl throwig coi or dice re blced reltively esy the very rrely do clcultios chce occurrece by usig the Bioil Theore. Keyword: sle oit, robbility, bioil theore 6
2 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 PENDAHULUAN Teori Pelug (robbilits eruk cbg ilu tetik yg byk diterk dl kehidu sehrihri.secr sdr uu tidk sdr hir seluruh sisi kehidu usi dieuhi deg teori elug. Teori elug berhubug deg ketidksti, s hly deg hidu usi yg sellu dieuhi deg ketidksti jug. Misly sj dl eetu kh hri ii k huj, kh esok hri kit sih hidu, kh besok kit tidk skit, seorg ibu yg sedg hil kh edtk k lki tu ereu, d sebgiy. Oleh kre itu, eeljri teori elug euyi ft yg besr bgi kehidu usi seli dri sisi kdeis tetuy.meeljri teori elug bis ejdik usi otiis tu esiis dl hiduy.otiis ketik seseorg bis eftk elug yg d, d esiis ketik seseorg hy eliht hidu dri sisi ketidkstiy. Bbg Sri Aggoro (: eytkk bhw sejrh teori elug sudh d sejk z Mesir kuo, yki deg diteuky byk strglus. Astrglus dlh sebuh tulg yg terdt d tuit rus, biri-biri, jig d li. Astrglus sebdig deg ddu d st ii.pr rkeolog eeuk gbr-gbr syrkt Mesir kuo yg elbuglbugk strglus st beri eri.nu sygy tidk d ctt bgi eik eri ii d bgi ol-ol hsil lbug strglus-strglus tersebut.sehigg hl ii tidk tertulis sebgi sejrh lhiry teori elug. Secr forl sejrh teori elug berwl dri Girolo Crdo d thu 6.Crdo eberik secr rici kose dsrelug berdsrk sebuh slh dl erjudi.crdo disebut sebgi eloor elug d dijuluki sebgi bk robbility. Perkebg seljuty, thu 6, Chevlier de Mere eeuk bgi berjly sutu siste erjudi.sutu st de Mere klh dl sutu eri judi.akhiry di it ertolog Blise Pscl utuk eglis siste eri tersebut.deg erhitug Pscleeuk bhw keugki de Mere klh dl erjudi tersebut %.Akhiry bers Pierre de Fert, Blise Pscl ediskusik eech slh ii.perkebg seljuty dlh d thu 79, Jcob Beroulli eulis sebuh buku yg berjudul Ars Cojectdi. Kose teori elug eliuti :rug sel d kejdi, eghitug titik sel, elug kejdi, elug bersyrt d tur Byes, sert vribel rdo d distribusi elug. Dl teori elug slh yg serig dibhs dlh kejdi-kejdi yg ortif. Misly eler ddu yg seibg, eler koi yg seibg, d sebgiy.hir seluruh litertur sttistik ebhs kejdi ortif ii. D sejg egethu eulis belu d rtikel yg ebhs secr rici ercob di lur kebis.misly ercob eler ddu d koi yg telh dibut sedeiki ru sehigg ddu d koi tersebut tidk seibg.kre sedikity referesi yg ebhs ked yg tidk seibg ii berkibt kebyk hsisw sih belu ehi kose elug kejdi dri ked yg tidk seibg ii. Percob ddu d koi yg tidk seibg eruk erlus bstrk dri ked yg sebery.meg bstrk,kre si st ii belu dikethui dy wujud yt dri ddu tu koi yg tidk seibg.oleh kre itu, eulis tertrik utuk egkji ked ii. Sehigg dihrk hsisw tetik khususy d ebc d uuy eiliki 6
3 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 eh yg s ketik eeljri ked yg seibg uu tidk seibg. KAJIAN PUSTAKA A. Rug sel d kejdi Defiisi Rug Sel Rug sel dlh hiu dri seu hsil yg ugki ucul d sutu ercob, sedgk ggot ggot dri rug sel disebut titik sel. Rug sel bis disibolk deg huruf S, Sedgk ggot ggot rug sel didftr deg eulisky di tr du kurug kurwl, sig sig ggot diish deg td ko. Cotoh utuk ddu d koi seibg. Pd ercob eler sebuh ddu, rug sely dlh {,,,,,6}. Pd ercob eler sebuh koi, rug sely dlh {A,G}. Pd ercob eler du buh ddu, rug sely dlh {(,, (,, (,, (6,6}. Pd ercob eler du buh koi, rug sely dlh {AA,AG,GA,GG}. Cotoh utuk ddu d koi yg tidk seibg. Sebuh ddu dibut sedeiki ru sehigg uculy t ge du kli uculy t gjil. Mk rug sely dlh {,,,,,,,6,6}. Sebuh koi dibut sedeiki ru sehigg uculy gbr tig kliy uculy gk. Mk rug sely dlh {A,G,G,G} Defiisi Kejdi Kejdi tu eristiw dlh hiu bgi dri rug sel. Kre kejdi dlh hiu bgi dri rug sel k bisy disibolk dl huruf besr. Pd uuy kejdi dibedk ejdi du c, yitu :. Kejdi sederh, yitu kejdi yg hy euyi stu titik sel. Kejdi jeuk yitu kejdi yg euyi lebih dri stu titik sel Dri defiisi kejdi jug dt disiulk bhw S d jug sutu kejdi, kre S S d B. Meghitug Titik Sel Ad beber cr utuk eghitug titik sel yki:. Prisi erkli / tur dsr Jik sutu kejdi dt terjdi deg cr yg berbed, d kejdi berikuty(sebut kejdi kedu terjdi deg cr yg berbed, d seterusy k byky keseluruh kejdi dt terjdi secr berurut dl cryg berbed.. Perutsi Perutsi dlh susu berurut dri seu tu sebgi elee sutu hiu deg eerhtik uruty Byky erutsi r elee yg dibil dri elee ditulis P(,r tu Pr tu tu P,r dlh (-(- (- (-r. Deg otsi fktoril byky erutsi r elee yg dibil dri elee dt ditulis sebgi Teore Byky erutsi yg berli dri elee bil ditry berjeisert, berjeis kedu,, k berjeis ke-k dlh di Defiisi erutsi siklis Byky erutsi usur berli yg disusu eligkr dlh (-!. Kobisi Defiisi 6
4 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 Kobisi dlh susu usur-usur yg uruty tidk dierhtik. Byky kobisi r elee yg dibil dri elee ditulis C(,r tu Cr tu tu dlh deg. Cotoh :. Mislk d obyek, yitu, b, c, d, d e. Abil dri obyek ii dibil dri obyek, k byky cr egbil obyek tersebut dlh :!!!... (.(.. Byky titik sel dlh 8 b. Digroho utuk ercob eler koi tidk seibg, isly uculy gbr du kli uculy gk yg diler kli b. Mislk dl sutu kotk terdt kelereg erh d kelereg utih. Abil kit egbil kelereg erh dl kotk tersebut, k byky cr egbil d!!!..... cr. Digr oho Digr oho tu bis disebut jebt keledi eruk cr yg udh utukeggbrk hsil-hsil yg ugki dri sederet ercob jik dri seti ercob hsil yg ugki berhigg (dl teori elug disebut roses stokstik. Digr oho, bildierhtik eurut sutu rh tertetu, uli deg stu titik, bercbg d cbg-cbg itu ugki bercbgcbg lgi d cbg-cbg bru itu bercbg lgi d seterusy. Cotoh. Digroho utuk ercob eler koi seibg kli. Byky titik sel dlh 7 6
5 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 Dri du cotoh di ts dt disiulk bhw utuk eetuk byky titik sel dl ercob eler koi seibg uu tidk seibg euyi ol yg s. Secr uu ol tersebut diruusk sebgi di eruk julh erbdig. Jik koi seibg k julh erbdigy sellu berili kre A:G: sehigg. JIk koi tidk seibg isly seerti d cotoh di ts, uculy gbr du kli uculy gk k julh erbdig s deg kre A:G: sehigg. PELUANG KEJADIAN Defiisi Pd ekserie deg rug sel diskrit berhigg jik eristiw A terdiri ts (A titik sel d rug sel S terdiri ts (S titik sel, yg sig- sig euyi elug yg s, k eghitug elugy dlh. Defiisi ii serig disebut deg defiisi klsik, kre defiisi iilh yg ul-ul dikel sebgi defiisi elug.sebgi kibt dri defiisi ii, seti hsil dri hsil yg ugki ucul deg keset yg s itu berelug ucul yg s deg.pd keset yg srtiy hl ii berlku utuk ercob koi tu ddu yg seibg.. Jik kejdi yg dihrk tidk erh terjdi, berrti (A, k, sehigg elugy.. Jik kejdi A yg dihrk itu sellu terjdi terus eerus, berrti (Ak P(A, sehigg elugy Kesiuly dlh bhw ili P(A terletk ditr ol d stu, ditulis. Akibt defiisi di ts dl ercob koi tu ddu yg tidk seibg secr uus deg ercob koi tu ddu seibg. Nu ebilgy belu tetu, teti tergtug koi tu ddu yg dibut. Sehigg dt diktk bhw dl ercob koi tu ddu yg tidk seibg, seti hsil dri hsil yg ugki ucul deg keset euyi elug Cotoh :. Pd eler koi seibg, d. Pd eler koi tidk seibg, isly uculy gk du kli uculy gbr k d TEOREMA BINOMIAL Ltr belkg ebhsteore Bioil dlh erslh kobisi, islk kit diberik ksus sebgi berikut : Mislk d et kotk yg sigsig berisi bol erh d bol utih. Dri ti-ti kotk dibil bol, sehigg terbil bol. Byky cr egbil bol tersebut, gr terbil bol erh seu d Byky cr egbil bol tersebut, gr terbil bol erh d 6
6 66 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 Byky cr egbil bol tersebut, gr terbil bol erh d 6 Byky cr egbil bol tersebut, gr terbil bol erh d Byky cr egbil bol tersebut, gr terbil bol erh d Pergkt ( dt dijbrk sebgi berikut : ( ( (( Byky suku deg d Byky suku deg d Byky suku deg d 6 Byky suku deg d Byky suku t d Jik suku- suku sejeisy dijulhk k dieroleh ( 6 Jik diytk deg kobisi-kobisi byky dl ti sukuy ( Deg rgue yg s didtk ( ( ( (... k k k ( Koefisie-koefisie bioil d teore di ts dt kit susu secr rekursif, seerti berikut :
7 67 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 6 dst Gbr Bilg-bilg d segitig Pscl tersebut dt dibgu t roses rekursif deg otsi kobitorik sebgi berikut : 6 dst Gbr Meghitug titik sel d eghitug elug kejdi dri sutu ercob eler koi tu ddu yg seibg reltif lebih udh dibdigk eghitug titik sel d eghitug elug kejdi dri ercob eler koi tu ddu yg tidk seibg.teore Bioil sgt ebtu dl eghitug elug sutu kejdi.nu kre utuk ercob eler koi tu ddu yg seibg reltif udh k sgt jrg elkuk erhitug elug kejdi deg egguk Teore Bioil. Cotoh. Dl ercob eler koi seibg kli, tetuk ber elug edtk. Tet ucul du kli sisi gk b. Sekurg kurgy ucul tig kli sisi gbr. Peyelesi : Byky titik sel (S 6 S{AAAA, AAAG, AAGA, AGAA, GAAA, AAGG, AGAG, GAAG, GGAA,
8 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 AGGA, GAGA,GGGA, GGAG, GAGG, AGGG, GGGG}. Misly M dlh kejdi uculy sisi gk tet du kli M{AAGG, AGAG, GAAG, GGAA, AGGA, GAGA }, (M6 Sehigg b. Misly N dlh kejdi sekurg kurgy sisi gbrucul tig kli N{GGGA, GGAG, GAGG, AGGG, GGGG }, (N Sehigg. Sekeig koi tidk setibg sehigg elug uculy sisi gbr du kli lebih besr drid sisi gk. Bil koi itu dilerk kli, ber elug edtk. Tet ucul du kli sisi gk b. Sekurg kurgy ucul tig kli sisi gbr. (Wlole,99 : 6 Peyelesi : Julh erbdig gk d gbr dlh A : G : sehigg Byky titik sel (S 8 Mecch titik sel sebyk 8 cuku ruit, eskiu hl ii udh dilkuk deg btu digr oho.oleh kre itu, utuk ercob ii tidk erlu eulis ggot rug sely terlebih dhulu. Dl hl ii k lgsug disjik bgi eetu elug kejdi yg dityk deg egguk Teore Bioil. ( g g g g g Kre koi dilerk kli, k bil Teore Bioil deg. Kre A : G : k d. Misly K dlh kejdi uculy sisi gk tet du kli! 8 Mk P ( K g ( ( 6..!! Jdi elug uculy sisi gk tet du kli dlh b. Misly L dlh kejdi sekurg kurgy sisi gbr ucul tig kli Mk!! 8 P( L g g ( (...!!!! 7 elug uculysekurg kurgy sisi gbr ucul tig kli dlh Jdi 68
9 Jurl SCIENCETECH Vol No Agustus 6 KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN. Meetuk byky titik sel dl ercob eler koi seibg uu tidk seibg euyi ol yg s. Secr uu ol tersebut diruusk sebgi di eruk julh erbdig.. Pd ercob koi tu ddu yg tidk seibg, seti hsil dri hsil yg ugki ucul deg keset euyi elug I Mde Tirt.. Pegtr Sttistik Mtetik. Jeber.Uit Peerbit FMIPA Uiversits Jeber. Mrth Yud.. Sejrh Pelug. Tersedi di htt://sejrhtetik.blogsot.co. id///sejrh-elug.htl. Sukir.. Pegtr Teori Bilg. Yogykrt :Hggr Kretor. Wlole, Rold. E. 99. Pegtr Sttistik. Jkrt: Gredi Pustk Ut.. Teore Bioil sgt ebtu dl elluk erhitug elug sutu kejdi,terut dl ercob eler koi tu ddu yg tidk seibg. SARAN. Artikel hy ebhs ercob d koi yg tidk seibg, sehigg ebhs egei ercob ddu yg tidk seibg dt dilkuk sebgi eeliti ljut. Jik eugkik dt ebut betuk yt dri koi d ddu yg seibg, sehigg ercob elery dt dilkuk secr riil. DAFTAR PUSTAKA Arief Agoestto. 8. Hd Out Pegtr Probbilits. Serg: Jurus Mtetik FMIPA UNNES. Bbg Sri Aggoro.. Sejrh Teori Pelug d Sttistik.Lug :IAIN Rde It. Berstei, S, d R. Berstei. 99. Eleet of Sttistcs Descritive d Prbbility. New York : McGrw-Hill 69
10
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
Lebih terperinciPendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
Lebih terperinciSifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
Lebih terperinciSaintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
Lebih terperinciMATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
Lebih terperinciBAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
Lebih terperinci1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
Lebih terperinciContoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
Lebih terperinciBab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri
Lebih terperinciTEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Lebih terperincibila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Lebih terperinciPertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Lebih terperinciHendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Lebih terperinciEstimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS RING KOMUTATIF. Titi Udjiani SRRM Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof Soedarto, S.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS RING KOMUTATIF Titi Udjii SRRM Jurus Mtetik FMIPA UNDIP Jl. Prof Soedrto, S.H, Serg 575 Abstrct. Lier systes equtios over couttif rig re lier systes equtios with the coeffici-ets
Lebih terperinciTitik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Lebih terperinciFUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Lebih terperinci1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Lebih terperinciBAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Lebih terperinciPerbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Lebih terperinciSOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
Lebih terperincijuga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Lebih terperinciANALISIS HARMONIK KOEFISIEN a n, b n DERET FOURIER
ANALISIS HARMONIK KOEFISIEN, b DERET FOURIER Abrh Slusu ABSTRACT A period fuctio of rel vrible x c perfor Fourier Series which iitilly ws used i het equtio solutio i the for of prtil differetil equtio.
Lebih terperinciPANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Lebih terperinciBAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Lebih terperinciBAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sig : dlh otsi sig, digu utu eyt ejulh beuut di sutu bilg yg sudh beol. eu huuf citl S dl bjd Yui dlh huuf et di t SM yg beti julh. Betu
Lebih terperinci( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Lebih terperinciCatatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Lebih terperinciDETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 41-45, April 2001, ISSN : KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH
Vol. 4. No. 1, 41-45, Aril 2001, ISSN : 1410-8518 KETERHUBUNGAN GALOIS FIELD DAN LAPANGAN PEMISAH Bmbg Irwto Jurus Mtemtik FMIPA UNDIP Abstct I this er, it ws lered of the ecessry d sufficiet coditio for
Lebih terperinciSIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri
Lebih terperinciHendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Lebih terperinciTEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni
TEORI PERMAINAN Apliksi Teori Peri Lw pei (puy itelegesi yg s) Setip pei epuyi beberp strtegi utuk slig eglhk Two-Perso Zero-Su Ge Peri deg pei deg peroleh (keutug) bgi slh stu pei erupk kehilg (kerugi)
Lebih terperinciINTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
Lebih terperinci24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
Lebih terperinciKalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Lebih terperinciNuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Lebih terperinciFAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp
Lebih terperinciMODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X
MODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X Oleh: M Kuriwti,S.Pd SMA NEGERI SUMBER BAB BENTUK PANGKAT (EKSPONEN), AKAR DAN LOGARITMA Stdr Koetesi:. Meehk slh g erkit deg etuk gkt, kr, d logrit Koetesi Dsr:..
Lebih terperincidan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Lebih terperinciBAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Lebih terperinciBAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Lebih terperinciMetode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
Lebih terperinciA. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
Lebih terperinciNILAI AKUMULASI ANUITAS BERJANGKA DENGAN ASUMSI CONSTANT FORCE PADA STATUS HIDUP GABUNGAN
NILAI AKUMULASI ANUITAS BERJANGKA DENGAN ASUMSI CONSTANT FORCE PADA STATUS HIDUP GABUNGAN Desrildo, Hsrii, Rol Pe Mhsisw Progr S Meik Dose Jurus Meik Fkuls Meik d Ilu Pegehu Al Uiveris Riu Kus Bi Widy
Lebih terperinciBarisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
Lebih terperinciSistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
Lebih terperinciMatematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Lebih terperincimengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Lebih terperinciMA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciRank Matriks Atas Ring
Rk Mtriks Ats Rig A 8 Yuliyti Di Prtiwi (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM) Mifth Sigit Rhmwti (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); N Fitri (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); Sri Whyui (Dose PS S2 Mtemtik Jurus Mtemtik
Lebih terperinciTEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
Lebih terperinciPada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Lebih terperinciPertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Lebih terperinciPertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
Lebih terperinciMETODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Lebih terperinciJURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Lebih terperinciALJABAR. 1. AMS (Algemeene Middelbare School)-HBS (Hogere Burger School), 1949 Y terletak pada garis y
Megeg Jejk Sebgi Kecil Bgs Idoesi Yg Peh Megikuti Uji Sekolh Pd Awl Ms Keedek UJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN 949 ALJABAR. AMS (Algeeee Middelbe School)-HBS (Hogee Buge School), 949
Lebih terperinciDERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Lebih terperinciModul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Lebih terperinciF 2 (c,0) yang berarti F 1 (-c, 0) dan F 2 (c, 0), b 2 =a 2 c 2 atau a 2 = b 2 +c 2 dan p (x,y) terletak ada elips. 4cx = 4a 2 2 2
B III : Ligkr 7 5.. DEFINISI Ellips dlh tept keduduk titik g julh jrk terhdp du titik tertetu tetp hrg. F (titik tetp) erupk erks gris g diseut direkstriks, F (-,) F (,) diseut eksetrisits (e). e = AB
Lebih terperinciPANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).
Sip UN Mtetik sikeljrwordpresso PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A Sift-sift Opersi Hitug Pgkt Jik d ilg rel d 0,, k erlku sift-sift opersi hitug: ) deg srt sek ) ) d) e) f) g) 0 h) i) j) Pehs sol UN tetik
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Lebih terperinciBila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Lebih terperinciPendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
Lebih terperinciDERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
Lebih terperinciBAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi:
BAB. DIFFERENSIAL Motivsi: bim meetuk rdie ris siu sutu kurv di sutu titik pd kurv bim meetuk kecept sest sutu bed bererk sepj ris lurus Deiisi: mislk dl usi terdeiisi pd sel buk memut. Turu usi di diotsik
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
Lebih terperinciBAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Lebih terperinciEKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
Lebih terperinciRELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
Lebih terperinciSOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT
Eksoe Bult Positif Petujuk Guk defiisi.... SOAL-SOAL LATIHAN EKSPONEN BULAT sek fktor. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt... Husei Tos, Mtetik SMA/MA, Beljr Mdiri,.. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt....,. Ntk
Lebih terperinciBAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Lebih terperinciBAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Lebih terperinciBAB I BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
Arhdi BAB I BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stdr Koetesi Meechk slh g erkit deg etuk gkt, kr, d logrit Koetesi Dsr Megguk tur gkt, kr, d logrit Melkuk iulsi ljr dl erhitug g elitk gkt, kr, d logrit
Lebih terperinciSISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
Lebih terperinciBAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Lebih terperinciBab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Lebih terperinciBentuk Kanonik Persamaan Ruang Keadaan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Betuk Koik Persm Rug Ked Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Pegtr Mteri Betuk Koik Observble Betuk Koik Jord Cotoh Sol Rigks Ltih Asesme Pegtr Mteri Cotoh Sol Ltih Rigks Pd bgi ii k dibhs megei Persm Ked
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
Lebih terperinciBAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
Lebih terperinciRingkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
Lebih terperinciKajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
Lebih terperinciBILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
Lebih terperinciBAB 1 DERET TAKHINGGA
Di Kulih EL- Memi Tei I BAB DERET TAKHINGGA Bris Thigg Bris dlh susu bilg-bilg riil secr beruru. Perhi cooh beriu. ),, 8, 6, b),,,, 8 6 c),, 7,,, Secr umum, bris d diulis { },,, deg memeuhi ersm ereu.
Lebih terperinciANUITAS AKHIR MENGGUNAKAN FORMULA WOOLHOUSE UNTUK STATUS HIDUP GABUNGAN
ANUITAS AKHIR MENGGUNAKAN FORMULA WOOLHOUSE UNTUK STATUS HIDUP GABUNGAN Rei Huirh, Hsrii, Hriso Mhsisw Progr S Meik Dose Jurus Meik Fkuls Meik d Ilu Pegehu Al Uieris Riu Kus Bi Widy 893 Idoesi *rei_huirh@yhoo.co
Lebih terperinci