Pandu Gelombang. Bila gelombang hanya berupa sinus saja, dapat dituliskan, (3.30) Bila pers.(3.30) dimasukkan ke pers.(3.

Transkripsi

1 Gelo Mio 5 Gelo Mio 6 Pdu Gelo Pdu elo dlh l uu edu elo u eh pejl elo pd h d pol eeu. Gelo eleoe uu epolissi id, dp dih pejl e h eeu ellui o pdu elo (we uide). eu o pdu elo uu diu dlh sei ep pj d silide de h di oduo. 3.1 Pdu Gelo Sei p Pdu elo eeu sei ep pj, de le, ii d pj eeu. Gelo ejl di dl o h suu pj sepei li i dl pip. Gelo dp ejl dlh h epui pol eeu sj, di ii dii de pj elo d uu eoei pdu elo. Uu eji eu elo dl pdu elo ii, diu oodi Ke. Pol uu di elo di de T u TM. Pd pol T (Tsese lei Mode), ed lisi ejl id epui opoe e, jdi h opoe e d (sesl), sed ed e epui opoe e, d. Pd pol TM (Tsese ei Mode), ed ee id epui opoe e, jdi h opoe sesl sj, sed ed lisi epui seu opoe e, d. Diiju elo io pol T ejl pd pdu elo sei 4 pj de suu pj h. Gelo T id epui opoe e h, pd pejl e dp diulis se uu, e i( ), il elo h eup us sj, dp diulis, (, ) ( ) (3.3) il pes.(3.3) disu e pes.(3.31), + (, ) (, ) εµ (, ) (, ) (, ). (3.3) il diulis,, pes ejdi, + (, ) ( ), (3.33) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

2 Gelo Mio 7 Gelo Mio 8 Peele uu pes ii iu opoe d dlh fusi us u ous, - edu pu iel d S s Diiju pdu elo sei 4 le, ii d pj e h es. Diil eu sedeh fusi us seu, dp diulis, ( p +α ) ( + β ) q (3.34) p, q, α d β dlh ep-ep. il opoe ii disu e pes. Mwell (.6) dp diulis, + +. (3.35) De opoe, dipeoleh, p os( p + α ) ( q + β ), il diiel, dihsil opoe ed, p os( p +α ) os( q + β ). (3.36) q H-h ep p, q, α d β dp dieu di s s. G 3.1 Pdu elo sei 4. Gelo pol T disu de pejl e. A elo dp ejl di dl pdu elo sejuh-juh, sep elo oleh didi hus sesedii ui. h pdu elo hus esif oduo i, sehi elo dp epul-pul oleh didi se sepu. A id ejdi sep pd didi, opoe ed // didi (esil). di s s dp di, di d opoe d di d opoe. (3.37) Di opoe (3.36) ejdi, Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

3 Gelo Mio 9 Gelo Mio 1 H p os( α ) os( q + β ) (3.38) q os α oleh, α 9. Di, opoe, di (3.34), ejdi, Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id ( p + 9) ( β ), (3.39) β, sehi dipeoleh β. Kopoe ed dp diulis, ( p 9 ) ( q) + Dp diulis - opoe ejdi, ( p). os q (3.4) p ( p) os( q). (3.4) q Selju disu s s di,, ( p ), sehi dipeoleh, p d di,, ( q ), sehi dipeoleh, q. il p d q disusiu, dp diulis, os (3.41) os (3.41) il dise pul opoe wu,, os ( ) (3.4) os ( ) (3.4). (3.4) Apil pes. (3.4) disusiu li pes Mwell (3.31), uu opoe sj, dipeoleh pes. + + (3.43) u +. (3.44) Dp diulis pul - dl, Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id (3.45)

4 Gelo Mio 11 Gelo Mio 1 de pejl. dlh opoe e h Pejl opoe elo h ii is di sei e elopo elo (we oup). Kelopo elo ii epui pj elo elopo (oup), di pes. (3.45) dp diulis, (3.46) ( ( ) ) 1 1 Apil diulis C osθ,. (3.47) θ Di pes. (3.43) d (3.44), dp diulis, 4 + (3.48) Dp diulis pul, 1 (3.49) ii es dieu oleh pj d d il d eh, 1,, 3 ds. ii diseu u-off di ii eup pj elo pli es dp ejl dl pdu elo. H d ii eeu pol elo dp dilew. Pol elo io se uu diulis de T d TM. Apil elo su >, di pes. (3.46) h ejdi id, i id d elo dieus. di h elo de < sj dp dilew dl pdu elo. Diiju e elo dl diesi de eu pj >>. Di pes. (3.49) dp diulis.. Apil diil ode eedh iu 1,. Ii eup u-off uu pol elo T1. Huu, d pj, dp dilih pd 3.. Pd G. (3.) di pul huu eep elo d, eep elopo (oup) d eep fse elo. Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

5 Gelo Mio 13 Gelo Mio 14 elo, is diseu elo elopo ju (we oup). Apil eep elo sli di e C, eep elo elopo dlh, di 3., [ ] θ 1 (3.53) G 3. Pep pdu elo uu. Huu θ,, d p. Gelo d di e h, eudi elo dipul oleh didi di sil ju e h. A elo id esep oleh didi, pj lis elip di. Uu, poesi e dlh A. Di 3. ii, dp diulis, os θ (3.5) A d θ 1 os θ [ ] (3.5) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id 1 Pd wu elo ejl di e C, poesi e dlh di F e C. Ii eup e elo h pdu Sewu elo ejl di e C, diiui oleh u elo, spi di C, u elo dlh sepj AD di AD C. Ge u elo di e D ii dlh e phse. Di 3., dp diulis, il p (3.54) θ 1 ( ) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id < eep > eep elo, sed eep elopo u eep h ju elo <. dlh h poesi e d epj, di elo dp ejl ju se peuh (id ejdi sep oleh didi di dl pdu elo). ii is diseu u-off (pu) es eu pd pol (ode) elo (lih pes. (3.49)). p

6 Gelo Mio 15 Gelo Mio 16 Mi es sudu θ, eep oup i es. Uu θ 9,. Sed p uu θ, d p. il > di (3.53), ejdi iie, i id d elo dp dieus. H ju ejdi iie. De h iie, elo ed pol T di (3.4) edu fo ople. Gelo ed ejl eu us dp di se uu dl epoesil, ( ) e i,,, il se iie, diulis, ( i ) e i,,, i ( ) e e, (3.55) De deii elo eli peusu pliudo d eh e, hi id d elo dielu. Kejdi ii is diseu efe uli ( effe). Peuu Med Me Kopoe ed e dp diuu di ed lisi eds pes Mwell. Di pes Mwell (.4), il diil opoe e, (3.56) Susiu ed di (3.4), d, os os( ) (3.57) il diiel e dipeoleh, os ( ) (3.58) De s, dp diulis opoe e, os ( ) (3.59) Uu opoe e, di pes. Mwell, (3.6) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

7 Gelo Mio Oleh: D. Mi, M.Si., -il: 17 Susiusi d di (3.4) d (3.4), os os os os Msu e pes. (3.6), dipeoleh, + os os il diiel e, dipeoleh, + os os os + os os os os. os os (3.61) Apil seu opoe ed diupul, Gelo Mio Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id 18. os (3.6) os (3.6) (3.6) os (3.6d) os (3.6e) os os os (3.6f) es ed elo io dl pdu elo is diuu dlh pliudo elo di elo h sejj pdu elo. Uu elo pol T ii, ed seh pdu elo dlh ed, de pliudo, (3.63) os os os (3.64) Seu opoe ed li pliudo dp di de.

8 Gelo Mio 19 Gelo Mio Uu elo io pol TM, opoe ed e h esif sesl, id pu opoe e jdi. Apliudo elo euu, sejj pdu elo dlh opoe ed de pliudo. Seu opoe ed dp diuu eds pes Mwell sepei diej pd elo pol T diu. Uu elo TM, isl sei elo ds eeu oisi d os, dp diulis, os( ) (3.65) os ( ) (3.65) os os ( ) (3.65) os ( ) (3.65d) os Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id ( ) (3.65e). (3.65f) 3.1. Ipedsi Pejl elo eleoe di dl ediu eeu eli h oleh d ediu sedii. Diiju diesi pedi ed d iu. Di sise up de julh lili N, pj l d us i, es ed e dl up dlh, µni (3.66) l M pedi d dp diulis, l (3.67) µ Ni Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Apil µ diw e ii, diesi dlh ol/ap. l µ su V/Ap Oh (3.68) Ni De deii h pedi ed d e es h u sei ipedsi Z.

9 Gelo Mio 1 Gelo Mio µ Z (3.69) Pd pdu elo pol T, dp diuu pes ipedsi Z. Uu opoe, pes ed sephse dlh. Iped, µ Z, di pes. (3.6) d (3.6f), µ µ µ Z (3.7) Susiusi di pes. (3.46), dipeoleh, Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id ( ) Z µ (3.71) 1 Apil eep elo di dl ep µ d ε, dp diulis, µ ε Z (3.7) ( ) 1 Uu ediu ud, il diil µ d ε u oso, Z µ ε 377 Ω. Di pes. (3.69), dp diulis, Z µ (3.73) H H es H ii is di u ed e. Uu pol TM, di eu elo opoe pes. (3.65), (3.65d), dp diuu es iped Z, µ Z 1 µ µ ε ( ) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id µ (3.74) Te Gelo Di peei d elo eleoe pes. (.8) P u, (3.75) P eup p e elo pe su lus pesu wu (dei), u dlh p e elo (pe su olu). Di pes. (.4), u ε µ. (3.76)

10 Gelo Mio 3 Gelo Mio 4 Di pes e di s, dplh diuu pes e elo di dl pdu elo sei ep, uu T, W P da u ε da d d (3.77) Keep dii dlh eep oup iu eep elo seh pdu elo. Uu pdu elo de le d ii, d opoe ed e luus h pdu elo dlh d, di pes. (.4), dp diulis, W ε ( + ) dd ( ) dd. os + ε os (3.78) il diil - ( ) 1, iel d di d d os d , (3.79) Dplh diuu eu e elo, ε W (3.8) ε 8 H iie il elo su >, jdi id d elo dieus. Su W ii s de d, iu joule/de u W Pdu Gelo Sei 4 Teuup (Ro, Ci) Apil pd pdu Gelo sei 4 pd uju eu diei uup, diseu pdu elo euup. Apil disu elo, ejdi pul elo diep uup. Gelo pul ii eiefeesi de elo d. Diiju pdu elo sei ep le, ii d pj l, disu elo pol T. Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

11 Gelo Mio 5 Gelo Mio 6 os os (3.84) Gelo ii eup elo edii, id ejl, di, G 3.3 Pdu Gelo euup pj l. Kopoe ed uu elo d, d di pes. (3.6) os ( ), (3.81) elo epul dp diulis, p ( ) os (3.8) Kedu elo ii eiefeesi ehsil elo julh. d p +. (3.83) Apil pj l eup elip il 1 ul di ejdi pul sepu, dp diuu elo iefeesi peu, dp diulis, p os p l os (3.85),1,,3,...,1,,3,... p,1,,3,... Kopoe ed dieu oleh il,, d p. Uu opoe ed li, de s, di pes. (3.6,..., 3.6f), de, dp diulis, os p l os (3.86) os os p l (3.86) os os p l (3.86) l Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

12 Gelo Mio 7 Gelo Mio 8 os os os p l (3.86d) Gelo edii dl o (i) ii pol is diulis Tp, sed uu elo sfeei diulis TMp. Uu i dieu oleh es pj elo su d pol iu il, d p. Pes (3.43) dp diulis, p εµ l Selju dp diulis es, Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id, uoff (3.87) (3.88) p + + l eup pj elo ees dp disu dl o (i). Apil > elo ep hil e esep oleh didi d iefeesi peleh. Uu o/i eu pd pj elo disu d pol u elo io iu Tp u TMp. Sol-sol: 1. Tuu seu opoe ed pol T li sepei pes. (3.64).. Tuu seu opoe ed li uu ed elo pol TM sepei di pes. (3.65). 3. Diehui pdu elo eu sei 4 de le 3, ii 4. Disu elo io pol T1 de 5. Tulis seu opoe ed elo d dl pdu elo. Seu su dl SI. 4. Suu pe TV de 1, disuu ep d elo euu 1 W. Apil elo dp di dl elo id de h pejl, ulis seu opoe ed d diep eseu, d pejl elo. 5. il pd sol o 3 diehui pliudo opoe 1 Vol/, hiulh e elo di dl pdu elo pe dei ( W ). 6. il pd sol o 3 pdu elo diu euup de pol T13, ulis seu opoe elo edii dl o eseu. il pj pdu elo 5, ep ees Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

13 Gelo Mio 9 Gelo Mio 3 dp disu pd pdu elo eseu. 3. Pdu Gelo Silide Pdu elo ii eeu silide pj de slh su uju eu. Gelo io ejl eh uju eu. Uu pehs pejl elo io dl pdu silide ii, diu sise oodi silide. Dl oodi silide, uu opoe ed e, dp diulis, εµ (3.88) Uu elo pol T ejl e h, di opoe sed, dp diulis, (, ) ( ) os (3.89) il disu e (3.88), G 3.4 Pdu Gelo Silide. Gelo io ejl e. Pes uu elo eleoe i ed lisi upu ed e, di pes. (.1) dp diulis, εµ (3.87) εµ (3.87) 1 εµ Susiu M, 1 (, ) 1 (, ) (, ) + (, ) (3.9) εµ (3.91) (, ) 1 (, ) + (, ) (3.9) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

14 Gelo Mio 31 Gelo Mio 3 Selju dp diu eode peish iel. il diulis,, (, ) R φ 1 R 1 φ + R φ Dp diulis peish pes, (3.93) 1 R + 1 R (3.97) Ii eup pes hs essel de peele, R C ( ) D N ( ) di ( ) (3.98) + dlh fusi essel, De peele, φ φ 1 φ φ Ae i os + de 1,, 3,... Pes. (3.93) ejdi, R 1 + Dp diulis ejdi, + R (3.96) (3.94) (3.95) ( ) ( ) 1 (3.99) N dlh fusi essel sew u is diseu fusi Neu, eu sepei essel epi pd, N. Fusi Neu, id eeuhi s s fisis. di eeuhi dlh fusi essel, dp diulis, R C ( ). (3.1) Peele uu elo ed e di pes. (3.89), (3.95) d (3.1), dp diulis, (,, ) ( A os + ) os( ) (3.11) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

15 Gelo Mio 33 Gelo Mio 34 Dp diulis dl eu ople, os (3.1) i( (, ) ) e., Peilih eu u os eu s s uu sudu. Kopoe ed li d ed dp dipeoleh di pes Mwell (.6) d (.6d), εµ (3.13) (3.13) Dl oodi silide, eu dp diulis, ˆ 1 A A ˆ A ˆ A Uu opoe e ˆ di, ( ) i Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id (3.14) (3.15) M, 1 i Uu opoe e ˆ di, i Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id (3.15) (3.16) Di pes. (3.13), il diui seu dipeoleh 6 pes, di, i (3.17) i (3.17) 1 1 i (3.17) 1 iεµ (3.17d) + iεµ (3.17e) 1 1 (3.17f) Selju, ei seu pes ( ) edu e i, dp diulis,

16 Gelo Mio 35 Gelo Mio 36 (3.18) (3.18) 1 ( ) 1 i (3.18) 1 i iεµ (3.18d) + i iεµ (3.18e) 1 1 (3.18f) Di pes.(3.91), dp diulis, + (3.19) Di pes. (3.18) d (3.18e), dp diulis Di pes. (3.18) d (3.18d) de eeliisi, dp dipeoleh, i (3.111) Di pes. (3.18) d (3.18d), de eeliisi, dipeoleh, i 1 (3.11) Di pes. (3.18) d (3.18e), de eeliisi, dipeoleh, i (3.113) Au, εµ i i + i iεµ i (3.11) Di pes. (3.11) d (3.1), dp dipeoleh opoe ed, ( ) os ( ) os (3.114) Di pes. (3.111) d (3.1), dipeoleh opoe ed, Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

17 Gelo Mio 37 Gelo Mio 38 ( ) (3.115) os Di pes. (3.11) d (3.1) dipeoleh opoe ed, ( ) (3.116) os Di pes. (3.113) d (3.1) dipeoleh opoe ed, ( ) os ( ) (3.117) Kopoe sedii dp diulis, os ( ) os (3.118) D opoe. Pd pdu elo eu silide ii dp dipeuhi huu dieesi, di pes Mwell uu u p sue, Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id (3.119) (3.119) Dl oodi silide, eu diee dlh, 1 A A 1 A A + + Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id (3.1) ui pes. (3.119) de esu A, ed d di pes. (3.114) s/d (3.118) Ipedsi Pd pdu elo silide ii ju dp diuu es ipedsi Z. Pes ipedsi (3.69) Z µ, dii dp diil opoe ed de ps ed. Di ed (3.116) d ed (3.115) dp dipeoleh ipedsi, µ µ µ Z µ Di pes. (3.19), dp diulis, [ 1 ( )] 1 (3.11) is di sei ( oup). u-off eup siu dp

18 Gelo Mio 39 Gelo Mio 4 dilew pdu elo. Dp diulis pes ipedsi, µ Z 1 1 µ ε 1 Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id 1 1 (3.1) eu e s de pd pdu elo sei 4 pes. (3.7). Pes di s dp pul diuu di opoe li Z µ. il dl pdu elo h eisi ud, µ ε 377 oh. Ipedsi Z dp dieu il sudh eeu. dp dieu di h eu pd s s. Uu elo io TM, iped dp diuu pul, 3.. S s ( ( ) ) µ µ Z 1 (3.13) ε Pdu elo is diu di h oduo i, sehi h lisi. Pd id s iu pd didi silide dipeuhi hw opoe ed sejj didi, sed uu ed dlh opoe ol. Diiju pdu elo silide de ji-ji. Uu elo io (pol) T, opoe ed lisi sejj didi,, sed opoe ol ed e. Di edu s s eseu, dp diulis, di pes. (3.114) d (117) uu, dipeuhi, ( ) Fusi essel ' ( ), ' (3.14) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id ehsil h eeuhi. H-h ii dp dipeoleh di pes euesi fusi essel iu huu de '. Di sifsif fusi essel d uu, dipeoleh huu sei eiu, (3.15) ' (3.15) ' 1 (3.15)

19 Gelo Mio 41 Gelo Mio 4 ' +1 + (3.15d) Uu, dp diulis huu 1 Di fi fusi essel, dp. 1 dieu h de. Dii. Gfi fusi essel uu ei h dp dilih pd 3.5. G 3.5 Gfi fusi essel, 1 d. Gfi uu ' dp diuu di. Di fi fusi essel upu ', p d h h fu. Tep-ep eseu se euu di de il 1,, 3, 4,... Uu, iu ( ), di fi es. eup ii-ii sipul di fusi essel. Ke ed upu hus eeuhi s s, di // didi d didi h, elo ed u eeuhi s s eseu epui h eeu. De deii elo io pd pdu elo silide is di dl il (, ). Apil jeis elo io di oleh il (, ) diehui, di fi fusi essel, dp diehui h, jdi h d dp dieu. Sei ooh uu T1, di fi, uu d 1, h 3,8. H leih ep dp dilih di el fusi essel. Pj elo ees,. (3.16) ( ) Uu h ji-ji silide 3,, d 1, es 4,95. Gelo io de > 4,95 id dp dieus oleh pdu elo ii. Pd el 3.1 diei h uu ei elo io T. Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

20 Gelo Mio 43 Gelo Mio 44 Tel 3.1 H uu ei T. R T N 1 T1 3,8 1 1 T11 1,84 1 T1 3,54 1 T1 3, T31 4,1 4 1 T41 5,318 1 T1 5,33 T 6,76 T 7,16 Uu elo io TM (sese ei), id epui opoe ed seh pejl elo, uu pdu elo silide ii dlh. di opoe ed sed. Dp diulis, os i( ) e (3.17) Kopoe ed li dp diuu de s i( ) ( ) e (3.17) os µ (3.17) Z µ lih Z (3.19). (3.17d) Z Pd s s hus dipeuhi opoe ed // didi u iu di. Di pes di s, dp diulis, ( ), sehi di fi fusi essel, dp dieu h d pj elo u-off, (3.18) ( ) os i( ) ' e (3.17) Pd el 3. diei h ei TM. uu Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

21 Gelo Mio 45 Gelo Mio 46 Tel 3. H TM uu ei TM. TM1,45 TM11 3,83 TM1 5,136 TM 5,5 TM31 6,38 TM1 7,16 TM41 7,588 Ipedsi Z uu pdu elo silide TM ii dlh, Ipedsi Z ,6 1 3, ,6 1 1 µ ε ,83 69 Ω. Z µ µ ε 1 (3.19) Cooh pehiu. Suu pdu elo silide diehui ji-ji, disu elo io T1 de. Hiu,, d Z. Di el 3.1 uu 1 d, h 5,3 5,3, sehi, 65 d.,4, Te Gelo Mio Dl Pdu Gelo Silide Te elo io eli dl pdu elo pe su wu (de) se uu di pes. (3.77), W PdA ε da U (3.13) dlh opoe eep seh pejl elo. Diiju elo T ejl dl pdu elo silide, jdi d elee lus pejl, Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

22 Gelo Mio Oleh: D. Mi, M.Si., -il: 47 d. d da Pes e elo io di s, + ε d d W (3.131) Di d pes. (3.116) d (3.117), dp diulis,. os ' os os ' os ε ε d d dd W R R + + (3.13) il diil de, d diil h -, dp diulis, R d W 4 ' 4 ε (3.133) Di huu euesi fusi essel, dp diulis, Gelo Mio Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id 48, ' uu, 1 os 1 ' 1 H dieu oleh il (lih el). Pes e elo, R d W 4 os 4 ε (3.134) Apil suu e dii, dp diuu, R W 4 6 ε (3.135)

23 Gelo Mio 49 Gelo Mio Peuh Koduiis Dl Pdu Gelo Apil di dl pdu elo disu h esif oduo, σ, ejdi idusi us lii. Ai iul ps, e elo i eu. Apliudo elo dl e ju di dl pdu elo eli peuu. Ge ju elo io dl h dp diulis, ( ) e i (3.136) ( ) e i (3.136) Di eoi eleodii, es us idusi dlh, Di pes Mwell, σ (3.137) (3.138) µ + εµ (3.138) Susiu d e pes (3.138), dipeoleh, µσ + εµ (3.139) Gelo ed lisi pol T eli sep oleh d σ, dl oodi Ke, dp diulis, χ i( ) (, ) e e (3.14) χ dlh fo peuu ed u ed. Apil (3.14) disusiu e (3.139), uu opoe, (lih pes. (3.44)), dp diulis, + ( iχ ) iµσ εµ + χ + iχ iµσ + εµ (3.141) il dipilih i d iie, χ µσ (3.14) + χ εµ (3.14) Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

24 Gelo Mio 51 Gelo Mio 5 Di pes. (3.14) d (3.14), il dielii, dp dipeoleh, de εµ σ 3 χ (3.143) 3 εµ σ + 4 d, σ 1 R, R dl Ω. il σ, χ, id d peuu pliudo, i es σ, i es peuu pliudo elo ( effe). Pol epui suu u, d epui ii pus. id pol eup is leu eoo suu u d esif sieis ehdp suu. Diel suu is ep diseu is h. Sif u lis pol dlh j suu ii pd lis eseu ehdp ii pus j di ii eseu ehdp is h. 3.4 Pdu Gelo Pol Pdu elo eeu pol de diee pep li eeu u pj suu pol eeu. Pol eup slh su eu iis euu pd h eeu, iu iis ii, lis is esif eu, eudi dipu de suu is eh. G 3.7 Lis Pol de pus P(,) d ii pu di (,). Gis h l iu di -. Di sif husus pol uu suu ii se Q(,) pd lis pol, j ehdp pus QP j ehdp is iu QR, jdi QP QR. Dp diulis, ( ) + ( ) + (3.144) G 3.6 Iis euu il diui, dp dipeoleh pes., Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

25 Gelo Mio 53 Gelo Mio (3.145) Ii eup pes lis pol de pus (,) d is h -. pul sejj suu X. di RPQ hus esif s sisi. Di pes is pol (3.145), dp diuu es h is u diii Q (p,q). Di difeesil, Pedu Gelo Pol 4. (3.146) Sif u di pol ii dp eus elo io (eleoe) d sejj suu e pus pol u elo io de sue ed dipus dipul oleh pol sehi elo dipul seu sejj suu pol. Diiju h pul elo esl di pus P euju suu ii Q (p,q). G 3.8 Sif pul pd lis pol. Sif pul elo dlh sudu d s de sudu pul. Uu ii pelu diehui is ol, iu is u pd ii pul Q. Gis u ii eoo suu di R(,). Apil dp diui hw PQR PRQ, is Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id H eii is u di Q (p,q). (3.147) q Pes is u lew ii Q dp diulis, ( q) ( p) ( p). q Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id (3.148) Tii poo de suu X, il,, q ( p) ( p) q. (3.149) q Di pes lis pol diii Q (p,q), dipeuhi,

26 Gelo Mio 55 Gelo Mio 56 q 4p lii q, dipeoleh, di j p p p. PR p +. (3.15) Di ii P d Q ud j dp diulis, PQ q 4p + ( + p) PQ + p + ( p) p + p Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id (3.161) di PR PQ d PQR esif s i, sehi dp disipul hw is pul sejj suu X. Seu elo d di ii pus P dipul sejj suu. Mi es j ii pus i es pele lus pol. Uu peei u pe elo io uu, j edei diee li u pol. h pdu elo dp sei lus oduo peuh u ji w, di j w < elo io. Pdu elo pol epui efisiesi ei de peu d p ehdp j p. Mi juh pejl, d elo i eu oleh eui pele p, hu ud, sep oleh h ediu dilewi ds. Uu epi ju pe juh dipelu d p u d peu pol leih lus. Uu pe elo TV lol, esel h (dl o) diu pe eup e e sepei p dio. Gelo io TV dp e es eseu sudu de suu e e. Sol. 1. Gelo io pol T de 3, disu pd pdu elo silide epui diee 5. Tulis seu opoe ed lisi d e, uu T1. Diehui 1 pliudo opoe 1 T.. Gelo io pol TM de,5, disu dl pdu elo silide de diee 4. Tulis seu opoe ed lisi d e uu TM1. Diehui pliudo opoe 3 1 V/. Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id

27 Gelo Mio 57 Gelo Mio Di sol o 1 hiulh ipedsi d e elo io dl pdu elo eseu. 4. Apil pdu elo silide de ji-ji R diei uup diep sejuh h di elo io disu, hiulh pj elo esesui (esosi) de pol T13 dp disu dl o eseu. Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id Oleh: D. Mi, M.Si., -il: i@u..id