Perancangan sistem kontrol dengan root locus. Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 11

Transkripsi

1 Perancangan sistem kontrol dengan root locus

2 Review unjuk kerja sistem kontrol Plot pole sistem underdamped Jarak dari titik asal ke pole kompleks=ω n

3 Review respons thd waktu

4 Review respons thd waktu

5 Review kesalahan tunak

6 Mengubah respons transien Respons transien dapat dirancang dengan cara mengetahui root locus, lalu menambah atau memodifikasi pole/zero agar memenuhi karakteristik respons transien yang diinginkan Contoh: titik A terletak di root locus dengan respons seperti di gambar maka jika diinginkan respons yang lebih cepat seperti di titik B maka kita harus memodifikasi pole/zero agar root locusnya melewati titik B di bidang s

7 Mengurangi kesalahan tunak Biasanya jika kita ingin mengubah respons transien menjadi lebih baik, kesalahan tunak akan membesar karena respons transien dan kesalahan tunak keduanya tergantung pada gain, makin besar gain, makin kecil kesalahan tunaknya tapi % OS makin besar dan juga sebaliknya. Dengan suatu yang disebut kompensator, maka kita bisa mengatur agar kesalahan tunak dan respons transien yang kita inginkan. Kesalahan tunak dapat diperbaiki dengan menambahkan pole jerat terbuka di titik asal kordinat (0,0) atau menaikkan tipe sistem (mis dari tipe 0 ke tipe 1) yang akan Menurunkan kesalahan tunak. Pole tambahan di titik asal tsb memerlukan sebuah integrator (1/s)

8 Konfigurasi Kompensator bertingkat Umpan balik Kedua metode ini mengubah pole dan zero jerat terbuka sehingga menciptakan root locus baru yang melalui lokasi pole jerat tertutup yang diingintkan

9 Kompensator Kompensator yang menggunakan integrasi murni untuk memperbaiki kesalahan tunak atau diferensial murni untuk memperbaiki respons transien disebut kompensator ideal. Dalam dunia elektronik kompensator ini dalam bentuk misalnya amplifier yang merupakan komponen aktif yang memerlukan daya untuk menjalankannya Terdapat juga komponen pasif yang dapat memperbaiki respons transien dan kesalahan tunak tapi komponen pasif ini bukan lagi integrator/diferensiator murni

10 Memperbaiki kesalahan tunak dengan kompensator bertingkat Dua cara memperbaiki kesalahan tunak dengan kompensasi bertingkat dengan tujuan Memperbaiki kesalahan tunak tanpa terlalu mempengaruhi respons transien 1. Kompensator integral ideal menggunakan integrator murni untuk menempatkan pole jerat terbuka di titik asal kordinat sehingga meningkatkan tipe sistem dan mengurangi kesalahan tunak ke nol 2. Menggunakan kompensator yang tidak murni integral. Kompensator ini menempatkan pole dekat dengan titik asal yang walaupun tidak menyebabkan kesalahan tunak menjadi nol, kompensator ini mengurangi kesalahan tunak Sistem yang memberikan nilai kesalahan ke plant disebut sistem kontrol proporsional Sistem yang memberikan integral dari kesalahan ke plant : sistem kontrol integral Sistem yang memberikan derivatif dari kesalahan ke plant : sistem kontrol derivatif Sistem kontrol dengan kompensator integral ideal : Pengatur Proporsional Integral (PI) Sistem kontrol dengan tidak menggunakan integral murni disebut kompensator lag

11 Kompensator integral ideal (PI) Sistem dengan penambahan pole di titik asal (menaikkan tipe sistem),a tidak berada di root locus Sistem awal Sistem dengan kompensator integral ideal

12 Ilustrasi Sebuah sistem di samping ini dengan rasio redaman 0,174 Sistem tersebut ditambahkan pole di titik asal dan zero di titik -0,1 maka akan menurunkan kesalahan tunak tanpa mempengarui respons transiennya

13 Ilustrasi Sistem tersebut ditambahkan pole di titik asal dan zero di titik -0,1 maka akan menurunkan kesalahan tunak tanpa mempengarui respons transiennya

14 Pengatur PI Sebuah kompensator PI dapat dibuat dengan konfigurasi sbb Harga zero bisa diatur dengan mengatur K 2 /K 1

15 Kompensator Lag Konstanta kesalahan statik sebelum ditambah kompensator Konstanta kesalahan statik setelah ditambah kompensator Plot pole-zero dari kompensator

16 Kompensator Lag Plot sebelum ditambah kompensator lag Plot setelah ditambah kompensator lag Agar respons transien tidak berubah maka pole dan zero dari kompensator harus dekat satu sama lain. Caranya adalah membuat rasio zc dan pc besar agar terjadi penurunan kesalahan tunak dan juga secara bersamaan menjadikan pole dan zero kari kompensator dekat satu sama lain untuk meminimalkan perubahan sudut dengan menempatkan pasangan pole dan zero dekat dengan titik asal mis: pole di -0,001 dan zero di -0,01 menghasilkan rasio 10

17 Contoh : Perancangan Kompensator Lag Kompensasikan sistem di sebelah ini dengan root locusnya tsb untuk memperbaiki kesalahan tunak dengan faktor 10 jika sistem beroperasi dengan rasio redaman 0,174

18 Solusi Kesalahan tunak yang belum dikompensasi dari contoh sebelumnya adalah 0,108 dgn Kp= Perbaikan sebesar 10 x berarti kesalahan tunak sebesar Jika mis dipilih

19 Ringkasan solusi