DISAIN KOMPENSATOR UNTUK PLANT MOTOR DC ORDE SATU

Transkripsi

1 DISAIN KOMPENSATOR UNTUK PLANT MOTOR DC ORDE SATU TUGAS PAPER ANALISA DISAIN SISTEM PENGATURAN Oleh: FAHMIZAL( ) Teknik Sistem Pengaturan, Teknik Elektro ITS Surabaya Identifikasi plant Identifikasi plant ditujukan untuk mendapatkan model matematis berupa fungsi alih yang digunakan untuk proses perancangan kontroler nantinya. Untuk jenis plant yang dibahas berupa motor DC sistem orde satu. Orde sistem menentukan jenis kontroler yang akan dipakai dan mencari nilai parameter kontroler untuk hasil respon yang diinginkan. Persamaan () memperlihatkan bentuk umum fungsi alih dari sistem orde satu. ( ) K R s s... () Dengan demikian dapat diketahui keluaran sistem terhadap masukan unit step atau biasa disebut unit step response. Transformasi Laplace untuk masukan sinyal berupa unit step adalah /s, dengan mensubtitusikan kedalam persamaan () maka didapatkan persamaan (2) untuk keluaran sistem. pada akhirnya mendekati suatu nilai tertentu. Salah satu kriteria penting dari keluaran sistem adalah ketika nilai t = τ, yaitu keluaran sistem pada saat mencapai nilai 63,2 % dari total perubahan keluaran sistem. Semakin kecil nilai dari τ atau biasa disebut konstanta waktu maka semakin cepat kondisi transien dari sistem tersebut. untuk t > 0... (4) Karakteristik penting lainnya adalah nilai dari kemiringan kurva keluaran sistem pada saat t = 0 adalah /τ. Dapat dilihat pada Gambar bahwa setelah kurva keluaran sistem telah melewati nilai t = τ maka nilai kemiringan kurva menurun begitu cepat. Slope ( ) T c( t) e t T K s s... (2) 0, % Dengan metode pecahan parsial maka didapat persamaan (3) untuk nilai K =.... (3) s s (/ ) 63,2% 86,5% 98,2% 99,3% Dengan mentransformasikan persamaan (3) kedalam domain waktu maka didapatkan persamaan (4). Persamaan ini menyatakan bahwa kondisi awal keluaran sistem t) adalah nol dan P a g e Gambar. Kemiringan kurva keluaran sistem orde satu

2 Amplitude To: Y() Identifikasi plant motor DC menggunakan perangkat lunak LabVIEW. Kemudian diberi masukan sebesar step volt dengan waktu sampling ms. Hasil identifikasi ditunjukkan pada Gambar 2. %plot step respon num=900; den=[ 250]; step(num,den) title ('step respon dari =900/s+250') 4 step respon dari =900/s+250 From: U() ts(5%) Gambar 2. Identifikasi plant motor DC dengan waktu sampling sebesar ms. Dari grafik respon diperoleh fungsi alih Plant Motor DC ialah K=gain overall=3,68 τ=4,42* ms = 0,00442 detik Gp ( s Untuk kemudahan dalam menganalisa maka dilakukan pembulatan data matematis dari fungsi alih, berikut hasil pembulatan fungsi alih dari Plant: Gp ( s 900 s 250 Dengan menggunakan matlab dapat digambarkan step respon sebagai berikut: Time (sec.) Dari hasil step respon didapat settling time (ts 5%) mendekati nilai 0,05 detik. Kompensator Ialah komponen sistem yang berfungsi untuk melakukan kompensasi pada sejumlah variabel sistem sedemikian rupa sehingga prilaku dinamik sub sistem atau sistem secara keseluruhan memenuhi kriteria tertentu. Sistem dengan kompensator digambarkan sebagai berikut: yr( yo( Gambar 3. Blok sistem kompensator terhadap sistem. 2 P a g e

3 Fungsi Alih: Yo( _ Yr( title ('Bode diagram dari =900/s+250') Langkah-langkah disain kompensator ialah sebagai berikut:. Dapatkan diagram Bode magnitude dari plant, tentukan spek desain dan model yang diiginkan G*( Spek desain orde satu: -spek transient: nyatakan dalam τ* -spek stady state: %Ess=0 G *( *s 2. Menghitung G *( G *( 3. Menggambarkan diagram Bode dari 4. Kurangkan diagram Bode dengan untuk mendapatkan 20log 20log 20log 20log 2log Diagram Bode Plant Motor DC dengan model matematis: Gp ( s %plot bode diagram num=[900]; den=[ 250]; 3 P a g e 900 s 250 Gambar 4. Bode diagram dari diinginkan kompensator sehingga output hasil desain menjadi dua kali lebih cepat dari respon awal τ = 0,00442 detik = 0,004 detik menjadi τ*=0,002 detik. spek desain orde τ* = 0,002 detik, error steady state %Ess=0 G *( *s Menghitung : G *( 500 G *( s %plot bode diagram num=[500]; den=[ 0]; title ('Bode diagram dari =500/s')

4 To: Y() Phase (deg); Magnitude (db) Bode Diagram dari : Bode diagram dari =53,56/0,004s 2 +s 80 From: U() ,6 db Frequency (rad/sec) Gambar 5. Bode diagram dari Gambar 6. Bode diagram dari Sehingga diperoleh kompensator 20log 20log 20log 20log 2log Jika pada pembahasan sebelumnya menggunakan kompensator, maka selanjutnya akan di gunakan kontroler Proportional, Integrator (PI) sebagai pembanding, dalam kasus ini diinginkan kontroler PI sedemikian rupa sehingga output hasil desain menjadi dua kali lebih cepat dari respon awal τ = 0,00442 detik = 0,004 detik menjadi τ*=0,002 detik. K 74,8, ,56 K 53,56 2 s(0,004s ) 0,004s s Model matematis Plant: 3.68 Gp ( s τ* yang diinginkan ialah * %plot bode diagram num=[ 53.56]; den=[ ]; title ('Bode diagram dari =53,56/0,004s^2+s') 4 P a g e Parameter kontroler: K=gain overal =3,68 i 0,004 Kp * K 0,004 0,002(3,68) 0,55

5 Berikut hasil simulasi simulink: Gambar 7. Simulink diagram dari kontroler PI Kesimpulan. kompensator pada pembahasan ini berfungsi sebagai perubah sifat dari plant, dalam hal ini plant berupa motor DC orde satu dengan tujuan output hasil desain menjadi dua kali lebih cepat dari respon awal. 2. Selain menggunakan kompensator kontroler PI juga dapat diterapkan pada pembahasan ini. τ*=0,002 s Gambar 8. Hasil scope simulink diagram dari kontroler PI 5 P a g e