ANALISIS FAKTOR-FAKTOR KEBERHASILAN MAHASISWA MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK DAN METODE CHAID (Studi Kasus: Mahasiswa Farmasi Uhamka) SRI NEVI GANTINI

Transkripsi

1 ANALISIS FAKTOR-FAKTOR KEBERHASILAN MAHASISWA MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK DAN METODE CHAID (Studi Kasus: Mahasiswa Farmasi Uhamka) SRI NEVI GANTINI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011

2 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Analsis Faktor-Faktor Keberhasilan Mahasiswa Menggunakan Regresi Logistik dan Metode CHAID (Studi Kasus: Mahasiswa Farmasi UHAMKA) adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka dibagian akhir tesis ini. Bogor, Januari 2011 Sri Nevi Gantini NRP G

3 RINGKASAN SRI NEVI GANTINI. Analisis Faktor-Faktor Keberhasilan Mahasiswa Menggunakan Regresi Logistik dan Metode CHAID (Studi Kasus: Mahasiswa Farmasi UHAMKA). Dibimbing oleh BUNAWAN SUNARLIM dan UTAMI DYAH SYAFITRI. Data kemampuan akademik mahasiswa berupa transkrip nilai dapat dijadikan sebagai salah satu alat untuk mengukur prestasi mahasiswa. Kemampuan akademik ini dapat dilihat dari nilai indeks prestasi kumulatif (IPK). Banyak faktor yang mempengaruhi tingkat keberhasilan akademik mahasiswa, antara lain faktor yang berasal dari dalam dan luar diri mahasiswa. Faktor yang berasal dari dalam diri mahasiswa yaitu: minat, kesiapan, motivasi, usaha, semangat dan persepsi. Sedangkan faktor yang berasal dari luar diri mahasiswa antara lain: lingkungan sosial, lingkungan keluarga dan lingkungan kampus. Lingkungan kampus memiliki peranan yang sangat penting dalam meningkatkan keberhasilan mahasiswa bila dibanding dengan lingkungan lainnya. Sebagai upaya meningkatkan kualitas lulusan, Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA (UHAMKA) menggunakan beberapa strategi, salah satunya adalah strategi pembelajaran. Strategi pembelajaran dipandang sebagai salah satu strategi pokok untuk meningkatkan mutu lulusan UHAMKA. Dalam menentukan kebijakan terutama strategi pembelajaran UHAMKA menerapkan kebijakan bahwa penerimaan mahasiswa baru perlu didukung dengan data yang memadai dan dapat menjadi suatu acuan, sehingga kebijakan yang dijalankan dapat optimal. Data tentang mahasiswa baru perlu dianalisa agar data tersebut dapat dijadikan sebagai bahan informasi yang akurat. Analisis terhadap kemampuan dasar mahasiswa baru dilakukan untuk membantu pimpinan UHAMKA dalam menentukan kebijakan, terutama dalam hal penerimaan mahasiswa baru. Analisis ini merupakan hal yang sangat penting agar UHAMKA mendapatkan mahasiswa-mahasiswa yang berkualitas. Salah satu badan yang dijadikan acuan standar mutu Pendidikan Tinggi di Indonesia adalah Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi. Salah satu standar lulusan adalah IPK. Pada penelitian disamping menyelesaikan permasalahan yang ada ingin dikaji pula pendekatan dari sisi pemodelan statistika yang berkaitan dengan ukuran sampel yang besar. Penelitian dilakukan terhadap 1080 mahasiswa semester enam Program Studi Farmasi dari tahun 1998 sampai dengan tahun Tingkat keberhasilan mahasiswa ditinjau dari sisi IPK, sesuai dengan standar Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi, akan dikaji faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan IPK mahasiswa yang lebih dari Peubah-peubah penjelas dan peubah respon pada penelitian ini berskala kategori sehingga digunakan regresi logistik dan metode CHAID. Tujuan penelitian ini yaitu menentukan model berdasarkan faktor-faktor yang nyata mempengaruhi tingkat keberhasilan mahasiswa dengan regresi logistik dan metode CHAID, membandingkan dugaan keberhasilan dengan keadaan sebenarnya dari hasil klasifikasi metode regresi logistik dan metode CHAID.

4 Hasil metode regresi logistik menunjukkan bahwa faktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa yaitu rataan nilai STTB pada saat mereka di Sekolah Lanjutan Tingkat Atas dan jenis kelamin, sedangkan berdasarkan metode CHAID faktor yang mempunyai asosiasi paling kuat dengan keberhasilan mahasiswa yaitu kategori rataan nilai STTB. Hasil segmentasi CHAID menunjukkan bahwa mahasiswa yang berhasil yaitu perempuan yang memiliki rataan nilai STTB dan mahasiswa yang memiliki rataan nilai STTB Proses analisis pada regresi logistik dengan cut off 0.5 dan analisis menggunakan metode CHAID diperoleh nilai sensitivity 50.54%, nilai specificity 78.16%, nilai total ketepatan klasifikasi 63.89% dan nilai total kesalahan klasifikasi 36.11%. Kata kunci: regresi logistik, metode chaid, keberhasilan mahasiswa, kesalahan klasifikasi.

5 Hak Cipta milik IPB, tahun 2011 Hak Cipta dilindungi Undang-undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin IPB

6 ANALISIS FAKTOR-FAKTOR KEBERHASILAN MAHASISWA MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK DAN METODE CHAID (Studi Kasus: Mahasiswa Farmasi Uhamka) SRI NEVI GANTINI Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011

7 Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si

8 PRAKATA Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga penulis bisa menyelesaikan karya ilmiah ini. Judul karya ilmiah ini adalah Analisis Faktor-Faktor Keberhasilan Mahasiswa Menggunakan Regresi Logistik dan Metode CHAID (Studi kasus: Mahasiswa Farmasi UHAMKA). Karya ini merupakan salah satu syarat kelulusan yang harus dipenuhi untuk mendapatkan gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Dalam penulisan karya ilmiah ini penulis mendapatkan banyak ilmu, inspirasi, dan pelajaran yang begitu berharga, sehingga penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih, diantaranya kepada Bapak Ir. Bunawan Sunarlim, MS dan Ibu Utami Dyah Syafitri, M.Si selaku pembimbing I dan pembimbing II atas bimbingannya dan telah memberikan waktu, saran dan masukkannya kepada penulis. Disamping itu, terima kasih penulis ucapkan kepada seluruh dosen Departemen Statistika IPB terutama kepada Ibu Dr. Ir. Erfiani M.Si selaku Ketua Program Studi Statistika yang selalu memberi motivasi, arahan dan perhatiannya, kepada Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si selaku penguji tesis, atas nasehat dan ilmu yang bermanfaat dan seluruh staf Program Studi Statistika. Ucapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada Departemen Pendidikan Tinggi atas beasiswa yang diberikan kepada penulis, serta semua teman-teman Program Studi Statistika IPB atas dukungannya selama pembuatan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat. Bogor, Januari 2011 Sri Nevi Gantini

9 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bandung pada tanggal 6 November 1964, menyelesaikan pendidikan di SMA Perguruan Rakyat I Jakarta pada tahun 1984 dan menyelesaikan perkuliahan di Universitas Padjadjaran Bandung Fakutas MIPA jurusan Matematika pada tahun Pada tahun 2007 diterima di Program Studi Statistika Pascasarjana IPB, dengan beasiswa dari Direktorat Jenderal Perguruan tinggi. Penulis bekerja sebagai staf pengajar di Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA sejak tahun 1997 pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Program Studi Farmasi. Mata kuliah yang diampu penulis: Matematika Dasar dan Statistika Dasar.

10 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... vi DAFTAR GAMBAR... vii DAFTAR LAMPIRAN... viii PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan... 4 TINJAUAN PUSTAKA Tingkat Keberhasilan Mahasiswa... 5 Regresi Logistik... 5 Pendugaan Parameter... 6 Pengujian Parameter... 7 Pereduksian Peubah... 8 Tabel Kasifikasi... 8 Interpretasi Koefisien... 9 Metode CHAID Ketepatan dan Kesalahan Klasifikasi METODOLOGI Metodologi Pengumpulan Data Metode Analisis HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Karakteristik Responden Berdasarkan Peubah Penjelas Deskripsi Karakteristik Responden Berdasarkan Tingkat Keberhasilan 21 Model Regresi Logistik Interpretasi Koefisien Keakuratan Model Metode CHAID Perbandingan Hasil Klasifikasi Regresi Logistik dan Metode CHAID.. 29 SIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 32

11 vi DAFTAR TABEL Halaman 1 Model Regresi Logistik dengan Satu Peubah Penjelas Dikotom Klasifikasi Respon Peubah-peubah Penjelas yang digunakan dalam analisis dan peubah bonekanya Hasil Analisis Regresi Logistik Model Penuh Analisis Regresi Logistik Hasil Uji Backward Elimination Nilai Dugaan Peluang untuk Setiap Kombinasi Peubah Penjelas Rasio Odds dari Peubah Penjelas yang Nyata Klasifikasi Metode Regresi Logistik dengan Cut Off 0.3 sampai dengan Klasifikasi Metode Regresi Logistik dengan Cut Off Klasifikasi Metode Regresi Logistik dengan Cut Off 0.6 sampai dengan Segmentasi CHAID Klasifikasi Metode CHAID... 29

12 vii DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Diagram Alur Analisis Data Persentase Responden Berdasarkan Peubah-Peubah Penjelas Persentase Peubah Penjelas Terhadap Tingkat Keberhasilan Dendogram CHAID Status Keberhasilan Mahasiswa... 28

13 viii DAFTAR LAMPIRAN Halaman Tabulasi Silang Peubah Penjelas dan Peubah Respon Nilai Log Likelihood... 37

14 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA (selanjutnya disebut UHAMKA) merupakan salah satu perguruan tinggi swasta milik Persyarikatan Muhammadiyah yang berkedudukan di Jakarta. Sebagai salah satu amal usaha Muhammadiyah, UHAMKA adalah perguruan tinggi berbasis Islam yang bersumber pada Al-Qur an dan As-Sunah serta berasaskan Pancasila dan UUD Dalam melaksanakan tugas caturdharma Perguruan Tinggi Muhammadiyah, kampus menyelenggarakan pembinaan ketakwaan dan keimanan kepada Allah SWT, pendidikan dan pengajaran, penelitian, dan pengabdian pada masyarakat menurut tuntutan Islam. UHAMKA membina 7 Fakultas dan 1 Program Pascasarjana. Salah satu program studi yang dibina UHAMKA adalah Prodi Farmasi yang berada di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Program Studi Farmasi berlokasi di Kampus Jalan Limau II Kebayoran Baru, Jakarta Selatan dan Kampus Jalan Delima II/IV Klender, Jakarta Timur. Kampus ini berdiri sejak tanggal 30 Mei 1997 melalui surat keputusan Dirjen Dikti Depdikbud Republik Indonesia Nomor: 1138/DIKTI/Kep/1997 tentang penetapan perubahan IKIP Muhammadiyah Jakarta menjadi Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA. (UHAMKA 2009). Sampai saat ini UHAMKA telah meluluskan kurang lebih 700 Sarjana Farmasi (S.Si) (sumber: Data lulusan Farmasi UHAMKA TA 2009/2010). Program studi Farmasi bertujuan menghasilkan Sarjana Sains (S.Si) dalam bidang Farmasi yang bersifat profesional di bidang Farmasi, tanggap terhadap perkembangan serta kemajuan teknologi dalam bidang Farmasi, mampu mengatasi masalah yang dihadapi masyarakat serta mampu bersaing antara para pencari kerja dalam proses mencari pekerjaan yang sesuai. Untuk memenangkan persaingan itu mahasiswa dituntut untuk dapat mengembangkan potensi diri secara holistik yang mencakup unsur fisik, mental, dan kepribadian sebagai sumber daya manusia yang bermutu di masa depan. Mahasiswa adalah pemangku kepentingan utama internal dan sekaligus sebagai pelaku proses nilai tambah dalam penyelenggaraan akademik yang harus mendapatkan manfaat dari proses

15 2 pendidikan, penelitian, dan layanan/pengabdian kepada masyarakat. Untuk itu, mahasiswa perlu memiliki nilai-nilai profesionalisme, kemampuan adaptif, kreatif dan inovatif dalam mempersiapkan diri memasuki dunia profesi atau dunia kerja, dengan demikian akan diperoleh lulusan yang memenuhi standar kompetensi yang diinginkan. Lulusan adalah status yang dicapai mahasiswa setelah menyelesaikan proses pendidikan sesuai dengan persyaratan kelulusan yang ditetapkan oleh program studi sarjana. Sebagai salah satu keluaran langsung dari proses pendidikan yang dilakukan oleh program studi sarjana adalah lulusan yang bermutu yang memiliki ciri penguasaan kompetensi akademik termasuk hard skills dan soft skills sebagaimana dinyatakan dalam sasaran mutu serta dibuktikan dengan kinerja lulusan di masyarakat sesuai dengan profesi dan bidang ilmu. Untuk mencapai lulusan yang demikian, program studi harus menempatkan mahasiswa sebagai pemangku kepentingan utama sekaligus sebagai pelaku proses seperti yang dijelaskan di atas sehingga visi dan misi dapat terwujud dan terlaksana. Pada akhirnya akan tercapai lulusan yang mampu bersaing dan bermutu tinggi, serta memiliki kompetensi yang sesuai dengan kebutuhan dan tuntutan pemangku kepentingan. Sebagai acuan atas keunggulan mutu mahasiswa dan lulusan yang terkait erat dengan mutu, maka Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi (BAN PT) telah mengeluarkan standar mutu mahasiswa dan lulusan sehingga dapat dipertanggungjawabkan kepada seluruh pemangku kepentingan (stakeholders) dan sebagai gambaran terhadap kompetensi mahasiswa itu sendiri. Setiap standar dan elemen dalam instrumen akreditasi dinilai secara kualitatif maupun kuantitatif dengan menggunakan quality grade descriptor sebagai berikut: Sangat Baik, Baik dan Cukup. Data kemampuan akademik mahasiswa berupa transkrip nilai dapat dijadikan sebagai salah satu alat untuk mengukur prestasi mahasiswa. Kemampuan akademik ini dapat dilihat dari nilai indeks prestasi kumulatif (IPK). Banyak faktor yang mempengaruhi tingkat keberhasilan akademik mahasiswa, antara lain faktor yang berasal dari dalam dan luar diri mahasiswa. Faktor yang berasal dari dalam diri mahasiswa yaitu: minat, kesiapan, motivasi, usaha,

16 3 semangat dan persepsi. Sedangkan faktor yang berasal dari luar diri mahasiswa antara lain: lingkungan sosial, lingkungan keluarga dan lingkungan kampus. Lingkungan kampus memiliki peranan yang sangat penting dalam meningkatkan keberhasilan mahasiswa bila dibanding dengan lingkungan lainnya. Sebagai upaya meningkatkan kualitas lulusan, UHAMKA menggunakan beberapa strategi, salah satunya adalah strategi pembelajaran. Strategi pembelajaran dipandang sebagai salah satu strategi pokok untuk meningkatkan mutu lulusan UHAMKA. Kebijakan kampus yang digunakan dalam penerapan strategi pembelajaran ini adalah meningkatkan pembelajaran, pembaharuan kebijakan dalam proses pembelajaran yaitu pembaharuan dalam menggunakan metodologi pembelajaran, dan analisis prestasi belajar. Dalam menentukan kebijakan terutama strategi pembelajaran UHAMKA menerapkan kebijakan bahwa penerimaan mahasiswa baru perlu didukung dengan data yang memadai dan dapat menjadi suatu acuan, sehingga kebijakan yang dijalankan dapat optimal. Data tentang mahasiswa baru perlu dianalisa agar data tersebut dapat dijadikan sebagai bahan informasi yang akurat. Analisis terhadap kemampuan dasar mahasiswa baru dilakukan untuk membantu pimpinan UHAMKA dalam menentukan kebijakan, terutama dalam hal penerimaan mahasiswa baru. Analisis ini merupakan hal yang sangat penting agar UHAMKA mendapatkan mahasiswa-mahasiswa yang berkualitas. Beberapa peneliti telah mengembangkan metode regresi logistik dan metode CHAID untuk kasus yang berbeda. (Ture et al 2006) melakukan penelitian menggunakan 873 responden pada kasus prestasi akademik yang menyimpulkan bahwa metode CHAID mempunyai kesalahan klasifikasi yang lebih kecil yaitu 32.3% dibandingkan dengan regresi logistik sebanyak 35.71%. Penelitian lain yang dilakukan (Atti 2008) menggunakan 827 responden untuk kasus penyakit jantung koroner menyimpulkan bahwa metode CHAID mempunyai kesalahan klasifikasi yang lebih kecil yaitu 30.7% dibandingkan dengan regresi logistik yang nilainya 32.8%. Sehubungan dengan penerimaan mahasiswa baru yang berkualitas dan dalam rangka penyelesaian studi, penulis melakukan penelitian tentang faktorfaktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa, dalam hal ini mencari

17 4 hubungan antara peubah respon dengan peubah penjelas berskala kategori, menggunakan metode regresi logistik dan metode CHAID untuk kasus mahasiswa Farmasi UHAMKA dengan jumlah responden Tujuan 1. Menentukan model berdasarkan faktor-faktor yang nyata mempengaruhi tingkat keberhasilan mahasiswa Farmasi UHAMKA dalam mencapai IPK lebih dari 2.75 pada semester 6 dengan menggunakan regresi logistik dan metode CHAID. 2. Membandingkan dugaan keberhasilan dengan keadaan sebenarnya dari hasil klasifikasi menggunakan metode regresi logistik dan metode CHAID. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi yang dibutuhkan dan menjadi bahan masukkan bagi program Farmasi UHAMKA dalam rangka pengembangan dan peningkatan mutu pendidikan.

18 5 TINJAUAN PUSTAKA Tingkat Keberhasilan Mahasiswa Secara garis besar, faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan mahasiswa dalam pendidikan (Munthe 1983, diacu dalam Halim 2009) adalah: 1. Faktor intelektual seperti masalah belajar, bakat, dan kecerdasan. 2. Faktor nonintelektual seperti sosial, emosional, jenis kelamin, kesehatan, keuangan, pengembangan pribadi, keluarga, pemanfaatan waktu luang, agama, dan akhlak. Menurut (Munandar 1987, diacu dalam Sampoerno 2002), kualitas mahasiswa banyak dipengaruhi oleh berbagai faktor, antara lain: 1. Latar belakang keluarga; dukungan orang tua, taraf sosial ekonomi orang tua. 2. Lingkungan belajar di rumah; sarana dan prasarana yang tersedia. 3. Lingkungan kampus dan dosennya; mampu bersosialisasi. 4. Motivasi; minat untuk berprestasi, keuletan. Motivasi merupakan keseluruhan daya penggerak psikis didalam diri mahasiswa yang menimbulkan kegiatan belajar dan memberikan arahan pada kegiatan belajar demi mencapai tujuan. Motivasi dapat menentukan baik tidaknya pencapai tujuan sehingga semakin besar motivasi akan semakin besar peluang mahasiswa untuk memperoleh keberhasilan. Regresi Logistik Regresi logistik adalah suatu analisis statistika yang mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah penjelas berskala kategori atau interval (Hosmer & Lemeshow 2000). Pendekatan model persamaan regresi logistik digunakan karena dapat menjelaskan hubungan antara X dan π ( x) yang bersifat tidak linear, ketidaknormalan sebaran dari Y, keragaman respon yang tidak konstan dan tidak dapat dijelaskan oleh model regresi linear biasa (Agresti 2007).

19 6 Jika data hasil pengamatan memiliki p peubah bebas yaitu x,..., 1, x2 xp dengan peubah respon Y, dengan Y mempunyai dua kemungkinan nilai 0 dan 1, Y = 1 menyatakan bahwa respon memiliki kriteria yang ditentukan dan sebaliknya Y = 0 tidak memiliki kriteria, maka peubah respon Y mengikuti sebaran Bernoulli dengan parameter π ( x i ) sehingga fungsi sebaran peluang: yi 1 yi ( y ) = [ ( x )] [ 1 π ( x )] f i π i i, y i = 0, 1 (1) Model umum regresi logistik dengan p peubah penjelas yaitu: π ( x) ( g( x) ) ( g( x) ) exp = (2) 1+ exp dimana π(x) = E(Y x) adalah kondisi rataan bersyarat dari Y jika x diketahui apabila regresi logistik digunakan, dengan melakukan transformasi logit diperoleh ( x) ( ) π x π g ( x) = ln (3) 1 g x = β + β x β px, g(x) merupakan penduga logit yang dengan ( ) p berperan sebagai fungsi linear dari peubah penjelas, karena fungsi penghubung yang digunakan adalah fungsi penghubung logit maka sebaran peluang yang digunakan disebut sebaran logistik (McCullagh & Nelder 1989). Pendugaan Parameter Pendugaan parameter β i pada model logit dilakukan dengan metode penduga kemungkinan maksimum, karena asumsi kehomogenan ragam galat tidak dipenuhi. Jika antara amatan yang satu dengan amatan yang lain diasumsikan bebas, maka fungsi kemungkinan maksimumnya adalah: n ( ) = f ( y i π i ) l β (4) i= 1 parameter β i diduga dengan memaksimumkan persamaan diatas. Untuk memudahkan perhitungan dilakukan pendekatan logaritma, sehingga fungsi logkemungkinan sebagai berikut, menurut (McCullagh & Nelder 1989): n n i ln [ l( β )] = [ y + ( ) ( )] = i ln i 1 yi ln 1 π i yi ln + ln( 1 π i ) i= 1 π π (5) i= 1 1 π i

20 7 Substitusi exp 1+ exp ln π i ln dengan β 0 + β1xi β p xip dan π i 1 π i ( β0 + β1xi β p xip ) ( β + β x β x ) 0 1 i1 n [ l( )] = y ( β + β x β x ) p ip dengan sehingga fungsi log kemungkinan menjadi ( β0 + β1xi β pxip ) ( β + β x β x ) exp = β i 0 1 i1 p ip + ln 1 (6) i 1 1+ exp 0 1 i1 p ip Nilai dugaan β i dapat diperoleh dengan memaksimumkan ln [ ( β )] membuat turunan pertama ln[ l( β )] l yaitu dengan terhadap β i dengan i = 0, 1, 2,, p. Secara analitik penurunan ini sangatlah tidak mudah, oleh karena itu secara teknis pendugaan β i diperoleh dari proses iterasi yaitu dengan menggunakan algoritma Iteratively Reweighted Least Square (IRLS) (McCullagh & Nelder 1989). Pengujian Parameter Pengujian terhadap parameter model dilakukan untuk mengetahui pengaruh peubah penjelas dalam model. Uji parameter yang digunakan adalah statistik: 1. Uji G 2. Uji Wald (W) β i diduga dengan metode kemungkinan maksimum maka untuk menguji peranan peubah penjelas di dalam model secara bersama-sama digunakan uji rasio kemungkinan yaitu Uji G (Hosmer & Lemeshow 2000). Adapun rumus untuk uji G berdasarkan hipotesis H 0: β β =... = β 0 lawan H 1: paling sedikit ada satu β i 0 (i = 1, 2,, p) adalah: 1 = 2 p = L 0 G = 2ln (7) L1 dimana L 0 likelihood tanpa peubah penjelas dan L 1 likelihood dengan peubah penjelas. Statistik G akan mengikuti sebaran χ 2 dengan derajat bebas p. Kriteria keputusan yang diambil yaitu menolak H 0 jika G hitung > χ 2 p (α ) (Hosmer & Lemeshow 2000).

21 8 Statistik Uji Wald digunakan untuk menguji parameter β i (Hosmer & Lemeshow 2000). Rumus untuk Uji Wald berdasarkan hipotesis H 0 : β i = 0 lawan H 1 : β i 0 (i = 0,1, 2,, p) adalah: ˆ β Wi = (8) SE ˆ dengan i ( ˆ β ) i i βˆ merupakan penduga β i dan ˆE ( βˆ ) S merupakan penduga galat baku dari βˆ i. Statistik W mengikuti sebaran normal baku. Kriteria keputusan adalah H 0 ditolak jika W hitung > Z α. Pereduksian Peubah 2 Salah satu metode pereduksian peubah penjelas yaitu backward elimination. Analisis dimulai dengan model penuh yaitu memasukkan seluruh peubah penjelas ke dalam model kemudian peubah diuji satu persatu mulai dari peubah yang memiliki nilai-p yang paling besar, metode ini menggunakan uji Khi-kuadrat jika ada peubah yang tidak nyata pada nilai yang ditentukan peubah tersebut dikeluarkan dari model. Setiap proses eliminasi selesai maka akan dilakukan uji kebaikan model untuk menguji bahwa model dapat menggambarkan data dengan baik. Analisis akan selesai jika tidak ada lagi peubah yang dapat dieliminasi dari model (Garson 2010). Tabel Klasifikasi Untuk melihat ketepatan dugaan yang digambarkan pada model regresi logistik digunakan tabel klasifikasi yang merupakan tabel 2x2 untuk peubah respon yang biner, beberapa hal yang terkait dengan tabel klasifikasi antara lain: 1. Tingkat ketepatan, yakni jumlah dugaan yang tepat berdasarkan jumlah contohnya. 2. Sencitivity, adalah persentase dugaan yang tepat pada kategori tandingan dari peubah respon (misal peubah yang berkategori 1 pada regresi logistik biner).

22 9 3. Specitivity, adalah persentase dugaan yang tepat dari kategori pembanding dari peubah respon (misal peubah yang berkategori 0 pada regresi logistik biner). 4. Tingkat kesalahan positif adalah persentase banyaknya kesalahan pada peubah respon yang didugaan bernilai 1 tetapi yang terjadi bernilai 0, kemudian dibandingkan dengan total kejadian yang didugaan bernilai Tingkat kesalahan negatif adalah persentase banyaknya kesalahan pada peubah respon yang didugaan bernilai 0 tetapi yang terjadi bernilai 1, kemudian dibandingkan dengan total kejadian yang didugaan bernilai 0 (Garson 2010). Interpretasi Koefisien Pada regresi linier, koefisien β1 dengan nilai Y pada X=x. ( x) = β + x Y 0 β1 ( x + 1) Y ( x) merupakan beda antara nilai Y pada X=x+1 β = Y (10) 1 Sedangkan pada regresi logistik β = g( x + 1) g( x) 1 (9) menunjukkan peubah nilai logit untuk setiap satu unit peubah pada peubah bebas X. Untuk model regresi logistik dengan satu peubah penjelas dikotom dapat dilihat pada Tabel 1. π (1) Nilai odds (rasio antara Y=1 dengan Y=0 untuk X=1) adalah 1 π (1) sedangkan untuk X=0 adalah π (0). Log dari kedua odds tersebut 1 π (0) didefinisikan sebagai g(1) dan g(0). Rasio odds (ψ ) didefinisikan sebagai rasio dari odds untuk X =1 dengan X =0 sehingga: [ π (1) /(1 π (1)] ψ = = exp( β 1 ) (11) [ π (0) /(1 π (0)] [ π (1) /(1 π (1))] lnψ = ln = g(1) g(0) = β 1 = beda logit (12) [ π (0) /(1 π (0))]

23 10 Tabel 1 Model Regesi Logistik dengan Satu Peubah Penjelas Dikotom Peubah Respon y=1 Peubah Penjelas x=1 x=0 exp( β 0 + β1) π (1) = 1+ exp( β + β ) 0 1 exp( β 0 ) π (0) = 1+ exp( β ) 0 y=0 1 1 π (1) = 1+ exp( β 0 + β 1 ) 1 1 π (0) = 1+ exp( β 0 ) Jumlah 1 1 Dengan demikian, pada model logistik dengan satu peubah penjelas dikotom, koefisien β 1 adalah model beda logit, sedangkan exp( β 1 ) nilai rasio odds. Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik dapat dilakukan dengan melihat rasio oddsnya. Jika suatu peubah penjelas mempunyai tanda koefisien positif, maka nilai rasio oddsnya akan lebih besar dari satu, sebaliknya jika tanda koefisiennya negatif maka nilai rasio oddsnya akan lebih kecil dari satu. Rasio odds memiliki selang kepercayaan (1-α )100% sebagai berikut: exp[ ˆ β ± Z Sˆ E( ˆ β )] (13) i α 1 2 Metode CHAID i Chi-square Automatic Interaction Detecion (CHAID) pertama kali diperkenalkan dalam sebuah artikel berjudul An Exploratory Tecnique for Investigating Large Quantities of Categorical Data oleh Dr. G.V. Kass pada tahun CHAID merupakan salah satu tipe dari metode AID (Automatic Interaction Detecion). Metode AID adalah suatu teknik untuk menganalisis kelompok data berukuran besar dengan membaginya menjadi sub-sub kelompok yang tidak saling tumpang tindih (Kass 1980). Tehnik pemecahan (splitting) kelompok menjadi beberapa sub kelompok sehingga diperoleh sub-sub kelompok yang secara maksimal saling berbeda. Metode ini terutama dikembangkan untuk menelusuri keterkaitan struktural dalam data survey (Fielding 1977). Peubah-peubah tersebut dapat berupa satu peubah respon dengan beberapa peubah penjelas atau beberapa peubah respon dengan beberapa peubah penjelas. Metode CHAID merupakan teknik eksplorasi nonparametrik untuk menganalisis sekumpulan data yang berukuran besar dan

24 11 cukup efisien untuk menduga peubah-peubah penjelas yang paling nyata terhadap peubah respon. Pada prisipnya cara kerja metode CHAID memisahkan data kedalam beberapa kelompok secara bertahap. Tahap pertama diawali dengan membagi data menjadi beberapa kelompok berdasarkan satu peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata terhadap peubah respon. Masing-masing kelompok yang diperoleh diperiksa secara terpisah untuk membaginya menjadi beberapa kelompok berdasarkan peubah penjelas dan seterusnya hingga pada akhirnya diperoleh kelompok-kelompok pengamatan yang memiliki respon dan peubah penjelas tertentu yang berkaitan, hasil analisis metode CHAID adalah suatu dendogram pemisahan. Metode CHAID digunakan bila peubah responnya berskala nominal atau ordinal dengan kriteria statistik uji khi-kuadrat pada setiap pemisahannya. Proses pemisahan dilakukan secara iteratif dimulai dari peubah bebas yang mempunyai asosiasi paling kuat dengan peubah tak bebas yang digambarkan oleh besarnya nilai-p (p-value) berdasarkan uji khi-kuadrat ((Magidson & Vermunt 2006). Dalam proses ini juga akan dilakukan penggabungan kategori-kategori dalam satu peubah bebas yang tidak memiliki asosiasi yang nyata dengan peubah tak bebas. Secara singkat algoritma CHAID adalah sebagai berikut, menurut (Kass 1980): 1. Membuat tabulasi silang antara kategori-kategori peubah penjelas dengan kategori-kategori peubah respon. 2. Membuat subtabel berukuran 2xd yang mungkin, d adalah banyaknya kategori peubah respon. Kemudian cari nilai semua subtabel tersebut. Dari seluruh yang diperoleh, cari yang terkecil katakan. Jika ditetapkan, db 1, maka kedua kategori peubah penjelas yang memiliki digabung menjadi satu kategori. Untuk peubah ordinal penggabungan hanya dapat dilakukan terhadap kategori yang berurutan. 3. Jika terdapat kategori gabungan yang terdiri dari tiga atau lebih kategori asal, maka harus dilakukan pembagian biner terhadap kategori gabungan tersebut, dari pembagian ini dicari terbesar. Jika terbesar >, maka pembagian biner berlaku. Kembali ke tahap 2.

25 12 4. Setelah diperoleh penggabungan optimal untuk setiap peubah penjelas hitung nilai-p masing-masing tabel yang dibentuk (tabel yang mengalami pengurangan kategori, nilai-p nya dikalikan dengan pengganda Bonferoni sesuai dengan tipe peubahnya). Cari nilai-p yang terkecil. Jika nilai-p terkecil < yang telah ditetapkan, maka X pada nilai-p tersebut adalah peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata bagi peubah respon. 5. Jika pada tahap 4 diperoleh peubah yang pengaruhnya paling nyata, kembali ke tahap 1 untuk setiap bagian data hasil pemisahan. Statistik uji yang digunakan adalah dengan rumus: keterangan: r = total baris c = total kolom i = indeks baris j = indeks kolom = nilai sel baris ke-i kolom ke-j = nilai harapan sel baris ke-i kolom ke-j Pengganda Bonferoni untuk tabel yang mengalami pengurangan kategori sesuai dengan tipe peubahnya: 1. Peubah monotonik yaitu bila kategori berskala ordinal Peubah bebas yaitu bila kategori berskala nominal 1!! Ketepatan dan Kesalahan Klasifikasi Salah satu ukuran kebaikan model dalam regresi logistik yaitu model yang mempunyai peluang salah klasifikasi minimal (Hosmer & Lemeshow 2000). Ketepatan dan kesalahan klasifikasi dari model dapat dilihat dalam tabel klasifikasi. Tabel klasifikasi untuk peubah respon dikotom terdiri atas dua kolom nilai dugaan dan dua nilai amatan. Untuk memperoleh ketepatan klasifikasi (correct

26 13 classification) terhadap amatan harus menentukan nilai cutpoint (c) dan dibandingkan dengan peluang dugaan. Jika lebih besar atau sama dengan c maka nilai dugaan termasuk pada respon y=1 dan selain itu y=0. Tabel 2 memperlihatkan tabel klasifikasi secara umum. Amatan Tabel 2 Klasifikasi Respon Dugaan 1 0 Total Ketepatan 1 a b (a + b) = n 1. a/n 1. 0 c d (c + d) = n 0. d/n 0. Total (a + c) = n. 1 (b +d) = n. 0 (a + b + c + d) = n (a + d)/n Kesalahan c/n. 1 b/n. 0 (b + c)/n Ketepatan klasifikasi (correct classification) terdiri atas specificity dan sentisivity. Specificity atau ketepatan klasifikasi dalam menduga kejadian bahwa respon tidak memiliki kriteria yang diharapkan yaitu pada y=0 sebesar d/n %, untuk mengevaluasi ketepatan klasifikasi dalam menduga kejadian bahwa respon memiliki kriteria yang diharapkan yaitu y=1 atau disebut juga sensitivity yang nilainya sebesar a/n %, sedangkan ketepatan klasifikasi yaitu ketepatan klasifikasi dalam menduga kejadian secara tepat dapat diduga oleh model yang nilainya (a+d)/n100%. Selain ketepatan klasifikasi dapat pula diketahui besarnya kesalahan klasifikasi (misclassification rate). Kesalahan klasifikasi dalam menduga kejadian respon terdiri atas kesalahan positf atau negatif. Kesalahan positif nilainya sebesar c/n % dinyatakan sebagai persentase besarnya kesalahan ketika respon diduga memiliki kriteria yang ditentukan yaitu y=1 tapi amatan sebenarnya bernilai y=0 dan sebaliknya kesalahan negatif yang nilainya sebesar b/n % dinyatakan sebagai persentase besarnya kesalahan ketika respon diduga tidak memiliki kriteria yang diharapkan y=0 namun amatan sebenarnya bernilai y=1. Kesalahan klasifikasi diartikan sebagai besarnya kesalahan klasifikasi terhadap kesalahan keseluruhan kejadian yang dapat diperoleh dengan cara merasiokan total klasifikasi yang tidak terkoreksi dengan jumlah keseluruhan data yaitu sebesar (b+c)/n100%.

27 14 METODOLOGI Metodologi Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data mahasiswa S1 Program Studi Farmasi UHAMKA angkatan 1998 sampai dengan 2006 yang diperoleh dari Biro Administrasi Akademik dan Kemahasiswaan (BAAK) UHAMKA. Data tersebut belum dilakukan elektonik file, sehingga data yang ada diambil dari arsip pendaftaran mahasiswa baru kemudian dimasukkan soft copy. Proses mengambilan data dilakukan selama 6 bulan, karena dibutuhkan koordinasi dengan kepala tata usaha, bagian akademik dan ketua program studi, dari data yang ada sulit mendapatkan peubah yang sesuai dengan teori untuk dianalisa maka perlu dipilih peubah-peubah yang akan digunakan. Peubah-peubah yang dipilih diduga dapat mempengaruhi keberhasilan mahasiswa kemudian dari peubah-peubah tersebut dikategorikan. Selanjutnya dicari nilai IPK pada semester enam dari masing-masing data yang dapat diperoleh dari BAAK. Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi (BAN PT 2008) sebagai lembaga resmi negara yang memberikan penilaian terhadap program studi menetapkan nilai Indek Prestasi Kumulatif sebagai berikut : 1. Sangat baik : Jika IPK Baik : Jika 2.75 < IPK < Cukup : Jika 2 IPK 2.75 Pada penelitian ini nilai IPK mahasiswa dikelompokan menjadi dua bagian yaitu mahasiswa yang berhasil dengan kriteria IPK lebih dari 2.75 (y=1) dan yang kurang berhasil dengan kriteria IPK maksimal 2.75 (y=0). Sedangkan untuk peubah penjelas terdapat pada Tabel 3. Pemilihan Kategori terhadap peubah penjelas didasarkan pada eksplorasi awal. Apabila n pada suatu kategori relatif kecil maka kategori akan digabungkan terhadap kategori lain. Adapun alasan/keterangan pemilihan peubah penjelas sebagai berikut: 1. Peubah penjelas usia dikelompokkan menjadi kategori 22 tahun dan > 22 tahun, karena diperkirakan responden mencapai semester 6 pada kategori usia tersebut.

28 15 2. Asal daerah dikelompokkan berdasarkan tempat kelahiran responden, yaitu diluar ataupun dalam area Jabodetabek, karena sebagian besar responden berasal dari Jabodetabek. 3. Asal sekolah dibagi menjadi kategori Sekolah Menengah Atas ataupun diluar dari Sekolah Menengah Atas, seperti Sekolah Menengah Farmasi, Sekolah Analisis Kimia dan Sekolah Perawat Kesehatan. 4. Peubah penjelas tenggang waktu merujuk pada masa alih atau masa tunggu responden dari sejak lulus Sekolah Lanjutan Tingkat Atas sampai masuk perguruan tinggi. Adapun waktu tenggang yang dimaksud adalah < 1 tahun artinya langsung kuliah atau 1 tahun artinya menganggur terlebih dahulu. 5. Rataan nilai STTB yaitu rataan nilai yang tercantum pada Surat Tanda Tamat Belajar di Sekolah Lanjutan Tingkat Atas responden. Peubah penjelas ini dibagi tiga kategori yaitu: rataan nilai STTB 6.99, rataan nilai STTB , rataan nilai STTB 8.00, berdasarkan eksplorasi. 6. Di UHAMKA, responden menjalankan perkuliahan dalam kelas pagi atau kelas sore. Oleh karena itu peubah penjelas kelas dibagi menjadi kelas sore dan kelas pagi. 7. Jenis kelamin dikategorikan menjadi perempuan dan laki-laki. 8. Jarak kampus ke tempat tinggal diasumsikan sebagai jarak tempat responden menetap selama kuliah terhadap kampus yaitu 5 km atau < 5 km. 9. Peubah penjelas status tempat tinggal digolongkan responden tinggal mandiri yaitu kos/kontrak atau dengan keluarga.

29 16 Tabel 3 Peubah-peubah penjelas yang digunakan dalam analisis dan peubah bonekanya Peubah Penjelas Kategori D 1 D 2 Usia (X 1 ) tahun 0-2. > 22 tahun 1 - Asal Daerah (X 2 ) 1.Luar Jabodetabek 0-2. Jabodetabek 1 - Asal Sekolah (X 3 ) 1. SMA 0-2. Non SMA 1 - Tenggang Waktu (X 4 ) 1. < 1 tahun tahun 1 - Rataan Nilai STTB (X 5 ) Kelas (X 6 ) 1. Sore 0-2. Pagi 1 - Jenis Kelamin (X 7 ) 1. Perempuan 1-2. Laki-laki 0 - Jarak Kampus Ke Tempat Tinggal (X 8 ) 1. 5 km 0-2. < 5 km 1 - Status Tempat Tinggal (X 9 ) 1. Kos/Kontrak 0-2. Keluarga 1 - Metode Analisis 1. Eksplorasi data terhadap data awal, jika dari data yang diperoleh ada yang tidak lengkap maka observasi tersebut dikeluarkan dari populasi amatan. 2. Data yang diperoleh diringkas dengan cara menyajikan persentase untuk setiap peubah-peubah penjelas yang diamati dan membuat tabulasi silang dari peubah respon dan peubah penjelas. 3. Melakukan pendugaan parameter yaitu dengan membuat model persamaan regresi logistik. 4. Melakukan pengujian parameter, ada dua tahap dalam melakukan pengujian ini, yaitu: a. Dengan statistik uji-g. Statistik uji-g dilakukan untuk menguji parameter secara bersama-sama. b. Dengan statistik uji-wald. Statistik uji-wald dilakukan untuk menguji parameter dari model secara satu persatu.

30 17 5. Mengeluarkan beberapa peubah penjelas yang tidak ada pengaruhnya terhadap peubah respon berdasarkan hasil statistik uji-g dan uji-wald dengan prosedur backward elimination. 6. Melakukan interpretasi koefisien. Langkah ini dilakukan setelah tidak ada lagi peubah penjelas yang tidak nyata. 7. Memprediksi peluang keberhasilan dari peubah-peubah yang nyata. 8. Melakukan analisis klasifikasi dengan menggunakan persamaan regresi logistik yang diperoleh berdasarkan nilai dugaan peluangnya. 9. Melakukan analisis klasifikasi dengan menggunakan hasil percabangan akhir dari metode CHAID. 10. Membandingkan hasil dugaan keberhasilan dengan keadaan sebenarnya dari hasil klasifikasi metode regresi logistik dan metode CHAID.

31 18 Secara ringkas tahapan analisis data dapat dilihat pada diagram alur Gambar 1. Mulai Mengumpulkan dan menyeleksi data. Jika dari data yang diperoleh ada yang tidak lengkap maka observasi tersebut dikeluarkan dari populasi amatan. Meringkas dan menyajikan data. Pada tahap ini dilakukan tabulasi silang dengan cara menyajikan frekuensi dan persentase untuk setiap peubah penjelas yang diamati. Melakukan pendugaan parameter yaitu dengan membuat model persamaan regresi logistik. Melakukan analisis dengan menggunakan hasil percabangan akhir dari metode CHAID Melakukan pengujian parameter dengan statistik uji G dan Wald Interpretasi hasil Mengeluarkan peubah penjelas yang tidak nyata terhadap peubah respon berdasarkan prosedur backward elimination Menentukan nilai klasifikasi Interpretasi koefisien Memprediksi peluang keberhasilan dari peubah-peubah yang nyata Membandingkan dugaan dengan keadaan sebenarnya dari klasifikasi hasil metode regresi logistik dengan metode CHAID. selesai Gambar 1 Diagram Alur Analisis Data.

32 19 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Karakteristik Responden Berdasarkan Peubah Penjelas Hasil analisis mengenai persentase responden berdasarkan peubah-peubah penjelas ditunjukkan pada Gambar 2. Usia responden 22 tahun sebanyak 66.2% lebih banyak dibandingkan yang usia > 22 tahun yaitu 33.8% artinya mahasiswa yang masuk pada prodi Farmasi sebagian besar berusia sesuai dengan perkiraan usia responden pada semester enam. Persentase responden berdasarkan asal daerah, yang berasal dari luar Jabodetabek sebanyak 14.6% lebih sedikit dibandingkan dari Jabodetabek yaitu 85.4% ini disebabkan kurangnya promosi dari prodi Farmasi di luar Jabodetabek. Berdasarkan asal sekolah yang berasal dari SMA sebanyak 53.3% sedangkan yang berasal dari Non SMA sebanyak 46.7% artinya prodi Farmasi lebih diminati oleh siswa SMA dibandingkan siswa Non SMA. Berdasarkan tenggang waktu, yang memiliki masa tenggang waktu < 1 tahun sebanyak 58.1% lebih besar dibandingkan 1 tahun yaitu 41.9% artinya yang diterima pada prodi Farmasi sebagian besar mereka yang baru lulus sekolah atau tidak menganggur dulu. Berdasarkan rataan nilai STTB sebagian besar responden memiliki rataan nilai 6.99 sebanyak 55.4% sedangkan yang rataan nilai sebanyak 27.8% dan yang rataan nilai STTB 8.00 sebanyak 16.8% artinya siswa yang diterima sebagian besar yang memiliki prestasi cukup. Persentase responden berdasarkan kelas, yang kelas sore 37% lebih sedikit dibandingkan kelas pagi yaitu 63% hal ini disebabkan belajar di pagi hari akan lebih nyaman dibanding sore hari sehingga kelas pagi lebih banyak diminati mahasiswa. Berdasarkan jenis kelamin, perempuan sebanyak 75.2% jauh lebih banyak dibandingkan laki-laki yaitu 24.8% artinya prodi Farmasi lebih diminati perempuan dibanding laki-laki. Berdasarkan jarak kampus ke tempat tinggal, yang memiliki jarak kampus ke tempat tinggal 5 km sebanyak 58.1% lebih banyak dibandingkan yang berjarak < 5 km yaitu 41.9% artinya masih kurang minat anak sekeliling kampus untuk memilih prodi Farmasi. Berdasarkan status tempat tinggal yang kos/kontrak sebanyak 15.1% lebih sedikit dibandingkan yang tinggal dengan keluarga yaitu

33 % ini disebabkan tempat tinggal keluarga kampus sehingga tidak perlu kos. mereka tidak terlalu jauh dari >22 tahun 33.8% Usia Asal Daerah 22 tahun 66.2% Jabode tabek 85.4% Luar Jabode tabek 14.6% Asal Sekolah Tenggang Waktu Non SMA 46.7% SMA 53.3% 1Thn 41.9% <1Thn 58.1% % Rataan STTB Kelas Sore 37% % % Pagi 63% Laki laki 25% Jenis Kelamin Perem puan 75% Jarak Kampus Ke Tempat Tinggal < 5km 41.9% 5km 58.1% Status Tempat Tinggal Keluarga 84.9% Kos/Kon trak 15.1% Gambar 2 Persentasee Respondenn Berdasarkan Peubah-Peubah Penjelas.

34 21 Deskripsi Karakteristik Responden Berdasarkan Tingkat keberhasilan Karakteristik responden berdasarkan peubah penjelas pada Tabel 3 dan tabulasi silang pada Lampiran 1, dapat diamati pada Gambar 3. Pada gambar 3 ditunjukkan bahwa responden yang memiliki usia 22 tahun tingkat keberhasilannya 35.0%, lebih tinggi dibandingkan responden yang memiliki usia > 22 tahun yaitu 16.7%, hal ini disebabkan jika pada semester enam mahasiswa berusia > 22 tahun artinya mahasiswa tersebut pada saat sekolah dasar atau sekolah lanjutan mengalami suatu masalah mungkin terlambat mendaftar sekolah atau pernah tidak naik kelas, hal ini dapat mempengaruhi tingkat keberhasilan. Responden yang berasal dari Jabodetabek tingkat keberhasilannya 44.1% jauh lebih besar dibandingkan dengan responden yang berasal dari luar Jabodetabek yaitu 7.6% artinya mahasiswa yang berasal dari Jabodetabek memiliki daya saing lebih tinggi dibandingkan mahasiswa yang dari luar Jabodetabek. Responden yang berasal dari SMA tingkat keberhasilannya 26.7% hampir sama dengan tingkat keberhasilan responden yang berasal dari Non SMA yaitu 25%. Responden yang memiliki tenggang waktu < 1 tahun artinya tidak sempat menganggur memiliki tingkat keberhasilan 30.6% sedangkan responden yang memiliki tenggang waktu 1 tahun tingkat keberhasilannya 21.1% artinya responden yang baru lulus akan lebih berhasil dibandingkan yang sempat menganggur. Responden yang memiliki rataan nilai STTB 6.99 tingkat keberhasilannya 22.3%, yang rataan nilai STTB tingkat keberhasilannya 14.5% dan yang rataan nilai STTB 8.00 tingkat keberhasilannya 14.8%, ini menunjukkan tingkat keberhasilan paling tinggi diperoleh pada kategori rataan nilai STTB Responden yang masuk pada kelas pagi tingkat keberhasilannya 32.4% lebih tinggi dibandingkan responden yang kelas sore, artinya mahasiswa akan lebih mudah menerima kuliah pada pagi hari dibandingkan pada sore hari karena kuliah pagi hari lebih nyaman dibanding kuliah sore hari..

35 22 Respondenn perempuan tingkat keberhasilannya 41.5% lebih tinggi dari pada laki-laki yaitu 10.2% hal ini disebabkan perempuan lebih tekun dibandingkan laki-laki. Respondenn yang jarak kampus ke tempat tinggalnya 5 km memiliki tingkat keberhasilan 29.5% dan responden jarak kampus ke tempat tinggal < 5 km memiliki tingkat keberhasilan 22.1%. Respondenn yang bertempat tinggal dengan keluarga tingkat keberhasilannya 44.0% lebih tinggi dibandingkan yang kos/kontrak yaitu 7.7% ini disebabkan tinggal dirumah sendiri tidak perlu memikirkan biaya tempat tinggal, hal ini mengurangi beban pikiran mahasiswa sehingga diduga untuk memperoleh keberhasilan akan lebih mudah dibandingkan mahasiswa yang harus memikirkan biaya tempat tinggal. Kesembilan peubah penjelas yang diamati adaa dua peubah yang menunjukkan bahwa antaraa tingkat keberhasilan dan tingkat kurang berhasil dari masing-masing kategori jauh berbeda yaitu kategori rataan nilai STTB dan jenis kelamin % 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% Kurang Berhasil Berhasil X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 Gambar 3 Persentase Peubah Penjelas Terhadap Tingkat Keberhasilan. Keterangan: X1= =Usia X2= =Asal Daerah X3= =Asal Sekolah X4= =Tenggang Waktu X5= =Rataan Nilai STTB X6=Kelas X7=Jenis Kelamin X8= Jarak Kampu Ke Tempat Tinggal X9=Status Tempat Tinggal

36 23 Model Regresi Logistik Analisis regresi logistik dengan menggunakan 9 peubah penjelas dapat dilihat pada Tabel 4 yang menghasilkan nilai statistik uji-g sebesar dengan derajat bebasnya 10 dan log likelihood sebesar dengan nilaip=0.000, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa paling sedikit ada satu tidak sama dengan nol diantara peubah penjelas tersebut pada taraf nyata 5%. Uji Wald pada model regresi logistik menunjukkan hanya ada dua peubah penjelas yaitu X 5 dan X 7 yang nyata pada taraf 5%, jadi rataan nilai STTB (X 5 ) dan jenis kelamin (X 7 ) berpengaruh terhadap keberhasilan untuk mendapatkan IPK lebih dari Tabel 4 Hasil Analisis Regresi Logistik Model Penuh Peubah Penjelas SE Wald Nilai-p Rasio Odds X 1(1) X 2(1) X 3(1) X 4(1) X 5(1) X 5(2) X 6(1) X 7(1) X 8(1) X 9(1) Konstant Metode backward elimination digunakan untuk mencari peubah-peubah yang tidak nyata dan peubah tersebut dikeluarkan dari model satu persatu mulai dari peubah yang memiliki nilai-p paling besar. Setelah dilakukan reduksi terhadap peubah-peubah yang tidak nyata maka nilai uji G diperoleh sebesar dengan derajat bebas 3 dan nilai log likelihoodnya sebesar

37 24 dengan nilai nilai-p sebesar Pada Tabel 5 dapat dilihat peubah yang masuk dalam model dan nilai nilai-p dari hasil uji Wald sebagai berikut: Tabel 5 Analisis Regresi Logistik Hasil Uji Backward Elimination Peubah SE Wald Nilai-p Rasio Odds X 5(1) X 5(2) X 7(1) Constant Berdasarkan peubah penjelas yang nyata pada Tabel 5 diperoleh model logit sebagai berikut: X 5(1) X 5(2) X 7(1) Berdasarkan kedua peubah penjelas dan peubah boneka yang terpilih maka didapat nilai dugaan peluang keberhasilan untuk setiap kombinasi peubah penjelas, nilai tersebut ditunjukkan pada Tabel 6. Tabel 6 Nilai Dugaan Peluang untuk Setiap Kombinasi Peubah Penjelas Peubah Rataan Jenis kelamin Frekuensi SK 95% bagi Respon Nilai STTB Batas bawah Batas atas Kurang 6.99 perempuan berhasil Kurang 6.99 Laki-laki berhasil Kurang perempuan berhasil Kurang Laki-laki berhasil Kurang 8 perempuan berhasil Kurang 8 Laki-laki berhasil Berhasil 6.99 perempuan Berhasil 6.99 Laki-laki Berhasil perempuan Berhasil Laki-laki Berhasil 8 perempuan Berhasil 8 Laki-laki

38 25 Interpretasi Koefisien Interpretasi koefisien pada regresi logistik dapat dilakukan dengan menggunakan rasio odds. Jika suatu peubah memiliki nilai koefisien yang bertanda positif maka nilai rasio odds di atas satu, sedangkan nilai koefisien yang bertanda negatif maka nilai rasio odds di bawah satu. Nilai dugaan rasio odds beserta selang kepercayaan 95% untuk masing-masing peubah penjelas dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 Rasio Odds dari Peubah Penjelas yang Nyata Peubah Penjelas Dugaan Rasio Odds SK 95% Bagi Rasio Odds Batas Bawah Batas Atas Rataan_nilai_STTB(1) Rataan_nilai_STTB(2) Jenis_kelamin(1) Peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap tingkat keberhasilan mahasiswa Farmasi UHAMKA adalah rataan nilai STTB dan jenis kelamin. Rataan nilai STTB memiliki nilai rasio odds 1.685, artinya dugaan peluang mahasiswa berhasil yang memiliki rataan nilai STTB adalah kali dibanding mahasiswa yang memiliki rataan nilai STTB Rataan nilai STTB 8 memiliki nilai rasio odds , artinya dugaan peluang mahasiswa berhasil yang memiliki rataan nilai STTB 8 adalah kali dibanding mahasiswa yang memiliki rataan nilai STTB Untuk jenis kelamin perempuan memiliki nilai rasio odds 1.825, artinya dugaan peluang berhasil perempuan adalah kali dibanding laki-laki, artinya dugaan peluang berhasil perempuan lebih besar dari peluang berhasil laki-laki. Keakuratan Model Salah satu cara untuk mengetahui keakuratan model, diperoleh dari hasil analisis regresi logistik yaitu melalui tabel klasifikasi yang dapat dilihat pada Tabel 8 untuk cut off 0.3 sampai dengan 0.4, Tabel 9 untuk cut off 0.5, dan Tabel 10 untuk cut off 0.6 sampai dengan 0.8.

39 26 Tabel 8 Klasifikasi Metode Regresi Logistik dengan Cut Off 0.3 sampai dengan 0.4 Aktual Kurang berhasil Berhasil Dugaan Kurang berhasil Berhasil TOTAL Ketepatan 19.35% 92.29% TOTAL % Kesalahan 29.86% 44.98% 42.96% Tabel 8 menunjukkan berdasarkan regresi logistik dengan nilai cut off sebesar 0.3 sampai dengan 0.4 maka diperoleh nilai sensitivity 92.29% dan nilai specificity 19.35% dengan nilai kesalahan positif 44,98%, nilai kesalahan negatif 29.86% dan nilai total ketepatan klasifikasi 57.04% serta nilai total kesalahan klasifikasi 42.96%. Tabel 9 Klasifikasi Metode Regresi Logistik dengan Cut Off 0.5 Aktual Kurang berhasil Berhasil Dugaan Kurang berhasil Berhasil TOTAL Ketepatan 78.16% 50.54% TOTAL % Kesalahan 40.35% 28.79% 36.11% Tabel 9 menunjukkan berdasarkan regresi logistik dengan nilai cut off sebesar 0.5 maka diperoleh nilai sensitivity 50.54% dan nilai specificity 78.16% dengan nilai kesalahan positif 28.79%, nilai kesalahan negatif 40.35% dan nilai total ketepatan klasifikasi % serta nilai total kesalahan klasifikasi 36.11%. Tabel 10 Klasifikasi Metode Regresi Logistik dengan Cut Off 0.6 sampai dengan 0.8 Dugaan Aktual Kurang TOTAL berhasil Berhasil Ketepatan Kurang berhasil % Berhasil % TOTAL % Kesalahan 44.32% 12.09% 38.89% Tabel 10 menunjukkan berdasarkan regresi logistik dengan nilai cut off sebesar 0.6 sampai dengan 0.8 maka diperoleh nilai sensitivity 28.68% dan nilai