Bab 4: Sinyal dan Sistem di Domain Frekuensi
|
|
|
- Yanti Kartawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Bb 4: Siyl d Sitm di Dmi rui K Strum rui Sutu Siyl dt didmii mdi m-m iuidl tu il ml. Dg dmii mm itu, buh iyl dit dirrti dlm Dmi rui. Pd iyl ridi, dmii mdi m iuidl dibut Drt urir. Sdg d iyl ridi fiit rgy dibut bgi Trfrmi urir. Trfrmi urir d Drt urir dlh lt mtmti yg gt tig dlm lii d di itm LTI. Dg mlu lii frui, it dt mliht rrti mtmti m-m frui yg trdug dlm utu iyl. Rgi frui yg trdug dlm iyl trbut dibut trum.. rui Siyl Ktiu Pridi Tuu Blr Prt dt mghitug trum drt urir dri iyl tiu yg ridi. Rrti mtmti dr dri iyl ridi dlh Drt urir, yg mru umlh brbbt lir lir wightd um dri iyl iuidl tu il ml. Kmbii lir dri il ml hrmi dlm btu t t dlh iyl ridi dg rid fudmtl: T. T t Olh r itu, it dt briir bhw iyl il {, -, -,,,, } dlh buildig bl dr, yg driy it dt mgtrui iyl ridi dg brbgi ti dg mmilih frui fudmtl d fifii { }. mtu rid fudmtl dri t d fii { } mtu btu dri glmbg wvfrm. Bil dibri iyl ridi t dg rid T. Kit dt mrrti iyl trbut dg utu drt yg dibut Drt urir, dim frui fudmtl diilih timbl bli dg rid T. Utu mtu ri dri fi-fii { }, it rtm-tm hru mgli du ii dg lt il ml, dim l dlh itgr, d mudi mgitgri du ii d tu rid, dri t t T. A it dt : IV-
2 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV- dt dt t T t t t l t T t t l t t l T t l t T t t l T t t t l l l dt r bil ti bil l T t t T t T t t dt Jdi l T t t t l T dt Kr t dlh mbrg, m itgrl dt divlui dlm ti itrvl T. Kuiy, itgrl utu fii Drt urir dt dituli bgi T t dt t T Tuu Blr Prt mgrti vrgi drt urir mllui dii Dirihlt. l tig yg muul dlm mrrti iyl ridi dlm Drt urir dlh h drt trbut vrg utu t d ti ili t, yitu bil iyl t d rrti Drt urir-y t dlh m utu ti ili t. Kdii Dirihlt mmi bhw drt trbut m dg t, uli d ili t dim t ditiyu. Kdii Dirihlt dlh :. Siyl t mmilii ditiuit dlm ti rid dlm umlh yg trbt.. Siyl t mgdug mim d miim dlm utu rid dlm umlh yg trbt. 3. Siyl t dt diitgrl r blut dlm mbrg rid,
3 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi T t dt < Sbgi imul, bil iyl t dlh ridi d mmuhi Kdii Dirihlt, m iyl trbut dt dirrti bgi Drt urir t t dim t T T t dt Tuu Blr 3 Prt dt mghitug vrit dri drt urir dlm btu d i. Sr umum, C dlh bilg ml. Lbih uh lgi, bil iyl ridi trbut dlh, m C d C - dlh ml ugt. θ m : θ θ θ θ Shigg Drt urir dt dirrt dlm btu : t t θ dim dlh rl ti t dlh rl. Prm trbut dt br mdi : t θ t θ i t iθ Shigg it dt mrrti Drt urir dlm btu : dim t t b i t θ b iθ IV-3
4 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Tuu Blr 4 Prt dt mghitug Pwr Dity Strum tu Pwr Strum dri iyl tiu yg ridi, dlm trm dmi wtu muu dmi urir Prvl rlti. Sutu iyl ridi mmilii rgi t trhigg ifiit d dy rt-rt yg trhigg fiit, yg dibri bgi Kit igt bhw *, m : P t dt T T P t * t dt T T * t tdt T T * t t T T dt Ii dibut Prvl' Rlti, yg dihitug dlm trm. Tuu Blr 5 Prt dt mmlt trum r ltrtif brbtu wr trum muu mgitud d f. Kit dt mliht bhw t dlh drt dri hrmi : t t t t... C C C C C... Dy rt-rt d mig-mig m frui dlh : P IV-4
5 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Bil it mmlt bgi fugi dri frui, -,-,,,,, m dt dibut utu digrm yg dibut Pwr Dity Strum, yg mggmbr bgim dy dri iyl ridi diditribui ditr m-m frui. wr dity trum I I rui,... Gmbr. dlh dy dri m d frui Kr dy d iyl ridi d hy d ili dirit frui -, -,,,, my iyl trbut dit mmilii li trum. Si ditr gri trl yg brblh dlh bdig dg rid fudmtl T. Sbgi ltrtif dri mmlt Pwr Dity Strum, it dt mmlt gitud Strum { } d Ph trum { θ } bgi fugi dri frui. Kfii Dtt urir yg mru bilg ml dt dirrti bgi : dim θ θ /_ Pwr Dity Strum dlh udrt dri gitud Strum, di tid mgdug if θ. Bil iyl ridi dlh t rl, m fii drt urir-y mmuhi dii - * higg * Olh r itu, wr trum dlh fugi ymtri/v dri frui. Kdii ii brrti ul bhw gitud trum dlh fugi ymtri/v d Ph trum dlh fugi gil. Sbgi ui dri dy imtri trbut, trum dri fugi rl uu diifii d frui itif. P C b IV-5
6 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Tuu Blr 6 Prt dt mghitug trum dri drt ul rtgulr wtu tiu. Bgim mtu Drt urir d Pwr Dity Strum dri ul rtgulr tri? Gmbr. Pul rtgulr tri. Utu myliy, rtm-tm it liht bhw t dlh ridi dg rid dr T /T, di it bi mggu drt urir. Sli itu, t dlh iyl g higg t -t, m it dt mmilih itrvl itgri dri -T /.d. T / Utu, it dt : T / τ / τ / Aτ C t dt Adt A T T T τ T / τ / / Utu tid m dg l, it dt : τ / t τ / t A A dt T T τ / τ / A T t t i m : A T i τ ±, ±, IV-6
7 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi r i Φ i Φ, m Φ Aτ i τ T τ Aτ i τ T brili dirit r d τ fid brgtug. Ti bil tiu i - dy t r - brili l d m, m ±, ±, » lr» -5*i:.:5*i;» yi;» lt,y; Gmbr 3. ugi i. Srit tlb Jdi dlh ml dri d ii τ. Jdi dlh ml dri i d ii trbut dg mlitud trl br Aτ/T Ctt. Kr t v rl f trum IV-7
8 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi θ itiv gtiv di lt t rlu h d mgitud Aibt dri rubh T d τ d trum i T d vri τ Gmbr 4. il mgubh τ. 5. Srit tlb» ;» t;» tu.5;» -7*i::7*i;» y*tu/t*i*tu;» tm,y;» i[-7*i 7*i -..3]; IV-8
9 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Gmbr 5. il mgubh τ.. Srit tlb 3» ;» t;» tu.;» -7*i::7*i;» y*tu/t*i*tu;» tm,y;» i[-7*i 7*i -..3]; i τ, vry T Gmbr 6. il mgubh τ.. IV-9
10 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Srit tlb 4» ;» t;» tu.;» -7*i::7*i;» y*tu/t*i*tu;» tm,y;» i[-7*i 7*i -..3]; Prhti, bil d i τ, Pdhl d trttu τ m, m ±, ±, i τ ii trdi d m/τ Cth : Bil 4 d τ.t, τ./4./ d m./. m ±, ±4, ±6, d ±5, ±, ±5, PD: Aτ, T Aτ i τ T. rui Siyl Ktiu Aridi Tuu Blr 7 Prt dt mghitug trum dri iyl tiu yg ridi, rt mgrti hubugy dg u ridi. Pd iyl tiyu ridi, it mliht bhw iyl mmilii tr gri dg i yg bdig dg frui fudmtl. Bil ridy dibut mdi t trhigg mdi iyl ridi, m lbr i l d trum-y mdi tiyu. IV-
11 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Gmbr 7. Siyl ridi dg duri trbt dt digu utu mmbut iyl ridi. Bil it mgmti iyl ridi dg duri fiit d gmbr dit, m it dt myuu utu iyl ridi t dg rid T, rti d gmbr b. Jl, t t dg T t trhigg, yitu t lim t. Rrti Drt urir utu iyl ridi dlh : t t /T dim T T T / t t T / t t dt dt T Kii it dfiii utu fugi, Trfrmi urir dri t, bgi : t t dt dlh fugi dg vribl tiyu. Kfii urir dt diri dg trm bgi : T m : T T IV-
12 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Dg dmii dt dit bhw fii dlh mlig dri, yg dimbil d ti lit d dil br dili dg / T. Dg mubtitui dirlh : t T T t Utu mri t dri m didfii : higg : t lim t /T T t t Jl bhw d T mdti t trhigg, t trdui mdi t, ug mdi diffril d d mdi vribl frui tiyu. dirlh : lim T t t d t Dt diimul, utu iyl tiyu ridi, brlu : t t d d t t dt Tuu Blr 8 Prt dt mghitug Pwr Dity Strum tu Pwr Strum dri iyl tiu yg ridi, dlm trm dmi wtu muu dmi urir Prvl rlti. Bil t dlh iyl rgi brhigg dg trfrmi urir f, m rgiy dt diri bgi: E t dt bil diri dlm rmy mdi : IV-
13 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi d Ii dlh Prvl Rlti utu iyl ridi rgi brhigg d mgri rii rvi rgi dlm dmi wtu d frui. Sdg utit S mrrti ditribui rgi dri iyl bgi fugi frui. Olh r itu S dibut Ergy Dity Strum dri t. Itrgrl dri S g mu frui mghil ttl rgi dri iyl trbut. Tuu Blr 9 Prt dt mghitug trum dri buh ul rtgulr wtu tiu. Bgim mtu Trfrmi urir d Ergy Dity Strum dri iyl ul rtgulr d gmbr dibwh ii? Jl bhw iyl trbut ridi d mmuhi Kdii Dirihlt, lh r itu Trfrmi urir-y d. Dg mglii rm trfrmi furir dirlh : τ / A τ / t iτ dt Aτ τ Digrmy dt diliht d gmbr t bgi b. Ergy Dity Strum dri ul rtgulr dlh : IV-3
14 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi S iτ Aτ τ Briut ii bbr gmbr ul rtgulr dlm brbgi vrii lbr brrt Trfrmi uriry. Gmbr 8. Bbr gmbr ul rtgulr dlm brbgi vrii lbr brrt Trfrmi uriry.3 rui Siyl Dirit Pridi Tuu Blr Prt dt mghitug trum drt urir utu iyl ridi wtu dirit. Kit dibri u ridi dg rid, dim utu mu. Rrti drt furir utu trdiri dri hrmi yg brhubug dg fugi il IV-4
15 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-5,,, - d diri bgi dim { } dlh fii-fii dlm rrti drt. Bgim mri? lig ftr, * G, l ± ±,l,, l, l Shigg dirlh : utu iy dirit ridi : S hrmilly rlt Igt :,, m ± ± thrwi,,,,
16 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-6 / d mlitudd f C C r Briut ii bbr th ri trum utu iyl dirit ridi:. b. 3. 4, {,,, } Jwb :. f ridi b. f /6 ridi 6 6 igt,,..., / / 6 5 / 6 Strum f
17 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV C 4 4,,,, 3, 4 C C / C /4- C C 3 /4 Tuu Blr Prt dt mghitug wr dity trum dlm trm dmi wtu muu dmi urir Prvl rlti. Dy rt-rt dri iyl wtu-dirit ridi dg rid didfii bgi: P Su utu,,,- dlh ditribui dy bgi fugi frui d dibut Pwr Dity Strum dri iyl ridi. Ergi dri u d tu rid E Sbgi th, bgim mri drt urir d PDS dri iyl wtu-dirit tiyu qur-wv dibwh ii? Dg mglii rm lii, dirlh : -
18 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-8, /,... A C L L A L A A C L L L / i / i, / / / Pwr Dity Strum dri iyl trbut dlh : i i / L/ A AL C.4 rui Siyl Dirit Aridi Tuu Blr Prt dt mghitug trum utu iyl ridi wtu dirit. Trfrmi urir utu iyl wtu-dirit rgi brhigg didfiii bgi : itgr, * Cri *, ri it mgvlui u dri. Prtm-tm it li du ii dg d mgitgrly dlm itrvl -,.
19 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-9 d d lim Dg umi vrg m m d d m m,, m didt : d utu iyl wtu-dirit ridi brlu : d Tuu Blr 3 Prt dt mghitug trum dri buh ul rtgulr wtu dirit. Bgim mghitug trum dri buh ul rtgulr wtu dirit dibwh ii?
20 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi,, < Gmbr 9. Strum rtgulr. Ivr trfrmi dri mghil u : i d Gmbr. Siyl yg mmilii trum rtgulr. Prt mgrti fm Gibb. Tuu Blr 4 i utu bbr ili dirliht d gmbr di bwh ii. Gmbr. m Gibb. Dg brtmbhy, ili mdi mi t, ti uur dri ri tt m. Bil, ili vrg d titi ditiyuit d, ti IV-
21 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi mlitudy tid muu l. Olh r itu, vrgb muu dlm m-qur. Klu iltri dri rimi muu fui d titi ditiyuit dri dibut m Gibb. Tuu Blr 5 Prt dt mghitug rgy dity trum dlm trm dmi wtu muu dmi urir Prvl rlti. Rli rgi tr d dlh : E d Ii dlh Rli Prvl utu iyl wtu-dirit ridi dg rgi brhigg. Strum, r umum, dlh bilg ml d dt dituli bgi : θ Sbgim dlm iyl tiyu, utit S mrrti ditribui rgi bgi fugi frui, d dibut bgi Ergy Dity Strum dri. Utu rl m brlu imtri, dim d dmii ug: S S. Sbgi th, utu mri S dri iyl u -< < it mglii trfrmi furir bil < Ergy Dity Strum-y dlh * S IV-
22 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Gmbr. Ergy dity trum. Tuu Blr 6 Prt mgrti hubug trum tr buh ul rtgulr dg trum dri drt ul rtgulr wtu dirit. A, L Bil dithui utu u,, thrwi bgim it mtu i d S y? Prtm-tm it liht bhw L A L A <, m Trfrmi urir-y d. Lbih lut, it mtt bhw dlh iyl rgi brhigg dg E A L. Trfrmi furiry dlh : L L A A / L i L / A i L / dg il / A L i / IV-
23 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Prhti bhw Gmbr 3. Strum ul rtgulr.,,.,- Eti Trfrmi urir. ubug Strum dg Trfrmi Tuu Blr 7 Prt mgrti hubug trfrmi urir dg. Trfrmi Z utu u didfiii bgi ROC : r < <r rilh it muli vribl ml dlm btu r. dirlh : r ] [ r urir Trfrm dri r - IV-3
24 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Prlu ditt bhw, Trfrmi urir d bil E < Z trfrm it bil r < - u, > d drh Z-trfrm it, T tid i -, d drh T it Z-trfrm tid Kduy it bil ROC. K Ctrum Tuu Blr 8 Prt dt mghitug Ctrum dri iyl. Utu u {} yg mmuyi trfrmi-z, diumi bhw {} dlh u tbil higg vrg d uit irl. Ctrum ml dri dri u {} didfiii bgi u { } yg mru ivr trfrmi-z dri C, dim { } { } b l C b ROC: r < < r < ; r < r > Dlm ROC trbut, C dt dirrti dg Drt Lurt : dim C l l d Sr Trfrmi urir, bil ROC, m : C l IV-4
25 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi dim { } dlh u yg dirlh dri ivr trfrmi furir dri, yitu l d Dlm ri mgitud d f, θ m l l θ Dg mlu ubtitui, it rlh Ctrum Kml dlm btu : [ θ ] d.3 Trfrmi urir d Siyl dg Pl di Uit-Cirl Tuu Blr 9 Prt dt mgti trfrmi urir gr dt mu iyl dg l d uit irl. Trfrmi urir trdfiii bil m Trfrmi urir tid i., ygy bil d l d Su mm itu mily u uit t yg mmuyi trfrmi-z : tu u u yg mmuyi trfrmi-z : Utu u mm itu, it dt mgii Trfrmi urir utu mgdug imul d frui trttu yg brrdi dg dg li l dri yg trlt d uit irl. digu imul δ, yitu iyl dg mgitud, ifiit gl, r width d uit r. Jdi "bi" titi-titi l. Kit liht bbr th u briut dg mgvlui Trfrmi-Z-y d uit irl. *Bgim mtu Trfrmi urir utu iyl t? u IV-5
26 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-6 l di. uli tu δ, di i i *Bgim mtu Trfrmi urir utu iyl - u? l utu /. *Bgim mtu Trfrmi urir utu iyl u? ±.4 Trm Smlig Tuu Blr Prt dt mmhmi trm mlig dlm t dmi frui hubug tr dg, trmu liig, d itrli. Bgih hubug tr dg? t T Smlig
27 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-7 t dlh iyl ridi dg rgi brhigg, m trumy dt dituu lh rli Trfrmi urir : dt t t d t t Sdg trum utu iyl dirit dt dituu lh rli Trfrmi urir : tu f / u dt dimbli bgi : / / df f d f d T df f T f / / Igt bhw d df f, m : / / d d d f d / / / / d Diimul bhw : tu [ ] K f f ** Briut ii gmbr mlig dri utu iyl lg it trbt d liig dri m trl.
28 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi ˆ t ˆ Gmbr 4. Aliig di dmi frui. Bil B < /, m :, ivry dlh t, > / / t Kii umi B /T, m it mmuyi : dt IV-8
29 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi t / [ ] / t d / t / d Ti T t T g t T dim g t i t ibt T Prm dit yg digu utu mrtrui iyl lg dri mly dibut bgi frmul itrli idl. Trm Smlig : Sutu iyl wtu-tiyu it trbt, dg frui trtiggi bdwidth B, dt dirtrui r ui dri mly yg mmilii mlig rt B ml r dti. Rli tr vribl frui d f dt diliht d gmbr dibwh ii. Gmbr 5. Gmbr dibwh ii muu rli utu iyl ml d dmi wtu d dmi frui. IV-9
30 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi t t dt t t d t t i t T/ T T/ T f f f q f f f df Gmbr 6. Pt trum dri iyl tiu d dirit hil mligy. Srg mrilh it mliht th l briut. Ji dibri iyl wtu-tiyu t t, dg mlig, / < <, m rtrui trum dt digmbr : IV-3
31 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Gmbr 7. il rtrui trum..5 K Bdwidth Tuu Blr Prt mgrti brbgi bdwidth, trmu LP, P, BP, BS. Bdwidth dlh rg dri frui dim rgi dity trum trtri. Bdwidth dit brir d, bil 95% wr f rgy brd dlm rg tr d. Dlm trm iyl bd, m *Siyl rrw-bd dlh iyl yg bdwidth-y IV-3
32 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi *Siyl wid-bd dlh iyl yg bdwidth-y yg lbih br dri iyl rrw-bd. *Siyl bdlimitd dlh iyl yg trumy l dilur rg frui f B. Sutu iyl wtu-dirit rgi brhigg dit bdlimitd bil : utu < <. *Siyl timlimitd dlh bil t, t > τ < < Prlu ditt bhw r blut tid d iyl yg tim limitd ligu dg bd limitd. Gmbr 8. iltr lw, high, d bd. 3 Sift-Sift Trfrmi urir Tuu Blr Prt mgrti d dt mmft ift-ift trfrmi urir, rti imtri dri iyl rl, ift liir, tim-hiftig, vluti, rrlti, rquy hiftig, dulti, Prvl, ultiliti, d diffrtiti. Briut ii dlh ift-ift Trfrmi urir : Simtri IV-3
33 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-33 Gmbr 9. ubug imtri. Lir α α i i i i Sbgi th : < < < ri Dirlh : K K m mghil :
34 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Tim Shiftig d Tim rvrl - - Kvlui Sbgi th, hituglh vlui dri * Dim,, { } : ,,3,4, 5 { } Krli r S r l S Aut-Krli rquy Shiftig dulti [ ] Rrti grfi dri trrm mduli dt diliht d gmbr briut. IV-34
35 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi / / Y / / Y - / / / Gmbr. il mduli. Prvl * * d ultiliti λ λ dλ Difrii d d Tuu Blr 3 Prt mgui g trfrmi yg brgu rti imul, rtgulr, d fugi i. Tbl briut mmbri g Trfrmi urir utu iyl wtu-dirit ridi yg rig digu. IV-35
36 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Tbl. Pg trfrmi urir yg rig digu. 4 Trfrmi urir utu Sitm 4. Sitm LTI di Dmi rui Tuu Blr 4 Prt mgui igvlu d igfuti dlm t r frui dri itm LTI, trutm utu mghitug r itm. Eigfuti dri utu tm itm dlh iyl iut yg mghil utut yg brbd dri iut r rli dg ftr t. tr gli trbut dibut bgi igvlu dri itm. A y IV-36
37 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi y h A A h y A dlh ig vlu dlh ig vtr/ ig futi u Sbgi th, ttu utut dri itm dg r imul iut A. Kit ri trlbih dhulu utu mudi mri y, hily : 6.6 y A 5 trgr mlitud trgr f h d Tuu Blr 5 Prt dt mghitug r frui mgitud d h dri itm yug dithui h y, d dt mmfty utu mghitug utut dri iyl ml til d iuidl dg duri t trhigg. Sr umum it dt muli : θ h R I h i R I I t R IV-37
38 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi dg tt R R - I - I - Sbgi th, ttu mgitud d f dri h itm thr-it mvig vrg. y /3 - Kr h {/3, /3, /3} m I tθ I R R Jdi utu iut A y A θ A θ R - iut A - θ y A A θ - iut A y A θ - iut Ai y A i θ mgitud r θ h r Sbgi th, ttu r dri itm dg iut iyl - 5i/ rui ry - utu - utu / / utu 3 IV-38
39 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi : y i < < L L A i φi y A i i i i i i [ φ θ ] 4. R Stdy Stt d Tri Tuu Blr 6 Prt dt mghitug r tdy tt d tri d iyl iut iuidl, huuy d u itm y y. Bgimh r tdy tt d r trit d iyl iuidl? bil ditr d - m tid d tri bil ditr d m muul trit Sbgi th, y y- d ditr d m y y iitil diti umi A, dilii d, dirlh : y y A A y A r < dy tφ trit tdy tt Bil mygut iut iudidl, lgi bil il, trit rig dibi SS tig Bgimh r tdy tt trhd iyl ridi? /,..., - / lt m ri r IV-39
40 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi y?? y y d urir ri dri y LTI mgubh mlitud d mggr f, tti tid mmgruhi rid Tuu Blr 7 Prt dt mghitug r itm d iyl iut yg ridi. Utu mghitug r trhd iyl ridi, rtm-tm mrilh it liht trm vlui : Y Yg brrti ul : Y Y filtr i y i itm tid mmbh frui. Su utut dt dittu dri ivr trfrmi urir : y Y d Ti mtd ii rg digu r lh ulr dibdig Z-trfrm. Dri gudrt mgitud, it mmrlh : Y S yy S 4.3 ubug Dg ugi Sitm Tuu Blr 8 Prt dt mghitug dri tu l-ry. Kit thu bhw bil fugi itm vrg d uit irl, m it mdt r frui dri itm dg mgvluiy d uit irl. it dt IV-4
41 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-4 i b dg * * * * * b Jdi * Utu mghitug it lu i b b θ v φ u m U U V V b i i i i b θ θ Gmbr-gmbr briut mru itrti gmtri dri tribui l d r utu Trfrmi urir.
42 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Gmbr. Ilutri gmtri dri gruh l d r trhd trum. Sbgi th, vluilh r frui dri itm yg didrii lh fugi itm : ± Jl, mmilii r d d l d.8, m : IV-4
43 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi d θ t dlm dibl : i.8 b lg V lgu lg db 5 Sitm LTI Sbgi iltr 5. K iltr Tuu Blr 9 Prt mmhmi bhw itm LTI dt didg bgi filtr, trutm dlm hl mgitud r y. iltr dlh divi yg mtu yg dilwt dri iut yg dibri. Klu fitr dittu lh rtriti r frui, yg brgtug d rmtr itm. brlu bgi wightig futi tu trl hig futi utu m-m frui yg brbd dlm iyl iut. Dlh hl ii, ti itm LTI dt didg bgi filtr frquy-hig. Y filtr mbbt frui/ ugi gubh trum Dg mgubh-ubh i d b i, dt dibtu dg brbgi btu r. Briut ii gmbr gitud R utu bbr filtr frui-ltif idl. IV-43
44 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Gmbr. Strum dri bbr i filtr. Tuu Blr 3 Prt mgrti lir h r, d mtiviy. Krtriti li dri filtr idl dlh r f lir. Utu mdmtriy, mrilh it liht : IV-44
45 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi, < <, thrwi C, tt. Lt d di [, ] Outut filtr mmuyi trum Y C - < < Dri ift Trfrmi urir, dirlh y C- Jdi utut dri itm ii dlh iyl liy yg trgr f d trl. Kdu rubh ii biy dt ditlri bil trdi d iyl utuhy. Dg dmii filtr-filtr idl mmuyi rtriti lir di drh bd, θ - dly : τ g dθ d vl dly/ gru dly τ g dlh tim dly dri m ibt filtr. Pd u f lir, τ g mu m mdt dly yg m, higg itgrit iyl trg. Tuu Blr 3 Prt mgthui dfiii filtr idl, d mg tid dt di but r rti. Dri bgi blumy, dt it imul bhw filtr bd idl mmilii rtriti - mgitud yg t - f yg lir Syg li, hl ii hy d di dui mtmti Sbgi th, filtr lw idl mmilii r imul i h - < < ul, t blutly ummbl utbl Dlm rt, filtr ii didi dm idl utu r rimi Kit mliht bgim filtr-filtr dt dibut brdr mt l d r. Prii utm : lt dt uit irl. rui itr r dirdm, frui itr l dirut. IV-45
46 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Sluty : - l hru di dlm UC, r bi di m - l/r ml hru brbtu ugt ir gr fii rl b b b diilih gr di, Tuu Blr 3 Prt dt mmbut filtr LP, P, BP, BS dg mmt l-r d ii yg ui. Dlm mdi filtr digitl lw, - l hru dilt dt di dt uit irl - r hru dilt d high frquy Gmbr 3. Cth lt l. Sbgi th, gi gr,? Tmbh r - tui frquy r high fldig th l-r iti dg rmi umbu imgir IV-46
47 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi 3 Cth lgi, LP dg buh l. b ttu b d gr mmuhi : /4 / Jwby dlh, di, dirlh b b di /4, 4 4 i higg Prii yg m dt ditr d rg filtr BP Tuu Blr 33 Prt dt mgubh filtr LP mdi P dg mmr h. Bgimh mgubh filtr LP mdi filtr P? Prtti LP mmilii r imul h LP, m h LP LP LP LP - LP - IV-47
48 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-48 Ctt. Bil b y y l b LP l b b y y 5. Bbr iltr Khuu Tuu Blr 34 Prt dt mdi d mmbut rtr digitl. Rtr digitl dlh filtr bd du-l il dg g l ugt-ml di dt uit irl. -
49 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi Gmbr 4. Pmt l utu rtr digitl. Bi ul ditmbh - r. ily di rigi tu di ± t limit r di d Utu u r di rigi, m b b r r r r bru dt, d b diilih gr b b r r r r b r r r b r r r U b U P P U r r U r r θ -φ - φ Ctt. U uy mi -r di U U mi ili miimum d frui r r r ili frui ri Gmbr 5. Strum rtr. Bil r UC, r Bil ± G r r IV-49
50 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-5 r r G [ ][ ] r r b U U b Tuu Blr 35 Prt dt mdi d mmbut filtr th. th iltr dlh buh filtr yg mgdug tu tu lbih th rft r. Cth : Utu mrdm frui PL Gmbr 6. Strum filtr th. ± b b
51 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-5 Utu mi ir, it bi mmbh l P, r ± r r b
52 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-5 Tuu Blr 36 Prt dt mdi d mmbut filtr mb. Cmb iltr dlh - Eti dri th iltr - Digu utu mmbug hrmi y IR : [ ] i i,, 3, l di l r I grl h L L h L L h
53 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi IV-53 Jdi bil uy r d frui, L uy r di /L,, L- Bil ditr di filtr blumy, m L L L [ ] / / i / i L L L L L Tuu Blr 37 Prt dt mdi d mmbut filtr ll yg tid trivil. Smu filtr ll didfiii bgi itm yg mmilii r mgitud t utu mu frui. Cth Trivil : Bil A A A , r, r, r, r
54 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi ll bil i l, - i r Sr umum: * β β * α β β R C R Rl l d r C Cml ugt ir Agr tbil - < α < β < Ii digu utu h qulir Tuu Blr 38 Prt dt mdi d mmbut digitl iuidl illtr. Oiltr iuidl digitl dt diliht bgi btu trbt dri rtr du l dim l m-ugt trlt d uit irl. b -r r P ± r Aiδ br h i u i bil r, b Ai h Ai u iuidl digitl frquy ythir Gmbr 7. Pmbgit iuid. IV-54
55 BAB 4 Siyl d Sitm di Dmi y y y i Ai Ai Ai 3 y Culd frm mmbgit Ai A Cαβ αβ - iαiβ Siαβ iαβ αiβ Didfiii α β y u - u y i u i - u y y i y y i y y y y i iitil diti i y y y - A y - -Ai y i i y i Gmbr 8. Pmbgit iu d iu. 6 Putu Dmii tlh dil trum utu iyl d itm di dmi frui. IV-55
ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM
AALISIS FREKUESI SIYAL DA SISTEM AALISIS FREKUESI SIYAL DA SISTEM Alisis Siyl dlm Sptrum Frusi Alisis frusi siyl wtu otiu Alisis frusi siyl wtu disrit Sift-sift trsformsi Fourir Domi frusi sistm LTI Sistm
Deret dan Transformasi Fourier
5 Drpulic Npmr 3 www.drpulic.cm Dr d rrmi urir Dr urir Kii urir. Suu ugi pridi dp diuri mdi mpmp iu. Pguri ii id li dlh pry ugi pridi dlm dr urir. Ji dlh ugi pridi yg mmuhi pryr Dirichl, m dp diy gi dr
Analisa Frekuensi Sinyal dan Sistem
Alis Frusi Siyl d Sistm Alisis frusi siyl wtu otiu Alisis frusi siyl wtu disrit Sift-sift trsformsi Fourir Domi frusi sistm LT Sistm LT sbgi filtr Pristiw Disprsi Alisis Frusi wto 67 Fruhofr 787 Kirhoff
BAB III MODEL MATEMATIKA KEPENDUDUKAN
5 A III MODEL MATEMATIKA KEENDUDUKAN 3.1 Uu Filis Filis mup pfom podusi ul di sog i u slompo idividu yg pd umumy di pd sog i u slompo i. iu p uu filis yg dil olh o 1997 diy dlh Cud ih R CR u g lhi s, mup
Bab 3: Sinyal dan Sistem di Domain z
BB 3 Sil d Sistm di Dmi B 3: Sil d Sistm di Dmi lis sil d sistm is dirmdh il dil d dmi. Ut it, sil d sistm dirrstsi dlm dmi ii mdi hsil dii t lis. Trsfrmsi d Sil. Dfiisi Trsfrmsi T Blr srt mgthi dfiisi
Robot Cerdas Pemadam Api Dan Robot Cerdas Pemain Bola
Uivt Mdiy Ml Lt Bl ci200..c.id Id tl d bb li Kt Rbt Id (KRI), di y bi wil Id t iti t bt tit itl y dil di bb A ti J, Tild, K Slt, Ci, Mly, Vit d li-li. B l t t y wili Id d t 200 yit ti B-C di PENS (Pliti
PERSAMAAN SCHRODINGER
5 PRSMN SCHRODNGR uivsi ii brssui g sousi umum prsm 5. utu gombg hrmoi mooromti t trm m rh + yitu : Y = i ω t /v 5. tu Y = cos [ωt-/v] isi [ωt-/v] 5.. Prsm Schroigr Brgtug Wtu : iћ δψ/δt = -ћ /m δ Ψ/δ
BAB I SINYAL DAN SISTEM. Input Output Sistem Environment
BAB I SIYAL DA SISTEM.. Dfiii Sim d didfiii bgi umul obj yg diuu mmbu ro dg uju ru. Sbgi modl mmi yg mghubug r iu d ouu, umumy dibu IO Sim, ri m dlm gmbr dibwh ii : Siyl Iu Iu Ouu Sim Evirom Siyl Ouu gmbr
LOKALISASI ORE. Lucia Ratnasari Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, Semarang 50275
LOKALA OE Luci ti Juu Mtmtik FMPA UNDP Jl Pof H odto, H, mg 575 Abtct Lt b ocommuttiv ig d b multiplictiv ubt of Th ight lft ig of quotit do ot xit fo vy A cy coditio of xitc ight lft ig of quotit i ight
SISTEM KENDALI OTOMATIS Transformasi Laplace
SISTEM KENDALI OTOMATIS Trormi Lplc Op Loop/Clod Loop Sym Ipu/ Dird oupu Corollr Corol igl Acuor Acuig igl Pl Pl oupu Ipu/ Dird oupu + - Error igl Corollr Corol igl Acuor Acuig igl Pl Pl oupu Sor Iilh-iilh
NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA 4. K i K i Notsi Sigm : 5. ( ± V i i i V i i ± dlh otsi sigm, digu utu meyt ejumlh beuut di sutu bilg yg sudh beol. meu huuf citl S dlm bjd Yui dlh huuf
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sig : dlh otsi sig, digu utu eyt ejulh beuut di sutu bilg yg sudh beol. eu huuf citl S dl bjd Yui dlh huuf et di t SM yg beti julh. Betu
SOAL-SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA
SOL-SOL OLIMPIDE MTEMTIK DN PENYELESINNY. ui uu sip ilg rl, rlu! ui :. ui uu sip ilg rl, g rlu ui :! : u il sgi M GM im M g rihmi M sg GM g Gomri M.. ui uu sip ilg posii,, rlu ui :!. ui uu sip ilg rl,
ISYARAT DAN SISTEM Bab 4 Deret Fourier Untuk Isyarat Periodik
KE 5 ISYARA DA SISEM Bb Dr Fourir Uu Isyr Priodi Idh Susilwi, S.., M.Eg. Progrm Sudi i Elro Fuls i d Ilmu Kompur Uivrsis Mrcu Bu Yogyr 9 79 B A B I V DERE FOURIER UUK ISYARA PERIODIK uu Isrusiol. Umum
KEPUTUSAI[ 2. Undang-Undang Nomor 12 Tahun 2012 tentang Pendidikan Tinggi (LN No. 158 Tahun 2012, Tambahan LN No" 5336 Tahun 2Ol2);
KTR RST, TKOOG PK TGG URSTS RGG KUTS PRK KUT KmuC UiJl, uly - Suby 0115 Tl, (031) 5911451,. (031) 595741 wbit : htt://uuyl ui..t -m : f @ ui,c,i KPUTUS[ K KUTS PRK KUT URSTS,RflGG m : 18 /U3.1"1lKPlO7
FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK
M AT E M AT I K A E K O N O M I FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 2 Pgkt Jik sutu bilg diklik diri sdiri sbk kli mk ditulis Bilg disbut kspo
bab V TRANSFORMASI LAPLACE 1
Pgg Mo Trormi Pgg Mo Trormi Sim Koiy Ilm Mmi mm mjl gjl lm/ii cr imoli. Mily, gr jh ijl g rm Nwo, =m. Di ig lii im, mjl gr mi yg rioi g, orir mm rm yg i rormi orir. Gr mi lm hl ii i iyl orir my hw i iyl
SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 4 Transformasi Fourier
TKE 403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kulih 4 Trsformsi Fourir Bgi I Idh Susilwi, S.T., M.Eg. Progrm Sudi Tkik Elkro Fkuls Tkik d Ilmu Kompur Uivrsis Mrcu Bu Yogykr 009 KULIAH 4 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT TRANSFORMASI
Analisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan
Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript
x = Tegangan yang diterapkan, kg/mm 2 y = waktu patah, jam
INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu. Cotoh
PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. Modul 4. Transformasi Z
PENGOLHN SINYL DIGITL Mdul. Trsfrmsi Z Ctet Overview TZ utu fugsi esesil usl d ti usl, ROC, Zer Ple, TZ fugsi imuls, TZ fugsi siusidl Overview ITZ : Pech Prsil d Itegrsi Ktur, miulsi ITZ berdsr rertyy,
PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. Modul 4. Transformasi Z
PENGOLHN SINYL DIGITL Mdul. Trsfrmsi Z Ctet Overview TZ utu fugsi esesil usl d ti usl, ROC, Zer Ple, TZ fugsi imuls, TZ fugsi siusidl Overview ITZ : Pech Prsil d Itegrsi Ktur, miulsi ITZ berdsr rertyy,
MATRIKS. Create by Luke
Defiisi Mtris MTRIS Crete y Lue Seuh mtri dlh sergi eleme dlm etu persegi pg Eleme e-(i,) i dri mtris erd diris e-i d olom e- dri rgi terseut Order (uur) dri seuh mtri dit seesr (m x ) i mtris terseut
INVERS MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
NVES MTS gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemti FMP UNEJ gusti.fmip@uej.c.id Defiisi : NVES Ji mtris bujursgr, d ji dpt dicri mtris B sehigg B = B =, M dit ivertible d B dim ivers iverse dri. [B= - ] etuggl
JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 2016 VOLUME 2, NO. 1. ISSN PENERAPAN FUNGSI GAMMA DALAM PEMBUKTIAN 0! = 1
JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 6 VOLUME, NO.. ISSN -99 PENERAPAN FUNGSI GAMMA DALAM PEMBUKTIAN! = Amr Hs Dos STKIP Pmg Idosi Mkssr 85 557 6956, E-mil: mrhs@yhoo.co.id ABSTRAK Pmkti! = dt dilkk dri
Deret dan Transformasi Fourier
Dr d rsformsi Fourir Risuri Hidy, Jurus i Elro d ologi Iformsi, F UGM, gri gyogyr Hdiigr 558, IDOESIA risuri@.ugm.c.id (risuri@gmil.com Dlm ulis ii dijls domi frusi uu isyr priodis d opriodis yg mmpuyi
Optik Moderen. S3 Fisika
O M S F I. Glg M II. I Glg M g M III. Rfl Rf Glg g IV. MI RLPIS ISOTROPIK V. MI RLPIS PRIOIK - 7. GLOMNG TRPNU LM MI RLPIS 8. OPTIK NONLINIR . P Mwll H J ρ 4 ρ u I. Glg M 5 6 ε μ H v l; H v g v g l l h;
IMPLEMENTASI INDUSTRIALISASI PEDESAAN, STRATEGI NAFKAH, DAN STRUKTUR NAFKAH RUMAHTANGGA. Strategi dan Sumber Nafkah Rumahtangga
73 IMPLEMENTASI INDUSTRIALISASI PEDESAAN, STRATEGI NAFKAH, DAN STRUKTUR NAFKAH RUMAHTANGGA Bb ii mguri strtgi fh srt strutur fh rumhtgg mili ush rii dg dy imlmtsi idustrilissi ds di RW 07 Dusu Krgbolo.
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
PENATALAKSANAAN MIGREN
DAFTAR TILIK ENATALAKSANAAN MIGREN No.Dou: No. Rv: TlTrbt: Hl : 1 /3 UT USKESMAS WILKER LIMA KAUM I Dr. Hj. Su Jult NI.19710719 200312 2 001. 1. rt Sutu tlh y du utu yr pl prr d ult vulr (brdyut), dwl
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
PENERAPAN PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PERMASALAHAN PARTIKEL DALAM KEADAAN TERIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI
ENEAAN ESAMAAN SHODINGE ADA EMASAAHAN ATIKE DAAM KEADAAN TEIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI A. At Hg (Mslh Gy Stl). Hlt Nl Eg ^ H ^ p ^ z. (7.) s Schg yg bt g sst bup hg t tu lh: ^ p ^ z E (7.) tu
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Mr.Alex Hu Method Halaman 1. Gunakan info : 1. Uan 2004/P-7/No.13 A. 180 B. 190 C. 200 D. 210 E. 220
. 00/P-7/No. 0 Nili dri ( 0 )... A. 80 B. 90 C. 00 D. 0 E. 0 Gu ifo : 0 ( 0 ) = = =0 = (.+0)+.+0)+...+(.0+0) = + +...+0 Yg terhir ii merup deret ritmeti deg : = b = = = 0 ( ( )b ) 0 (. ( 0 ( 9. ) ( ( 0
Ringkasan Materi Kuliah PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR. 1. Pendahuluan Bentuk umum persamaan diferensial linear orde n adalah
Rigks Mtri Klih PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR Pdhl Btk mm rsm dirsil lir ord dlh () dg koisi-koisi d () mrk gsigsi g koti d slg I d tk sti I Slg I disbt slg diisi (slg sl) dri rsm dirsil it Jik gsi () =
SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 3 Deret Fourier
TKE 43 SSTEM PENGOLAHAN SYARAT Kulih 3 Dr Fourir dh Susilwi, S.T., M.Eg. Progr Sudi Tkik Elkro Fkuls Tkik d lu Kopur Uivrsis Mrcu Bu Yogykr 9 KULAH 3 SSTEM PENGOLAHAN SYARAT DERET FOURER Pd pbhs ii k dijlsk
Universitas Sumatera Utara
AB I B ENDAHULUAN P.1 1 Plii Blg r L r ig rhi for ru Profiili l r hru uh uh lgug rofil. u guug Wiri( ugiro S ) 005:118 2 hw r Profiili huug l l r u ru iri. ol uu iv ol jul, u P l. r ruju u ir h gi ul Dii
2 lh uu lh g lol u ool lm u l m mu gcu g - g, u g lu h mu lu oom mj lh cug lm mg g g j uug olh h j Bh h h of Cofc Wol Y Wom ol I mu) Thu Iol (Kof 1975
1 EN ENALAN UU G m Rum : 2012 7 ggl: T Bogo m: T K g 0 197 hu j mul lh mu - mug mgu mol h lh g jl hl Ah mu mu hw om uh D oom mgu gf m mmcl mmu hu h mu mmh hw m Dg u hl mm j, mllu mmu mml mu g g, g lm g
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT (GENERATION FUNGTIONS) TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM
MATEMATIKA DISKRIT Modul e: FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT GENERATION FUNGTIONS Fults ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Pogm Studi TEKNIK INFORMATIKA www.mecubu.c.id Fugsi pembgit Fugsi pembgit digu utu meepesetsi
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
3. RESPON SISTEM DINAMIK
. RESPON SISTEM DINAMIK Gmbr Umum Bb ii k mmbw Ad uuk mmljri ro im dlm brbgi ord. Ro rhd im ord u, im ord du d im ord iggi. Jug ki k mmljri idk kirj dimik im dg rmr; wku ud, wku ik, wku uk, wku uru, mkimum
Tabel 5.1 Rencana Program, Kegiatan, Indikator Kinerja, Kelompok Sasaran, dan Pendanaan Indikatif SKPD Dinas Kesehatan Kabupaten Mamuju
Tbl 5.1 Rc, Kgit, Iitor Kirj, Klopo Sr, P Iitif SKPD Di Kht Kbupt Muju Tuju Sr Ko Progr Kgit Iitor irj (outco ) git (output) Dt Cpi p Thu Awl Prc Trgt Kirj Krg P Thu-1 Thu- Thu- Thu-4 Thu-5 Koii Kirj p
5. Persamaan Diferensial (2) (Orde Dua) Sudaryatno Sudirham
Drulic www.drulic.com 5. Prmn Difrnil Ord Du Sudrno Sudirhm 5.. Prmn Difrnil Linir Ord Du Scr umum rmn difrnil linir ord du rnuk d d c f 5. d d Pd rmn difrnil ord u ki lh mlih hw olui ol rdiri dri du komonn
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Titik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Bab 2 Teori Pendukung
Bb Teori Penduung. Sistem Bonus Mlus Sistem bonus mlus Belgi muli diterpn thun 97 terdiri dri 8 els. C =,,,. Thun 995, sistem bonus mlus menjdi 3 els (Tbel.), { } Tbel. Sistem Bonus Mlus Belgi Kels Premi
Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G
Iterpolsi d Turu Numeri (Rbu Mret 6) Hidytul Myyi G55535 Outlie: Iterpolsi Lier - Poliomil Lgrge - Poliomil Newto - Vdermode Mtris - Ivers Iterpolsi - Iterpolsi Neville Glt Iterpolsi Turu Numeri Estrpolsi
BAB 1 DERET TAKHINGGA
Di Kulih EL- Memi Tei I BAB DERET TAKHINGGA Bris Thigg Bris dlh susu bilg-bilg riil secr beruru. Perhi cooh beriu. ),, 8, 6, b),,,, 8 6 c),, 7,,, Secr umum, bris d diulis { },,, deg memeuhi ersm ereu.
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
TRANSFORMASI-Z RASIONAL
TRANSFORMASI-Z RASIONAL. Pole d Zeo Zeo di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() = 0. Pole di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() =. Jik X() dlh fugsi siol, mk () Jik 0 0 d 0 0, kit dt meghidi gkt egtif deg
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
Respon Frekuensi pada FIR Filter. Oleh:Tri Budi Sanrtoso ITS
Rpo Frui pada FIR Filtr Olh:Tri Budi Sartoo Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS 1 Rpo iuoida pada itm FIR Suatu itm FIR diyataa: y[ ] b x[ ] h[ ] x[ ] 0 0 (1 Siyal iput cara umum mrupaa btu ompl dirit x[ ] x[ A
APLIKASI TEORI RESIDU DALAM PERHITUNGAN SUATU INTEGRAL. Oleh: Dian Devita Yohanie Dosen Jurusan Pend. Matematika FKIP UNP Kediri
APLIKASI TEOI ESIDU DALAM PEHITUNGAN SUATU INTEGAL Olh: D Dvt Yh Ds Jurus Pd. Mtmt FKIP UNP Kdr Abstr Fugs mpls mrup sub p bhs yg sgt ptg dlm mtmt trp. Tr rsdu mrup slh stu mtr mtmt dr fugs mpls. Dlm hl
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
BAB 9 DERET FOURIER. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi ( v ks ; (b v V si ω Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f( (V/ dlm iervl < < d
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
PEMANFAATAN BATU APUNG (PUMICE) SEBAGAI BAHAN PEMUCAT CRUDE PALM OIL
PEMANFAATAN BATU APUNG (PUMICE) SEBAGAI BAHAN PEMUCAT CRUDE PALM OIL Siti Mih Juru Ti ii Fult Ti Uivrit Sriwijy Abtr Miy lp wit rup l yg ditri dri buh lp wit. Miy d l dpt dip llui p puri fii d ii dg pgdp
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
BAB 9 DERET FOURIER. Oleh : Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi () v = ks ; (b) v = si Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f() = (/) dlm iervl
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
1 Hip s o is 1 L k o s a i d n c ai n
ur l bu Lh, rlo kry, Drh uk olo G 1 A I ENDAHULUAN 1 1 lk r L A u rj k l kurkulu k wjb kulh ruk khr kolo Ilu Fkul Golo, kk u ror 1) ( Iu bu, lkuk l l bru yu Akhr u uk u kolo klulu yr b ky khr hw kry, rlo
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
TRANSFORMASI-Z. Transformsi-Z Langsung Sifat-sifat Transformasi-Z Transformasi -Z Rasional Transformasi-Z Balik Transformasi-Z Satu Sisi
TRSFORMSI-Z Trsfrmsi-Z Lgsug Sift-sift Trsfrmsi-Z Trsfrmsi -Z Rsil Trsfrmsi-Z Bli Trsfrmsi-Z Stu Sisi TRSFORMSI-Z LGSUG Defiisi : ( ( Cth Sl Tetu trsfrmsi Z dri eerp siyl disrit di wh ii.. ( (,,, 5, 7,,,
Bab 5: Discrete Fourier Transform dan FFT
BAB 5 Dicrt Fourir Traform da FFT Bab 5: Dicrt Fourir Traform da FFT Dicrt Fourir Traform DFT. Dfiii Tuua Blaar Prta dapat mdfiiia DFT, da mghitugya. Utu mlaua aalii frui dari iyal watu dirit maa prlu
Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =.. Jawab : 3. Jika k + 1, k 1, k 5 membentuk barisan geometri, maka tentukan harga k! Jawab :
BARIAN DAN DERET Dikehui i,,77, uku ke- k mejdi il = Jw : 7 Teuk jumlh emu ilg-ilg ul di d yg hi digi Jw : 9 9 9 9 9 7 9 Jik k +, k, k memeuk i geomei, mk euk hg k! Jw : k k k k k Jik uku em dee geomei
IDENTIFIKASI PARAMETER SISTEM PADA PLANT SIMULATOR SECARA ON-LINE
IDENIFIKASI PARAMEER SISEM PADA PAN SIMUAOR SECARA ON-INE Olh : Nimh Dwi Idriti F 5 Jurus i Eltro Fults i Uivrsits Dipogoro Jl. Prof. H. Sudrto, S.H mblg, Smrg E-mil : idri_d@yhoo.com Abstr Idtifisi sistm
Mengenal IIR Filter. Oleh: Tri Budi Santoso Lab Sinyal, EEPIS-ITS ITS 11/23/2006 1
Mngnl IIR Filtr Olh: Tri Budi Sntoso L Sinyl, EEPIS-ITS ITS /23/26 Konsp Dsr Infinit Impus Rspons IIR dlm hl ini ngn diphmi sgi sutu kondisi rspons impuls dri - ~ dn rkhir smpi ~ Lih tpt diphmi sgi sutu
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
BAB VIII PENUTUP. 8.1 Program Transisi
A V UU R mu Jk Mh (RJM) Drh Ku k hu 20072012 mruk mruk uh kum r k mh r V, M, rrm u/wkl u Ku k uuk (lm) hu m. RJM Drh Ku k hu 20072012 m lm yuu R Sr Su Kr rk Drh (RrSKD) Ku k huy k m m yuu R Kr mrh Drh
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
PENGADILAN TINGGI BALI JLTantular Barat No. 1 Denpasar * , ^ ,
PENGADILAN TINGGI BALI JLTtulr Brt N Depsr * 6 95, 6 56, website wwwpt-blgid, e-il :ptdpsbli5vh Depsr 8 Nr Lpir l // Stu gbug ggil sert Shrt urse IP Deseber Yth Ketu Kr bi hkh Agug Rl di- Jkrt eeuhi surt
I z. s\3 ; E AEE 7 2 J8EE. 3 Ai 3o:: bheee .E E 2,98. s.9 H. fii.f 5 E EE-O. FHi. ts R,E ;Kg ? J, F. I (l. lg.e. E ra E = E ^6 FI. qp = 3 E E E 49, ;
c..l cn b >l h/n ; i 46 C.) 96 bb C.)! G' ( ]! ] &! c). ] l u.9 cc' h0 c. ' * il Q ) 3 Ri.f, cn.. _ ;. 2,98.,1c4 R, ;K?, (..6 l. jcc cc> c6 " l < > ifi i< h l l (n 7 2 8. ;i.. 16S i.! i,?p66 63 j n 6 9!
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Kp pl lh y ii, hp bh pl iphi. S ply iili bil ply b p hi bh hp pl. P p pl p l pi l yi ply y lbih bi, lbih fii lbih fif. Apbil pl i p hp ply y ii, ply b p ipi i fif i
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)
8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....
KATA PENGANTAR. Tugas akhir ini yang berjudul Algoritma Petkovšek untuk Persamaan
KT PENGNTR lhdulillh, puji suur hdirt llh SWT pulis up, ts rht d hidh-n g tlh diri, shigg pulis dpt lsi tugs hir ii. Suh r tulis ilih g gitu sdrh d juh dri spur. Tugs hir ii g rjudul lgorit Ptovš utu Prs
USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A K O N V E K S I P A K A I A N J A D I P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H (
lu u l g j, g u u jl : (U, gjy j, gg y lg u l w g Sl g 2006 u 27 Ygy u g w y gggulg UN c gug Uy l lu c l jl c jul uul u y Swy Lg y, l g Lg uul y
ELASANAAN AANYE ENGURANGAN R ISIO ENCANA O LEH LINGAR I ESA S ALA AN ESA ENGO G UNUNG IUL AHUN 2009 A S u / S u HH g Su Ilu u Ful Ilu Sl Ilu l U v A Jy Ygy u V Gug J l 6 Ygy 55281 I A SRA l gug l uul Lg
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
Bab 7: Filter Digital
Bb 7: Filt Digitl Stutu Filt Digitl Tuu Bl Pst mgti issu yg tit dg stutu implmtsi di sistm LCCDE. Ktisti sistm LCCDE diyt dlm psm pbd: y y b x Dg tsfomsi-, fugsi sistm LCCDE diyt: b Di psm di ts, dipolh
APLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA. FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitas Riau KampusBinawidyaPekanbaru, 28293, Indonesia
METDE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA V Sitompul * Smsudhuh TP Nbb Mhsisw JurusMtmtik Dos JurusMtmtik FkultsMtmtikdIlmuPthuAlmUivrsits Riu KmpusBiwidPkbru 89 Idosi *vroik@hoooid ABSTRACT This ppr
a. Buktikan 16 Jawab : Jika a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan real positif, tunjukkan bahwa d c x adalah a, b dan c.
Jik,,, > ukik Jw : Jik,, lh ilg-ilg rel oiif, ujukk hw Jw : Dikehui kr-kr erm lh, Teuk ili Jw : Dikehui kr-kr erm memeuk ri rimeik eg e Teuk ili,! Jw : Mil kr-kr erm :,,, Mk,,, Dikehui meruk u kr erm Tujukk
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
F E A S I B I L I T Y F A T T E N I N G B E E F C A T T L E W I T H D I F F E R E N T F E E D
F E A S I B I L I T Y F A T T E N I N G B E E F C A T T L E W I T H D I F F E R E N T F E E D IN C I B E U R E U M D I S T R I C T K U N I N G A N R E G E N C Y B y : T a t a n g R u s t e n d i T e d
Analisis Rangkaian Listrik
Sudry Sudirhm lisis Rgki Lisrik Mgguk rsrmsi urir Sudry Sudirhm, lisis Rgki Lisrik BB rsrmsi urir Ki lh mmplri ggp rkusi dri suu rgki. lisis dg mgguk rsrmsi urir yg k ki plri riku ii k mmprlus pmhm ki