BAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI

Transkripsi

1 BAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Implementasi Sistem Implementasi sistem program ini mencakup spesifikasi kebutuhan perangkat keras (hardware) dan spesifikasi perangkat lunak (software) Spesifikasi Perangkat Keras dan Perangkat Lunak Program ini direkomendasikan untuk dijalankan dengan menggunakan perangkat keras (hardware) yang mempunyai spesifikasi berikut. 1. Processor Intel Pentium IV 1,6 Ghz. 2. Memory RAM 1 GB 3. Harddisk 10 GB. 4. VGA card 128 MB. 5. Monitor dengan resolusi pixel. 6. Keyboard dan Mouse. Adapun perangkat lunak (software) yang digunakan untuk menjalankan aplikasi ini adalah lingkungan sistem operasi MS-Windows98 atau MS-Windows NT/2000/XP. Kebutuhan untuk menjalankan sistem aplikasi yang telah dibuat sangat berkaitan dengan perangkat yang digunakan. Beberapa kriteria standar ditentukan agar sistem aplikasi yang dibuat dapat dijalankan. Kebutuhan tersebut menyangkut perangkat keras maupun perangkat lunak yang digunakan untuk menjalankan sistem penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey ini.

2 84 Sedangkan untuk membuat aplikasi ini digunakan bahasa pemrograman Microsoft Visual Studio 2008 dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual C# express edition. Program aplikasi ini harus dijalankan pada komputer yang menggunakan sistem operasi Windows yang mendukung.net Framework 3.5. Selain itu kapasitas memory RAM dan kecepatan processor mempengaruhi kecepatan saat menjalankan dan memproses data pada aplikasi ini Tampilan dan Cara Pengoperasian Program Aplikasi Tampilan Layar Utama Layar utama merupakan layar yang pertama kali muncul sewaktu menjalankan aplikasi seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.1. Komponen-komponen yang terdapat pada layar utama saat menjalankan aplikasi adalah semua komponen yang mencakup fasilitas dapat dilakukan oleh aplikasi. Pada layar utama pengguna dapat meng-input jumlah variabel yang diinginkan dengan batas maksimal sebanyak 10 variabel. Selanjutnya user juga dapat menambahkan variabel tambahan yang diinginkan. Setelah memasukkan jumlah variabel dan menentukan variabel yang ingin ditambahkan, maka bentuk input fungsi Boolean dapat dipilh, yaitu bentuk POS (Product-of-Sum) atau SOP (Sum-of-Product). Selanjutnya setelah memilih bentuk POS atau SOP maka input nilai minterm/maxterm harus dimasukkan dalam bentuk angka antara 1 hingga 15 yang dipisahkan dengan tanda ; antar variabel angka tersebut. Setelah itu tekan button Refresh untuk melakukan perhitungan terhadap input yang telah dimasukkan. Untuk memperoleh hasil minimisasi fungsi Boolean maka selanjutnya tekan button Hitung.

3 85 Gambar 4.1 Tampilan layar utama program Pada tampilan layar utama, terdapat button-button yang mewakili fungsi masingmasing yang terdiri dari button Tambah yang berfungsi untuk menambahkan variabel atau peubah yang ingin ditambahkan. Selanjutnya terdapat button Hapus dan Hapus Semua untuk menghapus variabel atau peubah yang tidak diinginkan. Selain itu tersedia button Refresh untuk menghitung fungsi Boolean yang ingin disederhanakan berdasarkan input minterm/maxterm yang telah di input sebelumnya. Selanjutnya, juga tersedia button Hitung untuk melakukan perhitungan penyederhanaan fungsi Boolean berdasarkan dari hasil perhitungan fungsi Boolean yang akan disederhanakan sebelumnya. Kemudian tersedia pula button Tahapan-Tahapan Proses Pembelajaran yang dapat menampilkan langkah-langkah proses penyederhanaan

4 86 fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey beserta dengan hasil akhir minimisasinya. Untuk fungsi umum, tersedia button Load untuk menampilkan hasil perhitungan yang telah tersimpan, button Save untuk menyimpan hasil perhitungan proses penyederhanaan fungsi Boolean, button About yang akan menampilkan form mengenai program aplikasi, dan button Keluar untuk keluar dari program aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey ini. Pada tampilan layar utama aplikasi tersebut telah ditentukan banyaknya variabel atau peubah sebanyak empat buah yaitu w, x, y, dan z. Variabel atau peubah tersebut telah ditentukan melalui program aplikasi. Jika kita memilih sebanyak tiga buah variabel, maka yang akan muncul yaitu variabel atau peubah x, y, dan z. Tetapi kita dapat menambahkan variabel atau peubah sesuai dengan yang kita inginkan, yaitu dimulai dari huruf a hingga z. Variabel atau peubah yang telah digunakan tersebut tidak dapat digunakan lagi sebagai variabel atau peubah yang ingin ditambahkan. Jika variabel atau peubah yang telah ditentukan tersebut ingin dihapus atau ingin diubah, maka dapat menggunakan button Hapus atau Hapus Semua. Jika ingin mengganti setelah dihapus maka harus menambahkan variabel atau peubah yang ingin digunakan untuk proses perhitungan penyederhanaan fungsi Boolean selanjutnya.

5 87 Gambar 4.2 Tampilan layar input minterm/maxterm Pada tampilan layar aplikasi tersebut ditunjukkan bagaimana melakukan input minterm/maxterm yang berupa angka antara 0 sampai 15. Input angka untuk minterm/maxterm tersebut paling besar adalah 15. Tiap input term dipisahkan dengan tanda ;. Bentuk input fungsi Boolean pada tampilan aplikasi tersebut adalah bentuk POS (Product-of-Sum). Hasil yang akan didapat dari perhitungan fungsi Boolean dengan menggunakan bentuk POS (Product-of-Sum) tersebut adalah seperti pada gambar tampilan layar sebagai berikut.

6 88 Gambar 4.3 Tampilan layar fungsi Boolean yang akan disederhanakan dalam bentuk SOP (Sum-of-Product) Pada tampilan layar tersebut ditunjukkan mengenai hasil dari perhitungan dari input minterm/maxterm yang telah di input sebelumnya dalam bentuk input fungsi Boolean dengan bentuk SOP (Sum-of-Product). Untuk mendapatkan hasil fungsi Boolean yang akan disederhanakan tersebut maka tekan button Refresh yang telah tersedia di sebelah kanan tampilan layar program aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean.

7 89 Gambar 4.4 Tampilan layar fungsi Boolean yang akan disederhanakan dalam bentuk POS (Product-of-Sum) Pada tampilan program aplikasi tesebut menunjukkan hasil perhitungan terhadap input minterm/maxterm dalam bentuk POS (Product-of-Sum). Dapat dilihat bahwa hasil perhitungan dengan menggunakan input fungsi Boolean baik yang berbentuk SOP (Sumof-Product) maupun yang berbentuk POS (Product-of-Sum) dengan input minterm/maxterm yang sama serta banyak dan simbol variabel atau peubah yang sama pula.

8 90 Gambar 4.5 Tampilan layar hasil penyederhanaan fungsi Boolean Pada tampilan layar tersebut ditunjukkan hasil minimisasi atau penyederhanaan fungsi Boolean berdasarkan pada perhitungan input minterm/maxterm dalam bentuk POS (Product-of-Sum). Setelah mengetahui hasil akhir proses penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey, maka dapat dilihat tahapan-tahapan proses penyederhaan fungsi Boolean yang akan dijelaskan pada tampilan layar seperti pada gambar berikut.

9 91 Gambar 4.6 Tampilan layar tahapan-tahapan penyederhanaan fungsi Boolean Pada tampilan layar diatas menunjukkan langkah-langkah atau tahapan-tahapan proses penyederhanaan fungsi Boolean yang terdiri dari beberapa langkah dan disertai dengan hasil akhir perhitungannya. Tampilan layar ini dapat dijadikan halaman dengan format RTF sehingga dapat lebih jelas untuk dilihat dan dipahami. Selain itu juga terdapat button untuk melihat langkah berikutnya dan langkah sebelumnya. Setelah itu juga terdapat button Keluar untuk keluar dari tampilan langkah-langkah proses penyederhanaan fungsi Boolean.

10 Pengujian Program Sebagai contoh, penulis meng-input data sebagai berikut. 1. Bentuk fungsi input: SOP (sum-of-product) 2. Banyak peubah (variabel) = 4 buah, yaitu w, x, y dan z. 3. Input nomor minterm: 1;4;6;7;8;9;10;11; Hasil penyederhanaan, didapat: f(w, x, y, z) = x'y'z + w'xz' + xyz + wx'. Gambar 4.7 Tampilan layar proses layar penyederhanaan fungsi Boolean (contoh-1)

11 93 Tahapan tahapan proses penyederhanaan yang dihasilkan adalah sebagai berikut: PENYEDERHANAAN FUNGSI BOOLEAN f(w, x, y, z) = 3(1, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 15) DENGAN METODE QUINE-McCLUSKEY LANGKAH - 1: Nyatakan tiap minterm dalam n peubah menjadi string bit biner yang panjangnya n. Hasil Penyelesaian Langkah - 1: Jumlah peubah (n) = 4. Hasil konversi minterm ke biner sepanjang 4 bit: 1 = = = = = = = = = 1111 LANGKAH - 2: Kelompokkan tiap minterm berdasarkan jumlah '1' yang dimilikinya. Hasil Penyelesaian Langkah - 2: term w x y z > jumlah bit '1' = 1 buah > jumlah bit '1' = 2 buah > jumlah bit '1' = 3 buah > jumlah bit '1' = 4 buah LANGKAH - 3: Kombinasikan minterm dalam n peubah dengan kelompok lain yang jumlah '1'-nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima (prime-implicant) yang terdiri dari n-1 peubah. minterm yang dikombinasikan diberi tanda 'v' LANGKAH - 4: Kombinasikan minterm dalam n - 1 peubah dengan kelompok lain yang jumlah '1'-nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima yang terdiri dari n-2 peubah.

12 94 LANGKAH - 5: Teruskan langkah 4 sampai diperoleh bentuk prima yang sesederhana mungkin. Hasil Penyelesaian Langkah - 3, 4 dan 5: term w x y z v v v v v v v v v Dikombinasikan menjadi: term w x y z 1, , , v 8, v 6, , v 10, v 7, , Dikombinasikan menjadi: )))))) term w x y z )))))) 8,9,10, ,10,9, )))))) LANGKAH - 6: Ambil semua bentuk prima yang tidak bertanda 'v'. Buatlah tabel baru yang memperlihatkan minterm dari ekspresi Boolean semula yang dicakup oleh bentuk prima tersebut (tandai dengan 'x').

13 95 Hasil Penyelesaian Langkah - 6: )) minterm ))))))))))))))) Bentuk prima )) 1,9 x x 4,6 x x 6,7 x x 7,15 x x 11,15 x x 8,9,10,11 x x x x )) LANGKAH - 7: Pilih bentuk prima yang memiliki jumlah literal paling sedikit namun mencakup sebanyak mungkin minterm dari ekspresi Boolean semula. Hal ini dapat dilakukan dengan cara berikut : LANGKAH - 7.A: Tandai kolom-kolom yang mempunyai satu buah tanda 'x' dengan tanda '*', lalu beri tanda 'v' di sebelah kiri bentuk prima yang mencakup minterm yang mempunyai tanda '*' tersebut. Bentuk prima ini telah dipilih untuk fungsi Boolean sederhana. Hasil Penyelesaian Langkah - 7 dan 7.A: )) minterm ))))))))))))))) Bentuk prima )) v 1,9 x x v 4,6 x x 6,7 x x 7,15 x x 11,15 x x v 8,9,10,11 x x x x ))))))))))))))) * * * * )) LANGKAH - 7.B: Untuk setiap bentuk prima yang telah ditandai dengan 'v', beri tanda minterm yang dicakup oleh bentuk prima tersebut dengan tanda 'v' (di baris bawah setelah tanda '*').

14 96 Hasil Penyelesaian Langkah - 7.B: )) minterm ))))))))))))))) Bentuk prima )) v 1,9 x x v 4,6 x x 6,7 x x 7,15 x x 11,15 x x v 8,9,10,11 x x x x ))))))))))))))) * * * * v v v v v v v )) LANGKAH - 7.C: Periksa apakah masih ada minterm yang belum memiliki tanda 'v' (artinya, belum dicakup oleh bentuk prima terpilih). Jika ada, pilih dari bentuk prima yang tersisa yang mencakup sebanyak mungkin minterm tersebut. Beri tanda 'v' untuk setiap bentuk prima yang dipilih itu serta minterm yang dicakupnya. LANGKAH - 7.D: Ulangi langkah 7.C sampai seluruh minterm sudah dicakup oleh bentuk prima Hasil Penyelesaian Langkah - 7.C dan 7.D: Sampai tahap ini, masih ada minterm yang belum tercakup dalam bentuk prima terpilih, yaitu 7, 15. Untuk mencakup minterm tersebut, kita pilih bentuk prima (7,15). )) minterm ))))))))))))))) Bentuk prima )) v 1,9 x x v 4,6 x x 6,7 x x v 7,15 x x 11,15 x x v 8,9,10,11 x x x x ))))))))))))))) * * * * v v v v v v v v v ))

15 97 Sekarang, semua minterm sudah tercakup dalam bentuk prima terpilih. Bentuk prima yang terpilih adalah: 1,9 yang bersesuaian dengan term x' y' z 4,6 yang bersesuaian dengan term w' x z' 7,15 yang bersesuaian dengan term x y z 8,9,10,11 yang bersesuaian dengan term w x' Dengan demikian, fungsi Boolean hasil penyederhanaan adalah: f(w, x, y, z) = x' y' z + w' x z' + x y z + w x' Contoh lain, input data sebagai berikut. 1. Bentuk fungsi input: POS (product-of-sum) 2. Banyak peubah (variabel) = 4 buah, yaitu a, b, c dan d. 3. Input nomor maxterm: 0;1;2;8;10;11;14; Hasil penyederhanaan, didapat: f(a, b, c, d) = (a + b + c)(b + d)(a' + c'). Gambar 4.8 Tampilan layar proses penyederhanaan fungsi Boolean (contoh-2)

16 Tahapan tahapan proses penyederhanaan yang dihasilkan adalah sebagai berikut: PENYEDERHANAAN FUNGSI BOOLEAN f(a, b, c, d) = ϑ(0, 1, 2, 8, 10, 11, 14, 15) DENGAN METODE QUINE-McCLUSKEY LANGKAH - 1: Nyatakan tiap maxterm dalam n peubah menjadi string bit biner yang panjangnya n. 98 Hasil Penyelesaian Langkah - 1: Jumlah peubah (n) = 4. Hasil konversi maxterm ke biner sepanjang 4 bit: 0 = = = = = = = = 1111 LANGKAH - 2: Kelompokkan tiap maxterm berdasarkan jumlah '1' yang dimilikinya. Hasil Penyelesaian Langkah - 2: term a b c d > jumlah bit '1' = 0 buah > jumlah bit '1' = 1 buah > jumlah bit '1' = 2 buah > jumlah bit '1' = 3 buah > jumlah bit '1' = 4 buah LANGKAH - 3: Kombinasikan maxterm dalam n peubah dengan kelompok lain yang jumlah '1'-nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima (prime-implicant) yang terdiri dari n-1 peubah. maxterm yang dikombinasikan diberi tanda 'v' LANGKAH - 4: Kombinasikan maxterm dalam n - 1 peubah dengan kelompok lain yang jumlah '1'-nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima yang terdiri dari n-2 peubah. LANGKAH - 5: Teruskan langkah 4 sampai diperoleh bentuk prima yang sesederhana mungkin.

17 99 Hasil Penyelesaian Langkah - 3, 4 dan 5 : term a b c d v v v v v v v v Dikombinasikan menjadi: term a b c d 0, , v 0, v 2, v 8, v 10, v 10, v 11, v 14, v Dikombinasikan menjadi: )))))))) term a b c d )))))))) 0,2,8, ,8,2, )))))))) 10,11,14, ,14,11, )))))))) LANGKAH - 6: Ambil semua bentuk prima yang tidak bertanda 'v'. Buatlah tabel baru yang memperlihatkan maxterm dari ekspresi Boolean semula yang dicakup oleh bentuk prima tersebut (tandai dengan 'x').

18 100 Hasil Penyelesaian Langkah - 6: ))))))))))))) maxterm )))))))))) Bentuk prima ))))))))))))) 0,1 x x 0,2,8,10 x x x x 10,11,14,15 x x x x ))))))))))))) LANGKAH - 7: Pilih bentuk prima yang memiliki jumlah literal paling sedikit namun mencakup sebanyak mungkin maxterm dari ekspresi Boolean semula. Hal ini dapat dilakukan dengan cara berikut : LANGKAH - 7.A: Tandai kolom-kolom yang mempunyai satu buah tanda 'x' dengan tanda '*', lalu beri tanda 'v' di sebelah kiri bentuk prima yang mencakup maxterm yang mempunyai tanda '*' tersebut. Bentuk prima ini telah dipilih untuk fungsi Boolean sederhana. Hasil Penyelesaian Langkah - 7 dan 7.A: ))))))))))))) maxterm )))))))))) Bentuk prima ))))))))))))) v 0,1 x x v 0,2,8,10 x x x x v 10,11,14,15 x x x x )))))))))) * * * * * * ))))))))))))) LANGKAH - 7.B: Untuk setiap bentuk prima yang telah ditandai dengan 'v', beri tanda maxterm yang dicakup oleh bentuk prima tersebut dengan tanda 'v' (di baris bawah setelah tanda '*'). Hasil Penyelesaian Langkah - 7.B: ))))))))))))) maxterm )))))))))) Bentuk prima ))))))))))))) v 0,1 x x v 0,2,8,10 x x x x v 10,11,14,15 x x x x )))))))))) * * * * * * v v v v v v v v ))))))))))))) LANGKAH - 7.C: Periksa apakah masih ada maxterm yang belum memiliki tanda 'v' (artinya, belum dicakup oleh bentuk prima terpilih). Jika ada, pilih dari bentuk prima yang tersisa yang mencakup sebanyak mungkin maxterm tersebut. Beri tanda 'v' untuk setiap bentuk prima yang dipilih itu serta maxterm yang dicakupnya.

19 LANGKAH - 7.D: Ulangi langkah 7.C sampai seluruh maxterm sudah dicakup oleh bentuk prima Hasil Penyelesaian Langkah - 7.C dan 7.D: Sampai tahap ini, semua maxterm telah tercakup dalam bentuk prima terpilih. ))))))))))))) maxterm )))))))))) Bentuk prima ))))))))))))) v 0,1 x x v 0,2,8,10 x x x x v 10,11,14,15 x x x x )))))))))) * * * * * * v v v v v v v v ))))))))))))) Sekarang, semua maxterm sudah tercakup dalam bentuk prima terpilih. Bentuk prima yang terpilih adalah: 0,1 yang bersesuaian dengan term (a + b + c) 0,2,8,10 yang bersesuaian dengan term (b + d) 10,11,14,15 yang bersesuaian dengan term (a' + c') Dengan demikian, fungsi Boolean hasil penyederhanaan adalah: f(a, b, c, d) = (a + b + c)(b + d)(a' + c'). 101 Contoh lain, input data sebagai berikut. 1. Bentuk fungsi input: SOP(Sum-of-Product) 2. Banyak peubah (variabel) = 4 buah, yaitu w, x, y dan z. 3. Input nomor maxterm: 0;1;4;5;6;12;14; Hasil penyederhanaan, didapat: f(w, x, y, z)) = w x y + x z + w y

20 102 Gambar 4.9 Tampilan layar proses penyederhanaan fungsi Boolean (contoh-3) Tahapan tahapan proses penyederhanaan yang dihasilkan adalah sebagai berikut: PENYEDERHANAAN FUNGSI BOOLEAN f(a, b, c, d) = 3(12, 5, 4, 6, 1, 0, 15, 14) DENGAN METODE QUINE-McCLUSKEY LANGKAH - 1: Nyatakan tiap maxterm dalam n peubah menjadi string bit biner yang panjangnya n. Hasil Penyelesaian Langkah - 1: Jumlah peubah (n) = 4. Hasil konversi maxterm ke biner sepanjang 4 bit: 12 = = = = = = = = 1110

21 103 LANGKAH - 2: Kelompokkan tiap maxterm berdasarkan jumlah '1' yang dimilikinya. Hasil Penyelesaian Langkah - 2: term a b c d > jumlah bit '1' = 0 buah > jumlah bit '1' = 1 buah > jumlah bit '1' = 2 buah > jumlah bit '1' = 3 buah > jumlah bit '1' = 4 buah LANGKAH - 3: Kombinasikan maxterm dalam n peubah dengan kelompok lain yang jumlah '1'-nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima (prime-implicant) yang terdiri dari n-1 peubah. maxterm yang dikombinasikan diberi tanda 'v' LANGKAH - 4: Kombinasikan maxterm dalam n - 1 peubah dengan kelompok lain yang jumlah '1'-nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima yang terdiri dari n-2 peubah. LANGKAH - 5: Teruskan langkah 4 sampai diperoleh bentuk prima yang sesederhana mungkin. Hasil Penyelesaian Langkah - 3, 4 dan 5 : term a b c d v v v v v v v

22 104 Dikombinasikan menjadi: term a b c d 0, , v 0, v 4, v 5, v 6, v 6, v 12, v 14, v Dikombinasikan menjadi: )))))))) term a b c d )))))))) 0,4,5, ,5,4, )))))))) 6,12,14, ,14,12, )))))))) LANGKAH - 6: Ambil semua bentuk prima yang tidak bertanda 'v'. Buatlah tabel baru yang memperlihatkan maxterm dari ekspresi Boolean semula yang dicakup oleh bentuk prima tersebut (tandai dengan 'x'). Hasil Penyelesaian Langkah - 6: ))))))))))))) maxterm )))))))))) Bentuk prima ))))))))))))) 0,1 x x 0,4,5,6 x x x x 6,12,14,15 x x x x ))))))))))))) LANGKAH - 7: Pilih bentuk prima yang memiliki jumlah literal paling sedikit namun mencakup sebanyak mungkin maxterm dari ekspresi Boolean semula. Hal ini dapat dilakukan dengan cara berikut : LANGKAH - 7.A: Tandai kolom-kolom yang mempunyai satu buah tanda 'x' dengan tanda '*', lalu beri tanda 'v' di sebelah kiri bentuk prima yang mencakup maxterm yang mempunyai tanda '*' tersebut. Bentuk prima ini telah dipilih untuk fungsi Boolean sederhana.

23 105 Hasil Penyelesaian Langkah - 7 dan 7.A: ))))))))))))) maxterm )))))))))) Bentuk prima ))))))))))))) v 0,1 x x v 0,4,5,6 x x x x v 6,11,14,15 x x x x )))))))))) * * * * * * ))))))))))))) LANGKAH - 7.B: Untuk setiap bentuk prima yang telah ditandai dengan 'v', beri tanda maxterm yang dicakup oleh bentuk prima tersebut dengan tanda 'v' (di baris bawah setelah tanda '*'). Hasil Penyelesaian Langkah - 7.B: ))))))))))))) maxterm )))))))))) Bentuk prima ))))))))))))) v 0,1 x x v 0,4,5,6 x x x x v 6,12,14,15 x x x x )))))))))) * * * * * * v v v v v v v v ))))))))))))) LANGKAH - 7.C: Periksa apakah masih ada maxterm yang belum memiliki tanda 'v' (artinya, belum dicakup oleh bentuk prima terpilih). Jika ada, pilih dari bentuk prima yang tersisa yang mencakup sebanyak mungkin maxterm tersebut. Beri tanda 'v' untuk setiap bentuk prima yang dipilih itu serta maxterm yang dicakupnya. LANGKAH - 7.D: Ulangi langkah 7.C sampai seluruh maxterm sudah dicakup oleh bentuk prima Hasil Penyelesaian Langkah - 7.C dan 7.D: Sampai tahap ini, semua maxterm telah tercakup dalam bentuk prima terpilih. ))))))))))))) maxterm )))))))))) Bentuk prima ))))))))))))) v 0,1 x x v 0,4,5,6 x x x x v 6,12,14,15 x x x x )))))))))) * * * * * * v v v v v v v v )))))))))))))

24 106 Sekarang, semua maxterm sudah tercakup dalam bentuk prima terpilih. Bentuk prima yang terpilih adalah: 0,1 yang bersesuaian dengan term w x y 0,2,8,10 yang bersesuaian dengan term x z 10,11,14,15 yang bersesuaian dengan term w y Dengan demikian, fungsi Boolean hasil penyederhanaan adalah: f(w, x, y, z) = w x y + x z + w y 4.2 Evaluasi Dari hasil ujicoba program yang dilakukan dan telah dibahas pada sub-bab sebelumnya, terlihat bahwa dengan aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean ini, dapat dihasilkan variabel yang telah disederhanakan. Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi operasi yang tidak perlu, literal atau suku suku yang berlebihan. Oleh karena itu fungsi Boolean dapat disederhanakan lebih lanjut. Berdasarkan pengamatan penulis selama dan sesudah melakukan uji coba terhadap perhitungan pada program, terdapat kelemahan dan kelebihan dari sitem aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean yang akan dibahas pada sub-bab berikut ini Keunggulan Program aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean ini memiliki beberapa keunggulan dalam menjalankan setiap prosesnya. Kelebihan dari program ini adalah sebagai berikut. 1. Program ini dapat menyederhanakan fungsi Boolean hingga mencapai sepuluh buah variabel yang dapat ditambahkan variabelnya sesuai dengan yang ingin di input dalam program aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean. Selain itu juga input minterm/maxterm yang dapat di input

25 107 mencapai 15 peubah atau variabel antara angka 0 sampai 15. Sehingga dapat membantu untuk meningkatkan pemahaman mengenai penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey. 2. Bentuk penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine- McCluskey dengan program aplikasi ini dapat ditentukan bentuknya, yaitu untuk bentuk POS (Product-of-Sum) atau dalam bentuk SOP (Sumof-Product) yang dapat dipilh sebelum perhitungan fungsi Boolean setelah jumlah input variabel dan variabel tambahan di input. 3. Program aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine- McCluskey ini menghasilkan langkah-langkah penyederhanaan fungsi Boolean, sehingga proses penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey dapat lebih mudah untuk dipahami dan membantu dalam proses pembelajaran mengenai penyederhanaan fungsi Boolean. 4. Program aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine- McCluskey ini dapat menghasilkan perhitungan penyederhanaan fungsi Boolean hingga ke bentuk yang sesederhana mungkin, sehingga lebih mudah untuk dipahami.

26 Kelemahan Selain memiliki keunggulan, program ini juga memiliki beberapa kelemahan antara lain sebagai berikut. 1. Jumlah variabel yang dapat di input dan ditambahkan maksimal hanya sepuluh variabel atau peubah saja dalam variabel input untuk program aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean. 2. Untuk jumlah variabel atau peubah yang lebih banyak, proses penyederhaan fungsi Boolean menjadi lebih panjang karena banyaknya variabel yang harus dibandingkan jumlah bit nya. 3. Jumlah input minterm/maxterm yang dapat di input maksimal sebanyak 15 buah variabel angka untuk perhitungan penyederhanaan fungsi Boolean, sehingga input minterm/maxterm terbatas. Demikianlah pada Bab 4 ini telah dibahas mengenai implementasi program penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey dengan melakukan berbagai ujicoba untuk menghitung penyederhanaan fungsi Boolean. Sebelumnya juga dibahas mengenai hasil rancangan aplikasi, yang dibahas pada Bab 3, dalam bentuk hasil tampilan layar aplikasi yang telah dibuat. Pada bagian terakhir dibahas mengenai keunggulan dan kelemahan pada program aplikasi penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey.