III PEMODELAN MASALAH PENJADWALAN KERETA API DAN APLIKASINYA
|
|
- Utami Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 8 sidding petak jalan petak blok Keterangan: Stasiun Sinyal Crossing Overtaking Gambar 5 Ilustrasi dari istilah perkeretaapian. III PEMODELAN MASALAH PENJADWALAN KERETA API DAN APLIKASINYA 3.1 Model Matematika Masalah penjadwalan kereta api pada karya ilmiah ini akan dimodelkan dengan mempertimbangkan asumsi sebagai berikut: 1 model dibangun untuk kasus kereta api jalur ganda, 2 satuan waktu terkecil yang digunakan dalam penjadwalan adalah menit, 3 tidak ada urutan prioritas kereta api yang akan menggunakan petak blok yang sama. Model penjadwalan kereta api pada karya ilmiah ini dirancang sebagai alat untuk merencanakan jadwal kereta api pada periode operasi tertentu. Jadwal yang akan dihasilkan merupakan jadwal faktual. Jadwal aktual akan sama dengan jadwal faktual apabila tidak terjadi gangguan operasional seperti pemadaman listrik, bencana alam yang mengakibatkan kerusakan infrastruktur, gangguan sinyal, dan lain sebagainya. Referensi utama yang digunakan penulis dalam memodelkan masalah penjadwalan kereta api jalur ganda adalah tulisan Higgins, et al. (1996). Notasinotasi yang akan digunakan pada model penjadwalan kereta api sebagai kasus khusus dari masalah penjadwalan jobshop didefinisikan sebagai berikut: n = banyaknya kereta api m = banyaknya petak blok q S J Ji = banyaknya stasiun = himpunan stasiun, S = { 1, 2,..., q} = himpunan kereta api, J = {1, 2,, n} = perjalanan kereta api i (i = 1, 2,..., n) (pekerjaan) oik = operasi di petak blok k (k = 1, 2,..., m) (sumber daya) dari kereta api i h = time headway Xias = waktu kedatangan kereta api i di stasiun s Xids = waktu keberangkatan kereta api i dari stasiun s dk = panjang petak blok k v ik = kecepatan ratarata minimum kereta api i di petak blok kek vik = kecepatan ratarata maksimum kereta api i di petak blok kek pis = lama waktu berhenti kereta api i di stasiun s = waktu delay kereta api i di stasiun s M = bilangan bulat positif besar Cmaks = waktu tempuh maksimum. Misalkan diberikan n buah perjalanan kereta api J1, J2,..., Jn yang harus dijadwalkan pada l buah rute. Sebuah perjalanan Ji melewati suatu rute yang terdiri atas q buah stasiun dan m buah petak blok. Oleh karena itu pekerjaan yang merepresentasikan perjalanan Ji tersebut terdiri atas m buah operasi oi1, oi2, oi3,..., oim. Setiap operasi yang dilakukan dalam perjalanan Ji tersebut
2 9 menggunakan tepat satu sumber daya berupa satu petak blok pada rute yang dilalui, yaitu operasi oik. Misalkan pada suatu rute perjalanan kereta api jalur ganda yang diilustrasikan pada Gambar 6 terdapat m petak blok dan q stasiun. Himpunan kereta api yang akan dioperasikan adalah J = {1, 2,..., r, r + 1,..., n}, dengan indeks 1 sampai r untuk kereta api outbound dan r+1 sampai n untuk kereta api inbound. Kereta api outbound pada karya ilmiah ini merupakan jenis kereta api yang melakukan perjalanan dari stasiun ke1 ke arah stasiun keq, sedangkan kereta api inbound merupakan jenis kereta api yang melakukan perjalanan dengan arah sebaliknya. Didefinisikan variabel biner untuk beberapa kondisi antara dua kereta api yang akan terjadi konflik, yaitu: 1, jika kereta api outbound i, dengan i r menggunakan petak blok k Aijk sebelum kereta api outbound j, dengan j r 0, lainnya, 1, jika kereta api inbound i, dengan i r menggunakan petak blok k Bijk sebelum kereta api inbound j, dengan j r 0, lainnya. Fungsi Objektif Minimumkan (9) Cmaks = +, dengan: = waktu kedatangan kereta api i di stasiun ke1, untuk i = 1, 2,, r. = waktu keberangkatan kereta api i dari stasiun keq untuk kembali ke stasiun pertama atau masuk ke dalam depo, dengan i = 1, 2,, r. = waktu kedatangan kereta api i di stasiun keq, untuk i= r+1, r+2,, n. = waktu keberangkatan kereta api i dari stasiun ke1 untuk kembali ke stasiun pertama atau masuk ke dalam depo, dengan i = r+1, r+2,, n. Kendalakendala yang harus dipenuhi dalam rangka mendapatkan solusi jadwal kereta api yang fisibel diberikan pada pertaksamaan () sampai (24): Kendala 1 (Urutan operasi) X ias pis is X ids, i r, s 1, 2,..., q. () X ias pis is X ids, i r, s q, q 1,..., 1. (11) Kendala () dan (11) menunjukkan urutan operasi pada satu perjalanan kereta api di stasiun. Kedua kendala tersebut dikembangkan dari konsep masalah penjadwalan jobshop, yaitu operasi ke(k + 1) pada pekerjaan Ji hanya bisa dimulai setelah operasi kek telah selesai dikerjakan. Waktu dimulainya operasi oi(k + 1) yaitu Xids harus lebih dari atau sama dengan waktu dimulainya operasi oik yaitu Xias ditambah lama waktu pemrosesannya yaitu pis. Selain itu, terdapat variabel delay ( ) yang merupakan lama waktu penundaan dari suatu perjalanan kereta api i di stasiun s untuk menghindari konflik. Waktu tiba kereta api di stasiun pertama merupakan waktu tiba kereta api yang keluar dari depo atau waktu kembali dari stasiun tujuan akhir ke stasiun asal. indeks stasiun inbound Tujuan penjadwalan kereta api pada karya ilmiah ini adalah meminimumkan total waktu tempuh maksimum. Hal ini dapat dihitung berdasarkan selisih antara waktu kedatangan di stasiun pertama dan waktu keberangkatan dari stasiun akhir kembali ke stasiun awal atau masuk ke dalam depo. Depo merupakan tempat peristirahatan kereta api untuk mendapatkan perawatan, perbaikan mesin, dan sebagainya. Secara matematis fungsi objektif dari masalah penjadwalan kereta api ditunjukkan pada persamaan (9). Kereta api dari 1 sampai r (outbound) berakhir di stasiun q. Sedangkan kereta api r + 1 sampai n (inbound) berakhir di stasiun 1. outbound 1 dk indeks petak blok q q m 1 Keterangan: Gambar 6 Ilustrasi suatu rute perjalanan kereta api jalur ganda. m Sinyal
3 Kendala 2 (Aturan Penyusulan) M (1 Bijk ) X jas X ias h, Misalkan terdapat kereta api i dan j dengan arah yang sama akan menggunakan petak blok kek secara bersamaan, sehingga operasi oik dan ojk akan diproses pada waktu yang sama. Terdapat dua langkah yang dapat dilakukan agar tidak terjadi konflik. Kedua langkah tersebut adalah dengan mendahulukan perjalanan kereta api Jj atau mendahulukan perjalanan kereta api Ji. Oleh karena itu, kendala dikalikan dengan M, yaitu bilangan positif besar yang digunakan khusus pada kendala either or (pilih salah satu). Pengalian dengan bilangan M terdapat pada kendala (12) sampai (19). Aturan penyusulan untuk jenis kereta api outbound didefinisikan pada kendala (12) sampai (15). Kendala (12) dan (13) digunakan apabila nilai Aijk = 0, yaitu perjalanan kereta api Jj didahulukan, sehingga kereta api j tiba lebih awal dari kereta api i di stasiun berikutnya. Nilai h juga ditambahkan agar terdapat jarak antarkereta api ketika keluar dan masuk stasiun. Kendala (14) dan (15) dapat dijelaskan dengan cara yang sama dengan nilai Aijk = 1, yaitu kereta api i berangkat lebih dulu dari j. i j; s q 1, q 2,..., 1; MAijk X ia ( s 1) X ja ( s 1) h, (12) (13) (16) k m, m 1,..., 1. k m, m 1,..., 1. Kendala 3 (Aturan lama waktu beroperasi) Waktu penggunaan sumber daya pada masalah penjadwalan jobshop secara umum diberikan sebagai input. Waktu tersebut pada masalah penjadwalan kereta api sama dengan jarak tempuh dibagi dengan kecepatan rataratanya. Waktu ratarata minimum dan maksimum penggunaan suatu petak blok diberikan pada kendala () untuk kereta api outbound dan kendala (21) untuk kereta api inbound. dk d X ia ( s 1) X ids k, i 1, 2,..., r ; () vik v ik k 1, 2,..., m; s 1, 2,..., q 1. dk d X ia ( s ) X id ( s 1) k, vik v ik (21) Kendala 4 (Stasiun pemberhentian) X ias X ids, i J dan s S i j; s q 1, q 2,..., 1; i j; s q 1, q 2,..., 1; k m, m 1,..., 1. (15) Aturan penyusulan pada kereta api inbound juga dapat dijelaskan dengan cara yang sama seperti kereta api outbound. Kendala aturan penyusulan pada kereta api inbound diberikan pada pertaksamaan (16) sampai (19). MBijk X id ( s 1) X jd ( s 1) h, i j; s q 1, q 2,..., 1; Apabila terdapat kereta api yang hanya berhenti di stasiunstasiun tertentu, terdapat kendala yang ditambahkan khusus untuk kereta api tersebut, yaitu: i j; s 1, 2,..., q 1; k 1, 2,..., m. MBijk X ias X jas h, (19) (14) i j; s 1, 2,..., q 1; k 1, 2,..., m. M (1 Aijk ) X jds X ids h, M (1 Bijk ) X jd ( s 1) X id ( s 1) h, s q 1, q 2,..., 1. i j; s 1, 2,..., q 1; k 1, 2,..., m. M (1 Aijk ) X ja ( s 1) X ia ( s 1) h, k m, m 1,..., 1. i r 1, r 2,..., n ; k m, m 1,..., 1; i j; s 1, 2,..., q 1; k 1, 2,..., m. MAijk X ids X jds h, (18) (17) (22) Kendala (22) menggambarkan bahwa apabila kereta api tidak berhenti di stasiun kes, maka waktu kedatangan dan keberangkatan kereta api tersebut di stasiun kes adalah sama. Selain itu, sebagai input, waktu tunggu di stasiun tersebut bernilai nol. Kendala 5 (Ketaknegatifan dan biner) Selain kendalakendala yang telah dijelaskan sebelumnya, terdapat kendala ketaknegatifan dan biner. Kedua kendala tersebut secara berturutturut didefinisikan sebagai berikut, (23) h, pis, X ias, X ids 0 Aijk, Bijk bernilai 1 atau 0 (24)
4 Aplikasi Model Aplikasi model pada karya ilmiah ini akan diterapkan dengan data hipotetik pada kasus kereta api jalur ganda yaitu jalur MRT (Mass Rapid Transit) rute Lebak BulusSisingamangaraja, dengan asumsi sebagai berikut: 1 banyaknya kereta api jenis outbound (Lebak BulusSisingamangaraja) adalah sepuluh unit dan jenis inbound (SisingamangarajaLebak Bulus) delapan unit, 2 waktu yang disimulasikan dimulai dari pukul WIB, 3 simulasi penjadwalan pada setiap kereta api dilakukan untuk satu kali perjalanan, 4 terdapat dua jenis kereta api, yaitu MRT Ekonomi dan. Ilustrasi perjalanan kereta api dapat dilihat pada Gambar 7. Terdapat tujuh stasiun, yaitu: Lebak Bulus (LB), Fatmawati (FA), Cipete Raya (CR), Haji Nawi (HN), Blok A (BA), Blok M (BM), dan Sisingamangaraja (SI). Stasiun Lebak Bulus memiliki delapan jalur dan stasiun Sisingamangaraja memiliki empat jalur. Kedua stasiun tersebut memiliki depo. Stasiun di antara Lebak Bulus dan Sisingamangaraja beserta enam petak blok yang menghubungkannya hanya memiliki dua jalur. berhenti di setiap stasiun, sedangkan hanya berhenti di stasiun Lebak Bulus, Haji Nawi, dan Sisingamangaraja. Data kecepatan ratarata dan pada setiap petak blok antarstasiun diberikan pada Tabel 4 yang dapat dilihat pada Lampiran 2. Kecepatan tersebut diperhitungkan berdasarkan jarak yang harus ditempuh pada setiap petak blok. Himpunan kereta api yang akan dijadwalkan adalah J = {1, 2,...,, 11,..., 18}, dengan indeks untuk kereta api outbound dari 1 sampai dan kereta api inbound dari 11 sampai 18. Nilainilai variabel biner didefinisikan sebagai berikut: 1, Aijk 0, jika kereta api outbound i, dengan i menggunakan petak blok k sebelum kereta api outbound j, dengan j lainnya, 1, jika kereta api inbound i, dengan i menggunakan petak blok k Bijk sebelum kereta api inbound j, dengan j 0, lainnya. d6 d5 d4 d3 d1 d2 Gambar 7 Ilustrasi perjalanan MRT rute Lebak BulusSisingamangaraja.
5 12 Formulasi secara matematis dari aplikasi model masalah penjadwalan kereta api kasus jalur ganda diberikan pada persamaan dan pertaksamaan (25) sampai (41). Fungsi Objektif Minimumkan Cmaks = ( )+ ( ), (25) dengan: = waktu kedatangan kereta i di stasiun Lebak Bulus, dengan i = 1, 2,,. = waktu keberangkatan kereta i dari stasiun Sisingamangaraja untuk kembali ke stasiun Lebak Bulus atau masuk ke dalam depo, dengan i = 1, 2,,. = waktu kedatangan kereta i di stasiun Sisingamangaraja, dengan i = 11, 12,, 18. = waktu keberangkatan kereta i dari stasiun Lebak Bulus untuk kembali ke stasiun Sisingamangaraja atau masuk ke dalam depo, dengan i = 11, 12,, 18. Kendalakendala: X ias pis is X ids, i, s 1, 2,..., 7. (26) X ias pis is X ids, i, s 7, 6,..., 1. (27) MAijk X ia ( s 1) X ja ( s 1) h, (28) i j; s 1, 2,..., 6; k 1, 2,..., 6. MAijk X ids X jds h, (29) i j; s 1, 2,..., 6; k 1, 2,..., 6. M (1 Aijk ) X ja ( s 1) X ia ( s 1) h, (30) i j; s 1, 2,..., 6; k 1, 2,..., 6. M (1 Aijk ) X jds X ids h, (31) i j; s 1, 2,..., 6; k 1, 2,..., 6. MBijk X ias X jas h, (32) i j; s 6, 5,..., 1; k 6, 5,..., 1. MBijk X id ( s 1) X jd ( s 1) h, (33) i j; s 6, 5,..., 1; k 6, 5,..., 1. M (1 Bijk ) X jas X ias h, i j; s 6, 5,..., 1; k 6, 5,..., 1. (34) M (1 Bijk ) X jd ( s 1) X id ( s 1) h, (35) i j; s 6, 5,..., 1; k 6, 5,..., 1. dk d X ia ( s 1) X ids k, vik v ik (36) dk d X ia ( s ) X id ( s 1) k, vik v ik (37) X ias = X ids, dengan i 7, 8, 9, dan (38) X ias = X ids, dengan i 16, 17, 18 dan (39) h, pis, X ias, X ids 0. () Aijk, Bijk. bernilai 1 atau 0. (41) i 1, 2,..., ; k 1, 2,..., 6; s 1, 2,..., 6. i 11, 12,..., 18; k 6, 5,..., 1; s 6, 5,..., 1. s 2, 3, 5, 6. s 6, 5, 3, 2. Misalkan diberikan waktu kedatangan setiap kereta api di stasiun pertama sebagai nilai awal yang dapat dilihat pada Tabel 5 di Lampiran 2. Waktu headway (h) antarkereta api adalah lima menit. Pertaksamaan (36) dan (37) dapat disubstitusi langsung dengan menggunakan Tabel 4 pada Lampiran 2. Lama waktu pemberhentian (pis) kereta api di setiap stasiun juga diberikan pada Tabel 4 yang dapat dilihat di Lampiran 2. Jadwal kereta api sebelum menggunakan model dapat dilihat pada Gambar 8 dan 9. Gambar tersebut memperlihatkan terjadi banyak konflik di beberapa petak blok, salah satunya pada petak blok di antara stasiun Fatmawati dan Cipete Raya, dengan rute dari Lebak Bulus ke Sisingamangaraja. Terjadi kasus penyusulan oleh s terhadap pada petak blok tersebut. Konflik yang lainnya pun terjadi akibat melanggar aturan penyusulan dan aturan headway. Berdasarkan data yang ada, model dikonstruksi pada perangkat lunak LINGO Kemudian didapat solusi optimal dengan menggunakan algoritme branch and bound. Program dan solusi yang diperoleh dapat dilihat pada Lampiran 3. Nilai fungsi objektif yang didapatkan adalah 1502 menit. Nilai tersebut merupakan jumlah dari total waktu tempuh MRT outbound dan inbound.
6 13 Representasi dalam diagram ruangwaktu dari solusi yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar dan 11. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa jadwal yang diperoleh tidak terdapat konflik baik karena melanggar aturan penyusulan maupun headway. Diagram tersebut diubah dalam bentuk tabel yang dapat dilihat pada Tabel 2 dan 3. Ukuran menit dapat diubah dalam bentuk jam, misalkan pada karya ilmiah ini dimulai dari pukul WIB. Berdasarkan asumsi pada karya ilmiah ini, bahwa tidak ada prioritas dalam menentukan perjalanan kereta api yang harus ditunda untuk menghindari konflik, solusi jadwal yang dihasilkan menunjukkan mengalami penundaan perjalanan di stasiun Haji Nawi selama 11 menit, baik MRT Ekspres jenis inbound maupun outbound. Delay selama 11 menit pada bagi sebagian penumpang masih dianggap terlalu lama. Panjang delay dapat dikurangi dengan menambahkan kendala: i 4 c, i J. Indeks i merupakan indeks yaitu {6, 7, 8, 9,, 16, 17, 18} dan s = 4 (indeks stasiun Haji Nawi pada simulasi ini). Nilai c merupakan konstanta yang dapat dicari untuk membatasi waktu delay sekecil mungkin. Kendala tersebut mampu membatasi delay sampai batas tertentu. Namun pembatasan ini berimplikasi pada penambahan waktu tempuh maksimum (Cmaks). Jika c = 6, maka Cmaks berubah dari 1502 menit ke 1612 menit. Diagram ruang waktu dengan delay menjadi 6 menit ditunjukkan pada Gambar 12 dan 13 yang dapat dilihat di Lampiran 4. Jadwal dalam bentuk tabel diberikan pada Tabel 6 dan 7 yang juga dapat dilihat di Lampiran 4.
7 Waktu (menit) LB(a) LB(d) FA(a) Lebak Bulus Keterangan : FA(d) Fatmawati CR(a) CR(d) Cipete Raya HN(a) HN(d) Haji Nawi BA(a) BA(d) Blok A BM(a) BM(d) Blok M SI(a) SI(d) Sisingamangaraja Konflik Gambar 8 Diagram ruang waktu dari simulasi penjadwalan MRT dari Lebak Bulus ke Sisingamangaraja yang mengandung konflik.
8 Waktu (menit) SI(a) SI(d) Sisingamangaraja Keterangan : BM(a) BM(d) Blok M BA(a) BA(d) Blok A HN(a) HN(d) Haji Nawi CR(a) CR(d) Cipete Raya FA(a) FA(d) Fatmawati LB(a) LB(d) Lebak Bulus Konflik Gambar 9 Diagram ruang waktu dari simulasi penjadwalan MRT dari Sisingamangaraja ke Lebak Bulus yang mengandung konflik.
9 Waktu (menit) LB(a) LB(d) Lebak Bulus FA(a) FA(d) Fatmawati CR(a) CR(d) Cipete Raya HN(a) HN(d) Haji Nawi BA(a) BA(d) Blok A BM(a) BM(d) Blok M SI(a) SI(d) Sisingamangaraja Gambar Diagram ruang waktu dari simulasi penjadwalan MRT dari Lebak Bulus ke Sisingamangaraja yang sudah tidak mengandung konflik.
10 Waktu (menit) SI(a) SI(d) Sisingamangaraja BM(a) BM(d) Blok M BA(a) BA(d) Blok A HN(a) HN(d) Haji Nawi CR(a) CR(d) Cipete Raya FA(a) FA(d) Fatmawati LB(a) LB(d) Lebak Bulus Gambar 11 Diagram ruang waktu dari simulasi penjadwalan MRT dari Sisingamangaraja ke Lebak Bulus yang sudah tidak mengandung konflik.
11 18 Tabel 2 Simulasi jadwal kedatangan dan keberangkatan MRT dari Lebak Bulus ke Sisingamangaraja (menit ke) Indeks MRT Jenis MRT 1 Lebak Bulus Fatmawati Cipete Raya Haji Nawi Blok A Blok M Sisingamangaraja LB(a) LB(d) FA(a) FA(d) CR(a) CR(d) HN(a) HN(d) BA(a) BA(d) BM(a) BM(d) SI(a) SI(d) Keterangan : = Tidak berhenti, (a) = Arrival (Kedatangan), (d) = Departure (Keberangkatan). 18
12 19 Tabel 3 Simulasi jadwal kedatangan dan keberangkatan MRT dari Sisingamangaraja ke Lebak Bulus (menit ke) Indeks MRT Jenis MRT 11 Sisingamangaraja Blok M Blok A Haji Nawi Cipete Raya Fatmawati Lebak Bulus SI(a) SI(d) BM(a) BM(d) BA(a) BA(d) HN(a) HN(d) CR(a) CR(d) FA(a) FA(d) LB(a) LB(d) Keterangan : = Tidak berhenti, (a) = Arrival (Kedatangan), (d) = Departure (Keberangkatan). 19
Lampiran 1. Syntax Program LINGO 11.0 untuk Menyelesaikan Masalah Pemrograman Linear dengan Metode Branch and Bound beserta Hasil yang Diperoleh
2 LAMPIRAN 22 Lampiran Syntax Program LINGO. untuk Menyelesaikan Masalah Pemrograman Linear dengan Metode Branch and Bound beserta Hasil yang Diperoleh ) PLrelaksasi dari ILP (8) Maksimumkan z = 6x + x2
Lebih terperinciPENJADWALAN KERETA API JALUR GANDA: MODEL JOB-SHOP DAN APLIKASINYA. Nur Aprianti Dwiyatcita, Farida Hanum, Toni Bakhtiar
PENJADWALAN KERETA API JALUR GANDA: MODEL JOB-SHOP DAN APLIKASINYA Nur Aprianti Dwiyatcita, Farida Hanum, Toni Bakhtiar Departemen Matemata FMIPA, Institut Pertanian Bogor Jl. Meranti, Kampus IPB Darmaga,
Lebih terperincisejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat
sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan
Lebih terperinciIV STUDI KASUS. sebagai stasiun awal. Rute 5 meliputi stasiun. 3, 9, 13, 14, 15, 16, 17 dengan stasiun 3. 4, 10, 15, 18, 19, 22, 23 dengan stasiun 4
0 IV STUDI KASUS Misalkan pada suatu daerah terdapat jaringan rel kereta. Jaringan rel kereta tersebut memiliki 3 stasiun dengan 3 edge antarstasiun. Gambar jaringan dapat dilihat pada Gambar 6. Angka
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada bab pertama ini akan diuraikan mengenai latar belakang, rumusan masalah, tujuan, batasan masalah, metodologi, dan sistematika pembahasan dalam Tugas Akhir ini. 1.1 Latar Belakang
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN MASALAH
BAB III PEMODELAN MASALAH Masalah penjadwalan kereta api jalur tunggal dapat dimodelkan sebagai sebuah kasus khusus dari masalah penjadwalan Job-Shop. Hal ini dilakukan dengan menganggap perjalanan sebuah
Lebih terperinciBAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN Bab terakhir ini akan menjelaskan kesimpulan dan saran Tugas Akhir. Kesimpulan dan saran terdiri atas dua bagian, yaitu kesimpulan dan saran mengenai pemodelan dan penyelesaian
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciImplementasi Model Penjadwalan Job-Shop dalam Masalah Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal dengan Pendekatan Constraint Programming
Abstrak Implementasi Model Penjadwalan Job-Shop dalam Masalah Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal dengan Pendekatan Constraint Programming Fajar Yuliawan NIM: 13503022 Program Studi Teknik Informatika,
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciOleh: Dwi Agustina Sapriyanti (1) Khusnul Novianingsih (2) Husty Serviana Husain (2) ABSTRAK
MODEL OPTIMASI PENJADWALAN KERETA API (Studi Kasus pada Jadwal Kereta Api di PT Kereta Api Indonesia (Persero) Daop 2 Bandung Lintasan Bandung-Cicalengka) Oleh: Dwi Agustina Sapriyanti (1) Khusnul Novianingsih
Lebih terperinciBAB VI PENUTUP 6.1. Kesimpulan
BAB VI PENUTUP 6.1. Kesimpulan 1. Analisis kapasitas lintas Dari hasil analisis Grafik perjalanan kereta api (Gapeka) 2015 didapatkan kesimpulan mengenai persentase jenis kereta api pada jalur Rewulu-Wojo.
Lebih terperinciIII MODEL PENJADWALAN
3 Ax = B N x B x = Bx B + Nx N = b. (5) N Karena matriks B adalah matriks taksingular, maka B memiliki invers, sehingga dari (5) x B dapat dinyatakan sebagai: x B = B 1 b B 1 Nx N. (6) Kemudian fungsi
Lebih terperinciPemanfaatan Teori Graf untuk Menguraikan Permasalahan dalam Pemodelan Persoalan Penjadwalan Kereta Api
Pemanfaatan Teori Graf untuk Menguraikan Permasalahan dalam Pemodelan Persoalan Penjadwalan Kereta Api Muhammad Dhito Prihardhanto - 13507118 Prodi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI 2.1 Deskripsi Perjalanan Kereta Api Jalur Tunggal Pokok-Pokok Perjalanan Kereta Api Jalur Tunggal
BAB II DASAR TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai deskripsi perjalanan kereta api yang terkait dengan masalah penjadwalan. Hal ini meliputi pokok-pokok perjalanan kereta api dan aturan-aturan atau
Lebih terperinciIV IMPLEMENTASI MODEL PADA PENGOPERASIAN BUS TRANSJAKARTA KORIDOR 1
14 IV IMPLEMENTASI MODEL PADA PENGOPERASIAN BUS TRANSJAKARTA KORIDOR 1 4.1 Lokasi Penelitian Lokasi penelitian ini ialah DKI Jakarta dan khususnya jalur busway Koridor 1 Blok M Kota. Berikut ialah rute
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciMASALAH GROUND-HOLDING DENGAN DUA TERMINAL DALAM PENGENDALIAN LALU LINTAS UDARA
MASALAH GROUND-HOLDING DENGAN DUA TERMINAL DALAM PENGENDALIAN LALU LINTAS UDARA W. PRASETYO 1, F. HANUM 2, P. T. SUPRIYO 2 Abstrak Setiap maskapai penerbangan memiliki strategi untuk meminimumkan biaya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Kereta api merupakan salah satu angkutan darat yang banyak diminati masyarakat, hal ini dikarenakan biaya yang relatif murah dan waktu tempuh yang
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciPERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 72 TAHUN 2009 TENTANG LALU LINTAS DAN ANGKUTAN KERETA API DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA
PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 72 TAHUN 2009 TENTANG LALU LINTAS DAN ANGKUTAN KERETA API DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, Menimbang : bahwa untuk melaksanakan
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. sudir15mks
PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk: x a x b a1 1 2 2 Persamaan semacam ini dinamakan persamaan
Lebih terperinciPERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN NOMOR : PM. 35 TAHUN 2011 TENTANG TATA CARA DAN STANDAR PEMBUATAN GRAFIK PERJALANAN KERETA API
PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN NOMOR : PM. 35 TAHUN 2011 TENTANG TATA CARA DAN STANDAR PEMBUATAN GRAFIK PERJALANAN KERETA API DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA MENTERI PERHUBUNGAN, Menimbang : a. bahwa
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinciPenyusun: Ade Vicidian Sugiharto Putra ( ) Pembimbing II: Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom. Victor Hariadi, S.Si, M.Kom.
Penyusun: Ade Vicidian Sugiharto Putra (5107100615) Pembimbing I: Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom. Pembimbing II: Victor Hariadi, S.Si, M.Kom. PENDAHULUAN Permasalahan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas
Lebih terperinciDimulainya Tahapan Konstruksi Skala Besar Proyek MRT Jakarta di Wilayah Fatmawati Hingga Blok M
SIARAN PERS Untuk diterbitkan segera Dimulainya Tahapan Konstruksi Skala Besar Proyek MRT Jakarta di Wilayah Fatmawati Hingga Blok M Pekerjaan konstruksi skala besar akan dimulai di wilayah Jl. Fatmawati,
Lebih terperinciBAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN, DAN ANALISIS DATA
BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN, DAN ANALISIS DATA 4.1. Pengumpulan Data Proses pengumpulan data kedatangan pengguna TransJakarta dilakukan sejak tanggal 12 Maret 2012 hingga 29 Juni 2012. Data waktu kedatangan
Lebih terperinciLebak Bulus Masuki Tahapan Konstruksi Skala Besar Proyek MRT Jakarta
SIARAN PERS Untuk diterbitkan segera Lebak Bulus Masuki Tahapan Konstruksi Skala Besar Proyek MRT Jakarta Setelah dimulainya pekerjaan konstruksi skala besar untuk koridor MRT jalur layang (elevated) di
Lebih terperinciIII DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH RUTE DAN JADWAL PESAWAT UNTUK MEMENUHI PERMINTAAN PENUMPANG
t = 1 SUBPROBLEM 1 x 1 = 3,75, x 2 = 2, 25, z = 41, 25 x 1 4 x 1 3 t = 2 SUBPROBLEM 2 x 1 = 4, x 2 = 1, 8, z = 41 SUBPROBLEM 3 t = 7 x = x 3, z = 39, LB = 40 1 2 = x 2 2 x 2 1 SUBPROBLEM 4 t = 3 TAK FISIBEL
Lebih terperinciincreasing mobility, improving life quality
MRTJakarta increasing mobility, improving life quality www.jakartamrt.com Transportasi publik di Jakarta menghadapi tantangan berat. Kemacetan yang semakin parah telah mengganggu intensitas kegiatan sosial
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciMINIMALISASI KETERLAMBATAN KERETA API (STUDI KASUS PADA JADWAL KERETA API DI PT KERETA API INDONESIA DAOP IV SEMARANG)
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 2016 p-issn : 2550-0384; e-issn : 2550-0392 MINIMALISASI KETERLAMBATAN KERETA API (STUDI KASUS PADA JADWAL KERETA API DI PT KERETA API INDONESIA DAOP
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI. A. Kajian Pola Operasi Jalur Kereta Api Ganda
BAB III LANDASAN TEORI A. Kajian Pola Operasi Jalur Kereta Api Ganda Kajian pola operasi jalur kereta api ganda merupakan salah satu bagian penting dalam pembangunan jalur kereta api. Berdasarkan Peraturan
Lebih terperinciBab III Metode Perancangan Sistem
23 Bab III Metode Perancangan Sistem Perancangan sistem yang digunakan dalam membangun sistem ini adalah dengan menggunakan metode prototyping. Proses pada model prototyping yang digambarkan pada Gambar
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI. mendekati kapasitas lintas maksimum untuk nilai headway tertentu. Pada
BAB III METODOLOGI 3.1. Kerangka Pendekatan Analisis Optimasi pada tujuan penelitian dilakukan dengan pendekatan sistem dimana pola operasi adalah optimum bila frekwensi perjalanan kereta api mendekati
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Riset Operasi Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi. Sebenarnya kegiatan yang
Lebih terperinciIMPLEMENTASI FLEET SIZE AND MIX VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS PADA PENDISTRIBUSIAN KORAN
IMPLEMENTASI FLEET SIZE AND MIX VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS PADA PENDISTRIBUSIAN KORAN Maya Widyastiti *), Farida Hanum, Toni Bakhtiar Departemen Matematika FMIPA, Institut Pertanian Bogor
Lebih terperinci1. BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kereta api adalah salah satu moda transportasi darat disamping angkutan umum pada jalan raya yang diharapkan dapat meningkatkan mobilitas dan melancarkan distribusi
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bencana alam merupakan interupsi signifikan terhadap kegiatan operasional sehari-hari yang bersifat normal dan berkesinambungan. Interupsi ini dapat menyebabkan entitas
Lebih terperinciBAB VI KESIMPULAN DAN SARAN. A. Kesimpulan
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian pada aspek aspek pola operasi jalur ganda lintas layanan Stasiun Betung Stasiun Sumber Agung untuk mendukung perjalanan kereta api
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Kajian Pola Operasi 1. Jenis dan Kegiatan Stasiun Stasiun kereta api sebagaimana dimaksud dalam Peraturan Menteri Perhubungan Nomor 33 Tahun 2011 tentang Jenis, Kelas, dan Kegiatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jakarta merupakan ibukota Indonesia yang menjadikannya sebagai kota tersibuk dengan tingkat pertumbuhan penduduknya yang sangat pesat. Berdasarkan data Badan Pusat
Lebih terperinci2018, No Republik Indonesia Tahun 2009 Nomor 176, Tambahan Lembaran Negara Republik Indonesia Nomor 5086), sebagaimana telah diubah dengan Perat
No.57, 2018 BERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA KEMENHUB. Lalu Lintas Kereta Api. PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR 121 Tahun 2017 TENTANG LALU LINTAS KERETA API DENGAN RAHMAT TUHAN YANG
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI. A. Tipikal Tata Letak dan Panjang Efektif Jalur Stasiun
BAB III LANDASAN TEORI A. Tipikal Tata Letak dan Panjang Efektif Jalur Stasiun 1. Tipikal Tata Letak Jalur Stasiun Penentuan tata letak jalur kereta api harus selalu disesuaikan dengan jalur kereta api
Lebih terperinciIV STUDI KASUS. spesialisasi pengobatan tertentu dan penggunaan ruang operasi seluruh spesialisasi pengobatan selama satu minggu.
7 pengobatan j bagi pasien rawat inap pada hari l D z jkl n jk, j, (4) Jumlah pelaksanaan operasi spesialisasi pengobatan j bagi pasien rawat jalan yang ditunda dari hari k ke hari l, tidak lebih besar
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Jenis dan Bentuk Tata Letak Jalur di Stasiun Berdasarkan Peraturan Menteri Perhubungan No 60 Tahun 2012 tentang persyaratan teknis jalur kereta api, persyaratan tata letak, tata
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Penelitian ini akan melakukan pengembangan dari model yang sudah ada tentang penanganan logistik bantuan. Penentuan rute dan jumlah alokasi komoditi ke setiap titik permintaan
Lebih terperinciOPTIMASI BIAYA OPERASIONAL KERETA API DALAM SISTEM LOOP LINE MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN INTEGER TAKLINEAR NOVARIA YUSRI
OPTIMASI BIAYA OPERASIONAL KERETA API DALAM SISTEM LOOP LINE MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN INTEGER TAKLINEAR NOVARIA YUSRI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciKINERJA OPERASI KERETA API BARAYA GEULIS RUTE BANDUNG-CICALENGKA
KINERJA OPERASI KERETA API BARAYA GEULIS RUTE BANDUNG-CICALENGKA Dewi Rosyani Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha Jalan Suria Sumantri 65 Bandung, Indonesia, 40164 Fax: +62-22-2017622 Phone:
Lebih terperinciPENJADWALAN KERETA API MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER DWI SETIANTO
PENJADWALAN KERETA API MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER DWI SETIANTO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ABSTRAK DWI SETIANTO.
Lebih terperinciBAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN, DAN ANALISIS DATA
22 BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN, DAN ANALISIS DATA Bab ini mendiskusikan implementasi simulasi kejadian diskrit untuk memodelkan Bus Rapid Transit (BRT). Pemodelan dibatasi pada dua kasus BRT. Yang pertama
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI. A. Tipikal Tata Letak Dan Panjang Jalur Di Stasiun
BAB III LANDASAN TEORI A. Tipikal Tata Letak Dan Panjang Jalur Di Stasiun 1. Tipikal Tata Letak Jalur Stasiun Tata letak stasiun atau emplasemen adalah konfigurasi jalur untuk suatu tujuan tertentu, yaitu
Lebih terperinciPERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 110 TAHUN 2017 TENTANG
MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 110 TAHUN 2017 TENTANG TATA CARA DAN STANDAR PEMBUATAN GRAFIK PERJALANAN KERETA API, PERJALANAN KERETA API
Lebih terperinciIII DESKRIPSI PERMASALAHAN PENGOPERASIAN BRT
8 x 2 1 Subproblem 1 x 1 = 11,33; x 2 = 1,2; z = 40,11 (batas atas) t = 1 x 2 2 Subproblem 2 x 1 = 11,6; x 2 = 1; z = 39,8 t = 2 Subproblem 3 x 1 = 9; x 2 = 2; z = 37 t = 9 x 1 11 Subproblem 4 x 1 = 11;
Lebih terperinciUNDANG-UNDANG REPUBLIK INDONESIA NOMOR 23 TAHUN 2007 TENTANG PERKERETAAPIAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA,
www.bpkp.go.id UNDANG-UNDANG REPUBLIK INDONESIA NOMOR 23 TAHUN 2007 TENTANG PERKERETAAPIAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, Menimbang: a. bahwa transportasi mempunyai peranan
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN
BAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN Tugas Akhir ini akan menghasilkan sebuah perangkat lunak penjadwalan kereta api jalur tunggal dengan nama Kimspoor Scheduler. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai analisis
Lebih terperinciBAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS
BAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS Pada perkuliahan pemrograman linear telah dipelajari masalah transportasi secara umum, yaitu suatu masalah pemindahan barang dari beberapa tempat asal (sumber/origin)
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN. angkutan kereta api batubara meliputi sistem muat (loading system) di lokasi
BAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN 2.1. Gambaran Umum Obyek Penelitian Obyek penelitian berupa rencana sistem angkutan kereta api khusus batubara yang menghubungkan antara lokasi tambang di Tanjung Enim Sumatra
Lebih terperinciSTUDI OPERASI WAKTU TEMPUH DAN LOAD FACTOR PADA TIAP HALTE BUSWAY TRANSJAKARTA TRAYEK KOTA BLOK M
STUDI OPERASI WAKTU TEMPUH DAN LOAD FACTOR PADA TIAP HALTE BUSWAY TRANSJAKARTA TRAYEK KOTA BLOK M ERWIN WAHAB Nrp 0121100 Pembimbing : Ir. V. Hartanto, M.Sc FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS
Lebih terperinciMODEL PEMILIHAN MODA ANTARA LIGHT RAIL TRANSIT (LRT) DENGAN SEPEDA MOTOR DI JAKARTA
MODEL PEMILIHAN MODA ANTARA LIGHT RAIL TRANSIT (LRT) DENGAN SEPEDA MOTOR DI JAKARTA Febri Bernadus Santosa 1 dan Najid 2 1 Jurusan Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Let. Jend S. Parman No.1 Jakarta
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Jenis dan Kegiatan Stasiun Berdasarkan Peraturan Menteri Perhubungan Nomor 33 Tahun 2011 tentang Jenis, Kelas dan Kegiatan di Stasiun Kereta Api dalam bab 2 Jenis dan Kegiatan
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERNYATAAN... iii INTISARI... iv ABSTRACT... v KATA PENGANTAR... vi DAFTAR ISI... viii DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN...
Lebih terperinciBAB I BAB 1 PENDAHULUAN
BAB 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Kota Yogyakarta adalah Ibukota Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Berdasarkan Rencana Pembangunan Jangka Panjang Daerah (RPJPD) Kota Yogyakarta 2005-2025,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Indonesia merupakan negara dengan jumlah penduduk yang tinggi, terutama di Pulau Jawa karena ibukota negara terletak di pulau ini. Jumlah penduduk Pulau Jawa pada
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu tujuan dari industri atau perusahaan adalah menciptakan laba yang maksimal. Salah satu bentuk usahanya adalah dengan memaksimumkan hasil produksi atau meminimumkan
Lebih terperinci2.1 Pengantar Model Simulasi Sistem Diskrit
Pokok Bahasan Pendahuluan Sistem, Model dan Simulasi Keuntungan dan Kerugian Simulasi Jenis-jenis Simulasi Simulasi Komputer Bahasa Simulasi Tahapan Pemodelan Simulasi 19 20 PENGANTAR PEMODELAN & SIMULASI
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciANALISIS KINERJA OPERASIONAL KERETA API SRIWEDARI JURUSAN SOLO-YOGYA BAYU ROSIDA SUMANTRI
ANALISIS KINERJA OPERASIONAL KERETA API SRIWEDARI JURUSAN SOLO-YOGYA BAYU ROSIDA SUMANTRI 3111.106.005 Latar Belakang Yogyakarta dan kota Solo merupakan dua daerah penting di Jawa Tengah. Letaknya yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Proses distribusi barang merupakan bagian dari aktivitas suatu perusahaan atau lembaga yang bersifat komersil ataupun sosial. Distribusi berperan sebagai salah satu
Lebih terperinciLaili Miftahur Rizqi, Helen Burhan. Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok Abstrak
Pendekatan Algoritma Auction pada Penjadwalan Kendaraan Bus Rapid Transit dengan Memperhatikan Jadwal Pengisian Bahan Bakar dan Aplikasinya pada Penjadwalan Kendaraan Bus TransJakarta Laili Miftahur Rizqi,
Lebih terperinciANALISIS CONFLICT RATE PADA PERHITUNGAN KAPASITAS SISTEM INTERLOCKING YANG MEMPENGARUHI PENYUSUNAN FORMULASI KAPASITAS STASIUN
ANALISIS CONFLICT RATE PADA PERHITUNGAN KAPASITAS SISTEM INTERLOCKING YANG MEMPENGARUHI PENYUSUNAN FORMULASI KAPASITAS STASIUN Dian Setiawan. M MSTT ofuniversitas Gadjah Mada JL. Grafika No.2 Kampus UGM,
Lebih terperinciIV STUDI KASUS DAN PENYELESAIANNYA
IV STUDI KASUS DAN PENYELESAIANNYA Pada bagian ini akan diberikan contoh kasus dengan data hipotetik. PT Riyadi Yoghurt merupakan sebuah perusahaan berskala kecil yang memproduksi yoghurt. PT Riyadi Yoghurt
Lebih terperinciPERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 72 TAHUN 2009 TENTANG LALU LINTAS DAN ANGKUTAN KERETA API
PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 72 TAHUN 2009 TENTANG LALU LINTAS DAN ANGKUTAN KERETA API DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, Menimbang bahwa untuk melaksanakan
Lebih terperinciA. PENGERTIAN PROGRAM LINEAR
Pertemuan 1 Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Indikator : Pertidaksamaan linier ditentukan daerah
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Berikut akan diberikan pembahasan mengenai penyelesaikan CVRP dengan
BAB III PEMBAHASAN Berikut akan diberikan pembahasan mengenai penyelesaikan CVRP dengan Algoritma Genetika dan Metode Nearest Neighbour pada pendistribusian roti di CV. Jogja Transport. 3.1 Model Matetematika
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu observasi yang berguna dalam bidang komputasi di tahun 1970 adalah observasi terhadap permasalahan relaksasi Lagrange. Josep Louis Lagrange merupakan tokoh ahli
Lebih terperinciMINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 122 128 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG FAISAL ASRA, SUSILA BAHRI, NOVA NOLIZA BAKAR Program
Lebih terperinciJUMLAH PERJALANAN JABODETABEK MENCAPAI 25,7 JUTA PERJALANAN/HARI. 18,7 JUTA (72,95 %) MERUPAKAN PERJALANAN INTERNAL DKI JAKARTA, 6,9 JUTA (27,05 %) ME
LRT SEBAGAI SOLUSI EFEKTIF MENGATASI KEMACETAN JABODETABEK DISHUBTRANS DKI JAKARTA SEPTEMBER 2015 DISAMPAIKAN DALAM DIALOG PUBLIK DENGAN DTKJ 16 SEPTEMBER 2015 JUMLAH PERJALANAN JABODETABEK MENCAPAI 25,7
Lebih terperinci4 PENYELESAIAN MASALAH DISTRIBUSI ROTI SARI ROTI
24 4 PENYELESAIAN MASALAH DISTRIBUSI ROTI SARI ROTI 4.1 Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kegiatan distribusi roti Sari Roti di daerah Bekasi dan sekitarnya yang dilakukan setiap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori dan terminologi graph, yaitu bentukbentuk khusus suatu graph dan juga akan diuraikan penjelasan mengenai shortest path. 2.1 Konsep Dasar
Lebih terperinciPEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI 1 SIDAYU Jl. Pahlawan No.06 Telp. / Fax Sidayu Gresik
PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI SIDAYU Jl. Pahlawan No.6 Telp. / Fa. -99 Sidayu Gresik ULANGAN TENGAH SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 8/9 L E M B A R S O A L Mata
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pesawat terbang merupakan moda transportasi tercepat yang ada saat ini. Dengan kecepatan berkisar 500-900 km/jam, transportasi udara menggunakan pesawat terbang merupakan
Lebih terperinciPENGOPTIMUMAN BERBASIS DUAL MASALAH PENJADWALAN TIGA HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS NUR HADI
PENGOPTIMUMAN BERBASIS DUAL MASALAH PENJADWALAN TIGA HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS NUR HADI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Kereta api merupakan salah satu jenis transportasi darat yang menjadi andalan masyarakat. Pelayanan jasa angkutan kereta api sepenuhnya dijalankan oleh manajemen
Lebih terperinciBERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA
BERITA NEGARA REPUBLIK INDONESIA No.164, 2012 KEMENTERIAN PERHUBUNGAN. Penetapan. Trase. Jalur Kereta Api. Tata Cara. PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 11 TAHUN 2012 TENTANG TATA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. maksimum termanfaatkan bila tanpa disertai dengan pola operasi yang sesuai.
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam suatu sistem transportasi, hubungan antara prasarana, sarana, dan operasi sangat erat. Suatu ketersediaan prasarana dan sarana dapat secara maksimum termanfaatkan
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Angkutan Umum Penumpang (AUP) Angkutan umum penumpang adalah angkutan penumpang yang dilakukan dengan sistem sewa atau bayar, seperti angkutan kota (bus, mini bus, dsb), kereta
Lebih terperinciKINERJA OPERASI KERETA BARAYA GEULIS RUTE BANDUNG-CICALENGKA
KINERJA OPERASI KERETA BARAYA GEULIS RUTE BANDUNG-CICALENGKA Dewi Rosyani NRP: 0821049 Pembimbing: Dr. Budi Hartanto S., Ir., M.Sc FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciIndikator pengukuran kinerja jalan perkotaan
Indikator pengukuran kinerja jalan perkotaan (MKJI, 1997 ; Khisty, 1990) Kapasitas (Capacity) Kapasitas adalah arus lalu lintas (stabil) maksimum yang dapat dipertahankan pada kondisi tertentu (geometri,
Lebih terperinciBAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1. Kesimpulan 1. Kereta api yang beroperasi pada track Klaten-Maguwo Jumlah kereta api yang beroperasi berdasarkan GAPEKA 2015 pada track Klaten-Srowot sebesar 93 KA/hari,
Lebih terperinciBAB 4 PENGOLAHAN DATA
BAB 4 PENGOLAHAN DATA 4.1 Penentuan Sample dari Populasi dan Pengolahan Dalam mencapai tujuan utama dari perancangan materi ini, yakni meningkatkan efisiensi Shuttle Bus Binus Square, beberapa variabel
Lebih terperinciINFORMATIKA/KOMPUTER. Hari Pasar 16 Ilir 2. Menjinakkan Bom 3. Pos Wisata Sungai
Hak Cipta Dilindungi Undang-undang OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 DESKRIPSI SOAL INFORMATIKA/KOMPUTER Hari 1 1. Pasar 16 Ilir 2. Menjinakkan Bom 3. Pos Wisata Sungai Waktu: 5 Jam Hari 1 / Soal 1 - Pasar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Di dunia ini terdapat 3 jenis jalur transportasi, transportasi melalui darat, laut dan udara. Transportasi dari setiap jalur juga mempunyai banyak jenis, seperti
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Manajemen operasi suatu industri penerbangan merupakan suatu permasalahan Operations Research yang kompleks Secara umum, perusahaan dihadapkan pada berbagai persoalan dalam
Lebih terperinci