DESAIN FILTER ANALOG (TINJAUAN TEKNIS)

Transkripsi

1 SEMINA DOSEN DAN MAHASISWA JUUSAN PENDIDIKAN FISIKA MAKALAH DESAIN FILTE ANALOG (TINJAUAN TEKNIS) Disampaikan leh : Drs. SUMANA, M. Si. JUUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIESITAS NEGEI YOGYAKATA OKTOBE

2 DESAIN FILTE ANALOG (TINJAUAN TEKNIS) Jika suatu rangkaian dan bentuk masukan telah diketahui dan kemudian bentuk keluarannya dapat ditentukan, maka hal ini termasuk dalam persalan analisis rangkaian. Tetapi jika masukan dan keluarannya (atau fungsi transfernya) diketahui atau ditentukan lebih dahulu dan ingin ditentukan/diketahui rangkaiannya, maka hal ini termasuk dalam persalan desain rangkaian. Perlu ditegaskan bahwa pada umumnya tidak ada slusi yang unik dalam persalan desain (perancangan). Disadari ataupun tidak disadari, setiap rang selalu berhubungan dengan filter. Segala prses pemilahan ataupun pemisahan adalah filter. Filter elektrnik merupakan rangkaian yang hanya mengijinkan frekuensi-frekuensi tertentu untuk lewat dan mereduksi atau menghentikan frekuensi-frekuensi yang lain. Hal-hal yang perlu dipertimbangkan dalam desain filter adalah :. Jenis (lwpass, highpass, bandpass, band-stp/bend-reject, allpass),. Analg atau digital,. Pasif atau aktif, 4. Mdel pendekatannya (Buterwrth, Chebyshev, Bessel, Elliptics), 5. Orde (satu, dua, tiga, dst.), 6. Tplgi (Sallen-Key, Delyiannis-Friend, irdan, Biquad, Ntch, Brutn), 7. Knfigurasi (utuh atau parsial), 8. Gain dc (K). Desain Filter Bandpass Tplgi Balikan Ganda Gain Tak-hingga (Didesain leh T. Delyiannias dan J. J. Friend) : Ekspresi balikan ganda mengacu pada dua saluran balikan melalui admitansi G dan G 4. Tplgi (knfigurasi) rangkaiannya adalah : G G 4 i G a G G 5 b A Diasumsikan bahwa A dan b, analisis ndal pada simpul a dan b menghasilkan : Simpul a : ( a i ) G a G 5 ( a ) G ( a ) G = a (G G G G 5 ) - i G G =. ()

3 Simpul b : ( - a ) G ( - ) G 4 = a = - G4. () G Substitusi () ke () diperleh : G = - G i G4 ( G G G G5 ) GG () Tplgi (knfigurasi) filter bandpass balikan ganda adalah sebagai berikut : C C i Tplgi tersebut menentukan parameter kmpnen-kmpnennya sebagai berikut : G =, G = jωc, G = jωc, G 4 =, G 5 = yang jika disubstitusikan ke () diperleh : (jω) = i j C j( C C ) ( ) C C C C (4) Bentuk standar filter bandpass balikan ganda adalah G j (jω) = i j (5) Pembandingan persamaan (4) dan (5) untuk C dan ω ternrmalisasi menghasilkan

4 = C C C = ( C ) = C C ) ( = Y = C = ( C ) (6) = G. Untuk keadaan ternrmalisasi, misalkan Y = memdifikasi persamaan (6) dapat dihasilkan :, Y =, dan Y =, dengan Y = ( C ) Y = ( C ) - G Untuk Y bernilai riil dan psitif, maka kndisi-kndisi harus ditentukan dalam ketidaksamaan sebagai berikut : G C - (7) Diperlukan filter bandpass dengan gain frekuensi pusat 7,4 db, bandwidth 44 Hz dan frekuensi pusat Hz. Didesain dengan kapasitr yang ada di pasaran. 7,4 G = Antilg = 7,6 f = = = 6,94 f 44 G Ditetapkan C = F (nrmalisasi), dengan syarat C -, maka dipilih C = F. Jadi C = C = F (keadaan nrmalisasi). G 7,6 Y = = 6, 94 =,6 G 7,6 Y = ( C ) - = 6,94 ( ) - 6, 94 =,8 Y = C ( C ) = =,7. 6,94( )

5 Faktr skala k f =.. = k m = k C n f C n F = =,59 x 4...nF = π. dan untuk C =, µf = nf, maka Dengan demikian dapat ditentukan (keadaan tidak ternrmalisasi lagi) : = k m Y =,59 x 4 x,6 = 5 k = k m Y =,59 x 4 x,8 =,4 k k = k m Y =,59 x 4 x,7 =,8 k k dan C = C = nf. ealisasi desain rangkaiannya adalah sebagai berikut : nf C k i 5 k nf C k 74

6 Desain Filter Lwpass rde 5 (lima) : Dalam implementasinya, filter rde tinggi dapat didesain secara utuh (langsung rde tinggi), atau secara parsial. Desain parsial terdiri dari filter rde (satu) dan sejumlah filter rde (dua) yang disambung secara cascade. Dengan filter Sallen-Key rde (dua) dapat disusun filter dengan rde yang lebih tinggi secara cascade (gandengan). Selanjutnya didesain filter analg, aktif, lwpass, mdel pendekatan Buterwrth, Orde 5 (lima), Sallen-Key, dan knfigurasi parsial. Spesifikasi tanggapan amplitudnya adalah bahwa gain bandpass-nya db, teratenuasi db pada frekuensi khz dan teratenuasi -4 db pada frekuensi khz, serta gain dc. Diagram knfigurasi dan tanggapan amplitudnya adalah sebagai berikut : Knfigurasi : LPF rde LPF rde LPF rde LPF rde 5 Tanggapan amplitud : db 7 db a pass = - db K = a stp = -4 db - db f pass = khz f stp = khz Memeriksa apakah spesifikasi yang telah ditentukan memnuhi sebagai filter rde. n = = lg s lg c lg lg,a stp,a pass,( 4),( ) =,6 (rde ) (Les Thede hlm ) Memeriksa a pass dan a stp :

7 n. a pass = lg = lg = db c. a stp = lg = 4 db (Allan Waters hlm 49). Tplgi rangkaian filter Sallen-Key rde adalah : C i C 4 Gain amplitudnya adalah (jω) = i j C C C C C K K C CC dengan K = 4. Bentuk standar dari LPF mdel respn Butterwrth rde adalah Kb (jω) = i jb b dengan ω adalah frekuensi pada atenuasi db untuk mdel Butterwrth. Pembandingan kedua persamaan di atas diperleh : b = b ω = CC C C C - K C

8 Untuk keadaan ternrmalisasi = rad dan C = C = F. Dengan demikian diperleh : b = atau = b b = ( K) = b ( K) b - b ( K) =. = b b 4b b ( K). Pada kndisi dc berlaku = - dengan demikian ( ) = ( // 4 ), sehingga maka : = = 4 4 K K. Jika K = 4 atau ( ) dan 4 = K ( ). 4 = K = K ( ), Jika dibandingkan bentuk standar LPF rde dalam keadaan ternrmalisasi (ω = ) : Kb (jω) = i b j b dengan faktr plinmial Butterwrth rde ( di mana s = jω) : K (s) = i s. s maka diperleh b = dan b = =,44. Akhirnya, dalam keadaan ternrmalisasi diperleh =,6 Ω =,76 Ω = 4, Ω 4 = 8,98 Ω. Karena ω = π. khz = 4π. Hz. Pilihan terbaik untuk nilai kapasitansi menggunakan rambu-rambu (berdasarkan pengalaman empiris Sallen-Key) : C = µf. f c

9 Untuk f c = khz, maka C = C =. = 5 nf. Faktr skala frekuensinya k f = 4. = n = 4π.. Faktr skala magnetudnya k m = C n = C =, Nilai resistansi setelah diskala untuk C = C = 5 nf adalah =,76 Ω x,59. 4 = 4,9 kω =,6 Ω x,59. 4 = 57,5 kω = 4, Ω x,59. 4 = 68,9 kω 4 = 8,98 Ω x,59. 4 = 6, kω. Selanjutnya jika dipilih C = C =, µf = nf di mana maka nilai resistansinya adalah C C awal baru 5 = nf = nf = 4,9 kω x = 9,6 Ω Ω = 57,5 kω x =,88 kω k7 = 68,9 kω x =,45 kω k 4 = 6, kω x = kω kω. Desain rangkaian lengkapnya adalah sebagai berikut : i, µf LPF rde k7, µf k, µf k k7, µf k, µf k LPF rde LPF rde