PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH; STUDI KASUS : SINYAL EEG

Transkripsi

1 PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH; STUDI KASUS : SINYAL EEG LISA SAKINAH ( ) Dosen Pembimbing: Dr. Melania Suweni Muntini, M.T. Surabaya, 9 Juli 0 MOS AK Montreux 8/09/06

2 PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan Perumusan Masalah Batasan Masalah MOS AK Montreux 8/09/06

3 Latar Belakang Pengukuran sinyal yang mengandung noise Kurang optimumnya transfer daya Analisa PSD Analisa Fungsi transfer Pengkondisi sinyal Optimasi Perancangan Band Pass filter untuk menghilangkan noise yang ada tanpa merusak sinyal informasi yang terkandung di dalamnya sehingga transfer daya tetap optimum. MOS AK Montreux 8/09/06

4 Perumusan Masalah Bagaimana mengeliminasi noise yang bergabung dengan sinyal informasi yang diinginkan pada sinyal murni. Batasan Masalah Sinyal yang diamati adalah sinyal EEG pada daerah frekuensi sinyal alpha dan beta. Bagaimana menentukan pita frekuensi yang optimum dalam transfer daya sinyal pada sinyal yang telah difilter. Bagaimana cara mengoptimasi Band Pass Filter yang dirancang berdasarkan pita frekuensi yang diinginkan. MOS AK Montreux 8/09/06 Metode optimasi yang digunakan adalah metode gradien dan metode PSD. Frekuensi cut off dari Band Pass Filter adalah frekuensi cut off yang optimum dari sinyal alpha dan beta.

5 Tujuan Mengetahui karakteristik pengkondisi sinyal untuk optimasi transfer daya pada sinyal frekuensi rendah. Mengetahui pita frekuensi sinyal alpha dan beta yang optimum Merancang dan membuat Band Pass Filter sebagai pengkondisi sinyal untuk optimasi transfer daya dengan frekuensi cut off pada sinyal frekuensi rendah dalam studi kasus ini adalah sinyal EEG alpha dan beta. MOS AK Montreux 8/09/06

6 SINYAL (I) Sinyal akustik, elektrokardiogram, dan elektroephalogram adalah contoh dari sinyal yang dengan satu variable bebas yaitu waktu. Gambar. Contoh Sinyal EEG (Sakinah, 0) Sinyal adalah pembawa informasi dan energi tentang suatu gejala fisik. Dengan kata lain sinyal adalah presentasi fisik dari informasi. Sinyal adalah kuantitas fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atau variable bebas lainnya. Sinyal dapat sebagai sebuah fungsi satu atau beberapa variable bebas. [Tjokronegoro,00] MOS AK Montreux 8/09/06

7 SINYAL (II) PSD (Power Spectral Density) menunjukkan kekuatan variasi (energi) sebagai fungsi dari frekuensi (Wassell,00) P [, ] P ( ) d xx P [ f f, f ] P ( f ) df f xx Gambar. Contoh PSD Sinyal EEG (Sakinah, 0) Energi atau daya analisis spektrum dipusatkan pada distribusi energi sinyal atau daya pada domain frekuensi. MOS AK Montreux 8/09/06

8 SINYAL (III) Noise sering didefinisikan sebagai sinyal yang tidak dikehendaki, yang pada umumnya bersama sama dengan sinyal informasi yang dikehendaki bergabung menjadi satu kesatuan sinyal. Signal to-noise atau SNR adalah suatu parameter yang penting untuk mengukur kualitas suatu informasi di dalam suatu sinyal. [Tjokronegoro, 00] Ket: Psinyal dan Pnoise dalam satuan db Gambar 3. Contoh Noise dalam Sinyal EEG (Sakinah, 0) MOS AK Montreux 8/09/06

9 FILTER (I) Filter Suatu rangkaian yang berfungsi untuk melewatkan sinyal yang diperlukan dan menahan sinyal yang tidak dikehendaki. LOW PASS FILTER (LPF) LPF adalah filter yang akan meloloskan frekuensi yang berada di bawah frekuensi cut-off ( fc ) dan meredam frekuensi di atas fc. f c RC [Coughlin,98] Gambar 4. Frekuensi Respon LPF (Sievers, 007) MOS AK Montreux 8/09/06

10 FILTER (II) HIGH PASS FILTER (HPF) HPF adalah filter yang memperlemah semua sinyal di bawah frekuensi cut-off dan melewatkan semua sinyal yang frekuensinya di atas frekuensi cut-off. f c RC Gambar 5. Frekuensi Respon HPF (Sievers, 007) [Coughlin,98] MOS AK Montreux 8/09/06

11 FILTER (III) BAND PASS FILTER (BPF) Band Pass Filter adalah filter yang hanya melewatkan sinyal - sinyal yang frekuensinya tercantum dalam pita frekuensi atau pass band tertentu. Selektifitas (Q): Q fc f Bandwidth( f): Gambar 5. Frekuensi Respon BPF (Sievers, 007) f f f Frekuensi Tengah(fc): f f fc [Coughlin,98] MOS AK Montreux 8/09/06

12 OPTIMASI TRANSFER DAYA Optimasi adalah suatu metode untuk memperoleh hasil terbaik dari suatu sistem instrument. Optimasi merupakan proses untuk menemukan suatu kondisi nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif. Syarat metode optimasi adalah memiliki fungsi objektif atau fungsi tujuan yaitu maksimasi atau minimasi. Optimum dapat dicapai bila memenuhi kondisi berikut: dvo( s) ds 0 [Rao, 995] MOS AK Montreux 8/09/06

13 METODOLOGI PENELITIAN (I) Keseluruhan frekuensi sinyal EEG bergabung secara acak (berinterferensi), namun dengan filter, frekuensi gelombang ini dapat dianalisa dan diuraikan satu per satu dengan catatan bahwa pada saat diukur, frekuensi mana yang paling dominan, serta memiliki amplitudo tertinggi, itulah yang dianggap dan berada pada fase tersebut sehingga dapat dikatakan bahwa sinyal informasi optimum pada pita frekuensi tersebut. Penyiapan data sinyal EEG Pengolahan sinyal dengan analisa PSD hingga diperoleh f c dari PSD yang optimum dengan menggunakan data EEG Optimasi model matematik dari BPF Perancangan BPF Pengujian BPF MOS AK Montreux 8/09/06 Pengambilan kesimpulan kondisi pemfilteran yang optimum sebagai transfer daya Gambar 6. Diagram blok penelitian

14 Pengolahan Data METODOLOGI PENELITIAN (II) Data sinyal EEG Band Pass Filter digital Data sinyal alpha dan beta PSD Amplitudo SNR Gambar 7. Diagram blok pengolahan data Data yang diperoleh berupa data digital dan domain waktu Band Pass filter yang dibentuk dalam toolbox MATLAB dibagi menjadi beberapa pita frekuensi. Metode FFT digunakan untuk mendapatkan nilai PSD, amplitudo dan SNR dalam domain frekuensi MOS AK Montreux 8/09/06

15 METODOLOGI PENELITIAN (III) Optimasi Rangkaian Band Pass Filter Design rancangan Band Pass filter menggunakan rangkaian High Pass filter dan Low Pass filter. Gambar 8. Rangkaian HPF dan LPF Oleh karena output dari HPF adalah merupakan input dari LPF, sehingga fungsi transfer dari rangkaian Band Pass filter yang terdiri dari High Pass filter dan Low Pass filter menjadi: Vo' ( s) H'( s). Vi'( s) Ket: Vo (s): output BPF H (s): sistem BPF Vi (s): input LPF H ' ( s) s G(/ R R C C s[ ( 3 G R C 4 4 ) s s[ ( ( R ) G R 3 R Gs ( )/ R4 C ) C C ) /( R R C 3 ] R 3 )] R C C 4 R R C C 3 4 MOS AK Montreux 8/09/06

16 METODOLOGI PENELITIAN (IV) Pengujian Rangkaian Band Pass Filter Function generator Band Pass Filter analog hasil optimasi Osiloskop Gambar 9. Diagram blok pengujian rangkaian BPF MOS AK Montreux 8/09/06

17 Pengolahan Data HASIL DAN PEMBAHASAN (I) Sinyal yang masih mengandung noise Dengan frekuensi sampling 56 Hz dan periode 5 detik dan difilter dengan filter digital. MOS AK Montreux 8/09/06 Gambar 0. Gambar sinyal dan hasil pemfilteran

18 Pengolahan Data HASIL DAN PEMBAHASAN (II) Analisis kerapatan spektral daya (PSD) dilakukan terhadap pita frekuensi masing masing gelombang tersebut guna mengidentifikasi tingkat kerapatan yang paling maksimum dalam setiap pita frekuensi yang telah ditentukan. Gambar. Hasil plot PSD dan amplitudo untuk pita frekuensi - Hz MOS AK Montreux 8/09/06

19 HASIL DAN PEMBAHASAN(III) Tabel 3. Nilai PSD dan SNR sinyal alpha No. Data Frekuensi PSD SNR Hz Hz Hz Hz Hz PSD bernilai negatif karena sinyal memiliki daya yang kecil Nilai amplitudo terbesar ditunjukkan pada pita frekuensi yang optimum sehingga nilai kerapatan spektral dayanya lebih besar dibandingkan dengan pita frekuensi yang lain. Tabel 4. Nilai PSD dan SNR sinyal beta No. Data Frekuensi PSD SNR Hz Hz Hz Hz Hz Semakin besar rentang frekuensi sinyal, nilai PSD semakin mendekati positf MOS AK Montreux 8/09/06

20 HASIL DAN PEMBAHASAN(IV) Optimasi Rangkaian Band Pass Filter Transfer daya yang optimum dapat dipengaruhi oleh resistansi pengkondisi sinyal. Optimasi yang dilakukan adalah memaksimalkan transfer daya dengan menggunakan metode gradien suatu fungsi transfer dari rangkaian filter yang telah dibuat. Kondisi optimum dicapai bila memenuhi kondisi berikut: dvo( s) ds 0 dh '( s). Vi'( s) 0 ds Vo(s) S S S x 0 0 = 0 Vo' ( s) Dari hasil optimasi fungsi transfer didapatkan nilai komponen R, R3, dan R4 sebagai berikut: Fc (Hz) R (ohm) R 3, R 4 (ohm) Dengan: C M 3.8 x 0 4 = C = C 3 = 0, µf C 4 = C 3 =0.47 µf dan R = 0 K Ohm x x 0 4 MOS AK Montreux 8/09/06 H'( s). Vi'( s) Diketahui : S = σ + jω

21 HASIL DAN PEMBAHASAN(V) Gambar. Rangkaian ekuivslen BPF Selektifitas (Q): Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter yang dirancang adalah 0,5. semakin tinggi nilai selektifitasnya maka filter tersebut akan semakin selektif atau dengan kata lain respon frekuensinya semakin tajam. Q fc f Harga R dengan toleransi 5 % didapatkan pergeseran frekuensi cut off dengan ditunjukkan pada Tabel 5. Tabel 5. Pergeseran frekuensi cut off R (ohm) ± 5% R 3, R 4 (ohm) ± 5% Fc (Hz) 37.8 x x 0 4,7-,4 34. x x ,78.68 x x 0 4 7,6-0,97.5 x x 0 4 8,57-3,8 Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter dengan harga toleransi R dan pergeseran frekuensi cut off adalah 0,5. MOS AK Montreux 8/09/06

22 HASIL DAN PEMBAHASAN(VI) Pengujian Rangkaian Band Pass Filter Grafik Hubungan Frekuensi dan Amplitudo Amplitudo (mv) Frekuensi (Hz) Grafik. Hubungan Frekuensi dan Amplitudo fc -3 Hz Amplitudo (mv) Grafik. Hubungan Frekuensi dan Amplitudo fc 8- Hz Grafik Hubungan Frekuensi dan Amplitudo Frekuensi (Hz) MOS AK Montreux 8/09/06

23 Pembahasan HASIL DAN PEMBAHASAN(VII) Kerapatan spectral daya sinyal yang optimum ini menunjukkan kondisi transfer daya dari sinyal masukan Band Pass filter menjadi sinyal keluaran yang optimum. Nilai PSD optimum adalah nilai PSD yang maksimum dan nilai amplitudo tertinggi pada rentang frekuensi tertentu. Untuk sinyal dengan frekuensi rendah, kerapatan dayanya bernilai negatif. Rentang frekuensi antara 8-3 Hz yang memiliki amplitudo tertinggi dan memiliki nilai kerapatan spektral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara -3 Hz dengan amplitudo dan PSD berturut turut yaitu,7 db dan -,803 db. Nilai PSD yang optimum mencirikan adanya transfer daya yang optimum. Untuk rentang frekuensi antara 4-30 Hz yang memiliki amplitudo tertinggi dan memiliki nilai kerapatan spectral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara 8- Hz. Nilai amplitudo dan PSD maksimumnya berturut turut adalah,9 db dan 5,43 db. MOS AK Montreux 8/09/06

24 Pembahasan HASIL DAN PEMBAHASAN(VIII) Frekuensi cut off Band Pass Filter yang dirancang adalah pita frekuensi yang mempunyai nilai PSD maksimum Transfer daya optimum dipengaruhi oleh resistansi Band Pass Filter. Faktor impedansi dari komponen Band Pass Filter mempengaruhi informasi yang dibawa oleh sinyal. Nilai R, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass Filter sinyal alpha berturut turut adalah sebesar 0.36 M Ohm dan 3.8 x 0 4 Ohm. Untuk sinyal beta berturut turut adalah sebesar.6 x 0 5 Ohm dan.6 x 0 4 Ohm. Nilai toleransi dari harga R diharapkan tidak melebihi dari 5 % agar kestabilan dari Band Pass Filter tetap terjaga. Nilai selektifitas (Q) dari rangkaian yang dibuat adalah 0,5 dengan pergeseran frekuensi cut off untuk sinyal alpha adalah,7 3,78 Hz dan sinyal beta 7,6 MOS AK Montreux 8/09/06 3,8 Hz

25 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan. Karakteristik pengkondisi sinyal dipengaruhi oleh impedansi rangkaian pengkondisi sinyal.. Optimasi transfer daya untuk Band Pass Filter pada sinyal frekuensi dipengaruhi oleh frekuensi cut off yang memiliki nilai PSD maksimum, khusus untuk sinyal EEG transfer daya optimum pada pita frekuensi sinyal alpha -3 Hz dan sinyal beta 8- Hz. 3. Perancangan Band Pass Filter analog dipengaruhi oleh resistansi rangkaian yang optimasinya dilakukan dengan metode gradien dari fungsi transfer. 4. Nilai R, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass Filter sinyal alpha berturut turut adalah sebesar 0.36 M Ohm dan 3.8 x 0 4 Ohm. Untuk sinyal beta berturut turut adalah sebesar.6 x 0 5 Ohm dan.6 x 0 4 Ohm. Saran. Dari hasil optimasi tersebut dapat dibangun Band Pass Filter yang optimum untuk alat instrument EEG.. Ada beberapa metode optimasi yang lain yang dapat dicoba bandingkan dengan metode ini untuk mengetahui tingkat ketelitiannya. MOS AK Montreux 8/09/06

26 SEKIAN DAN TERIMA KASIH MOS AK Montreux 8/09/06

27 Fungsi transfer High Pass Filter Gs Vo. Vi G s s[ ( ) / R4 ] ( R C ) C C R R C C (D-) Fungsi transfer Low Pass Filter G(/ RR C3C4) Vo. Vi G s s[ ( R R ) /( RR C3)] ( R C ) R R C C (D-) Fungsi transfer Band Pass Filter Vo s G(/ R R C C s[ ( G R C ) s ( R ) s[ ( G R 3 R Gs ( C ) C C ) /( R R C )/ R4 ] R R C C 3 3 )] 4 R R C C 3 4. Vi..(D-3) MOS AK Montreux 8/09/06