OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS AKTIF UNTUK SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK Studi Kasus: Sinyal EEG

Transkripsi

1 OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS AKTIF UNTUK SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK Studi Kasus: Sinyal EEG Oleh : Ellys Kumala P ( ) Dosen Pembimbing Dr. Melania Suweni Muntini, MT JURUSAN FISIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011

2 Pendahuluan Latar Belakang

3 Tujuan Penelitian Melakukan optimasi rancangan filter, dengan mendapatkan range frekuensi dengan nilai daya ratarata sinyal maksimum Metode Algoritma Genetik

4 Batasan masalah Data Sinyal EEG Data sekunder yang dilakukan peneliti lain. Pembentukan Estimasi Spektral Metode Fast Fourier Transform Metode Optimasi Algoritma Genetik dengan pengkodean biner dengan Pc =0,7 dan Pm = 0,1 Software Matlab Versi 7.8 (R2009a) Spesifikasi Komputer Prosessor AMD Turion (tm) X2 Dual-Core Mobile RM-752.2GHz dan RAM 2 GB.

5 Sinyal dan Sistem EEG Densitas Spektral Daya Tinjauan Pustaka Perancangan Filter Band Pass Signal To Noise Ratio Algoritma Genetik

6 Sinyal Sinyal adalah besaran fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atau variabel bebas lainnya. Sistem Perangkat yang melakukan operasi pada sinyal. Sebagai contohnya, filter yang mengurangi noise dan mengurangi kerusakan pada sinyal(proakis,2007).

7 Densitas Spektral daya Spektrum Daya Metode Estimasi spektral Densitas Spektral Daya Distribusi daya sinyal pada berbagai frekuensi. Metode Fast Fourier Transform spektral daya yang dihitung per satuan frekuensi

8 Daya rata-rata sinyal Besar daya rata-rata sinyal pada rentang frekuensi tertentu berdasarkan densitas spektral daya dihitung dengan metode non parametrik sebagai berikut :

9 Konsep dasar Algoritma genetik Proses seleksi alam Perkawinan (pindah silang) Mutasi POPULASI BARU Sifat-sifat herditas didalam genome POPULASI AWAL Individu dengan sifat lebih baik

10 Optimasi Algoritma Genetik Mengkodekan kandidat solusi Menghitung nilai fitness masing2 individu & penentuan target fitness Memilih calon orang tua sesuai dengan metode roullete wheel Menukarkan gen induk secara agar agar didapatkan individu baru Modifikasi 1 atau lebih gen dalam kromosom Matrik Ukuran populasi x Jum Gen Nilai fitness = daya rata-rata sinyal Induk untuk melakukan crossover Individu baru hasil crossover Individubaru hasil mutasi Solusi optimal = daya rata-rata maksimum

11 Gambaran Umum Optimasi AG Tujuan Optimasi : mendapatkan daya rata-rata sinyal maksimum dengan rentang frekuensi tertentu Variabel f1 dan f2 dikodekan dalam kromosom Didekodekan kembali dan dilakukan perhitungan nilai fitness (daya Rata-rata) Solusi Optimasi Pergantian Populasi Seleksi Alam Pindah silang Mutasi

12 Bagaimana AG melakukan optimasi? 1. Insialisasi Populasi Dikodekan dengan Pengkodean biner Matrik dua dimensi berisi bilangan biner : Ukuran populasi x Jumlah gen

13 2. Evaluasi Individu Nilai Fitness masing-masing Individu dihitung (Kandidat Solusi ) Dekodekan Bilangan riil Filtering sinyal pada Perhitungan Fitness = nilai

14 3.Seleksi Menentukan apakah kromosom dapat dipertahankan atau dipunahkan. Seleksi dilakukan dengan metode roullete whell Individu dengan nilai fitness masing2

15 Implementasi Seleksi Roullete whell Terpilih : Kromosom II,III,IV,V,VII

16 4.Pindah Silang Menghasilkan keturunan baru dengan memindah silangkan 2 kromosom Orang Tua 1 Orang Tua 2 Anak 1 Anak 2

17 Pindah silang (Crossover) Penentuan Probablilitas crossover Membangkitkan bilangan random sejumlah ukuran populasi Syarat terjadi crossover :

18 5.Mutasi modifikasi satu atau lebih gen dalam kromosom yang sama dengan nilai probabilitas mutasi tertentu Kromosom Awal Hasil Mutasi Pemilihan gen termutasi : Dibangkitkan bilangan random pada setiap gen Penentuan Probabilitas Mutasi (presentase gen yang mengalami mutasi dari Jumlah total gen) Syarat :

19 Pergantian Populasi Setelah proses mutasi dan pindah silang individu-individu yang terbentuk akan semakin banyak. Individu Hasil pindah silang Individu hasil pindah silang dan mutasi Populasi awal Populasi baru Individu Hasil mutasi Perangkingan Fitness Ukuran populasi awal Generasi berikutnya

20 Validasi Algoritma Genetik Nilai autokorelasi bertujuan untuk melihat hubungan antar nilai fitness. Apabila nilai autokorelasi ini mendekati 1 maka hubungan antar nilai fitness sangat erat

21 SNR (signal to noise ratio) Ukuranyang menyatakan pengaruh sinyal noise pada sinyal. Didefinisikan sebagai berikut : Perbandingan daya sinyal dan daya noise lebih dari 1 menunjukan sinyal tidak terlalu dipengaruhi oleh noise.

22 Filter Band pass Filter yang meloloskan sinyal dalam suatu range frekuensi tertentu dan tidak melewatkan sinyal dengan frekuensi di bawah dan di atas range frekuensi tersebut Bersifat : aktif atau pasif Filter pasif terdiri dari resistor, kapasitor, dan induktor Filter aktif terdiri dari op-amp, resistor, dan kapasitor

23 Perancangan filter band pass Parameter dalam perancangan suatu rangkaian band pass filter adalah lebar pita atau bandwidth ( f atau B), dan selektivitas (Q) =

24 EEG Elektroensephalogram (EEG) adalah instrumen untuk menangkap aktifitas listrik di otak. Gelombang otak Gelombang alfa (8 13 Hz) Gelombang beta (14 30 Hz) gelombang teta (4 7 Hz) gelombang delta (0.5 3 Hz)

25 Mulai Metodologi Penelitian Pengambilan Data Karakterisasi sinyal Normalisasi Data Filtering sinyal Perhitungan Daya Ratarata sinyal Perancangan Filter Band Pass Optimasi Algoritma Genetik SNR Selesai

26 Karaterisasi Sinyal EEG SINYAL Normalisasi FILTERING Batasan Frekuensi : α (8-13 Hz) β (14-30 Hz) Perhitungan Daya rata-rata Sinyal Sinyal X(n)tranformasi fourier ke domain frekuensi. Sinyal dalam domain frekuensi dikuadratkan Membentuk power spektral density Daya rata-rata sinyal adalah luasan dibawah kurva Daya rata-rata sinyal untuk masing-masing range frekuensi OPTIMASI Algoritma Genetik

27 Diagram Alir Algoritma genetik Inisialisasi populasi Evaluasi Individu Pengkodean Biner Nilai Fitness =daya Rata-rata sinyal Seleksi Tidak Pindah Silang Pc =0,7 Ukuran Populasi : 50 Maksimum generasi : 5000 Jumlah varibel : 2 Jumlah Bit : 10 Batas Iterasi Jumlah generasi dan daya rata-rata target Mutasi Optimal? ya Pm =0,1 Solusi Optimal

28 Hasil Optimasi Algoritma Genetik pada Range Frekuensi 8-13 Hz data I

29

30 Kondisi Optimum Konvergen Kondisi optimum konvergen data I untuk optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz diperoleh nilai daya rata-rata db dengan F 1 = Hz dan F 2 =13 Hz Kondisi ini diperoleh pada generasi ke-2952 dengan waktu iterasi 39 menit 38,4 detik

31 Grafik Fitness dan Generasi hasil optimasi Grafik Fitnes dan Generasi pada Range frekuensi 8-13 Hz Nilai Fitness Generasi hubungan fitnes dan generasi

32 Solusi optimal dipilih ±23,66% dari target daya ratarata -11 db

33 Hasil Optimasi Algoritma genetik pada data I Range Frekuensi Hz

34

35 Kondisi optimum konvergen Kondisi nilai optimum konvergen data I pada optimasi range frekuensi Hz diperoleh nilai daya rata-rata sinyal = dB dengan F 1 =16 Hz dan F 2 =30 Hz Kondisi ini diperoleh pada generasi ke-280 dengan waktu iterasi 33 menit 2,5 detik

36 Grafik Fitness dan Generasi hasil optimasi Nilai Fitness Hubungan Fitness dan Generasi pada range frekuensi Hz Generasi

37 Solusi optimal dipilih ±25,8% dari target daya rata-rata -20 db

38 Validasi Algoritma Genetik. Hasil perhitungan autokorelasi yang telah dilakukan didapatkan hasil sebagai berikut : untuk optimasi range frekuensi 8-13 Hz didapatkan nilai sebesar 0,97 dan untuk optimasi range frekuensi Hz didapatkan nilai autokorelasi sebesar Hal ini menunjukkan korelasi antar fungsi fitness sangat baik

39 Perhitungan SNR Daya rata-rata hasil optimasi algoritma genetik dibandingkan dengan daya noise (daya sinyal pada frekuensi diluar frekuensi daya rata-rata sinyal hasil optimasi) Apabila SNR 1 maka sinyal tidak terlalu dipengaruhi oleh noise

40 Hasil perhitungan SNR

41 Perancangan filter band pass Range frekuensi hasil optimasi Algoritma genetik pada sebagian besar data : o 9,9-13 Hz untuk batasan frekuensi 8-13 Hz o 15, 99- Hz untuk batasan frekuensi Hz Range Frekuensi hasil optimasi algoritma genetik digunakan sebagai frekuensi acuan dalam perancangan filter band pass.

42 Rancangan Filter hasil Optimasi range frekuensi 8-13 Hz Range frekuensi pada daya rata-rata optimum = 9,9-13 Hz

43 Rancangan Filter hasil Optimasi range frekuensi Hz Range frekuensi pada daya rata-rata optimum = 15,99-30 Hz

44 Fungsi Transfer rangkaian filter Rangkaian hasil optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz Rangkaian hasil optimasi pada range frekuensi Hz

45 Response unit Impulse pada filter

46 Karakeristik response pada sistem Merupakan karakteristik respon sistem orde 2 Sistem akan stabil setelah 0,394 s pada rangkaian hasil optimasi range frekuensi 8-13 Hz dan 0,0814 s pada rangkaian hasil optimasi range frekuensi Hz

47 Kesimpulan Kondisi daya rata-rata maksimum untuk optimasi range frekuensi 8-13 Hz terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz. Sedangkan untuk optimasi range frekuensi Hz terjadi pada rentang frekuensi 16 Hz sampai 30 Hz. Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil optimasi dengan nilai komponen-komponennya sebagai berikut diperoleh nilai R 1,R 2, dan R 3 masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C 1 =C 2 =0.01µF untuk untuk optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz. Sedangkan pada optimasi pada range frekuensi Hz diperoleh nilai R 1,R 2, dan R 3 masingmasing sebesar1,2mω, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C 1 =C 2 =0.01. µf

48 Saran Penggunaan program filter pada Algoritma Genetik ini dapat dilengkapi dengan menggunakan filter dengan transformasi wavelet sehingga nilai yang dihasilkan lebih akurat. Dapat dilakukan penelitian dengan membuat rangkaian filter yang telah dirancang pada penelitian ini serta dilakukan pengujian terhadap respon yang didapatkan. Penentuan nilai-nilai komponen yang diperlukan dalam perancangan filter dapat dimasukan dalam proses optimasi algoritma genetik.

49 Terimakasih