ANALISA, SIMULASI DAN RANCANG BANGUN BANDPASS FILTER UNTUK FETAL DOPPLER MENGGUNAKAN PSPICE. Desy Kristyawati, ST Hartono Siswono, Dr

Transkripsi

1 ANALISA, SIMULASI DAN RANCANG BANGUN BANDPASS FILTER UNTUK FETAL DOPPLER MENGGUNAKAN PSPICE Desy Kristyawati, ST Hartono Siswono, Dr Bumi Panggugah Jl Cempaka No. Ciomas-Bogor Kata Kunci : Bandpass filter, Frekuensi, Op Amp Fetal Doppler merupakan alat pendeteksi jantung bayi dalam kandungan. Dapat diketahui bahwa detak jantung bayi dalam kandungan dalam keadaan normal berada dalam kisaran 0-40 detak per menit. Maka untuk memisahkan frekuensi detak jantung bayi dengan frekuensi detak jantung ibu, digunakan bandpass filter. Dari hasil perhitungan kisaran detak jantung bayi dalam kandungan maka dapat diperoleh frekuensi detak -3 Hz. Untuk menyaring frekuensi tersebut digunakan bandpass filter. Dan untuk mengetahui rancangan terbaik maka dilakukan percobaan dengan menggunakan jenis filter yaitu bandpass filter butterworth dan bandpas filter chebyshev. Kemudian hasil perhitungan secara teori akan disimulasikan menggunakan PSPICE. PENDAHULUAN Belakangan ini harga Doppler yang paling murah,5 juta rupiah. Sedangkan Doppler yang bisa sekaligus mencetak harganya sekitar 40 juta. Oleh karena itu maka dibuat alat lebih murah dengan menggunakan komponen yang lebih sedikit. Dimana komponen-komponen yang telah dirancang akan di fabrikasi sehingga mendapatkan Fetal Doppler yang secara fisik lebih kecil. Disini penulis membahas tentang perancangan filter dengan menggunakan bandpass filter Butterworth dan Chebyshev. Untuk mengetahui hasil rancangan yang terbaik yang akan digunakan Fetal Doppler. Dari hasil lintas fakultas maka diketahui bahwa detak jantung bayi dalam kandungan yang normal berkisar antara 0-40 detak per menit. Cara mendengarkan detak jantung bayi dalam kandungan yang nyaris tidak terdengar disini adalah dengan menggunakan stetoskop. Tetapi kendalanya apabila menggunakan steteskop adalah suara yang ditangkap oleh stetoskop masih bercampur antara detak jantung ibu dan janin. Dengan menggunakan data detak jantung bayi dalam kandungan yang normal maka didapat bahwa frekuensi detak jantung bayi dalam kandungan berkisar antara -3 Hz. Sedangkan menurut Mokhamad Solihul Hadi, mahasiswa Teknik Elektro Universitas Brawijaya yang juga membuat Fetal Doppler mengatakan bahwa berdasarkan lintas jurusan fetal Doppler menggunakan bandpass filter yang menyaring frekuensi -0 hz. Untuk memisahkan suara berdasarkan frekuensi maka digunakan bandpass filter. Dengan menggunakan rangkaian filter, memisahkan detak jantung berdasarkan rentang frekuensinya. Interferensi dari detak jantung ibu disingkirkan. Yang lolos ke tahap berikutnya hanya detak jantung janin. Penulisan ini dibuat dengan tujuan:. Dapat menghasilkan rancangan yang paling baik dengan hasil yang maksimal. Simulasi yang dilakukan dengan menggunakan PSPICE sesuai dengan hasil perhitungan secara teori. TINJAUAN PUSTAKA

2 OP Amp LM74 Penguat adalah suatu rangkaian yang menerima sebuah isyarat di masukkan dan mengeluarkan isyarat tak berubah yang lebih besar di keluarannya. Sedangkan nama penguat operasional diberikan kepada penguat gain, yang dirancang untuk melaksanakan tugas-tugas matematis seperti penjumlahan, pengurangan perkalian dan pembagian. Penerus modern dari penguat op amp rangkaian terpadu linier. Op amp ini mewarisi namanya, bekerja pada tegangan yang lebih rendah, dan paling tidak sama baiknya. Beberapa penggunaan op amp pada masa kini adalah di bidang-bidang pengendalian proses, komunikasi, komputer, sumber daya dan isyarat, sistem peragaan, dan sistem pengukuran atau sistem pengujian. Op amp mempunyai lima terminal dasar : dua untuk suplay daya, dua untuk isyarat masukkan, dan satu untuk keluaran. +V Masukan pembalik Q Q Q7 Masukan tak membalik Q6 Nol Offset Q3 Q7 Q4 30pF 60Ω Q4 Q5 Q3 R 5Ω R4 75KΩ R0 65Ω Keluaran Q5 R5 4KΩ Q6 R6 0Ω Q9 Q Q0 Q8 R6 40KΩ Q R3 450Ω Q9 R7 80KΩ Q Q R 0KΩ Q0 R8 650Ω R3 0KΩ R 5KΩ R4 50Ω -V Gambar. Skema Op Amp. Teriminal Suplay daya Terminal-terminal op amp ditandai +V dan V yang menandakan terminal-terminal op amp mana yang harus di hubungkan ke suplay dayanya. Suplay daya ini mempunyai tiga terminal yaitu positif, negatif dan suplay daya bersama.terminal suplay daya bersama boleh atau tidah perlu dihubungkan ke ground tanah melalui kawat ketiga dari kabelnya. Meskipun demikian sudah menjadi kebiasaan untuk memperlihatkan terminal itu sebagai simbol ground pada sebuah diagram skema. Penggunaan simbol ground adalah suatu perjanjian yang menunjukkan bahwa semua pengukuran tegangan dilakukan terhadap ground. Gambar. Hubungan Paket-Paket Op Amp. Terminal Keluaran Tegangan keluaran Vo diukur terhadap ground. Karena dalam sebuah op amp hanya ada satu terminal keluaran, ini disebut keluaran berujung tunggal. Batas arus yang dapat dialirkandari terminal keluaran sebuah op amp, biasanya ada pada orde sebesar 5 sampai 0 ma. Ada juga batas pada taraf tegangan yang ditentukan oleh tegangan suplay dan oleh transistor keluaran Q6

3 dan Q. Transistor-transistor ini memerlukan tegangan kira-kira sampai Volt dari kolektor ke emitor untuk memastikan bahwa keduanya bekerja sebagai penguat dan bukan sebahai saklar. Jadi terminal keluarannya naik sampai sebesar volt dari +V dan turun sebesar V dari V. Batas atas dari Vo disebut tegangan kejenuhan positif, +V sat, dan batas bawahnya disebut tegangan kejenuhan negatif, -Vsat. Batas arus maupun batas tegangan menentukan suatu harga minimum pada resistansi beban RL. Beberapa op amp mempunyai rangkaian dalam yang secara otomatis membatasi arus yang dialirkan dari terminal keluarannya, untuik mencegah kerusakan op amp bila terjadi suatu hubung singkat. 3. Terminal Masukan Dua terminal masukkan, bertanda dan +, ke duanya disebut terminal-terminal masukkan deferensial karena tegangan keluaran Vo tergantung pada perbedaaan tegangan antara kedua terminal itu ( Ed ), dan gain dari penguatnya (AoL). Polaritas terminal keluarannya sama seperti polaritas terminal masukkan (+). Selanjutnya polaritas dari terminal keluaran berlawanan atau terbalik dari polaritas terminal masukkan (-). Untuk itu masukkan (-) ditandai dengan masukan pembalik dan masukkan (+) disebut masukkan tak membalik. Polaritas Vo hanya tergantung pada perbedaan tegangan antara masukkan pembalik dan masukkan tak membaliknya. Perbedaan tegangan ini dapat dicari dengan: Ed = tegangan masukkan (+) tegangan keluaran (-) Kedua tegangan masukkan ini diukur terhadap ground. Tanda Ed menyatakan polaritas masukkan (+) terhadap masukkan (-) dan polaritas terminal keluaran terhadap ground. Satu sifat penting dari terminal masukkan adalah impedansi yang tinggi di antara keduanya dan juga diantara tiap terminal masukkan dengan ground. (a) V O menjadi positif bila masukan (+) nya positif terhadap masukan (-) nya (b) V o menjadi negative bila masukkan (+) nya negative terhadap masukkan (-) nya Gambar 3. Polaritas V o tergantung pada polaritas tegangan masukan diferensial E d 3

4 Filter Filter adalh sebuag rangkaian yang dirancang agar melewatkan suatu pita frekuensi tertentu seraya memperlemah semua isyarat doluar pita ini. Jaringan-jaringan filter biasa bersifat aktif maupun pasif. Jaringan-jaringan filter pasif hanya berisi tahanan, inductor, dan kapasitor saja. Fiter-filter aktif menggunalan tyransistor atau op amp ditambah tahanan, inductor, dan kapasitor. Tetapi inductor jarang digunakan dalam filter-filter aktif, sebab ukurannya besar dan mahal dan bisa memiliki komponen-komponen bertahanan dalam yang besar. Dengan Filter kita dapat menyaring frekuensi yang kita inginkan, ada beberapa jenis filter, yaitu Lowpass Filter, Highpass Filter, Bandpass Filter, Bandreject Filter. Dan untuk jenis filter tersebut juga ada beberapa jenis berdasarkan kesulitan perancangan, keuntungan dan kerugian dari hasil rancangan yaitu Butterwort, Chebyshev, Invers Chebyshev dan Cauer. Tetapi dalam penulisan ini penulis hanya membahas jenis saja yaitu Butterworth dan Chebyshev. Karakteristik Filter berdasarkan jenisnya adalah. Lowpass Gambar 4. Lowpass Filter. Highpass 3. Bandpass Pass Band Stop Band Gambar 5. Highpass Filter 4

5 Gambar 6. Bandpass Filter 4. Bandreject Stop Band Pass Band Stop Band Gambar 7. Band reject Filter Berdasarkan kesulitan perancangannya, keuntungan, kerugian dalam perancangan maka filter dapat diklasifikasikan menjadi: A. Butterworth Gambar 8. Butterworth Lowpass Filter Keuntungan :. Flat pada Pass Band & Stop Band. Mudah dirancang 5

6 Kerugian : Memerlukan orde yang lebih tinggi untuk memenuhi spesifikasi tertentu. Ciri-ciri Butterworth. w = T Frekuensi setengah daya. Memiliki nilai redaman (attenuation) yang lebih kecil dari chebyshev 3. Nilai Q lebih kecil 4. Phasa lebih linier B. Chebyshev Ripple menunjuk kan orde Pass Band whp Stop Band Gambar 9. Chebyshev Lowpass Filter Keuntungan:. Memerlukan orde yang lebih dari butterworth untuk memenuhi spesifikasi tertentu Kerugian:. Terdapat ripple pada Passband. Lebih sulit dirancang Ciri ciri dari Chebyshev:. W = akhir dan ripple untuk frekuensi setengah daya untuk chebyshev adalah whp cosh cosh n. Memiliki nilai redaman (attenuation) yang lebih besar dari butterworth 3. Nilai Q lebih besar 4. Karakteristik dari phasa bertambah sifat non linearitasnya C. Inverschebyshev 6

7 0.707 Ripple menunjuk kan orde Pass Band whp Stop Band Gambar 0. Invers Chebysev Lowpass Filter Keuntungan:. Memerlukan orde yang lebih rendah dari butterworth untuk memenuhi spesifikasi tertentu (sama dengan chebyshev) Kerugian:. Terdapat ripple di stopband. Lebih sulit dirancang (sama dengan chebyshev) D. Cauer Keuntungan:. Orde terendah Gambar. Cauer Lowpass Filter Kerugian:. Ripple di passband dan stopband. Paling sulit dirancang Pada penelitian ini perancangannya menggunakan Bandpass Filter Butterworth dan Chebyshev. Berdasarkan teori yang didapat maka dapat diuraikan teori tentang bandpass filter butterworth dan bandpass filter chebyshev METODE PENELITIAN Bandpass Filter Butterworth Langkah-langkah perancangan BandPass Butterworth 7

8 4 3 Ωs = b = ω ω o ωo = Q = b Gambar. BandPass Butterworth Dikerjakan pada LowPass Butterworthterlebih dahulu Gambar 3. LowPass Butterworth min/0 0 log max/ 0 n = 0 log s Jika n ganjil terdapat kutub di 0. Setiap kutub terpisah edngan yang lainnya 80 dengan n 90 Jika n genap terdapat kutub di n Ωo = ocos max/0 / n 0 osin orde S o Kutub dari LowPass o orde S = S = Algoritma Geffe S = o cos o sin 8

9 Orde : Orde : o qc B Q qc C D qc C E 4 qc G E 4D Q D Q k qc E G k k o o o o o o Q o o Q Rangkaian BandPass Butterworth yang digunakan adalah menggunakan rangkaian Delyiannis & Friends seperti dibawah ini /Q 4Q +Vin /Q + +Vout Gambar 4. Rangkaian Delyiannis & Friends Bandpass Filter Chebyshev Langkah-langkah merancang Chebyshev: min/0 0 cosh max/0 0. n cosh s / p. max/ whp cosh cosh n 4. Tentukan k untuk chebyshev 5. a sinh n 6. Tentukan kutub chebyshev k cosk sinh a s k k k sink cosh a 7. o k 8. o Q k 9. Rancang k Rangkaian BandPass Chebyshev yang digunakan adalah menggunakan rangkaian Delyiannis & Friends seperti gambar.6. HASIL PERANCANGAN DAN SIMULASI Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui secara teori hasil perancangan filter yang telah dilakukan yaitu BandPass Filter Butterworth dan Bandpass Filter Chebyshev. Yang nantinya 9

10 hasil rancangan filter yang didapat akan digunakan untuk pembuatan alat Fetal Doppler. Digunakan filter Bandpass karena frekuensi yang akan diambil adalah frekuensi tertentu yang berkisar antara -3 hz berdasarkan perhitungan, sedangkan -0 Hz berdasarkan fetal Doppler yang di buat oleh Solihul Hadi. Hasil rancangan yang didapat juga disimulasikan dengan menggunakan software PSPICE yang apabila hasil rancangan yang dibuat sesuai dengan teori yang ada maka, kemudian dibuat secara fisik filter tersebut. Bandpass Filter Butterworth -3 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Butterworth yang menyaring frekuensi - 3 Hz dengan menggunakan 0.µF. Gambar 5. Kurva Butterworth Bandpass Filter -3 Hz 0.5 3,4rad 3 rad/s,566rad 3 rad/s 3 8,850rad 9 rad/s 5 3,46rad 3 rad/s Gambar 6. Kurva ω, rad/s Butterworth Bandpass Filter -3 Hz b 9 3 6rad o 3*9 5.76rad 6rad 3 3 s 4,

11 Gambar 7. Kurva Lowpass Butterworth Bandpass Filter -3 Hz 0 /0 0 log / 0 0 log n (ganjil) log log o /0 / Jadi 0, 60 Orde : s o. 4 s ocos60 osin 60 s.4cos60.4sin 60 Orde : s Orde :. 4 o 6 qc.667 b 6 wo 6rad.667 Q qc Q. 878 Orde : C 0.7 D 0.53 qc.667 C.07 E qc.667 G E Q D Q k qc 4D E G

12 k k o o, rad o o rad.66 T T T ar 8. Blok Rangkaian Butterworth Bandpass Filter -3 Hz Qi oi oi oi / QL / / 3.86 T T T / Gamb B A B B B B A B A jika A

13 Gambar 9. Rangkaian Delyannis & Friends Butterworth Bandpass Filter -3 Hz Clama km Cbaru kf Rbaru km Rlama Tabel. Hasil Komponen Butterworth Bandpass Filter -3 Hz Komponen Rangkaian Rangkaian Rangkaian 3 ωo Q ωo = kf R & R C km Cbaru 0.µF 0.µF 0.µF R baru 73.44MΩ & 66KΩ 00KΩ 65KΩ R Baru.3MΩ 6MΩ 4MΩ Dapat di rancang Bandpass Filter Butterworth dengan rangkaian Delyianis and friends Gambar 0. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter -3 Hz Jika rangkaian filter bandpass butterworth yang memfilter frekuensi -3 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan: 3

14 Gambar. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter -3 Hz ( PSPICE ) Gambar. Simulasi Butterworth Bandpass Filter -3 Hz ( PSPICE ) Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass butterworth yang dirancang adalah benar. Bandpass Filter Butterworth -0 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Butterworth yang menyaring frekuensi - 0 Hz ( Mokhamad Solihul Hadi) dengan menggunakan 0.µF. α db 0dB 0dB 0.5dB F, Hz Gambar 3. Kurva Bandpass filter Butterworth -0 Hz 4

15 6 37,68rad 38 rad/s 75,36rad 75 rad/s 0 5,6rad 6 rad/s 40 5,rad 5 rad/s Gambar 4. Kurva Bandpass Filter Butterworth -0 Hz (ω, rad/s) b rad o 75*6 97.rad 97rad 5 38 s 4, Gambar 5. Kurva Lowpass Butterworth -0 Hz 0 /0 0 log / 0 0 log n log 4.76 log 4.76 o /0 / Jadi 0, 60 Orde : s o. 4 s ocos 60 osin 60 s.4cos60.4sin 60 Orde : s

16 Orde :. 4 o 97 qc.90 b 5 wo 97rad.90 Q qc Q. 339 Orde : C 0.7 D qc.90 C.07 E qc.90 G E Q D Q k qc 4D E G k k o o rad o o rad.379 T T T Gambar 6. Blok Rangkaian Bandpass Filter Butterworth -0 Hz Qi oi oi oi / QL / /.88 T T T /

17 A B B A B B 0.463B A 0.463B A jika B A /Q R=4Q Vin /Q + +Vout Gambar 7.Gambar Delyiannis & Friends Untuk Butterworth Bandpass Filter Clama km Cbaru kf Rbaru km Rlama Tabel. Hasil Nilai Komponen Butterworth Bandpas Filter -0 Hz Komponen Rangkaian Rangkaian Rangkaian 3 ωo Q ωo = kf R & R C km Cbaru 0.µF 0.µF 0.µF R baru 7.747MΩ & 5.86KΩ 3.09KΩ KΩ R Baru 75.79KΩ KΩ 49.57KΩ Dapat di rancang Bandpass Filter Butterworth dengan rangkaian Delyianis and friends 7

18 Gambar 8. Hasil rangkaian Butterworth Bandpass Filter -0 Hz Jika rangkaian filter bandpass butterworth -0 hz disimulasikan dengan PSPICE maka menghasilkan: Gambar 9. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter -0 Hz (PSPICE) Gambar 30. Simulasi Butterworth Bandpass Filter -0 Hz ( PSPICE ) Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass butterworth yang dirancang adalah benar. 8

19 Bandpass Filter Chebyshev -3 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Chebyshev yang menyaring frekuensi - 3 Hz dengan menggunakan 0.µF. Gambar 3. Kurva Chebyshev Bandpass Filter -3 Hz 0.5 3,4rad 3 rad/s,566rad 3 rad/s 3 8,850rad 9 rad/s 5 3,46rad 3 rad/s Gambar 3. Kurva ω, rad/s Chebyshev Bandpass Filter -3 Hz b 9 3 6rad o 3*9 5.76rad 6rad 3 3 s 4, Gambar 33. Kurva Chebyshev Lowpass Filter -3 Hz 0 cosh 0 n cosh min/0 max/0 cosh /0 0.5 /0 s / p cosh /.8 9

20 Untuk meminimalkan ripple maka harus didapatkan ε yang besar (0.349 ) hp cosh cosh cosh cosh n sinh a k cosk sinh a cos 45 sinh k sink cosh a sin 45 cosh s & s Orde : C wo 6 qc.667 B D qc.667 C.56 E qc.667 G E Q D Q k qc 4D E G k k o o rad.0 o o rad / s Gambar 34. Blok Diagram Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter -3 Hz 0

21 Ti T T T 6 Q oi oi o Q B A B 70 70B A B 69B A jika B = 69 A Tabel 3. Hasil Nilai Komponen Chebyshev Bandpass Filter -3 Hz Komponen Rangkaian Rangkaian ωo 3 9 Q kf 3 9 R lama 69 & R lama Clama Cbaru 0.µF 0.µF km R baru 7MΩ &0KΩ 69KΩ R baru 5.8MΩ 4MΩ

22 ambar 35. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter -3 Hz G Jika rangkaian filter bandpass chebyshev yang memfilter frekuensi -3 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan: Gambar 36. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter -3 Hz ( PSPICE ) Gambar 37. Simulasi Chebyshev Bandpass Filter -3 Hz Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass chebyshev yang dirancang adalah benar.

23 Bandpass Filter Chebyshev -0 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Chebyshev yang menyaring frekuensi - 0 Hz (Mokhamad Solihul Hadi) dengan menggunakan 0.µF. Gambar 38. Kurva Frekuensi Chebyshev Bandpass Filter -0 Hz 6 37,68rad 38 rad/s 75,36rad 75 rad/s 0 5,6rad 6 rad/s 40 5,rad 5 rad/s Gambar 39. Kurva ω, rad/s Chebyshev Bandpass Filter -0 Hz b rad o 75*6 97.rad 97rad 5 38 s 4, Gambar 40. Kurva Lowpass Chebyshev Filter -0 Hz 3

24 0 cosh 0 n cosh min/0 max/0 cosh /0 0.5 /0 s / p cosh 4.76 / Untuk meminimalkan ripple maka harus didapatkan ε yang besar (0.349 ) hp cosh cosh cosh cosh n sinh a k cosk sinh a cos 45 sinh k sink cosh a sin 45 cosh s s & Orde : C o 97 qc.90 B D qc.90 C.56 E qc G E Q D Q k qc k 4D E G k

25 o o rad.3 o o rad / s Ti T T T Gambar 4. Blok Rangkaian Chebyshev Filter -0 Hz Q oi oi o Q A B B A B 7 7. B A B 70B A jika B = 70 A Tabel 4. Hasil Nilai Komponen Chebyshev Bandpass Filter -0 Hz Komponen Rangkaian Rangkaian ωo 74 7 Q kf 74 7 R lama 70 & R lama Clama

26 Cbaru 0.µF 0.µF km R baru.7mω & 4.459KΩ 4.5KΩ R baru KΩ KΩ Gambar 4. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter -0 Hz Jika rangkaian filter bandpass chebyshev yang memfilter frekuensi -0 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan: Gambar 43. Rangaian Chebyshev Bandpass Filter -0 Hz ( PSPICE ) Gambar 44. Simulasi Chebyshev Bandpass Filter -0 Hz ( PSPICE ) 6

27 Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass chebyshev yang dirancang adalah benar KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Dari hasil uji coba dan pengambilan data Butterworth dan Chebyshev -0 Hz dan -3 Hz berdasarkan simulasi dan berdasarkan hardware dapat disimpulkan :. Mendapatkan hasil rancangan yang secara kurang lebih sama, tetapi hanya saja pada Butterworth flat pada passband sedangkan pada Chebyshev terdapat ripple pada passband. Sedangkan berdasarkan penggunaan komponen Chebyshev menggunakan komponen yang lebih sedikit dibandingkan Butterworth. Jadi yang lebih baik digunakan adalah bandpass Chebyshev.. Hasil simulasi yang dilakukan dengan menggunakan PSPICE sesuai dengan hasil perhitungan secara teori. Saran Untuk mendapatkan hasil terbaik dari perancangan menggunkan hardware diperlukan nilai komponen dengan harga yang presisi dengan hasil perancangan sesuai dengan teori, karena akan mempengaruhi kurva tanggapan frekuensi filter tersebut. DAFTAR PUSTAKA []. Depari, Ganti, Pokok Pokok Elektronika, MS, April 000. []. art.phisiology.org/cgi/reprint/75/6/h993 [3]. Robert, F. Coughlin and Frederick, F. Driscoll, Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits, Prentice-Hall. [4]. Sutrisno, Elektronika Teori dan Penerapannya, Penerbit ITB, 986. [5]. Tomlison,G.H, Electrical Networks and Filters Teory and Design, Prentice Hall Europe,99. [6]. Tooley,Mike, Electronic Circuits nd Edition,Elsevier Science Ltd England,995. 7