III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "III PEMBAHASAN. (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh"

Transkripsi

1 III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode perturbasi homotopi untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan model Sisko dalam masalah aliran fluida non Newtonian melalui pipa lurus. 3.1 Asumsi Model Berikut akan diturunkan suatu model matematika pada masalah aliran fluida melalui pipa lurus dalam sistem koordinat silinder. Persamaan dasar fluida yang ditinjau diberikan pada persamaan (2.6) (2.8) yang dituliskan sebagai berikut: (3.1) Penurunan persamaan dasar fluida dilakukan berdasarkan asumsi-asumsi berikut: 1. Aliran fluida pada pipa dalam keadaan tunak. 2. Aliran fluida merupakan aliran laminar seragam. 3. Gaya gravitasi diabaikan. 4. Aliran fluida hanya dalam arah sumbu-. Misalkan kecepatan aliran fluida dinyatakan dalam persamaan berikut : ( ) (3.3) (3.3) disubstitusikan ke dalam sistem koordinat silinder yang ditinjau pada persamaan (2.4), maka diperoleh. / sehingga dari persamaan (2.3) diperoleh Jadi, berdasarkan persamaan (2.2) diperoleh ( ) (3.5) Jika persamaan (2.1) (3.5) disubstitusikan ke dalam persamaan (3.2) serta gaya ba diabaikan, maka diperoleh * + (3.6) hanya dalam arah sumbu-. Dalam arah, masing-masing diperoleh dengan adalah kecepatan fluida dalam arah sumbu- yang hanya bergantung pada. Domain fluida yang ditinjau diberikan oleh Gambar 4 dengan masing-masing sumbu vertikal horizontal. (3.7) (3.8) Dari persamaan (3.7) (3.8) dapat disimpulkan bahwa. Berdasarkan sistem fisis yang digambarkan pada Gambar 4 diperoleh syarat batas berikut : Gambar 4 Sistem fisis dengan kecepatan hanya dalam arah-. Berikut ini akan ditentukan berdasarkan persamaan (2.2). Jika persamaan, (3.9) dengan mensubstitusi persamaan (3.4) ke dalam syarat batas (3.9) didapatkan :

2 9 Dengan demikian model matematika bagi kecepatan aliran fluida Sisko pada pipa lurus dinyatakan oleh masalah nilai batas berikut : fluida Newtonian, segkan untuk fluida Sisko yang merupakan fluida non Newtonian. Tekanan fluida pada kondisi stabil dinyatakan oleh :, * + (3.10) Tegangan geser aliran fluida Sisko yang dinyatakan oleh persamaan (3.4) kecepatan aliran fluida Sisko yang diperoleh dari masalah nilai batas pada persamaan (3.10) masih berupa variabel fisis. Oleh karena itu, perlu dilakukan penondimensionalan. Definisikan variabel tak berdimensi sebagai berikut : dengan didefinisikan sebagai berikut : ( ) yang menyatakan rasio antara rata-rata kecepatan fluida pada pipa ( ) dengan jari-jari pipa. Masalah nilai batas pada persamaan (3.10) menjadi : * +, (3.11) setelah tanda (*) diabaikan. Persamaan (3.11) merupakan model matematika kecepatan aliran fluida Sisko dalam pipa yang dipengaruhi oleh jari-jari penampang pipa, tekanan, parameter pencampuran fluida tegangan geser fluida Sisko viskositas fluida. Untuk dengan tekanan dalam kondisi kesetimbangan. Jadi berdasarkan persamaan (3.4), tegangan geser dalam variabel tak berdimensi adalah Persamaan (3.12) merupakan model matematika tegangan geser fluida Sisko dalam pipa yang dipengaruhi oleh jari-jari penampang pipa viskositas fluida. Penurunan persamaan (3.11) (3.12) dapat dilihat pada lampiran Analisis Metode Dalam karya ilmiah ini akan dibahas penyelesaian masalah aliran fluida non Newtonian dengan menggunakan metode perturbasi homotopi. Berikut ini akan dibahas perluasan dari konsep dasar metode homotopi yang disarikan dari [Liao, 2004] seperti yang diuraikan pada landasan teori. Untuk itu diperlukan fungsi yang tidak hanya bergantung pada, tetapi juga bergantung pada parameter bantu fungsi bantu. Misalkan fungsi H dinyatakan sebagai berikut : [ ] [ ] (3.13) Selanjutnya, misalkan fungsi merupakan penyelesaian dari persamaan berikut : atau ( ) [ ] [ ]. Berdasarkan persamaan (3.13), maka untuk masing-masing memberikan persamaan berikut : [ ]

3 10 [ Berdasarkan persamaan (2.10) persamaan (2.11), maka penyelesaian dari persamaan masing-masing adalah Kedua penyelesaian di atas bergantung pada parameter bantu fungsi bantu T (r). Pemilihan pendekatan awal, operator linear perlu memperhatikan validitas dari metode homotopi. Dengan pemilihan ini terjamin aya fungsi turunan-turunannya terhadap untuk setiap [ ]. Turunan ke dari fungsi terhadap yang dihitung di adalah: dinotasikan Deret Taylor dari fungsi di sekitar adalah (3.16) Karena, maka diperoleh (3.17) Hasil ini menunjukkan hubungan antara penyelesaian eksak dari persamaan (2.10) dengan pendekatan awal yang akan ditentukan. Persamaan untuk menentukan diperoleh dengan menggunakan metode perturbasi, di mana persamaan (3.15) disubstitusikan ke dalam persamaan (3.14), kemudian menyamakan koefisien dari kepangkatan. 3.3 Aplikasi Metode Pada aliran fluida Sisko dalam pipa, hubungan antara tegangan geser regangan gesernya bersifat linear. Oleh karena itu, perlu diketahui bagaimana profil kecepatan tegangan geser yang terjadi pada aliran fluida Sisko di dalam pipa. Untuk lebih memahami metode yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya, tinjau persamaan (3.11) yang merupakan model matematika bagi kecepatan aliran fluida Sisko pada pipa lurus ditulis kembali sebagai berikut : * + atau (3.18) Berdasarkan persamaan (3.14) persamaan (3.18) diperoleh [ * Selanjutnya dengan pemilihan,,, juga mengakibatkan kekonvergenan dari deret (3.15) di. Jadi untuk, dari persamaan (3.15) diperoleh + ] (3.19)

4 11 dengan [ ] suatu parameter merupakan pendekatan awal. Parameter mengalami peningkatan dari 0 sampai 1. Misalkan penyelesaian dari persamaan (3.19) dinyatakan dalam deret kuasa berikut : (3.20) Jika persamaan (3.20) disubstitusi ke dalam persamaan (3.19), maka koefisien memberikan persamaan berikut Koefisien memberikan persamaan berikut ( *( ) ( ) ) ( ) + Sebagai pendekatan awal di pilih sehingga diperoleh penyelesaian untuk koefisien, yaitu : Penyelesaian untuk koefisien adalah : Penyelesaian untuk koefisien adalah : Berdasarkan persamaan (3.20), maka penyelesaian dari masalah nilai batas pada persamaan (3.18) dapat ditulis : atau Koefisien memberikan persamaan berikut * + [ + (3.21) Penurunan persamaan (3.21) dapat dilihat pada lampiran 4. Selanjutnya, dengan menurunkan persamaan (3.21) satu kali terhadap, maka persamaan (3.12) memberikan tegangan geser berikut : ( ) (3.22)

5 12 Jika persamaan (3.22) dikalikan dengan konstanta, maka besarnya gaya hambat pada tegangan geser fluida adalah * ( ) + (3.23) Persamaan (3.21) (3.23) masingmasing merupakan kecepatan tegangan geser aliran fluida Sisko dalam pipa. Berikut ini akan diberikan profil kecepatan aliran fluida Sisko tegangan geser secara grafis Grafik Kecepatan Aliran Perubahan kecepatan fluida di dalam pipa sangat dipengaruhi oleh nilai viskositas parameter pencampuran fluida. Gambar 5 Gambar 6 menunjukkan grafik kecepatan aliran terhadap jarak dari pusat pipa ke partikel fluida. Berdasarkan kedua gambar tersebut, besarnya kecepatan aliran fluida pada suatu pipa akan mendekati nol pada dinding pipa kecepatan akan mencapai maksimum pada tengah-tengah pipa. Gambar 5 Profil kecepatan fluida Newtonian fluida Sisko dengan perubahan nilai viskositas. Gambar 6 Profil kecepatan fluida Newtonian fluida Sisko dengan perubahan parameter pencampuran fluida. Gambar 5 menunjukkan perubahan kecepatan partikel fluida dalam pipa sesuai dengan perubahan nilai viskositas dalam cairan yang berbeda. Kecepatan partikel fluida Newtonian dengan nilai viskositas dalam kasus pencampuran dua fluida yang berbeda bergerak dari dinding pipa, ke dinding pipa. Pada, kecepatan partikel fluida Newtonian adalah nol saat mencapai pusat pipa maka kecepatan aliran maksimum yaitu 0.5 satuan kecepatan. Namun untuk partikel fluida Sisko dengan kenaikan nilai viskositas yaitu, kecepatan aliran bergerak dari ke masingmasing memberikan kecepatan sebesar -0.14, kecepatan maksimum masing-masing dicapai sebesar 0.5, Hal ini dikarenakan gaya gesekan yang diberikan oleh pipa pada partikel fluida Sisko gaya gesekan yang diberikan oleh campuran fluida yang bergerak dengan kecepatan berbeda sehingga kecepatan partikel fluida Sisko tidak konstan di sepanjang dinding pipa. Dapat diamati bahwa dengan meningkatnya viskositas pada fluida Sisko, kecepatan partikel fluida Sisko menjadi lebih kecil dari partikel fluida

6 13 Newtonian. Namun saat mencapai pusat pipa kecepatan aliran fluida Sisko menjadi lebih besar semakin menjauhi fluida Newtonian. Gambar 6 menunjukkan perubahan kecepatan fluida dalam pipa terhadap parameter pencampuran fluida dalam cairan yang berbeda. Kecepatan partikel fluida Newtonian dengan pencampuran dua fluida dalam pipa sama seperti kecepatan aliran pada Gambar 5. Namun untuk partikel fluida Sisko dengan nilai viskositas, kecepatan aliran bergerak dari dinding pipa, ke dinding pipa dengan kecepatan -0,1 saat mencapai pusat pipa, kecepatan aliran maksimum dicapai sebesar 0.49 satuan kecepatan. Untuk partikel fluida Sisko dengan parameter pencampuran tiga fluida yang Grafik Tegangan Geser Tegangan geser terjadi karena aya pergerakan relatif antar partikel-partikel fluida sehingga dengan kecepatan aliran yang berbeda-beda pada setiap titiknya, tegangan geser yang terjadi pun berbeda-beda. berbeda, kecepatan aliran bergerak dari dinding pipa, ke dinding pipa dengan kecepatan nol saat mencapai pusat pipa, kecepatan aliran maksimumnya adalah 0.49 satuan kecepatan. Untuk partikel fluida Sisko dengan parameter pencampuran empat fluida yang berbeda, aliran bergerak dari dinding pipa, ke dinding pipa dengan kecepatan -0,12 saat mencapai pusat pipa, kecepatan aliran maksimumnya adalah satuan kecepatan. Hal ini menunjukkan bahwa dengan semakin banyaknya pencampuran fluida pada partikel fluida Sisko, maka kecepatan partikel fluida Sisko semakin mendekati kecepatan partikel fluida Newtonian Berikut ini akan dibandingkan perubahan tegangan geser pada fluida Newtonian fluida Sisko dengan perubahan viskositas fluida parameter pencampuran fluida. Gambar 7 Profil tegangan geser fluida Newtonian fluida Sisko dengan perubahan viskositas. Gambar 7 menunjukkan perubahan tegangan geser partikel fluida dalam pipa sesuai dengan nilai viskositas dalam cairan yang berbeda. Tegangan geser partikel fluida Newtonian fluida Sisko bergerak dari pusat pipa ke dinding pipa. Besarnya tegangan geser pada partikel fluida Gambar 8 Profil tegangan geser fluida Newtonian fluida Sisko dengan perubahan parameter pencampuran fluida Newtonian dalam kasus pencampuran dua fluida yang berbeda adalah nol pada pusat pipa. Jika partikel fluida menjauhi pusat pipa, maka tegangan geser akan meningkat mencapai maksimum pada jarak 0,7 dari pusat pipa. Untuk partikel fluida Sisko dengan peningkatan viskositas yaitu

7 14,, diperoleh bahwa tegangan geser semakin besar saat menuju dinding pipa. Ini menunjukkan bahwa semakin tinggi gaya viskositas yang diberikan oleh pipa akan memperbesar tegangan geser fluida Sisko dari pusat pipa ke dinding pipa. Gambar 8 menunjukkan perubahan tegangan geser sesuai dengan parameter pencampuran fluida. Untuk partikel fluida Newtonian pergerakan tegangan geser sama seperti tegangan geser pada Gambar 7. Untuk partikel fluida Sisko dengan parameter pencampuran tiga fluida yang berbeda empat fluida yang berbeda, tegangan geser mencapai maksimum saat berada pada jarak 0,7 dari pusat pipa. Nilai ini akan menjauhi tegangan geser partikel fluida Newtonian semakin mengecil saat menuju dinding pipa. Namun untuk partikel fluida Sisko dengan parameter pencampuran dua fluida yang berbeda, tegangan geser mencapai maksimum pada dinding pipa. Dapat dilihat bahwa apabila semakin banyak pencampuran fluida pada partikel fluida Sisko, maka tegangan geser partikel fluida Sisko memiliki batas maksimum yang berbeda-beda namun lebih besar dari tegangan geser partikel fluida Newtonian.

II LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut :

II LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut : 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam menyusun karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi sistem koordinat silinder, aliran fluida pada pipa lurus, persamaan

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. 3.1 Analisis Metode. dan (2.52) masing-masing merupakan penyelesaian dari persamaan

III PEMBAHASAN. 3.1 Analisis Metode. dan (2.52) masing-masing merupakan penyelesaian dari persamaan 6, 1 (2.52) Berdasarkan persamaan (2.52), maka untuk 0 1 masing-masing memberikan persamaan berikut:, 0,0, 0, 1,1, 1. Sehingga menurut persamaan (2.51) persamaan (2.52) diperoleh bahwa fungsi, 0, 1 masing-masing

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.

II LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya. 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH ALIRAN FLUIDA SISKO PADA PIPA LURUS ISNA ALDILLA

PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH ALIRAN FLUIDA SISKO PADA PIPA LURUS ISNA ALDILLA PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH ALIRAN FLUIDA SISKO PADA PIPA LURUS ISNA ALDILLA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH ARUS LALU LINTAS CHRISTOPHER DANNY

PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH ARUS LALU LINTAS CHRISTOPHER DANNY PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH ARUS LALU LINTAS CHRISTOPHER DANNY DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Hukum Kekekalan Massa Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov- Lavoiser adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang.

II LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang. 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi osilasi harmonik sederhana yang disarikan dari [Halliday,1987],

Lebih terperinci

BAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS. benda. Panas akan mengalir dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang

BAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS. benda. Panas akan mengalir dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang BAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS 2.1 Konsep Dasar Perpindahan Panas Perpindahan panas dapat terjadi karena adanya beda temperatur antara dua bagian benda. Panas akan mengalir dari

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. Berdasarkan persamaan (2.15) dan persamaan (2.16), fungsi kontinu dan masing-masing sebagai berikut : dan = 3

III PEMBAHASAN. Berdasarkan persamaan (2.15) dan persamaan (2.16), fungsi kontinu dan masing-masing sebagai berikut : dan = 3 8 III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode iterasi variasi untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial integral Volterra orde satu yang terdapat pada masalah osilasi berpasangan.

Lebih terperinci

Analisis Kestabilan Linear dan Simulasi

Analisis Kestabilan Linear dan Simulasi Bab 4 Analisis Kestabilan Linear dan Simulasi Pada Bab ini kita akan membahas mengenai ketidakstabilan dari lapisan kondensat. Analisis kestabilan linier kita gunakan untuk melihat kondisi serta parameterparameter

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.

BAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut. BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan. Persamaan diferensial parsial memegang peranan penting di dalam

TINJAUAN PUSTAKA. diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan. Persamaan diferensial parsial memegang peranan penting di dalam II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Parsial Persamaan yang mengandung satu atau lebih turunan parsial suatu fungsi (yang diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan diferensial

Lebih terperinci

ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI NURI ANGGI NIRMALASARI

ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI NURI ANGGI NIRMALASARI ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI NURI ANGGI NIRMALASARI 127 1 17 BAB I PENDAHULUAN LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH TUJUAN MANFAAT LATAR BELAKANG Fluida

Lebih terperinci

PENGUKURAN VISKOSITAS. Review Viskositas 3/20/2013 RINI YULIANINGSIH. Newtonian. Non Newtonian Power Law

PENGUKURAN VISKOSITAS. Review Viskositas 3/20/2013 RINI YULIANINGSIH. Newtonian. Non Newtonian Power Law PENGUKURAN VISKOSITAS RINI YULIANINGSIH Review Viskositas Newtonian Non Newtonian Power Law yz = 0 + k( yz ) n Model Herschel-Bulkley ( yz ) 0.5 = ( 0 ) 0.5 + k( yz ) 0.5 Model Casson Persamaan power law

Lebih terperinci

BAB 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Dasar

BAB 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Dasar BAB 2 Landasan Teori Objek yang diamati pada permasalahan ini adalah lapisan fluida tipis, yaitu akan dilihat perubahan ketebalan dari lapisan fluida tipis tersebut dengan adanya penambahan surfaktan ke

Lebih terperinci

ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI

ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI Abstrak Nama Mahasiswa : Nuri Anggi Nirmalasari NRP : 1207 100 017 Jurusan : Matematika FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Prof. DR. Basuki

Lebih terperinci

Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut: Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/l) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT FISIKA 2

SOAL TRY OUT FISIKA 2 SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah

Lebih terperinci

γ adalah tegangan permukaan satuannya adalah N/m

γ adalah tegangan permukaan satuannya adalah N/m 4. Tegangan Permukaan Tegangan permukaan fluida adalah kecenderungan permukaan fluida untuk meregang sehingga permukaannya seperti ditutupi oleh selaput karena adanya gaya tarik menarik sesama molekul

Lebih terperinci

FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan

FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan

Lebih terperinci

ANALISIS FAKTOR GESEK PADA PIPA AKRILIK DENGAN ASPEK RASIO PENAMPANG 1 (PERSEGI) DENGAN PENDEKATAN METODE EKSPERIMENTAL DAN EMPIRIS TUGAS AKHIR

ANALISIS FAKTOR GESEK PADA PIPA AKRILIK DENGAN ASPEK RASIO PENAMPANG 1 (PERSEGI) DENGAN PENDEKATAN METODE EKSPERIMENTAL DAN EMPIRIS TUGAS AKHIR ANALISIS FAKTOR GESEK PADA PIPA AKRILIK DENGAN ASPEK RASIO PENAMPANG 1 (PERSEGI) DENGAN PENDEKATAN METODE EKSPERIMENTAL DAN EMPIRIS TUGAS AKHIR Oleh : DEKY PUTRA 04 04 22 013 3 DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. bisa mengalami perubahan bentuk secara kontinyu atau terus-menerus bila terkena

BAB II LANDASAN TEORI. bisa mengalami perubahan bentuk secara kontinyu atau terus-menerus bila terkena BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Mekanika Fluida Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinyu yang mempelajari tentang fluida (dapat berupa cairan dan gas). Fluida sendiri merupakan zat yang bisa

Lebih terperinci

MODUL PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA

MODUL PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA MODUL PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA LABORATORIUM TEKNIK SUMBERDAYA ALAM dan LINGKUNGAN JURUSAN KETEKNIKAN PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2013 MATERI I KALIBRASI SEKAT UKUR

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN ALIRAN BUSA CAIR RISA SAWITRI

PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN ALIRAN BUSA CAIR RISA SAWITRI PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN ALIRAN BUSA CAIR RISA SAWITRI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. m (2.1) V. Keterangan : ρ = massa jenis, kg/m 3 m = massa, kg V = volume, m 3

BAB II DASAR TEORI. m (2.1) V. Keterangan : ρ = massa jenis, kg/m 3 m = massa, kg V = volume, m 3 BAB II DASAR TEORI 2.1 Definisi Fluida Fluida dapat didefinisikan sebagai zat yang berubah bentuk secara kontinu bila terkena tegangan geser. Fluida mempunyai molekul yang terpisah jauh, gaya antar molekul

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA II. TINJAUAN PUSTAKA A. Definisi Fluida Aliran fluida atau zat cair (termasuk uap air dan gas) dibedakan dari benda padat karena kemampuannya untuk mengalir. Fluida lebih mudah mengalir karena ikatan molekul

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Fluida

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Fluida BAB II DASAR TEORI 2.1 Definisi Fluida Fluida dapat didefinisikan sebagai zat yang berubah bentuk secara kontinu bila terkena tegangan geser. Fluida mempunyai molekul yang terpisah jauh, gaya antarmolekul

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi fluida

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi fluida BAB II DASAR TEORI 2.1 Definisi fluida Fluida dapat didefinisikan sebagai zat yang berubah bentuk secara kontinu bila terkena tegangan geser. Fluida mempunyai molekul yang terpisah jauh, gaya antar molekul

Lebih terperinci

Oleh: STAVINI BELIA

Oleh: STAVINI BELIA FLUIDA DINAMIS Oleh: STAVINI BELIA 14175034 TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat menjelaskan prinsip kontinuitas dan prinsip bernaulli pada fluida dinamik dalam kehidupan seharihari. 2. Siswa dapat menganalisis

Lebih terperinci

Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Bidang Inklinasi

Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Bidang Inklinasi 1 Jurnal Matematika, Statistika, & Komputasi Vol 5 No 1, 1-9, Juli 2008 Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Bidang Inklinasi Sri Sulasteri Jurusan Pend. Matematika UIN Alauddin Makassar Jalan Sultan

Lebih terperinci

Tinjauan Aliran Fluida dengan Menggunakan Metode Homotopi

Tinjauan Aliran Fluida dengan Menggunakan Metode Homotopi Tinjauan Aliran Fluida dengan Menggunakan Metode Homotopi Abd. Djabar Mohidin Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Gorontalo Abstrak Dalam makalah ini, akan dibahas tinjauan matematis mengenai

Lebih terperinci

2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif

2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif PERTEMUAN VI 1.1 Latar Belakang Zat cair dalam tangki yang bergerak dengan kecepatan konstan tidak mengalami tegangan geser karena tidak adanya gerak relative antar partikel zat cair atau antara partikel

Lebih terperinci

1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar.

1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar. 1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar. Berdasar gambar diatas, diketahui: 1) percepatan benda nol 2) benda bergerak lurus beraturan 3) benda dalam keadaan diam 4) benda akan bergerak

Lebih terperinci

BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK

BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK Dalam bab ini, kita akan mengamati perambatan gelombang pada fluida ideal dengan dasar rata. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 3.1 Aliran Fluida pada Dasar

Lebih terperinci

Aliran Fluida. Konsep Dasar

Aliran Fluida. Konsep Dasar Aliran Fluida Aliran fluida dapat diaktegorikan:. Aliran laminar Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan lapisan, atau lamina lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar. Dalam aliran laminar

Lebih terperinci

BAB II ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA. beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mengetahui berbagai parameter pada

BAB II ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA. beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mengetahui berbagai parameter pada BAB II ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA.1 Sifat-Sifat Fluida Fluida merupakan suatu zat yang berupa cairan dan gas. Fluida memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mengetahui berbagai parameter pada

Lebih terperinci

Bab III HIDROLIKA. Sub Kompetensi. Memberikan pengetahuan tentang hubungan analisis hidrolika dalam perencanaan drainase

Bab III HIDROLIKA. Sub Kompetensi. Memberikan pengetahuan tentang hubungan analisis hidrolika dalam perencanaan drainase Bab III HIDROLIKA Sub Kompetensi Memberikan pengetahuan tentang hubungan analisis hidrolika dalam perencanaan drainase 1 Analisis Hidraulika Perencanaan Hidraulika pada drainase perkotaan adalah untuk

Lebih terperinci

Ciri dari fluida adalah 1. Mengalir dari tempat tinggi ke tempat yang lebih rendah

Ciri dari fluida adalah 1. Mengalir dari tempat tinggi ke tempat yang lebih rendah Fluida adalah zat aliar, atau dengan kata lain zat yang dapat mengalir. Ilmu yang mempelajari tentang fluida adalah mekanika fluida. Fluida ada 2 macam : cairan dan gas. Ciri dari fluida adalah 1. Mengalir

Lebih terperinci

Pengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan

Pengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan Pengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas PAM 454 KAPITA SELEKTA MATEMATIKA TERAPAN II Semester Ganjil 2016/2017 Review Teori Dasar Terkait

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.

Lebih terperinci

FISIKA DASR MAKALAH HUKUM STOKES

FISIKA DASR MAKALAH HUKUM STOKES FISIKA DASR MAKALAH HUKUM STOKES DISUSUN OLEH Astiya Luxfi Rahmawati 26020115120033 Ajeng Rusmaharani 26020115120034 Annisa Rahma Firdaus 26020115120035 Eko W.P.Tampubolon 26020115120036 Eva Widayanti

Lebih terperinci

FLUIDA DINAMIS. 1. PERSAMAAN KONTINUITAS Q = A 1.V 1 = A 2.V 2 = konstanta

FLUIDA DINAMIS. 1. PERSAMAAN KONTINUITAS Q = A 1.V 1 = A 2.V 2 = konstanta FLUIDA DINAMIS Ada tiga persamaan dasar dalam hidraulika, yaitu persamaan kontinuitas energi dan momentum. Untuk aliran mantap dan satu dimensi persamaan energi dapat disederhanakan menjadi persamaan Bernoulli

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK KIMIA IV DINAMIKA PROSES PADA SISTEM PENGOSONGAN TANGKI. Disusun Oleh : Zeffa Aprilasani NIM :

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK KIMIA IV DINAMIKA PROSES PADA SISTEM PENGOSONGAN TANGKI. Disusun Oleh : Zeffa Aprilasani NIM : LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK KIMIA IV DINAMIKA PROSES PADA SISTEM PENGOSONGAN TANGKI Disusun Oleh : Zeffa Aprilasani NIM : 2008430039 Fakultas Teknik Kimia Universitas Muhammadiyah Jakarta 2011 PENGOSONGAN

Lebih terperinci

Klasisifikasi Aliran:

Klasisifikasi Aliran: Klasisifikasi Aliran: 1) Aliran Invisid dan Viskos 2) Aliran kompresibel dan tak kompresible 3) Aliran laminer dan turbulen 4) Aliran steady dan unsteady 5) Aliran seragam dan tak seragam 6) Aliran satu,

Lebih terperinci

Soal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121

Soal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121 SBMPTN 017 Fisika Soal SBMPTN 017 - Fisika - Kode Soal 11 Halaman 1 01. 5 Ketinggian (m) 0 15 10 5 0 0 1 3 5 6 Waktu (s) Sebuah batu dilempar ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Posisi batu setiap

Lebih terperinci

FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT

FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT LUQMAN BUCHORI, ST, MT luqman_buchori@yahoo.com DR. M. DJAENI, ST, MEng JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Indonesia. Analisa aliran berkembang..., Iwan Yudi Karyono, FT UI, 2008

BAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Indonesia. Analisa aliran berkembang..., Iwan Yudi Karyono, FT UI, 2008 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Suatu sistem transfer fluida dari suatu tempat ke tempat lain biasanya terdiri dari pipa,valve,sambungan (elbow,tee,shock dll ) dan pompa. Jadi pipa memiliki peranan

Lebih terperinci

Laporan Praktikum Operasi Teknik Kimia I Efflux Time BAB I PENDAHULUAN

Laporan Praktikum Operasi Teknik Kimia I Efflux Time BAB I PENDAHULUAN Page 1 BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Penggunaan efflux time dalam dunia industri banyak dijumpai pada pemindahan fluida dari suatu tempat ke tempat yang lain dengan pipa tertutup serta tangki sebagai

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK ZAT CAIR Pendahuluan Aliran laminer Bilangan Reynold Aliran Turbulen Hukum Tahanan Gesek Aliran Laminer Dalam Pipa

KARAKTERISTIK ZAT CAIR Pendahuluan Aliran laminer Bilangan Reynold Aliran Turbulen Hukum Tahanan Gesek Aliran Laminer Dalam Pipa KARAKTERISTIK ZAT CAIR Pendahuluan Aliran laminer Bilangan Reynold Aliran Turbulen Hukum Tahanan Gesek Aliran Laminer Dalam Pipa ALIRAN STEDY MELALUI SISTEM PIPA Persamaan kontinuitas Persamaan Bernoulli

Lebih terperinci

BIDANG STUDI : FISIKA

BIDANG STUDI : FISIKA BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH ALIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 013 Petunjuk Umum 1. Silakan berdoa sebelum mengerjakan soal, semua alat komunikasi dimatikan.. Tuliskan

Lebih terperinci

Panduan Praktikum 2012

Panduan Praktikum 2012 Percobaan 4 HEAD LOSS (KEHILANGAN ENERGI PADA PIPA LURUS) A. Tujuan Percobaan: 1. Mengukur kerugian tekanan (Pv). Mengukur Head Loss (hv) B. Alat-alat yang digunakan 1. Fluid Friction Demonstrator. Stopwatch

Lebih terperinci

BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA DATA

BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA DATA BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA DATA.1 PERHITUNGAN DATA Dari percobaan yang telah dilakukan, didapatkan data mentah berupa temperatur kerja fluida pada saat pengujian, perbedaan head tekanan, dan waktu

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat (24 soal) dan soal pilihan

Lebih terperinci

ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR

ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR Oleh: 1) Umrowati, 2) Prof. DR. Basuki Widodo, M.Sc, 3) Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

MEKANIKA FLUIDA DI SUSUN OLEH : ADE IRMA

MEKANIKA FLUIDA DI SUSUN OLEH : ADE IRMA MEKANIKA FLUIDA DI SUSUN OLEH : ADE IRMA 13321070 4 Konsep Dasar Mekanika Fluida Fluida adalah zat yang berdeformasi terus menerus selama dipengaruhi oleh suatutegangan geser.mekanika fluida disiplin ilmu

Lebih terperinci

Soal Pembahasan Dinamika Gerak Fisika Kelas XI SMA Rumus Rumus Minimal

Soal Pembahasan Dinamika Gerak Fisika Kelas XI SMA Rumus Rumus Minimal Soal Dinamika Gerak Fisika Kelas XI SMA Rumus Rumus Minimal Hukum Newton I Σ F = 0 benda diam atau benda bergerak dengan kecepatan konstan / tetap atau percepatan gerak benda nol atau benda bergerak lurus

Lebih terperinci

Gerak Jatuh Bebas. Sehingga secara sederhana persaman GLBB sebelumya dapat diubah menjadi sbb:

Gerak Jatuh Bebas. Sehingga secara sederhana persaman GLBB sebelumya dapat diubah menjadi sbb: Gerak Jatuh Bebas Gerak jatuh bebas adalah gerak yang timbul akibat adanya gaya gravitasi dan benda tidak berada dalam kesetimbangan. Artinya benda terlepas dan tidak ditopang oleh apapun dari segala sisi.

Lebih terperinci

Hak Cipta Dilindungi Undang-undang SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA.

Hak Cipta Dilindungi Undang-undang SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 6 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waktu : 3 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN

Lebih terperinci

dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s².

dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s². Hukum newton hanya memberikan perumusan tentang bagaimana gaya mempengaruhi keadaan gerak suatu benda, yaitu melalui perubahan momentumnya. Sedangkan bagaimana perumusan gaya dinyatakan dalam variabelvariabel

Lebih terperinci

Pengantar Oseanografi V

Pengantar Oseanografi V Pengantar Oseanografi V Hidro : cairan Dinamik : gerakan Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yang secara teoritis berdasarkan konsep massa elemen fluida or ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid

Lebih terperinci

2. FLUIDA STATIS (FLUID AT REST)

2. FLUIDA STATIS (FLUID AT REST) 2. FLUIDA STATIS (FLUID AT REST) 2.1. PENGERTIAN DASAR Fluida Statis secara prinsip diartikan sebagai situasi dimana antar molekul tidak ada perbedaan kecepatan. Hal ini dapat terjadi dalam keadaan (1)

Lebih terperinci

SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI

SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 009 SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI Suciati

Lebih terperinci

Setelah membaca modul mahasiswa memahami pembagian kecepatan di arah vertical dan horizontal.

Setelah membaca modul mahasiswa memahami pembagian kecepatan di arah vertical dan horizontal. Setelah membaca modul mahasiswa memahami pembagian kecepatan di arah vertical dan horizontal. Setelah membaca modul dan membuat latihan mahasiswa a memahami bahwa apabila menggunakan kecepatan rata-rata

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi

BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.benda tegar (statis dan Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.1.1

Lebih terperinci

Losses in Bends and Fittings (Kerugian energi pada belokan dan sambungan)

Losses in Bends and Fittings (Kerugian energi pada belokan dan sambungan) Panduan Praktikum Fenomena Dasar 010 A. Tujuan Percobaan: Percobaan 5 Losses in Bends and Fittings (Kerugian energi pada belokan dan sambungan) 1. Mengamati kerugian tekanan aliran melalui elbow dan sambungan.

Lebih terperinci

BAB FLUIDA. 7.1 Massa Jenis, Tekanan, dan Tekanan Hidrostatis

BAB FLUIDA. 7.1 Massa Jenis, Tekanan, dan Tekanan Hidrostatis 1 BAB FLUIDA 7.1 Massa Jenis, Tekanan, dan Tekanan Hidrostatis Massa Jenis Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan. Yang termasuk

Lebih terperinci

Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI SUMBAR

Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI SUMBAR INTEGRASI VEKTOR Materi pokok pertemuan ke 11: 1. Integral Biasa 2. Integral Garis URAIAN MATERI Sebelum masuk ke integral garis, Anda pelajari dulu mengenai integral biasa dari vektor. Integral Biasa

Lebih terperinci

Macam Aliran : Berdasarkan Cara Bergerak Partikel zat cair :

Macam Aliran : Berdasarkan Cara Bergerak Partikel zat cair : Mempelajari gerak partikel zat cair pada setiap titik medan aliran di setiap saat, tanpa meninjau gaya yang menyebabkan gerak aliran di setiap saat, tanpa meninjau gaya yang menyebabkan gerak tersebut.

Lebih terperinci

Experiment indonesian (Indonesia) Loncatan manik-manik - Sebuah model transisi fase dan ketidak-stabilan (10 poin)

Experiment indonesian (Indonesia) Loncatan manik-manik - Sebuah model transisi fase dan ketidak-stabilan (10 poin) Q2-1 Loncatan manik-manik - Sebuah model transisi fase dan ketidak-stabilan (10 poin) Sebelum mengerjakan soal ini, kalian baca lebih dahulu Petunjuk Umum pada amplop yang terpisah. Pendahuluan Transisi

Lebih terperinci

INFORMASI PENTING. m e = 9, kg Besar muatan electron. Massa electron. e = 1, C Bilangan Avogadro

INFORMASI PENTING. m e = 9, kg Besar muatan electron. Massa electron. e = 1, C Bilangan Avogadro PETUNJUK UMUM 1. Tuliskan NAMA dan ID peserta di setiap lembar jawaban dan lembar kerja. 2. Tuliskan jawaban akhir di kotak yang disediakan untuk di lembar Jawaban. Lembar kerja dapat digunakan untuk melakukan

Lebih terperinci

MEKANIKA FLUIDA A. Statika Fluida

MEKANIKA FLUIDA A. Statika Fluida MEKANIKA FLUIDA Fluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida, jelas bahwa bukan benda tegar, sebab jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap. Molekul-molekul

Lebih terperinci

DAFTAR NOTASI. A : sebuah konstanta, pada Persamaan (5.1)

DAFTAR NOTASI. A : sebuah konstanta, pada Persamaan (5.1) DAFTAR NOTASI A : sebuah konstanta, pada Persamaan (5.1) a c a m1 / 3 a m /k s B : Koefisien-koefisien yang membentuk elemen matrik tridiagonal dan dapat diselesaikan dengan metode eliminasi Gauss : amplitudo

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pompa Sentrifugal Pompa sentrifugal adalah suatu alat atau mesin yang digunakan untuk memindahkan cairan dari suatu tempat ke tempat yang lain melalui suatu media perpipaan

Lebih terperinci

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana

FISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MASALAH ROTASI ALIRAN FLUIDA KENTAL VON KARMAN MENGGUNAKAN METODE HOMOTOPI RANDITA GUSTIAN PUTRI

PENYELESAIAN MASALAH ROTASI ALIRAN FLUIDA KENTAL VON KARMAN MENGGUNAKAN METODE HOMOTOPI RANDITA GUSTIAN PUTRI PENYELESAIAN MASALAH ROTASI ALIRAN FLUIDA KENTAL VON KARMAN MENGGUNAKAN METODE HOMOTOPI RANDITA GUSTIAN PUTRI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Lebih terperinci

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE) Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan

Lebih terperinci

REYNOLDS NUMBER K E L O M P O K 4

REYNOLDS NUMBER K E L O M P O K 4 REYNOLDS NUMBER K E L O M P O K 4 P A R A M I T A V E G A A. T R I S N A W A T I Y U L I N D R A E K A D E F I A N A M U F T I R I Z K A F A D I L L A H S I T I R U K A Y A H FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU

Lebih terperinci

DINAMIKA FLUIDA. nurhidayah.staff.unja.ac.id

DINAMIKA FLUIDA. nurhidayah.staff.unja.ac.id DINAMIKA FLUIDA nurhidayah@unja.ac.id nurhidayah.staff.unja.ac.id Fluida adalah zat alir, sehingga memiliki kemampuan untuk mengalir. Ada dua jenis aliran fluida : laminar dan turbulensi Aliran laminar

Lebih terperinci

Aliran pada Saluran Tertutup (Pipa)

Aliran pada Saluran Tertutup (Pipa) Aliran pada Saluran Tertutup (Pipa) Pipa adalah saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran yang digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh (Triatmojo 1996 : 25). Fluida yang

Lebih terperinci

FLUIDA DINAMIS. Ciri-ciri umum dari aliran fluida :

FLUIDA DINAMIS. Ciri-ciri umum dari aliran fluida : FLUIDA DINAMIS Dalam fluida dinamis, kita menganalisis fluida ketika fluida tersebut bergerak. Aliran fluida secara umum bisa kita bedakan menjadi dua macam, yakni aliran lurus alias laminar dan aliran

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. Aliran hele shaw..., Azwar Effendy, FT UI, 2008

BAB II DASAR TEORI. Aliran hele shaw..., Azwar Effendy, FT UI, 2008 BAB II DASAR TEORI 2.1 KLASIFIKASI ALIRAN FLUIDA Secara umum fluida dikenal memiliki kecenderungan untuk bergerak atau mengalir. Sangat sulit untuk mengekang fluida agar tidak bergerak, tegangan geser

Lebih terperinci

Panduan Praktikum 2009

Panduan Praktikum 2009 Percobaan 1 TEKANAN HIDROSTATIK A. Tujuan Percobaan Tujuan dari pelaksanaan percobaan ini adalah untuk ; 1. Menentukan Pusat Tekanan dari zat cair 2. Menentukan resultan gaya yang terjadi pada zat cair

Lebih terperinci

METODOLOGI PENELITIAN. Waktu dan Tempat Penelitian. Alat dan Bahan Penelitian. Prosedur Penelitian

METODOLOGI PENELITIAN. Waktu dan Tempat Penelitian. Alat dan Bahan Penelitian. Prosedur Penelitian METODOLOGI PENELITIAN Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini telah dilaksanakan dari bulan Januari hingga November 2011, yang bertempat di Laboratorium Sumber Daya Air, Departemen Teknik Sipil dan

Lebih terperinci

BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR

BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR Dinamika mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu sistem. Pada dasarya persoalan dinamika dapat dirumuskan sebagai berikut: Bila sebuah sistem dengan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. turbulen, laminar, nyata, ideal, mampu balik, tak mampu balik, seragam, tak

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. turbulen, laminar, nyata, ideal, mampu balik, tak mampu balik, seragam, tak BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Aliran Aliran dapat diklasifikasikan (digolongkan) dalam banyak jenis seperti: turbulen, laminar, nyata, ideal, mampu balik, tak mampu balik, seragam, tak seragam, rotasional,

Lebih terperinci

Matematika Semester IV

Matematika Semester IV F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Lebih terperinci

Modul Matematika 2012

Modul Matematika 2012 Modul Matematika MINGGU V Pokok Bahasan : Fungsi Non Linier Sub Pokok Bahasan :. Pendahuluan. Fungsi kuadrat 3. Fungsi pangkat tiga. Fungsi Rasional 5. Lingkaran 6. Ellips Tujuan Instruksional Umum : Agar

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL

PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL JAHARUDDIN Departeen Mateatika Fakultas Mateatika Ilu Pengetahuan Ala Institut Pertanian Bogor Jl Meranti, Kapus IPB Daraga, Bogor

Lebih terperinci

BAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA

BAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA BAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA 3.1 Deskripsi Masalah Permasalahan yang dibahas di dalam Tugas Akhir ini adalah mengenai aliran fluida yang mengalir keluar melalui sebuah celah

Lebih terperinci

II. KAJIAN PUSTAKA. gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila

II. KAJIAN PUSTAKA. gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila II. KAJIAN PUSTAKA A. Balok dan Gaya Balok (beam) adalah suatu batang struktural yang didesain untuk menahan gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya. Apabila beban yang dialami pada

Lebih terperinci

Analisis Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Model Slip di Bawah Pengaruh Gaya Gravitasi

Analisis Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Model Slip di Bawah Pengaruh Gaya Gravitasi Vol. 14, No. 1, 69-76, Juli 017 Analisis Kestabilan Aliran Fluida Viskos Tipis pada Model Slip di Bawah Pengaruh Gaya Gravitasi Sri Sulasteri Abstrak Hal yang selalu menjadi perhatian dalam lapisan fluida

Lebih terperinci

BAB V ZAT CAIR DALAM KESATIMBANGAN RELATIF

BAB V ZAT CAIR DALAM KESATIMBANGAN RELATIF BAB V ZAT CAIR DALAM KESATIMBANGAN RELATIF 5.1 Pendahuluan Zat cair di dalam tangki yang bergerak dengan kecepatan konstan tidak mengalami tegangan geser karena tidak adanya gerak relatif antara partikel

Lebih terperinci

Lembar Kegiatan Siswa

Lembar Kegiatan Siswa 11 Lembar Kegiatan Siswa Indikator : 1. menggunakan viskometer dua kumparan 2. memahami konsep konsep dasar mengenai viskositas suatu fluida 3. mengitung besarnya viskositas suatu fluida melalui grafik

Lebih terperinci

Sub Kompetensi. Bab III HIDROLIKA. Analisis Hidraulika. Saluran. Aliran Permukaan Bebas. Aliran Permukaan Tertekan

Sub Kompetensi. Bab III HIDROLIKA. Analisis Hidraulika. Saluran. Aliran Permukaan Bebas. Aliran Permukaan Tertekan Bab III HIDROLIKA Sub Kompetensi Memberikan pengetauan tentang ubungan analisis idrolika dalam perencanaan drainase Analisis Hidraulika Perencanaan Hidrolika pada drainase perkotaan adala untuk menentukan

Lebih terperinci

8. FLUIDA. Materi Kuliah. Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya

8. FLUIDA. Materi Kuliah. Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya 8. FLUIDA Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya Tegangan Permukaan Viskositas Fluida Mengalir Kontinuitas Persamaan Bernouli Materi Kuliah 1 Tegangan Permukaan Gaya tarik

Lebih terperinci

SASARAN PEMBELAJARAN

SASARAN PEMBELAJARAN OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Fisika

Antiremed Kelas 11 Fisika Antiremed Kelas 11 Fisika Persiapan UAS 02 Doc Name: AR11FIS02UAS Version : 2016-08 halaman 1 01. Miroslav Klose menendang bola sepak dengan gaya rata-rata sebesar 40 N. Lama bola bersentuhan dengan kakinya

Lebih terperinci

I PUTU GUSTAVE S. P., ST., M.Eng. MEKANIKA FLUIDA

I PUTU GUSTAVE S. P., ST., M.Eng. MEKANIKA FLUIDA I PUTU GUSTAVE S. P., ST., M.Eng. MEKANIKA FLUIDA DEFINISI Mekanika fluida gabungan antara hidraulika eksperimen dan hidrodinamika klasik Hidraulika dibagi 2 : Hidrostatika Hidrodinamika PERKEMBANGAN HIDRAULIKA

Lebih terperinci