BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR MATEMATIKA TEKNIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Matematika Teknik

Transkripsi

1 BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR MATEMATIKA TEKNIK oleh Tim Dosen Mata Kuliah Matematika Teknik Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Indonesia Februari

2 DAFTAR ISI PENGANTAR BAB 1 INFORMASI UMUM 5 BAB 2 KOMPETENSI (CAPAIAN PEMBELAJARAN) MATA AJAR 1. Kompetensi (Capaian Pembelajaran Terminal) 2. Subkompetensi (Capaian Pembelajaran Penunjang) 3. Bagan Alir Capaian Pembelajaran BAB 3 BAHASAN DAN RUJUKAN 9 BAB 4 TAHAP PEMELAJARAN 12 BAB 5 RANCANGAN TUGAS DAN LATIHAN 15 BAB 6 EVALUASI HASIL PEMELAJARAN 17 BAB 7 MATRIKS KEGIATAN 20 LAMPIRAN CONTOH SOAL TUGAS DAN EVALUASI 30 hlm

3 PENGANTAR Buku Rancangan Pembelajaran (BRP) mata kuliah Matematika Teknik ini ditunaikan sebagai penuntun untuk mahasiswa yang mengambil mata kuliah tersebut. Akhir kata, tim penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai pihak di lingkungan Universitas Indonesia dan semua pihak yang telah membantu dan menginspirasi dibuatnya buku ini. Depok, 13 Februari 2016 Tim Dosen 3

4 BAB 1 INFORMASI UMUM 1. Nama Fakultas /Jenjang : Teknik /Sarjana (S1) 2. Nama mata kuliah : Matematika Teknik 3. Kode mata kuliah : MCS Semester ke- : 4 5. Jumlah SKS : 4 6. Metode pembelajara n : active learning 7. Mata kuliah yang menjadi prasyarat : Kalkulus 1, Kalkulus 2, Aljabar Linear 8. Menjadi prasyarat untuk mata kuliah : Getaran Mekanis, Pengendalian Sistem 9. Integrasi antara mata kuliah : Deskripsi mata kuliah : Mata ajaran Matematika Teknik bermaksud untuk melengkapi kemampuan analitik seorang mahasiswa agar mampu menggunakan konsep-konsep matematik lanjutan dalam mencari solusi persoalan keteknikan. Silabus: Pengenalan Persamaan Differensial; Persamaan Differensial Orde 1; Persamaan Differensial Orde 2; Persamaan Differensial Orde Tinggi; Analisis Vektor; Differensial Vektor; Operasi Grad, Divergence dan Curl; Integral Vektor; Transformasi Laplace; Penyelesaian Persamaan Differensial menggunakan Transformasi Laplace; Transformasi Fourrier; Konvolusi; Metode Numerik: Akar persamaan, Diffensial Numerik, Integral Numerik. 4

5 BAB 2 KOMPETENSI (CAPAIAN PEMBELAJARAN) MATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK 2.1 Kompetensi (Capaian Pemelajaran Terminal) Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa mampu menerapkan pengetahuan dasar matematika, metode numerik, analisis statistik dan ilmu sains dasar (fisika, kimia dan ilmu hayat) serta teknologi informasi yang diperlukan untuk mencapai kompetensi dalam disiplin Tenik Mesin (C4) 5

6 2.2 Subkompetensi (Capaian Pemelajaran Penunjang) Mahasiswa dapat menjelaskan peran Statistika dalam bidang Teknik dan prosedur dasar pemecahan masalah berdasarkan metode ilmiah (C2) Mahasiswa dapat mengkalkukasi data secara komprehensif menjadi karakteristik dasar dari distribusi, meliputi ukuran-ukuran pemusatan (central tendency), penyebaran (dispersion), kemiringan (skewness) dan keruncingan (kurtosis) (C3) Mahasiswa mampu menyajikan data ke dalam bentuk distribusi frekuensi dan grafik penyajian data yang sesuai, seperti histogram, diagram batang, diagram pencar dan yang lainnya (C3) Mahasiswa dapat mengkan konsep distribusi probabilitas, fungsi distribusi kumulatif dan fungsi kepadatan probabilitas, untuk data diskrit maupun kontinu (C3) Mahasiswa dapat mengkan distribusi diskrit teoritis (Binomial, Hypergeometric dan Poisson) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik (C3) Mahasiswa dapat mengkan distribusi kontinu teoritis (Gaussian/normal, Chisquare) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik (C3) Mahasiswa dapat menyusun distribusi sampling dari mean termasuk menghitung mean dan deviasi standar dari distribusi-distribusi sampling tersebut (C3) Mahasiswa melakukan estimasi mean dan variance populasi berdasarkan data /informasi dari sampel (C3) Mahasiswa dapat menyimpulkan parameter populasi dari satu atau dua populasi dengan menggunakan prosedur uji hipotesis untuk mean dan variance, dan juga dengan menggunakan beberapa prosedur uji hipotesis tingkat lanjut (ANOVA, Chisquare test) (C4) Mahasiswa dapat mengkaitkan hubungan yang terjadi antar variabel dalam persamaan regresi linier sederhana termasuk memvalidasinya dengan analisis korelasi untuk tujuan prediksi (C4) 6

7 2.3 Bagan Alir Kompetensi Mahasiswa mampu menganalisis data dan informasi kuantitatif, mulai dari tahap deskriptif, sampai dengan tahap induktif atau inferensial Mahasiswa dapat mengkaitkan hubungan yang terjadi antar variabel dalam persamaan regresi linier sederhana termasuk memvalidasinya dengan analisis korelasi untuk tujuan prediksi Mahasiswa dapat menyimpulkan parameter populasi dari satu atau dua populasi dengan menggunakan prosedur uji hipotesis untuk mean dan variance, dan juga dengan menggunakan beberapa prosedur uji hipotesis tingkat lanjut (ANOVA, Chi-square test) Mampu melakukan estimasi mean dan variance populasi berdasarkan data /informasi dari sampel Mampu menyusun distribusi sampling dari mean dan proporsi termasuk menghitung mean dan deviasi standar dari distribusi-distribusi sampling tersebut Mampu mengkan distribusi kontinu teoritis (Gaussian/normal dan Chi-Square) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik Mampu mengkan distribusi diskrit teoritis (Binomial, Hypergeometric dan Poisson) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik Mampu dapat mengkan konsep distribusi probabilitas, fungsi distribusi kumulatif dan fungsi kepadatan probabilitas, untuk data diskrit maupun kontinu Mampu menyajikan data ke dalam bentuk distribusi frekuensi dan grafik penyajian data yang sesuai, seperti histogram, diagram batang, diagram pencar dan yang lainnya Mahasiswa dapat mengkalkukasi data secara komprehensif menjadi karakteristik dasar dari distribusi, meliputi ukuran-ukuran pemusatan (central tendency), penyebaran (dispersion), kemiringan (skewness) dan keruncingan (kurtosis) Mampu menjelaskan peran Statistika, nya dalam bidang Teknik dan prosedur dasar pemecahan masalah berdasarkan metode ilmiah 7

8 BAB 3 BAHASAN DAN RUJUKAN 3.1 Kompetensi / Subkompetensi, Pokok Bahasan, Subpokok Bahasan, Estimasi Waktu, dan Rujukan Kompetensi/ Sub Pokok Bahasan kompetensi Pendahuluan Statistika dan Analisis Data Subpokok Bahasan 1.1 Ikhtisar : Statistika, Sampel, Populasi 1.2 Peran Statistika dan Aplikasinya dalam bidang Teknik 1.3 Peran Komputer dalam Statistika Estimasi Waktu 2 x 50 menit Rujukan [1] Bab.1 [2] Bab.1 [3] Bab Statistika Deskriptif bagian ke Ukuran-ukuran Pemusatan 2.2.Ukuran-ukuran Penyebaran 1 x 50 menit [1] Bab 2 [2] Bab 1 [3] Bab Statistika Deskriptif bagian ke Data diskrit dan kontinu 2.4.Prosedur sampling, pengumpulan dan pengorganisasian data 2.5.Metode Grafis dan Deskripsi Data 1 x 50 menit [1] Bab 2 [2] Bab 1 [3] Bab Probabilitas & Variabel acak 3.1 Konsep Probabilitas: ruang sampel dan kejadian (events) 3.2 Probabilitas sebuah kejadian 3.3 Aturan-aturan dalam Probabilitas: penjumlahan, perkalian, bersyarat, Bayes Rule 3.4 Konsep Variabel Acak 3.5 Distribusi Probabilitas Diskrit 3.6 Distribusi Probabilitas Kontinu 3.7 Distribusi Probabilitas dengan parameter 3.8 Mean dari Variabel acak 3.9 Variance dari Variabel acak 4 x 50 menit [1] Bab 3 dan 4 [2] Bab 2 [3] Bab 2 dan 3 8

9 2.2.5 Beberapa Distribusi Probabilitas Diskrit 5.1 Distribusi Binomial 5.2 Distribusi Hypergeometric 5.3 Distribusi Poisson 2 x 50 menit [1] Bab 5 [2] Bab 3 [2] Bab Beberapa Distribusi Probabilitas Kontinu 6.1 Distribui Normal 6.2 Distribusi Chi-Square 3 x 50 menit [1] Bab 6 [2] Bab 4 [3] Bab Distribusi Sampling 7.1 Definisi dan konsep dasar 7.2 Distribusi Sampling 7.3 Distribusi sampling dari Mean 7.4 Distribusi sampling dari Variance 2 x 50 menit [1] Bab 7 [2] Bab 5 [3] Bab Estimasi 8.1 Statistika Inferensial 8.2 Metode klasik estimasi: Titik dan Inverval 8.3 Satu Populasi: Estimasi Mean 8.4 Dua Populasi: Estimasi perbedaan antara Dua Mean 8.5 Satu Populasi: Estimasi Variance 8.6 Dua Populasi: Estimasi rasio antara dua Variance 8.7 Penentuan ukuran sampel Uji Hipotesis Satu dan Dua Populasi 9.1. Uji Hipotesis: Konsep Umum 9.2. Pengujian Hipotesis 9.3. Uji Satu atau Dua Ujung 9.4. P values pengambilan keputusan dalam pengujian 9.5. Uji Mean: Satu atau Dua Populasi 9.6. Uji Variance: Satu atau Dua Populasi 9.7. Chi square Test: Goodness of Fit dan Independensi 9.8. ANOVA 4 x 50 menit 7 x 50 menit [1] Bab 8 [2] Bab 6 [3] Bab 9 [1] Bab 9, 10 dan 11 [2] Bab 8, 9, dan 10 [3] Bab 10 dan Regresi Linier Sederhana Pendahuluan Regresi Linier Model Regresi Linier Sederhana Inference berkaitan dengan koefisien-koefisien Regresi Analisis Korelasi Linier 2 x 50 menit [1] Bab 12 [2] Bab 12 [3] Bab 11 9

10 Sederhana 3.2 Daftar Rujukan : [1] Harinaldi, Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains, Erlangga, [2] Devore, J.L., Probability and Statistics for Engineering and The Sciences (5th Ed.), Duxbury, 2000 [3] Walpole, Ronald E, Probability & Statistics For Engineers & Scientist, 8th Ed, Pearson Prentice Hall, 2007 [4] Montgomery, DC., and Runger, GC., Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley Sons,

11 BAB 4 TAHAP PEMELAJARAN Kompetensi/ Subkompetensi* Orientasi (%) Penjelasan awal Pengajar tentang pendahuluan Statistika dan Probabilitas (30%) Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Statistika Deskriptif (30%) Penjelasan awal oleh Pengajar tentang tugas kelompok pengumpulan dan penyajian data (10%) Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Konsep Probabilitas dan variable acak (20%) Tahap Pemelajaran** Latihan (%) Pemelajaran aktif (small group discussion) tentang bidang Statistika dan Probabilitas serta perannya dalam bidang ilmu Teknik (50%) Pemelajaran aktif tentang data, karakteristik dan cara penyajian melalui Cooperative Learning (CL) dalam kelompok kecil (50%) Pemelajaran aktif melalui Contextual Instruction (CI) dalam merencanakan pengumpulan data di lapangan (70%) Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Probabilitas dan Umpan balik (%) Klarifikasi dari Pengajar atas pemelajaran aktif melalui diskusi kelompok kecil (20%) Klarifikasi dari Pengajar atas hasil pemelajaran aktif tentang dan data dan deskripsinya (20%) Klarifikasi tugas kelompok Statistik deskriptif (20%) Pembahasan Pengajar atas tugas Probabilitas dan Variabel Media Teknologi media visual 11

12 Variabel (60%) acak Acak (20%) Penjelasan awal oleh Pengajar tentang beberapa distribusi probabilitas diskrit (20%) Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Distribusi Diskrit (60%) Klarifikasi dari Pengajar atas pemelajaran aktif melalui CL dalam Distribusi Diskrit (20%) Penjelasan awal oleh Pengajar tentang beberapa distribusi probabilitas kontinu (20%) Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Distribusi Kontinu (60%) Klarifikasi dari Pengajar atas pemelajaran aktif melalui CL dalam Distribusi Kontinu (20%) Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Distribusi Sampling (30%) Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Distribusi Sampling (50%) Klarifikasi Pengajar atas tugas materi Distribusi Sampling (20%) Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Estimasi (30%) Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Estimasi (50%) Klarifikasi Pengajar atas tugas materi Estimasi (20%) Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Uji Hipotesis Satu dan Dua Sampel (30%) Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Uji Hipotesis (50%) Klarifikasi dari Pengajar atas pemelajaran aktif melalui CL (20%) Penjelasan awal oleh Pengajar Regresi Linier Sederhana dan Analisis Korelasi Pemelajaran aktif problembased learning (PBL) melalui Klarifikasi dari Pengajar atas pemelajaran 12

13 (20%) kasus/masalah yang ingin mengkaitkan hubungan dua variabel (60%) aktif melalui PBL (20%) Catatan: *Kode angka di sini mengacu kepada nomor urut subkompetensi pada Bab 2 (hlm. 6). **Tahap pembelajaran terdiri atas tiga, yakni orientasi (O), latihan (L), dan umpan Balik (U). Pada orientasi, pengajar memberikan penjelasan awal tentang pokok bahasan, materi dan metode latihan, waktu yang digunakan, dan sistem penilaian. Pada tahap latihan, mahasiswa melakukan aktivitas latihan sesuai dengan metode pembelajaran yang diterapkan (diskusi kelompok kecil, cooperative learning (CL), Contextual Instruction (CI), atau Problem-based Learning (PBL)). Pada tahap umpan balik, pengajar memberikan klarifikasi atas latihan yang telah dilaksanakan oleh mahasiswa dan dapat diikuti penugasan yang dikerjakan di rumah, termasuk tugas membaca bahan bacaaan untuk pertemuan berikutnya. Dalam hal metode pembelajaran, diterapkan a metode pembelajaran aktif sebagai berikut. (1) Diskusi kelompok kecil (small group discussion) diadakan di dalam kelas dengan kelompok diskusi beranggotakan 4-5 orang. Dalam diskusi kelompok kecil, mahasiswa dibagi atas kelompok-kelompok kecil beranggotakan 4-5 orang. Kelompok-kelompok kecil mahasiswa tersebut mendiskusikan topik yang sama yang diberikan oleh pengajar. Umpan balik diberikan pengajar di akhir kelas setelah diskusi kelompok kecil untuk mengklarifikasi pemahaman mahasiswa. (2) Cooperative Learning, diadakan dengan cara mahasiswa secara berkelompok mengerjakan latihan soal tentang materi yang dibahas, yang disediakan oleh pengajar di dalam kelas. Umpan balik diberikan oleh pengajar di akhir kelas dalam pengecekan bersama hasil pengerjaan latihan. (3) Contextual Instruction, dilakukan dengan cara memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk melakukan pengumpulan data secara langsung untuk sebuah masalah yang ingin diteliti. Umpan balik dari pengajar adalah memberikan klarifikasi dan masukan tentang pemilihan data yang sebaiknya dikumpulkan. (4) Problem-based Learning, dilakukan terhadap sebuah kasus yang ingin mengkaitkan hubungan antar variabel yang diberikan oleh pengajar, mahasiswa akan mengidentifikasi variabel mana yang merupakan variable bebas dan mana yang merupakan variable terikat, lalu melakukan regresi linier sederhana dan analisis korelasi. Umpan balik dari pengajar adalah mengklarifikasi output hasil pemelajaran aktif PBL ini. 13

14 BAB 5 RANCANGAN TUGAS DAN LATIHAN 5.1 Tujuan Tugas (Kemampuan Akhir yang Diharapkan) Dengan mengerjakan tugas mata ajar Statistika dan Probabilitas, baik tugas individu maupun kelompok, mahasiswa akan mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang materi ajar Statistka dan Probabilitas, sehingga mendukung tercapainya capaian pemelajaran. Dengan mengerjakan tugas-tugas, mahasiswa juga akan lebih terlatih dalam menyelesaikan permasalahan dengan metode Statistika dan Probabilitas. Tabel Uraian Tugas Kompetensi/ Subkompetensi Penugasan* Ruang Lingkup Cara Pengerjaan Batas Waktu Luaran Tugas yang Dihasilkan Latihan Soal dari Buku Statistika Deskripsi: Tipe data, dan penyajiannya Individual di rumah (PR) 1 minggu Jawaban Latihan Soal Pengumpulan Data di Lapangan Statistika Deskripsi: Pengambilan data Kelompok 2 minggu Raw data Latihan Soal dari buku teks Probabilitas dan Variabel Acak Individual di rumah (PR) 1 minggu Jawaban Latihan Soal Latihan Soal dari buku teks Distribusi Probabilitas Diskrit Individual di rumah (PR) 1 minggu Jawaban Latihan Soal Analisis distribusi Data yang dikumpulkan berdasarkan karakteristik Distribusi Populasi Statistika Deskripsi: Ukuran Pemusatan dan Penyebaran (termasuk tipe data dan penyajian) Distribusi Probabilitas Kontinu (dan diskrit) Kelompok 2 minggu Paper Latihan soal dari buku Distribusi sampling Individual di rumah 1 minggu Jawaban Latihan Soal 14

15 teks (PR) Latihan soal dari buku teks Estimasi Individual di rumah (PR) 1 minggu Jawaban Latihan Soal Pengujian Hipotesis terhadap data yang dikumpulkan Uji Hipotesis Kelompok 1 minggu Paper Catatan: *Contoh tugas kelompok terlampir. 5.2 Kriteria Penilaian Nilai akhir tugas diberikan dengan kriteria penilaian sebagai berikut. 1. PR dengan komponen: (1.80%) dan (2) Nilai diskusi CL (20%): (1) keaktifan mengemukakan (2) kejelasan gagasan (30%); (3) ketepatan argumentasi (4) pemakaian bahasa dalam gagasan (4) sikap dalam menyampaikan gagasan (10%). 2. Tugas dengan komponen: (1) Paper (50%): (1) Isi (40%); (2) Bahasa (30%); (3) kerapian (30%), dan (2) Nilai diskusi CI (50%): (1) keaktifan mengemukakan (2) kejelasan gagasan (30%); (3) ketepatan argumentasi (4) pemakaian bahasa dalam gagasan (4) sikap dalam menyampaikan gagasan (10%). 15

16 BAB 6 EVALUASI HASIL PEMBELAJARAN 6.1 Evaluasi Akhir Bentuk* Instrumen Frekuensi Bobot (%) Latihan individual Latihan Soal Buku Teks 5 15 Tugas Kelompok Paper 2 20 Kuis Soal Ujian Tertulis 2 20 UTS Soal Ujian Tertulis 1 20 UAS Soal Ujian Tertulis 1 25 Total 100 BAN PT harus di atas 20% 6.2 Asesmen Kompetensi Ranah dan Tingkatan Jenis Asesmen (Per Setiap Kompetensi) C2 (menjelaskan) Nilai Kelulusan C3 (menggambarkan) - Latihan individual Nilai minimal C3 (mengkalkulasi) - Evaluasi data Tepat atau tidak C3 (menerapkan) - Latihan individual Nilai minimal C3 (menerapkan) - Latihan individual Nilai minimal C3 (menerapkan) - Evaluasi paper - Evaluasi kelompok Nilai minimal C3 (mengonsepkan) - Latihan individual Nilai minimal C3 (mengestimasi) - Latihan individual Nilai minimal C4 (menyimpulkan) - Evaluasi paper Nilai minimal C4 (mengaitkan) - Evaluasi kelompok Nilai minimal 60 Catatan: *Contoh soal evaluasi terlampir. 16

17 6.3 Pedoman Kriteria Penilaian Konversi nilai akhir mengikuti ketentuan konversi nilai yang berlaku di Universitas Indonesia sebagai berikut. Nilai Angka Nilai Huruf Bobot A 4,00 80 <85 A- 3,70 75 <80 B+ 3,30 70 <75 B 3,00 65 <70 B- 2,70 60 <65 C+ 2,30 55 <60 C 2,00 40 <55 D 1,00 <40 E 0,00 Kriteria Penilaian (Rubrik) : a. materi : Nilai 90 : apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan bahasa Indonesia yang tepat, penjelasan yang dapat dipahami, menguasai materi, bahasa tubuh yang baik Nilai : apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan penjelasan yang dapat dipahami, menguasai materi dengan baik, bahasa tubuh yang baik. Nilai : apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan penjelasan yang dapat dipahami dengan bahasa tubuh yang baik b. Diskusi Kelompok a. Nilai : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan, dengan ketepatan % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan b. Nilai : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan, dengan ketepatan % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan c. Nilai : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan 17

18 60 79 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan d. Nilai : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan e. Nilai 0 49 : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan 0 49 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan 18

19 BAB 7 MATRIKS KEGIATAN Pertemuan ke- Kompetensi/ Subkompetensi Tahap Pembelajaran O (%) L (%) U (%) Pokok Bahasan/ Subpokok Bahasan Media Teknologi Ranah dan Tingkatan Kriteria Penilaian (Indikator) Penanggung Jawab Penjelasan mengenai kontrak kuliah, yaitu : a. capaian pemelajaran b. tata tertibperkuliahan; muatan c. metode perkuliahan d. evaluasi hasil pemelajaran. -Pendahuluan Statistika dan Analisis Data a. Ikhtisar : Statistika, Sampel, Populasi b. Peran Statistika dan Aplikasinya dalam bidang Teknik c. Peran Komputer dalam Statistka media visual C2 100 % diskusi kelompok (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) Tim Dosen 19

20 Statistika Deskriptif bagian 1 a. Data diskrit dan kontinu b. Prosedur sampling, pengumpulan dan pengorganisasian data c. Metode Grafis dan Deskripsi Data Statistika Deskriptif bagian 2 a. Ukuran-ukuran Pemusatan b. Ukuran-ukuran Penyebaran C3 80 % Tugas Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) C3 50 % Paper (40 % isi, 30 % bahasa, 30 % kerapian) + 50% CI : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (2) Kejelasan gagasan (30%); Tim Dosen Tim Dosen 20

21 (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) Probabilitas dan Variabel Acak : a. Konsep Probabilitas : ruang sample, kejadian (events), menghitung sample points b. Probabilitas sebuah kejadian c. Aturan-aturan dalam Probabiltas : penjumlahan, perkalian, bersyarat, Bayes Rule d. Konsep Variabel Acak e. Distribusi Probabilitas Diskrit f. Distribusi Probabilitas Kontinu g. Distribusi Probabilitas dengan parameter C3 80 % Tugas Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) im Dosen 21

22 Beberapa Distribusi Probabilitas Diskrit : a. Distribusi Binomial b. Distribusi Hipergeometri dan a. Distribusi Probabiltas Diskrit : Poisson b. Distribusi Probabilitas Kontinu : Normal C3 (1) Keaktifan mengemukakan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) C3 80 % Tugas Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam Tim Dosen Tim Dosen 22

23 Beberapa Distribusi Probabilitas Kontinu lainnya : a. Distribusi Eksponensial b. Distribusi Weibull 8 UJIAN TENGAH SEMESTER (5) Sikap dalam gagasan (10%) C3 50 % Paper (40 % isi, 30 % bahasa, 30 % kerapian) + 50% CI : (1) Keaktifan mengemukakan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) Tim Dosen Distribusi Sampling : a. Definisi dan Konsep Dasar b. Distribusi Sampling c. Distribusi Sampling dari Mean d. Distribusi Sampling dari Variance C3 80 % Tugas Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan Tim Dosen 23

24 Estimasi bagian : a. Statistika Inferensial b. Metode estimasi Klasik c. Satu Sampel : Estimasi Mean d. Dua Sampel : Estimasi Perbedaan Dua Mean Estimasi bagian 2 : a. Satu Sampel : estimasi (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) C3 Diskusi CL : (1) Keaktifan mengemukakan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) C3 80 % Tugas Individu (100% Tim Dosen Tim Dosen 24

25 Variance b. Dua Sampel : estimasi rasio antara dua variance c. Penentuan ukuran sampel media visual ketepatan) + 20 % CL : (6) Keaktifan mengemukakan (7) Kejelasan gagasan (30%); (8) Ketepatan argumentasi (9) Pemakaian bahasa dalam Sikap dalam gagasan (10%) Uji Hipotesis a. Hipotesis Statistik : Konsep Umum b. Pengujian Hipotesis Statistik c. Uji Satu atau Dua Ujung d. P values pengambilan keputusan dalam pengujian e. Uji Mean : Satu atau Dua Sampel C4 80 % Tugas Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi Tim Dosen 25

26 Uji Hipotesis a. Uji Variance : Satu atau Dua Sampel b. Uji Chi Square : Goodness of fit dan Independensi (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) C4 80 % Tugas Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%) (4) Pemakaian bahasa dalam (5) Sikap dalam gagasan (10%) Tim Dosen Uji Hipotesis : Analysis of Variance (ANOVA) C4 50 % Paper (40 % isi, 30 % bahasa, 30 % kerapian) + 50% CI : Tim Dosen 26

27 Regresi Linier Sederhana a. Pendahuluan Regresi Linier b. Model Regresi Linier Sederhana c. Inference berkaitan dengan koefisien-koefisien Regresi d. Analisis Korelasi Linier Sederhana (6) Keaktifan mengemukakan (7) Kejelasan gagasan (30%); (8) Ketepatan argumentasi (20%) (9) Pemakaian bahasa dalam (10) Sikap dalam gagasan (10%) C4 100 % diskusi kelompok PBL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (2) Kejelasan gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (4) Pemakaian bahasa dalam Tim Dosen 27

28 16 UJIAN AKHIR SEMESTER Sikap dalam gagasan (10%) 28

29 LAMPIRAN CONTOH SOAL TUGAS DAN EVALUASI A. Contoh Pertanyaan dan Topik Diskusi Pertanyaan : Diskusikan apa saja peran Statiska dan Probabilitas dalam bidang ilmu Teknik Permainan dalam Probabilitas : Monty Hall Problem B. Contoh Tugas (Tugas Individu) Isian : Dari daftar di bawah ini, sebutkan mana yang termasuk data diskrit maupun data kontinyu: (a) (b) (c) (d) (e) (f) banyaknya curah hujan (dalam milimeter) di kota Bogor dalam berbagai bulan selama satu tahun kecepatan sebuah mobil dalam kilometer perjam Jumlah uang kertas Rp ,- yang beredar di Indonesia dalam setiap saat Jumlah mahasiswa yang mendaftar di Universitas Indonesia pertahunnya selama dua dekade terakhir Status perkawinan seseorang dalam suatu negara Jangkauan jarak tembak sebuah proyektil Essay : Jelaskan perbedaan bar chart dan histogram C. Contoh Tugas (Tugas Kelompok) Mahasiswa mendapat sebuah topik masalah yang harus diselesaikan. Diperlukan tahap pengumpulan data beserta analisa yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah tersebut. Data yang harus diolah bisa berjenis kualitatif dan kuantitatif. Mahasiswa melakukan penyajian data dengan tabel dan metode grafis. Berikutnya mahasiswa mencari distribusi teoritis yang paling sesuai dengan data yang telah didapatkan. Kemudian data populasi yang didapatkan dibandingkan dengan data populasi kelompok lain untuk melakukan uji hipotesis. Contoh topik masalah: Mencari waktu pelayanan pada seorang customer pada restoran cepat saji ABC Mencari waktu pelayanan pada seorang customer pada restoran kaki lima DEF Mencari jumlah costumer tiap tiga menit pada toko elektronik GHI Jumlah kesalahan ketik kata pada satu halaman pada harian IJK Jumlah kendaraan roda empat (selain bis kuning) yang memasuki gerbang UI pada pukul pagi. 29

30 Jumlah waktu yang dibutuhkan untuk naik bis kuning pada halte Teknik pada pukul D. Contoh Soal UTS Data waktu nyala (detik) dari material-material yang mudah terbakar: 2,58 2,51 4,04 6,43 1,58 4,32 2,20 4,19 4,79 6,20 1,52 1,38 3,87 4,54 5,12 5,15 5,50 5,92 4,56 2,46 6,90 1,47 2,11 2,32 6,75 5,84 8,80 7,40 4,72 3,62 2,46 8,75 2,65 7,86 4,71 6,25 9,45 12,80 1,42 1,92 7,60 8,79 5,92 9,65 5,09 4,11 6,37 5,40 11,25 3,90 5,33 8,64 7,41 7,95 10,60 3,81 3,78 3,75 3,10 6,43 1,70 6,40 3,24 1,79 4,90 3,49 6,77 5,62 9,70 5,11 4,50 2,50 5,21 1,76 9,20 1,20 6,85 2,80 7,35 11,75 Tugas anda: a. Tentukan jumlah kelas pengelompokan, interval, dan batas kelas. b. Hitung mean, median, modus. c. Hitung pula kemencengan, deviasi standar, kuartil pertama dan ketiga. d. Hitung koefisien variasi serta gambarkan boxplot. e. Analisis informasi yang anda peroleh di atas. Manajer humas sebuah perusahaan penerbangan domestik prihatin atas meningkatnya jumlah pengaduan atas kerusakan bagasi yang menggunakan jasa penerbangan perusahaan tersebut. Suatu sampel acak yang dicatat di dua bandar udara memberikan data sebagai berikut. Di bandar udara A, dari 760 buah koper yang ditangani 44 di antaranya rusak. Di bandar udara B, dari 830 buah koper yang ditangani 60 di antaranya mengalami kerusakan. Dengan menggunakan tingkat 30

31 kepentingan 0,05, tentukan apakah terdapat perbedaan yang berarti terhadap klaim kerusakan bagasi di kedua terminal? E. Contoh Soal UAS Suatu penelitian ingin melihat apakah peningkatan konsentrasi substrat akan memberikan pengaruh yang berarti pada kecepatan suatu reaksi kimia. Dengan konsentrasi substrat sebesar 1.5 mol per liter, reaksi dicoba sebanyak 15 kali dengan kecepatan rata-ratanya 7.5 mikromol per 30 menit dengan standard deviasi 1.5. Dengan konsentrasi substrat 2.0 mol per liter, reaksi dicoba dengan sebanyak 12 kali dengan kecepatan rata-ratanya ternyata 8.8 mikromol per 30 menit dan standard deviasi 1.2. Uji apakah peningkatan konsentrasi substrat tersebut menaikkan kecepatan rata-ratanya lebih dari 0.5 mikromol per 30 menit? Gunakan taraf nyata 0.01 dan asumsikan bahwa kedua populasinya mendekati distribusi normal dengan variansi yang sama. Artikel dengan judul Objective Measurement of the Stretchability of Mozzarella cheese (Journal of Texture Studies, 1992 : ) melaporkan eksperimen yang dilakukan untuk meneliti bagaimana perilaku keju mozzarella pada temperatur yang bervariasi. Jika dari eksperimen tersebut didapatkan data temperatur ( 0 F) berikut : ; Elongasi % : a. Buatlah diagram pencarnya b. Mana variabel yang merupakan variabel independen, mana variabel dependen pada masalah ini c. Apakah yang dapat disimpulkan mengenai hubungan temperature dengan elongasi pada keju mozzarella? 31