PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)"

Transkripsi

1 PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Stud Ksus Pd Industr Rot PT NIC) Ivelne Anne Mre 1, Erytno 2, Yndr Arkemn 3, Ddn Umr Dhn 4 1 Pengjr pd Jurusn Teknk Industr Unversts Trskt 2 Guru Besr Teknolog Industr Pertnn pd Fkults Teknolog Pertnn IPB 3 Pengjr pd Progrm Stud Teknolog Industr Pertnn IPB 4 Guru Besr pd Jurusn Teknk Industr Unversts Trskt ABSTRACT Producton Plnnng nd Inventory Control (PPIC) ctvtes n the food ndustry requres relble decson model to support the effectveness nd effcency of PPIC functon. Mster Producton Schedulng / MPS s one of the PPIC decson model tht ms to get the number of tems tht must be produced by the compny to meet consumer demnd bsed on ts producton cpcty. Ths reserch hd been done n the food ndustry wth cse study on PT NIC bred ndustry, usng Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng Model s decson model to determne the mount of producton.ths model s n optmzton model tht ws developed by utlzng the modfed S-curve membershp functon for Fuzzy Lner Progrmmng problems wth the m of mnmzng costs nd mxmzng producton utlzton. Ths model s relble enough to mprove the functonng of PPIC n the food ndustry. Keywords : model PPIC decson, the Mster Producton Schedule, Fuzzy Lner Progrmmng, modfed curve-s 1. PENDAHULUAN 1 Industr pngn dlh bgn dr sstem pngn yng menckup kegtn produks, pemrosesn, dstrbus dn konsums produk-produk pngn dlm grondustr. Bhn bku untuk ndustr pngn menckup hsl-hsl pertnn, peternkn, produk-produk lut, bhn pengems, pers mknn dn bhn km untuk mknn. Industr n umumny memlk krkterstk yng membutuhkn perhtn khusus dbndngkn grondustr yng lnny dlm hl tngkt vrblts dn senstvts bhn bku utmny dsmpng dny kebutuhn perhtn untuk mslh kults dn stndrd produk yng hrus mempertmbngkn mslh kesehtn dn keselmtn konsumenny. Industr pngn menjd slh stu ndustr terbesr d Indones dlm hl jumlh perushn dn nl tmbh. Korespondens : 1 Ivelne Anne Mre E-ml : velnennemre@yhoo.com Dengn menngktny jumlh penduduk Indones, mk kebutuhn kn pngn jug kn semkn menngkt. Hl n sesu dengn dt Bdn Pust Sttstk (BPS) yng menytkn bhw pertumbuhn penduduk Indones untuk thun 2010 sebesr 15.21% dengn persentse rt-rt pengelurn rumh tngg untuk konsums mknn pd thun 2009 mencp 50.62% ddomns untuk mknn jd sebesr 12.63% (BPS, 2010). Dengn menngktny kebutuhn kn pngn, mk pelung bg ndustrndustr pngn untuk terus berkembng menjd semkn besr. Perencnn Produks dn Pengendln Persedn (Producton Plnnng nd Inventory Control) tu umumny dsngkt PPIC menjd slh stu kegtn utm dlm sutu sstem produks dengn tujun untuk merencnkn dn mengendlkn nput produks pd sutu ndustr seefsen mungkn untuk menghslkn output produks yng sesu dengn permntn psr. 38 Jurnl Teknk Industr, ISSN:

2 Sstem PPIC jngk menengh-pendek terdr ts beberp subsstem tu subfungs melput ntr ln Demnd Mngement, Mster Producton Schedulng, Mterl Requrement Plnnng, dn Schedulng (Fogrty, 1992). Apbl setp subsstem dgmbrkn sebg sutu blok pembentuk sstem, mk keggln stu tu beberp blok subsstem kn mengkbtkn gglny sstem, kren ketdkndln subsstem kn mempengruh kendln sstem keseluruhn (Krjewsk, 2002). Mempertmbngkn dny dnmk permntn psr sert kebutuhn untuk mengendlkn terjdny gnggun (dsturbnce) opersonl sstem produks, mk grondustr dengn krkterstkny yng khusus membutuhkn pemnftn model-model hndl yng dpt mendukung kegtn PPIC. Ketersedn bhn bku grondustr yng bersft tdk pst dlm kuntts dn kults sert kemungknn terjdny gnggun nternl produks menyebbkn dny tolerns dlm pemkn bhn bku, wktu penyelesn produks dn by produks. Menurut Mul, et.l. (2006), model optms dengn mempertmbngkn ngk fuzzy dlh sesu dengn konds ketdkpstn dlm kegtn perencnn produks. Untuk tu, model MPS dengn menggunkn model optms Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng kn mendptkn hsl perencnn jumlh produks yng hndl sebg slh stu model keputusn yng kn mendukung kegtn PPIC pd ndustr pngn. Mempertmbngkn permslhn yng dhdp oleh ndustr pngn sepert yng durkn d ts, peneltn n bertujun untuk membhs model penjdwln nduk produks dengn memnftkn model penjdwln nduk produks yng hndl ytu menggunkn model optms Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng sesu dengn model yng telh dkembngkn oleh Vsnt, et.l. (2005) untuk mengethu besrny ukurn produks optmum untuk tp tem produk yng dproduks oleh perushn untuk mendukung tujun perushn. 2. TEORI SINGKAT Mster Producton Schedulng (Fogrty, 1992) Jdwl Induk Produks merupkn sutu pernytn tentng produk khr dr sutu perushn ndustr mnufktur yng merencnkn memproduks output berktn dengn kuntts dn perode wktu. Sebg sutu ktvts proses, jdwl nduk produks (MPS) membutuhkn nput utm sebg berkut :. Dt permntn totl, yng berktn dengn rmln penjuln (sles forecst) dn pesnn-pesnn (order). b. Sttus nventor, berktn dengn nforms tentng on hnd nvestory, stock yng dlokskn untuk pengunn tertentu, pesnn produks dn pembeln yng dkelurkn. c. Perencnn produks menentukn tngkt produks, nventor dn sumber dy lnny. d. Dt perencnn, berktn dengn turn-turn tentng lot szng, sfety stock dn wktu tunggu (led tme), dr msng-msng tem shrnkge fctor. Model Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng (Vsnt, 2004) Dlm pengmbln keputusn dengn menggunkn model FPL, vrble sumber dy mungkn sj tdk pst (fuzzy), wlupun dlm model lner progrmmng non fuzzy (crsp LP), ngk yng dgunkn sudh merupkn ngk yng mendekt kenytnny ; kren pd konds nyt bs sj terdpt potens ketdklengkpn nforms dn ketdkpstn pd berbg lngkungn dn penyupl. Itu sebbny ngk tersebut sebkny dpertmbngkn sebg ngk sumber dy yng fuzzy, dn permslhnny dpt djdkn permslhn FLP yng kn dseleskn dengn menggunkn teor hmpunn fuzzy. Permslhn FLP dformulskn sebg : Mx z = c x s/t A x b x 0... (1) dmn : x dlh vektor vrbel keputusn Penentun Jumlh Produks (Ivelne Anne Mre) 39

3 A, b dn c dlh ngk fuzzy ; opersonl penjumlhn dn perkln ngk fuzzy dnytkn dengn berdsrkn prnsp-prnsp yng dkembngkn oleh Zdeh (1975). Hubungn pertdksmn < dnytkn oleh hubungn fuzzy tertentu dn fungs obyektf z dsesukn dengn fungs tujun berdsrkn permslhn Lner Progrmmng Crsp. Pendektn Crlsson dn Korhonen (1986) menjd dsr untuk menyeleskn permslhn Fuzzy Lner Progrmmng dengn solus yng berd pd tngkt kepusn tertentu. Fungs Kenggotn Kurv-S Termodfks (Vsnt, 2004) Fungs kenggotn kurv-s yng termodfks dlh sebgn ksus dr fungs logstk dengn prmeter khusus. Nl prmeter n telh dkethu. Fungs logstk n sesu dengn persmn 1 dn sesu dengn gmbr 1 yng merupkn gmbr fungs kenggotn kurv-s yng dkembngkn oleh Gonguen (1969) dn Zdeh (1971). Vsnt mendefnskn fungs kenggotn kurv-s termodfks sebg berkut : 1 x x x x B b ( x) x x x (2) x 1 Ce b x x b 0 x x Nl μ dlh fungs kenggotn. Nl α menentukn bentuk fungs kenggotn μ(x) dmn α >0. Mkn besr nl prmeter α, mkn kecl nl ketdkjelsn (vgueness). Prmeter α sehrusny dtentukn oleh pkr berdsrkn hsl percobn secr heurstc. Menurut Wtd, fungs kenggotn trngulr tu trpezodl menunjukkn bts bwh dn bts ts untuk μ pd tngkt 0-1. Dsmpng tu, dengn mempertmbngkn fungs kenggotn non lner sepert fungs logstc, bts bwh dn bts ts mungkn ddekt dengn nl dn Untuk tu, kurv dmodfks dengn menentukn skl sumbu x sebg x = 0 dn x b = 1 untuk menemukn nl B, C dn α. Novkowsk jug telh menunjukkn hsl yng sm dlm peneltnny d re sosl. Berdsrkn persmn (1) dperoleh nl-nl sebg berkut : B = 1 ; C = dn α = Fungs kenggotn kurv-s termodfks memlk bentuk yng sm dengn fungs logstc sesu dengn yng dsmpkn pd peneltn Wtd dn jug sm dengn fungs hperbolk tngent sepert yng dsmpkn pd peneltn Leberlng. Dsmpng tu, fungs kenggotn trpezodl dn trngulr merupkn pendektn dr fungs logstc, sehngg fungs sgmod lebh sesu untuk dgunkn pd penyelesn mslh dengn ssrn yng tdk jels (vgue). Dsmpng tu dlm hl n fungs kenggotn kurv s mungkn untuk merubh bentukny sesu dengn nl prmeterny. Dengn menggunkn fungs kenggotn non-lner sesu dengn fungs kurv-s fungs kenggotn μ b dn ntervl fuzzy, b hngg b b dlh sesu dengn gmbr berkut : Gmbr 1. Fungs Kenggotn μ b dn ntervl fuzzy b Untuk vrbel sumber dy b ; untuk ntervl b < b < b b,, berlku : b 1 Ce B bb b b b... (3) 40 Jurnl Teknk Industr, ISSN:

4 Berkutny persmn dts dpt dseleskn hngg dperoleh nl b sebg berkut : b b b b 1 B b ln 1... (5) C b b b b 1 B b b ln 1...(4) C b Kren b dlh vrbel fuzzy yng dtulskn sebg b, mk persmn dts dpt dtulskn menjd : 3. METODOLOGI PENELITIAN Berkut n dlh lgortm yng dgunkn dlm penyelesn mslh penentun jumlh produks beberp produk secr fuzzy dengn menggunkn fungs tujun gnd dengn memnftkn kurv-s termodfks. Penentun Tujun Peneltn Observs Industr Pngn Stud Ltertur Pengumpuln Dt - Dt Permntn - Dt Produk dn Recept Produk - Dt Proses Produks, Stsun Kerj dn Wktu Produks - Dt By Produks Pengolhn Dt - Pengembngn model optms - Penentun nl fungs kenggotn - Perhtungn ngk fuzzy - Perhtungn Optms Performns Tercp? Tdk Y Anlss Hsl Rencn Produks Penrkn Kesmpuln dn Srn Gmbr 2 Thpn Peneltn 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Dlm peneltn n, terdpt du fungs tujun yng ngn ddptkn yng slng kontrdks, ytu tujun untuk memnms by produks dn fungs tujun untuk memksms utlss produks. Untuk ndustr pngn sepert PT NIC yng menghslkn produk rot, perushn mengngnkn bhw produks yng dlkukn dpt memenuh kebutuhn permntn konsumen dengn tujun memksms keuntungn (berrt memnms by produks). Keuntungn Penentun Jumlh Produks (Ivelne Anne Mre) 41

5 yng mksmum kn dperoleh pbl perushn jug dpt memksmumkn kpsts produks yng dmlk (mksms utlss produks). Untuk mencp kedu tujun tersebut dts, perushn memlk keterbtsn kpsts produks yng dmlk sert persedn bhn bku yng dmlk untuk membut tem produk rot tersebut. Kpsts produks melput kpsts setp stsun kerj untuk melkukn proses pembutn rot. Persedn bhn bku yng dmlk jug tdklh berjumlh tk hngg, nmun sejumlh persedn tertentu dlm btsn mksmum tertentu yng telh mempertmbngkn umur smpn bhn bku dn supply dr suppler. Untuk ndustr pngn yng memnftkn bhn bku yng kebnykn bersl dr lm (ntr ln telur dr ym, gul dr tebu, tepung dr gndum, coklt dr buh coklt, menteg dr mnyk swt) yng memlk krkterstk musmn (bervrs dlm kults dn kuntts), memlk umur hdup yng terbts (pershble) dn bulky (sehngg membutuhkn proses penngnn yng terrencn), tentu sj membutuhkn perencnn pengdn bhn bku yng terrencn dengn bk. Sehngg perushn hrus melkukn perhtungn jumlh persedn bhn bku yng seln sudh mempertmbngkn keterbtsn bhn bku lm tersebut dts, jug hrus mempertmbngkn nl sfety stock bhn bku yng dpt mengntsps kemungknn keruskn tupun ketdktersedn bhn bku. Industr pngn jug menghslkn produk pngn yng jug memlk umur tertentu supy tetp terjg kults dn kemnnny untuk kebutuhn pngn mnus. Untuk tu ndustr pngn jug sebkny mempertmbngkn kebutuhn sfety stock produk jd dlm produksny supy sellu dpt memenuh kebutuhn permntn konsumen dengn kults produk yng memenuh stndrd kemnn pngn. Dengn menggunkn model dsr d ts, kn dlkukn penentun Mster Producton Schedulng (MPS) ytu jumlh produks produk ke untuk setp perode j. Model Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng dgunkn kn memnftkn nput dt hsl mnjemen permntn untuk setp tem produk. Model Mtemts Mult Objectve Lner Progrmmng: Fungs Tujun : 1. Mnms Totl By Produks ; melput : by bhn bku (RM), by teng kerj, by pemkn mesn/fslts produks dn by pemkn energ n 1 1 (1) Mn Z CXn C = by produks (d uncertnty kren hrg dn by mungkn sj berubh sewktu-wktu) 2. Mksms Totl Utlss Produks = Jm Pemkn Fslts Produks (2) Mx Z 2 UX Fslts Produks 1 : Mx U 1 = 11 x x 2 + 1n x n Fslts Produks 2 : Mx U 2 = 21 x x 2 + 2n x n.. Fslts Produks m : Mx U m = m1 x 1 + m2 x 2 + mn x n Pemkn fslts produks merupkn ngk fuzzy kren keruskn mesn, keslhn opertor tu kults RM dpt menyebbkn wktu proses yng berbed Pembts : 1. Kendl Kpsts produks: AX B Fslts Produks 1 : 11 x x 2 + 1n x n b 1 Fslts Produks 2 : 21 x x 2 + 2n x n b 2... Fslts Produks 2 : m1 x 1 + m2 x 2 + mn x n b m Pemkn fslts produks merupkn ngk fuzzy kren keruskn mesn, keslhn opertor tu kults RM dpt menyebbkn wktu proses yng berbed. 42 Jurnl Teknk Industr, ISSN:

6 2. Kendl Totl Produks : X D - I FG X 1 D 1 - I 1FG X 2 D2- I 2FG. X n D n - I nfg Dmn : X = vrbel tem Produk Jd D = Demnd (Hsl Prkrn Permntn) + Fx Order I FG = Persedn produk jd 3. Kendl Pemkn bhn bku MX I (RM) : RMm RM 1 : m 11 x 1 + m 12 x m 1n x n I RM 1 RM 2 : m m1 x 1 + m 22 x m 2n x n I RM 2... RM m : m m1 x 1 + m m2 x m mn x n I RMm 4. Kendl Non negtf : X 0 Dt Ksus PT NIC PT NIC dlh slh stu perushn penghsl rot mssl terbesr d Indones st n yng berloks d kwsn Jbbek-Ckrng. Perushn n merupkn perushn pertm d Indones yng menggunkn teknolog modern dr Jepng dlm proses pembutn rotny. Berbg vrn produk rot yng dtwrkn oleh PT NIC, ntr ln : produk rot twr, rot mns yng ntr ln terdr dr: rot s, rot sobek, rot ksur. Proses bsns d PT NIC dwl dr dtermny dt pesnn produk (fxed order) oleh Deprtemen Sles nd Mrketng. Seln fxed order, PT NIC jug menwrkn produkny d berbg ger psr modern mupun psr trdsonl d Indones. Berdsrkn dt rwyt penjuln produk pd perode sebelumny, Deprtemen Sles dn Mrketng kn memnge dt penjuln dengn melkukn prkrn permntn berdsrkn dt rwyt penjuln tersebut. Dengn turut mempertmbngkn dt pesnn produk, Deprtemen Sles dn Mrketng dpt menentukn permntn produk untuk perode mendtng. Dt tersebut kemudn dkrmkn ke Deprtemen Producton Plnnng nd Inventory Control (PPIC) dn Deprtemen Fnshed Good (FG). Dlm peneltn n, untuk menngktkn efektvts dn efsens fungs PPIC, dusulkn pemnftn metode yng hndl untuk menentukn jdwl nduk produks pembutn produk rot, ytu dengn menggunkn model Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng. Untuk mendptkn jdwl nduk produks d PT NIC, kn dberkn contoh perhtungn jdwl nduk produks slh stu perode (hr) untuk 6 tem produk rot. Untuk kebutuhn perhtungn, dbutuhkn dt by produks untuk tp tem produk rot, dt utlss untuk tp tem produk rot, dt demnd untuk ke enm tem produk, dt Recept untuk keenm tem produk rot, dt kebutuhn wktu produks untuk pembutn tem produk rot, sert dt persedn bhn bku. Tbel 1. Output Perhtungn Demnd Mngement Penentun Jumlh Produks (Ivelne Anne Mre) 43

7 Rot Twr Spesl Sponge Dough Hgh proten flour (170,42 gr) Lnny Hgh proten flour (75,3 gr) Gul (13.4 gr) Shortenng (16,24 gr) Lnny Gmbr 2. Recept Item Produk RTS Tbel 1 menunjukkn hsl perhtungn permntn untuk produk rot yng telh memperhtungkn fxed order dn persedn pengmn (sfety stock). Untuk melkukn perhtungn optms dengn menggunkn model Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng dlkukn perhtungn nl fuzzy untuk beberp trbut sesu dengn model mtemts yng telh dkembngkn. Tbel 3 menunjukkn contoh perhtungn nl fuzzy untuk trbut by produks dn utlts produks berdsrkn dt prmeter fuzzy pd tbel 2. Model mtemts lengkp dpt dlht pd tbel 4. Tbel 2. Prmeter Fuzzy Tbel 3. Perhtungn Nl Fuzzy Atrbut By Produks dn Utlts Produks 44 Jurnl Teknk Industr, ISSN:

8 Tbel 4. Model Mtemts Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng Keterngn : x1 = jumlh tem RTS yng hrus dproduks x2 = jumlh tem RTG yng hrus dproduks x3 = jumlh tem ICK yng hrus dproduks x4 = jumlh tem IKJ yng hrus dproduks x5 = jumlh tem TOC yng hrus dproduks x6 = jumlh tem RKJ yng hrus dproduks Berdsrkn dt yng telh dkumpulkn, dlkukn perhtungn dengn menggunkn softwre WnQSB. Perhtungn ngk fuzzy dn optms progrm lner mengkut model peneltn yng drujuk (Vsnt, 2004), ytu menggunkn kurv-s termodfks. Output softwre memberkn hsl sebg berkut : Penentun Jumlh Produks (Ivelne Anne Mre) 45

9 Gmbr 3. Output Optms WnQSB Item produk rot yng hrus dproduks dlh 4322 rot RTS, 3287 rot RTG, 1452 rot ICK, 900 rot IKJ, 1272 rot TOC dn 746 rot RKJ, dengn by produks mnmum sebesr Rp ,- dn nl utlss produks mksmum sebesr , 13 detk. 5. PENUTUP Model Fuzzy Mult Objectve Lner Progrmmng yng memnftkn kurv-s termodfks dlm penentun ngk fuzzy merupkn model keputusn PPIC yng cukup hndl untuk menngktkn fungs PPIC pd ndustr pngn kren merupkn model optms yng sudh mengkomodr kebutuhn ndustr pngn dengn memungknkn perhtungn ngk fuzzy sert sesu dengn fungs tujun ndustr pngn. 6. DAFTAR PUSTAKA [1] Fogrty, Donld W., et l Producton & Inventory Mngement. USA. South-Western Publshng Co. [2] Krjewsk, Lee J., Rtzmn, Lrry P Opertons Mngement : Strtegy nd Anlyss. 6th Edton. USA. Person Educton, Inc. [3] Mul, J., et.l Models for Producton Plnnng Under Uncertnty : A Revew. Int. J. Producton Economcs 103 p [4] Th, A. Hmdy, Operton Reserch : An Introducton, 7 th edton, Prentce Hll, New Jersey, [5] Vsnt, Pndn M., Applcton of Mult Objectve Fuzzy Lner Progrmmng n Supply Producton Plnnng Problem. Jurnl Teknolog, 40(D) Unverst Teknolog Mlys. [6] Vsnt, Pndn M., et.l., Fuzzy Lner Progrmmng Usng Modfed Logstc Membershp Functon. Journl of Engneerng nd Appled Scences 5(3) : Jurnl Teknk Industr, ISSN:

MODEL PENJADWALAN BATCH PADA FLOWSHOP DUA TAHAP DENGAN VARIASI JUMLAH PART UNTUK MEMINIMASI TOTAL ACTUAL FLOW TIME

MODEL PENJADWALAN BATCH PADA FLOWSHOP DUA TAHAP DENGAN VARIASI JUMLAH PART UNTUK MEMINIMASI TOTAL ACTUAL FLOW TIME MODEL PEJADWALA BATCH PADA LOWSHOP DUA TAHAP DEGA VARIASI JUMLAH PART UTUK MEMIIMASI TOTAL ACTUAL LOW TIME Prty Poer Surydhn Industrl Engneerng Study Progrm, Industrl Engneerng culty, Telkom Unversty prty@telkomunversty.c.d

Lebih terperinci

Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga

Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga Rset Opers Probblstk Teor Permnn (Gme Theor) Deprtement of Mthemtcs FMIPA UNS Lecture 4: Med Strteg A. Metode Cmpurn (Med Strteg) D dlm permnn d mn permnn tersebut tdk mempun ttk peln, mk pr pemn kn bersndr

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN MODEL OPTIMASI MANAJEMEN PENGELOLAAN KUALITAS AIR KALI SURABAYA DENGAN INTERVAL FUZZY LINIER PROGRAMMING (IFLP)

PENGEMBANGAN MODEL OPTIMASI MANAJEMEN PENGELOLAAN KUALITAS AIR KALI SURABAYA DENGAN INTERVAL FUZZY LINIER PROGRAMMING (IFLP) Prosdng Semnr Nsonl Mnemen Teknolog VIII Progrm Stud MMT-ITS Surby 2 Agustus 28 PENGEMBANGAN MODEL OPTIMASI MANAJEMEN PENGELOLAAN KUALITAS AIR KALI SURABAYA DENGAN INTERVAL FUZZY LINIER PROGRAMMING (IFLP

Lebih terperinci

BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN 6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn

Lebih terperinci

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum

Lebih terperinci

ANALISIS OPTIMASI. Oleh Muhiddin Sirat*)

ANALISIS OPTIMASI. Oleh Muhiddin Sirat*) ANALISIS OPTIMASI Oleh Muhddn Srt*) I. PENDAHULUAN D tnju dr seg ekonom, sumber terjdny mslh ekonom yng dhdp msyrkt berwl dr kebutuhn mnus yng tdk terbts, dln phk sumber-sumber ekonom sngt terbts. Untuk

Lebih terperinci

Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS

Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL

Lebih terperinci

BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI

BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI BAB 5 PESAMAAN DIFEENSIA HOMOGEN ODE TINGGI 5. Pendhulun Metode penyelesn persmn dferensl orde stu dn du yng telh dbhs dpt dpergunkn untuk persmn dferensl homogen untuk orde n dengn persmn krkterstk sepert

Lebih terperinci

KAJIAN TENTANG SKEMA BEDA HINGGA KOMPAK ORDE-4

KAJIAN TENTANG SKEMA BEDA HINGGA KOMPAK ORDE-4 KAJIA TETAG SKEA BEDA HIGGA KOPAK ORDE-4 Eko Prsety Budn Abstrct : Fourth order compct fnte-dfference scheme s bsed on low-storge Runge-Kutt schemes for temporl dscretzton nd fourth order compct fnte-dfference

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Tnjun Teorts 2.1.1. Teor Aloks Wktu Teor yng menunjukkn bhw setp ndvdu memutuskn bgmn menglokskn wktu yng dmlkny dntr plhn untuk bekerj (work) tu snt (lesure) mengsumskn bhw setp

Lebih terperinci

Menentukan Statistik Pengujian Untuk Eksperimen Faktorial dengan Dua Kali Pembatasan Pengacakan. Oleh : Enny Supartini

Menentukan Statistik Pengujian Untuk Eksperimen Faktorial dengan Dua Kali Pembatasan Pengacakan. Oleh : Enny Supartini Menentukn Sttstk Pengujn Untuk Ekspermen Fktorl dengn Du Kl Pembtsn Pengckn Oleh : Enny Suprtn Jurusn Sttstk FMIPA Unversts Pdjdjrn Bndung e-ml : rthn@yhoo.com Abstrk Dlm ekspermen fktorl pbl pengckn tdk

Lebih terperinci

PenerapanTeori Respons Butir Dalam Penyetaran Tes. Kana Hidayati Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK

PenerapanTeori Respons Butir Dalam Penyetaran Tes. Kana Hidayati Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK PenerpnTeor Respons Butr Dlm Penyetrn Tes Kn Hdyt Jurusn Penddkn Mtemtk FMIPA UNY ABSTRAK Penyetrn tes perlu dlkukn khususny bg kegtn pengujn dlm skl besr yng memperspkn lebh dr stu perngkt tes mengngt

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Dlm teor permnn dkenl orng kembl setelh munculny kry bersm yng gemlng dr John Von Neumn dn V Mergenstern pd thun 1944 dengn judul Theory of Gmes nd economc behvor. Teor

Lebih terperinci

SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014

SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014 SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014 1. Dkethu prems-prems berkut : Prems 1 : Jk hr hujn, mk tnmn pd subur. Prems 2 : Jk pnen tdk melmph, mk tnmn pd tdk subur. Prems 3 : Pnen tdk melmph Kesmpuln yng sh dr prems-prems

Lebih terperinci

MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS

MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

FORMULASI DAN ALGORITMA PENYELESAIAN MODEL BATCHING DAN SEQUENCING DENGAN KRITERIA MINIMASI WAKTU TINGGAL AKTUAL TOTAL

FORMULASI DAN ALGORITMA PENYELESAIAN MODEL BATCHING DAN SEQUENCING DENGAN KRITERIA MINIMASI WAKTU TINGGAL AKTUAL TOTAL FORMULASI DAN ALGORITMA PENYELESAIAN MODEL BATCHING DAN SEQUENCING DENGAN KRITERIA MINIMASI WAKTU TINGGAL AKTUAL TOTAL Zhed ABSTRACT Ths pper exmnes btch schedulng problem tht hve btchng nd sequencng n

Lebih terperinci

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

10/21/2011 POKOK BAHASAN MODEL DATAMINING DEFINISI KATEGORI DALAM DATA MINING. Definisi Kategori Model Naïve Bayesian k-nearest Neighbor Clustering

10/21/2011 POKOK BAHASAN MODEL DATAMINING DEFINISI KATEGORI DALAM DATA MINING. Definisi Kategori Model Naïve Bayesian k-nearest Neighbor Clustering 0//0 POKOK BAHASAN Defns Ktegor Model Nïve Byesn k-nerest Neghbor Clusterng MODEL DATAMINING Bhn Kulh : Topk Khusus DEFINISI DEFINISI Mnng : proses tu ush untuk mendptkn sedkt brng berhrg dr sejumlh besr

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan Prtum 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn. Tujun : Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn lner smultn.

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan XI: Optimasi Tanpa Kendala dan Aplikasinya (Fungsi dengan Variabel 2 atau Lebih) II. = dx

CATATAN KULIAH Pertemuan XI: Optimasi Tanpa Kendala dan Aplikasinya (Fungsi dengan Variabel 2 atau Lebih) II. = dx CATATAN KULIA ertemun XI: Optms Tnp Kendl dn Aplksny (Fungs dengn Vrel tu Leh) II A. Fungs Tujun dengn Leh dr Du Vrel Bentuk Umum Fungs Vrel : z( ) Derensl Totl Orde Stu: Derensl Totl Orde Du: Derensl

Lebih terperinci

KRITERIA LAPLACE PADA PENCARIAN SOLUSI PROGRAM LINIER FUZZY SKRIPSI ELISABETH ARITONANG

KRITERIA LAPLACE PADA PENCARIAN SOLUSI PROGRAM LINIER FUZZY SKRIPSI ELISABETH ARITONANG KRITERIA LAPLACE PADA PENCARIAN SOLUSI PROGRAM LINIER FUZZY SKRIPSI ELISABETH ARITONANG 05080067 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 009

Lebih terperinci

BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai

BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai BAB 6 FITTIG DATA Atu dseut dengn penookn dt tu menentukn kurv terk ng mellu set dt (sekumpuln dt) dengn keslhn mnmum. Ukurn keslhn dlh E (root men squre, kr kudrt rt-rt). Ad eerp mm pol fttng dt: menurut

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. (http//badan lingkungan hidup daerah.com). Hal ini dapat terjadi jika jumlah

BAB 1 PENDAHULUAN. (http//badan lingkungan hidup daerah.com). Hal ini dapat terjadi jika jumlah BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkng Penduduk dlh kekyn bngs seklgus modl dsr pembngunn (http//bdn lngkungn hdup derh.com). Hl n dpt terjd jk jumlh penduduk yng besr tersebut dpt dberdykn sesu kodrt, kehln dn bdng

Lebih terperinci

Komputasi Efisiensi Dan Linearitas Daya Optik Pada Pemisahan Longitudinal Serat Optik Indeks Undak Multiragam Dengan Metode Simpson

Komputasi Efisiensi Dan Linearitas Daya Optik Pada Pemisahan Longitudinal Serat Optik Indeks Undak Multiragam Dengan Metode Simpson Komputs Esens Dn Lnerts Dy Optk Pd Pemshn Longtudnl Sert Optk Indeks Undk Multrgm Dengn Metode Smpson Wrsono Jurusn Penddkn Fsk FMIPA Unversts Neger Yogykrt ABSTRAK Peneltn n bertuun untuk menentukn esens

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Persmn Smultn Persmn smultn tmbul hmpr dsetp cbng mtemtk, dlm beberp hl, persmn n tmbul lngsung dr perumusn mul dr persolnny, ddlm hl ln penyelesn dr persmn merupkn bgn dr pengerjn

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan

PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan Prtum 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn Tujun : lner smultn Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn

Lebih terperinci

ARTIKEL ILMIAH ANALISIS MANAJEMEN WAKTU PADA PROYEK KONSTRUKSI JALAN STUDI KASUS PT. SARANA ANDALAN SEMESTA DI KABUPATEN ROKAN HULU

ARTIKEL ILMIAH ANALISIS MANAJEMEN WAKTU PADA PROYEK KONSTRUKSI JALAN STUDI KASUS PT. SARANA ANDALAN SEMESTA DI KABUPATEN ROKAN HULU ARTIKEL ILMIAH AALISIS MAAJEME WAKTU PADA PROYEK KOSTRUKSI JALA STUDI KASUS PT. SARAA ADALA SEMESTA DI KABUPATE ROKA HULU OLEH M. IKBAL TAWAKAL 093003 PROGRAM STUDI TEKIK SIPIL FAKULTAS TEKIK UIVERSITAS

Lebih terperinci

FISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS

FISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 07 Ses NGAN INDUKSI MAGNETIK Pd bd kesembln bels, Hns Chrstn Oersted (777-85) membuktkn keterktn ntr gejl lstrk dn gejl kemgnetn. Oersted mengmt st jrum kmps dtempelkn

Lebih terperinci

SELEKSI SEKOLAH MENENGAH LANJUTAN MENGGUNAKAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS

SELEKSI SEKOLAH MENENGAH LANJUTAN MENGGUNAKAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS Seleks Sekolh Menengh Lnjutn 121 SELEKSI SEKOLAH MENENGAH LANJUTAN MENGGUNAKAN ANALYTIC HIERARCHY PROCESS Yusuf Sulstyo Nugroho, Agus Ulnuh, Nuruddn Nov Sekt Aj Teknk Informtk Unversts Muhmmdyh Surkrt

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik

5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik 5. INDUKSI MAGNETIK Setelh mempeljr modul n, dhrpkn And dpt memhm konsep nduks mgnetk secr umum. Secr lebh khusus, And dhrpkn dpt : Mendeskrpskn hsl percobn Hns Chrstn Oersted tentng pengertn nduks mgnetk.

Lebih terperinci

OPTIMASI TEBAR BENIH DAN TEBAR PAKAN PADA BUDIDAYA IKAN MAS MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

OPTIMASI TEBAR BENIH DAN TEBAR PAKAN PADA BUDIDAYA IKAN MAS MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) OPTIMASI TEBAR BENIH DAN TEBAR PAKAN PADA BUDIDAYA IKAN MAS MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) (Stud Ksus : Buddy Ikn Ms d Km 14 Jl.Tnjung Ubn) Hend Yusd Aprnto 1, Sulfkr Sllu, S.Kom.,

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 11 Ltr Belkng Mslh trnsshpent erupkn slh stu slh pentng yng dhdp oleh perushn Pd uuny slh trnsports berhubungn dengn dstrbus sutu brng dr beberp suber dengn penwrn terbts enuu beberp

Lebih terperinci

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG

LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG Posdng Semt05 dng MIPA BKS-PTN Bt Unvests Tnjungpu Pontnk Hl 7 - LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG Jun Lest Nengsh *, Symsudhuh, Lel Deswt Juusn Mtemtk Unvests Ru, Ru jun.lest@gml.om, Kmpus

Lebih terperinci

BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu

Lebih terperinci

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, & PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh

Lebih terperinci

Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut

Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo

Lebih terperinci

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45 INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6

Lebih terperinci

Aljabar Linear dan Matriks (Transformasi Linier dan Matriks) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.

Aljabar Linear dan Matriks (Transformasi Linier dan Matriks) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. ljr Lner dn Mtrks (Trnsforms Lner dn Mtrks) Instruktur : Ferry Whyu Wowo SS MCs Penjumlhn Perkln Sklr dn Perkln Mtrks j : unsur dr mtrks d rs dn kolom j Defns Du mtrks dlh sm jk keduny mempuny ukurn yng

Lebih terperinci

(, ) 2 ESS C ESS YANG DIBANGKITKAN OLEH FUNGSI TERUKUR DAN TERBATAS ESSENSIAL. Muslim Ansori 1 dan Y.D. Sumanto 2

(, ) 2 ESS C ESS YANG DIBANGKITKAN OLEH FUNGSI TERUKUR DAN TERBATAS ESSENSIAL. Muslim Ansori 1 dan Y.D. Sumanto 2 RUANG BANA ( L ( b L [ ] SEBAGAI RUANG OPERATOR YANG DIBANGKITKAN OLE FUNGSI TERUKUR DAN TERBATAS ENSIAL Muslm Ansor dn YD Sumnto Jurusn Mtemtk FMIPA Unversts Lmpung Jln Soemntr Brodjonegoro No Bndr Lmpung

Lebih terperinci

Luas Dengan Partisi Segitiga Untuk Fungsi Cekung

Luas Dengan Partisi Segitiga Untuk Fungsi Cekung Jurnl Sns Mtemtk dn Sttstk, Vol1, No1, Jnur 015 ISSN 40-454 Lus Dengn Prts Segtg Untuk Fungs Cekung Jun Lest Nengsh 1, Symsudhuh, Lel Deswt 3 Jurusn Mtemtk, Fkults MIPA, Unversts Ru Jl HR Soebrnts No 155

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci

Mutu Organoleptik dan Mikrobiologis Ikan Tongkol yang Diawetkan dengan Bawang Putih Selama Penyimpanan Suhu Ruang

Mutu Organoleptik dan Mikrobiologis Ikan Tongkol yang Diawetkan dengan Bawang Putih Selama Penyimpanan Suhu Ruang Nke: Jurnl Ilmh Perknn dn Kelutn. Volume, Nomor, September Mutu Orgnoleptk dn Mkrobologs Ikn Tongkol yng Dwetkn dengn Bwng Puth Selm Penympnn Suhu Rung, Veront T. Sdk, Asr Slvn Nu, Fz A. Dl verontsdk@gml.com

Lebih terperinci

Pengenalan Pola/ Pattern Recognition

Pengenalan Pola/ Pattern Recognition Pengenln Pol/ Pttern Recognton Byesn Decson Theory Imm Cholssodn S.S., M.Kom. Klsfks 1 1. Teor Keputusn Byes Keputusn ddukung probblts posteror Keputusn mempertmbngkn Rsk/Cost 2. Fse Trnng & Testng Dt

Lebih terperinci

12 Langkah Penyelesaian Pendekatan

12 Langkah Penyelesaian Pendekatan Meto Elemen Hngg Dlm Hrulk B 4 Dsr eu: Lngkh Penyelesn Penektn Ir. Djoko Luknnto, M.S., Ph.D. mlto:luknnto@ugm.. Revew (hl.96) Anlss yng utuhkn: Û(;) hrus r Integrs Resul rter Optms p R(;) untuk menentukn

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

Pendugaan Kelompok Umur dan Optimasi Pemanfaatan Sumberdaya Ikan Cakalang (Katsuwonus pelamis) di Kabupaten Boalemo, Provinsi Gorontalo

Pendugaan Kelompok Umur dan Optimasi Pemanfaatan Sumberdaya Ikan Cakalang (Katsuwonus pelamis) di Kabupaten Boalemo, Provinsi Gorontalo Nkè: Jurnl Ilmh Perknn dn Kelutn. Volume 1, Nomor 1, Jun 013 Pendugn Kelompok Umur dn Optms Pemnftn Sumberdy Ikn Cklng (Ktsuwonus pelms) d Kbupten Bolemo, Provns Gorontlo 1. Sr Muft Rest Sd, Symsuddn,

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. 1993). Pada penelitian ini menggunakan rancangan acak kelompok dengan model liniear aditif ditulis sebagai berikut: Latar belakang

PENDAHULUAN. 1993). Pada penelitian ini menggunakan rancangan acak kelompok dengan model liniear aditif ditulis sebagai berikut: Latar belakang PENDAHULUAN Ltr belkng Anlss rgm memerlukn sums yng kett, slh stuny sums kehomogenn rgm. Pdhl bnyk ksus d lpngn yng ggl dlm memenuh sums n. Dlm percobn multloks serng terjd ketdkhomogenn rgm pd fktor loks

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

MODEL SIMULASI ALUR PROSES PETI KEMAS IMPOR PADA PEMILIHAN LOKASI EXTERNAL YARD DI KAWASAN PENYANGGA PELABUHAN

MODEL SIMULASI ALUR PROSES PETI KEMAS IMPOR PADA PEMILIHAN LOKASI EXTERNAL YARD DI KAWASAN PENYANGGA PELABUHAN MODEL SIMULASI ALUR PROSES PETI KEMAS IMPOR PADA PEMILIHAN LOKASI EXTERNAL YARD DI KAWASAN PENYANGGA PELABUHAN Ferry Rusgyrto Progrm Stud Teknk Spl, Fkults Teknk Unversts Jenderl Achmd Yn Jln. Terusn Jend.

Lebih terperinci

Perancangan Pengendali Knowledge Base MIMO pada Turbin Angin

Perancangan Pengendali Knowledge Base MIMO pada Turbin Angin 30 Perncngn Pengendl Knowledge Bse MIMO pd urbn Angn r Nurwt Abstrk -Perncngn pengendl Knowledge Bse MIMO pd tubn ngn bersumbu horsontl yng leksbel terhdp keceptn ngn yng berubhubh dengn memperoleh nl

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

Equation 1. ( ) i. Equation 2

Equation 1. ( ) i. Equation 2 Predks Defleks Jngk Pnjng Deforms pd elemen-elemen pregngn kn berubh sejln dengn wku sebg kb rngkk dn susu beon ser relkss egngn pd bj. Defleks elemen-elemen pregngn dp dhung secr relf erhdp sebuh dum,

Lebih terperinci

Identifikasi Model Nonlinier Hammerstein Dengan Metode Hibrid Kombinasi Algoritma Genetika dan Least-Squares Pada Sistem Tangki Terhubung

Identifikasi Model Nonlinier Hammerstein Dengan Metode Hibrid Kombinasi Algoritma Genetika dan Least-Squares Pada Sistem Tangki Terhubung Semnr on Intellgent echnology nd Its Applctons 009 ISSN 085 973 Identfks Model Nonlner Hmmersten Dengn Metode Hbrd Kombns Algortm Genetk dn Lest-Squres Pd Sstem ngk erhubung Ares Subntoro *), Fer Yusvr,

Lebih terperinci

PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA

PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.

Lebih terperinci

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

ANALISIS DAMPAK KENAIKAN MUKA AIR LAUT DI KABUPATEN KUBU RAYA DAN KABUPATEN MEMPAWAH DENGAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

ANALISIS DAMPAK KENAIKAN MUKA AIR LAUT DI KABUPATEN KUBU RAYA DAN KABUPATEN MEMPAWAH DENGAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS Buletn Ilmh Mth. Stt. dn Terpnny (Bmster) Volume 6, No. 03 (207), hl 67 76. ANALISIS DAMPAK KENAIKAN MUKA AIR LAUT DI KABUPATEN KUBU RAYA DAN KABUPATEN MEMPAWAH DENGAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Lebih terperinci

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah

NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah NFA Teori Bhs dn Automt Visk Mutiwni - Informtik FMIPA Unsyih 1 NFA NFA: Nondeterministic Finite Automt Atu Automt Hingg NonDeterministik (AHND) Slh stu bentuk dri Finite Automt NFA memiliki kemmpun untuk

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

BAB 3 LANDASAN TEORI

BAB 3 LANDASAN TEORI BAB 3 LANDASAN TEORI 3. Fuel Addtve BAB 3 LANDASAN TEORI Dsn dbhs berbg nforms tentng ddtf ytu defns ddtf, komposs bhn km yng dgunkn, kelebhn dn kekurngn yng dhslkn dn cr penggunn ddtf dlm cmpurn bhn bkr.

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. 2.1 Pengertian Pemasaran dan Manajemen Pemasaran

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. 2.1 Pengertian Pemasaran dan Manajemen Pemasaran BAB TINJAUAN TEORITIS. Pengertn Pemsrn dn Mnjemen Pemsrn Pemsrn sekrng n dtnd dengn sejumlh perubhn-perubhn pentng. Orentsny tdk lg mencptkn keuntungn sebesr-besmy, rnelnkn mencptkn pelnggn sebnyk mungkn

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

Analisis Kualitas Tes Ujian Sekolah Matematika SMP di Kabupaten Bangkalan

Analisis Kualitas Tes Ujian Sekolah Matematika SMP di Kabupaten Bangkalan SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Anlss Kults Tes Ujn Sekolh Mtemtk SMP d Kbupten Bngkln PM - 36 Hd Sutrsno SMP Neger Tnhmeerh Kbupten Bngkln mth.unted@gml.com Abstrk Peneltn

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister

Lebih terperinci

Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Brawijaya

Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Brawijaya PENGARUH SUHU DAN LAMA PENYIMPANAN TERHADAP TOTAL MIKROBA, KADAR ALKOHOL, DAN NILAI PH NIRA SIWALAN YANG DIOLAH MENGGUNAKAN KEJUT LISTRIK PULSED ELECTRIC FIELD (PEF) EFFECT OF TEMPERATURE AND STORAGE DURATION

Lebih terperinci

Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)

Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA) BAB 1 Alss Vrs stu fktor Sgle Fctor Alss Of Vrce (ANOVA) ANALISIS VARIANSI SATU FAKTOR D MetStt 1 sudh dkel uj hpotess rt-rt du populs A d B g berdstrbus Norml Bgm jk terdpt lebh dr du populs? Alss vrs

Lebih terperinci

Faperta IPB. * Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Otonomi Daerah yang diselenggrakan oleh Universitas

Faperta IPB. * Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Otonomi Daerah yang diselenggrakan oleh Universitas PEMAKAIAN ANALISIS INPUT-OUTPUT UNTUK PEMILIHAN SEKTOR PRIORITAS PEMBANGUNAN DI D AERAH * Lutf I. Nsoeton, Ernn Rustd, dn Sunsun Sefulhkm 3 Pendhulun Dberlkuknny Undng-Undng mengen Otonom Derh kn bermplks

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010 PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi

Lebih terperinci

Teorema Dasar Integral Garis

Teorema Dasar Integral Garis ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

Program Simulasi Penyearah Terkontrol Satu Fasa untuk Motor Arus Searah Penguatan Terpisah dengan Bahasa Pemrograman Delphi

Program Simulasi Penyearah Terkontrol Satu Fasa untuk Motor Arus Searah Penguatan Terpisah dengan Bahasa Pemrograman Delphi Abstrk Progrm Smuls Penyerh erkontrol Stu Fs untuk Motor Arus Serh Pengutn erpsh dengn Bhs Pemrogrmn Delph Pryono, Dr. Ir. Hermwn, DEA, Mochmmd Fct, S, M Jurusn eknk Elektro, Fkults eknk, Unversts Dponegoro,

Lebih terperinci

KAJIAN ANGKUTAN UMUM PENUMPANG MINI BUS SUPERBEN DAN MINI BUS TRAVEL (STUDY KASUS RUTE PASIR PENGARAIAN-PEKANBARU)

KAJIAN ANGKUTAN UMUM PENUMPANG MINI BUS SUPERBEN DAN MINI BUS TRAVEL (STUDY KASUS RUTE PASIR PENGARAIAN-PEKANBARU) KAJIA AGKUTA UMUM PEUMPAG MII BUS SUPERBE DA MII BUS TRAVEL (STUDY KASUS RUTE PASIR PEGARAIA-PEKABARU) AGGI FIRMASYAH KHAIRUL FAHMI, MT DA ARIE S. SIBARAI, ST Progrm Stud Teknk Spl Fkults Teknk Unversts

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Teor-teor Umum 2.. Mtemtk Pengertn terhdp konsep dferensl tu turunn dn ntegrl dperlukn untuk memhm persmn meknk. Bgn ln dr mtemtk yng pentng dhubungkn dengn knemtk dlh perkln mtrks

Lebih terperinci

Masalah Transportasi

Masalah Transportasi Mslh Tnspots Rset Opesonl Onggo W onggo@lve.com Ide Ds Sesu nmny, metode n dgunn untu mengoptmln y pengngutn (tnspots) seuh omodts tunggl d eep deh sume menuju eep deh tujun. Tg sums pentng dlm mslh n:

Lebih terperinci

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic

Lebih terperinci

R. Rahmatiah 1, Gunawan 2, Sutrio 3

R. Rahmatiah 1, Gunawan 2, Sutrio 3 MODEL PEMBELAJARA BERBASIS MULTIMEDIA ITERAKTIF (MMI) UTUK MEIGKATKA PEGUASAA KOSEP DA KETERAMPILA BERPIKIR KRITIS SISWA PADA MATERI OPTIK R. Rhmth 1, Gunwn 2, Sutro 3 1 Mhssw Penddkn Fsk, Fkults Kegurun

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO . Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn

Lebih terperinci

R. Rahmatiah 1, Gunawan 2, Sutrio 3

R. Rahmatiah 1, Gunawan 2, Sutrio 3 MODEL PEMBELAJARA BERBASIS MULTIMEDIA ITERAKTIF (MMI) UTUK MEIGKATKA PEGUASAA KOSEP DA KETERAMPILA BERPIKIR KRITIS SISWA PADA MATERI OPTIK R. Rhmth 1, Gunwn 2, Sutro 3 1 Mhssw Penddkn Fsk, Fkults Kegurun

Lebih terperinci

8 adalah... A. 3 3 (kunci) C. 3 D. 3 E. 6 Pembahasan: Kedua ruas diakarkan: = = 8 = 3 3. adalah Jika 2 dan. , maka nilai. log w.

8 adalah... A. 3 3 (kunci) C. 3 D. 3 E. 6 Pembahasan: Kedua ruas diakarkan: = = 8 = 3 3. adalah Jika 2 dan. , maka nilai. log w. http://www.syiknybeljr.wordpress.co PEMBAHASAN SOAL SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI (SBMPTN) TAHUN 0. Jik, k nili A. (kunci) B. C. D. E... ( ) ( ) Kedu rus dikrkn: 8 = ( ) = = ( ) ( ) 8 =

Lebih terperinci

BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI

BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI 4.1. Implementsi Sistem Setelh melkukn nlisis dn perncngn sistem yng telh dibhs, mk untuk thp selnjutny yitu implementsi sistem. Implementsi sistem merupkn thp meletkn sistem

Lebih terperinci

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian) Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem

Lebih terperinci

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn

Lebih terperinci

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn

Lebih terperinci