DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem"

Transkripsi

1 DATA FLOW DIAGRAM : sebgi lt bntu desin sistem Disusun oleh : Ninuk Budini Bgin Pemelihrn Sistem Apliksi Biro Pengembngn Apliksi Komputer Bdn Pelynn Kemudhn Ekspor dn Pengolhn Dt Keungn Deprtemen Keungn April 2000

2 DAFTAR ISI Dftr isi 1 Bb 1 Pendhulun 2 1. DFD sebgi lt bntu desin sistem informsi 2 2. Mnft dn Tujun Penulisn 3 3. Metodologi 3 Bb 2 Dt Flow Digrm (DFD) Komponen dri DFD Tipe-tipe DFD Leveling DFD Pedomn menggmbr DFD 17 Bb 3 Penutup 20 Referensi 21 1

3 BAB 1 PENDAHULUAN 1. DFD sebgi lt bntu desin sistem informsi. Didlm kegitnny seorng Sistem Anlis perlu membut Model dri sistem yng diinginkn oleh User-ny. Model menggmbrkn sutu konsep yng sngt sering digunkn sehri-hri, mislny pet yng merupkn model-model dimensi dri duni dimn kit berd, tu gmbr rsitektur yng merupkn penyjin skemtis dri sutu bngunn. Pertnyn yng sering timbul dlh mengp seorng Sistem Anlis hrus mendesin model dn mengp tidk lngsung membngun pliksiny sj. Jwbnny dlh bhw model dri sutu sistem itu dpt digunkn untuk menggmbrkn fitur sutu sistem dn bhkn meneknkn pd fitur kritis dri sutu sistem. Hl ini sngt bergun bgi Sistem Anlis didlm berkomuniksi bik dengn pemki sistem mupun dengn tim teknis pembngun sistem. Dengn mmpu membut model dlm hl ini gmbr sistem mk menunjukkn kit memhmi sistem pd semu tingktn kompleksitsny. Bnyk lt bntu pembut model yng bis digunkn nmun yng kn dibhs dlm mklh ini dlh Dt Flow Digrm (DFD) yng mmpu menggmbrkn proses-proses dlm sistem tersebut dn lirn-lirn dt kedlm dn kelur dri proses-proses tersebut. 2

4 2. Mnft dn Tujun Penulisn. Mteri didlm mklh ini bertujun untuk memberikn tuntunn secr ringks bgimn membut gmbrn dri sutu sistem dengn menggunkn lt bntu yng dinmkn Dt Flow Digrm (DFD). Setelh membc mklh ini dihrpkn kn mmpu menggunkn DFD secr ktif didlm membut gmbrn sistem. Untuk dikethui. selin untuk membntu membut desin sistem, DFD dpt digunkn pul sebgi dokumentsi dri sistem mupun sebgi lt berkomuniksi dengn pihk lin. 3. Metodologi Penulisn. Studi Pustk. Mteri penulisn dimbil dri buku-buku mengeni Dt Wrehouse yng disusun oleh Microsoft. Berdsrkn penglmn. Penulis telh mengguinkn DFD ini dlm membntu membut desin sistem dn ternyt cukup efektif dn efisien dibndingkn dengn lt bntu desin yng lin. 3

5 BAB 2 DATA FLOW DIAGRAM DFD 1. Komponen-komponen DFD. Dt Flow Digrm (DFD) dlh representsi grfik dri sebuh sistem. DFD menggmbrkn komponen-komponen sebuh sistem, lirn-lirn dt dintr komponen-komponen tersebut, sl, tujun dn penyimpnn dri dt tersebut. Gmbr dibwh ini menunjukkn simbol yng digunkn dlm DFD bik dlm versi E.Yourdn dn De Mrco mupun versi Chris Gne dn Trish Srson. Alirn dt / Dt flow Yourdn C.Gne dn T.Srson Proses / Process Simpnn dt / Dt store Kestun lur, bts sistem / Externl entity, boundry Alirn phisik / Mteril flow 4

6 . Alirn dt / Dt flow. Alirn dt/rus dt tu dt flow di DFD diberi simbol pnh. Alirn dt ini menglir dintr proses (process), simpnn dt (dt store) dn kestun lur (externl entity). Alirn dt ini menunjukkn lirn dt yng dpt berup msukn untuk proses tu simpnn dt dn berup kelurn tu hsil dri sutu proses yng dpt berbentuk sebgi berikut ini : Formulir tu dokumen yng kn diproses Lporn yng dihsilkn dri sutu proses Tmpiln tu output di lyr komputer yng dihsilkn oleh sutu proses Prmeter untuk sutu proses Dt yng dibc tu direkmkn ke sutu simpnn dt/file Hsil dri sutu proses yng kn digunkn oleh proses linny Alirn dt sebikny diberi nm yng jels dn mempunyi rti. Nm dri lirn dt dituliskn didekt (dits, dibwh, dismping) gris pnhny. Perushn Dokumen A3 / A4 1.1 Meregistrsi Alirn dt yng menglir dri kestun lur Perushn ke proses Registrsi di dengn nm dokumen A3/A4 5

7 Beberp konsep yng perlu diperhtikn dlm menggmbr lirn dt, dintrny seperti berikut ini : ) Konsep pket dt (pcked of dt). Bil du tu lebih dt menglir dri sutu sumber yng sm ke tujun yng sm, mk hrus dinggp sebgi sutu rus dt tunggl. Dt yng menglir bersm-sm hrus ditunjukkn sebgi stu rus dt, wlupun teridiri dri beberp dokumen. Perushn Dokumen A3/A4 dn Disket A3/A4 1.1 Meregistrsi Dokumen A3/A4 dn disket A3/A4 menglir bersm-sn dri kestun lur Perushn ke proses Registrsi di. Bil du dokumen tersebut kn menuju ke du proses yng berlinn yng berti mempunyi tujun yng berbed wlupun sumberny sm, mk hrus digmbrkn seperti berikut ini : Dokumen A3/A4 1.1 Meregistrsi Perushn Disket A3/A4 1.2 Meloding 6

8 Dokumen A3/A4 menglir dri kestun lur Perushn ke proses Registrsi di.sedngkn disket A3/A4 dri tempt yng sm ke proses Loding di. b) Konsep lirn dt menyebr (diverging dt flow). Alirn dt yng menyebr menunjukkn sejumlh tembusn dri lirn dt yng sm dri sumber yng sm ke tujun berbed 1.2 Meloding Bukti loding Bukti loding 2.1 Mendistribusi Distributor 1.1 Meregistrsi Bukti loding Perushn Alirn dt Bukti lodng dri proses Loding mempunyi 3 tembusn, tembusn pertm menglir ke proses Distribusi, kedu menglir ke proses Pemeriksn, ketig menglir ke kestun lur Perushn. c) Konsep lirn dt mengumpul (converging dt flow). Alirn dt yng mengumpul menunjukkn lebih dri stu lirn dt yng bersl dri sumber yng berbed, bergbung bersm menuju ke tujun yng sm. 7

9 1.2 Meloding Dt A3/A4 Dt LPSE 2.2 Memeriks Perushn 2.1 Mendistribusi Dokumen A3/A4 Pemeriks Distributor Alirn dt A3/A4 menglir dri proses Loding, lirn dt LPSE dri kestun lur LPSE, lirn dt dokumen A3/A4 dri proses Distribusi bersm-sm menuju proses Pemeriksn. b. Proses / Process. Sutu proses dlh kegitn yng dilkukn oleh komputer - untuk Physicl Dt Flow Digrm, proses jug dilkukn oleh orng tu perltn yng lin - dri hsil sutu lirn dt yng msuk kedlm proses untuk dihsilkn lirn dt yng kelur dri proses. Sutu proses dpt ditunjukkn dengn simbol lingkrn (Yourdn) tu dengn simbol empt persegi pnjng tegk dengn sudut-sudutny tumpul (Gne dn Srson). Id Nm Proses tu id Nm Proses Pemroses 8

10 Setip simbol proses hrus diberi penjelsn yng lengkp dengn ketentun seperti berikut ini : 1. Identifiksi proses. Identifiksi ini umumny berup sutu ngk yng menunjukkn nomor cun dri proses, ditulis pd bgin ts di simbol proses. 2. Nm proses. Nm proses menunjukkn p yng dikerjkn oleh proses tersebut. Nm dri proses hrus jels dn lengkp yng menggmbrkn kegitn prosesny. Nm dri sutu proses diletkkn dibwh identiksi proses di simbol proses. 3. Pemroses. Pemroses ini menunjukkn sip tu dimn sutu proses dilkukn - untuk Physicl DFD, pemroses mt penting kren bis dilkukn oleh komputer, mesin tu orng - sedngkn untuk Logicl DFD, pemroses bis dibikn, bil disebutkn dpt jug menyebutkn nm dri progrm yng melkukn prosesny. Sutu proses terjdi kren dny lirn dt yng msuk dn hsil dri proses jug berup lirn dt yng menglir kelur, seperti contoh berikut ini Disket A3/A4 1.2 Meloding Bukti Loding Berikut ini contoh dri penggmbrn sutu proses yng slh. 9

11 Perushn Dokumen A3/A4 1.1 Meregistrsi Bukti loding 1.2 Meloding Bukti loding b Mnjer Proses nomor 1.1 tidk menghsilkn output tetpi mendptkn du input, keslhn ini disebut dengn Blck hole. Proses nomor 1.2 menghsilkn du output tetpi tidk pernh mendptkn input, keslhn ini disebut dengn Mircle. c. Simpnn dt / Dt store. Simpnn dt tu Dt store merupkn tempt menyimpn dt yng berup file tu tbel di dtbse - untuk Physicl DFD dpt berup buku besr, kotk tu gend - ditunjukkn dengn simbol sepsng gris horizontl prlel (Yourdn) tu yng tertutup slh stu ujungny (Gne dn Srson) Nm simpnn Atu id Nm simpnn Setip simbol simpnn dt diberi penjelsn yng lengkp dengn ketentun seperti berikut ini : 1. Identifiksi simpnn dt Identifiksi ini bergun sebgi cun dlm merncng dtbse. 2. Nm simpnn dt. Nm simpnn dt menunjukkn nm file tu nm tbelny, mislny file PIB, file Jminn dsb. 10

12 Didlm penggmbrn simpnn dt perlu diperhtikn beberp hl seperti berikut ini : 1. Hny proses sj yng berhubungn dengn simpnn dt, kren yng menggunkn tu merubh dt di simpnn dt dlh sutu proses. 2.2 Memeriks Nili Jminn F1 Jminn Pemeriks Berikut ini dlh contoh yng slh : Perushn F1 Jminn F1 Jminn F2 LPSE 2. Alirn dt yng menuju ke simpnn dt dri sutu proses menunjukkn proses insert, write tu rewrite. 3. Alirn dt yng bersl dri simpnn dt ke sutu proses menunjukkn bhw proses tersebut menggunkn tu membc dt yng d di simpnn dt. 4. Untuk sutu proses yng melkukn kedu-duny, yitu menggunkn dt kemudin setelh di updte dt disimpn kembli mk penggmbrnny dpt dilih slh stu, seperti berikut ini. 2.2 Nili Jminn Memeriks Nm Bnk F1 Jminn Pemeriks 11

13 2.2 Memeriks Pemeriks Nili Jminn Nm Bnk F1 Jminn Untuk menghindri gris lirn dt yng sling berpotongn sehingg membut gmbr DFD menjdi ruwet mk simpnn dt yng sm dpt digmbrkn lebih dri sekli sebnyk yng dibutuhkn. Dupliksi dri simpnn dt dpt diidentifiksikn dengn gris vertikl (! ) tu dengn sterisk ( * ). F1 Jminn F1 Jminn F1 Jminn F1 Jminn F1 Jminn * F1 Jminn ** d. Kestun lur / Externl Entity. Setip sistem psti mempunyi bts sistem (Boundry) yng memishkn sistem dengn lingkungn lurny. Kestun lur (Externl Entity) merupkn kestun dilingkungn lur sistem, yng kn memberikn input tu menerim output dri sistem. Yng termsuk Kestun lur ntr lin dlh slh stu dri yng berikut ini : Sutu kntor, deprtemen tu divisi dlm sutu perushn tetpi dilur sistem yng sedng dikembngkn. 12

14 Orng tu sekelompok orng di orgnissi dilur sistem yng sedng dikembngkn. Sutu orgnissi yng berd dilur orgnissi tempt sistem yng sedng dikembngkn, mislny perushn, pelnggn, pemsok. Sistem informsi lin dilur sistem yng sedng dikembngkn. Penerim khir dri sutu lporn yng dihsilkn oleh sistem. Kestun lur dpt disimbolkn dengn sutu kotk tu sutu kotk dengn sisi kiri dn tsny berbentuk gris tebl sebgi berikut. : tu Setip simbol simpnn dt diberi penjelsn yng lengkp dengn ketentun seperti berikut ini : 1. Identifiksi kestun lur. Identifiksi ini ditemptkn diujung kiri ts dn berup huruf kecil. 2. Nm kestun lur. Nm kestun lur menunjukkn nm dri kestun lur yng termsuk slh stu dftr dits, mislny perushn, pelnggn, mnjer, pliksi ABC dsb. b c Perushn Mnjer Apliksi ABC 13

15 Untuk menghindri gris lirn dt yng sling berpotongn sehingg membut gmbr DFD menjdi ruwet mk kestun lur yng sm dpt digmbrkn lebih dri sekli sebnyk yng dibutuhkn. Dupliksi dri kestun lur dpt diidentifiksikn dengn gris miring ( / ) tu dengn sterisk ( * ). Perushn Perushn * Perushn ** Perushn Perushn Perushn 2. Tipe-tipe DFD. Terdpt 2 tipe Dt Flow Digrm, yitu Physicl Dt Flow Digrm (PDFD) dn Logicl Dt Flow Digrm (LDFD).. Physicl Dt Flow Digrm. PDFD dlh representsi grfik dri sebuh sistem yng menunjukkn kestun lur mupun dlm dri sistem, lirn-lirn dt ke dlm dn ke lur dri kestun-kestun tersebut. Kestun dlm dlh personil, tempt tu mesin dlm sistem yng mentrnsformsikn dt. PDFD tidk menunjukkn p yng dilkukn tetpi menunjukkn dimn, bgimn dn oleh sip proses-proses dlm sebuh sistem dilkukn. 14

16 Penmn lirn dt dn proses menggunkn kt bend untuk menunjukkn bgimn sistem tersebut mentrnsformsikn dt dintr proses-prosesny. b. Logicl Dt Flow Digrm. LDFD dlh representsi grfik dri sebuh sistem yng menunjukkn proses-proses dlm sistem dn lirn-lirn dt kelur dn kedlm proses tersebut. LDFD digunkn untuk membut dokumentsi sebuh sistem informsi kren LDFD dpt mewkili logik sistem tersebut, yitu p yng dilkukn sistem tnp perlu menspesifiksi dimn, bgimn dn oleh sip proses-proses dlm sistem tersebut dilkukn. Penmn lirn dt dn proses menggunkn kt kerj untuk menunjukkn proses-proses tu ksi-ksi yng dilkukn oleh sistem tersebut. Dpt disimpulkn bhw LDFD menggmbrkn kegitn-kegitn yng dilkukn oleh sebuh sistem, PDFD menggmbrkn infrstruktur yng dimiliki oleh sebuh sistem. Dibutuhkn keduny untuk memhmi sebuh sistem secr lengkp. 3. Leveling DFD. Pendektn dri representsi DFD dlh pendektn Structure Anlysis. Pendektn terstruktur ini mencob untuk meliht sistem pertm kli secr gris besr (disebut dengn top level) dn kemudin memechny menjdi bgin yng lebih terinci (disebut dengn lower level). 15

17 DFD level terts disebut dengn Context Digrm tu disebut jug dengn top level. Kemudin dri context digrm ini kn dipech menjdi lebih rinci yng disebut dengn Overview Digrm tu disebut jug dengn level 0. Tip-tip proses di overview digrm kn dipech secr lebih rinci lgi dn disebut dengn level1. Tip-tip proses di level1 kn dipech secr lebih rinci lgi dn disebut dengn level 2, demikin seterusny smpi tip-tip proses tidk dpt dipech menjdi lebih rinci lgi. Proses yng sudh tidk bis dipech lebih rinci lgi disebut dengn proses Primitif dn proses ini diidentifiksikn dengn huruf P yng ditemptkn dismping nomor proses. Context Digrm c b 0 Digrm level c F1 F2 b 4 3 Digrm level F2 16

18 4. Pedomn menggmbr DFD. Menggmbr DFD dilkukn muli dri level pling ts dn diteruskn ke level berikutny. Berikut ini pedomn dlm menggmbr DFD : 1. Identifiksikn terlebih dhulu semu kestun lur yng terlibt dlm sistem. Kestun lur ini merupkn sumber lirn dt ke sistem dn tujun penerim lirn dt hsil sebuh sistem. 2. Identifiksi semu input dn output yng terlibt dengn kestun lur ctt dlm sebuh mtrik. 3. Gmbrkn Context Digrm berdsrkn kestun lur dn input out put yng sudh diidentifiksi. Dlm stu Context Digrm hny mengndung stu dn hny stu proses sj dn bisny diberi nomor proses 0, proses ini mewkili proses dri seluruh sistem. Perushn Dokumen A3/A4 Disket A3/A4 0 Apliksi LE RoBs LPSE Pki Dt LPSE b Apliksi LPSE SPPJ Perushn 4. Gmbrlh bgn berjenjng untuk semu proses yng d di sistem terlebih dulu. Bgn berjenjng tu Hierrchy chrt digunkn untuk mempersipkn penggmbrn DFD ke level yng lebih bwh lgi. 17

19 0 Apl. LE Bpekst Top level Level 0 1 Menerim 2 Memnge Dt Entry 3 Memeriks Pemeriks 4 Mencetk SPPJ Pemeriks Level Meregistrsi 1.2 Meloding 1.3 Mencetk SP Gmbrlh DFD untuk Overview Digrm (level 0) berdsrkn proses dibgn berjenjng. Perushn Dok. A3/A4 dn Disket A3/A4 Surt Tnd terim 1 Menerim dokumen F1 Niper 2 P Memnge dt Dt Entry F3 Le-Dt F2 No-Reg F3 Le-Dt b Apliksi LPSE Dt LPSE LPSE Pki 3 Memeriks Pemeriks F1 Niper F6 PIB-Pki 4 Mencetk SPPJ Pemeriks F4 PIB-Dt SPPJ 18 F5 Jm-Dt Perushn

20 6. Gmbrlh DFD untuk level berikutny, yitu level 1 untuk msing-msing proses pd digrm level 0. Sebgi contoh proses nomor 1 pd digrm level 0 kn dipech seperti berikut ini. Dok. A3/A4 Surt Tnd terim 1.1 Meregistrsi F1 Niper F3 Le-Dt F2 No-Reg F3 Le-Dt Disket A3/A4 1.2 Meloding F1 Niper 1.3 Mencetk SP Bukti loding SP Demikin seterusny, untuk setip proses yng d di level 0 dipech sesui dengn bgn berjenjng. Untuk DFD level 1 dn seterusny simbol kestun lur tidk perlu digmbrkn, kestun lur hny digmbrkn pd top level tu context digrm dn level Setelh semu level dlm DFD selesi digmbr mk gbungkn dlm stu digrm yng utuh. 19

21 BAB 3 PENUTUP Seperti yng telh dibhs pd bb sebelumny, Dt Fow Digrm merupkn sutu lt bntu yng sederhn nmun cukup efektif dn efisien untuk membut model dri fungsi-fungsi yng d dlm sutu sistem. Dismping itu Dt Flow Digrm jug sngt tept untuk digunkn sebgi dokumentsi sistem mupun sebgi lt berkomuniksi dengn pihk lin kren Dt Flow Digrm menggmbrkn semu proses-proses yng d dlm sutu sistem dn lirn dt bik kedlm mupun kelur dri proses-proses tersebut. Akhirny dihrpkn tulisn dlm mklh ini mmpu memberikn tuntunn bgi yng memerlukn tentng bgimn cr membut Dt Flow Digrm. 20

22 R E F E R E N S I 1. Chris Gne nd Trish Srson; Structure System Anlysis : Tools nd Techniques. 2. Yourdn; Modern Structured Anlysis. 3. Yogiynto.HM; Anlisis & Disin Sistem Informsi : Pendektn terstruktur. 21

MODUL I Diagram Arus Data

MODUL I Diagram Arus Data MODUL I Digrm Arus Dt. Pendhulun Pd Thun 967, Mrtin dn Estrin memperkenlkn sutu lgoritm progrm dengn menggunkn symbol lingkrn dn pnh untuk mewkili rus Dt. E Yourdn dn L.L. Constntine jug menggunkn notsi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus, Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial

POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial POSET ( Prtilly Ordered Set ) Himpunn Terurut Prsil Definisi Sutu relsi biner dinmkn sebgi sutu relsi pengurutn tk lengkp tu relsi pengurutn prsil ( prtil ordering reltion ) jik i bersift reflexive, ntisymmetric,

Lebih terperinci

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2 GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.

Lebih terperinci

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA

AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic

Lebih terperinci

Sistem Persamaan Linear Bagian 1

Sistem Persamaan Linear Bagian 1 Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr

Lebih terperinci

GRAFIK ALIRAN SINYAL

GRAFIK ALIRAN SINYAL GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis

Lebih terperinci

STATIKA (Reaksi Perletakan)

STATIKA (Reaksi Perletakan) STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok

Lebih terperinci

Integral Kompleks (Bagian Kesatu)

Integral Kompleks (Bagian Kesatu) Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl

Lebih terperinci

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian) Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin

Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

Diagram Arus Data 1/9/2012. PENGERTIAN atau DEFINISI

Diagram Arus Data 1/9/2012. PENGERTIAN atau DEFINISI /9/0 Digrm Arus Dt Ketik kki di lngkhkn itulh nsi yng telh kit pilih untuk hri itu Berdo lh gr mendpt Rhmt- Ny PENGERTIAN tu DEFINISI FLOW DIAGRAM Alt (tools) untuk menggmrkn sutu sistem pd spek rus dt

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

Teorema Dasar Integral Garis

Teorema Dasar Integral Garis ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn

Lebih terperinci

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

6. Himpunan Fungsi Ortogonal 6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,

Lebih terperinci

NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah

NFA. Teori Bahasa dan Automata. Viska Mutiawani - Informatika FMIPA Unsyiah NFA Teori Bhs dn Automt Visk Mutiwni - Informtik FMIPA Unsyih 1 NFA NFA: Nondeterministic Finite Automt Atu Automt Hingg NonDeterministik (AHND) Slh stu bentuk dri Finite Automt NFA memiliki kemmpun untuk

Lebih terperinci

BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI

BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI 4.1. Implementsi Sistem Setelh melkukn nlisis dn perncngn sistem yng telh dibhs, mk untuk thp selnjutny yitu implementsi sistem. Implementsi sistem merupkn thp meletkn sistem

Lebih terperinci

BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1 . Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny

Lebih terperinci

ω = kecepatan sudut poros engkol

ω = kecepatan sudut poros engkol Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn

Lebih terperinci

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45 INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut

Lebih terperinci

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }. 7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan. Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci

tema 1 diri sendiri liburan ke kota

tema 1 diri sendiri liburan ke kota tem 1 diri sendiri liburn ke kot ku nik ke kels 2 selm liburn ku dijk ke kot ku berlibur ke rumh kkek di kot bnyk kendrn d bus tksi dn sebginy ku meliht bus bernomor 105 d pul tksi bernomor 153 ku bis

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:

Lebih terperinci

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO . Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn

Lebih terperinci

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister

Lebih terperinci

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

Metoda Penyelesaian Pendekatan

Metoda Penyelesaian Pendekatan Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar . LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn

Lebih terperinci

LIMIT DAN KONTINUITAS

LIMIT DAN KONTINUITAS LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN . LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien

Lebih terperinci

MEMBUKA PROGRAM EMCO DRAFT (MENGGAMBAR BENDA KERJA)

MEMBUKA PROGRAM EMCO DRAFT (MENGGAMBAR BENDA KERJA) MEMBUKA PROGRAM EMCO DRAFT (MENGGAMBAR BENDA KERJA) A. Lngkh-lngkh Membuk Progrm Emco Drft Urutn lngkh yng hrus dilkukn untuk membuk progrm Emco Drft dlh: 1. Menghidupkn komputer dengn menekn tombol power

Lebih terperinci

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA

TEORI BAHASA DAN AUTOMATA MODUL VII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun : Mhsisw memhmi ekspresi reguler dn dpt menerpknny dlm ergi penyelesin persoln. Mteri : Penerpn Ekspresi Regulr Notsi Ekspresi Regulr Huungn Ekspresi Regulr dn

Lebih terperinci

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh : TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut

Lebih terperinci

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00

Lebih terperinci

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013 MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr

Lebih terperinci

DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN

DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN Ditinju Oleh, ttd Dishkn Oleh, ttd ADI IRFAN SHIDQY TRIYOGA I.W. NURJAYA Kepl Seksi Opersionl Kepl Bli Sertifiksi Industri Tnggl:1

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom

Lebih terperinci

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng

Lebih terperinci

BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN. Standar Kompetensi Mahasiswa memahami konsep dasar sistem bilangan real (R)

BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN. Standar Kompetensi Mahasiswa memahami konsep dasar sistem bilangan real (R) BAB PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Stndr Kompetensi Mhsisw memhmi konsep dsr sistem bilngn rel (R) sebgi semest untuk menentukn selesin persmn dn pertidksmn, dpt mengembngkn bentuk persmn dn pertidksmn yng

Lebih terperinci

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn

Lebih terperinci

BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)

BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan) 8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester II, 6/7 Februri 7 Kulih yng Llu 8. Bentuk Tk Tentu Tipe / Menghitung limit bentuk tk tentu / dengn menggunkn Aturn l Hopitl 8. Bentuk Tk Tentu Linny Menghitung bentuk

Lebih terperinci

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut : BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.

Lebih terperinci