Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang
|
|
|
- Susanto Susman
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg. ALJABAR A. Pegerti Aljbr Aljbr dlh cbg ilmu mtemtik yg mempeljri mslh bilg d opersi perhitugy. B. Bgi-bgi Aljbr. Bilg Bilg dlh sutu ide. Sifty bstrk. Bilg buk symbol tu lmbg d buk pul lmbig bilg. Bilg memberik keterg megei byky ggot sutu himpu. Cotoh: A= {,b,c} B= {*,, } Jeis d Mcm-mcm bilg: Bilg sli dlh bilg-bilg,,3,4,5,. jdi, himpu semu bilg sli dlh: {,,3,4,5,6,..}. Bilg 0, buk bilg sli. d 4 golog bilg sli, yitu: - Bilg gep:,4,6,8, - Bilg gjil:,3,5,7, - Bilg prim:,3,5,7,, - Bilg komposit, misly, 4,6,8,9,0, Bilg sli bisy dilmbgk deg huruf A. Bilg Berpgkt, jik ditulis 4, dibc: du pgkt 4. 4 dlh xxx. Ad empt mcm pgkt sutu bilg, yitu:. Berpgkt bilg bult positif. b. Berpgkt bilg bult egtive. c. Berpgkt bilg pech d. Berpgkt bilg ol.
2 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg 7 3 dibc: tujuh berpgkt tig, tu tujuh pgkt tig. 7 disbut bilg pokok, 3 disebut pgkt. Defiisi. b dlh perkli berulg yg mempuyi b fctor d tip-tip fktory sm deg. Pgkt sem dlh bilg berpgkt yg pgkty sm. cotoh: 5 3,7 3,8 3, d seterusy. Pgkt sejeis dlh bilg berpgkt yg fctor-fktory sm. cotoh: 5,5 3,5 4, A. OPERASI PADA BILANGAN BERPANGKAT BULAT Pd bgi ii dibhs megei pegerti bilg berpgkt d sift-sifty. Bilg berpgkt yitu sutu bilg yg dipgktk deg bilg li. Pgkt dri sutu bilg dpt berup bilg bult tu pech. Diurik pul, semu sift-sift opersi ljbr dri bilg berpgkt d peerpy. I. PANGKAT BILANGAN POSITIF Bisy peulis bilg yg cukup besr k mejdi sederh pbil ditulis dlm betuk perpgkt, misly dpt ditulis sebgi x 0 6. DEFINISI Utuk bilg bult positif d sembrg bilg rel, bilg (dibc: pgkt ) mempuyi rti: (sebyk fktor yg sm) Bilg disebut bsis d bilg disebut pgkt tu ekspoe. CONTOH. 3 = = 8
3 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg Bilg dipgktk 3, rtiy dlh bilg diklik deg diriy sediri sebyk 3 kli.. (-3) = (-3) (-3) = 9 Bilg -3 dipgktk, rtiy dlh bilg -3 diklik deg diriy sediri sebyk kli = - (3 3) = x x x x xxxx 6 3 Sift Opersi Bilg Berpgkt Positif. Jik m d bilg bult positif d bilg rel sembrg, mk m m x. Jik m d bilg bult positif d bilg rel sembrg m deg 0, mk m 3. Jik m d bilg bult positif d bilg rel sembrg, mk ( m ) mx 4. Jik m d bilg bult positif d bilg rel sembrg, mk berlku :. ( xb) xb b. b b,utuk b 0 CONTOH Berikut ii dlh beberp cotoh bilg berpgkt
4 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg (3 ) 3 3 x (-3 4) 5 (-3) (-43) II.PANGKAT BILANGAN NEGATIF DAN NOL Sebelumy, telh dibhs megei perpgkt deg bilg bult positif, yg rtiy perkli ts bsis bilg (sebgi fktor) sebyk pgkt yg dikethui. Bgim sutu bilg berpgkt bilg egtif tu berpgkt ol, seperti 0 - tu 7 0?. Ggs-ggs yg mucul dri sift-sift perpgkt deg pgkt bilg bult positif dpt diguk utuk megugkpk rti pgkt bilg egtif tupu pgkt ol. A. Bilg Berpgkt Nol Utuk memhmi rti bilg 0, perhtik sift perpgkt 0 m = 0+m = m Jik m 0 mk hruslh 0 =, gr kesm 0 m = m dipeuhi. Seljuty deg tmbh syrt utuk bilg, yitu gr m 0 cukup dipilih 0. Perhtik defiisi berikut ii. DEFINISI Utuk bilg rel 0, 0 ( dibc: pgkt 0 ) didefiisik sebgi: 0 = 4
5 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg CONTOH. 0 =. (-3) 0 = 3. ( + b) 0 =, pbil + b 0 B. Bilg Berpgkt Negtif Bgim kit medefiisik bilg pgkt egtif?. Mri kit liht kembli sift perpgkt m m Jik 0 d m = 0, mk didpt : 0 0 Oleh kre itu dibut defiisi bilg berpgkt egtif berikut ii. DEFINISI Utuk bilg rel 0,, didefiisik sebgi: CONTOH
6 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg 3. x x ( ) x x Sekrg kit telh megel bilg berpgkt bilg bult, bik itu berpgkt bult positif, bult egtif, mupu berpgkt 0. CONTOH Sederhklh :. ( 4-8 x -6 ) - ( 5 - x 5 - ) - x Peyelesi :. ( 4-8 x -6 ) - ( 5 - x 5 - ) - = ( ( ) -8 x 6 ) - (5 - x(5 ) - ) - = ( -6 x 6 ) - ( 5 - x5 - ) - = ( - ) - ( 5-4 ) - = - x x x x x Vribel Vribel dlh symbol tu otsi yg di beri td x tu liy pd sutu bilg. Cotoh : perhtik betuk x + 3, deg x merupk peggti pd bilg bult. Jik x dig ti - mk di peroleh Jik x dig ti 0 mk di peroleh Jdi x di sii merupk vribel. 6
7 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg 3. Kostt Artiy bilg tetp tu suku yg tidk megdug peubh. Cotoh : dlm persm x + 3 = 5, 3 d 5 di sebut kostt y = 8, 8 dlh kostt 4. Koofisie Koofisie dlh fctor yg berup kostt. Cotoh : Betuk-betuk ljbr seperti p rtiy x P x P. P dlh betuk ljbr suku tuggl. Fktor-fktor dri P dlh,p,p d P.. GEOMETRI A. Bgu Dtr Bgu dtr ilh bgu yg di but tu di lukis pd permuk dtr. Bgu bersisi empt ii di sebut bgu dtr kre seluruh bgu ii terletk pd bidg dtr. Ad bermcm-mcm bgu dtr ditry: No. Bgu dtr Gmbr bgu dtr Rumus lus bgu dtr. Persegi 7
8 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg. Persegi pjg 3. Ligkr 4. Trpesium 5. Segitig 6. Belh ketupt 7. Lyglyg 8. Jjrgej g B. Bgu Rug Jik sutu bgu tidk seluruhy terletk dlm bidg, mk bgu tersebut di sebut bgu rug. Bgu dtr di betuk oleh derh segi byk yg di sebut sisi. Ad bermcm-mcm bgu rug di try : 8
9 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg Bgu rug dlh bgu mtemtik yg mempuyi isi tupu volume. Bgi-bgi bgu rug :. Sisi bidg pd bgu rug yg membtsi tr bgu rug deg rug di sekitry.. Rusuk pertemu du sis yg berup rus gris pd bgu rug. 3. Titik sudut titik hsil pertemu rusuk yg berjumlh tig tu lebih. KUBUS Kubus merupk bgu rug deg 6 sisi sm besr (kogrue) Kubus mempuyi 6 sisi berbetuk persegi. Kubus mempuyi rusuk yg sm pjg. Kubus mempuyi 8 titik sudut. Jrig-krig kubus berup 6 buh persegi yg kogrue. Rumus Lus Permuk Kubus L r L = 6 x r x r : lus permuk : pjg rusuk Rumus Volume Kubus V r V = r x r x r : Volume : pjg rusuk 9
10 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg BALOK Blok merupk bgu rug yg dibtsi 6 persegi pjg dim 3 persegi pjg kogrue. Blok mempuyi 6 sisi berbetuk persegi pjg. Blok mempuyi 3 psg bidg sisi berhdp yg kogrue. Blok mempuyi rusuk. 4 buh rusuk yg sejjr sm pjg. Blok mempuyi 8 titik sudut. Jrig-jrig blok berup 6 buh persegi pjg. Rumus Lus Permuk Blok L p l t L = x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ] : lus permuk : pjg blok : lebr blok : tiggi blok Rumus Volume Blok V p l t : volume blok : pjg blok : lebr blok : tiggi blok V = p x l x t 0
11 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg PRISMA Prism merupk bgu rug yg ls d tsy kogrue d sejjr. Rusuk prism ls d ts yg berhdp sm d sejjr. Rusuk tegk prism sm d sejjr. Rusuk tegk prism tegk lurus deg ls d ts prism. Rusuk tegk prism disebut jug tiggi prism. Prism terdiri dri prism segitig d prism bertur. Prism segitig mempuyi bidg ls d bidg ts berup segitig yg kogrue. Prism segitig mempuyi 5 sisi. Prism segitig mempuyi 9 rusuk Prism segitig mempuyi 6 titik sudut Jrig-jrig prism segitig berup segitig, d 3 persegi pjg. Rumus Lus Permuk Prism Segitig L t L = Kelilig x t x ( x Lus ) : lus permuk : ls d ts segitig : tiggi prism Volume Prism Segitig V = Lus Als x t V : Volume Lus Als : Lus = ( ½ x t ) t : tiggi prism
12 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg LIMAS Lims dlh bgu rug yg mempuyi bidg ls segi byk d dri bidg ls tersebut dibetuk sutu sisi berbetuk segitig yg k bertemu pd stu titik. Nm lims ditetuk oleh betuk lsy. Lims bertur yitu lims yg lsy berup segi bertur. Tiggi lims dlh gris tegk lurus dri puck lims ke ls lims. Mcm-mcm betuk lims :. Lims segitig lsy berbetuk segitig. Lim segiempt lsy berbetuk segi empt 3. Lims segilim lsy berbetuk segilim 4. Lims segiem lsy berbetuk segiem Nm Lims Sisi Rusuk Titik Sudut Lims Segitig Lims Segiempt Lims Segilim Lims Segiem 7 Rumus Lus Permuk Lims L = lus ls + lus selubug lims Rumus Volume Lims V t V = ⅓ ( lus ls x t ) : volume lims : tiggi lims
13 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg KERUCUT Kerucut merupk bgu rug berbetuk lims yg lsy berup ligkr. Kerucut mempuyi sisi. Kerucut tidk mempuyi rusuk. Kerucut mempuyi titik sudut. Jrig-jrig kerucut terdiri dri ligkr d segi tig. Rumus Lus Kerucut L r d t L = π r + π d x t : lus permuk : jri-jri ligkr ls : dimeter ligkr ls : tiggi kerucut Volume Kerucut V r t V = ⅓ ( π r x t ) : volume : jri-jri ligkr ls : tiggi kerucut TABUNG Tbug merupk bgu rug berup prism tegk deg bidg ls d ts berup ligkr. 3
14 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg Tiggi tbug dlh jrk titik pust bidg ligkr ls deg titik pust ligkr ts. Bidg tegk tbug berup legkug yg disebut selimut tbug. Jrig-jrig tbug tbug berup buh ligkr d persegi pjg. Rumus Lus Permuk Tbug L r d t L = x ( π r ) + π d x t : lus permuk : jri-jri ligkr ls : dimeter ligkr ls : tiggi tbug Rumus Volume Tbug V r t V = ⅓ ( π r x t ) Volume : jri-jri ligkr ls tu ts : tiggi tbug BOLA Bol merupk bgu rug berbetuk setegh ligkr diputr megeliligi gris teghy,. Bol mempuyi sisi d titik pust. Sisi bol disebut didig bol. Bol tidk mempuyi titik sudut d rusuk. Jrk didig ke titik pust bol disebut jri-jri. Jrk didig ke didig d melewti titik pust disebut dimeter. Rumus Lus Permuk Bol 4
15 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg L r L = 4 π r : lus permuk : jri-jri bol Rumus Volume Bol V r V = 4 /3 π r 3 : volume : jri-jri bol C. Bgu Berdimesi Tig Bgu rug jug di sebut berdimesi tig, kre megdug tig usur yitu, pjg, lebr d tiggi. Bgu-bgu seperti kubus, tbug, prism, d sebgiy dlh bgu-bgu tig dimesi. Bgu tig dimesi yg permuky dtr di sebut Polider. Sebgi cotoh liht pembhs bgu rug. D. Trigoometri Trigoometri bersl dri bhs Yui, yg terdiri ts du kt yitu, trigoo d metro. Trigoo rtiy segitig d metro rtiy ukur. Trigoometri merupk sutu uit mtemtik yg sellu berkit deg besry ukur sudut. E. Stu Lus Stu lus dlh lmbig yg di guk dlm ukur lus. Stu stdr itersioly dlh : Kilometer persegi tu Kilometer bujursgkr (Km ) 5
16 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg Km = 00 hektometer persegi (hm ) hm = 00 dekmeter persegi (dm ) dm = 00 meter persegi ( m ) m = 00 desimeter persegi ( dm ) dm = 00 setimeter persegi (cm ) cm = 00 milimeter persegi (mm ) 3. ARITMETIKA Aritmetik dlh cbg ilmu mtemtik yg di sebut jug ilmu hitug. Arimetik tu ilmu hitug di sii byk di guk dlm mslh keug tu dui perdgg. A. Hitug Keug Pegerti Hrg Pembeli, Hrg Pejul, Utug d Rugi. Hrg pejul dlh ili ug sutu brg yg kit jul. Hrg pembeli dlh ili ug sutu brg yg kit beli. Utug d Rugi dlh besry keutug tu kerugi terhdp selisih tr hrg pembeli d hrg pejul. Utug = hrg pejul di kurgi hrg pembeli Rugi = hrg pembeli dikurgi hrg pejul Meghitug hrg pembli Cotoh : Seorg pedgg mejul seped sehrg Rp ,- d i memperoleh keutug dri pejul Rp ,- Berpkh hrg pembeli seped tersebut? Jwb : Hrg pejul = Rp ,- 6
17 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg Keutug = Rp ,- Utug = hrg pejul hrg pembeli Rp ,- = Rp ,- hrg pembeli hrg pembeli = Rp ,- - Rp ,- = Rp ,- Meghitug Hrg Pejul Cotoh : Seorg pedgg membeli seped deg hrg Rp ,-. I igi memperoleh keutug sebesr Rp ,-. Deg hrg berpkh seped itu k di jul? Jwb : Hrg pembeli = Rp ,- Utug = Rp ,- Utug = hrg pejul hrg pembeli = hrg pejul hrg pejul = = ,- jdi hrg pejul Rp ,- Meghitug utug tu Rugi Cotoh : Seseorg membeli brg sehrg Rp ,- I mejul deg hrg Rp ,-. Utug tu rugikh org tersebut? Jwb : Hrg pembeli = Rp ,- Hrg Pejul = Rp ,- hrg pejul lebih besr dri pd hrg pembeli, jdi org tersebut utug. Utug = hrg pejul hrg pembli = 3.500,- 7
18 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg 4. STATISTIKA Sttistik dlh ilmu pegethu yg mempeljri cr-cr ilmih utuk megumpulk, megolh, meyjik dt, meglisis dt d megmbil kesimpul. A. POPULASI DAN SAMPEL Populsi dlh himpu semu objek yg mejdi ssr peeliti. Cotoh : Jik seorg peeliti igi megethui umur rt-rt k yg bru msuk kels I SMP di sutu kbupte, mk keseluruh k yg bru msuk ke SMP tersebut di sebut populsi. Sedgk smpel dlh beberp objek yg ber-ber kit ctt dt-dty yg mewkili seluruh objek itu. Jdi smpel merupk himpu bgi dri populsi. Cotoh : Jik seorg peeliti igi megethui umur rt-rt k yg bru msuk kels I SMP di sutu kbupte, mk keseluruh k yg bru msuk ke SMP tersebut di sebut populsi. Sedgk himpu dri beberp jumlh k yg k kit ctt umury di sebut smpel. B. RATA-RATA HITUNG ATAU MEAN, MEDIAN, DAN MODUS DARI SUATU DATA Nili rt-rt hitug tu me dlh jumlh semu ukur di bgi byky ukur. Medi dlh ukur tegh dri dt yg sejeis setelh dt itu di urutk. Medi di dpt deg cr megurutk dt dri yg plig kecil ke yg plig besr, kemudi megmbil ukur tegh-teghy. 8
19 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg Modus dlh ukur tu dt yg plig serig mucul. Rt-rt, medi, modus merupk ukur pemust tu ukur tedesi setrl dri sebuh peeliti tu percob rtiy di pki sebgi tolok ukur utuk megdk pemech mslh lebih ljut. Cotoh me, medi d modus.. Setip cturwul di dk 5 kli ulg hri utuk mt peljr mtemtik. Nili yg di peroleh Ik : 68, 78, 50, 84 d 7. Berpkh ili rt-rt Ik? Jwb : Nili rt-rt Ik=. Perhtik dt berikut! I. 6,7,8,9,9 II. 3,4,5,6,7,8 Berp medi dri dt di ts? Jwb : medi I dlh 8 medi II dlh 3. Perhtik dt berikut! 7,5,4,5,5,6,7 Berp modus dri dt tersebut? Jwb : 5 ( mucul 3 kli ) 9
20 Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg DAFTAR PUSTAKA 990 Surbkty.BM, Mtemtik Bisis d Ekoomi, Kesit Blc Idh. Negoro.ST dkk, Esiklopedi Mtemtik, Ghli Idoesi. 998 Stoso, Siggih. 00. SPSS Sttistik Multivrit. Jkrt : PT. Elex Medi Kompitudo. 0
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Pangkat Positif. Dari pelajaran sebelumnya kalian sudah memahami bahwa: 3 2 = 3 3 (-2) 3 = (-2) (-2) (-2) 5 4 = = 2 2..
. Ap yg k kmu peljri? Mejelsk pegerti bilg berpgkt deg pgkt positif, egtif d ol Megubh pgkt positif mejdi egtif d sebliky. Megel rti pgkt positif d egtif Megel betuk kr Kt Kuci Pgkt Positif Pgkt Negtif
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
APLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Rekursi dan Relasi Rekurens
Rekursi d Relsi Rekures Bh Kulih IF2120 Mtemtik Diskrit Oleh: Rildi Muir Progrm Studi Iformtik Sekolh Tekik Elektro d Iformtik (STEI) ITB 1 Rekursi Sebuh objek diktk rekursif (recursive) jik i didefiisik
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
PENGANTAR TEORI INTEGRAL
BAB 6 PENGANTAR TEORI INTEGRAL Oe c ot uderstd... the uiverslity of lw of ture, the reltioship of thigs, without uderstdig of mthemtics. There is o wy to do it. Richrd P FEYNMAN 6. Pedhul Dlm klkulus sisw
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi
Contoh Soal Contoh Soal Contoh Soal Tentukan jumlah deret geometri tak hingga berikut
Cotoh Sol.7 Tetuk jumlh deret geometri tk higg berikut. + + +... 9 Jwb: Berdsrk deret tersebut dpt Ad kethui d r. Deg demiki, S - r - Jdi, jumlh deret geometri tersebut dlh. Cotoh Sol.8 Suku ke- dri sutu
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Rank Matriks Atas Ring
Rk Mtriks Ats Rig A 8 Yuliyti Di Prtiwi (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM) Mifth Sigit Rhmwti (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); N Fitri (Mhsisw S2 Mtemtik FMIPA UGM); Sri Whyui (Dose PS S2 Mtemtik Jurus Mtemtik
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
PENDAHULUAN. 3). Pembatas linear (linear constraints) Fitriani Agustina Jurusan Pendidikan Matematika UPI
PENDAHULUAN A. Pegerti Umum Pegerti progrm lier yg diteremhk dri Lier Progrmmig (LP) dlh sutu cr utuk meyelesik persol pegloksi sumber-sumber yg terbts di tr beberp ktivits yg bersig, deg cr yg terbik
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
Daerah D dibatasi kurva y = f (x) dengan f (x) 0, garis x = a, garis x = b, dan sumbu x. D = {(x,y) a x b, 0 y f (x)} Luas daerah D adalah  Ú.
x x g x x erh ditsi kurv = (x) deg (x), gris x =, gris x =, d sumu x. = {(x,) x, (x)} Lus derh dlh. L = lim x x = x erh ditsi kurv = (x), kurv = g(x), deg (x) g(x), gris x =, d gris x =. = {(x,) x, g(x)
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
Koko Mrtoo FMIPA - ITB 7 Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu
CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga
ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN
I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN 009 Bilg Rel GY A Y O M AT E M A T AK A R Mrkb, M.Si. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU
MATEMATIKA DIMENSI TIGA & RUANG
SOL N MSN SOL ilengkpi kunci jwbn dn embhsn setip nomor sol MMIK IMNSI I & RUN Untuk SM, SMK ersipn Ujin Nsionl opyright sol-uns.blogspot.com rtikel ini boleh dicopy, dikutip, di cetk dlm medi kerts tu
Titik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga
Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12
SMA IPA Kels KUBUS Kubus dlh bngun rung yng dibtsi enm sisi yng berbentuk persegi yng kongruen. Nm lin dri kubus dlh heksder (bidng enm berturn). E A D H F B G C Kubus ABCEFGH mempunyi : sisi yng berbentuk
Apa yang akan kamu pelajari? Kata Kunci:
933r 1. 1 p yg k kmu peljri? Membedk du bgu dtr sebgu tu tidk seb gu, deg meye but syrty. Meghitug pjg sisi yg belum dikethui dri du bgu yg sebgu. Kt Kuci: Sebgu Fktor skl Syrt u S gu tr Sebgu e Jik ll